- Dizka Fara Listanti-Eka ferdianti Luvinda

--Ilham hamidy

Kelompok 3

Pengertian matriks Matriks adalah susunan bilangan-

bilangan yang diatur menurut baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda kurung.

Matriks

Baris

Kolom

1. Bentuk dan Sifat Operasi MatriksA. Penjumlahan matriksSyarat penjumlahan:

Sebuah matriks dapat dijumlahkan oleh matriks lain yang ordonya sama.

Penjumlahan antara dua matriks dapat dilakukan dengan menjumlahkan setiap elemen seletak pada kedua matriks tersebut.

Ordo Matriks hasil pejumlahan akan sama dengan ordo matriks yang dioperasikan.

1. sifat komutatif

Operasi matriks

A+B = B+A

Pembuktian: Misalkan A = dan B =

A+B = + =

B+A = + =

=

a11 a12 a21 a22 a11

a12a21 a22

b11 b12b21 b22

a11+b11 a12+b12a21+b21 a22+b22

b11 b12 b21 b22

a11 a12

a21

a22

b11+a11 b12+a12b21+a21 b22+a22a11+b11 a12+b12a21+b21 a22+b22

b11 b12b21 b22

2. Sifat Asosiatif

A + (B+C) = (A+B) + C

miasal A = B= C=

A + (B + C) = + +

= + =

(A + B) + C = + +

=

Pembuktian a11 a12 a21 a22

b11 b12b21 b22

C11 b12C21 c22

a11 a12 a21 a22

b11 b12b21 b22

C11 c12C21 c22a11

a12 a21 a22

b11+c11 b12+c12b21+c21 b22+c22A11+b11+c11

a12+b12+c12A21+b21+c21 a22+b22+c22a11

a12 a21 a22

B11 b12B21 b22

C11 c12C21 c22A11+b11+c11

a12+b12+c12A21+b21+c21 a22+b22+c22

Contoh soal:Diket:

A = B =

Ditanya:Matriks A + B = ……Jawaban:A+B = + =

2 7 -5 4

3 6 2 8

2 7 -5 4

3 6 2 8

5 13

-3 12

1. Diket: A= , B= , C=

Ditanya: Tentukan: a) A+B

b) C+A c) C+B

Latihan soal5 2 2 7

3 4

2 5

3 46 7

2. Diket: A= dan B=

Jika B+A=

Ditanya: a) Tentukan nilai x dan y b)Tentukan matriks A dan B

Latihan soal

10x- 3y 11y -15 4

3 -187x 4 x-

6y

5 46

3

B. Pengurangan matriks Syarat PenguranganSebuah matriks dapat dikurangkan oleh

matriks lain yang ordonya sama. Pengurangan antara dua matriks dapat

dilakukan dengan mengurangkan setiap elemen seletak pada kedua matriks tersebut.

Ordo Matriks hasil pengurangan akan sama dengan ordo matriks yang dioperasikan.

Pengurangan matriks A dengan matriks A juga di definisikan sebagai jumlah matriks A lawan B.

A-B=A+(-B)

A= B =

A-B= A+ (-B) - = +

= +

=

Pembuktian3 46

5

1 23

4

3 46

5

1 23

4

3 46

5

-1 -2

-3 -4

2 23 1

3 46

5

1 23 4

2 23 1

2 23 1

. Diket:A= dan B=

Ditanya: A-B Jawaban:A-B= - =

Contoh Soal

7 58 3

5 26 2

7 58 3

5 26 2

2 32

1

1. Diket:

A = B= C=

Ditanya: (A-B)-C

Latihan soal

25 1331 47

6 47

21

14 310

11