1. iv congreso internacional [desv] cip

Ing° Diego Enrique Saloma Valdivia: Ing° Civil - CIP 159727 CEL: 986744377 – 984947547, [email protected] 1

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

“ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS PRINCIPALES OBRAS DENTRO DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN”

AUTOR: ING° DIEGO ENRIQUE SALOMA VALDIVIA

RESUMEN

La investigación fue desarrollada en la zona principal del Complejo Arqueológico de Tipón, lugar denominado por algunos autores como el templo del agua del Imperio Incaico, ubicado en la Comunidad de Choquepata, Distrito de Oropesa, Provincia de Quispicanchis, Departamento de Cusco. El objetivo principal fue Evaluar el comportamiento del sistema hidráulico construido por los incas, mediante métodos e instrumentos de ingeniería modernos, tomando como referencia las principales obras hidráulicas del Complejo Arqueológico de Tipón, de esa manera poder aportar un punto de vista más técnico para su correcta interpretación, conservación y posible reutilización. La metodología consistió en: realizar un inventario de las distintas obras hidráulicas situadas en la zona de estudio; luego se realizó la recolección de datos necesarios como: cotas, propiedades geométricas, caudales; con el fin de realizar un análisis matemático mediante fórmulas de ingeniería vigentes en la actualidad; de igual forma se realizó un estudio hidrológico a la microcuenca de Cruz Moqo y se regionalizó datos meteorológicos a partir de 6 estaciones. Entre los resultados más resaltantes se encontró que en esta zona existe mayor intensidad de precipitación y menor evaporación dentro de la cuenca del valle de Cusco. Además se identificó diferentes estructuras hidráulicas como: fuentes de Captación, erogadores de caudales (orificios, cámaras reguladoras de caudal), canales abiertos, canales cerrados y disipadores de energía compuesto por caídas verticales, escalones, contrapendientes en canales y cámaras rompe presión; realizando los análisis para identificar la fórmula matemática que rige el comportamiento de estas estructuras. La conclusión de la investigación es que Tipón es un Banco Hidráulico a escala real donde los Incas enseñaron a sus jóvenes ingenieros el comportamiento hidráulico de diferentes tipos de obras.

INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo de esta investigación nos enfocamos en dos temas: el primero referido a la problemática actual del manejo sostenible de los recursos hídricos, el segundo referido que a través de los diferentes cronistas sabemos que los Incas tenían los Yachaywaci o Casa del Saber, estos eran lugares donde se enseñaban a los varones adolescentes de la nobleza incaica los conocimientos necesarios para la administración y el gobierno del imperio tal como indican los diversos cronistas como Garcilaso de la Vega, Fray Martín de Murúa, Pedro Cieza de León, quienes manifiestan que la enseñanza en los Yachaywacis estaba a cargo de los amautas (maestros o sabios del imperio) quienes impartían conocimientos sobre: Ingeniería Civil, agricultura, medicina, táctica militar, etc. En el imperio incaico, del cual tenemos mucho que aprender,


poseía ingenieros civiles quienes se desplazaban por todo el territorio para construir obras públicas y demostraron su genialidad en el campo de planificación, diseño, calidad, ingeniería y construcción. Su trabajo en piedra constituye un legado para los Ingenieros Civiles del Perú.

A partir de lo expuesto nos formulamos las siguientes preguntas:

¿Cómo desarrollaron el manejo sostenible del agua nuestros antepasados?

¿Dónde se encontraban los laboratorios o centros de práctica e investigación para los Ingenieros en la época Inca?

Ambas preguntas nos llevan a un lugar en común que es el Complejo Arqueológico de Tipón, en la Región Cusco; este lugar es un modelo de la aplicación de los conocimientos de Ingeniería Civil Incaica especialmente en la hidráulica.

Los ingenieros incas para demostrar cómo era el comportamiento de las diversas estructuras empleadas en sus sistemas hidráulicos identificaron la quebrada de Choquepata, con abundante agua y que originalmente era completamente accidentada; y para poder construir este Banco Hidráulico tuvieron que realizar un gran movimiento de tierras para adecuar la topografía y conseguir los desniveles y características que permitan desarrollar este laboratorio de hidráulica, y aplicar los diversos fundamentos de la Ingeniería Civil (geotécnicos, estructurales e hidráulicos).

Entonces nos planteamos los siguientes objetivos:

Estudiar el comportamiento de los sistemas hidráulicos de manejos de agua en los sistemas de irrigación que utilizaron los Incas.

Comparar con métodos matemáticos los datos obtenidos por instrumentos de medición de caudales y velocidades.

Demostrar por qué el Complejo Arqueológico Inca de Tipón puede ser considerado como un laboratorio o banco hidráulico para la formación de los ingenieros hidráulicos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

INDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

En la actualidad no existe la suficiente cantidad de estudios en el campo de la ingeniería sobre el análisis y el sustento de las obras de Ingeniería Inca, esto conlleva al desconocimiento de cómo fueron realizadas y por ende a la falta de instrumentos para su conservación y en algunos casos su restauración de manera adecuada. En la tesis se realizó el estudio del sistema hidráulico construido por los incas en la zona principal del Complejo Arqueológico de Tipón, la cual está constituida por 13 terrazas. Se evaluó el comportamiento hidráulico de los canales, las obras de arte, las caídas de agua y los orificios construidos dentro del complejo.


FIGURA 1 UBICACIÓN DE LA ZONA PRINCIPAL DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

OBJETIVO GENERAL

Evaluar el comportamiento del sistema hidráulico construido por los incas, mediante métodos e instrumentos de ingeniería modernos, tomando como referencia las principales obras hidráulicas del Complejo Arqueológico de Tipón, de esa manera poder aportar un punto de vista desde la perspectiva actual para su correcta conservación y posible reutilización.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar mediciones en el Complejo Arqueológico de Tipón con el fin de obtener la topografía de la zona.

Determinar el comportamiento y la función de las obras de arte construidos en el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón.

Caracterizar las propiedades hidráulicas de los canales.

Evaluar matemáticamente las características hidráulicas que presentan los disipadores de energía del Complejo arqueológico de Tipón.

Evaluar matemáticamente la capacidad máxima de agua que puede transportar el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón.


HIPOTESIS

HIPOTESIS GENERAL

El Complejo Arqueológico de Tipón fue construido como un banco hidráulico a escala natural, con el fin de evaluar el comportamiento hidráulico de las diferentes estructuras construidas, adecuándose a la topografía del terreno, sus canales cuentan con las propiedades hidráulicas necesarias para transportar un caudal concordante con la hidrología de la cuenca.

SUBHIPOTESIS

La topografía del Complejo Arqueológico de Tipón es favorable para el desarrollo de diferentes obras hidráulicas, generando los desniveles adecuados en cada estructura para que el flujo de agua transporte el caudal deseado.

La función que cumple cada una de las obras de arte del sistema hidráulico.es tal que permite no tener un flujo critico en el fluido que regula.

Los canales cuentan con propiedades hidráulicas óptimas para poder transportar el caudal de las fuentes de agua del complejo así como el caudal producto de las precipitaciones en la cuenca.

Los disipadores de energía fueron construidos de tal manera que sus características hidráulicas permiten regular el flujo del agua dentro del sistema.

La capacidad de agua con la que fue diseñado el sistema hidráulico de Tipón supera en gran proporción a la cantidad de agua que posee actualmente.

MARCO TEÓRICO

FUNDAMENTO DE FLUJO DE FLUIDOS EN CANALES

Los fluidos son sustancias capaces de “fluir” y que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. Cuando están en equilibrio, los fluidos no pueden soportar fuerzas tangenciales o cortantes. Se clasifican en líquidos y gases [1].

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Las siguientes ecuaciones son para un fluido incompresible y un hilo de corriente.

ECUACIÓN 1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

∫ ∫

Donde

C: componente normal de la velocidad en cada elemento dA, que coincide con

la ecuación antes mencionada


Solo en fluido incompresible el caudal volumétrico que atraviesa una sección transversal cualquiera de un filamento de corriente es constante; pero en todo fluido tanto compresible como incompresible el caudal másico es constante [2].

ECUACIÓN DE MANNING

Esta ecuación que en un principio fue dada en forma complicada por Manning (Cálculo de Resistencia del factor de Chezy, y luego simplificada por otros, quedando dicha ecuación de la siguiente manera [3]:

ECUACIÓN 2 ECUACIÓN DE MANNING

Donde: V: Velocidad media en m/s. R: Radio hidráulico en m. S: Pendiente de la línea de energía. n: Es el coeficiente de rugosidad de Manning.

ECUACIÓN DE BERNOULLI

Si la corriente atraviesa una o varias máquinas que le suministran energía (bombas) experimenta un incremento de energía expresada en forma de altura, ∑Hb. asimismo si la corriente atraviesa una o varias máquinas a las que cede energía (turbinas) experimenta un decremento de energía, expresada en forma de altura, es: -∑Ht. Por tanto:

“la energía del fluido en el punto 1 – la energía perdida entre el punto 1 y el punto 2 + la energía suministrada al fluido por las bombas que haya entre el punto 1 y el punto 2 – la energía cedida por el fluido a las turbinas o motores que haya entre el punto 1 y el punto 2 ha de ser igual a la energía en el punto 2” [2].

FIGURA 2 TEOREMA DE BERNOULLI


Donde:

Altura de Presión

Altura geodésica

Altura de velocidad

Suma de todas las pérdidas hidráulicas entre 1 y 2

Suma de los incrementos de altura proporcionados por ………………..las bombas entre 1 y 2

Suma de los incrementos de altura absorbida por 1 y 2.

ALIVIADEROS

Los aliviaderos escalonados son compatibles con las pendientes y métodos de colocación empleados en la construcción de sistemas hidráulicos. Su geometría permite disipar una importante proporción de energía del agua a lo largo del aliviadero permitiendo reducir, y eventualmente eliminar, el cuenco amortiguador al pie de la estructura [4].

ORIFICIO

Denominamos orificio, en hidráulica, a una abertura de forma regular, que se practica en la pared o el fondo del recipiente, a través del cual eroga el líquido contenido en dicho recipiente, manteniéndose el contorno del orificio totalmente sumergido [5].

FIGURA 3 ORIFICIO EN PARED GRUESA Y DELGADA

ECUACIÓN 3 ECUACIÓN DE BERNOULLI


CAÍDAS VERTICALES

Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo [6].

FIGURA 4 ESQUEMATIZACIÓN DE CAÍDA VERTICAL

CICLO HIDROLÓGICO

El ciclo del agua, o ciclo hidrológico, explica el campo de aplicación de la hidrología y su relación con otras disciplinas como son la meteorología, la oceanografía, la hidráulica, la geotecnia, las ciencias naturales, etc. El ciclo comprende la circulación del agua desde los océanos hasta la atmósfera, luego a los continentes y nuevamente a los océanos [7].

EL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN

Tipón está incluido como una de las 16 visitas arqueológicas más importantes para el turista que visita esta zona. A parte de ser un complejo arqueológico más, en este sitio se encuentra una de las más grandes obras de irrigación en las terrazas llamados también andenes, la increíble distribución de los conductos de agua al aire libre. El complejo total ocupa un área aproximada de 2 200 hectáreas. Tipón fue reconocido por el Instituto Nacional de Cultura como Principal Parque Arqueológico por R.D.Nº 393-2002. Fue reconocido por científicos de La Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE) como Monumento Internacional de Ingeniería Civil el 26 de julio de 2008. El Complejo Arqueológico de Tipón está limitado por los riachuelos Huaycconan y Jucuchahuaycco, que confluyen al pie del Complejo Arqueológico, desembocando en la margen izquierda del río Huatanay, está situado en el flanco sur del cerro Yana Orqo, que es parte del macizo del Pachatusan, en terrenos de la comunidad de Choquepata, distrito de Oropesa, provincia de Quispicanchi; figura en la Hoja IGN 1/100,000 28-2 (2543), cuadrángulo de Cusco [8].


METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

DISEÑO NO EXPERIMENTAL

Este diseño se realiza sin manipular deliberadamente variables. Es decir, se trata de estudios donde no hacemos variar en forma intencional las variables independientes para ver su efecto sobre otras variables. Lo que hacemos es observar fenómenos tal como se dan en su contexto natural, para posteriormente analizarlos. Es un diseño de Investigación Transeccional o Transversal debido a que su propósito es describir variables y analizar su incidencia e interrelación en un momento dado.

DISEÑO DE INGENIERÍA

POBLACIÓN Y MUESTRA

DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN

La población para la investigación estuvo conformada por los Sistemas Hidráulicos que se encuentran en el Complejo Arqueológico de Tipón, como son: canales que pasan por el complejo principal, fuentes ceremoniales, rompe presiones, y demás obras de arte hidráulico.

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SOLICITUD PARA AUTORIZACIÓN -

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RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

REVISIÓN DE

INFORMACIÓN

N

CONSULTAR

DOCENTE

INICIO DE TRABAJOS

DE CAMPO

ELABORACIÓON DE

PROYECTO DE TESIS

ELABORACIÓN DE

INVENTARIOS DE

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

CANTIDAD DE

ESTRUCTURAS

ADECUADA

LEVANTAMIENTO

TOPOGRÁFICO

PLANO

ADECUADO

TOPOGRÁFI

IDENTIFICACIÓN DE

PUNTOS DE ESTUDIO

MEDICIÓN DE

SECCIONES Y COTAS

PLANOS

ADECUADOS MEDICIÓN DE

CAUDALES,

VELOCIDADES

DATOS

NECESARIOS

APROBACIÓN

APROBACIÓN CONSULTAR A

DOCENTE ASESOR

ORDENAR DATOS

RECOLECTADOS

ORDENAR DATOS

RECOLECTADOS

MODELAMIENTO, HOJA DE

CÁLCULO

REVISIÓN DE

RESULTADOS

ELABORACIÓN DE

RESULTADOS, DISCUSIÓN,

CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES.

REVISIÓN DE

AVANCE

ELABORACIÓN DE

TRABAJO FINAL

CUMPLE CON LO

PROGRAMADO

APROBACIÓN

FIN

PRESENTACIÓN FIN

FIGURA 5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ELABORACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN


MUESTRA Y MÉTODO DE MUESTREO

La muestra utilizada fueron las estructuras hidráulicas principales del Complejo Arqueológico de Tipón, los cuales son: Canal de la fuente principal.

Fuente ceremonial ubicada al Nor-Este del Complejo.

Fuente ceremonial ubicada al Este del Complejo.

18 Canales principales

16 Canales Secundarios

22 Caídas de Agua – Vertederos

19 Rompe presiones

10 Resaltos

5 obras de arte ubicadas en el Complejo principal de Tipón.

CRITERIOS DE INCLUSION

Se realizó la investigación en todas las obras hidráulicas de la muestra que se encuentren en actual funcionamiento.

Se tomó en cuenta canales con una longitud mayor a 10m.

Se evaluó las caídas verticales con un desnivel mayor a 1m.

CRITERIOS DE EXCLUSION

Se descartó las estructuras hidráulicas subterráneas

Se descartó los canales cerrados

METODOLOGÍA

La metodología consistió en: realizar un inventario de las distintas obras hidráulicas situadas en la zona de estudio; luego se realizó la recolección de datos necesarios como: cotas, propiedades geométricas, caudales; con el fin de realizar un análisis matemático mediante fórmulas de ingeniería vigentes en la actualidad; de igual forma se realizó un estudio hidrológico a la microcuenca de Cruz Moqo y se regionalizó datos meteorológicos a partir de 6 estaciones.

RECOLECCIÓN DE DATOS

Para la recolección de datos se utilizó instrumentos de gabinete como fichas de recolección de datos y un computador para el manejo de la información; se utilizó instrumentos de campo para la recolección de datos topográficos (estación total, nivel de ingeniero, cinta métrica, gps), y de datos hidráulicos (correntómetro digital, caudalímetro digital, flotadores).

Para conocer de mejor forma el criterio de ubicación del Complejo Arqueológico de Tipón, se consideró necesario realizar la recolección de datos de la hidrología de la cuenca del Cusco, para lo cual se recurrió al estudio de “Evaluación Hídrica de Caudales Generados en las Microcuencas del Valle de Cusco”, realizado por el Centro de Educación y Comunicación Guamán Poma de Ayala en su programa Hábitat y Ciudadanía. Para el estudio se consideró 19 microcuencas en el Valle de Cusco, y para el cálculo de las características meteorológicas se tomó como base las estaciones meteorológicas de Kayra,


Paruro, Anta, Corpac, Cay Cay, Pisac y Perayoc (teniendo a esta última como estación referencia para el análisis de doble masa).

Para realizar la limitación de la microcuenca primero se realizó un reconocimiento del área haciendo uso del programa Google Earth, posteriormente se limitó una sección aproximada.

Para el registro meteorológico de la zona se tuvo en cuenta la recolección de información como: temperatura, humedad y precipitación en la zona. Se acudió al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), para recolectar la información de 6 estaciones meteorológicas, que fueron: Estación

FIGURA 6 MEDICIÓN DE CAUDAL EN FUENTE CEREMONIAL

FIGURA 7 MANEJO DE ESTACIÓN TOTAL PARA EL LEVANTAMIENTO

FIGURA 8 MANEJO DE CAUDALÍMETRO

FIGURA 9 MEDICIÓN DE CAUDAL DE AGUA

FIGURA 10 EQUIPO DE MEDICIÓN DE CAUDAL - CAUDALÍMETRO GREY LINE 5.0

FIGURA 11 MEDICIÓN DE INCLINACIÓN EN ANDENES


Granja Kayra, Estación Sicuani, Estación Pisac, Estación Pomacanchi, Estación Urubamba y Estación Ancachuro.

Se realizó el levantamiento topográfico de la zona principal del Complejo Arqueológico de Tipón y la nivelación topografíca de los puntos de interés para el cálculo hidráulico de las distintas obras. Se realizó mediciones de sus propiedades geométricas y en puntos estratégicos se realizó mediciones de caudales y velocidades.

ANALISIS DE DATOS

Una vez recopilados los datos necesarios para los cálculos hidrológicos de la

cuenca e hidráulicos de las principales obras dentro del complejo, se realizó el

análisis de datos mediante fórmulas de ingeniería vigentes en la actualidad,

para la interpretación de estos resultados se procesó gráficos y tablas mediante

los cuales se facilitó la interpretación de los resultados. En el caso de las

caídas verticales se realizó un análisis de datos cuasi correlacional, debido a

tratarse de una de las estructuras de disipación de energía que mayor uso se le

dio en este complejo y poca información existe sobre el funcionamiento de esta

estructura, con el uso de herramientas estadísticas se elaboró cuadros de

dispersiones y en función a la bondad de ajuste se procedió a plantear

ecuaciones para el diseño de este tipo de estructuras hidráulicas.

RESULTADOS

PRECIPITACIONES REGIONALIZADAS EN LAS MICROCUENCAS DEL VALLE DE CUSCO [9]

En la FIGURA 5 podemos ver el resultado final de la regionalización de las estaciones meteorológicas en las microcuencas del valle de Cusco, se puede apreciar que la microcuenca de Choquepata (N) y la de Oropesa (O), son las que tiene mayor precipitación. El punto de interés de nuestra investigación se encuentra en la microcuenca de Choquepata, por estos datos podemos decir que el Complejo Arqueológico fue localizado teniendo como referencia un lugar donde exista mayor precipitación en el valle del Cusco; esto es confirmado con los valores de evaporación de la microcuenca, esto quiere decir que la cantidad de agua del Complejo Arqueológico de Tipón poseía una ubicación estratégica, con el objetivo fundamental de poseer una recarga de agua sostenible y renovable.


FIGURA 12 PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL REGIONALIZADA

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS

De acuerdo a los datos calculados sobre los parámetros geomorfológicos de la microcuenca de Cruz Moqo podemos decir, que es una cuenca pequeña (A<16km²); con un índice de compacidad bajo (1.06), el cual nos refleja que es casi circular, este tipo de cuencas son propensas a experimentar fenómenos coluviales; posee una densidad de drenaje drenada (2.58); la pendiente de la cuenca es de 0.33m/m (33%) lo que quiere decir que es una cuenca con fuertes pendientes, las cuales generan una respuesta más rápida ante las precipitaciones.

TABLA 1 RESULTADO DE PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA MICRO CUENA DE CRUZ MOQO

UND. NOMENCLATURA CUENCA

Km² At 0.85

Km P 3.49COEFICIENTE DE COMPACIDAD s/U Kc=0.28 P/(At)1/2

1.06

LONGITUD (// al curso más largo) Km LB 1.10

ANCHO MEDIO Km AM=At / LB 0.77

FACTOR DE FORMA s/U FF = AM/LB 0.70

Km Lt 2.20

s/U # Ríos 2.00

Km Lr 1.10

s/U Dd=Lt/At 2.58

s/U Rb=#Rn / (#Rn+1) 0.67

Km Es=At/4Lt 0.10

r/Km² Fr=#Ríos/At 2.34

Km Ht 490.00

msnm Hcu 3950.00

msnm Hmax 3460.00

msnm Hmin 3945.00

msnm Hm 3570.00

% lp=100(D*Lc)At 0.33

% S 0.36

ALTURA MAXIMA A RÍO

ALTURA MINIMA A RÍO

ALTURA MEDIA DE LA CUENCA

PENDIENTE DE LA CUENCA (Sistema de Alvord)

PENDIENTE MEDIA DE LOS CAUCES DE LOS RÍOS

PARAMETROS

FACTOR DE

FORMA

FACTOR DE

CUENCA

RELACIONE

S DE

FORMA

PARAMETROS GEOMORGOLÓGICOS

MICROCUENCA LUCRE

ALTURA MAXIMA CUENCA

NÚMERO DE RÍIOS SEGÚN GRADOS

LONGITUD DEL RÍO PRINCIPAL

DENSIDAD DE DRENAJE

RELACIÓN DE BIFURCACIÓN

EXTENSIÓN MEDIA PARA LOS DIFERENTES GRADOS

LONG. TOTAL DE LOS RÍOS DE DIFERENTES GRADOS

FRECUENCIA DE LOS RÍOS

DESNIVEL TOTAL DE LA CUENCA

SISTEMA DE

DRENAJE

PERIMETRO

SUPERFICIE TOTAL DE LA CUENCA


CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA

Luego de hacer el cálculo de la escorrentía se calculó el caudal producido por la cuenca, resultando 56.726 lts/seg en su máxima avenida de aguas.

TABLA 2 RESULTADO DE CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA CRZUMOQO

INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS DENTRO DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN

En el Complejo Arqueológico de Tipón se encuentran dos fuentes ceremoniales, denominadas así por el fino trabajo realizado en ellas, además presenta dos fuentes subterráneas, las cuales posiblemente son del mismo acuífero. Tiene 2 obras de arte las cuales regulan principalmente los caudales de agua del complejo. Posee más caídas que rompe presiones, esto quiere decir que se reguló la cantidad de estos, utilizando solo en las partes necesarias1.

FIGURA 13 RESULTADO DE INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS

RESULTADO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS

FUENTES SUBTERRÁNEAS

De acuerdo a los valores calculados, podemos decir que el total de caudal producido por las captaciones subterráneas es de 21.97 lts/seg.

TABLA 3 RESULTADO DE FUENTES SUBTERRÁNEAS

1 Todos los valores presentados fueron el resultado del inventario realizado, con motivo de cálculos

solamente se consideró las estructuras que cumplen con los criterios de inclusión.

CAUDAL INTENSIDAD (mm/hr) ÁREA (Km²) Ce

0.0567

56.726 lts/seg57.608 0.853 0.416

MEDIA MÁXIMA MEDIO MÁXIMO

F-01 0.3903 0.0250 1.5 9.509 585.375

S01 0.0945 0.13181799 1.5 12.46 141.75

TOTAL 21.9661 727.125

ÁREA TOTALVELOCIDAD (m/seg) CAUDAL (lts/seg)

SALIDA SUBTERRÁNEA FUENTE

SUBTERRÁNEA


FUENTES CEREMONIALES

De acuerdo a los valores calculados para las caídas verticales de las fuentes

ceremoniales, podemos apreciar que las medidas calculadas cumplen con los

valores presentes en campo. Entonces podemos decir que estas estructuras

fueron analizadas antes de su construcción, tanto las profundidades como las

longitudes de salto cumplen con estos valores, y de esta forma se demuestra

su correcto funcionamiento hasta la actualidad.

TABLA 4 RESULTADO DE FUENTES CEREMONIALES

CANALES PRIMARIOS

Se puede apreciar que en los canales CF-01 y CF01-I-1, poseen una rugosidad de 0.370 y 0.480 respectivamente esto se debe a que posee poca pendiente y esto ha producido sedimentación de partículas a lo largo de los años, mientras el resto fluctúa en los parámetros establecidos para el material empleado. Se puede ver que existen canales con rugosidad entre 0.080 y 0.030 esto se deben a que posiblemente estos canales no fueron restaurados y por el paso de los años su rugosidad aumentó, mientras que otros canales se encuentran entre 0.013 y 0.027 esto producto de que fueron restaurados. Se puede ver que todos los canales pueden transportar mayor caudal de agua del normal, el 50% posee un flujo supercrítico esto principalmente influenciado por la pendiente del canal y la profundidad real.

TABLA 5 RESULTADO DE CANALES PRIMARIOS

INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO

CF01-D-OA3-CH1 0.962 3458.099 3457.137 3.80 lts/seg 8.66 lts/seg 0.37 m/seg 0.46 m/seg 0.28m 0.46m




F02-CH1 1.463 3455.348 3453.885 6.20 lts/seg 21.93 lts/seg 1.31 m/seg 1.75 m/seg 0.47m 0.82m

TIPO DE OBRA HIDRÁULICA

CÓDIGO DE CAIDA ALTURACOTA CAUDAL VELOCIDAD LONGITUD DE SALTO

RESULTADO FINAL DE FUENTES CEREMONIALES

CAIDAS VERTICALES

RUGOSIDAD

INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO

CF-01 8.000 3459.005 3458.884 0.370 0.00 lts/seg 18.55 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CF01-I-1 2.755 3458.891 3459.024 0.480 10.75 lts/seg 31.34 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CF01-I-01-4 10.060 3459.016 3458.953 0.039 6.64 lts/seg 33.56 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CF01-I-01-5 60.350 3458.963 3457.520 0.023 6.92 lts/seg 95.40 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico

CF01-D-01 3.150 3458.904 3458.928 0.950 14.16 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CF01-D-01 15.450 3455.882 3455.108 0.085 14.64 lts/seg 26.83 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CPF01-FR-1 64.600 3455.783 3453.650 0.066 13.47 lts/seg 40.22 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CPF01-FR-2 12.000 3453.453 3453.447 0.002 10.81 lts/seg 121.19 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico

CPF01-FR-3 80.650 3453.183 3451.163 0.017 12.24 lts/seg 110.57 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico

0.0620 12.27 lts/seg 116.81 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico

0.0400 14.75 lts/seg 73.08 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico

0.0650 25.37 lts/seg 43.07 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CP-ESC-DF-01 59.700 3440.148 3449.240 0.022 8.85 lts/seg 63.62 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CP-ESC-DF-02 56.200 3439.242 3438.279 0.015 8.20 lts/seg 74.86 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico


CP-ESC-DF-04 35.230 3435.493 3434.625 0.013 7.74 lts/seg 112.82 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico

CP-ESC-DF-05 33.200 3431.214 3430.634 0.016 7.05 lts/seg 35.64 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico



CP-ESC-I-01 70.780 3440.147 3437.196 0.041 12.87 lts/seg 48.77 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico



CP-ESC-I-04 34.420 3422.826 3421.080 0.031 12.03 lts/seg 78.43 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico

CP-ESC-I-05 34.290 3417.322 3412.577 0.048 23.97 lts/seg 88.97 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico


CP-ESC-01 18.71 3451.172 3443.481

RESULTADO FINAL DE CANALES

CANALES PRIMARIOS

CÓDIGO DEL CANAL LONGITUD

TIPO DE FLUJO


COTA CAUDAL


CANALES SECUNDARIOS

En este cuadro se puede apreciar de igual forma que la rugosidad varía entre 0.032-0.065, esto debido a que posiblemente estos canales no fueron restaurados, mientras en los canales de 0.012 a 0.024 se debió a que esto pasaron por una restauración y se realiza un continuo mantenimientos. Estos canales pueden transportar un caudal mayor de aguas. Sin embargo de igual forma el 50% de estos posee un flujo súper crítico debido a la pendiente que posee.

TABLA 6 RESULTADO CANALES SECUNDARIOS

RESULTADO DE CAÍDAS DE AGUA

En cuanto a las caídas verticales podemos decir que se utilizaron para salvar desniveles mayores a 1.231m, esto quiere decir para pasar de una terraza a otra. Estos poseen sistemas de disipación de energía que alivian la energía del salto y esto permite evitar erosiones y posibles daños estructurales.

TABLA 7 RESULTADO DE CAÍDAS VERTICALES

Se consideró necesaria la evaluación de las inclinaciones tanto de los muros como de las caídas verticales, para que de esta forma se pueda establecer relaciones entre estas dos, se encontró la inclinación media en las caídas verticales de 15.693%, para obtener este valor fue necesario analizar estructuras que no se encuentran en funcionamiento para obtener un valor estadístico. En cuanto a los muros la inclinación media es de 17.997%.

RUGOSIDAD

INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO

CF01-D-CSD-1 14.300 3455.672 3455.656 0.0240 6.66 lts/seg 30.58 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CF01-D-CSD-2 6.000 3455.430 3455.110 0.0560 9.04 lts/seg 11.74 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CS-CP01-FR1 21.940 3452.610 3451.610 0.0650 10.12 lts/seg 53.10 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico

CS-CP01-FR2 10.270 3454.204 3453.904 0.0210 9.95 lts/seg 59.73 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico


CS-CP01-FR4 31.330 3446.971 3446.085 0.0240 9.18 lts/seg 86.13 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico



CS-CP01-FR7 3.300 3443.699 3443.579 0.0380 14.32 lts/seg 74.87 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico

CS-CP01-FR8 32.250 3451.842 3450.835 0.0120 4.66 lts/seg 44.08 lts/seg Super Crítico Super Crítico

CS-CP01-FR9 2.100 3451.172 3451.235 0.0120 2.87 lts/seg 49.70 lts/seg Super Crítico Super Crítico

RESULTADO FINAL DE CANALES

TIPO DE OBRA HIDRÁULICA CANALES SECUNDARIOS

CÓDIGO DEL CANALLONGITUD

COTA CAUDAL TIPO DE FLUJO

INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO

CA-CS-CP01-FR2 1.412 3454.213 3455.625 0.322 10.11 lts/seg 173.55 lts/seg 1.10 m/seg 2.42 m/seg 0.18 m/seg 0.69 m/seg






CA-CP-ESC-01-2 3.164 3446.799 3449.963 0.170 14.45 lts/seg 80.84 lts/seg 0.87 m/seg 1.54 m/seg 0.19 m/seg 0.72 m/seg

CA-CP-ESC-01-3 4.432 3443.481 3447.913 0.300 28.80 lts/seg 178.64 lts/seg 0.93 m/seg 1.71 m/seg 0.32 m/seg 2.10 m/seg

CA-CP-ESC-DF-03 1.987 3437.521 3439.508 0.530 7.50 lts/seg 145.07 lts/seg 0.61 m/seg 1.64 m/seg 0.09 m/seg 0.87 m/seg




CA-CP-ESC-I-01 4.621 3437.196 3441.817 0.300 20.41 lts/seg 53.27 lts/seg 0.87 m/seg 1.20 m/seg 0.03 m/seg 0.34 m/seg

CA-CP-ESC-I-02 2.591 3430.514 3433.105 0.249 20.91 lts/seg 50.86 lts/seg 0.94 m/seg 1.26 m/seg 0.50 m/seg 0.92 m/seg

CH-CP-ESC-I-03 2.732 3425.781 3428.513 0.226 20.45 lts/seg 105.20 lts/seg 0.87 m/seg 1.51 m/seg 0.05 m/seg 0.12 m/seg



CH-CP-ESC-I-05-1 3.773 3411.363 3415.136 0.143 27.62 lts/seg 119.09 lts/seg 0.90 m/seg 1.47 m/seg 0.78 m/seg 1.26 m/seg


CÓDIGO DE CAIDA ALTURACOTA CAUDAL VELOCIDADALTURA

ESCALÓN

LONGITUD DE SALTO

CAIDAS VERTICALES


TABLA 8 RESULTADO FINAL DE INCLINACIÓN DE CAÍDAS VERTICALES

Se realizó el análisis gráfico de los puntos entre la inclinación de las caídas verticales y de los muros, se realizó la dispersión de estos valores y se trazó una línea de tendencia de una ecuación cúbica, además de dar confianza a la ecuación debido a la bondad de ajuste que se acerca a la unidad.

FIGURA 14 RESULTADO DE INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL VS INCLINACIÓN DE MURO

La ecuación obtenida fue:

ECUACIÓN 4 ECUACIÓN DE INCLINACIÓN DE MURO EN FUNCIÓN DE LA INCLINACIÓN DE LAS CAÍDAS VERTICALES

Donde: Im: Inclinación de los muros (%) Ic: Inclinación de las caídas verticales (%) De igual forma se procedió al análisis de la inclinación de los muros y la inclinación de las caídas verticales, obteniendo una dispersión de los puntos, se colocó una línea de tendencia de una ecuación cuadrática, con una bondad de ajuste casi igual a la unidad.

INICIO FIN1 CA-CS-CP01-FR2 1.412 3454.213 3455.625 0.322 19.549% 15.038%2 CA-CS-CP01-FR1 2.061 3452.610 3454.671 0.285 10.000% 13.684%3 CA-CS-CP01-FR3 2.357 3449.107 3451.464 0.160 11.064% 20.000%4 CA-CS-CP01-FR4 1.893 3446.085 3446.085 0.226 11.310% 15.476%5 CA-CS-CP01-FR8 1.552 3445.699 3447.251 0.164 15.451% 16.451%6 CA-CS-CP01-FR9 2.452 3450.173 3452.625 0.134 15.040% 16.874%7 CA-CP-ESC-01-1 2.506 3450.353 3452.859 0.000 15.338% 16.548%8 CA-CP-ESC-01-2 3.164 3446.799 3449.963 0.170 15.412% 16.874%9 CA-CP-ESC-01-3 4.432 3443.481 3447.913 0.300 12.000% 22.903%

10 CA-CP-ESC-DF-03 1.987 3437.521 3439.508 0.530 11.275% 38.095%11 CA-CP-ESC-DF-04 3.417 3434.625 3438.042 1.062 22.692% 27.232%12 CA-CP-ESC-DF-05 2.979 3430.893 3433.872 0.226 15.320% 16.846%13 CA-CP-ESC-DF-06 3.049 3423.631 3426.680 0.226 15.641% 16.847%14 CA-CP-ESC-I-01 4.621 3437.196 3441.817 0.300 17.000% 16.807%15 CA-CP-ESC-I-02 2.591 3430.514 3433.105 0.249 15.828% 16.987%16 CH-CP-ESC-I-03 2.732 3425.781 3428.513 0.226 17.541% 18.076%17 CH-CP-ESC-I-04 3.771 3421.080 3424.851 0.366 15.986% 17.564%18 CH-CP-ESC-I-05 1.231 3412.577 3413.808 0.000 15.341% 16.584%19 CH-CP-ESC-I-05-1 3.773 3411.363 3415.136 0.143 15.215% 16.781%

3.771.233.77

0.260.190.260.190.240.370.380.490.300.230.590.460.480.680.410.480.600.19

1.68 0.642.24 0.612.98 0.50

2.513.162.502.042.602.983.054.002.592.73


CÓDIGO DE CAIDA ALTURACOTA ALTURA

ESCALÓN1.331.902.351.681.552.45

INCLINACIÓN %CAIDA VERTICAL

L. VERTICAL L. HORIZ.MURO

3.22 0.54

3.43 0.623.75 0.661.23 0.203.74 0.63

INCLINACIÓN %L. VERTICAL L. HORIZ.

1.33 0.201.90 0.262.35 0.471.68 0.261.57 0.262.45 0.412.52 0.42

0.57

3.10 0.71

RESULTADO FINAL DE INCLINACIÓN DE CAÍDAS DE AGUACAIDAS VERTICALES

3.05 0.513.57 0.602.59 0.44


FIGURA 15 RESULTADO INCLINACIÓN DE MURO VS INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL

La ecuación obtenida fue la siguiente:

ECUACIÓN 5 ECUACIÓN DE LA INCLINACIÓN DE LA CAÍDA VERTICAL EN FUNCIÓN DE LA INCLINACIÓN DEL MURO

Donde: Ic: Inclinación de la caída vertical (%) Im: Inclinación del muros (%) Se encontró una relación en el análisis de la velocidad inicial con el que llega el caudal de agua al último tramo del canal (antes de la caída). Producto del análisis estadístico se encontró una ecuación línea, con una bondad de ajuste de 0.8998 lo que nos indica que no cumple con exactitud para todos los casos para lo cual no se utilizó los puntos que dispersaban en gran diferencia con los demás, esto producto de que varias estructuras fueron restauradas sin fundamento técnico.

FIGURA 16 RESULTADO DE VELOCIDAD INICIAL VS INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL

La ecuación es la siguiente:

ECUACIÓN 6 INCLINACIÓN DE CAÍDA EN FUNCIÓN A LA VELOCIDAD INICIAL

Donde: Ic: Inclinación de la caída vertical (%) Vo: Velocidad inicial, antes de la caída (m/seg)


Se realizó el análisis de la dispersión entre la velocidad inicial y la altura real de cada caída, la cual consta desde la cota de inicio de la caída hasta la base de la caída.

FIGURA 17 RESULTADO DE VELOCIDAD INICIAL VS ALTURA REAL DE CAÍDA

En la cual se obtuvo la siguiente ecuación lineal:

ECUACIÓN 7 ALTURA REAL EN FUNCIÓN A LA VELOCIDAD INICIAL

Donde: H: Altura real (m) Vo: Velocidad Inicial (m/seg) Se realizó la dispersión de los puntos de caudal de agua de la caída y de la altura efectiva de las caídas (altura real menos la altura del escalón)

FIGURA 18 RESULTADO DE CAUDAL VS ALTURA REAL - ALTURA DE ESCALÓN DE CAÍDA

Se obtuvo la siguiente ecuación:

ECUACIÓN 8 ALTURA REAL MENOS ALTURA DE ESCALÓN EN FUNCIÓN A CAUDAL DE AGUA

Donde:

H: Altura real (m) he: Altura de escalón (m) Q: Caudal de agua, en la caída (lts/seg)


CÁMARAS ROMPE PRESIÓN

El 90% de las cámaras rompe presiones cumple con las condiciones de diseño,

esto debido a que se consideró disipadores de energía para reducir la longitud

de salto y por ello la dimensión de la cámara rompe presiones, en algunos caso

estas cumplen con los datos para caudales máximos. Sin embargo cabe decir

que el método matemático empleado considera un factor de seguridad de 2

para el cálculo de longitud del salto, obviando este criterio el 100% de cámaras

rompe presiones cumplen con las dimensiones calculadas.

TABLA 9 RESULTADO DE ROMPE PRESIONES

OBRAS DE ARTE

Con los valores calculados teóricamente se comprueba los datos obtenidos en campo, en la tabla se muestra el caudal erogado por la estructura de 6.33lts/seg. Esta estructura cumple una función muy importante en todo el sistema hidráulico debido a que este es la que regula el caudal.

TABLA 10 RESULTADO DE OBRA DE ARTE

MEDICIÓN DE CAUDALES

En la FIGURA 19 se puede observar las variaciones del caudal en el punto de interés dentro del Complejo Arqueológico de Tipón. A partir de este gráfico podemos decir que la fecha en que el caudal de agua se incrementa en el Complejo Arqueológico son los meses de diciembre e inicios de febrero, que son los meses donde se encontró un aumento significativo, mientras que en el mes de febrero el caudal alcanzó 25.17 lts/seg, este valor es aproximado al

NORMAL MÁXIMO PROFUNDIDAD LARGO PROFUNDIDAD LARGO PROFUNDIDAD LARGO

1 3.36 lts/seg 53.25 lts/seg 0.20m 0.49m 0.09m 0.30m 0.12m 0.40m











CR-CP-ESC-I-01

CR-CP-ESC-I-02

CR-CP-ESC-I-03

CR-CP-ESC-I-04

CR-CP-ESC-I-05

CALCULADO PARA Q NORMAL CALCULADO PARA Q MÁXIMOCAUDAL

VOLÚMEN

DIMENSIONES REALESCÓDIGO DE CANAL

0.0354 m³

0.1271 m³

0.1719 m³

0.2083 m³

0.1656 m³

0.3245 m³

1.2776 m³

CR-CP-ESC-01

CR-CP-ESC-01 0.2337 m³

1.25m

CR-CS-CP01-FR8

CR-CP-ESC-01

CR-CP-ESC-DF-04

CR-CP-ESC-DF-06

Código

Radio Vertical a 0.020m

Espesor e 0.065m

Altura de Carga h 0.190m

Tipo de Pared Gruesa-vertical

Tipo de Orificio Orificio Sumergido

Área A 0.005m²

Velcidad de Salida Vc 1.93 m/seg

Caudal Teórico Erogado Q 6.33 lts/seg

Características de Orificio

OA-CP-I-1-3


caudal promedio calculado durante el periodo de investigación. El caudal máximo registrado fue el de 28.55 lts/seg correspondiente a los primeros días del mes de diciembre, existiendo una variación de 5.98 lts/seg durante los meses de noviembre a febrero. Todos estos caudales medidos son concordantes con los valores calculados, siempre considerando un pequeño margen de error debido a las filtraciones producto de las separaciones entre las juntas de las piedras.

FIGURA 19 RESULTADO DE MEDICIÓN DE CAUDALES EN EL PUNTO DE INTERÉS

DISCUSIÓN

El Complejo Arqueológico o Laboratorio Hidráulico de Tipón, fue localizado teniendo en cuenta principalmente la presencia de agua en la zona, el criterio utilizado fue pensar en un lugar donde el agua nunca dejaría de salir. Por ello se buscó la zona en toda la cuenca del Cusco donde existe mayor precipitación pero menores pérdidas por evaporación, esto debido a que deseaban construir un lugar donde no se acabe el agua y sea una fuente renovable. Los diversos cronistas como: Garcilaso de la Vega, Guamán Poma de Ayala Sarmiento de Gamboa, Pedro Cieza de León, Bernabé Cobo, Martín Murua, etc; indican que existían los Yachaywaci que eran una especie de Universidad donde se trasmitía el conocimiento sobre la agricultura, medicina, ingeniería, referido a la construcción de: templos, fortalezas, ciudades, reservorios, andenes, canales, canalización de ríos, etc; para lo cual como en toda Universidad se requiere un laboratorio de hidráulica donde a escala se reproducen los fenómenos que se desea analizar y este complejo efectivamente es un banco hidráulico donde los futuros Ingenieros Civiles Incas complementaban sus conocimientos teóricos en forma práctica analizar el comportamiento hidráulico de: Orificios, canales, aliviaderos, caídas verticales, captación de agua, disipadores de energía; intensidad de precipitaciones, hidrología, topografía del terreno, geología, estructuras: andenes, terrazas, escaleras, etc.

Producto del análisis estadístico de las estaciones meteorológicas y de la elaboración de una regionalización de datos meteorológicos, se pudo comprobar que esta es una de las zonas con mayor precipitación en la


cuenca del Cusco, además es una de la zonas con menor evaporación, lo que permite una conservación renovable del agua.

La microcuenca de Choquepata presenta una densidad de drenaje de 2.58 lo cual se considera como una cuenca drenada, además tiene una pendiente de 33% lo que genera una rápida recarga de agua en el punto de interés. Sin embargo, su índice de compacidad es de 1.06, lo que quiere decir que es una microcuenca casi circular, esto es negativo en cuanto a efectos coluviales.

El coeficiente de escorrentía de la microcuenca es de 0.416 nos permite decir que la cuenca genera filtraciones de agua las cuales garantiza la formación de un acuífero, de ahí la existencia de captaciones subterráneas.

El caudal máximo de producción en la microcuenca de Cruz moqo es de 56.73lts/seg. En función a la escorrentía calculada se puede decir que existe una gran posibilidad de un transvase.

De acuerdo a los estudios realizados se puede decir que en el Complejo Arqueológico de Tipón se realizaron trabajos de movimientos de tierra para poder obtener la topografía que actualmente posee. Esta topografía fue aprovechada eficientemente por los Incas con la construcción de sistemas de andenes y terrazas centrales, estos andenes aumentan el área aprovechable en la zona, y la creación de terrazas permite que en la zona exista un desnivel de 63.05m, con pendientes positivas máxima en los canales de 0.382m/m. Esto nos permite decir que los Incas construían sus obras con la idea clara de adaptarse a la topografía del terreno, y de guardar una estrecha relación con la armonía de la naturaleza.

La velocidad máxima presente en los canales es de 1.76m/seg lo que quiere decir que dentro del complejo no existen canales que generen erosión, sin embargo existen velocidades de 0.12m/seg lo cual genera la sedimentación de partículas en la base y esto aumenta la rugosidad del canal y reduce su eficiencia.

Las caídas de agua fueron colocadas en puntos estratégicos, desniveles entre terrazas y andenes; las alturas entre las que se usó fueron de 1.23m a 4.63m.

El 90% de las caídas de agua cumplen con el cálculo de diseño realizado, debido a que las caídas con mayor desnivel fueron disipadas con piedras a manera de escalón antes de llegar a la cota base, esta generó una disipación de carga eficiente, esta solución evita la erosión de las cámaras rompe presiones y permitió generar un disipador de energía reduciendo espacios, potenciando la dureza de la piedra. En tal sentido teniendo en cuenta el factor de seguridad empleado para el cálculo de las caídas podemos decir que todas las caídas verticales cumplen con los parámetros reales de funcionamiento.

Como se puede apreciar en los valores de la TABLA 8, la piedra era colocada a manera de disipador de energía, se aprovechaba su dureza y su difícil erosión para reducir la carga por velocidad producida en la caída. El principio empleado en estas fue el de caída libre, los Incas realizaron el cálculo de la longitud de salto y restando la distancia producida por la inclinación de los muros se procedía a la colocación de la piedra a manera de escalón.


Luego de realizar las mediciones de la inclinación de los muros y de sus respectivas caídas verticales, tanto de estructuras en actual funcionamiento y que no están en funcionamiento, se encontró una correlación entre estas dimensiones sin embargo se tuvo que descartar algunos valores que dispersaban en gran magnitud con los otros datos. En cuanto al análisis estadístico de los valores presentados en la TABLA 8, se encontró que la inclinación promedio de las caídas verticales de agua es de 15.7% y la inclinación de los muros es de 18%.

Se encontró dos ecuaciones a partir del análisis de dispersión presentados en la FIGURA 14 y la FIGURA 15, los cuales pueden ser de mucha ayuda al momento de restaurar los andenes y las caídas verticales, esta nos permite calcular la inclinación de las caídas verticales en función de la inclinación de los muros; de igual forma se encontró otra ecuación para hallar la inclinación del muro en función a la inclinación de la caída vertical de agua, las cuales son la ECUACIÓN 4 y la ECUACIÓN 5:

Donde: Ic: Inclinación de la caída vertical (%) Im: Inclinación del muro (%) Cabe mencionar que estas inclinaciones cumplen un rol importante tanto en la estructura del muro como el comportamiento hidráulico de la caída vertical, ya que permite que el fluido choque justo en la piedra colocada como disipador de energía.

La inclinación de la caída vertical depende en gran medida de la velocidad con la que llega el fluido al último tramo, cabe mencionar que esta velocidad en función al caudal de agua que se desea transportar. Luego de haber realizado el análisis presentado en el FIGURA 16 se obtuvo la ECUACIÓN 6:

Donde: Ic: Inclinación de la caída vertical (%) Vo: Velocidad inicial, antes de la caída (m/seg)

La bondad de ajuste de esta ecuación es de 0.8998 debido a que en la investigación se realizó mediciones de algunos canales que fueron restaurados y en los cuales no se respeta como debe de ser dichas inclinaciones.

A partir del análisis estadístico que se muestra en la FIGURA 17, se encontró una ecuación lineal en función a la altura entre el canal superior y la base de la caída de agua. La ECUACIÓN 7:


Donde: H: Altura real (m) Vo: Velocidad Inicial (m/seg)

Como se puede apreciar en la FIGURA 18, luego de haber realizado el análisis estadístico se encontró una ecuación lineal la cual nos permitirá realizar el cálculo de la altura del escalón en las caídas verticales, sin embargo se pudo comprobar que dicha ecuación no cumple con caudales menor es 8.5 lts/seg debido a que este caudal es relativamente bajo y es suficiente la colocación de un colchón disipador. La ECUACIÓN 8:

Donde: H: Altura real (m) he: Altura de escalón (m) Q: Caudal de agua, en la caída (lts/seg)

Para efectos de simplificar el análisis se puede simplificar dicha ecuación utilizando la ECUACIÓN 7:

Si se despeja el valor de la altura real obtenemos la siguiente ecuación simplificada:

ECUACIÓN 9 ALTURA DE ESCALÓN EN FUNCIÓN AL CAUDAL Y AL ÁREA HIDRÁULICA

( )

Donde: he: Altura de escalón (m) Q: Caudal de agua, en la caída (lts/seg) A: Área de sección hidráulica (m²)

La principal función que cumplen las piedras en forma de escalón era disipar la energía producto de la caída, y son cuadrados debido a que estos también ayudan a regular el caudal de agua, con el objetivo de garantizar el correcto funcionamiento del resto del sistema.

Como se puede apreciar en la FIGURA 19, el caudal experimenta sus valores más altos a finales del mes de diciembre y este valor sufre una disminución hasta a mediados del mes de enero, sin embargo se recupera para la primera semana del mes de febrero, todos estos cambios producto de las condiciones meteorológicas. Entonces analizando estos valores se obtuvo que el caudal medio del Complejo Arqueológico de Tipón es de 25.02 lts/seg, con los cuales funciona con total normalidad.


CONCLUSIONES

Dentro del Complejo Arqueológico de Tipón se encuentran diversas obras hidráulicas fundamentales utilizadas en los demás complejos arqueológico como: Canales, Fuentes de Captación, Obras de Arte y Disipadores de Energía; los cuales pueden ser analizados y estudiados dentro de este complejo debido a la localización de las estructuras. Este laboratorio fue ubicado en una de las zonas con mayor precipitación y menor evaporación dentro de la Cuenca del Cusco, con el fin de garantizar la presencia de agua en todo momento.

La topografía del Complejo Arqueológico de Tipón es favorable para el desarrollo de diferentes obras hidráulicas, estas estructuras fueron adecuadas a la topografía del terreno, siempre teniendo en cuenta de que estas tengan un correcto funcionamiento dentro del sistema hidráulico.

La función que cumple cada una de las obras de arte del sistema hidráulico es tal que permite regular el flujod del fluido que transporta.

Los canales del Complejo Arqueológico de Tipón pueden transportar un mayor caudal, y son capaces de transportar el caudal producido por la cuenca además del caudal de las otras dos fuentes: Captación del Río Pucará y captación del cerro Pachatusan.

Los disipadores de energía fueron construidos de tal manera que sus características hidráulicas permiten regular el flujo del agua dentro del sistema, en las cuales se pueden ver como se regula las velocidades producidas por las caídas, y estas no generan un flujo erosivo.

La capacidad de agua que puede transportar el complejo supera en un 5.6 veces a la capacidad con la que normalmente trabaja este sistema.

RECOMENDACIONES

Se recomienda tomar de base la presente investigación a todos aquellos que deseen realizar investigaciones en el Complejo Arqueológico de Tipón, de igual forma para investigaciones referidas a la evaluación de sistemas hidráulicos en los que se encuentren: Canales abiertos, disipadores de energía con caídas verticales y escalones, de estructuras ya existentes.

Para poder realizar un cálculo real de todo el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón es necesario que se encuentre en funcionamiento, las otras dos captaciones del río Pukara y del cerro Pachatusan, además de efectuar un análisis de la conductividad hidráulica del acuífero de donde viene la captación subterránea, para poder determinar un caudal real de la cantidad de agua que ingresó, cuando esta se encontró en funcionamiento.

Para desarrollar sistemas disipadores de energía se recomienda implementar la combinación de caídas verticales con escalones, siempre y cuando este escalón disipador este a una distancia significativa de la base y el material con el que se diseñe sea de una resistencia semejante a una roca volcánica, puede ser colocando una piedra en forma de laja.

Para la construcción de canales con piedra se recomienda que estos se realicen con laja de piedra volcánica (basalto), debido a que este material


posee una menor rugosidad lo que nos permitirá transportar un mayor caudal.

Para la evaluación de sistemas hidráulicos de canales abiertos es importante conocer la rugosidad exacta del material para que de esa forma podamos tener resultados confiables, si asumimos la rugosidad nuestro valores se dispersaran mucho.

Para el caso de evaluación de máximo caudal en canales se recomienda considerar el bordo libre de 95%, este valor nos garantizará el caudal real que transportará sin que exista pérdidas por rebose de agua.

Al momento de diseñar cualquier obra hidráulica siempre es necesario considerar un factor de seguridad, el cual nos garantizará los resultados del cálculo y permitirá que la estructura en caso de emergencia pueda trabajar con una mayor magnitud a la calculada.

Para la correcta conservación tanto de las caídas verticales así como los muros es necesario tomar la inclinación planteada en la investigación, esto garantizará su funcionamiento adecuado.

En caso de hacer trabajos de restauración en obras hidráulicas, especialmente donde se encuentren caídas verticales con escalón, se recomienda utilizar las ecuaciones planteadas en la presente investigación, esto para su adecuado funcionamiento.

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