Actividad 5.

Parte A:

1) SEL de la actividad 2C:

Forma matricial:

1

2) Forma vectorial:

B se obtiene de la suma de múltiplos de escalares de las columnas de A.

2

B pertenece al espacio generado por los vectores de la matriz A, donde el primer vector es A1, y es la columna que contiene a a11, a21 y a31, elementos. A2 es el segundo vector, que es la columna de los a12, a22 y a32 elementos de A. A3 es el vector que corresponde a la columna de A que tiene los elementos a13, a23 y a33.

3) Conjunto solución:

Vector fijo.

4) Vector B del espacio generado por las columnas de A: (Vector nulo)

5) Vector B no generado por el espacio de las columnas de A:

No es múltiplo de las bases, no es nulo, no surge de la suma de ninguna de las columnas.

3

Parte B:

1) SEL de la actividad 4B:

Forma matricial:

2) Forma vectorial:

4

B se obtiene de la suma de múltiplos de escalares de cada columna de A.

B pertenece al espacio generado por los vectores de la matriz A, donde el primer vector es A1, y es la columna que contiene a a11, a21 y a31, elementos. A2 es el segundo vector, que es la columna de los a12, a22 y a32 elementos de A. A3 es el vector que corresponde a la columna de A que tiene los elementos a13, a23 y a33.

3) Conjunto solución:

5

Vector fijo.

4) Vector B generado por la suma de la segunda y tercer columna de A:

5) Vector B fuera del espacio generado por las columnas de A:

No es múltiplo de las bases, no es nulo, no surge de la suma de ninguna de las columnas.

Parte C:

1) Primera transformación lineal: T

2) Espacio de salida y espacio de llegada:

6

Salida:

Llegada:

3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:

4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:

5) Transformación lineal S, repitiendo 1, 2, 3 y 4:5.1)

5.2) Espacios de: salida y llegada:

Salida:

Llegada:

5.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:

5.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:

6.1) Composición SoT, de S y T:

7

6.2) Espacios de: salida y llegada:

Salida:

Llegada:

6.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:

6.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:

7.1) Composición ToS de T y S:

8

7.2) Espacios de: salida y llegada:

Salida:

Llegada:

7.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:

7.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:

8.1) Transformación inversa de T:

8.2) Espacios de: salida y llegada:

9

Salida:

Llegada:

8.3) Expresión genérica de un vector en el espacio de salida:

8.4) Expresión genérica de un vector en el espacio de llegada:

10

11