Matematika SMA/MA IPS

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015/2016

UTAMA

SMA/MA

PROGRAM STUDI IPS

MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 (07.30 09.30)

BALITBANG PAK ANANG

KEMENTARIAN PAK ANANG DAN KEBUDAYAAN

DOKUMEN PRIBADI SANGAT RAHASIA

2

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS

Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPS

MATA PELAJARAN

Hari/Tanggal : Selasa, 5 April 2016 Jam : 07.30 - 09.30

WAKTU PELAKSANAAN

1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan Jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas

Naskah Soal dengan Lembar Jawaban d. LJBUN yang masih menyatu dengan naskah soal.

2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJBUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian.

4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJBUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di

bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu

hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf./angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda

pada kotak yang disediakan. d.

5. JIka terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet

penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJBUN dari Naskah soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada

tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan

jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung

lainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkaan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJBUN tidak boleh dicorat-coret.

PETUNJUK UMUM

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

3

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS Nama :

No Peserta :

1. Untuk 0,0,0 zyx . Bentuk sederhana dari 1

223

3214zyxzyx

adalah

A. 42

5

4 yxz

B. 4

25

4yxz

C. 2

45

4xyz

D. 42

54yxz

E. 42541

yxz

2. Bentuk sederhana dari )2653()2352( adalah

A. 1036 B. 1036 C. 1036 D. 1034 E. 1034

3. Nilai dari 81log3log.4log.416log 2232 =

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 E. 12

4. Koordinat puncak dari parabola dengan persamaan 1162 xxy adalah ....

A. (3, 2) B. (3, 2) C. ( 3, 3) D. ( 3, 2) E. ( 3, 2)

5. Persamaan kuadrat 0132 2 xx mempunyai akar-akar 1x dan 2x . Persamaan kuadrat

baru yang akar-akarnya 21x dan 22x adalah .... A. 2x2 + 5x + 3 = 0 B. 2x2 + 5x 2 = 0 C. 2x2 + 5x + 2 = 0 D. 2x2 + 5x + 1 = 0 E. 2x2 + 5x 1 = 0

4

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 6. Diketahui fungsi f : R R, g : R R dengan rumus fungsi f(x) = 6x 3 dan g(x) = 5x + 4.

Jika fungsi (f o g)(a) = 81, maka nilai a yang memenuhi A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 E. 3

7. Diketahui fungsi f : R R dan g : R R dengan rumus fungsi 3;312)( x

xxxf . Jika 1f

adalah invers fungsi f, maka )2(1 xf

A. 2;21 x

xx

B. 5;532 x

xx

C. 1;122 x

xx

D. 4;453 x

xx

E. 3;312 x

xx

8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 5x 2(2x + 3) adalah ....

A. {x | x 3 atau x 2} B. {x | x 2 atau x 3} C. {x | x 2 atau x 3} D. {x | 3 x 2} E. {x | 2 x 2}

9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear:

134232

yxyx

adalah )},{( 00 yx . Nilai 00 32 yx = .... A. 1 B. 1 C. 2 D. 15

82 E. 5

10. Harga 2 kg anggur dan 3 kg apel Rp37.500,00. Harga 1 kg anggur dan 2 kg apel

Rp21.500,00. Ani membeli anggur dan apel masing masing 2 kg dan membayar Rp50.000,00, uang kembalian yang diterima Ani ada

A. Rp20.000,00 B. Rp19.000,00 C. Rp18.000,00 D. Rp17.000,00 E. Rp16.000,00

5

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 11. Diketahui sistem pertidaksamaan : 2434 yx ; 1832 yx ; 0x dan 0y . Nilai

minimum dari fungsi obyektif yxyxf 23),( pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

A. 12 B. 13 C. 16 D. 17 E. 27

12. Model matematika yg memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut ini adalah

A. 6x + 5y 30 ; x + 4y 12 ; x 0 ; y 0 B. 6x + 5y 30 ; x + 4y 12 ; x 0 ; y 0 C. 6x + 5y 30 ; x + 4y 12 ; x 0 ; y 0 D. 5x + 6y 30 ; 4x + y 12 ; x 0 ; y 0 E. 5x + 6y 30 ; 4x + y 12 ; x 0 ; y 0

13. Seorang pengusaha memiliki tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun 2 tipe rumah A

dan B. Luas satu rumah tipe A 100 m2 dan tipe B 75 m2 . Pengusaha itu hanya akan membangun paling banyak 125 unit rumah. Jika keuntungan sebuah rumah type A adalah Rp8.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp5.000.000,00, maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp700.000.000,00 B. Rp750.000.000,00 C. Rp800.000.000,00 D. Rp850.000.000,00 E. Rp900.000.000,00

14. Diketahui persamaan matriks 11342

62942

32154 x

xy. Nilai yx adalah

. A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3

5 12

3

6

X

Y

6

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS

15. Diketahui matriks 1 10 1

dan 2 31 0

, Invers dari matriks adalah

1 .

A. 1123

B. 1123

C. 3121

D. 3121

E. 3211

16. Omzet sebuah perusahaan kuliner pada bulan Januari 2015 adalah sebesar Rp.

300.000.000,00 Seiring peningkatan kualitas perusahaan tersebut maka omzet perusahaan bertambah sebesar Rp. 50.000.000,00 setiap bulannya. Total omzet perusahaan tersebut selama tahun 2015 adalah ....

A. Rp. 6.800.000.000,00 B. Rp. 6.900.000.000,00 C. Rp. 7.000.000.000,00 D. Rp. 7.100.000.000,00 E. Rp. 7.200.000.000,00

17. Diketahui suku ketiga dan keenam suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 125 dan 200.

Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah.... A. 1975 B. 1875 C. 1795 D. 1578 E. 937

18.

A. 50 B. 100 C. 150 D. 175 E. 200

7

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 19. Diketahui segitiga ABC siku-siku. Jika

135sin B , nilai ....sinC

A. 134

B. 135

C. 137

D. 1312

E. 1315

20. Sebuah perusahaan farmasi memprediksi hasil penjualannya sesuai dengan fungsi

xxf sin3)( selama tahun 2015. Produksi tertinggi adalah sebesar .... satuan produksi. A. 3 B. 3,5 C. 4 D. 4,5 E. 5

21. Sebuah tangga disandarkan pada dinding,

seperti tampak pada gambar berikut! Jika jarak ujung tangga atas ke lantai adalah 2 meter, dan sudut antara ujung tangga bawah dengan lantai adalah 30°. Maka panjang tangga adalah ....

A. 2 meter B. 4 meter C. 3 meter D. 32 meter E. 34 meter

22. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH !

Yang tidak berpotongan dengan garis FB adalah ....

A. CB B. EF C. HF D. CF E. DC

300

2 m

8

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 23. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm berikut ini!

Sudut antara garis BG dan EG adalah .... A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° E. 120°

24. Nilai dari .5728132lim 22 xxxxx

adalah .

A. 25 B. 23

C. 223

D. 223

E. 25

25. Nilai dari 86

102lim 2

2

2 xxxx

x adalah ....

A. 215

B. 214

C. 213

D. 212

E. 211

26. ....52)(12 dxxx

A. cxxx 22353

32

B. cxxx 2353

21

C. cxxxx 523354

32

D. cxxxx 52 23354

41

E. cxxxx 523354

21

27. 2

1

....12)(4 dxxx

A. 6110

B. 659

C. 619

D. 658

E. 618

9

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 28. Diketahui f(x) = (3x2 5)4. Jika )(' xf adalah turunan pertama dari )(xf , maka )(' xf =

. A. 4x (3x2 5)3 B. 6x (3x2 5)3 C. 12x (3x2 5)3 D. 24x (3x2 5)3 E. 48x (3x2 5)3

29. Seorang pedagang memproduksi suatu barang dengan memperoleh laba 1 unit barang dinyatakan oleh L(x)= 600252

31 xx ribu rupiah per hari. Jika pedagang tersebut

memproduksi sebanyak x unit barang per hari, maka jumlah barang yang diproduksi agar pedagang memperoleh laba maksimum per hari adalah ....

A. 10 unit B. 15 unit C. 20 unit D. 30 unit E. 60 unit

30. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 15x .

A. 1 < x < 5 B. 5 x 1 C. 5 < x < 1 D. x < 5 atau x > 1 E. x 5 atau x 3

31. Jika dari huruf-huruf K, A, M, I, S akan disusun kata secara alfabetis, maka kata KAMIS

A. 12 B. 25 C. 51 D. 102 E. 120

32. Dalam memperingati hari Kartini suatu sekolah, seorang guru akan memilih dari 15 siswa

untuk dijadikan panitia yang terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang wakil, 1 orang sekretaris dan

A. 13 B. 91 C. 273 D. 1.365 E. 32.760

33. Susan memiliki 7 teman akrab, 2 diantaranya kembar. Jika Susan hanya ingin mengundang 3

dari 7 temannya dengan syarat si kembar diundang keduanya atau tidak diundang sama

A. 35 B. 25 C. 15 D. 10 E. 5

10

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 34. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 30 siswa, diketahui 17 siswa menyukai sepak bola, 16

siswa menyukai basket dan 5 siswa menyukai keduanya. Jika 1 orang dipilih secara acak, maka peluang siswa yang terpilih adalah siswa yang tidak menyukai sepak bola dan basket

A. 301

B. 151

C. 3011

D. 52

E. 3023

35. Pada percobaan lempar undi dua buah dadu sebanyak 324 kali. Frekuensi harapan muncul

A. 162 B. 108 C. 99 D. 72 E. 63

36. Diagram di bawah ini merupakan data kegemaran siswa di sebuah kelas yang terdiri dari 40

A. 4 orang B. 8 orang C. 10 orang D. 12 orang E. 16 orang

Sosiologi Ekonomi

Geografi

Matematika

11

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 37. Dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut ini, maka nilai rata-rata nya adalah ....

A. 55,9 B. 56,9 C. 58,2 D. 59,5 E. 61,8

38. Nilai modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut ini adalah ....

Kelas Interval Frekuensi 146 151 152 157 158 163 164 169 170 175

9 14 17 12 4

A. 158,50 B. 158,75 C. 159,50 D. 159,75 E. 161,50

39. Dari data pada histogram berikut ini, maka nilai kuartil atasnya adalah .

A. 61,0 B. 61,2 C. 61,5 D. 62,0 E. 63,0

Nilai 50 54 55 59 60 64 70 74 65 69

F

4

8

23

12

3

50 52 53 55 56 58 62 64 59 61 Berat badan (kg)

F

4

6

2

5

3

12

DOKUMEN PRIBADI

SANGAT RAHASIA Matematika SMA/MA IPS 40. Simpangan rata-rata dari data 3, 1, 8, 9, 2, 7 adalah....

A. 2,8 B. 2,9 C. 3,0 D. 3,1 E. 3,2

Nasional, tapi berjuanglah secara jujur dengan kerja keras sendiri untuk mempelajari kisi-kisi UN 2016 dan beberapa contoh soal UN SMA 2016 yang pernah dibagikan di blog http://pak-anang.blogspot.com Semoga bermanfaat!

Catatan Pak Anang: