República Bolivariana De Venezuela

I.U.P “Santiago Mariño”

Porlamar

EJERCICIOS DE ELEMENTOS

DE MAQUINA II

Realizado por:

Diego Avila

C.I: 23.866.534

Problemas

1 - Un eje está sometido a cargas de flexión y torsión, de manera que Ma = 600

lbf ⋅ pulg, Ta = 400 lbf ⋅ pulg, Mm = 500 lbf ⋅ pulg y Tm = 300 lbf ⋅ pulg. Para el

eje, Su = 100 kpsi y Sy = 80 kpsi, y se supone un límite de resistencia a la

fatiga completamente corregido de Se = 30 kpsi. Sean Kf = 2.2 y Kfs = 1.8. Con

un factor de diseño de 2.0, determine el diámetro mínimo aceptable del eje

usando el

a) Criterio de ED-Gerber.

b) Criterio de ED-elíptico.

c) Criterio de ED-Soderberg.

d) Criterio de ED-Goodman.

Analice y compare los resultados

2- La sección de un eje, que se presenta en la figura, se diseñará con tamaños

relativos aproximados de d = 0.75D y r = D/20 con el diámetro d

conformándose al tamaño de los diámetros interiores de los rodamientos

métricos estándares. El eje se hará de acero SAE 2340, tratado térmicamente

para obtener resistencias mínimas en el área del hombro de resistencia última

a la tensión de 1 226 MPa y resistencia a la fluencia de 1 130 MPa con una

dureza Brinell no menor que 368. En el hombro, el eje se someterá a un

momento flexionante completamente reversible de 70 N ⋅ m, acompañado de

una torsión uniforme de 45 N ⋅ m. Use un factor de diseño de 25 y dimensione

el eje para vida infinita.

3- El eje giratorio de acero sólido simplemente apoyado en los puntos B y C

está impulsado por un engrane (que no se muestra) el cual se une con el

engrane recto en D, que tiene un diámetro de paso de 6 pulg. La fuerza F del

engrane impulsor actúa a un ángulo de presión de 20°. El eje transmite un par

de torsión al punto A de TA = 3 000 lbf ⋅ pulg. El eje de acero está maquinado

con Sy = 60 kpsi y Sut = 80 kpsi. Usando un factor de seguridad de 2.5,

determine el diámetro mínimo permisible de la sección de 10 pulg del eje con

base en a) un análisis estático de la fluencia con base en la teoría de la energía

de distorsión y b) un análisis de falla por fatiga. Para estimar los factores de

concentración del esfuerzo suponga radios de filete agudos en los hombros del

cojinete.

4- Un rodillo industrial con engranes, que se muestra en la figura, se impulsa a

300 rpm por una fuerza F que actúa en un círculo de paso de 3 pulg de

diámetro. El rodillo ejerce una fuerza normal de 30 lbf/pulg de longitud del

rodillo sobre el material que se jala a través de él. El material pasa debajo del

rodillo. El coeficiente de fricción es 0.40. Desarrolle los diagramas de momento

flexionante y fuerza cortante del eje modelando la fuerza del rodillo como: a)

una fuerza concentrada en el centro del rodillo, y b) una fuerza uniformemente

distribuida a lo largo del rodillo. Estos diagramas aparecerán en dos planos

ortogonales.

6- En la figura se muestra el diseño propuesto para el rodillo industrial del

problema 7-4. Se propone usar cojinetes de lubricación de película

hidrodinámica. Todas las superficies están maquinadas, excepto los muñones,

que son esmerilados y pulidos. El material es acero 1035 HR. Realice una

evaluación del diseño. ¿Es satisfactorio el diseño?

7- En el tren de engranes con doble reducción que se muestra en la figura, el

eje a está impulsado por un motor unido mediante un cople flexible conectado a

la saliente. El motor proporciona un par de torsión de 2 500 lbf ⋅ pulg a una

velocidad de 1 200 rpm. Los engranes tienen un ángulo de presión de 20°, con

los diámetros que se muestran en la figura. Use un acero estirado en frío AISI

1020. Diseñe uno de los ejes (según lo especifique su profesor) con un factor

de diseño de 1.5, realizando las siguientes tareas.

a) Bosqueje una configuración general del eje; incluya medios para localizar

los engranes y cojinetes y para transmitir el par de torsión.

b) Realice un análisis de fuerzas para encontrar las fuerzas de reacción del

cojinete y genere diagramas de corte y momento flexionante.

c) Determine las ubicaciones críticas potenciales para el diseño por esfuerzo.

d) Determine los diámetros críticos del eje con base en la fatiga y los esfuerzos

estáticos en las ubicaciones críticas.

e) Tome algunas otras decisiones dimensionales necesarias para especificar

todos los diámetros y dimensiones axiales. Bosqueje el eje a escala, y muestre

en un dibujo a escala, todas las dimensiones propuestas.

f) Verifique la deflexión en el engrane y las pendientes en el engrane y los

cojinetes para satisfacer los límites que se recomiendan en la tabla 7-2.

g) Si alguna de las deflexiones supera los límites que se recomiendan, haga

los cambios apropiados para ubicarlas dentro de los límites.

8- En la figura se muestra el diseño propuesto de un eje que se usará como

eje de entrada a en el problema 7-7. Se planeó usar un cojinete de bolas a la

izquierda y un cojinete de rodillos cilíndricos a la derecha.

a) Determine el factor de seguridad de la fatiga mínima mediante la evaluación

de algunas ubicaciones críticas. Use un criterio de falla por fatiga que se

considere típico de los datos de falla, en lugar de uno que se considere

conservador. También asegúrese de que el eje no alcanzará fluencia en el

primer ciclo de carga.

b) Verifique el diseño para su adecuación, respecto de la deformación, de

acuerdo con las recomendaciones de la tabla 7-2.

10- Un eje de acero AISI 1020 estirado en frío con la geometría que se

muestra en la figura, soporta una carga transversal de 7 kN y transmite un par

de torsión de 107 N ⋅ m. Examine el eje por resistencia y deflexión. Si la mayor

inclinación permisible de los cojinetes es de 0.001 rad y en el acoplamiento del

engrane 0.0005 rad, ¿cuál es el factor de seguridad que protege contra el daño

por distorsión? ¿Cuál es el factor de seguridad que protege contra la falla por

fatiga? Si el eje resulta insatisfactorio, ¿qué recomendaría para corregir el

problema?

1)

3)

4)

6)

7)

10)