04. transferencia de masa interfacial

OPERACIONES UNITARIAS II

Transferencia de masa interfacial

Prof. Debora Nabarlatz

Transferencia de masa entre fases

• El soluto A se transfiere a través de una fase fluida por convección (ej. Gas) y luego, a través de una 2º fase fluida (ej. Líquido) también por convección.

• Las dos fases están en contacto directo en una torre empacada, de platos o paredes mojadas, con un área interfacial poco definida.

• Hay un gradiente de concentración en cada fase, lo cual origina la transferencia de masa.

• En la interfase existe el equilibrio.

Equilibrio Gas - Líquido

Perfiles de concentración en la interfase

Consideraciones:

• 2 fases inmiscibles, con una interfase entre ambas.

• Para un sistema G-L, en absorción: A difunde y pasa a

través de la fase G, luego de la interfase y por último llega a L.

• Gradiente de concentración para permitir el transporte a

través de las resistencias de cada una de las fases.

• En la interfase no hay resistencia a la transferencia de

materia.


Consideraciones:

• Las composiciones de la interfase están relacionadas por el

equilibrio.

• La resistencia en la interfase es despreciable cuando no

hay reacción química.

• En cambio, en sistemas con reacción (ej. Absorción

reactiva) o en presencia de tensioactivos la resistencia de la

interfase debe ser tenida en cuenta.


G2

Gsy2

Y2

G1

Gsy1

Y1

L1

Lsx1

X1

L2

Lsx2

X2

L1 moles totales de materia/tiempoLs moles de materia que no se difunde/tiempox1 Fracción molar de solutoX1 Relación molar de soluto

Absorción a contracorriente

1 2P

Transf. de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase

Contradifusión equimolar (o soluciones diluidas):

Flujo específico NA:

ky ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada en la película gaseosa (kmol/s m2 f.mol)

kx ‘: Coeficiente de transferencia de masa de película basada en la película líquida (kmol/s m2 f.mol)

Contradifusión equimolar

Pendiente de la línea PM: fuerza impulsora fase gas

fuerza impulsora fase líquida

Cálculo de composiciones interfaciales:

1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’

2) Trazar línea PM con pendiente –kx’/ ky’

3) Determinar xAi, yAi

Contradifusión equimolar

Transf. de masa usando coeficientes de película y concentraciones en la interfase

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:

Flujo específico NA:

Media logarítmica

de la fracción mol

de inertes

Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde

Pendiente de la línea PM:


Para obtener esta pendiente, se requieren aproximaciones sucesivas:

1) Conocer yAG y xAL, kx’ y ky’

2) Suponer (1 – xA)iM y (1 – yA)iM = 1

3) Trazar línea PM con pendiente – kx’/ ky’

4) Determinar xAi, yAi

5) Recalcular pendiente – kx’ /(1 – xA)iM / ky’ /(1 – yA)iM

6) Recalcular xAi, yAi

7) Iterar hasta cota de error (gralte. 3 aproximaciones).


Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

• Con frecuencia los coeficientes de película kx’ y ky’ son difíciles de determinar.

• Dificultad de medir experimentalmente las composiciones en la interfase.

• En su lugar se utilizan las composiciones de equilibrio :

xA* en equilibrio con yAG

yA* en equilibrio con xAL

Ky ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en la fuerza impulsora de la fase gaseosa (kmol/s m2 f.mol)

Kx ‘: Coeficiente general de transferencia de masa basada en la fuerza impulsora de la fase líquida (kmol/s m2 f.mol)

Coeficientes generales de transferencia de masa

Transf. de masa usando coeficientes generales y composiciones de equilibrio

Contradifusión equimolar (soluciones diluidas):

Cálculo del flujo específico NA:

Cómo se relacionan los coeficientes generales, con los coeficientes de película?

La ecuación para el flujo específico en la película sigue siendo:


Relacionando las composiciones en la figura:

m’ es la pendiente de la recta EM

Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:

m’ = H = pendiente recta de equilibrio


Relacionando las composiciones y cancelando NA

1/Ky’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora general del gas

= resistencia de película del gas (1/ky’) +

resistencia de película del líquido (m' /kx’).


Relacionando las composiciones en la figura:

m’’ es la pendiente de la recta MD

Si se consideran soluciones diluidas o Ley de Henry:

m’ = m’’ = H = pendiente recta de equilibrio


Relacionando las composiciones y cancelando NA

1/Kx’ = Resistencia total basada en la fuerza impulsora general del líquido

= resistencia de película del gas (1/m’’ky’) +

resistencia de película del líquido (1 /kx’).


• Generalmente kx’ y ky’ son muy similares

• La diferencia en las resistencias viene dada por la forma de la curva de equilibrio L-G, o sea los valores de m’ y m’’.


Si m’ es pequeño (curva de equilibrio casi horizontal)

→yA pequeño da xA grande en el equilibrio

→El soluto gaseoso A es muy soluble en el líquido

→m’ /kx’ es muy pequeño

→Poca resistencia a la transferencia de masa en el líquido.

→Toda la resistencia está en la fase gas

→La fase gaseosa “controla” la transferencia de materia

→El punto M se desplaza hacia abajo y queda muy cerca de E.


Si m’’ es grande (curva de equilibrio casi vertical)

→yA grande da xA pequeño en el equilibrio

→El soluto gaseoso A es poco soluble en el líquido

→1/ m’’ky’ es muy pequeño

→Toda la resistencia está en la fase líquida

→La fase líquida “controla” la transferencia de materia


% de Resistencia a la transferencia de masa en cada fase

% de resistencia en la fase gas = 1/ky

Resistencia total en ambas fases 1/Ky

% de resistencia en la fase líquida = 1/kx

Resistencia total en ambas fases 1/Kx


→ Para aumentar la transferencia de masa, aumentar la

turbulencia en la fase que presenta resistencia.

A efectos de utilizar los coeficientes para el diseño,

→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la

fase gas, utilizar Ky o ky

→ Si hay resistencia a la transferencia de materia en la

fase líquida, utilizar Kx o kx


Difusión de A a través de B en reposo y que no difunde:


Las mismas ecuaciones son válidas:


Haciendo el mismo análisis que el anterior:


Ejemplo

Ejemplo

Cuando se trabaja en condiciones donde:

→ Difunde más de una sustancia

→ No hay contradifusión equimolar

→ Rapidez de transferencia de masa elevada

• Se utilizan coeficientes de transferencia de masa tipo F

• Es la misma aproximación general, pero las ecuaciones son

más complejas.

Coeficientes locales: Caso general

FG y FL son los coeficientes de transferencia de masa para la

fase gaseosa y líquida para la sustancia A


Cómo encontrar las composiciones de interfase yAi y xAi?

Graficar

reemplazando yAi por yA y xAi por xA

Dar valores a xA y hallar yA . Repetir hasta intersectar la curva

resultante con el diagrama de equilibrio.

Procedimiento de prueba y error, ya que no se

conoce y se debe utilizar


Para los casos ideales de contradifusión equimolar, y difusión

de A en B que no difunde,

• Se simplifica y calcula con kx’ y ky’

• No es necesario el procedimiento de prueba y error.

Se definen también los coeficientes globales FOG y FOL:


Los coeficientes globales FOG y FOL están relacionados con los

coeficientes locales FG y FL de la misma manera:

Donde exp (z) significa ez

Coeficientes globales: Caso general

Casos particulares:

1) Difusión de 1 componente:


Casos particulares:

2) Contradifusión equimolar:


Los coeficientes globales se obtienen a partir de los locales

Correlaciones para coeficientes locales:

Fase gas:

Fase líquida:

Cálculo de coeficientes globales y locales

Cálculo utilizando números adimensionales:

Cálculo de coeficientes globales y locales

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

Ejemplo 5.1 Treybal

o GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación. Ed. Patria.

o MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química. McGraw-Hill.

o TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill.

Bibliografía

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