Vigas a compresión

José Bellido de Luna, Ingeniero Civil.

Gerente General BDL.

Armadura máxima

Armadura máxima en elementos solicitados a flexión:

El Código 2005 limita la armadura máxima en un elemento solicitado a flexión (con

carga axial menor que 0,1 f'cAg) a aquella con la cual la deformación específica neta de

tracción εt, para la resistencia nominal, no resultaría menor que 0,004.

Resulta ventajoso limitar la deformación específica neta de tracción en los elementos solicitados a

flexión a un mínimo de 0,005, aún cuando el código permite porcentajes de armadura más elevados que

producen menores deformaciones netas de tracción.

Si las dimensiones del elemento están limitadas se requiere resistencia adicional. La mejor solución

consiste en usar armadura de compresión para limitar la deformación neta de tracción de modo que la

sección sea controlada por tracción.

Entonces las ecuaciones de armadura máxima pueden ser tomadas aquellas en las

cuales la deformación del acero alcanza el valor límite de una sección controlada a

tracción.

tt dc .375,0

ttt dca .375,0.. 11

tctct dbfbafC ..'.319,0.'.85,0 1

tys CfAT .

y

ct

sf

fdbA

'....319,0 1

y

c

t

s

tf

f

db

A '..319,0

.

1 1.319,0'

.

c

yt

tf

f

2..')..59,01.( tcttnt dbfM

ctt

t

nt

nt fdb

MR '.59,01

. 2

Los valores anteriores pueden ser tabulados ya que dependen de

variables conocidas:

Parámetros Parámetros de diseño en el límite de 0,005 correspondientes a

secciones controladas por tracción:

H-20 H-25 H-30 H-35 H-40 H-45 H-50

fc´ (kg/cm2) 160 200 250 300 350 400 450

1 0,85 0,85 0.85 0,836 0,80 0.76 0,73

Rnt (kg/cm2) 36,44 45,55 56,93 67.42 75.87 83,09 90,37

fRnt (kg/cm2) 32,79 40,99 51,24 60,68 68,28 74,78 81,33

wt 0,2711 0,2711 0,2711 0,2667 0.2552 0,2424 0,2328

t

A 44-28H 0,01549 0,01936 0,02421 0,02858 0,03190 0,03463 0,03741

A 63-42H 0,01033 0,01291 0,01614 0,01905 0,02127 0,02309 0,02494

Secciones con refuerzo a compresión

De la condición de equilibrio de fuerzas se tiene:

sc CCT '

yssc fAAC ' yss fAC .''

De la condición de equilibrio de momentos se tiene:

'.'2

.. ddfAa

dfAAM ysysfsn

Ecuación General de Compresión

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA SECCIONES

RECTANGULARES CON ARMADURA DE COMPRESIÓN.

Se resumen los pasos para el diseño de vigas rectangulares (con b y d

prefijados) que requieren armadura de compresión

Paso 1: Verificar si es necesario colocar armadura de compresión.

Calcular y usando 2.db

MR n

n cttnt fR '.59,01 1.319,0 t

Si Rn es mayor que el valor Rnt, usar armadura de compresión.

Paso 2: Calcular la armadura en compresión

Calcular y ntn MMM '

s

sfdd

MA

'

''

Paso 3: Calcular la armadura en tracción

Calcular y

y

ct

f

f '..319,0 1 dbA ts ..

Paso 4: Verificar la capacidad de momento

Calcular

Donde

uysyssn MddfAa

dfAAM

''

2.'. ff

bf

fAAa

c

yss

.'.85,0

.'