Aula 08 lgr exercicios revisao

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- Capítulo 5 do Ogata: exercícios a respeito de erros estacionários

(A-5-18 ):

http://www.sutech.ac.ir/portal/channels/fckuploadedfiles/fa/1025/Documents/Mo

dern%20Control%20Engineering%20Problems%20Ch%205.pdf

- Capítulo 6 do Ogata (LGR):

http://www.sutech.ac.ir/portal/channels/fckuploadedfiles/fa/1025/Documents/Mo

dern%20Control%20Engineering%20Problems%20Ch%206.pdf

Exercícios resolvidos do Ogata

Prof. Flavia Maria G. S. A. Oliveira – Universidade de Brasília – UnB 2012

LGR – Exercícios resolvidos do Ogata

• LGR?


http://www.sutech.ac.ir/portal/channels/fckuploadedfiles/fa/1025/Documents/Modern Control Engineering Problems Ch 5.pdf





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• Equação característica:


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• Assíntotas:

• Pontos de quebra no eixo real: equação característica

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• Resposta a um degrau unitário: ( R(s) = 1/s )

Apesar do sistema não ser oscilatório (seus pólos são reais e distintos), a resposta a um degrau unitário possui sobressinal (devido à presença do zero em s = - 1.)


• A partir da equação característica: 1 + G(s)H(s) = 0

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• Determinar os pontos onde o LGR cruza o eixo imaginário:

Equação característica:

• Assim, o sistema é estável para:


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Estabilidade: Exercícios resolvidos do Ogata


Solução:

K > 1

Mas, para K > 1, a última expressão será sempre negativa!


K > 1

• Se K > 1: Ou seja, as três condições não podem ser atendidas simultaneamente.

Assim, não existe um valor de K para o qual o sistema seja estável!

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• LGR?

01

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sss

sK

roots([1 0 1 1 1]) ans = 0.54742 + 1.12087i 0.54742 - 1.12087i -0.54742 + 0.58565i -0.54742 - 0.58565i

X

X

X

X

O O O


• Utilizando o programa octave: num = [0 1 0 0 0];

den = [1 0 1 1 1];

sys = tf(num,den);

rlocus(sys);

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• rP1CDin212.pdf


• rP1CDin113.pdf


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• rP1CDin113.pdf


• Fazer provas antigas disponíveis no site do prof. Adolfo!!

Exercícios de revisão adicionais
