Click here to load reader

Aula3 taludes

  • View
    123

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of Aula3 taludes

Aula3PPT [Modo de Compatibilidade]

Aula 3 Mtodo das Fatias das Anlises de Estabilidade

CIV 247 OBRAS DE TERRA Prof. Romero Csar Gomes

Aula 3

3.1 Superfcie Plana de Ruptura (Mtodo do Talude Infinito). 3.2 Mtodo das Fatias para Superfcie Circular 3.3 Mtodo das Fatias para Superfcie Circular ou Qualquer.

circular

talude infinito Superfcie plana de ruptura em talude de grande extenso

3.1Superfcie Plana de Ruptura- Talude Infinito

planar

escorregamentos translacionais ao longo de taludes de inclinao uniforme;pequena cobertura de solo em relao extenso da massa potencialmente instvel;superfcie de ruptura (e linhas de fluxo, no caso de percolao) admitida como sendo paralela superfcie do terreno;movimento de corpo rgido.

Superfcie Plana de Ruptura- Talude InfinitoA determinao de FS feita a partir do critrio de resistncia, considerando-se as tenses atuantes na base de uma fatia vertical genrica ABCD de largura unitria, no caso geral de NA qualquer (admitido paralelo superfcie do terreno NT e superfcie de ruptura - SR).

l

zABDC

mzNT

NA

(, , , u)SR

(Fluxo paralelo a NT)

cos1L

F1

L

z

mzSuperfcie Plana de Ruptura- Talude InfinitoW 1- mz mzsat

W

F2

N

U

NTTNASRSAT

linhas de fluxo

equipotenciais

N

TsendoW 1- mz mzsatTalude infinito: F1 = F2N Wcos;T Wsen

Superfcie Plana de Ruptura- Talude Infinito

WN):

cos1Asatzsencos T Wsen Wsencos 1- m m

cos1Azcos2sat 1- m mo N Wcos Wcos2

cos1Na base da fatia genrica (rea A = L

mzhwu w hw w mzcos2hw mzcos2

Superfcie Plana de Ruptura- Talude Infinito

m mobilizada c'' tg ' disponvelFS

Substituindo os valores de = u e na expresso de FS, resulta:

sat1- m mz sen cos FS c'1- m msat mw zcos2tg'

Casos particulares: solos com c = o(i) NA SR (ou abaixo de SR): m = 0(ii) NA NT: m = 1

tg'zcos2tg'FS zsen cos tg

satsubtg' tgzcos2tg'FS subsat zsen cos

(FS igual para o caso de talude submerso e sem percolao)

variao da resistncia com a profundidade

c'1- m m mzcos2tg '

Superfcie Plana de Ruptura- Talude Infinito

FSc e crescentes com a profundidade

c e constantes

satsatw f(z)FS 1- m mz sen cos

z

Fluxo vertical - talude drenadou 0

mz

Casos particulares de fluxoSuperfcie Plana de Ruptura- Talude Infinito

mzcos

Fluxo horizontal - talude drenado

u mzwmz

mzcos

3.2 Mtodo das Fatias para Superfcie Circular

h

bO

l

a superfcie de ruptura circular (de centro O e raio r)a massa de solo potencialmente instvel subdividida em fatias (largura b)a base da lamela aproximada a um segmento de reta (comprimento l).cada base de lamela deve compreender apenas um tipo de solo.a altura da fatia medida no centro da mesma (h)o ngulo de inclinao da base da fatia com a horizontal .

rO

r sen

W

W

E1

X1

X2 foras atuantes em cada fatiaMtodo das Fatias para Superfcie Circular

r

U

T N

U

y lTNE2

peso da fatia: W = bhforas na base da fatia: N = N + U e T;foras laterais: E1; E2; X1; X2.

La

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular Equilbrio de momentos:Tr - Wrsen 0T Wsen

c'' tg 'FS Fator de Segurana (expresso geral):

m Te(as foras E e X no geram momentos: movimento de corpo rgido)m m

TT FS c' l ' l.tg 'l

FST c' l N '.tg '

c' LFS1 Wsenouatg ' N' WsenFSc' l N'.tg '

FS c' La tg'. N'Wsen

FS depende da formulao adotada para o clculo das foras N para as n fatias do talude (diferentes mtodos das fatias)

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular

Mtodo de Fellenius: a resultante das foras laterais entre as fatias admitida como sendo nula.E X 0Tomando-se o equilbrio das foras na direo normal base da fatia, tem-se que:

N N'U Wcos N' Wcos - ul

FS c' La tg '.Wcos - ulWsen

Levando-se o valor de N na expresso geral de FS, resulta que:

W

X1 E1

E2

X2y lTNU

rO

r sen

W

rLaMtodo das Fatias para Superfcie Circular soluo geomtrica para no medio de grandezas angulares

hcoshhsen

(desenho do talude em escala)

(pode ser + ou -)

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular

Mtodo de Bishop Simplificado: a resultante das foras laterais entre as fatiastem direo horizontal.X 0Tomando-se o equilbrio das foras na direo vertical, tem-se que:

W - N' cos Ucos Tsen 0c' lN' tg 'W N' cos ulcos sen senFSFS

M1Wsen1FS c' b W ubtg '.

Levando-se o valor de N na expresso geral de FS, resulta que:

FSsendosenFSFSc' lW - ulcos sen N' FS Mtem se :cosM cos FS sen 1 N' cos tg' sen W - ulcos c'tg 'tgtg '

W

U

y

X1 E1

l

E2

X2T N

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular

M1Wsen1FS c' b W ubtg '.

A determinao de FS pelo mtodo de Bishop Simplificado iterativa, uma vez que FS = f(M ) e, analogamente, M = f(FS)

vhu uursendo(parmetro das poropresses)

uM11 rc' b WWsen1FS tg ' .

FSM 1 tgtg ' cos

FSi = (1,10 1,25)FSFELLENIUS )

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular

fatiasc tgb lh hsenhcosW W senW cossencostg u u l ubFS1=M FS2=FS3=FS1=FS2=FS3=

Planilha de Clculo

FSMcos 1 tgtg '

123...

k

...

n

FSFc' La tg '.Wsen - ulWsen

BSM1Wsen1FSc' b W ubtg '.

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular

P

Talude sob percolaoMtodo das Fatias para Superfcie Circular Casos Particulares

PPonto P: centro da base de cada fatia

u w hw

solo 1calcular diferentes alturas e pesos (diferentes h, hsen e hcos ) Talude com diferentes solosMtodo das Fatias para Superfcie Circular Casos Particulares

solo 2solo 3

considerar diferentes trechos da superfcie de ruptura, correspondentes aos diferentes solos

;Ww w bh;W' ' bhW bh

Talude Submerso

OMtodo das Fatias para Superfcie Circular Casos Particulares

WW

NA

WwAs presses da gua sobre a face exposta do talude so levadas em considerao mediante a adoo do peso especfico submerso no clculo dos pesos das fatias de solo situadas abaixo do NA externo.

E

fenda de traod

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular Casos Particulares

Taludes com Fenda de Trao

rE.dWsen FSFc' La tg '.Wsen - ul

BSMEd rWsen 1FSc' b W ubtg '. 1

21E hw2

limitada at a base da fenda de trao

at a fatia limitada pela base da fenda de trao

x

3.3 Mtodo das Fatias para Superfcie Circular ou Qualquer Condio geral de equilbrio (todos os mtodos)

Condio de equilbrio (Bishop Simplificado)

(ponto mdio da base das fatias)

(n 2)

3.3 Mtodo das Fatias para Superfcie Circular ou Qualquer

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular ou Qualquer

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular ou Qualquer

Mtodo das Fatias para Superfcie Circular ou Qualquer