- Física - Colisão

Colisões

Objetivos

• Definir colisão.

• Aprender os tipos de colisão.

• Aprender o que é conservação da quantidade de movimento.

• Aplicar os conceitos de Quantidade de movimento e impulso em colisões.

Colisões

• Uma colisão é uma interação com duração limitada entre dois ou mais corpos.

ex: Bola de bilhar, acidente de carro e meteoro e a terra.

• Numa Colisão há troca de Quantidade de movimento e energia em conseqüência de sua interação.

• Veremos colisões envolvendo apenas dois corpos que estarão livres de qualquer força externa, ou seja, a força externa será menor que as forças envolvidas nas colisões e portanto desprezíveis.

Colisões

Conservação da Quantidade de

movimento• O conceito de momento linear (Quantidade de

movimento) é particularmente importante quando ocorre interação entre dois ou mais corpos.

• Fint = a força que uma partícula de um sistema exerce sobre a outra.

• Fext = a força exercida por um corpo no exterior do sistema sobre uma parte interna ou sobre algum corpo no interior do sistema.

Conservação da Quantidade de movimento

Nenhuma força externa atua sobre o sistema composto pelos dois astronautas, por isso seu momento linear total é

conservado.

As forças que os astronautas exercem mutuamente formam um par de ação e reação.

y

sobre A sobre B

y

Em qualquer sistema isolado de ações externas, o impulso total sobre o sistema será sempre nulo, ou seja, no sistema não haverá variação da quantidade de movimento total.


0Q

A quantidade de movimento de um sistema isolado sempre se conserva, qualquer que seja a ação praticada pelos corpos do sistema.


oQQ

Podemos dizer também que a quantidade de movimento total do sistema isolado é constante.


depoisantes QQ

ColisõesConservação

Quantidade de movimento

Sistemaisolado

• Se a energia total não for alterada pela colisão, então Ec do sistema é conservada (mesma antes e depois da colisão). Tal colisão é chamada Colisão Elástica. Ex: meteoro e bilhar.

• Em colisões do cotidiano, alguma energia é transferida da Ec para outras formas de energia, como sonora e térmica. Dessa forma a energia total do sistema não se conserva. Tais colisões podem ser parcialmente elásticas e inelásticas. Ex: Colisão de automóveis.

Tipos de colisão

Coeficiente de restituição (e).

Determina se a colisão é do tipo elástica, parcialmente elástica ou inelástica, seus valores variam entre 0 e 1.

choque do antes relativa velocidade

choque do depois relativa velocidadee

Tipos de colisão

Colisão elástica:

e = 1

Colisão parcialmente elástica:

0 < e < 1

Colisão inelástica:

e = 0

Tipos de colisão

Atenção!

Após um choque inelástico, os corpos permanecem

unidos.

Tipos de colisão

Choque elásticoe = 1

Choque parcialelástico

0 e 1

Choque inelásticoe = 0



Sistemaisolado

Exercícios Um carrinho de massa 1,0 kg move-se

sobre um piso horizontal, com velocidade de 4,0 m/s, em direção a outro carrinho de massa 3,0 kg, inicialmente em repouso. Após o choque, eles permanecem unidos. Determine a intensidade da quantidade de movimento dos carrinhos e suas velocidades após o choque.

Exercícios Um carrinho de massa 1,0 kg move-se

sobre um piso horizontal, com velocidade de 4,0 m/s, em direção a outro carrinho de massa 3,0 kg, inicialmente em repouso. Após o choque, eles permanecem unidos. Determine a intensidade da quantidade de movimento dos carrinhos e suas velocidades após o choque.

Exercíciosdepoisantes QQ

vmmvmvm ).(.. 212211 v).31(0.34.1

smv /1

11.vmQ s

mkgQ 44.1

ExercíciosUm canhão de massa 500 kg, estacionado no

solo, dispara horizontalmente uma bala de massa 1 kg com velocidade escalar de 200 m/s. Determine a velocidade escalar de recuo do canhão no momento do disparo.

ExercíciosUm canhão de massa 500 kg, estacionado no

solo, dispara horizontalmente uma bala de massa 1 kg com velocidade escalar de 200 m/s. Determine a velocidade escalar de recuo do canhão no momento do disparo.

Exercíciosdepoisantes QQ

'.'... 22112211 vmvmvmvm 200.1'.5000.10.500 1 v

500

200'1 v smv /4,0'1

ExercíciosO gráfico abaixo representa as velocidades

escalares de duas pequenas esferas, A e B, que realizam uma colisão frontal (com faixa de duração em destaque no gráfico). Determine o coeficiente de restituição entre A e B, e a relação entre suas massas.

ExercíciosO gráfico abaixo representa as velocidades

escalares de duas pequenas esferas, A e B, que realizam uma colisão frontal (com faixa de duração em destaque no gráfico). Determine o coeficiente de restituição entre A e B, e a relação entre suas massas.

Exercícios

choque do antes relativa velocidade

choque do depois relativa velocidadee

21

21

vv

'v'v

e20

02

e

2

2

e 1e

Exercícios

depoisantes QQ

2.0.0.2. 2121 mmmm

'.'... 22112211 vmvmvmvm

12

2

2

1 m

m

Exercícios

Suponha que você tenha de escolher agarrar uma bola de 0.5 kg que desloca-se com uma velocidade de 4 m/s ou uma bola de 0,1 kg com v = 20 m/s. Qual das duas bolas seria mais fácil agarrar?

Exercícios

Suponha que você tenha de escolher agarrar uma bola de 0.5 kg que desloca-se com uma velocidade de 4 m/s ou uma bola de 0,1 kg com v = 20 m/s. Qual das duas bolas seria mais fácil agarrar?

Exercícios

111 .vmQ 222 .vmQ

4.5,01 Q

s

mkgQ 21

20.1,02 Q

s

mkgQ 22

Exercícios

Ambas as bolas tem mesma quantidade de movimento, isso significa que o impulso durante a colisão é o mesmo, ou seja, para os dois casos o intervalo de tempo para segurar a bola é o mesmo.

Exercícios

21

21

1

vmEc

2

4.5,0 2

1 cE

JEc 41

22

22

2

vmEc

2

20.1,0 2

2 cE

JEc 202

Exercícios

A energia cinética do segundo caso é 5 vezes maior que a primeira, pelo teorema trabalho energia, neste caso a bola faz a mão percorrer uma distancia 5 vezes maior no mesmo intervalo de tempo.

2

..

2vmdFmédia

Há conservaçãode energia

Sem conservaçãode energia

Sem conservaçãode energia

Choque elásticoe = 1

Choque parcialelástico

0 e 1

Choque inelásticoe = 0



Sistemaisolado

Bibliografia:

Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.

Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3a edição.

Education

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