Upload
zainsahabat
View
89
Download
10
Embed Size (px)
Citation preview
23/09/2014
1
Agung Sugeng Widodo E-mail : [email protected]
• Eksternal : – Aliran melalui Plat Datar
• Laminar
• Turbulen
– Aliran melalui silinder & bola • Laminar
• Turbulen
• Internal : – Aliran dalam pipa
• Laminar
• Turbulen
23/09/2014
2
• Koefisien Friction (Cf) & perpindahan panas (h) untuk sebuah plat datar dapat ditentukan/diprediksi secara teori dengan menyelesaikan persamaan konservasi massa, momentum dan energi atau secara numerik. Tetapi juga dapat ditentukan secara eksperimen sehingga didapat persamaan EMPIRIS :
• dimana : m, n adalah konstanta eksponent dan harga C ditentukan oleh geometri & aliran, sedangkan L adalah panjang plate.
nm
LCk
hLNu PrRe
Temperatur fluida bervariasi sepanjang lapis batas. Untuk memudahkan asumsi, bahwa properti fluida sebenarnya berubah thd temperatur, maka
2
TTT
s
f
23/09/2014
3
• Lokal friction & heat transfer coefficient bervariasi sepanjang permukaan plat datar akibat perubahan kec. & lap. batas termal. Nilai rata-rata dapat diperoleh dengan mengintegralkan nilai lokalnya.
L
xff dxCL
C0
,
1
L
dxhL
h x0
1
• Koefisien friksi & Angka Nusselt local pada lokasi x untuk aliran laminar pada plate datar :
dan
dimana : x = jarak dari leading edge
21,
Re
664,0
x
xfC 31
21
PrRe332,0 x
x
x
k
xhNu
xVx
Re
23/09/2014
4
• Cf dan Nu Rata-rata pada seluruh plate didapat dengan mengintegralkan nilai lokalnya.
• Perlu diingat bahwa (x xcr)
21
Re
328,1
L
fC 3
12
1
PrRe664,0L
k
hLNu (Pr 0,6) dan
crxV
Recr = 5 x 105 =
sehingga persamaan di atas (aliran laminar) dapat dipakai untuk x xcr
• Nilai Lokal pada aliran turbulen :
51,
Re
0592,0
X
xfC
31
54
2960 PrRe,.
xx
xk
xhNu
710Re
60Pr6,0
x
5 10 x 5
( 5 x 105 Rex 107 )
23/09/2014
5
• Cf dan Nu Rata-rata pada seluruh plate didapat dengan mengintegralkan nilai lokalnya.
51
Re
074,0
L
fC
31
54
PrRe037,0 L
k
hLNu
710Re
60Pr6,0
x
5 10 x 5
( 5 x 105 Rex 107 )
23/09/2014
6
• Dalam beberapa kasus, sebuah flate plate cukup panjang untuk menjadikan aliran turbulen tetapi aliran laminar tidak bisa diabaikan. Sehingga dalam kasus seperti tersebut, koefisien friksi dan angka Nusselt diperlakukan dengan kombinasi aliran laminar & turbulen.
Daerah laminar 0 x xcr
Daerah turbulent xcr < x L
• Harga rata-rata koefisien friksi dan Angka Nusselt muntuk aliran kombinasi :
LL
fC
Re
1742
Re
074,0
51
31
54
Pr)871Re037,0( L
k
hLNu
75 10Re105
60Pr6,0
Lx
( 5 x 105 ReL 107 )
23/09/2014
7
• Panjang karakteristik sebuah silinder bulat atau bola ditentukan menggunakan diameter luar D, sehigga Angka Reynolds :
• DRAG COEFFICIENT
v
DVRe Dengan Recr 2 x 105
2
2
V
ACFNDD
dimana AN = LD silinder
= ¼D2 bola
23/09/2014
8
Koefisien PERPAN Nu pada silinder : Dimulai ketika = 0o dan kemudian
turun Nu pd Re = 70.000 dan 101.300 mencapai minimum pd 80o
Nu pada Re = 140.000 – 219.000 mencapai maks. pada 90o kemudian turun mencapai minimum kedua pada 140o
Re ≤ 1000 :
• No separation
• Wake laminar
• Friction drag dominant
Re 1000 :
• 95 % pressure drag
103 < Re < 3 x 105:
• Cd konstan
Re > 3 x 105
• terjadi transisi
23/09/2014
9
Terjadi penuruan drag drastis pada 105 < Re <
106, karena Cd turun akibat aliran menjadi
turbulen, titik separasi berpindah kebelakang,
mengubah ukuran wake dan besar pressure
drag.
Separasi aliran terjadi pada = 80o (laminar)
dan pada = 140o (turbulen)
Pada umumnya kekasaran permukaan akan
memperbesar drag koefisien pada streamline
body, tetapi pada sphere hal ini terjadi
sebaliknya, tetapi pada kondisi Re tertentu
23/09/2014
10
23/09/2014
11
54
85
41
32
31
21
cyl200.282
Re1
Pr/4,01
PrRe62,03,0 Nu
k
hD
41
4032
21
0604030
,PrPr.Re,,Nuk
hDsph
380Pr7,0
000.80Re5,3
Re.Pr > 0,2
Angka Nusselt rata-rata dari sebuah silinder dan bola
adalah sbb :
(oleh Churchill & Bernstein)
(oleh Whitaker)
Persamaan silinder diatas cukup akurat, meskipun kadang masih mempunyai error 30%, atau sebagai alternatif dapat digunakan persamaan persamaan umum selanjutnya sebagai berikut :
*)
• Persamaan umum untuk silinder dapat diekspresikan sebagai berikut :
• dengan : n = ⅓ , C dan m ditentukan dengan menggunakan tabel (table 7-1)
• Persamaan ini adalah untuk silinder tunggal dengan asumsi smooth surface.
nmCk
hDNu PrRe
23/09/2014
12