ADL 05Funções de Transferência de Sistemas Mecânicos em Rotação

Os sistemas mecânicos em movimento de rotação são semelhantes aos sistemas mecânicos em translação:•torque substitui força•deslocamento angular substitui deslocamento de translação• Os conceitos de componentes mecânicos e graus de liberdade são os mesmos, porém considerando rotação em vez de translação.• O conceito de corpo livre também deve ser adaptado

Problema Obter a função de transferência, �2(s)/T(s)

Solução:• Primeiro, obtenha o diagrama esquemático a partir do sistema físico.• Aproximamos o sistema admitindo que a torção alua como uma mola concentrada em um

ponto particular do eixo, com uma inércia J1 à esquerda, e uma inércia, J2, à direita.• Admitimos também que o amortecimento no interior do eixo elástico é insignificante.• Há dois graus de liberdade, => duas equações simultâneas • Diagrama de corpo livre de J1 e J2• Somando os torques respectivamente a partir das Figs. 2.23(c) e 2.24(c), obtemos as

equações de movimento.

Eliminando a variável intermediária �1(s) obtemos:

Equações de movimento:

(2.127a)

(2.127b)

(2.128)

Observe que as equações de movimento possuem a forma geral

(2.129a)

(2.129b)

Equações de movimento por inspeção

Problema Escrever,as equações de movimento para o sistema abaixo:

Solução As equações tomarão a seguinte forma, semelhante a equações de malha de circuitos elétricos:

(2.130a)

(2.130b)

Portanto

(2.131a,b,c)