Decision theory - Decision Analyisis 1

Teoría de DecisionesAnálisis de Decisión 1 – Criterio de Wald (maximin)

G. Edgar Mata Ortiz

Contenido

• El análisis de decisión (AD)

• ¿Por qué estudiar el análisis de decisión (AD)?

• Subjetividad e intuición en el AD.

• Modelos de decisión

• Objetivo del análisis de decisión

• Componentes del AD

• Ejemplo

• Métodos de decisión

El análisis de decisión

• Los problemas complejos requieren considerar numerosos factores para la elección de la mejor alternativa.


• El análisis de decisión (AD) provee una estructura y guía para el pensamiento sistemático acerca de decisiones difíciles.


• Mediante el AD, el tomador de decisiones puede elegir un curso de acción con la confianza obtenida a través de una clara comprensión del problema.


• Además de un marco de referencia para razonar “problemas difíciles”, el AD provee herramientas analíticas que contribuyen a facilitar este razonamiento acerca de dichos “problemas difíciles”.

ProblemSolving

1 What's the problem

2 Analysis of current situation

3 Set goals

4 Find out the reasons

5 Solutions

6 Implement

¿Por qué estudiar el análisis de decisión?


• Evidentemente, para tomar mejores decisiones, pero:

• ¿Qué es una buena decisión?


• Evidentemente, para tomar mejores decisiones, pero:

• ¿Qué es una buena decisión?

• Una respuesta sencilla:

• La que produce los mayores beneficios


• Esta respuesta puede confundir los grandes beneficios obtenidos por casualidad o suerte, con una buena decisión.

• Es posible tomar una buena decisión y que, sin embargo, por azar, los beneficios no sean los mejores.


• Seguramente muchas personas preferirían tener suerte que tomar buenas decisiones.

• El AD no puede mejorar la suerte del tomador de decisiones, pero puede ayudarle a comprender mejor los problemas y, por lo tanto, tomar mejores decisiones.

Subjetividad e intuición en el AD

• Los juicios personales acerca de la incertidumbre y la intuición, juegan un importante papel en la toma de decisiones.

• A través del estudio del AD veremos, cada vez más claramente, que estos juicios e intuición, implican razonamiento duro y sistemático acerca de numerosos aspectos importantes de una decisión.


• Gerentes y diseñadores de políticas de decisión frecuentemente protestan porque los procedimientos analíticos de la investigación de operaciones y otras herramientas cuantitativas para la toma de decisiones ignoran los juicios subjetivos.

• Dichos procesos solamente se ocupan de proporcionar un resultado “óptimo” a partir de entradas objetivas.


• El enfoque del análisis de decisión admite la inclusión de juicios subjetivos.

• De hecho, el AD requiere juicios personales; estos son insumos básicos para una buena toma de decisiones.


• Al mismo tiempo, es importante resaltar que los juicios personales pueden resultar engañosos, especialmente cuando se debe lidiar con la incertidumbre.

• Es indispensable ser conscientes de las limitaciones cognitivas humanas al momento de generar los juicios que se emplearán como insumos en la toma de decisiones.

Modelos de decisión

• Modelos cuantitativos

• Modelos cualitativos

• Modelos específicos

• Herbert Simon

• Inteligencia – Diagnóstico

• Diseño – Solución

• Selección – Alternativas

• Implantación – Acción

• Análisis de decisión

• Simulación

Objetivo del análisis de decisión

• Diferenciar los objetivos y criterios de decisión para elegir la mejor solución a un problema de toma de decisiones, evaluando los beneficios o pérdidas asociadas, considerando las circunstancias externas y estados de la naturaleza regidos por distribuciones de probabilidad.

Componentes del Análisis de Decisión

•Conoce cursos de acción

•Asigna consecuencias

•Preferencias acerca de las consecuencias

Decisor

Criterios de decisión

•Situaciones dadas

•Mutuamente incompatibles

•No controlables por el decisor

Estado del suceso

•Alternativas mutuamente excluyentes

•Controlables por el decisorCursos de acción

•Seleccionado el curso de acción

•Observando el estado del suceso

•Se obtiene la consecuencia = valor

Consecuencias


•Conoce todos los posibles cursos de acción

•Puede asignar consecuencias a cada curso de acción

•Conoce o establece preferencias acerca de las consecuencias

DecisorCriterios de decisión


•Situaciones dadas

•Mutuamente incompatibles

•No controlables por el decisor

Estado del suceso


•Alternativas mutuamente excluyentes

•Controlables por el decisor

Cursos de acción


•Seleccionado el curso de acción

•Observando el estado del suceso

•Se obtiene la consecuencia = valor numérico atribuido de acuerdo a un criterio prefijado

Consecuencias

Ejemplo

• Se va a construir una zona industrial entre dos posibles ubicaciones A y B. Se planea instalar un comedor que dará servicio a las empresas y trabajadores por lo que es necesario adquirir el terreno. La siguiente tabla muestra el precio de los terrenos, las ganancias estimadas en cada localización si la zona industrial se ubica en esa zona, y el valor de venta del terreno si finalmente la zona industrial no se ubica ahí.

• ¿Cuál es la decisión más adecuada?

Tabla de datos

InformaciónTerreno en el área A

Terreno en el área B

Precio del terreno

15 10

Gananciasestimadas

28 19

Valor de venta del terreno

5 3

Ejemplo: Procedimiento de solución

• Definir claramente el problema

• Elaborar una lista de alternativas

• Identificar los posibles sucesos: estados de la naturaleza

• Elaborar una lista de las combinaciones de alternativas con sucesos, y sus resultados

• Elegir uno de los modelos de decisión teóricos

• Aplicar el modelo y tomar la decisión

Ejemplo: Procedimiento de solución

• Definir claramente el problema

• Complejidad: Variables – Ubicación de la zona industrial, costo de terrenos, beneficios

• Incertidumbre: ¿Dónde se construirá el terreno?, ganancias estimadas

• Multiplicidad de objetivos: Obtener ganancias, evitar pérdidas

• Objetivos contradictorios: Ganancia –Pérdidas

• Consecuencias: Si se acierta, si no se acierta, si no se hace nada.

Condiciones del problema

• Alternativas del decisor

• Comprar terreno en A

• Comprar terreno en B

• Comprar terreno en A y B

• No comprar terreno

• Estados del suceso (la naturaleza)

• La zona industrial se construye en A

• La zona industrial se construye en B

Consecuencias

Alternativas Estados del suceso

Comprar terreno en:Zona industrial

en AZona industrial

en B

A 13 -10

B -7 9

A y B 6 -1

Ninguna 0 0

Método de decisión: criterio de Wald

• Se le considera un criterio pesimista porque centra su atención en minimizar las pérdidas

• Recibe el nombre de maximin

• Su objetivo es minimizar el riesgo

• Criterio de decisión: En cada fila se agrega el elemento de decisión y se elige el que tenga el mayor valor

Consecuencias según criterio de Wald

Alternativas Estados del suceso Riesgo

Comprar terreno en:

Zona industrial en A

Zona industrial en B

Pérdidas o valor mínimo

A 13 -10 -10

B -7 9 -7

A y B 6 -1 -1

Ninguna 0 0 0

Consecuencias criterio de wald

Alternativas Estados del sucesoNivel de

seguridad

Comprar terreno en:




A 13 -10 -10

B -7 9 -7

A y B 6 -1 -1

Ninguna 0 0 0

Mejor decisión

Tabla de datos - modificada

InformaciónTerreno en el área A

Terreno en el área B

Precio del terreno

15 10

Gananciasestimadas

28 19

Valor de venta del terreno

8 5

Consecuencias al modificar los datos

Alternativas Estados del suceso

Comprar terreno en:



A 13 -7

B -5 9

A y B 8 2

Ninguna 0 0



Comprar terreno en:

Zona industrial en

A



A 13 -7 -7

B -5 9 -5

A y B 8 2 2

Ninguna 0 0 0



Comprar terreno en:

Zona industrial en

A



A 13 -7 -7

B -5 9 -5

A y B 8 2 2

Ninguna 0 0 0

Mejor decisión

Análisis de sensibilidad

• Cualquier decisión que se tome debe revisarse bajo la perspectiva de los efectos que, ciertos cambios en las condiciones, tendrán sobre los resultados.

• Este proceso recibe el nombre de análisis de sensibilidad.

Ejercicio

• La introducción de un nuevo producto al mercado es riesgosa, solamente el 1% de los nuevos productos son exitosos.

• Los costos de investigación y desarrollo, además de los costos de publicidad y producción deben recuperarse.

• Sin embargo, cuando un nuevo producto es exitoso, los beneficios pueden ser grandes.

Ejercicio

• Una empresa ha recibido información en el sentido de que dos de sus competidores están trabajando en el desarrollo de un nuevo producto.

• La dirección debe determinar si es conveniente invertir, en la misma línea de investigación, para introducir al mercado un producto capaz de competir con el que está desarrollando la competencia.

Ejercicio

• Los beneficios dependen de cómo reciba el mercado al nuevo producto y la cantidad que se produzca. Para este caso:

• Si el mercado acepta el nuevo producto y se producen grandes cantidades del mismo, se obtienen ganancias de 980000 dólares.

• Si se producen cantidades grandes y el mercado no responde como se esperaba los beneficios descienden hasta 95000 dólares.

• Si se producen cantidades grandes y el mercado definitivamente no acepta el producto, se tienen pérdidas por 570000 dólares.

Ejercicio

• Los beneficios dependen de cómo reciba el mercado al nuevo producto y la cantidad que se produzca. Para este caso:

• Si el mercado acepta el nuevo producto y se producen cantidades pequeñas del mismo, se obtienen ganancias de 410,000 dólares.

• Si se producen pequeñas cantidades y el mercado no responde como se esperaba los beneficios descienden hasta 300000 dólares.

• Si se producen pequeñas cantidades y el mercado definitivamente no acepta el producto, se tienen pérdidas por 190000 dólares.

Ejercicio

• Debido a la posibilidad de que otros competidores atiendan el posible mercado de un nuevo producto y a la pérdida de oportunidad de obtener un beneficio, se considera que, no introducir un nuevo producto al mercado, equivale a una pérdida de 60000 dólares

Ejercicio

• ¿Es conveniente invertir en investigación y desarrollo para introducir un nuevo producto al mercado?

• No olvidemos que también será necesario invertir en publicidad y costos de producción para ponerlo en el mercado.

Alternativas y sus consecuencias

Alternativas Aceptación del producto

Producir Rechazado Medio Muy bien




Nada - 60,000 - 60,000 - 60,000




Nada - 60,000 - 60,000 - 60,000

Poco - 190,000 300,000 410,000




Nada - 60,000 - 60,000 - 60,000

Poco - 190,000 300,000 410,000

Mucho - 570,000 95,000 980,000

Consecuencias – Criterio de Wald

AlternativasAceptación del

productoRiesgo

Producir Rechazado Medio Muy bienValor

mínimo

Nada - 60,000 - 60,000 - 60,000

Poco - 190,000 300,000 410,000

Mucho - 570,000 95,000 980,000



productoRiesgo


mínimo

Nada - 60,000 - 60,000 - 60,000 - 60,000

Poco - 190,000 300,000 410,000 - 190,000

Mucho - 570,000 95,000 980,000 - 570,000



productoRiesgo


mínimo

Nada - 60,000 - 60,000 - 60,000 - 60,000

Poco - 190,000 300,000 410,000 - 190,000

Mucho - 570,000 95,000 980,000 - 570,000

Otros criterios de decisión

• Criterios sin conocimiento de las probabilidades de los eventos

• Criterio de Wald - maximin

• Criterio maximax

• Criterio de Hurwicz

• Criterio de Savage

• Criterios basados en el conocimiento de las probabilidades de los eventos

• Criterio de Laplace

• Entre otros.

Bibliografía

• CLEMEN, Robert T. Making Hard Decisions with

Decision Tools Suite. Edit. Duxbury. USA, 2001.

1st Edition.

• DPL 4.0 Professional Decision Analysis Software:

Academic Edition. Edit. Duxbury. USA, 2000. 2nd

Edition.

• FABRYCKY, W. J., Thuesen, G. J. and Verna, D.

Economic Decision Analysis. Edit. Prentice Hall.

USA, 1998.

Engineering

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