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Esta apresentação demosntra de forma lúdica o volume de um prisma reto hexagonal. Conceitos simples e fáceis de entender. Aprenderemos conceitos de Volume, área, prisma, hexagonal, triângulo, equilátero e mais..
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DESCOBRINDO E VIVENDO A MATEMÁTICA –
VOLUME DO PRISMA HEXAGONAL
Por Flávio Santos
Polo Macaé
APRESENTAÇÃO
Olá Meu nome é
ZUMZUM
E o Meu nome é
ZARÔIA
BATE-PAPO
E o Meu nome é
ZAROIA
Nós Iremos Ajudá-los
a ver que a
Matemática está em
nossas vidas em todo
momento e Não
Precisamos Temê-la!!
VAMOS LÁ
Vocês sabiam que existem diversas formas que
encontramos na natureza que podemos
desenvolver e até mesmo praticar alguns conceitos
matemáticos?
As formas exuberantes da natureza além de serem
apreciadas e estudadas pelos biólogos também
são pelos matemáticos e isto me inclui também!
E a Mim
Também!!!
VAMOS LÁ
Para começar iremos mostrar, a geometria de
nossas construções!
É isso aí!!!!
CONHECENDO AS COLMÉIAS
Aqui está um de nossos trabalhos a construção de
nossas colméias. Além de abrigarmo-nos, em parte
dela, também estocamos o nosso mel!!!
Deu até
fome!!!
ENTENDENDO O FAVO
Com este ZOOM veremos que os favos que
construímos é na forma hexagonal (polígono de 6
lados)
Não esquecendo que esta é a forma da base
de nosso favo, e para armazenarmos o mel
precisaríamos de uma forma parecida com um
recipiente, ou seja, além desta base teria
também uma altura!!!!
FORMA DO FAVO
Perceba que a
forma do favo é a
forma de um
prisma de base
hexagonal
CALCULANDO O VOLUME DO FAVO
NOSSA!!!!
Veja que bacana!
A área da base
(hexágono regular) é 6
vezes a área do
triângulo equilátero e
os lados dos polígonos
são equivalentes!!!
Vamos Calcular
a área do
triângulo
equilátero e
assim calcular a
área do
hexágono
Polígono Regular = Polígono com todos os lados e ângulos iguais
CALCULANDO O VOLUME DO FAVO
Como já vimos a área do
Hexágono é 6 vezes a área do
triângulo equilátero, então a
área é:
L = lado
H = altura
AT = Área do triângulo
AH = Área do Hexágono
B = Base
Calculando a altura do triângulo Calculando a área do triângulo
H
L/2
L
Triângulo equilátero
CALCULANDO O VOLUME DO FAVO
O Volume do favo é:
g
L = lado
H = altura
AT = Área do triângulo
AH = Área do Hexágono
B = Base
g = Altura do prisma
L
EUREKA!!
Encontramos o
volume que o favo
comporta!!!!
VEJA QUE INTERESSANTE!!
O favo possui forma hexagonal, pois além
de não deixar espaços vazios, como o
cilindro, é o que apresenta maior volume.
Os únicos prismas que poderiam ser
utilizados na construção do favo são os
triangulares, quadrangulares e os
hexagonais. Comparando esses três
prismas com as extremidades abertas,
vemos que o volume do hexágono é o
maior.
Pesquise mais em:http://www2.dm.ufscar.br/~salvador/abelhastgaregina1.html
QUE PENA ACABOU!!
Foi um prazer tê-los conosco.
Nós (ZUMZUM e ZAROIA) os
esperaremos em nosso próximo
aprendizado e adoçaremos a sua
imaginação!!
ABRAÇOS!!!
SITES PESQUISADOS
http://www2.dm.ufscar.br/~salvador/abelhastgaregina1.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/favo