EJERCICIOS DE MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

1.- Un motor de c.c. con excitación serie tiene las siguientes características:

Vnom. = 200V ; Ra = 0,1Ω ; Rs = 1Ω ; p Maf = 0,8 H

Suponiendo nulas las pérdidas mecánicas, calcular:

a) La velocidad de funcionamiento del motor a la tensión de 200V y con un par

de carga Cext = 200Nw-m, constante con la velocidad.

b) Las velocidades de funcionamiento del motor, manteniendo la tensión de

alimentación constante y variando el par exterior que va tomando los valores

Cext = 100, 50, 10, 2, 0 Nw-m

Solución

a) N = 137,86 r.p.m.

b) N’ = 200,4 r.p.m. ; N’’= 289 r.p.m. ; N’’’= 663,14 r.p.m.; N’’’’= 1497,81 r.p.m.

Cuando el par exterior se hace cero al no haber pérdidas mecánicas el motor se embala.

2.- Un motor shunt de c.c. alimentado a 220V con Ra = 0,1Ω ; Rf = 40Ω gira a plena

carga a 990 r.p.m. absorbiendo 100A . Siendo las pérdidas mecánicas despreciables y

considerando el flujo Ф proporcional a la corriente. A plena carga, calcular:

a) La fuerza contraelectromotriz Ev

b) Las potencias de entrada, útil y de pérdidas en el cobre

c) El par y el rendimiento

b) si el par exterior se reduce a la mitad del de plena carga, los nuevos valores

de velocidad y potencia útil.

Solución

a) Ev = 210,4 V

b) Potencia de entrada = 22000W ; pérdidas = 2103W ; Potencia útil = 19897 W

c) C = 191,92 Nw-m

η = 90%

b) N’ = 1012,92 r.p.m. ; Pútil = 10171,74 W

3.- Se dispone de un motor asíncrono trifásico conectado en estrella alimentado a 380V,

50Hz que tiene su eje acoplado a una dinamo shunt, la cual alimenta a su vez a una

carga compuesta por una resistencia R de 20Ω y un motor de c.c. serie en paralelo con

ella.

Las características del generador y del motor de c.c. son :

Generador Rag = 1Ω ; Rfg = 50Ω ; p Mafg = 0,2

Motor Ram = 0,1Ω ; Rfm= 0,4Ω ; pMafm = 0,1

Si el motor serie gira a 1000 r.p.m. y el Cext que tiene que vencer es de 20 Nw-m.

Calcular:

a) Las corrientes en la resistencia R y la de excitación del generador shunt

b) La f.e.m. del generador Evg y la velocidad de giro

c) El nº de pares de polos y el deslizamiento del motor asíncrono

d) La potencia útil y el par que desarrolla la máquina asíncrona, suponiendo las

pérdidas mecánicas en la dinamo del 5% de la potencia recibida

Solución

a) IR = 7,76 A ; Ifg = 3,1 A

b) Evg= 180,18 ; Ng = 2775,14 r.p.m.

c) p=1 ; s = 0,075

d) Pútil = 4741,57 W C = 16,31 Nw-m

4.- Un generador shunt de c.c., cuya f.e.m. en vacío en función de la corriente de

excitación, para una velocidad de 900 r.p.m., está dada por la expresión

Ev = 550If / (8 + If)

entrega a plena carga 50A a 900 r.p.m., siendo Ra = 0,2Ω y Rf = 40Ω.

Calcular:

a) en régimen de vacío a 900 r.p.m. la f.e.m. inducida en vacío, la tensión en las

bornas de salida, potencias de pérdidas y rendimiento

b) repetir el apartado a) en el caso de plena carga a 900 r.p.m.

c) la resistencia que se debe añadir en paralelo con el inductor para que la

tensión a la salida sea de 210 V cuando entrega 25A a 900 r.p.m.

d) Solución

a) Ev = 228,33V ; V = 227,19V; pérdidas = 1296,94W; η = 0

b) E’v = 212,31V; V’= 201,3 V ; pérdidas = 1617,69W; η = 0,86

c) Rx = 763 Ω

5.- Dos máquinas de c.c. serie iguales tienen las siguientes características 230V, 12CV,

1200 r.p.m., Ra = 0,25Ω Rf = 0,1Ω y lineales.

Los ejes de ambas máquinas se acoplan, alimentando una de ellas a 230V para que

trabaje como motor y haciendo trabajar a la otra como generador cargándola con una

resistencia R.

Calcular:

a) la resistencia R para que el motor trabaje a plena carga

b) la potencia eléctrica de entrada

c) el rendimiento del conjunto

d) la velocidad que adquiriría el motor si en un momento determinado se

desacoplan las dos máquinas y el motor sigue alimentado a 230V

Supónganse las pérdidas mecánicas nulas

Solución

a) R = 4,91

b) Pentrada= 9418,5 W

c) η = 0,87

d) Se embalaría al ser las pérdidas mecánicas despreciables

6.- Un motor de c.c. serie tiene las siguientes características 250V ; 10KW ; Ra = 0,2Ω ;

Rf= = 0,15Ω ; Nn = 1000 r.p.m.. Calcular en régimen de plena carga:

a) la f.e.m. inducida en vacío Ev

b) la corriente absorbida por el motor

c) pMaf siendo el motor un convertidor lineal

Se varía la carga del motor de tal forma que manteniendo la tensión de alimentación, la

corriente absorbida por el motor es la cuarta parte de la de plena carga. En este nuevo

régimen de trabajo, calcular:

a) la potencia eléctrica absorbida por el motor

b) la potencia mecánica dada

c) la velocidad de funcionamiento

Solución

En regímen de plena carga

a) Ev =235V ; b) Ia = 42,54 A ; c) pMaf = 0,052

Con condiciones de carga especificadas diferentes de la plena carga

a) Pelect. = 5317,5 ; b) Pmecán= 5159,15 W ; c) N = 2094,12 r.p.m.

7.- Se dispone de un motor shunt de c.c. con las siguientes características V = 48V;

Ra = 0,4Ω; Rf = 20Ω, velocidad máxima teórica de 4500 r.p.m, pérdidas mecánicas

despreciables y flujo proporcional a la corriente. Si el par de plena carga es de 4,074

Nw-m, calcular en estas condiciones:

a) la fuerza contraelectromotriz, la velocidad de giro en r.p.m. y la corriente

total absorbida

b) las potencias de entrada, útil, de pérdidas en el cobre y el rendimiento.

c) la corriente de arranque y el par de arranque

Solución

a) Ev= 31,83V; I = 42,81 A ; N = 3015,41 r.p.m.

b) Pentrada= 2054,88W; Pútil = 1286,25 W; pérdidas = 768,38W

c) Carr = 4,74 Nw-m; Iarr = 47,02 A

8.- Una dinamo shunt cuya curva de vacío para 1000 r.p.m. viene dada por

Ev 0 60 110 150 185 210 230 240 V

If 0 2 4 6 8 10 12 14 A

y cuyas resistencias de las bobinas inductoras e inducidas son: Ra= 0,22Ω ; Rf = 19,8Ω ,

entrega 110A a 1000r.p.m. y plena carga. Suponiendo que las pérdidas mecánicas son

4000W, calcular:

a) Tensión en bornas, en vacío, a 1000 r.p.m.

b) Tensión en bornas, a plena carga, a 1000 r.p.m.

c) Pérdidas, potencia útil y rendimiento a plena carga.

Solución

a) V = 219,56V

b) V = 217,36V

c) Pérdidas mecánicas + pérdidas eléctricas = 6654 W

Potencia útil = 23910 W

Rendimiento = 78,2%

9.- Una máquina de c.c. de excitación shunt, de características Ra = 0,1Ω, Rf = 78Ω,

trabaja como motor dando 20 CV a 240V y a 1200 r.p.m.

Si se hace trabajar a la máquina como generador ¿a qué velocidad girará el rotor para

obtener a la salida 240V y una potencia eléctrica útil de salida de 12000 W?

Solución

N = 1407 r.p.m.

10.- Un motor shunt de 250V tiene una resistencia de inducido de 0,5 Ω y una

resistencia de campo de 250Ω. A la velocidad de 600 r.p.m. el inducido absorbe 20A.

Se desea elevar la velocidad colocando en serie con la bobina de campo una resistencia

Rx, conservando el mismo par. Se pide el valor de dicha resistencia Rx para una

velocidad de 800 r.p.m.

Solución

Rx = 69,39Ω