1. UJIAN AKHIR SEMESTER PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANGNama Mata Kuliah SKS Semester/Tahun Prodi Pengampu Hari/Tanggal WaktuNama NIM: STATISTIKA OLAH DATA : 2 SKS : Gasal / 2013-2014 : Pend. IPA / Konsentrasi Fisika (KEMENAG) : Tim Dosen (Suharto Linuwih, Hamdan Hadi K) : Senin 13 Januari 2014 : 120 menit (10.00-12.00)Disusun Oleh : Abdul Jamil : 040 25 13 121PROGRAM STUDI PENDIDIKAN IPA (FISIKA) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG2014

2. PANITIA UJIAN AKHIR SEMESTER TAHUN AJARAN 2013/2014 PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG Nama Mata Kuliah : STATISTIKA OLAH DATA SKS : 2 sks Semester/Tahun : Gasal / 2013-2014 Prodi : Pend. IPA / Konsentrasi Fisika (KEMENAG) Pengampu : Tim Dosen (Suharto Linuwih, Hamdan Hadi K) Hari/Tanggal : Senin 13 Januari 2014 Waktu : 120 menit (10.00-12.00) Kerjakan Soal berikut untuk dikumpulkan paling lambat hari Senin, 13 Januari 2014 dalam bentuk print out. Bisa dititipkan di TU Pascasarjana, dikoordinir oleh komtingnya! 1. Berdasarkan data nilai selama saudara mengajar mata pelajaran fisika, a. Sajikan variabel data yang saudara punya, jumlah bebas b. Ujilah, yang mungkin diantara uji berikut : normalitas, homogenitas, korelasi, uji t, uji analisis varians c. Tafsirkan dari hasil uji yang telah saudara lakukan tentang fenomena pembelajaran fisika yang telah saudara lakukan 2. Seorang pakar Fisika menyatakan bahwa untuk berhasil dalam mata kuliah Fisika Statistik, maka dia harus menguasai termodinamika dan matematika dasar. Diketahui data skor mahasiswa pada suatu angkatan, tertuis sebagai berikut:Nomor urut mahasiswa 1Variabel x1 41Variabel x2 39230273434039474353347531263563537457353441838304393936461040394811393745123634471341384714353041154239481631283717383644Variabel y 491 3. 1833303919383744203330382138354422343347233933432435293625393547263934432740394628393744293634413029283431413847323533403338364334383643354038453630263537353241Dengan variabel x1 menyatakan skor penguasaan konsep termodinamika, variabel x2 menyatakan skor penguasaaan konsep matematika dasar, dan variabel y menyatakan skor penguasaan mata kuliah fisika statistik. a. b.Dengan memperhatikan tabel di atas tentukan / buatlah penafsiran anda terhadap data data tersebut! Setujukah saudara dengan pernyataan seorang Pakar Fisika di atas?2 4. UJIAN AKHIR SEMESTERPenyelesaian Soal Nomer 1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN IPA (FISIKA) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG2014 5. Penyelesaian Soal Nomer 1 Nilai Ulangan Harian Kelas 8.A Semester Gasal Tahun Pelajaran 2013/2014 MTs NU Al-Hidayah Getassrabi Gebog Kudus No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30Nama Ahmad Supriyadi Abdul Haris Nasution Ahmad Feriyanto Boy Andhika Dwi Putra Fais Abdullah Furqon Ulya Muna Mardi Raharja Miftahul Fauzi Moch Zainuri Muhammad Wahyuddin Muhammad Yusril Hana Noor Faiz Majid Nurul Mustofa Umam Khoirul Mizan Aliyya Fathimatul Chusna Aprilya Arbi'atul Rizka Fadhliyah Dariyatin Nakhwa Dina Salisatul Luthfiyana Fada Oktavia Fitriani Fuji Astuti Intan Naimatus Saidah Jihan Nafiatun Nisa' Laila Nur Fitriyah Laili Fitriyani Manunal Ahna Marfu'ah Naili Fauziyah Puji Damayanti Siti Sarifatus Salamah Sokhibatul FatkhiyahUH Bab I 52 46 46 38 44 54 34 65 48 38 40 48 36 38 30 56 32 62 44 56 56 72 44 50 62 76 44 66 18 52UH Bab II 70 46 70 44 56 58 48 58 60 42 50 56 48 64 34 65 56 68 54 64 72 66 62 80 60 54 66 50 68 65Kudus, 10 Januari 2014 Kepala MTs NU Al-HidayahNur Aziz, S. Ag3 6. Penulis menggunakan bantuan Add-Ins Analysis Toolpak pada Microsoft Excel 2013 dengan langkah sebagai berikut : 1. Pilih Menu Data, Data Analysis dan pilih Descriptive Statistics. Klik OK2. Data Nilai Ulangan Harian ((UH Bab I dan UH Bab II) diseleksi/diblok sebagai Input Range, kemudian checklist tab Summary Statistics dan Klik OK untuk menampilkan analisis data deskiptif nilai ulangan tersebut.3. Berikut ini adalah hasil analisis data deskiptif nilai UH Bab I dan UH Bab II UH Bab I Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum CountUH Bab II 48,23333 2,369191 47 44 12,97659 168,392 0,094663 0,089514 58 18 76 1447 30Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count58,46667 1,865435 59 56 10,21741 104,3954 -0,03827 -0,30271 46 34 80 1754 304 7. UJI NORMALITAS Uji normalitas data dengan Chi Kuadrat sebagaimana buku Statistika Untuk Penelitian karangan Prof. Dr. Sugiyono Halaman 80 dengan langkah-langkah berikut : a. Jumlah Kelas Interval Jumlah kelas interval ditetapkan sama dengan 6. Hal ini sesuai dengan 6 bidang yang ada pada kurva normal baku. b. Panjang Kelas Interval = PK UH Bab I = PK UH Bab II =7618 6 8034 6= =58 6 46 6= 9,6 10 = 7,67 8c. Menghitung frekuensi harapan Baris Pertama= 2,7 % 30 = 0,81 1Baris Kedua= 13,53 % 30 = 4,05 4Baris Ketiga= 34,13 % 30 = 10,2 10Baris Ke-empat= 34,13 % 30 = 10,2 10Baris Kelima= 13,53 % 30 = 4,04 4Baris Ke-enam= 2,7 % 34 = 0,81 1d. Tabel Distribusi Frekuensi Ulangan Harian (UH) Bab I Intervalf0fhf0 fh15 25 26 36 37 47 48 58 59 69 70 80 Jumlah1 4 10 9 4 2 301 4 10 10 4 1 300 0 0 -1 0 1 0( f0 fh)20 0 0 1 0 1 2 f 0 f h 2 fh 0 0 0 0,1 0 1 1,1Ulangan Harian (UH) Bab II Intervalf0fhf0 fh32 40 41 49 50 58 59 67 68 76 77 85 Jumlah1 5 9 9 5 1 301 4 10 10 4 1 300 1 -1 -1 1 0 0( f0 fh 0 1 1 1 1 0 4)2 f 0 f h 2 fh 0 0,25 0,1 0,1 0,25 0 0,75 8. e. Membandingkan harga Chi Kuadrat Hitung dengan harga Chi Kuadrat Tabel Derajat kebebasan dk = jumlah kelas -1 = 6 1 = 5 dan n taraf kesalahan 5 %, maka Chi Kuadrat Tabel = 11,070 (Statistika Untuk Penelitian karangan Prof. Dr. Sugiyono Halaman 82 dan 376) Chi Kuadrat Tabel UH Bab I UH Bab IIChi Kuadrat HitungDistribusi11,070 11,0701,1 Normal 0,7 Normal Keterangan Karena Harga Chi Kuadrat Hitung Lebih Kecil Dari Harga Chi Kuadrat Tabel, Maka Distribusi Data Dinyatakan NormalPENGUJIAN HIPOTESIS DESKIPTIF Karena jenis data yang digunakan merupakan data interval/rasio maka penulis menggunakan Uji T-Test (1 sampel) sebagaimana buku Statistika Untuk Penelitian karangan Prof. Dr. Sugiyono Halaman 94. Misalkan Rumusan Hipotesis Hipotesis Nol: Rata-rata nilai Ulangan Harian (UH) Bab I = 50 (H0 : = 60)Hipotesis Alternatif: Rata-rata nilai Ulangan Harian (UH) Bab I 50 (Ha : 60)Berdasarkan data diatas pada tabel statistika deskriptif UH Bab I Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variancen = 30Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count48,23333 2,369191 47 44 12,97659 168,3920 = 50x = 48,230,094663 0,089514 58 18 76 1447 30s = 12,97659Rumus Uji T (1 Sampel)tx 0 48,23 50 1,77 1,77 0,74715 s 12,97659 12,97659 2,369 5,4772 n 30Kita peroleh t hitung =0,74715. Jika dk = n-1 = 30 1 = 29 dan taraf kesalahan () = 5 % dan ttabel=1,699. Karena thitung < ttabel , Maka H0 yang menyatakan rata-rata Ulangan Harian (UH) Bab I = 50 adalah DITERIMA thitungttabeldk = n-1Taraf kesalahan ()0,747151,699295%Kesimpulan Karena thitung < ttabel , Maka H0 yang menyatakan rata-rata Ulangan Harian (UH) Bab I = 50 adalah DITERIMA6 9. PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF Pada Buku Statistika Untuk Penelitian karangan Prof. Dr. Sugiyono halaman 138, jika jenis data yang digunakan merupakan data interval/rasio maka penulis menggunakan Uji T-Test Dua Sampel Independen. Misalkan Rumusan Hipotesis H0 : Tidak terdapat perbedaan nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II.(H0 : 1 = 2)Ha : Terdapat perbedaan nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II.(Ha : 1 2)Langkah Pertama : Uji terlebih dahulu varians kedua sampel tersebut homogen ataukah tidak dengan menggunakan Uji F. Jika Fhitung < Ftabel maka berarti varians homogen. Perhatikan deskripsi data berikut : Ulangan Harian (UH Bab I) Mean (x1) 48,233 Standard Deviation (s1) 12,97659 Sample Variance (s1)2 168,392 Count (n1) 30FUlangan Harian (UH Bab II) Mean (x2) 58,46667 Standard Deviation (s2) 10,21741 Sample Variance (s2)2 104,3954 Count (n2) 30Varians Terbesar 168,392 1,613 VariansTerkecil 104,3954Kita peroleh Fhitung=1,613. Jika dk = n-1 = 30 1 = 29 dan taraf kesalahan () = 5 %dan Ftabel=1,86. Karena Fhitung < Ftabel, maka berarti Varians Homogen Ftabeldk = n-1Taraf kesalahan ()1,6131,86Dari Excel =FINV(0,05;33;33)Dari Excel =FINV(0,05;30;30)dkpembilang = 30 dkpenyebut = 305%FhitungUntukmembandingkanapakahhasilKesimpulan Karena Fhitung < Ftabel, maka berarti Varians HomogenperhitunganF hitungpenulisjugamenggunakan Microsoft Excell untuk menghitungannya sebagai berikut : Pada Data Analysis pilih item F Test Two-Samples for Varians sebagaimana gambar berikut.Pada Input Variabel 1 Range : Isikan dengan range nilai UH Bab IPada Input Variabel 2 Range : Isikan dengan range nilai UH Bab IIPada Alpha : Isikan dengan nilai taraf kesalahan7 10. Pada Ouput Range : Isikan range tempat informasi hasil uji F akan di tampilkanSerta Klik OK untuk menjalankankan Uji FBerikut ini hasil bantuan aplikasi Microsoft Excel F-Test Two-Sample for Variances UH Bab I Mean Variance Observations df F P(F ttabel , Maka H0 yang menyatakan Tidak terdapat perbedaan nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II DITERIMA thitung3,411ttabel1,674dk = n1+n2-2Taraf kesalahan ()Kesimpulan5%Karena thitung > ttabel , Maka H0 yang menyatakan Tidak terdapat perbedaan nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II DITERIMA58PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF Karena jenis data yang digunakan merupakan data interval/rasio maka penulis menggunakan Korelasi Product Moment sebagaimana buku Statistika Untuk Penelitian karangan Prof. Dr. Sugiyono Halaman 227-228. Misalkan Rumusan Hipotesis H0 : Tidak ada hubungan antara nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II.(H0 : = 0)Ha : Terdapat hubungan antara nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II.(H0 : 0)Tabel penolong untuk menghitung korelasi antara nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II sebagai berikut.No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Nilai UH Bab I (X) 52 46 46 38 44 54 34 65 48 38 40 48Nilai UH Bab II (Y) 70 46 70 44 56 58 48 58 60 42 50 56X X (x)3,77 -2,23 -2,23 -10,23 -4,23 5,77 -14,23 16,77 -0,23 -10,23 -8,23 -0,23Y Y (y)11,53 -12,47 11,53 -14,47 -2,47 -0,47 -10,47 -0,47 1,53 -16,47 -8,47 -2,47x2 14,19 4,99 4,99 104,72 17,92 33,25 202,59 281,12 0,05 104,72 67,79 0,05y2 133,02 155,42 133,02 209,28 6,08 0,22 109,55 0,22 2,35 271,15 71,68 6,08xy 43,4422 27,8422 -25,7578 148,0422 10,4422 -2,6911 148,9756 -7,8244 -0,3578 168,5089 69,7089 0,57569 12. 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3036 38 30 56 32 62 44 56 56 72 44 50 62 76 44 66 18 52 1447X 48,2348 64 34 65 56 68 54 64 72 66 62 80 60 54 66 50 68 65 1754 Y-12,23 -10,23 -18,23 7,77 -16,23 13,77 -4,23 7,77 7,77 23,77 -4,23 1,77 13,77 27,77 -4,23 17,77 -30,23 3,77 0,00-10,47 5,53 -24,47 6,53 -2,47 9,53 -4,47 5,53 13,53 7,53 3,53 21,53 1,53 -4,47 7,53 -8,47 9,53 6,53 0,00149,65 104,72 332,45 60,32 263,52 189,52 17,92 60,32 60,32 564,85 17,92 3,12 189,52 770,99 17,92 315,65 914,05 14,19 4883,37109,55 30,62 598,62 42,68 6,08 90,88 19,95 30,62 183,15 56,75 12,48 463,68 2,35 19,95 56,75 71,68 90,88 42,68 3027,47128,0422 -56,6244 446,1089 50,7422 40,0422 131,2422 18,9089 42,9756 105,1089 179,0422 -14,9578 38,0422 21,1089 -124,0244 -31,8911 -150,4244 -288,2244 24,6089 1140,7358,467Dengan rumus Korelasi Product Momentrxy xy x yrxy 1140,73 4883,37 . 3027,47221140,73 14784230 1171,60 rxy 3845,027 rxy 0,2967 rxy Kita peroleh rhitung =0,2967. Jika N = 30 dan taraf kesalahan () = 5 % r tabel = 0,361 Karena rhitung < rtabel , Maka H0 yang menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II DITERIMA rhitungrtabelNTaraf kesalahan ()Kesimpulan0,29670,361305%Karena rhitung > rtabel , Maka H0 yang menyatakan bahwa tidak ada hubungan antara nilai Ulangan Harian (UH) Bab I dan nilai Ulangan Harian (UH) Bab II DITERIMAPenulis juga mencocokkan perhitungan matematis korelasi product moment diatas dengan memanfatkan software Microsoft Excel dan mencari koefisien korelasi antar mata pelajaran yang lain dengan langkah sebagai berikut : Pada Data Analysis/ Analysis Tools pilih item Correlation sebagaimana gambar berikut.10 13. Pada Input Range : Isikan dengan range nilai UH Bab I dan UH Bab IIPada Grouped By : Isikan dengan button/checklist ColumnsPada Ouput Range : Isikan range tempat informasi hasil korelasi akan di tampilkanSerta Jangan lupa Klik OKBerikut ini hasil bantuan aplikasi Microsoft Excel UH Bab I UH Bab IIUH Bab I 1 0,296677616UH Bab II 1Nampak bahwa perhitungan koefisien korelasi nilai UH Bab I dan UH Bab II antara perhitungan matematis manual di atas serta perhitungan dengan menggunakan software Microsoft Excel hasilnya adalah sama yaitu sebesar 0,29667 Adapun pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagaimana buku Statistika Untuk Penelitian karangan Prof. Dr. Sugiyono Halaman 231 adalah sebagai berikut: 0,00 0,199= sangat rendah0,20 0,399= rendah0,40 0,599= sedang0,60 0,799= kuat0,80 1,000= sangat kuat11 14. UJIAN AKHIR SEMESTERPenyelesaian Soal Nomer 2 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN IPA (FISIKA) PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG2014 15. Penyelesaian Soal Nomer 2 Kerangka berpikir soal nomer 2 adalah dengan menggunakan paradigma penelitian Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Independen sebagaimana buku Statistika untuk Penelitian Karangan Prof. Sugiyono halaman 10 dan kasus penyelesaiannya pada halaman 234 r1X1 Rr3X2Y r2Keterangan : X1 = Penguasaan konsep termodinamika X2 = Penguasaan konsep matematika dasar Y = Penguasaan mata kuliah fisika statistik r1 = Korelasi product moment antara penguasaan konsep termodinamika dengan penguasaan mata kuliah fisika statistik r2 = Korelasi product moment antara penguasaan konsep matematika dasar dengan penguasaan mata kuliah fisika statistik r3 = Korelasi product moment antara penguasaan konsep termodinamika dengan penguasaan konsep matematika dasar R = Korelasi Ganda antara penguasaan konsep termodinamika dan penguasaan konsep matematika dasar secara bersama-sama dengan penguasaan mata kuliah fisika statistikr1 r2 2r1r2 r3 2R21 r32Sedangkan untuk pengujian signifikansi terhadap koefisien Korelasi Ganda dapat menggunakan rumus Uji F sebagai berikut :Fhitung R21 R 2kn k 1Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak, artinya koefisien korelasi ganda yang ditemukan adalah signifikan (dapat diberlakukan untuk populasi dimana sampel diambil) Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :12 16. Menghitungr1(korelasiproductmomentantarapenguasaankonseptermodinamika dengan penguasaan mata kuliah fisika statistik) dengan membuat tabel penolong korelasi product moment1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37r1 Termodinamika (X) 41 30 40 35 31 35 35 38 39 40 39 36 41 35 42 31 38 33 38 33 38 34 39 35 39 39 40 39 36 29 41 35 38 38 40 30 35 1355Fisika Staistika (Y) 49 34 47 47 35 45 41 43 46 48 45 47 47 41 48 37 44 39 44 38 44 47 43 36 47 43 46 44 41 34 47 40 43 43 45 35 41 1584X 36,62NoX 42,81rxy xy x y 22X XY Y(x)(y)x2y2xy4,38 -6,62 3,38 -1,62 -5,62 -1,62 -1,62 1,38 2,38 3,38 2,38 -0,62 4,38 -1,62 5,38 -5,62 1,38 -3,62 1,38 -3,62 1,38 -2,62 2,38 -1,62 2,38 2,38 3,38 2,38 -0,62 -7,62 4,38 -1,62 1,38 1,38 3,38 -6,62 -1,626,19 -8,81 4,19 4,19 -7,81 2,19 -1,81 0,19 3,19 5,19 2,19 4,19 4,19 -1,81 5,19 -5,81 1,19 -3,81 1,19 -4,81 1,19 4,19 0,19 -6,81 4,19 0,19 3,19 1,19 -1,81 -8,81 4,19 -2,81 0,19 0,19 2,19 -7,81 -1,8119,17 43,85 11,41 2,63 31,60 2,63 2,63 1,90 5,66 11,41 5,66 0,39 19,17 2,63 28,93 31,60 1,90 13,12 1,90 13,12 1,90 6,87 5,66 2,63 5,66 5,66 11,41 5,66 0,39 58,09 19,17 2,63 1,90 1,90 11,41 43,85 2,6338,31 77,63 17,55 17,55 61,01 4,79 3,28 0,04 10,17 26,93 4,79 17,55 17,55 3,28 26,93 33,77 1,41 14,52 1,41 23,14 1,41 17,55 0,04 46,39 17,55 0,04 10,17 1,41 3,28 77,63 17,55 7,90 0,04 0,04 4,79 61,01 3,2827,0986 58,3419 14,1527 -6,7933 43,9094 -3,5500 2,9364 0,2608 7,5851 17,5310 5,2067 -2,6041 18,3419 2,9364 27,9094 32,6662 1,6392 13,8013 1,6392 17,4229 1,6392 -10,9825 0,4500 11,0446 9,9635 0,4500 10,7743 2,8283 1,1256 67,1527 18,3419 4,5581 0,2608 0,2608 7,3959 51,7202 2,93640,000,00438,70671,68460,3514460,3514 0,84805586 438,70 . 671,6813 17. Menghitung r2 (korelasi product moment antara penguasaan konsep matematika dasar dengan penguasaan mata kuliah fisika statistik) dengan membuat tabel penolong korelasi product moment1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37r2Matematik Dasar (X) 39 27 39 33 26 37 34 30 36 39 37 34 38 30 39 28 36 30 37 30 35 33 33 29 35 34 39 37 34 28 38 33 36 36 38 26 32 1255Fisika Staistika (Y) 49 34 47 47 35 45 41 43 46 48 45 47 47 41 48 37 44 39 44 38 44 47 43 36 47 43 46 44 41 34 47 40 43 43 45 35 41 1584X 33,92NoX 42,81rxy xy x y 22X XY Y(x)(y)5,08 -6,92 5,08 -0,92 -7,92 3,08 0,08 -3,92 2,08 5,08 3,08 0,08 4,08 -3,92 5,08 -5,92 2,08 -3,92 3,08 -3,92 1,08 -0,92 -0,92 -4,92 1,08 0,08 5,08 3,08 0,08 -5,92 4,08 -0,92 2,08 2,08 4,08 -7,92 -1,92 0,006,19 -8,81 4,19 4,19 -7,81 2,19 -1,81 0,19 3,19 5,19 2,19 4,19 4,19 -1,81 5,19 -5,81 1,19 -3,81 1,19 -4,81 1,19 4,19 0,19 -6,81 4,19 0,19 3,19 1,19 -1,81 -8,81 4,19 -2,81 0,19 0,19 2,19 -7,81 -1,81 0,00x2y2xy25,82 47,87 25,82 0,84 62,71 9,49 0,01 15,36 4,33 25,82 9,49 0,01 16,66 15,36 25,82 35,03 4,33 15,36 9,49 15,36 1,17 0,84 0,84 24,20 1,17 0,01 25,82 9,49 0,01 35,03 16,66 0,84 4,33 4,33 16,66 62,71 3,6838,31 77,63 17,55 17,55 61,01 4,79 3,28 0,04 10,17 26,93 4,79 17,55 17,55 3,28 26,93 33,77 1,41 14,52 1,41 23,14 1,41 17,55 0,04 46,39 17,55 0,04 10,17 1,41 3,28 77,63 17,55 7,90 0,04 0,04 4,79 61,01 3,2831,4478 60,9613 21,2856 -3,8495 61,8532 6,7451 -0,1468 -0,7414 6,6370 26,3667 6,7451 0,3397 17,0964 7,0964 26,3667 34,3937 2,4748 14,9343 3,6640 18,8532 1,2856 -3,8495 -0,1738 33,5018 4,5289 0,0153 16,2045 3,6640 -0,1468 52,1505 17,0964 2,5829 0,3937 0,3937 8,9343 61,8532 3,4748572,76671,68544,4324544,4324 0,87776663 572,76 . 671,6814 18. Menghitungr3(korelasiproductmomentantarapenguasaankonseptermodinamika dengan penguasaan konsep matematika dasar dengan membuat tabel penolong korelasi product moment Termodinamika (X) 41 30 40 35 31 35 35 38 39 40 39 36 41 35 42 31 38 33 38 33 38 34 39 35 39 39 40 39 36 29 41 35 38 38 40 30 35 13551 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37r3Matematik Dasar (Y) 39 27 39 33 26 37 34 30 36 39 37 34 38 30 39 28 36 30 37 30 35 33 33 29 35 34 39 37 34 28 38 33 36 36 38 26 32 1255X 36,62NoX 33,92rxy xy x y 22X XY Y(x)(y)4,38 -6,62 3,38 -1,62 -5,62 -1,62 -1,62 1,38 2,38 3,38 2,38 -0,62 4,38 -1,62 5,38 -5,62 1,38 -3,62 1,38 -3,62 1,38 -2,62 2,38 -1,62 2,38 2,38 3,38 2,38 -0,62 -7,62 4,38 -1,62 1,38 1,38 3,38 -6,62 -1,62 0,00x2y2xy5,08 -6,92 5,08 -0,92 -7,92 3,08 0,08 -3,92 2,08 5,08 3,08 0,08 4,08 -3,92 5,08 -5,92 2,08 -3,92 3,08 -3,92 1,08 -0,92 -0,92 -4,92 1,08 0,08 5,08 3,08 0,08 -5,92 4,08 -0,92 2,08 2,08 4,08 -7,92 -1,9219,17 43,85 11,41 2,63 31,60 2,63 2,63 1,90 5,66 11,41 5,66 0,39 19,17 2,63 28,93 31,60 1,90 13,12 1,90 13,12 1,90 6,87 5,66 2,63 5,66 5,66 11,41 5,66 0,39 58,09 19,17 2,63 1,90 1,90 11,41 43,85 2,6325,82 47,87 25,82 0,84 62,71 9,49 0,01 15,36 4,33 25,82 9,49 0,01 16,66 15,36 25,82 35,03 4,33 15,36 9,49 15,36 1,17 0,84 0,84 24,20 1,17 0,01 25,82 9,49 0,01 35,03 16,66 0,84 4,33 4,33 16,66 62,71 3,6822,2469 45,8145 17,1658 1,4901 44,5172 -4,9963 -0,1315 -5,4018 4,9496 17,1658 7,3280 -0,0504 17,8685 6,3550 27,3280 33,2739 2,8685 14,1928 4,2469 14,1928 1,4901 2,4091 -2,1855 7,9766 2,5712 0,1928 17,1658 7,3280 -0,0504 45,1118 17,8685 1,4901 2,8685 2,8685 13,7874 52,4361 3,11180,00438,70572,76446,8649446,8649 0,89146838 438,70 . 572,7615 19. Penulis juga menguji perhitungan manual dengan menggunakan tabel bantuan diatas dibandingkan dengan perhitungan dengan menggunakan aplikasi perangkat lunak Microsoft Excel | Data Analysis | Analysis Tools | CorrelationPada input range diisikan range/blok kolom data nilai penguasaan konsep termodinamika, penguasaan konsep matematika dasar dan penguasaan mata kuliah fisika statistik. Pada output range diisikan range/blok cell tempat hasil perhitungan korelasi ditempatkanBerikut ini hasil perhitungan korelasi dengan Microsoft Excel dan hasilnya sama dengan perhitungan manual dengan menggunakan tabel bantuan.Termodinamika Matematika Dasar Fisika StatistikaTermodinamika 1Matematika Dasar0,8914683810,8480558550,877766633Fisika Statistika1Menghitung R (korelasi Ganda antara penguasaan konsep termodinamika dan penguasaan konsep matematika dasar secara bersama-sama dengan penguasaan mata kuliah fisika statistik)r r2 2r1r2 r3 R 1 2 1 r3 22R0,84805585 5 2 0,87776663 32 2. 0,84805585 5. 0,87776663 3. 0,89146838 1 0,89146838 2R0,16246354 9 0,88961128 5 0,20528412 716 20. Dari perhitungan tersebut nampak bahwa besarnya korelasi ganda R harganya lebih besar dari korelasi individual r1 dan r2 . ( R = 0,889611285 ; r1 = 0,848055855r2 = 0,877766633) Pengujian signifikansi terhadap koefisien Korelasi Ganda dapat menggunakan rumus Uji F sebagai berikut :R20,88961128 52 kFhitung 1 R Fhitung n k 120,39570411 9 64,4989039 9 0,00613505 221 0,88961128 5 237 2 1Harga Ftabel dengan dkpembilang = k = 2 serta dkpenyebut = n-k-1 = 37-2-1 = 34 dan taraf kesalahan 5% adalah 3,28 (Buku Statistika untuk Penelitian Karangan Prof. Sugiyono halaman 385) Sehingga kita mengetahui bahwa Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak, artinya koefisien korelasi ganda yang ditemukan adalah signifikan (dapat diberlakukan untuk populasi dimana sampel diambil) Artinya : Jika seorang pakar Fisika menyatakan bahwa untuk berhasil dalam mata kuliah Fisika Statistik maka dia harus menguasai termodinamika dan matematika dasar adalah diterimaPersamaan Regresi Untuk Dua PrediktorY a b1 X1 b2 X 2 X1 = Penguasaan konsep termodinamika X2 = Penguasaan konsep matematika dasar Y = Penguasaan mata kuliah fisika statistik Penulis menggunakan aplikasi Microsoft Excel dalam menentukan nilai a, b1, dan b2 dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Pada Data Analysis pilih item Regression sebagaimana gambar berikut.17 21. 2. Pada Input Y Range : Isikan dengan range nilai penguasaan mata kuliah fisika statistik 3. Pada Input X Range : Isikan dengan range nilai penguasaan konsep termodinamika dan nilai penguasaan konsep matematika dasar 4. Pada Ouput Range : Isikan range tempat informasi hasil uji regresi akan di tampilkan, serta klik OK untuk menjalankankan uji regresi. Berikut ini informasi uji regresi oleh Microsoft Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,889611285 R Square 0,791408238 Adjusted R Square 0,779138134 Standard Error 2,029966769 Observations 37 ANOVA df Regression Residual Total2 34 36SS 531,5697 140,106 671,6757MS 265,7848 4,120765F 64,4989Significance F 2,68E-12CoefficientsIntercept Variabel x1 Variabel x2Standard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95,0%Upper 95,0%6,5554837 0,3951325 0,64226493,620798 0,213908 0,1872091,81050 1,84721 3,430740,07906 0,07343 0,00159-0,80286 -0,03958 0,26181113,91383 0,829845 1,022719-0,80286 -0,03958 0,26181113,91383 0,829845 1,022719Persamaan Regresi Untuk Dua PrediktorY a b1 X1 b2 X 2 Y 6,5554837 0,3951325 X1 0,6422649 X 2 X1 = Penguasaan konsep termodinamika X2 = Penguasaan konsep matematika dasar Y = Penguasaan mata kuliah fisika statistik18