Modele, Emergenta & Simulari Sociale

Vlad Tarko

Pe baza cartii John H. Miller & Scott E. Page (2007), Complex Adaptive Systems: An

introduction to computational models of social life. Princeton University Press

Ce-i un model

• O simplificare a realitatii facuta cu scopul de a prezice ceva ce ne intereseaza.

• Cum facem aceasta simplificare?

Ce vrem sa modelam: realitatea

• Realitatea are o anumita structura obiectiva si evolueaza in timp dupa functia :– Starile obiective din realitate: – O anumita evolutie in timp: • Determinism: • Nedeterminism:

• si nu sunt cunoscute.• si sunt adesea foarte complicate.

Cum arata un model

• Modelul are si el o anumita structura si evolueaza in timp dupa functia :– Starile din model: – O anumita evolutie in timp: • Determinism: • Nedeterminism:

• si sunt inventate de noi.• descriu niste proprietati de interes pentru noi.

Legatura dintre model si realitate

• Fiecare stare din model este o multime de stari din natura grupate dupa o anumita regula :

• Daca nu cunoastem , regula nu poate fi definita explicit.• Regula e definita implicit de aparatele sau sistemele

noastre de masura:– Chiar daca nu cunoastem explicit regula este ok pentru ca

folosind aparate de masura bine definite ne asiguram ca exista si e stabila – nu variaza haotic de la cercetator la cercetator sau de la caz la caz.

– Daca avem aparate sau sisteme de masura bine definite, modelele bazate pe ele vor avea o baza in realitate.

– descrie procesul nostru de masurare.

Miller & Page (2007), p. 38

Homomorfism: Descriem realitatea, nu o influentam

• Urmatoarele doua lucruri trebuie sa duca la acelasi rezultat:– Masuram starea , aplicam modelul si obtinem

predictia: – Ce se-ntampla in realitate:

• Trebuie sa avem:

Niveluri ierarhice de organizare: reductionism

• Uneori cunoastem (intr-un anumit sens) starile reale pentru ca ele sunt starile de la un nivel mai primar.

• Exemple:– Chimistii cunosc starile “reale” din fizica: electroni si nuclee

atomice; pe baza lor creeaza modele ale fenomenelor chimice: molecule si interactiile dintre ele

– Biologii cunosc starile “reale” din chimie: molecule; creeaza modele ale fiintelor vii si ale structurii lor interne (celule, organe etc.)

– Psihologii cunosc starile “reale” din biologie si chimie: organe, molecule si comportamente; creeaza modele ale cauzelor comportamentelor: stari mentale (emotii, dorinte, opinii etc.)

– Economistii cunosc starile “reale” din psihologie: dorinte, opinii; creeaza modele ale comportamentelor agregate ale oamenilor: cerere, oferta, inflatie, PIB etc.

[Desenul anterior]Nivelul inferiorde organizare

Nivelul superiorde organizare

e functia care face tranzitia de la un nivel la altul

Miller & Page (2007), p. 41

Reductionismul

• Consta in doua lucruri:– Reducerea starilor de la nivelul superior la starile

de la nivelul inferior• Starile macro sunt definite exclusiv in termenii

elementelor de la nivelul micro

– Reducerea functiei de evolutie de la nivelul superior la functia de evolutie de la nivelul inferior• Daca stim cum evolueaza sistemul la nivelul micro

putem prezice cum evolueaza la nivelul macro

Reductionismul inteles corect (“hierarchical reductionism”)

• nivelurile de organizare superioare sunt construite din elementele de la nivelul de organizare inferior:

este un model exact in sensul discutat anterior () doar ca tranzitia nu se mai face in timp, ci de la un nivel de organizare inferior la unul superior.

Daca cunoastem pe si cunoastem si • Exemple de modele:

– In timp: starea atmosferei maine in functie de starea atmosferei azi.

– De la un nivel de organizare la altul: pun sare in apa (nivel micro) si ingheata mai greu (o proprietate macro).

– Structura logica e aceeasi in ambele tipuri de modele.

Emergenta: problema reductionismului

• Emergenta:– Daca cunoastem starile la niveul inferior, , si functia de

evolutie, , nu cunoastem neaparat pe – I.e. daca intelegem nivelul inferior de organizare, nu e

obligatoriu ca intelegem cum sa facem tranzitia spre nivelul superior de organizare.

– Nu orice organizare ipotetica la nivel superior e la fel de buna: nivelurile de organizare exista in mod obiectiv si nu doar conventional.

• Negarea emergentei = “greedy reductionism” (cf. Dennett)

• Daca nu ar exista emergenta lumea ar avea un singur nivel de organizare – cel al particulelor elementare.

Miller & Page (2007), p. 45

De ce exista emergenta?• Multe combinatii de stari la nivelul inferior conduc la aceeasi stare

la nivelul superior.– Acest lucru este un fapt obiectiv.– De aici decurge faptul ca nivelurile de organizare exista in mod obiectiv

si nu doar conventional.– “Real patterns” (Dennett)

• Exemple:– Multe modificari posibile ale pixelilor unui desen lasa nemodificata

semnificatia desenului.– Multe microstari ale unui gaz (moleculele de aer din camera pot fi in

multe pozitii diferite) conduc la aceleasi proprietati macroscopice (temperatura, presiune).

– Multe seturi posibile de activitati neuronale conduc la aceleasi proprietati mentale (aceleasi perceptii, emotii, ganduri etc.)

– Multe combinatii posibile de firme conduc la acelasi PIB, rata a somajului etc.

Cel mai simplu caz de emergenta: “disorganized complexity”

• Legea numerelor mari (Central Limit Theorem):– Elementele individuale ale sistemului, , sunt

independente sau interactiile se anuleaza reciproc (e ca si cum ar actiona independent)

– Toate variaza in jurul aceleasi medii, – Variatia de la medie e finita

Þ Comportament agregat descris de o gaussiana.

Þ Putem sa ne referim doar la medie.Þ Media este marimea agregata emergenta

http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

𝑆

𝑝𝑟𝑜𝑏𝜇 ,𝜎2 (𝑆)

Exemple de utilizare a mediei ca marime agregata emergenta

• Termodinamica– Temperatura = energia cinetica medie a moleculelor– Presiunea = forta medie cu care moleculele lovesc ceva pus

in fluid– Etc.

• Economie– Rata unei asigurari decurge din media cu care se intampla

accidentele– Inflatia este variatia pretului mediu al produselor si serviciilor

• Sisteme de recomandare– Ti se recomanda produsul care in medie este cel mai apreciat

de ceilalti

Cazuri complicate de emergenta:“organized complexity”

• Interactiunile dintre elemente conteaza si nu pot fi ignorate.• “In systems characterized by the Central Limit Theorem,

interactions cancel one another out and result in a smooth bell curve. In complex systems, interactions reinforce one another and result in behavior that is very different from the norm. The complex phenomena that arise in physical systems (like earthquakes, floods, and fires) and social ones (like stock market crashes, riots, and traffic jams) are decidedly not ‘normal’, nor are the patterns that emerge as we see birds flock, fish school, and pedestrians follow sidewalks demarcated by invisible traffic lanes.”

Þ Power laws, si alte distributii complicate

Exemplu: Wikipedia[Clay Shirky, Here Comes Everybody]

• Distributia contributorilor este o power law– Distribuitia: numarul de editari facute de persoana 1, persoana 2, …,

persoana – Putine persoane cu foarte multe editari, foarte-foarte multe persoane

cu doar cateva editari: Cele mai multe editari nu sunt facute de cei mai activi contributori

– Media numarului de editari facute de o persoana, numarul de editari facute de cei mai multi oameni (la o gaussiana astea 2 sunt egale)

• Consecinta – proportia cea mai mare a editarilor:– In cazul unei gausiene vrei sa-i iei pe aia din jurul mediei (pe cei cu

cele mai multe editari) – ipoteza implicita utilizata de abordarea traditionala bazata pe experti (Britannica, Encarta etc.)

– In cazul unei power law vrei sa-i iei pe toti aia (un numar urias) care fac putine editari – cazul Wikipedia.

Frank Gens, The IT Market’s $150B SMB “Long Tail”, IDC eXchange Blog http://blogs.idc.com/ie/?p=53

Simulari si modelari sociale

• Elementele sunt agenti definiti prin – Ceea ce au• Locatia pe un teren• Proprietati (sugar, spice etc.)

– Regulile lor de• Miscare• Interatiune

• Ne intereseaza evolutia a tot felul de marimi agregate

• Schimburi• Lupta• Reproducere

Reductionismul si emergenta sociala

• In cazul modelarii (care simplifica lucrurile in loc sa le replice in toate detaliile) marimile agregate trebuie definite (functia nu se reduce la regulile individuale ale agentilor).

• Putem defini in doua feluri:– Ce vrem sa obtinem (echivalentul selectiei artificiale):

“abstraction based”– Mecanismul care sa genereze ce vrem sa obtinem

(echivalentul selectiei naturale care functioneaza pe o baza structurala data): “agent based”

• Odata definite marimile agregate sau mecanismele de emergenta, evolutia la nivelul macro lor se reduce la regulile individuale.

Simulare si modelare• In cazul simularii – functia trebuie sa apara singura:

– Exista suficiente detalii pentru ca sa existe multe microstari care conduc la aceeasi macrostare

– i.e. suficiente detalii pentru a crea premizele emergentei• In cazul modelarii – functia este introdusa de noi:

– Ne intereseaza sa modelam direct ce se intampla la nivelul macro• Acelasi program poate fi simulare din unele puncte de vedere

si modelare din altele.• Exemplu:

– Agentii ii modelam (rational choice model), nu le facem proprietatile mentale sa emearga dintr-o simulare neuronala

– Proprietatile sociale emerg – asociatii, migratie, razboi etc.• In plus, poate ingloba atat elemente de selectie artificiala cat

si naturala.

Miller & Page (2007), p. 68

Abordarea computationala e o generalizare a celei analitice

• Care-i alternativa cu care comparam?– Metoda analitica:

• Ecuatii care descriu in mod agregat problema, independent de o anumita stare initiala

• Rezolvate:– Numeric– Analitic (solutii exacte)

• Stephen Wolfram: elementele metodei analitice sunt de fapt cazuri particulare ale celei computationale:– O ecuatie diferentiala este de fapt un algoritm– Integrarea unei ecuatii diferentiale este o metoda de a

vedea ce face un algoritm fara sa ai computer

Exemplu comparativ simplu

• Datele empirice: Toate corpurile cad cu acceleratie constanta

• Algoritmul: Acceleratia e derivata vitezei, viteza e derivata pozitiei in timp: ;

• Rezolvarea:– Computationala: plecam de la o pozitie si viteza

initiale, , si obtinem succesiv pozitiile cu ajutorul algoritmului dat:• ; • ; • Etc.

– Analitica: Integram de doua ori:

Posibile probleme ale abordarii computationale (1/4)

• Computations Build in Their Results– Valabil in general pentru orice sistem deductiv

• Computations Lack Discipline– O problema a cercetatorilor, nu a metodei de cercetare

• “The flexibility and creativity embodied in computer models often seduce practitioners to continually add features to their work—a practice that must be moderated if good-quality models are to be maintained.”

– Ce-nseamna ca un model computational se verifica?• “Mathematical models surmount this issue by having a

rigorous set of solution techniques and verification mechanisms. Given the newness of many computational approaches, there has yet to emerge an agreed-upon set of standards.”

Posibile probleme ale abordarii computationale (2/4)

• Computational Models Are Only Approximations to Specific Circumstances– “Computational models often result in answers that may be

approximations that cannot be directly verified as being correct.”– Cum nu obtinem rezultate generale explicite e mai greu sa

verificam ce obtinem facand predictii la alte cazuri. De fapt putem doar ca-i mai greu.

– “traditional modeling methods … are more generalizable. At the most basic level, a parametric mathematical solution can be used to solve a variety of cases via simple calculations ... Bottom-up computational models do not have this feature directly and often must be recalculated each time a new solution is desired. Although this process can be automated, nonetheless it is costly.”

Posibile probleme ale abordarii computationale (3/4)

• Computational Models Are Brittle– “slight changes in one area can dramatically alter their

results”– Solutii:• “simple and obvious design”• “automated searches attempt to uncover brittle areas of

the model”• Computational Models Are Hard to Test

– “equilibrium is often not unique, as it may depend on various random elements of the model or nonlinearities. Complex systems models can also remain alive and not settle down to any obvious equilibrium. In these worlds, agents continually respond to the actions of others, and the system is in perpetual motion”

– Nu-i neaparat problema – realitatea insasi e complexa

Posibile probleme ale abordarii computationale (4/4)

• Computational Models Are Hard to Understand– “difficult to fully understand the structure of the model

and the various routines that drive it … most computer programmers have had the experience of looking at someone else’s code (or even their own) and not being able to decipher it without a very intensive analysis.”

– Mai mult o problema de dezvoltare a unor protocoale de comunicare mai bune. Intr-un sens problema exista si in cazul metodei analitice – semnificatia unui sistem de ecuatii nu-i neaparat evidenta.

– Rezolvarea unei probleme prin metoda analitica adeseori sugereaza marimi importante (e.g. frecventa proprie de rezonanta)