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1.-Título y resumen del trabajo de ingreso.
DISEÑO POR DESEMPEÑO,
Guillermo Botas y Espinosa
Area: Ingeniería Civil.
24 de Octubre de 2013
RESUMEN DEL TRABAJO "DISEÑO POR DESEMPEÑO.
En la introducción se describe que el diseñador de estructuras se enfrenta a determinar el espectro de diseño sísmico y normalmente recurre al Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal o al Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad. Es posible emplear el Díseño por Desempeño que permite un diseño seguro y económico que permite una redundancia en la resistencia de la estructura, señalando las guías de diseño que se tomaron en cuenta en un ejemplo propuesto para mejor presentación del trabajo.
En el capítulo 2 se da la definición del diseño por desempeño, estableciendo los objetivos básicos: 1. Sismo a nivel de Servicio, 2. Sismo a nivel de diseño y 3. Sismo máximo creíble. Señalando las ventajas del diseño por desempeño tales como: evaluación más precísa del comportamiento sísmico, diseño más económico, permite que las características del diseño arquitectónico sean más factibles y permite el uso de sistemas estructurales novedosos.
En el capítulo 3, se mencionan las experiencias de aplicación del diseño por desempeño en la Ciudad de México.
En el capítulo 4 se relacionan los códigos y normas, su enfoque y limitaciones y se enlistan los objetivos mejorados con base en este diseño.
El capítulo 5 describe un resumen de las características del subsuelo en el sitio de la torre que se tomó como ejemplo para ilustrar el diseño por desempeño y se muestra la ubicación de la torre en el plano de zonificación del D.F. para diseño sísmico.
En el capítulo 6, se describe el diseño sísmico empleado en la torre del ejemplo propuesto que tiene una altura de sesenta pisos, determinando las funciones de riesgo sísmico, incluyendo los efectos de sitio en los espectros resultantes, eligiendo el sismo aplicable.
En el capítulo 7 se describe el criterio de diseño basado en el comportamiento estructural, su enfoque y filosofía general, estableciendo el temblor de diseño para la Ciudad de México. Se muestran los espectros de diseño del reglamento y los espectros de diseño para el sismo de servicio, para el sismo de diseño y para el sismo máximo creíble. Se describen los requisitos y propiedades de los materiales y elementos estructurales: muros de cortante, vigas secundarias y elementos de fuerza controlada (outrigger). Se describen los criterios de aceptación para los elementos estructurales mencionados.
En el capítulo 8, se presenta en forma gráfica las deformaciones y fuerzas obtenidas en los resultados de los análisis efectuados, solo para algunos elementos importantes de la torre del ejemplo elegido.
En el capítulo 9 y 10 se presentan las conclusiones y la bibliografía respectivamente.
2.-Trabajo de ingreso de acuerdo al formato solicitado.
DISENO POR DESEMPENO
#*00
\
Guillermo Botas y Espinosa
INDICE.
1 INTRODUCCION
2 DEFINICION DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO
3 EXPERIENCIAS DE APLICACIÓN DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO EN LA CIUDAD DE MEXICO.
4 DISEÑO POR DESEMPEÑO, NORMAS Y CODIGO 5 CARACTERISTICAS GEOTECNICAS DEL SUBSUELO
6 DISEÑO SÍSMICO
6.1 DETERMINACION DE SISMOS SINTETICOS
6.2 ELECCION DEL SISMO APLICABLE.
7 CRITERIO DE DISEÑO BASADO EN EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL.
7.1 ENFOQUE
7.1.1 FILOSOFIA GENERAL 7.1.2 SISMO PARA DISEÑO EN LA CIUDAD DE MEXICO
7.1.3 SISMO PARA EL NIVEL DE SERVICIO.
7.1.4 SISMO MAXIMO CREIBLE.
7.2 REQISITOS PARA MATERIALES Y PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS.
7.2.1 CONCRETO
7.2.2 MUROS DE CORTANTE.
7.2,3 VIGAS SECUNDARIAS.
7.2.4 ELEMENTOS CON FUERZAS CONCENTRADAS
7.3.- CRITERIOS DE ACEPTACION
7.3.1 MUROS DE CORTANTE
7.3.2 VIGAS SECUNDARIAS.
7.3.3 DEFORMACION DEL EDIFICIO
7.3.4 ACCIONES DE FUERZA CONTROLADA
8.- DEFORMACIONES Y FUERZAS QUE SE ALCANZARAN EN ALGUNAS ZONAS CRÍTICAS
CONCLUSIONES.
BIBLIOGRFIA.
2
1.- INTRODUCCIÓN.
Al diseñar una estructura localizada en una zona sísmica, el diseñador se enfrenta
a determinar el espectro de diseño sísmico para el sitio. Generalmente se apoya en los
reglamentos de construcción para cada ciudad o en el manual de obras civiles de la CFE;
sin embargo, los autores de estos reglamentos tienen también la incertidumbre sobre el
espectro de diseño aplicable ya que no existe a la fecha ningún análisis que permita predecir movimientos sísmicos ni su magnitud ni su duración ni su fecha del evento.
Dadas las incertidumbres señaladas, se hace más racional emplear un diseño por desempeño que permite un diseño económico y seguro de la estructura, acorde con la seguridad de los habitantes o bienes del edificio cuya estructura se está analizando. La filosofía de diseño permite una redundancia en la resistencia general de la estructura por los muros de cortante y las armaduras (Outrigger Trusses) consideradas en el diseño.
Los muros de cortante se diseñaran de acuerdo con los requisitos de ductilidad de las Normas Técnicas Complementarias Sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones y los requisitos del American Concrete Institute. Aunque el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal no requiere un sistema dual o redundante, los códigos internacionales tales como el "International Building Code" requieren que las estructuras tengan un sistema dual o sigan un diseño por desempeño.
Las guías de diseño que se tomaron en cuenta son:
• ASCE Seismic Rehabilitation of Exitsting Buildings • PEER 2010.-Guidelines for Performance- Based Seismic Design of TalI
Buildings. • PEER/ATC-72 (2010) Modeling and Acceptance Criteria for Seismic
Desibn and Analysis of Tail Buildings.
El objetivo básico de un diseño por desempeño es la seguridad del edificio cuando el suelo está en estado sísmico.
Los códigos y normas de diseño de estructuración actuales proporcionan una fuerza de diseño sísmico y se detallan los requisitos (espectro de diseño), pero el nivel de rendimiento mejorado no está definido explícitamente.
el
4
El sistema de resistencia a las fuerzas sísmicas se diseñan sobre la base de una
fuerza sísmica (espectro de diseño sísmico), esta se reduce por un factor de ductilidad Q en prevención de un comportamiento no lineal de sus distintos componentes sin ningún
tipo de análisis ni criterios específicos, solo lo señalado en las Normas Técnicas complementarias para diseño por sismo..
En el capítulo 2 siguiente, se establecen las ventajas del diseño por desempeño así
como el objetivo básico del diseño por desempeño y el procedimiento técnico que se establece en los códigos y en el ejemplo que se presenta en este documento.
2 DEFINICION DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO.
2.1 Objetivo Básico del Diseño por Desempeño.
• Sismo a nivel de servicio: • Se analiza y diseña la estructura para un sismo de servicio con 50%
de probabilidad de ocurrencia en los próximos 50 años. El resultado de este análisis no permite que se tenga daño alguno estructural y la estructura permanece de pie.
Sismo a nivel de diseño: • Se analiza y diseña la estructura para un sismo con 67% de
probabilidad del sismo máximo esperado. El resultado de este análisis permite la deformación estructural dentro de los límites aceptables sin causar riesgos indebidos, el seguro de vida esta protegido, los elementos no estructurales importantes permanecen anclados a la estructura; sin embargo, algunos elementos no estructurales pueden sufrir daños tales como fisuras o grietas y la estructura permanece de pie.
• Sismo a nivel del máximo esperado creíble: • Análisis con el Sismo Máximo Esperado (2% de probabilidad en 50
años) La estructura va a responder con alto grado de confianza ante el sismo máximo esperado, mientras se mantiene su estabilidad.
2.2 El diseño por desempeño proporciona lo siguiente:
• El diseño por desempeño permite que el propietario y el equipo de diseño seleccionen el nivel deseado de rendimiento de los edificios contra el movimiento sísmico apropiado para la edificación,
5
respetando la clasificación de las construcciones que se establece en
el Reglamento de construcciones para el distrito federal.
• Varios niveles de movimientos del suelo con diferentes riesgos pueden
ser evaluados, con un nivel adecuado de respuesta específica, no
permitiendo daños en los elementos estructurales para cada nivel sísmico analizado.
• La operación continua de los edificios permite que la estructura y los
elementos estructurales no sufran casi ningún daño ante una
respuesta sísmica; sin embrago, para el caso del Sismo Máximo
Esperado ante una respuesta de colapso, la estructura permanece de pie aunque muy dañada.
2.3 Ventajas del diseño por desempeño:
• Una evaluación más precisa de lo que se espera del comportamiento sísmico.
• Diseño más económico el cual reduce los costos de construcción.
• Permite que las características de diseño arquitectónico sean factibles. • Permite el uso de sistemas estructurales innovadores, tecnología y
materiales novedosos.
EXPERIENCIAS DE APLICACIÓN DEL DISEÑO POR DESEMPEÑO EN LA CIUDAD DE MEXICO.
Los edificios más altos en la Ciudad de México como son la Torre Mayor ubicada en Paseo de la Reforma ya en pleno funcionamiento y La torre Mítikah actualmente en construcción son dos ejemplos de estructuras diseñadas utilizando un " DISEÑO POR DESEMPEÑO", para el desarrollo del presente trabajo, se ha tomado como ejemplo el desarrollo del proyecto ejecutivo de la torre Mitikah que consiste en una torre de usos múltiples como son: comercios, hotel y habitación en 60 pisos , esta torre está ubicada al sur de la Ciudad de México en un predio limitado por Real de Mayorazgo y Av. Río Churubusco. En la figura 1 se muestra la ubicación descrita.
DISEÑO POR DESEMPEÑO, NORMAS Y CODIGOS
4.1.- Situación actual en los códigos de las edificaciones, enfoque y sus limitaciones
El objetivo básico de este enfoque es " la seguridad cuando el nivel
del suelo está en estado sísmico"
Los códigos de estructuración actuales proporcionan una fuerza de
diseño sísmico y se detallan los requisitos, pero el nivel de
rendimiento mejorado, no está definido explícitamente. ni en el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal ni en las
Normas Técnicas Complementarias
El sistema de resistencia a carga sísmica se ha diseñado sobre la base
de una fuerza sísmica, esta se reduce por un factor de ductilidad Q en
prevención de un comportamiento no lineal de sus distintos
componentes sin ningún tipo de análisis ni criterios específicos,
únicamente las características geométricas que debe cumplir la estructura para cada grado de ductilidad.
4.2.-Objetivos mejorados con base en el diseño por desempeño
• Selección de una alternativa o un nivel de sismo máximo considerado
• Selección de criterios más restrictivos como la reducción del límite de movimiento lateral, límite cíclico inelástico o una capacidad mayor en los elementos estructurales protegidos
• Mayor precisión en el diseño de elementos no estructurales que permiten una mayor tolerancia ante un movimiento símico
• Incorporar el uso de los elementos estructurales dañados que sean capaces de resistir la deformación cíclica inelástica sin degradación o deformación permanente.
• Incorporación de dispositivos modificatorios de respuesta tales como disipadores de energía que limitan la respuesta estructural..
5.- CARACTERISTICAS GEOTECNICAS DEL SUBSUELO.
5.1.- Tomando en consideración los sondeos efectuados en el estudio de mecánica de suelos del sitio, la estratigrafía está definida por una capa de materiales consistentes en arenas y limos compactos afectados por secado desde su formación que presenta una buena capacidad de carga para el desplante de cimentaciones superficiales.
Subyaciendo este depósito se localiza una capa de arcillas y limos deformables con contenidos de agua variables entre 50 y 200% estos depósitos del subsuelo durante la excavación de la cimentación se observaron saturados, no encontrando niveles freáticos colgados de importancia. El espesor de estos depósitos es del orden de 12 m de tal forma que se ubican entre 6 y 18 m de profundidad.
7
A partir de los 18 m de profundidad se localizan depósitos compactos de
arena y gravas y en algunos sitios boleos empacados en una matriz arenosa formando una Toba volcánica muy compacta.
Por los resultados obtenidos, en el estudio de mecánica de suelos
mencionado concluye que el sitio se encuentra dentro de la zona de transición o
zna II según la clasificación de las Normas técnicas complementarias para diseño
por sismo. Adjunto se presenta la figura 2 en donde se ha dibujado la localización
del sitio en estudio. Cabe hacer notar que la descripción estratigráfica y la
ubicación del sitio en el plano de la figura 2 coinciden en la clasificación como zona de transición.
De acuerdo a las normas técnicas complementarias para diseño por sismo, los parámetros que le corresponden son los siguientes:
Zona C Ao Ta Tb r. II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
En donde:
C= coeficiente sísmico.
a.o= valor de la ordenada que corresponde al período inicial T=0.
Ta = período característico del espectro de diseño.
Tb= período característico del espectro de diseño.
r. = exponente de las expresiones para el cálculo de las ordenadas del espectro de diseño.
Con objeto de obtener valores de diseño más reales y congruentes con el sitio específico en donde se ubica el conjunto Mítikah se programó y realizó la medición del espectro de diseño típico del sitio empleando para ello dos sondeos que se utilizaron en "Cross hole" para obtener las velocidades de transmisión de ondas longitudinales y transversales en los diferentes estratos del subsuelo y con ello definir el espectro de diseño del sitio.
PRA DISFÑ() POR SISMo
9
19.60
H - -
- ..
19.50 . ..
-+ --- --
195 •+i. __
- -o —=- T -
19.40
19+35
:+ --
1930
—
1925 '- -.+-----, +-+-
1920
1915 - + - -99 30 -99 25 9920 -99 15 -99 10 99.05 99.00 -98.95 98 90 98 85
LONGITUD Zona 1 Zona lHb sta zona se considerara orno d rsicvi para tires se a Nrnm
- + +
i ucnicis Cornpementanas para Daerra se Limen actores
Zona II Zona Ib
+ a r-gionts ro estan sufirier lenlente investigadas por ottea Zona Ha T + Zona lUd - z im.ac -on e otamerite natisa
M.
lo
6.- DISEÑO SISMICO.
Dada la importancia urbana del conjunto de edificios que forman este
complejo urbano y sobresaliendo la torre Mitikah de 60 pisos de altura, se
consideró necesario llevar a cabo un estudio de la respuesta sísmica del sitio en función de las características dinámicas de los estratos que forman el subsuelo.
Cabe hacer mención que el estudio fue elaborado por el Dr. Eduardo Botero
Jaramillo, en este trabajo solo se resumen algunos conceptos que obtuvo el Dr
Botero para proporcionar un marco que sirvió de base al diseño por desempeño, el estudio se inicia con:
6.1 Determinación de las funciones de riesgo sísmico.
Para esta determinación se empleó el " método probabilístico de ocurrencia histórica de terremotos propuesto por Tunner y Shaperd ( 1997). En México el catálogo histórico de sismos comienza en 1475 e incluye aproximadamente 162,800 sismos ocurridos entre 1900 y 199.A partir de esta información, se generan mapas de riesgo y se obtienen los espectros resultantes a períodos de retorno de 43 años, 125 años y 1911 años, los muestra el Dr. Botero en la siguiente figura
Amplitud
espectral
(g)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 35 4.0 4.5 5.0
Periodo (seg)
Inclusión de los efectos de sitio en los espectros resultantes.
Para definir la base del modelo, se consideró 70m. Además, se hace una caracterización dinámica de cada depósito del subsuelo.(se requiere conocer el módulo de máxima rigidez
10
Profundidad m
Espesor M
Vs m/seg
Y T/m 3
Gmax t/m2
p Amortiguamiento Crítico en decimales
0.00-3.00 3.00 92.74 1.550 1358.93 0.35 0.070 3.00-5.00 2.00 146.30 1.600 3490.92 0.35 0.070 5.00-7.00 2.00 163.93 1.550 4246.00 0.35 0.075 7.00-9.00 2.00 250.93 1.550 9948.89 0.35 0.075 9.00-11.00 2.00 211.21 1500 6821.11 0.35 0.080 11.00-15.00 4.00 205.06 1.400 6001.08 0.35 0.080 15.00-19.00 4.00 300.25 1.530 14059.63 0.35 0.085 19.00-26.00 7.00 339.26 1.800 21119.28 0.35 0.085 26.00-32.00 6.00 1 359.30 1.800 23687.96 0.35 0.90 32.00-36.00 4.00 375.91 1.900 27368.88 0.35 0.90 36.00-40.00 4.00 384.25 1.900 28596.76 0.35 0.95 40.00-45.00 5.00 392.83 1.900 29888.10 0.35 0.100 45.00-50.00 5.00 400.75 1.900 31105.41 0.35 0.105 50.00-70.00 20.00 454.87 1.900 40073.59 0.35 0.110
Semiespacio Vs=1200m/seg; Á =2.0%
p= Relación de Poisson (estimada) , Y= peso volumétrico del suelo (estimado)
Vs= Velocidad de ondas de corte. Gmax = Módulo de rigidez máximo, obtenido de Vs
Comportamiento Dinámico de los suelos.
La magnitud de los cambios en la rigidez y el amortiguamiento de los suelos depende de sus características y del nivel de deformaciones inducidas por la acción de los sismos.
6.2 ELECCION DEL SISMO APLICABLE.
Movimientos de campo libre obtenidos para el sitio.
El objetivo del análisis de campo libre es trasladar los espectros derivados del estudio de riesgo sísmico, especificados en la superficie del terreno, a la base , que como se ha señalado se consideró a 70 m de profundidad. De los espectros de diseño obtenidos para los períodos de retorno de 43, 125 años y 1911 años, se señalan ordenadas máximas de aceleración espectral de 0.08, 0.12 y 0.035 respectivamente para períodos de 1.75 seg en los tres casos.
Considerando que los problemas sísmicos son problemas extremos, se tomó la decisión de usar como excitación, los espectros medios más una desviación estándar, aplicados en la base del modelo a 70 m de profundidad.
11
Finalmente los espectros resultantes del análisis de propagación de onda
presentado anteriormente, en la superficie del terreno para campo libre se obtienen los
siguientes valores para la ordenada máxima de la aceleración espectral 0.175g para Tr
de 43 años, 0.25 g para Ti - de 125 años y 0.73g para Tr de 1911 años, en los tres casos
el período donde se produce la máxima g es del orden de 0.75 seg.
7.- CRITERIO DE DISEÑO BASADO EN EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL.
7.1.- ENFOQUE.
7.1.1 FILOSOFIA GENERAL.
Los sistemas de resistencia lateral de los edificios tanto para la fase 1 como para la fase 2 del Conjunto Mitikah, consisten en muros de cortante acoplados a marcos de
concreto. Aunque los marcos proveen un nivel con redundancia a los edificios, estos se consideran como sistemas simples para propósito de diseño sísmico
Los muros de cortante se detallan de acuerdo con los requisitos de detalles ductiles
de las Normas técnicas complementarias sobre criterios y acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones para diseño estructural . Y requisitos del American Concrete Institute.
En la Ciudad de México no se requiere un sistema dual; sin embargo, en los estándares Internacionales tal como el " International Building Code si requieren que tales edificios tengan un sistema dual o sigan un enfoque de un Diseño por desempeño. En esta forma se consideró conveniente seguir un diseño por desempeño en ambas torres A-1 y B-2 DE LA FASE II del Conjunto MÍTIKAH.
De acuerdo a las Normas Técnicas complementarias para diseño por sismo, el sitio se localiza dentro de la zona II Denominada zona de transición.
Las siguientes Normas empleadas para los criterios de diseño fueron:
ASCE 41-06. Seismic Rehabilitatión of existing Buildings.
PEER (2010) Guidelines for performance based seismic Design of TalI Buidings
PEER - 72(2010)- Modeling and acceptance Criteria for Seismic Design and Analysisi of Taal Buildings.
Lo que sigue es una descripción del enfoque del Diseño .empleado..
7.1.2 TEMBLOR DE DISEÑO PARA LA CIUDAD DE MEXICO.
12
El espectro de diseño del sitio y las aceleraciones sísmicas fueron determinadas por el
Dr Eduardo Botero Jaramillo para un sismo con período de retorno de 125 años. Este
espectro se correlaciona con el también relativo a un "sismo a nivel de diseño" desarrollado por el Dr. Armando Bárcena Vega para el diseño de los edificios de la fase 1 del conjunto urbano, la cual está prácticamente terminada.
El espectro determinado para el sitio, de acuerdo a las mediciones, se ubica entre la zona de lomas ( zona 1) y la zona de transición ( zona II) según se muestra en la siguiente figura.
0.20001 Espectro de respuesta Q'=1.8
0.1800
::::
Reglamento zona II
0.1400 t\
0.1200111 H) \ / Reglamento zona 1
0.1000
[IJS1;IsI•1
0.06001
0.040
0.0200
0.00 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 period.
FIG. 1.2 ESPECTRO DE LA RESPUESTA PARA EL SITIO.
El primer paso en el proceso de diseño es asegurar que la estructura cumple con los requisitos mínimos marcados en las Normas Técnicas complementarias, por lo tanto la estructura se diseña primero, siguiendo el enfoque elástico lineal empleando el espectro de diseño medido en el sitio.
Cada edificio puede ser diseñado suponiendo un factor Q igual a 3, y un factor de irregularidad de 0.9. Sin embargo, como una medida conservadora los análisis se han basado en un Q =2 y Q = 1.8.
Para el propósito de definir el nivel de sismo, una excentricidad de la masa de S% fue supuesta y adoptada. Este nivel de excentricidad está de acuerdo con los estándares internacionales incluyendo : " International Building Code". "Euro Code , " Natonal Building Code of Canada y el manual de obras civiles de la CFE. Sin afán de crítica el hecho que el Código de la Ciudad de México prescribe un 10 % de excentricidad puesto que la torsión accidental se tomará explícitamente solo cuando se analiza el sismo máximo creíble.
13
El cortante basal se escala a un mínimo de 3% de la masa del edificio.
7.1.3 SISMO A NIVEL DE SERVICIO.
El ASCE 41 Y PEER ofrecen criterios para sismos al nivel de servicio los cuales
están representados por un sismo con período de retorno de 43 años. Bajo tal
circunstancia se intenta que el edificio permanezca prácticamente elástico pero no completamente elástico en todas sus partes. Esta es una implicación de los códigos o
Normas en donde un sismo con periodo de retorno de 43 años deberá de cumplir con un comportamiento elástico lineal como se ha mencionado anteriormente.
Como se puede observar en la figura 1.3 el sismo para un nivel de servicio de la estructura es menor que el considerado para un nivel de diseño del sismo medido en el sitio con un período de retorno para de 125 años según se muestra claramente en la figura 1.3.
Cuando las fuerzas de diseño se dividen por Q' = 1.8 y cuando se escala el mínimo cortante basal, y la resistencia esperada de los materiales se toman en cuenta de
acuerdo a los lineamientos de los códigos de diseño el nivel de las fuerzas de diseño están por arriba de las fuerzas para una condición de servicio.
ESPECTRO DE RESPUESTA.
aig
[II
IC
IC
LS]
ra 125 años
jara 43 años
2.0 periodo
Figura 1.3 Espectros de respuesta específicos para períodos de retorno de 125 años/Q con respecto al de 43/Q' años de período de retorno.
14
7.1.4 SISMO MAXIMO SISMO CREIBLE.
Se considera el máximo sismo creíble (MCE) que se correlaciona con un período de retorno de 1911 años; como podemos observar en la figura 1.4, la magnitud de este evento está bastante arriba del nivel del sismo de diseño.
aig ESPECTRO DE RESPUESTA
[IIIIIIIIIt
0.70000
[11.11111111]
0.50000
espectro del sitio para 1911 años (MCE)
0.40000
espectro de diseño para 125 años
0.30000
0.20000
0.10000
0.00000
0.00 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 periodo
Figura 1.4 espectro de respuesta en el sitio para periodos de retorno de 1911 años vs, 125 años.
Bajo tal evento, se espera que el edificio sufra daños importantes en la estructura; sin embargo el edificio no se colapsará. Este límite se define como "límite de prevención al colapso" o como límite "LPC"
En esta parte del análisis, las propiedades no lineales de los materiales que forman la estructura se toman en cuenta de acuerdo con el criterio de diseño empleado, en este caso siguiendo las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal.. Los criterios de fuerza - deformación se evalúan y explican en lo que sigue:
Elementos dúctiles y mecanismos de fluencia se clasifican como elementos de deformación controlada y mecanismos no dúctiles se clasifican como elementos de fuerza controlada.
Los mecanismos de deformación controlada tales como vigas con flexión y vigas acopladas, se evalúan por criterios de deformación o rotación límite que no excedan el
15
colapso en ningún elemento. Los mecanismos de fuerza controlada, tales como cortante
en muros, deben mantener un comportamiento elástico.
7.2.- REQUISITOS Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES.
7.2.1 CONCRETO
Las propiedades del concreto empleadas en el diseño son
Resistencia a la compresión: f'c, exp= 1.25f'c (PEER/ATC-72, 3.4.2)
Módulo de elasticidad: Eexp= 57,000 f 'cexp) 1/2 (PEER/ATC-72 3.4.2)
Resistencia de fluencia del acero de refuerzo fy,expol.2 fy PEER/ATC-72 3.4.2)
7.2.2 MUROS DE CORTANTE.
Los muros de cortante se modelan empleando el elemento finito como "schell properties". Elementos que se espera tengan un comportamiento inelástico y se modelan como elementos de comportamiento no lineal. Otros muros se modelan como elementos de comportamiento elástico lineal.
Todos los elementos como muros que permanecen elásticos, tienen su rigidez reducida por un factor de 0.75 de acuerdo con la Norma ( PEER 7.5.2.).
Adicionalmente los elementos con comportamiento no lineal, también tienen su rigidez reducida en un rango de compresión elástica por un factor de 0.75..Muros con comportamiento no lineal ignoran todas las tensiones en el material y consideran solamente el acero de refuerzo.
7.2.3 VIGAS SECUNDARIAS.
Las vigas secundarias se modelan con elemento finito, como parte de los marcos de la estructura en el sistema SAP2000.Las vigas se modelan como uniones discretas en las caras de los muros de concreto. La capacidad de momento esperado de las vigas se calculó basados en el refuerzo requerido por el diseño y el nivel de sismo , empleando las resistencias esperadas para concreto y acero de refuerzo.
Las vigas con radios menores a 1.4 suponen rigidez a flexión reducida por un factor de 0.15, y la rigidez por cortante reducida por un factor de 0.25. Las vigas con radios mayores de 2 emplean un factor de reducción de 0.5 con ninguna reducción por cortante como señala la norma PEER/ATC-72 4.3.2. Las vigas con radios entre 1.4 y 2 tienen su rigidez interpolada entre los valores anteriores.
7.2.4 ELEMENTOS CON FUERZA CONTROLADA.(Outrigger)
16
Los elementos estructurales de las armaduras de Acero, columnas de acero, son
todos considerados como elementos de fuerza controlada; por lo tanto las propiedades elásticas se usan suponiendo propiedades esperadas.
En la torre Al de 60 niveles, se tienen estas armaduras de acero en los niveles 17, 30 y 60 .Parte del sistema "Outrigger" son los cinturones de armaduras de acero, según se muestra en la figura 4:
7.3.- CRITERIOS DE ACEPTACION.
7.3.1 MUROS DE CORTANTE.
Los muros de cortante deben permanecer elásticos bajo cargas de cortante. Las deformaciones longitudinales se limitan a 1.5% en compresión según la Norma PEER 8.6.2para satisfacer limitaciones de deformación en acero de refuerzo entre 2 y 5%, en compresión y en tensión, respectivamente según la Norma ASCE 41.
7.3.2 VIGAS SECUNDARIAS.
Las vigas secundarias también permanecen con comportamiento elástico bajo las cargas de cortante. limitaciones rotacionales en las uniones se deben diseñar conforme a la norma ASCE 41.Véase figura 3.1.
7.3.3.- DEFORMACION DEL EDIFICIO.
De acuerdo a la norma PEER8.7.1 la media absoluta y el pico en entrepisos debe ser 7 veces las alturas de entrepiso limitándolas a 0.03 con un máximo en cualquier entrepiso siendo pero más de 0.045.
17
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Lit -oU - U UOO U' •OU OU
i iron -
..' •U - 00
Figura 3.1.- limitaciones rotacionales según ASCE 41, TABLA 6-18
La deformación residual no debe sobrepasar 0.01 y 0.015 para la media y la máxima respectivamente en cualquier entrepiso.
Lo anterior cubre lo señalado por las Normas Técnicas complementarias para el diseño estructural de las edificaciones en el inciso 4 ( Estados límite de Servicio)., señala un desplazamiento horizontal relativo entre dos niveles sucesivos de la estructura, igual a la altura del entrepiso dividido entre 500, para edificaciones en las cuales se hayan unido los elementos no estructurales, capaces de sufrir daños bajo pequeños desplazamientos.
7.3.4 ACCIONES DE FUERZA ONTR9LADA.
Las acciones críticas se tienen en la norma PEER 8.6.1y son las acciones de fuerza controlada en las cuales el modo de falla tiene severas consecuencias en la estabilidad estructural bajo cargas gravitacionales o cargas laterales. Las acciones críticas deben satisfacer lo siguiente:
i1
Fu :5 F
El valor de Fu es 1.5 veces la media del promedio de las respuestas. Fn es la resistencia nominal o la resistencia esperada del material. Los factores 0 son factores previstos y aplicados por los códigos o normas.
Acciones no críticas se definen como aquellas de fuerza controlada para las cuales
la falla no controlada no resulta en daños o inestabilidades o daños potenciales
durante su vida útil. Las acciones no críticas de fuerza controlada, deberán satisfacer la siguiente expresión:
Fu < F'
Fuerzas en las columnas y fuerzas cortantes en los muros de cortante se clasifican
como acciones críticas. Fuerzas en las armaduras "outrigger" se consideran como acciones no críticas.
c
1 Figura 4.- vista en tercera dimensión de los pisos con cinturón de armaduras en los
niveles 17, 30 y 60 del edificio.
19
8.- DEFORMACIONES Y FUERZAS QUE SE ALCANZARAN EN ALGUNAS ZONAS CRÍTICAS.
Se presentan en las siguientes diapositivas, algunos resultados del análisis
efectuado en la torre que ha servido de ejemplo (Torre del conjunto Mitikah.
a. Response Preliminary Spectra Result Summary
1 L-11I 1J iI ([1ilfiiIi•IJJ
Base ShearX 40,244KN -
BaseShearY - 55,000KN X
Base MomerOs X - 3,000,000 KN-m
Base Moments Y 2,000,000 KN-m -
TOP Displacement X 021m Key Plan Top Displacement Y - 016m
Max DriftX Li413
Max, Dnft-Y - U542
*Base Reaction scaled to 3% of building weight or 40,244 KN (Total Building weight at ground floor 1,341,000 KN) as per Mexico City code provision in Appendix A.3
zwwsp Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 0113112012 1 WSP Cno, S,kuk
IMI
1b kN-m
20
Li u u
b. Nonlinear Preliminary Response for MCE Time History
Base Shear X 80000 KN 23,000 KN
Base Shear Y 35.000 KN 92,000 KN
Base Moments X 2,000,000 KN-m 4,200,000 KN-m t '' Base Moments Y 4,300,000 KN-m 900,000 KN-m
Top Displacement X 0.7m -
Top Displacemerit Y - 0.38m
Max. Drift-X L1250 -
Max. Drift-Y - [1370 Key Plan
Note: Preliminary Results are for 100% of the Time History record in ene direction and 30% in the perpendicular direction for the twa mayor Building directions.
Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 0113112012 gowsp
1
a. Base Reactions
Base Reactions
• Time History in x-direction (TH1-X)
hoLiíiáiii ~ii ii mna llaolí Osi, uI, i 1
TF.1F
Vb= 80,000 kN
Mitikah Phase2A Project # 2011-45 0113112012 1 WSP Cantor Sein..k
21
1
u
a. Base Reactions
Base Reactions
• Time History in x-direction (TH1-X)
UMI
Vb= 80,000 kN
6 TIME ti
Mb= 4,300,000 kN-m
Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 0113112012 1 AOWSP WSP Cantor Seinuk
22
IP
1
II u a. Base Reactions
Base Reactions
• Time History in x-direction (TH1-Y)
[ospI, Li: LL r, : E-H1i
TIME
1,10
140154 1148075
50 100 150 OOIíi OSO OLIO 1,1 4OI 411 rilO1
Vb= 92,000 kN
fl.iOoyPFot 0:rt
TIME
>0
O
1
50 1140 1511 000 .30 lrrn IOO
Mb 4,200,000 kN-m
MitikahPhase2A Project # 2011-45 0113112012 Po WSP Cantor Seinuk
23
1 II 1 el Non-Linear Plastic hinge Behavior
Time historv in the Y direction fle-o,med Shape IM(-1HJY) - Step 4661
eled Hinge
431 - ne Obncl 627 - -ti AafreDi1ance T
,mrC,4o4ed
Seleci Load Case
? ICE THI
ILI - 110 110 110 443 531íj-
A1opBoHgeBo.de4
.4-f11n, L-
MitikahPhase2A Project # 2011-45 7 0113112012 1 I>r Wsp WSP Cantor Seinuk
llw
Shear Stress S12 —Time History in Y direction
KN/mA2 TIME
iO 400 45d 500' 0KI
Key Plan
24
1 ,11 u 19 u d. Nonlinear Time History Shear Walis Shear Stresses
512 Diq,-Vi.Ek (M([-1II1Y) - Stp 2045
MJ7EE 323 Ck A, E &LOEL C
Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 0113112012 P
WSP Cantor Seinuk
líbW
Shear Stress S12 —Time History in X direction
KNJ/mA9
oI
Sfl S11 D.y... Vibk MU IIIIXI Sp 2041
25
u u d. Nonlinear Time History Shear Walis Shear Stresses
4
Mitikah Phase 2A Project # 2011-45 0113112012 AowsP WSP Cantor Seinuk
9.- CONCLUSIONES.
Como conclusiones de lo presentado en este documento, se puede afirmar que el criterio de análisis estructural y el cálculo de una estructura para edificios altos en la Ciudad de México se puede considerar en edificios de mayor altura a los 105 m que equivale un edificio de 35 pisos aproximadamente, sin ser esto una Norma, solo un criterio basado en la poca experiencia o cantidad de edificios de esta altura.
El análisis estructural y diseño se basa principalmente en EL Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias. El análisis y diseño aquí presentado en varias secciones está traducido de artículos técnicos específicos para el diseño y construcción de una torre de 60 niveles con más de 180 m de altura, revisada y diseñada por la empresa WSP CANTOR SEINUK. Esta torre se encuentra actualmente en construcción y su cimentación está terminada al 100% ( pilas y muros pila).
Es conveniente comentar que en los pisos supriores al nivel 20 de cualquier edificio, los propietarios o usuarios del edificio durante un sismo, no tienen salida
111.1
viable ya que no pueden utilizar los elevadores y el tiempo de llegada por las
escaleras es muy largo. Esta situación se agrava más a medida que la estructura es
más alta, en los pisos superiores solo el desalojo por helicóptero es la opción más
viable, por lo que el criterio de que la estructura nunca se colapse, es lo que debe
prevalecer, cobra relevancia la definición del " sismo máximo creíble" discutido en el inciso 7.1.4 del presente documento.
Por la forma en que está especificado en el Reglamento de Construcciones para el
Distrito Federal, en cuanto al número de cajones de estacionamiento, los diseños
arquitectónicos actuales de edificios altos, se están desarrollando con un número de
niveles importantes bajo el nivel de banqueta a manera de sótanos del edificio; esta situación, implica que el sismo al entrar por la cimentación, no se deforma abajo del nivel de banqueta y por lo tanto se reduce a la altura del edificio sobre el nivel de banqueta para efectos del análisis sísmico.
9.- Bibliografía.
Estudio de velocidades de desplazamiento en el subsuelo de Mayorazgo 130, elaborado para IDEURBAN.
Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. 3.-Normas técnicas complementarias para diseño por sismo 4.-Normas técnicas complementarias sobre criterios y acciones para el diseño
estructural de las edificaciones. 5.- Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de cimentaciones 6 Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de
concreto.
ASCE 41-06. Seismic Rehabilitatión of existing Buildings.
PEER (2010) Guidelines for performance based seismic Design of TalI Buidings
PEER - 72(2010)- Modeling and acceptance Criteria for Seismic Design and Analysisi of TaaI Buildings.
SEISMIC DESIGN GUIDELINES FOR TALL BUILDINGS. by Pacific Eathquake Engineering Research Center.
Metodología de cálculo para la determinación de sismos sintéticos para el proyecto Mayorazgo 130, México D.F. Elaborado por Dr. Eduardo Botero Jaramillo. Sept.,2011.
12.-Performance based Seismic Design. WSP Cantor Seinuk. Structural Engineers.
13.- Structural Schematic Design Report. September,2011.para Ideurban por. WSP CANTOR SEINUK.
