101830804 laporan-tugas-stabilitas-lereng (1)

TUGAS

STABILITAS LERENG

Oleh :

Kelompok IV

Ketua : Kornelis Eko Patty (0806103329)

Anggota: Jemrifus Soinbala (0806103322)

Jesika Lazarus (0806103324)

Jovi Upu (0806103326)

Khaisyah Amirullah (0806103327)

Kondradus Y. S. Malut (0806103328)

Melida Andrea Boeky (0806103338)

JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK

UNIVERSITAS NUSA CENDANA

2011

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Lereng adalah permukaan bumi yang membentuk sudut kemiringan tertentu dengan

bidang horizontal. Lereng dapat terbentuk secara alamiah karena proses geologi atau

karena dibuat oleh manusia. Lereng yang terbentuk secara alamiah misalnya lereng bukit

dan tebing sungai, sedangkan lereng buatan manusia antara lain yaitu galian dan timbunan

untuk membuat jalan raya dan jalan kereta api, bendungan, tanggul sungai dan kanal serta

tambang terbuka.

Suatu longsoran adalah keruntuhan dari massa tanah yang terletak pada sebuah

lereng sehingga terjadi pergerakan massa tanah ke bawah dan ke luar. Longsoran dapat

terjadi dengan berbagai cara, secara perlahan-lahan atau mendadak serta dengan

ataupun tanpa tanda-tanda yang terlihat.

Setelah gempa bumi, longsoran merupakan bencana alam yang paling banyak

mengakibatkan kerugian materi maupun kematian. Kerugian dapat ditimbulkan oleh suatu

longsoran an ta ra l a in ya i tu rusaknya lahan pertanian, rumah, bangunan, jalur

transportsi serta sarana komunikasi.

Analisis kestabilan lereng harus berdasarkan model yang akurat mengenai kondisi

material bawah permukaan, kondisi air tanah dan pembebanan yang mungkin bekerja pada

lereng. Tanpa sebuah model geologi yang memadai, analisis hanya dapat dilakukan

dengan menggunakan pendekatan yang kasar sehingga kegunaan dari hasil analisis dapat

dipertanyakan.

Beberapa pendekatan yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan metode-

metode seperti : metode Taylor, metode janbu, metode Fenellius, metode Bishop, dll.

1.2 Tujuan dan Manfaat

Tujuan dari analisis kestabilan lereng antara lain adalah sebagai berikut:

1. Membuat desain yang aman dan ekonomis untuk galian, timbunan, bendungan, tanggul.

2. Merupakan dasar bagi rancangan ulang lereng setelah mengalami longsoran.

3. Memperkirakan kestabilan lereng selama konstruksi dilakukan dan untuk jangka

waktu yang panjang.

4. Mempelajari kemungkinan terjadinya longsoran, baik pada lereng buatan maupun

lereng alamiah.

5. Menganalisis penyebab terjadinya longsoran dan cara memperbaikinya.

6. Mempelajari pengaruh gaya-gaya luar pada kestabilan lereng.

Manfaat dari analisis stabilitas lereng adalah sebagai berikut :

1. Sebagai pendekatan untuk memecahkan masalah kemungkinan longsor yang akan terjadi

pada suatu lereng

2. Memberikan pengetahuan untuk menetapakan metode perkuatan suatu lereng agar

menjadi stabil dari hasil analisisb yang telah dilakukan.

3. Mengetahui penyebab terjadinya longsoran pada suatu lereng

4. Mengetahui pengaruh gaya-gaya luar yang bekerja pada suatu lereng

1.3 Batasan Masalah

Makalah ini berisi tentang analisa stabilitas lereng dengan menggunakan 2

metode, yaitu metode perhitungan manual dengan menggunakan metode Fellenius dan

metode Bishop sedangkan metode kedua adalah metode perhitungan dengan menggunakan

program GEOSTUDIO dengan menitikberatkan pada perhitungan Bishop.

BAB II

DASAR TEORI

Analisis kemantapan lereng (slope stability) diperlukan sebagai pendekatan untuk

memecahkan masalah kemungkinan longsor yang akan terjadi pada suatu lereng. Lereng pada

daerah penambangan dapat mengalami kelongsoran apabila terjadi perubahan gaya yang bekerja

pada lereng tersebut. Perubahan gaya ini dapat terjadi karena pengaruh alam atau karena aktivitas

penambangan.

Kemantapan lereng tergantung pada gaya penggerak (driving force) yaitu gaya yang

menyebabkan kelongsoran dan gaya penahan (resisting force) yaitu gaya penahan yang melawan

kelongsoran yang ada pada bidang gelincir tersebut serta tergantung pada besar atau kecilnya

sudut bidang gelincir atau sudut lereng.

Menurut Prof. Hoek (1981) kemantapan lereng biasanya dinyatakan dalam bentuk faktor

keamanan yang dapat dirumuskan sebagai berikut:

F = Gaya penahan / Gaya penggerak

Dimana:

Fk > 1 berarti lereng aman

Fk = 1 berarti lereng dalam keadaan seimbang

Fk < 1 berarti lereng dianggap tidak stabil

Penelitian terhadap kemantapan suatu lereng harus dilakukan bila longsoran lereng yang

mungkin terjadi akan menimbulkan akibat yang merusak dan menimbulkan bencana.

Kemantapan lereng tergantung pada gaya penggerak dan penahan yang ada pada lereng tersebut.

Gaya penggerak adalah gaya-gaya yang mengakibatkan lereng longsor. Sedangkan gaya penahan

adalah gaya-gaya yang mempertahankan kemantapan lereng tersebut. Jika gaya penahannya

lebih besar dari gaya penggerak, maka lereng tersebut dalam keadaan mantap.

1. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kemantapan Lereng

Kemantapan lereng selalu dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain : geometri lereng,

struktur geologi, kondisi air tanah, sidat fisik dan mekanik batuan serta gaya-gaya yang bekerja

pada lereng.

1) Geometri Lereng

Kemiringan dan tinggi suatu lereng sangat mempengaruhi kemantapannya. Semakin besar

kemiringan dan tinggi suatu lereng, maka kemantapannya semakin kecil.

2) Struktur Batuan

Struktur batuan yang sangat mempengaruhi kemantapan lereng adalah bidang-bidang sesar,

perlapisan dan rekahan. Struktur batuan tersebut merupakan bidang-bidang lemah dan sekaligus

sebagai tempat merembesnya air, sehingga batuan lebih mudah longsor.

3) Sifat Fisik dan Mekanik Batuan

Sifat fisik batuan yang mempengaruhi kemantapan lereng adalah : bobot isi (density), porositas

dan kandungan air. Kuat tekan, kuat tarik, kuat geser, kohesi, dan sudut geser dalam merupakan

difat mekanik batuan yang juga mempengaruhi kemantapan lereng.

Bobot Isi

Bobot isi batuan akan mempengaruhi besarnya beban pada permukaan bidang longsor. Sehingga

semakin besar bobot isi batuan, maka gaya penggerak yang menyebabkan lereng longsor akan

semakin besar. Dengan demikian, kemantapan lereng tersebut semakin berkurang.

Porositas

Batuan yang mempunyai porositas besar akan banyak menyerap air. Dengan demikian bobot

isinya menjadi lebih besar, sehingga akan memperkecil kemantapan lereng.

Kandungan Air

Semakin besar kandungan air dalam batuan, maka tertekan air pori menjadi besar juga. Dengan

demikian kuat geseer batuannya akan menjadi semakin kecil, sehingga kemantapannya pun

berkurang.

Kuat Tekan, Kuat Tarik, dan Kuat Geser

Kekuatan batuan biasanya dinyatakan dengan kuat tekan (confined & unfined compressive

strength), kuat tarik (tensile strength) dan kuat geser (shear strength). Batuan yang mempunyai

kekuatan besar, akan lebih mantap.

Kohesi dan Sudut Geser Dalam

Semakin besar kohesi dan sudut geser dalam, maka kekuatan geser batuan akan semakin

besar juga. Dengan demikian akan lebih mantap.

Pengaruh Gaya

Biasanya gaya-gaya dari luar yang mempengaruhi kemantapan lereng antara lain : getaran

alat-alat berat yang bekerja pada atau sekitar lereng, peledakan, gempa bumi, dll. Semua gaya-

gaya tersebut akan memperbesar tegangan geser sehingga dapat mengakibatkan kelongsoran

pada lereng.

Gaya-gaya yang bekerja pada lereng secara umum dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu

gaya-gaya yang cenderung untuk menyebabkan material pada lereng untuk bergerak ke

bawah dan gaya-gaya yang menahan material pada lereng sehingga tidak terjadi pergerakan atau

longsoran.

Berdasarkan hal tersebut, Terzaghi (1950) membagi penyebab-penyebab terjadinya

longsoran menjadi dua kelompok yaitu:

1. Penyebab-penyebab eksternal yang menyebabkan naiknya gaya geser yang bekerja

sepanjang bidang runtuh, antara lain yaitu:

Perubahan geometri lereng

Penggalian pada kaki lereng

Pembebanan pada puncak atau permukaan lereng bagian atas.

Gaya vibrasi yang ditimbulkan oleh gempa bumi atau ledakan.

Penurunan muka air tanah secara mendadak

2. Penyebab-penyebab internal yang menyebabkan turunnya kekuatan geser material, antara

lain yaitu:

Pelapukan

Keruntuhan progressive

Hilangnya sementasi material,

Berubahnya struktur material

Akan tetapi menurut Varnes (1978) terdapat sejumlah penyebab internal maupun

eksternal yang dapat menyebabkan naiknya gaya geser sepanjang bidang runtuh maupun

menyebabkan turunnya kekuatan geser material, bahkan kedua hal tersebut juga dapat

dipengaruhi secara serentak.

Terdapatnya sejumlah tipe longsoran menunjukkan beragamnya kondisi yang dapat

menyebabkan lereng menjadi tidak stabil dan proses-proses yang memicu terjadinya

longsoran, yang secara garis besar dapat dikelompokkan menjadi empat yaitu kondisi material

(tanah/batuan), proses geomorphologi, perubahan sifat fisik dari lingkungan dan proses yang

ditimbulkan oleh aktivitas manusia. Berikut ini adalah daftar singkat dari faktor-faktor yang

menyebabkan terjadinya longsoran.

Tabel Daftar dari Faktor-Faktor Penyebab Terjadinya Longsoran

Kondisi material bukan merupakan penyebab terjadinya longsoran melainkan kondisi yang

diperlukan agar longsoran dapat terjadi. Meskipun material pada lereng mempunyai kekuatan

geser yang cukup lemah, longsoran tidak akan terjadi apabila tidak ada proses-proses pemicu

longsoran yang bekerja.

Proses-proses pemicu longsoran dapat terjadi secara alami, seperti hujan lebat dengan

intensitas yang cukup tinggi, gempa bumi, erosi pada kaki lereng, maupun pemicu yang

ditimbulkan oleh kegiatan manusia, seperti penggalian pada kaki lereng, pembebanan pada

permukaan lereng bagian atas, peledakan, penggundulan hutan. Untuk beberapa kasus tertentu,

longsoran dapat terjadi tanpa proses pemicu yang jelas karena merupakan kombinasi dari

beberapa proses, seperti keruntuhan progressif atau pelapukan, yang menyebabkan terjadi

longsoran secara perlahan.

Pengaruh Beberapa Macam Faktor Terhadap Kondisi Kestabilan

Kestabilan suatu lereng akan bervariasi sepanjang waktu. Hal ini antara lain disebabkan

adanya musim hujan dan musim kering sehingga terdapat perubahan musiman dari permukaan

air tanah atau terjadi perubahan kekuatan geser material yang diakibatkan oleh proses

pelapukan. Penurunan kestabilan lereng dapat juga terjadi secara drastis apabila terjadi

perubahan yang tiba-tiba, seperti hujan lebat dengan intensitas yang tinggi, erosi pada kaki

lereng atau pembebanan pada permukaan lereng. Ilustrasi yang menggambarkan adanya variasi

atau perubahan kondisi kestabilan diperlihatkan pada gambar.

Kondisi kestabilan lereng berdasarkan tahapan kondisi kestabilannya dapat dibagi

menjadi tiga tahap sebagai berikut:

Sangat stabil, pada tahap ini lereng mempunyai tahanan yang cukup besar untuk

mengatasi gaya-gaya yang menyebabkan lereng menjadi tidak stabil.

Cukup stabil, pada kondisi lereng lereng mempunyai kekuatan yang tahanan yang

sedikit lebih besar daripada gaya-gaya yang menyebabkan lereng menjadi tidak

stabil serta terdapat kemungkinan untuk terjadi keruntuhan lereng pada suatu

waktu apabila gaya-gaya yang menyebabkan terjadinya longsoran mencapai suatu

nilai tertentu.

Tidak stabil, lereng dinyatakan berada dalam kondisi tidak stabil apabila telah

terdapat pergerakan secara kontinu atau berselang-seling

Gambar Variasi dari Faktor Keamanan Terhadap Waktu

Pembagian ketiga tahapan kondisi kestabilan tersebut sangat berguna dalam mempelajari

penyebab-penyebab ketidakstabilan lereng dan membaginya menjadi dua berdasarkan fungsinya

yaitu:

Faktor-faktor penyebab pendahuluan yaitu faktor-faktor yang dapat menyebabkan

lereng menjadi rentan terhadap longsoran sehingga merubah kondisi kestabilan

lereng dari sangat aman menjadi cukup aman.

Faktor-faktor pemicu longsoran yaitu faktor-faktor yang memicu sehingga terjadi

pergerakan pada lereng atau lereng mengalami longsoran. Faktor pemicu akan

menurunkan kondisi kestabilan lereng dari cukup aman menjadi tidak stabil.

Data-Data Untuk Analisis Kestabilan Lereng

Secara umum data yang diperlukan untuk analisis kestabilan lereng yaitu:

Topografi

Geologi

Sifat geoteknis material

Kondisi air tanah

Pembebanan pada lereng

Topografi.

Supaya penyelidikan lapangan dapat dilakukan dengan baik harus terdapat peta yang

cukup akurat yang menunjukkan letak dari lubang-lubang bor untuk penyelidikan, daerah

pemetaan struktur geologi serta lokasi dari penampang melintang yang dianalisis.

Geologi

Beberapa kondisi geologi yang diperlukan dalam analisis kestabilan lereng, yaitu: tipe

mineral pembentuk material lereng, bidang-bidang diskontinuitas dan perlapisan,tingkat

intensitas pelapukan, kedalaman pelapukan, sejarah dari keruntuhan sebelumnya dan

keadaan tegangan di tempat. Tipe longsoran yang mungkin terjadi sangat dipengaruhi oleh

kondisi dari bidang- bidang tak menerus pada daerah yang distudi/diselidiki. Berikut ini adalah

sketsa dari beberapa bentuk tipe longsoran dan kondisi bidang-bidang tak menerus yang

mempengaruhinya.

Selama proses pekerjaan penggalian lereng kondisi geologi harus terus dikaji dan desain

lereng dapat dimodifikasi ulang apabila ternyata kondisi geologi yang aktual berbeda dengan

yang diasumsikan. Pada umumnya data geologi yang tersedia biasanya sangat terbatas

sehingga dapat menghasilkan beragam interpretasi. Oleh sebab itu kondisi geologi harus selalu

diamati selama pekerjaan berlangsung serta mempertimbangkan kemungkinan adanya

perubahan rancangan lereng apabila kondisi aktual di lapangan berbeda dengan kondisi geologi

yang diasumsikan.

Sifat material

Sifat material yang diperlukan dalam analisis kestabilan lereng yaitu parameter

kekuatan geser dan berat satuan material. Parameter kekuatan geser merupakan sifat material

terpenting karena faktor keamanan dinyatakan dalam bentuk perbandingan kekuatan geser

yang tersedia dan kekuatan geser yang diperlukan, sehingga penentuan parameter kekuatan

geser harus seakurat mungkin. Parameter kekuatan geser terdiri dari komponen yaitu kohesi

dan sudut geser. Untuk analisis lereng yang telah mengalami longsoran harus diperhatikan

tentang kekuatan geser sisa.

Berdasarkan kondisi pengujian di laboratorium atau pengujian di lapangan terdapat dua

t ipe kekuatan geser material yaitu: kekuatan geser takterdrainase dan kekuatan geser

terdrainase. Kekuatan geser takterdrainase digunakan apabila analisis kestabilan lereng

dilakukan dengan pendekatan tegangan total, sedangkan kekuatan geser terdrainase digunakan

apabila analisis kestabilan lereng dilakukan dengan pendekatan tegangan efektif.

Air tanah

Kondisi air tanah merupakan salah satu parameter terpenting dalam analisis kestabilan

lereng, k a r e n a seringkali terjadi longsoran yang diakibatkan oleh kenaikan tegangan air pori

yang berlebih. Tekanan air pori tidak diperlukan apabila dilakukan analisis kestabilan dengan

tegangan total. Gaya hidrostatik pada permukaan lereng yang diakibatkan oleh air yang

menggenangi permukaan lereng juga harus dimasukkan dalam perhitungan kestabilan lereng,

karena gaya ini mempunyai efek perkuatan pada lereng.

Pada umumnya keberadaan air akan mengurangi kondisi kestabilan lereng yang antara lain

karena menurunkan kekuatan geser material sebagai akibat naiknya tekanan air pori,

bertambahnya berat satuan material, timbulnya gaya-gaya rembesan yang ditimbulkan oleh

pergerakan air.

Pembebanan pada lereng

Data lain yang diperlukan dalam analisis kestabilan lereng yaitu gaya-gaya luar yang

bekerja pada permukaan lereng, seperti beban dinamik dari lalu-lintas, beban statik dari

bangunan atau timbunan di atas lereng, peledakan. Gaya-gaya luar ini harus dimasukkan

dalam perhitungan karena dapat mempunyai efek mengurangi kondisi kestabilan lereng.

Geometri Lereng

Data g e o m e t r i lereng yang diperlukan yaitu data mengenai sudut kemiringan dan

tinggi lereng. Geometri lereng alami dapat ditentukan dengan membuat penampang vertikal

berdasarkan peta topografi. Sedangkan untuk lereng buatan, geometri lereng ditentukan dari

desain lereng yang akan dibuat.

Dari semua data yang dibutuhkan dalam analisis kestabilan lereng, data mengenai

kekuatan geser dan kondisi air tanah merupakan data yang terpenting dan mempunyai pengaruh

yang sangat besar terhadap keakuratan dan keterpercayaan hasil perhitungan analisis kestabilan

lereng. Sayangnya penentuan kedua data tersebut secara akurat dan dapat mewakili kondisi yang

sebenarnya di lapangan merupakan hal yang sulit untuk dilakukan oleh sebab itu untuk kedua

macam data tersebut digunakan pendekatan yang konservatif.

Dalam menentukan kestabilan atau kemantapan lereng dikenal dengan istilah faktor

keamanan (safety faktor) yang merupakan perbandingan antara gaya-gaya yang menahan

gerakan terhadap gaya-gaya yang menggerakan tanah/lereng tersebut dianggap stabil,bila

dirumuskan sebagai berikut :

faktor keamanan=

Gambar Sketsa lereng dan Gaya yang bekerja

Gambar Sketsa gaya yang bekerja ( dan S ) pada satu sayatan

2. Berbagai Cara Analisis Kestabilan Lereng

Cara analisis kestabilan lereng banyak dikenal, tetapi secara garis besar dapat dibagi

menjadi tiga kelompok yaitu: cara pengamatan visual, cara komputasi dan cara

grafik (Pangular, 1985) sebagai berikut :

a. Cara pengamatan visual adalah cara dengan mengamati langsung di lapangan

dengan membandingkan kondisi lereng yang bergerak atau diperkirakan bergerak dan

yang yang tidak, cara ini memperkirakan lereng labil maupun stabil dengan

memanfaatkan pengalaman di lapangan (Pangular, 1985). Cara ini kurang

teliti, tergantung dari pengalaman seseorang. Cara ini dipakai bila tidak ada

resiko longsor terjadi saat pengamatan. Cara ini mirip dengan memetakan

indikasi gerakan tanah dalam suatu peta lereng.

b. C a r a k o m p u t a s i a d a l a h d e n g a n m e l a k u k a n h i t u n g a n

b e r d a s a r k a n r u m u s ( F ellenius, Bishop, Janbu, Sarma, Bishop modified dan

lain-lain). Cara Fellenius dan Bishop menghitung Faktor Keamanan lereng dan

dianalisis kekuatannya. Menurut Bowles (1989), pada dasarnya kunci utama gerakan

tanah adalah kuat geser tanah yang dapat terjadi : (a) tak terdrainase, (b) efektif

untuk beberapa kasus pembebanan, (c) meningkat sejalan peningkatan konsolidasi

(sejalan dengan waktu) atau dengan kedalaman, (d) berkurang dengan meningkatnya

kejenuhan air (sejalan dengan waktu) atau ter- bentuknya tekanan pori yang berlebih

atau terjadi peningkatan air tanah. Dalam menghitung besar faktor keamanan lereng

dalam analisis lereng tanah melalui metoda sayatan, hanya longsoran yang mempunyai

bidang gelincir saya yang dapat dihitung.

c. Cara grafik adalah dengan menggunakan grafik yang sudah standar (Taylor, Hoek &

Bray, Janbu, Cousins dan Morganstren). Cara ini dilakukan untuk material homogen

dengan struktur sederhana. Material yang heterogen (terdiri atas berbagai lapisan)

dapat didekati dengan penggunaan rumus (cara komputasi). Stereonet, misalnya

diagram jaring Schmidt (Schmidt Net Diagram) dapat menjelaskan arah longsoran

atau runtuhan batuan dengan cara mengukur strike/dip kekar-kekar (joints) dan strike/dip

lapisan batuan.

Berdasarkan penelitian-penelitian yang dilakukan dan studi-studi yang menyeluruh

tentang keruntuhan lereng, maka dibagi 3 kelompok rentang Faktor Keamanan (F) ditinjau

dari intensitas kelongsorannya (Bowles, 1989), sperti yang diperlihatkan pada Tabel berikut:

Tabel Hubungan Nilai Faktor Keamanan Lereng dan Intensitas Longsor

NILAI FAKTOR KEAMANAN

KEJADIAN / INTENSITAS LONGSOR

F kurang dari 1,07

F antara 1,07 sampai 1,25

F diatas 1,25

Longsor terjadi biasa/sering (lereng labil)

Longsor pernah terjadi (lereng kritis)

Longsor jarang terjadi (lereng relatif stabil)

3. Perhitungan Faktor Keamanan Lereng

Faktor Keamanan (F) lereng tanah dapat dihitung dengan berbagai metode.

Longsoran dengan bidang gelincir (slip surface), F dapat dihitung dengan metoda

sayatan (slice method) menurut Fellenius atau Bishop. Untuk suatu lereng dengan

penampang yang sama, cara Fellenius dapat dibandingkan nilai faktor keamanannya

dengan cara Bishop. Dalam mengantisipasi lereng longsor, sebaiknya nilai F yang

diambil adalah nilai F yang terkecil, dengan demikian antisipasi akan diupayakan

maksimal. Data yang diperlukan dalam suatu perhitungan sederhana untuk mencari

nilai F (faktor keamanan lereng) adalah sebagai berikut :

a. D

ata lereng (terutama diperlukan untuk membuat penampang lereng) meliputi:

sudut lereng, tinggi lereng, atau panjang lereng dari kaki lereng ke puncak lereng.

b. Data mekanika tanah

sudut geser dalam (φ; derajat)

bobot satuan isi tanah basah (γwet; g/cm3 atau kN/m3 atau ton/m3)

kohesi (c; kg/cm2 atau kN/m2 atau ton/m2)

kadar air tanah (ω; %)

Data mekanika tanah yang diambil sebaiknya dari sampel tanah tak terganggu. Kadar

air tanah ( ω ) diperlukan terutama dalam perhitungan yang menggunakan komputer

(terutama bila memerlukan data γdry atau bobot satuan isi tanah kering, yaitu : γdry= γ wet

/ ( 1 + ω ). Pada lereng yang dipengaruhi oleh muka air tanah nilai F (dengan metoda

sayatan, Fellenius) adalah sbb.:

cL+ tan φ Σ (Wi cos αi - µi x li )

F =

Σ (Wi sin α i )

Keterangan :

c = kohesi (kN/m2)

φ = sudut geser dalam (derajat)

α = sudut bidang gelincir pada tiap sayatan (derajat)

µ = tekanan air pori (kN/m2)

l = panjang bidang gelincir pada tiap sayatan

(m); L = jumlah panjang bidang gelincir

µi x li = tekanan pori di setiap sayatan (kN/m)

W = luas tiap bidang sayatan (M2) X bobot satuan isi tanah (γ, kN/m3)

Pada lereng yang tidak dipengaruhi oleh muka air tanah, nilai F adalah sbb.:

cL+ tan φ Σ (Wi cos αi )

F = Σ (Wi sin α i )

Metode Bishop

Metode irisan yang disederhanakan diberikan oleh Bishop ( 1955 ). Metode ini

menganggap bahwa gaya – gaya yang bekerja pada sisi – sisi irisan mempunyai resultan nol pada

arah vertikal. Persamaan kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif yang dapat dikerahkan

tanah, hingga tercapainya kondisi keseimbangan batas dengan mamperhatikan faktor aman,

adalah :

Fu

F

c 'tan)(

' (1)

Dimana : σ = tegangan normal total pada bidang longsor

u = tekanan air pori

Untuk irisan ke – i, nilai Ti = τ αi , yaitu nilai gaya geser yang berkembang pada bidang longsor

untuk keseimbangan batas. Karena itu

FuN

F

cT ii

ii

'tan)(

' (2)

Kondisi keseimbangan momen terhadap pusat rotasi O antara berat massa tanah yang akan

longsor dengan gaya geser total pada dasar bidang longsornya dapat dinyatakan oleh (Gambar

5)

Gambar 5. gaya-gaya yang bekerja pada suatu irisan

RTxW iii (I3)

Dimana : xi = jarak Wi ke pusat rotasi O

Dari persamaan (1) dan (3), dapat diperoleh :

ni

i

ii

ni

i

iiii

xW

uNaC

F

1

1

'tan)('

(4)

Dari kondisi keseimbangan vertikal, jika X1=Xi dan Xr = Xi+1 :

Ni cos Øi + Ti sin Øi = Wi + Xi – Xi+1

i

iiiiii

TXXWN

cos

sin1 (5)

Dengan Ni’ = Ni – uiαi , substitusi Persamaan (I2) ke Persamaan (5), dapat diperoleh

persamaan :

F

cuXXWN

ii

Fiiiiiiii

/'tansincos

sin'cos'

/1 (6)

Substitusi Persaman (6) ke Persamaan (4), diperoleh :

ni

i

ii

ni

i ii

iiiiiiiii

xW

F

FacauXXWacR

F

1

1

1

/'tansincos

/sin'cos'tan'

(7)

Untuk penyederhanaan dianggap Xi – Xi+1 = 0 dan dengan mengambil

xi = R sin Øi (8)

bi = ai cos Øi (9)

substitusi Persamaan (8) dan (9) ke Persamaan (7), diperoleh persamaan faktor aman :

ni

i

ii

ni

i ii

iiii

W

FbuWbc

F

1

1

sin

/'tantan1(cos

1'tan)('

(10)

Dimana : F = faktor aman

C’ = kohesi tanah efektif

Ø’ = sudut gesek dalam tanah efektif

bi = lebar irisan ke – i

Wi = lebar irisan tanah ke – i

Øi = sudut yang didefinisikan dalam gambar II.9

ui = tekanan air pori pada irisan ke – i

nilai banding tekanan pori ( pore pressure ratio ) didefinisikan sebagai :

ru = h

u

W

ub (11)

dimana : ru = nilai banding tekanan pori

u = tekan air pori

b = lebar irisan

γ = berat volume tanah

h = tinggi irisan rata – rata

dari Persamaan ( 11), bentuk lain dari persaman faktor aman untuk analisis stabilitas lereng cara

Bishop, adalah :

ni

i

ii

ni

i ii

uii

W

FrWbc

F

1

1

sin

/'tantan1(cos

1'tan)1('

(12)

Persamaan faktor aman Bishop ini lebih sulit pemakainya dibandingkan dengan metode

Fillinius. Lagi pula membutuhkan cara coba – coba ( trial and error ), karena nilai faktor aman F

nampak di kedua sisi persamaannya. Akan tetapi, cara ini telah terbukti memberikan nilai faktor

aman yang mendekati nilai faktor aman dari hitungan yang dilakukan dengan cara lain yang

lebih teliti. Untuk mempermudah hitungan, Gambar 10 dapat digunakan untuk menentukan nilai

fungsi Mi, dengan

Mi = cos Øi ( 1 + tan Øi tan Ø’ / F ) (13)

Lokasi lingkaran longsor kritis dari metode bishop ( 1955 ), biasanya mendekati dengan

hasil pengamatan di lapangan. Karena itu, walaupun metode Fillinius lebih mudah, metode

Bishop ( 1955 ) lebih disukai karena menghasilkan penyesaian yang lebih teliti.

Dalam praktek, diperlukan untuk melakukan cara coba-coba dalam menemukan

bidang longsor dengan nilai faktor aman yang terkecil. Jika bidang longsor dianggap lingkaran,

maka lebih baik kalau dibuat kotak – kotak di mana tiap titik potong garis – garisnya merupakan

tempat kedudukan pusat lingkaran longsornya. pada titik – titik potong garis yang merupakan

pusat lingkaran longsornyadituliskan nilai faktor aman terkecil pada titik tersebut (lihat Gambar

7). Perlu diketahui bahwa pada tiap titik pusat lingkaran harus dilakukan pula hitungan faktor

aman untuk menentukan nilai faktor aman yang terkecil dari bidang longsor dengan pusat

lingkaran pada titik tersebut, yaitu dengan mengubah jari-jari lingkarannya.

Kemudian, setelah faktor aman terkecil pada tiap-tiap titik pada kotaknya diperoleh,

Digambarkan garis kontur yang menunjukkan tempat kedudukan dari titik-titik pusat lingkaran

yang mempunyai faktor aman yang sama. Gambar 7 menunjukkan contoh kontur-kontur

faktor aman yang sama. Dari kontur faktor aman tersebut dapat ditentukan letak kira-kira dari

pusat lingkaran yang menghasilkan faktor aman terkecil.

Gambar 6 Diagram untuk menentukan M, (Janbu dkk., 1965)

Gambar 7 Kontur faktor aman

BAB III

METODE PENELITIAN

Dalam pembuatan makalah ini menggunakan perhitungan dan analisa kestabilan lereng

menggunakan cara manual, yakni dengan metode irisan (Fellenius dan Bishop), serta dengan

menggunakan aplikasi software Geostudio 2004. Ada beberapa langkah yang perlu dilalui :

Langkah pertama adalah membuat sketsa lereng berdasarkan data penampang lereng,

Dibuat sayatan-sayatan vertikal sampai batas bidang gelincir.

Langkah berikutnya adalah membuat tabel untuk mempermudah perhitungan.

Melakukan perhitungan sesuai dengan rumus dari metode-metode yang dipergunakan

Mendapatkan hasil berupa faktor keamanan lereng

Menganalisis hasil yang diperoleh dan menetapkan intensitaskemungkinan terjadinya

longsor

3.1. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan makalah ini adalah:

BAB I Pendahuluan

BAB II Dasar Teori

BAB III Metode Penelitian

BAB IV Hasil dan Pembahasan

BAB V Penutup

Daftar Pustaka

Lampiran

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Perhitungan Manual Dengan Metode Irisan Fellenius No. 1

Suatu lereng dengan geometri seperti dibawah merupakanereng batulanau yang homogeny, tidak

berlapis dan bersifat isotropic.

Geometri lereng : - tinggi lereng (H) : 30 meter, kemiringan lereng (α) : 60o

Kondisi lereng : kering

Karakteristi fisik dan mekanik material pembentuk lereng :

No. Karakteristik Batulanau

1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2

2 Sudut Geser dalam (φ) 16,0o

3 Bobot isi (γ) 18,5 kN/m3

4 Nisbah Tekanan Pori (ru) 0

5 Indeks Plastisitas 0

Titik Iterasi 1

Dalam penyelesaian ini diasumsikan bahwa untuk setiap irisan, resultan gaya-gaya antar irisan

adalah nol. Penyelesaian tersebut meliputi penyelesaian ulang untuk gaya-gaya pada setiap irisan

yang tegak lurus terhadap dasar

(Gambar lihat lampiran 1.1) :

(Tabel lihat lampiran tabel perhitungan fillenius titik 1)

Diperoleh Fk = 1.20

Titik Iterasi 2






Diperoleh Fk = 1.33

Titik Iterasi 3






Diperoleh Fk = 1.23

Titik Iterasi 4






Diperoleh Fk = 1.4

Titik Iterasi 5






Diperoleh Fk = 1.36

Titik Iterasi 6






Diperoleh Fk = 1.27


Suatu lereng dengan geometri seperti dibawah merupakanereng batulanau yang homogen, tidak


Geometri lereng : - tinggi lereng (H) : 30o, kemiringan lereng (α) : 60

o



No. Karakteristik Batulanau Batupasir Batulempung

1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2 130,0 kN/m

2 100,0 kN/m

2

2 Sudut Geser dalam (φ) 16,0o 21,56

o 15,46

o

3 Bobot isi (γ) 18,5 kN/m3 23,50 kN/m

3 22,50 kN/m

3

4 Nisbah Tekanan Pori (ru) 0 0 0

5 Indeks Plastisitas 0 0 0

Titik Iterasi 1






Diperoleh Fk = 1.175

Titik Iterasi 2







Titik Iterasi 3







Titik Iterasi 4







Titik Iterasi 5







Titik Iterasi 6











o


Mengalami beban gempa, koefisien gempa : 0,25 g



1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2 130,0 kN/m

2 100,0 kN/m

2


o 15,46

o


3 22,50 kN/m

3



Titik Iterasi 1







Titik Iterasi 2







Titik Iterasi 3







Titik Iterasi 4







Titik Iterasi 5







Titik Iterasi 6











o

Kondisi lereng : Terdapat Muka Air Atanah



1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2 130,0 kN/m

2 100,0 kN/m

2


o 15,46

o


3 22,50 kN/m

3

4 Nisbah Tekanan Pori (ru) 1,1 1,1 1,1


Titik Iterasi 1







Titik Iterasi 2







Titik Iterasi 3







Titik Iterasi 4







Titik Iterasi 5







Titik Iterasi 6







Perhitungan Manual Dengan Metode Bishop No. 1

Suatu lereng dengan geometri seperti dibawah merupakanereng batulanau yang homogeny, tidak


Geometri lereng : - tinggi lereng (H) : 30 meter, kemiringan lereng (α) : 60o



No. Karakteristik Batulanau

1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2

2 Sudut Geser dalam (φ) 16,0o

3 Bobot isi (γ) 18,5 kN/m3

4 Nisbah Tekanan Pori (ru) 0

5 Indeks Plastisitas 0

Titik Iterasi 1

Dalam penyelesaian ini dengan memperhtungkan gaya-gaya antar irisan yang ada, metode

bishop mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran


(Tabel lihat lampiran tabel perhitungan Bishop titik 1)

Diperoleh Fk = 1,42

Titik Iterasi 2





Diperoleh Fk = 1,69

Titik Iterasi 3





Diperoleh Fk = 1,64

Titik Iterasi 4





Diperoleh Fk = 1,59

Titik Iterasi 5





Diperoleh Fk = 1,69

Titik Iterasi 6





Diperoleh Fk = 1,53





o




1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2 130,0 kN/m

2 100,0 kN/m

2


o 15,46

o


3 22,50 kN/m

3



Titik Iterasi 1



(Gambar lihat lampiran bishop 1.1 ) :


Diperoleh Fk = 1,36

Titik Iterasi 2



(Gambar lihat lampiran Bishop 1.2) :


Diperoleh Fk = 1,25

Titik Iterasi 3





Diperoleh Fk = 1,32

Titik Iterasi 4





Diperoleh Fk = 1,51

Titik Iterasi 5





Diperoleh Fk = 1,20

Titik Iterasi 6





Diperoleh Fk = 1,35





o


Mengalami beban gempa, koefisien gempa : 0,25 g



1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2 130,0 kN/m

2 100,0 kN/m

2


o 15,46

o


3 22,50 kN/m

3



Titik Iterasi 1





Diperoleh Fk = 0,87

Titik Iterasi 2





Diperoleh Fk = 0,90

Titik Iterasi 3





Diperoleh Fk = 0,871

Titik Iterasi 4






Titik Iterasi 5






Titik Iterasi 6










o

Kondisi lereng : terdapat muka air tanah



1 Kohesi (C) 87,0 kN/m2 130,0 kN/m

2 100,0 kN/m

2


o 15,46

o


3 22,50 kN/m

3

4 Nisbah Tekanan Pori (ru) 1.1 1.1 1.1


Titik Iterasi 1





Diperoleh Fk =

Titik Iterasi 2





Diperoleh Fk =

Titik Iterasi 3





Diperoleh Fk =

Titik Iterasi 4





Diperoleh Fk =

Titik Iterasi 5





Diperoleh Fk =

Titik Iterasi 6





Diperoleh Fk =

Perhitungan Dengan menggunakan software GEO-SLOPE

Lihat lampiran gambar geoslope nomor 1,2,3 dan 4

Analisa Hasil Perhitungan

Nomor 1

Berikut adalah perbandingan hasil perhitungan faktor keamanan dari 6 titik

iterasi dengan metode Fellenius dan metode Bishop dan perhitungan dengan

menggunakan bantuan GEO SLOPE.

Tabel V.1 Perbandingan Nilai Faktor Keamanan Nomor 1

Fellenius Bishop GEO SLOPE

Titik 1 1,20 1.42 Ordinary : 1.366

Titik 2 1,33 1.69 Bishop : 1.384

Titik 3 1,23 1.64 Janbu : 1.374

Titik 4 1,4 1.59

Titik 5 1,36 1.69

Titik 6 1,27 1.53

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai faktor keamanan yang didapat dari

metode Fellenius dan metode Bishop tidak jauh berbeda begitupula data

yang dihasilkan dengan menggunakan GEO SLOPE. Kami lebih mempercayai

hasil perhitungan dengan GEO SLOPE dikarenakan data yang dipakai lebih

akurat dan lebih teliti. Dan dari semua hasil yang telah di peroleh kami mengambil

kesimpulan bahwa lereng ini dapat dikategorikan sebagai lereng yang stabil dilihat

dari nilai Fk keseluruhan bahwa nilai Fk terkecil adalah 1,20 yang merupakan hasil

dari perhitungan dengan metode filenius titik iterasi yang pertama.

Nomor 2



menggunakan bantuan GEO SLOPE.

Tabel Perbandingan Nilai Faktor Keamanan Nomor 2


Titik 1 1.175 1.368 Ordinary : 1.426

Titik 2 1.294 1.254 Bishop : 1.436

Titik 3 1.375 1.322 Janbu : 1.447

Titik 4 1.211 1.518

Titik 5 1.282 1.202

Titik 6 1.329 1.355






kesimpulan bahwa lereng ini dapat dikategorikan sebagai lereng yang stabil dilihat

dari nilai Fk keseluruhan bahwa nilai Fk terkecil adalah 1,175 dari perhitungan

dengan metode filenius titik iterasi yang pertama.

Nomor 3



menggunakan bantuan GEO SLOPE namun nilai yang diambil hanya nilai

faktor keamanan menurut Bishop saja.



Titik 1 0.835 0.876 Ordinary : 0.932

Titik 2 0.771 0.909 Bishop : 0.947

Titik 3 0.834 0.871 Janbu : 0.886

Titik 4 0.799 0.873

Titik 5 0.824 0.807

Titik 6 0.842 0.864






kesimpulan bahwa lereng ini dapat dikategorikan sebagai lereng yang tidak stabil

dilihat dari nilai Fk keseluruhan bahwa nilai Fk terkecil adalah 0.771 dari

perhitungan dengan metode filenius titik iterasi yang kedua. Pengaruh dari gempa

menyebabkan kurang stabilnya lereng tersebut. Hal ini sesuai dengan dasar teori

bahwa gempa berpengaruh terhadap kestabilan lereng dan bukti dari sering

terjadinya longsor ketika ada gempa.

Nomor 4



menggunakan bantuan GEO SLOPE namun nilai yang diambil hanya nilai

faktor keamanan menurut Bishop saja.


Fellenius Bishop GEO SLOPE (Bishop)

Titik 1 1.013 1,07 Ordinary : 0,866

Titik 2 1.267 1,12 Bishop : 0,900

Titik 3 1.219 1,21 Janbu : 0,844

Titik 4 1.197 1,24

Titik 5 1.357 1,42

Titik 6 1.436 1,56






kesimpulan bahwa lereng ini dapat dikategorikan sebagai lereng yang tidak stabil

dilihat dari nilai Fk keseluruhan bahwa nilai Fk terkecil adalah 1,013 dari

perhitungan dengan metode filenius titik iterasi yang pertama. Pengaruh dari muka

air tanah menyebabkan bertambah beratnya volume setiap irisan yang

mengakibatkan semakin besar pembebanan pada lereng yang dapat mengakibatkan

semakin besar kemungkinan terjadinya longsor pada lereng tersebut.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari semua hasil perhitungan yang telah kami lakukan, kami telah mengambil beberapa

kesimpulan yang menurut kami penting yaitu :

1. Dari nomor 1,2,3 dan 4. Nilai faktor keamanan yang dipakai untuk lereng yang ditinjau

adalah nilai faktor keamanan hasil dari perhitungan dengan bantuan program GEO

SLOPE. Hal ini dikarenakan perhitungan menggunakan GEO SLOPE lebih teliti dan

lebih cocok digunakan karena perhitungan manual masih bisa terjadi kesalahan.

Kesalahan yang dimaksud mulai dari pembacaan sudut α dengan menggunakan busur

derajat, pengukuran tebal dan tinggi lapisan, angka penting dalam input data serta

berbagai kesalahan elementer yang masih banyak lagi.

2. Dalam perhitungan analisis kestabilan lereng, metode bishop lebih sering dipergunakan

dibandingkan dengan metode fillenius. Hal ini dikarenakan metode fillenius mempunyai

tingkat ketelitian yang lebih rendah dibandingkan metode Bishop.

5.2 Saran

Dalam perhitungan analisis kestabilan lereng ini, kami mendapat banyak hal yang perlu

diperhatikan lebih lanjut untuk itu kami memberikan beberapa saran untuk di perhatikan.

1. Perhitungan manual harus secara teliti agar faktor kesalahan (human error) dapat

diperkecil, hal ini agar dalam pengerjaan analisis kestabilan lereng selanjutnya bisa dapat

di peroleh hasil yang mendekati keadaan sebenarnya

2. Pengerjaan dengan software di perlukan untuk sebagai perbandingan bila kita

mempergunakan hitungan secara manual, sehingga hasil yang kita dapatkan tidak terlalu

melenceng jauh dari keadaan sebenarnya.

DAFTAR PUSTAKA

Taopan.,Henda. 2011. Bahan Ajar Perencanaan Tambang. Kupang

LAMPIRAN

Engineering

101830804 laporan-tugas-stabilitas-lereng (1)