Upload
mohamed-atrees
View
106
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
������������� �������� � ������
���������� ���������������� � ��������
���������������
������
��������� ������ ������������� ����� ����������
������������� �������� �������
������� � �������� ���������� ���������
=
ρ
=ρ
ρ
Δ
ΔΔ Δ
ΔΔ Δ
�������
������� �� ��������
������������ � ��������
���������������� ��� ��������
������� ������������� ����� ������������������� �����
������������ � ��������
���������� �� �����������
�����
���� ��� �� ������� ��
����� ������� � ���� ��������� � �������� � ������������� � ������������������� ����
���� � ������ ������������ ��
����
!������ ��������� ���� �
����" ������ � ����� �������� ���!�� � �����������"����������� � ��������������������� ���������"�������! ����##���$� $�����������������������"������##�
$������ �� ������
����%
$������ �� ���� � �� ������
����&
����� ��������� �� ���������� �����
����� �������� � $����������� �����������%�������$�������������!������ � &�'��%������� �����"�����������! ������� � (����� ����������������&�������������! ����
������������� �������� � ������
���������� ���������������� � ��������
=
η
η =
������������ � ��������
!�������� �� ������� ����'��� �����
��������������� (����� ����������������&�������������! ����χ � �� ���������
����� �����������'��� �����
���� �������� � &�'��%������� �����"�����������! �������� (����� ����������������&�������������! ����χ � �� ���������
���� � ����������'��� �����
����"�������� � �������������������%� �������������������χ � �� ���������
(����� �������������� �������'����� ���� ���������
����% ������)� � *������������)� � +������������ � &�'��%������� ���! �������� (����� �����������������! ����
$����� ��� � ����
�� ��������$� � $�����������������"���������,�$� � $�����������������"����-������,�
)��� ��� ��� � ����
�� �� ������.� � .����������"����������! ����.�� .����������"����-�������! ������ � ���"������������%�������! ����
χ=
χ=
χ=
������������� �������� �������
������� � �������� ���������� ���������
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Δ=
= Δ
Δ
⎛ ⎞Δ ⎜ ⎟⎝ ⎠
������������ � ��������
�����*�� ��'� �� ���� ��� ���������
��"��
+���� ��������� ,�� ������ �� ������� �� ������ -(�� ��*�� ��'.
��%�� ������� � .������������%������������������ � $���������%������� ����������������������,�������##�/ � .������������������/�Δ$� $�����������%����������������������������,����##�� � �������������������
+���� ���������,�� ������ �� -0�'��*�� ��'��� �� ��.
��%�� ������� � .������������%������������������� � #�������������������������������������������������/��##�/ � .���������������������������������/�Δ$� $�����������%���������"��0�������������
�%�����"��������%���,����##�
1������� ����� ��������
������� � .������������%�����������������
��%� 1 � 2����������������������������������/��##�/ � .������������������/�Δ$� $�����������%���������"��0�������������
�%����%�� �����%��,����##�
0��2���0����"����������������������������������$��������������������%�����������$�������$���3
3� ����� ������� ������������ � ��������� -34���������.
��%�" ������$ � �������������������##�$� � ����%�� �����%����������������##�$� � ����%�� �����%������������������##�
������������� �������� � ������
���������� ���������������� � ��������
Δ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Δ=
Δ
������������ � ��������
5������� ������������ � ��������� -54���������.
��%�%������$ � �������������������##�$� � ����%�� �����%����������������##�$� � ����%�� �����%������������������##�� � /�����������������������0���4����������������5
)���� �� ����� ��������� ������ �� ,��� ��� ��' ��� ���� �� ���������� ������ � ��
��%�& ������� � .������������%����������������������
/ � .������������������/�
Δ$ � $�����������%������������������"��������##���� � 6�������������������������������������%�������
)���� �� ����� ��������� ������ �� ,��� ��� ��' ��� �������� ��� ������
��%�6 ������� � .������������%������������������/ � .������������������/�Δ$� $�����������%������������������"��������##�7 � $����������������������"������������##�����
)�� �� � ��� ���� ������ � ��
��%�7 ������� � $��������������� ���##������ � $���������%������� �������##�
�������� ������ ������� -����� ��������� ���� � ���.���� �������� ��� ������
��%�8 ������1 � $�������������������������"��������������##�7 � $����������������������"����������##���
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
������������� �������� �������
������� � �������� ���������� ���������
+ +
Δ=
=
������������ � ��������
�������� ������ ������� -9.� ���� ���� �� � ����� �������� ��� �������
��%��: ������7� � 7����������������������7� � 7����������������%���������7� � 7������������������������������������%�7� � 7���������������������������0���7 � 7������������������������������0������%�7� � 7�����������������%��������
�������� ������ ������� -9.� ���� ���� �� � ����� �� ������������ ������ � � ��
��%���
!������ ��� ������� ��� �� ��;��'� ���� ��� �� -����� ,����� �� ����.
��&�� ������� � ���������������������������! ���� � ��������������%������� � ��������������������� ������������%���! ����##�Δ$� *������������%��������������##�� � $�����������������������������%�
<���� ��� �� ����� ������������,�� ������ ��� �����
��&�� ������ � ����� �����������!��� ������������������� ��������������� �������������������������! ����
������������� �������� � �����
���������� ���������������� � ��������
=
Δ= =
Δ
Δ
Δ
������������ � ��������
+���� ��������� �� ������ ��� �����
��&� ������� � �����������������������������! ���� ��������������������� ������ ��������������� �������������������������! ����
!������ ,������� ,��'���� ������ ���� ��������� ��� ��� ����;��'�������
��������&�" �� �������������������������� ��
���� ��������������� �������������������������! ����� � ���������������������������! ���� � �������������%�� �����%������� � ��������������������� �����������%�� �����%���! ����##�Δ$� $�������������������������%�� �����%��##�� � $�����������������������������%�
!������ ��� ������� ��� �� ��';��������� ��� �� -��������� �=�������.
��&�% ������� � �������������������������� � �������%�� �����%����0�������� ���� � ��������������������� �����������%�� �����%���!����,�������!����##��$� $�������������������������%�� �����%��,����##�
!������,�������,��'���� ���������� ��� ���� �� ��';��������� ��� �
��������&�& �� �������������������������� ��
���� ��������������� �������������������������! ����� � ���������������������������! ���� � ������0���������������%�� �����%���� ���� � ��������������������� �����������%�� �����%���! ����##�Δ$� $�������������������������%�� �����%��##�
4����������������� ���� �� ��'� ��������� ��� �
��������&�6 �� �������������������������� ��
� � ������0���������������%�� �����%���� ���� � ��������������������� �����������%�� �����%���! ����##�Δ$� $�������������������������%�� �����%��##����� ��������������� �������������������������! ����
������������� �������� ������
������� � �������� ���������� ���������
=
������������ � ��������
4����������������� ���� �� ��'� ��������� ��� �
��&�7 �������� �������������������������� ��� � ����������������������������� ��������������� �������������������������! ����
�������� ��� ���� ��� ���� ������ ��'����� ������ �>� ��� ��
��7��
�������� ��� ���� ������ ��'����� ��� �� ������ �?��� ��������
������ �������� ������������0�������� ��� � ��������������������������� � ��������������������� ��������������������
����������������������! ����$ � +�����������������������0������ � ��������������������� ��������0�������! ����##�
������ ������� �� ����� ��� ���������� �����
������ �������� ������������0�������������%������������������������������� ��� � ��������8����������������99:;3<�����(����� ��������������������������������������! ����
4�������������,������� ��� ������ �?��� �� ����� ����
����������� � � *������������0�������������������
�� $�����������������"���=����%������� � $��������������0���������������������������������! ������ � $��������������0�������������������������������! ������ � $��������������� �������������������������������������������! ����
( )
������������� �������� � ������
���������� ���������������� � ��������
Δ
������������ � ��������
������������� ��,�� �?��� �� ��� �� ����
�����" �������� $�����������������"���=����%������ � *������������0��������������������� � $��������������0���������������������������������! ������ � $��������������0�������������������������������! ������ � $��������������� �������������������������������������������! ����
������ �����;��� ���� ��,� ��� ������� ��'��� ������ ��� �����������
������ ������� � ��������������%����������������� ���� � $�����0�������������������������%������������$ � �������������������##�$��� � /�"�����������������##��� � ���������������������������������! � ���##���� � (����� ������������������������������������! � ���� � $��������0����������������
���������� ��� ���� ����������������� ���������� ��� �����������
������ �������� 7���������%��������� ���� � .��������������������& � (���������������������������0��������������%������������ � *���������������%������������ (����� ������������������������������������! � ���
0��2�$���������>3;�����������0������� ��
������ ������ ��� ����� ��� � �� ���� ��� �� �����
����� ��������� 7��������������%��������� ���� � ��������������0������������"���������%���� ��Δ$� /��������������������##��� � ���������������������������������������! ����##����� (����� ������������������������������������! � ���
0��2�$���������>�;??��������������������� ��
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
[ ] [ ]
Δ=
������������ � ��������
������������ ��� ����� ����� @������ ���� �� �� ��� � �
�����" ������� � 7��������������%��������� ���� � .�������������������������& � (����������������������������� � (����� ����������������������0���������������! � ���
0��2�$���������>3;�����������0������� ��
4���� ������ ��'����� �� �� ������� ���� � ��
��� �� ������� � ��������������%��������� ���� � ������0����������%������� � �����������������0�������! � ���##�Δ$ � #����������������������0������##���� � (����� �������������������������! ����� � 7������ ������������������0�����������
������ ������� �� �� ��� ��� ��� �����
���"�� ������� � ������0���������������� ����� � $�������������%� ������������� ����� � $�������������0��������������� ���$� � $������������������������������������������##�$� � $������������������������������������������##���� � (����� �������������������������� ��%�����! ����
���� � ��� �� ������� �� �����
���&�� ������( � ,���������� � ��!�� � ��������������%������ � ������� ������������%������ � /�����������%������������ ��@3A?;;:���/�! � !����5������������'�����������������B?B3@<9����� ��!�
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
������������ � ��������
A��� ����� ���������� ��� ����������� � ��� �� ������� � ��� �� ������
���&�� ������� � ������� ������������%��� ��( � ,���������� � ��!�� � /�����������%������������ ��@3A?; ;:���/�! � !����5������������'�����������������B?B3@<9�������!�� � ��������������%�����
A��� ����� ���������� ��� ����������� � ��� �� ����������������
���&� ������� � ������� ������������%������ � .����%�����������������!����
4���� ��'��� ������ ����������� � ��
���&�"
A��� ����� ���������� ��� ����������� � ��� �� ����������������
���&�% ������� � ������� ������������%������ � .����%����������������!����
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
=
������� ��������� ������
������������ � ��������
������� �� ��, ���� ������ ������ ��� ����, ���� ��������
���� ������� � .���������C ��/�) � 6��������������C ��/�����"���-�B? �� � ������������� ��%������� � )���������������
)���� ���, ���� ��������� �� ����� ��������� ����
����������) � 6��������������C ��/���"���-�B? �� � .��������������������
�������� �������������� ������������, �������� ���B(���C�3�*��� ��
�%��������/ � ��������������� �����������������������������������36 � ��������������� ���������������������������3# � ��������������� ����0�����������%0����������������3
�������� ��� ���� ������� ������� �� ����� �� �� , ���� ���� ��� �>��� ��� ���� ���� ������� ��� ���� �� ,�� ������ �� ���� ����'����������� �����
�%��
������� � �������������������� � 6����������������
�������� ���, ���� ������'��� ��������� ��������� ����
�%� ������/ � .����������������6�.) � 6������ ������0��
$������� ��� , ���� ��� � ����
�&��
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
ó
=
=
������������ � ��������
�������� ��� �������������������,�� �������� ��������
�����
�������� ��� ������������ �������,�� ���������� � ��������
�����
������������������� � ������������������������������������%#$
���� �������� � #�%������� ����������������$������������� � #�%������� ����9:##����������� � $���������������������D�����##��$ ������ �?3?9���##����9E##�$ � $����������� �##�
���� ������ ���� ��� ������� �� �� ������ � ��� ��,�
����" ������7 � 7������� �2���, � #����������������� � #�%������� ���������
�������� ��� ����,�'�'�����������, ���
����% ������+ � +��%0�����$��������3� � ����������������������������6 � 7�'����%�"������0�����$��������
D��*�� 5�'
��&�� ������* � #������ ��������� � ��������������7 � 7������������
$���� ������ 5�'
��&�� ������# � #���������������%�, � �������������������F%��������/ � /�������/�� � �������"��0������������
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
Δ
������������ � ��������
������ �?��� �� ��� ���� ���'��� �� ��������������
����� �������� ��������������"���=����%���������� � ��-�����"������������������������������%0��������������������������� � (����� ����0���������������������������������!�������� � (����� ����0��������������'����%���������������!�������� � (����� ������������� ����������������������!������
� @ ��� �� ������ ������ ��� ���������� �����
������ ����� �� ������������0�������� ���
,� � ����������������� ��'����%)� � )�����������������������������������"�����)� � )������%�0���������������������������"�����
� @ ��������������������� � �
���� ������� � ��������������0�����������,� � ����������������� ��'����%�)� )������%��������������������"���G � 7��������%��� ��������%��0�������B�
������ ������� ����� ��� �� ��� ����������
�����
( )
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
ρμ
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
μνρ
ρ
=
=
������� ��� ���� ���
������������ � ��������
�������� �������3,������������� ��� ��� ������� ��� ��,����� ��� �� ������� ������� �� ��� �
������"���� H � /"����������% ������������ ��)����B��)���B?���)����
�� � ������������%��� �"��0��������������%�������'��%���� ����� � /�����������%������������ ��@3AB��� ��� � 7�%���������������
� �
�������� ��� ����E ����� ��� ��� ������� ��� �
"���� ������� � ,�������������� �����������H � � ����������� ��)���� � ���� ���� ���.
�������� ��� ����)����������,������� ��� �� ����� �������� ��
"��� ������7� � 7� ��%���"����%��������� ������ ���� ����� ������������� ����������������� ��*�����������%�����������H ��� ����������� ��)���
�������� ��� ������� �� ��'����� �������� ��
"���" ������'� � ����������0������/ � #��������������������������������� � ������� ���� �
�������� �������� ��'����� ����������� �� ��'����
"���% ������'�� ������0���� � �'� � ����������0�������� � �����������������������
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
=
=
+ + = + +ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ
ρ ρ
������������ � ��������
�������� �������� ��'����� �������� ��
"���& ������'� � ������0���� � �/ � #��������������������� � ������� ��� ���� � �����������������������
�������� ��� ���� �����'�� ��� ��� �� ������ ��'�����
"����
������� *�� !��� �� ��� �� � � �
"���� ������)���%�)� � )��������������0������� �����)������%��� � ��������������������%��������0������� ������������%��� � 7������������������������0������� �������� � ���� ���� ����� � G�������������������@3AB���/�
������� *�� !��� ������ �� ��� ��������� ,�� B��*
"��� ������)���%�)� � )��������������0������� �����)������%��� � ��������������������%��������0������� ������������%��� � 7������������������������0������� �������� � ���� ���� ����� � G�������������������@3AB���/�
������� *�� !��� ��' ��� �������� ����� ��� ������� �����
"���"������)���%�)� � )��������������0������� �����)������%��� � ��������������������%��������0������� ��������� � ���� ����� ����
������� *�� !��� ��' ��� �������� ����� ��� ������� ������ ����� �� ���� �����
"���% ������)���%�)� � )��������������0������� �����)������%��� � ��������������������%��������0������� ��������� � ���� ����� ������ � +�����������)��
������������� �������� � ������
���������� ���������������� � ��������
=
������������ � ��������
����������������� ��� �� � � �������� ���� �� �� �� ���
"���& ������)� � 1���������������)��)� � ��0��������������)���� � +�����������)��
F���� ��� ������
"���6 ������� ��������������������������"��������� ��G�������������������@3AB������ ��#������������������������������"������������
E ��� �� ������
"���7������� �������������"=��������� ��������� ���������"=�������� ����������
F���� ��� ������� ���G E ��� �� ������� ������ ������ �������� ����������������
"���8������� �������������"=��������� ��G�������������������@3AB������ ��.��������������"=�����"�����������������������
A��� ����� � � �� ����������� � ��
"����:
������� ��������� ���� �� ��G�������������������@3AB������ ��)���������%����
A������ �� ��'������� � � �� ����������� � ��
������"����� '� � ��������������0����������
# � #�������������%���������%��������/ � /�������������������� � G�������������������@3A������ � ����������������������
������������� �������� �������
������� � �������� ���������� ���������
=
=
Δ ∝
������������ � ��������
A������ �� ��'������� � � �� ������� ���� �� ���������� ���� ��������� ���
"�����������'� � ��������������0�������� � ���� )������%�������
���� � � ������ ������������,����F ��� ��,�
"���� �������� � $�������%�������� ������������)� ��������������F�% ������������ � $�������%�%���
�������� ��������� ��� � ������� � ��������
"� ��
0��2��������������"����������������������������
�������� ��� ���� ����=� ����� ��� ��������� ������ ��,����� ,��
"� �� ������� � ���%%������'��� ��.I��� � �����������"����%��������� � ������������0�������� �����% � 6�����"�% �%�����������
���� ������� �� ��'����� ���� ���� ����� ��� ��������
"� � ������'� � ��������������0����������/ � #������������������������������������ � ���%%������'��� ��.I�� � /�������������������%������������%������������
ρΔ
=
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ρ
ρ
⎛ ⎞) = −⎜ ⎟
⎝ ⎠
=⎡ ⎤⎛ ⎞
⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
������������ � ��������
F���������� �����'������ ��� �� ���� ��� ���� ���������'� ��� ���� ��������� ����������
"�"�� ������� � +��0��������-����%��������������������������������0��������%�� � ���� �����������������������%����������������/������� � ���� ���������������������������������
F���������� �����'������ ��� �� ��������� � ���������������'� ��� ���� ��������� ���������
"�"�� ������� � )������������0������/������� � ���� ����������������������������� ������������%�� � ���� �������������������%����������� ����
�������� ��� �������� ��� �� ������' ��� ��'���������� ����� �
"�"� ������� � ���� ���������0����%� ������������� � � �������������������%� ������ � �� ���������
3���= ��� �� �� ����� ��� ��,��'���� �� ������ ���� ��������'�����' ��� ����� �� �� ���������� ����� �
"�"�"
3������ ������ �� ������������ ������ ��' ��� ������� �� ��'�������� ,������ ��� ���������� �����
"�"�%
������! ���������� ��� ���� "
������������ � ��������
���������������� ��� �������%
ρν
=
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
�/��-��Δ)���8��+�����������0������+
=
=
ΔΔ + Δ
������# $��� ����� � � ��%���� ��&�������������������
������������ � ��������
$�� ����������������������
&���� ������/ � ���������������������Δ)� ���������������������)��+ � #�������������'����%���C�
$���������������E�� ��� � � ��
&� �� ������,� � +��0������'��%������0��������������������%�������B�"����������"���� � +��0�����������G � 7��������%��� ��������������� ����������'��%��%��������3�)�� )������%��������������������"���
A������ �� ��'���'����� ��������������
&� �� ������� � +��0�������� ���,� � +��0������'��%��������������������%�������B�"������ ���"����) � )������%������������������"���
���� ��'��� � � �� �����������������,���� ��� ����� ��� ���������� ���
&� � �������� � +��0������������������)��� � +��0������������������)�
A����� ����� ��
&� �" ������C � �������������� �)� � )������%��������������� ������������������)� � )������%������������������%������������������)�8��)���)������%�������������0������������
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
τ
γ
������������ � ��������
$� � ���� ��������� ��� � ��� ���� ���������������
&�"��������� � *���������-����������������������
�������� ����� �� �����
������&�"�� # � ����%������%��������������
>B3; � #��������������������� � � ����������������-������B3B>:����������%D�B3>������������%�7 � ?3J;B�:�������������������������!������$ � /"������������������������,�
������ ��'� ��������� ������������ �� � ���� ��'���� � ��
&�"� �������� ������0�����������������������,� � ������������� �������"���)� � 1���������������"�����
A������ �� ��'� ������� ��� ����� ����������� �����
&�%�� ������� � ��������������0���������������������������.� � (-��������������93<BA>- � ������.��0������*���C������������������ � ������ �����"���� . � ������������?�������%D�B������� ��������� � ��-�������������������0������������������
)�� ��������� ����� ��'����� ������ �����
&�%�� ������,�� � $����������������������� ���'����%�" ���������������������"���� � +��0������������������������������) � $���%�������������������������������� �"���
γγ
γ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
π Δ
τ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦=
τ
τ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦=
τ
������������ � ��������
F���������� � ��� �� ��� ���������������� ������ �� ������� ����� ��� ��'
&�%� ������.E � )��������� ����* � C����������������� � +��0���������������������������4.5�������� � ������ �����"���� ���� � ��-��������0��������������������������������������
F���������� � ������������������������������ �� �������� ����� ���E�
&�%�" ������.E � )��������� ����* � C����������������,�� � 7�'����%�������� ���������4.5�������"���� � ������ �����"���� ,� � ������������� ����������������"���
���� ��� ���� ����� ��� ��� �� ������������������ ��,;�� �� ��'
&�%�% ������,�� � 7�'����%�������� ���������4.5�������"���� � ������������0�����������)� � 1���������������"�����)� � ��0��������������"�����- � �)��F�)�� � )�
������' $��� ��� �� � � �� ����(������� ���������
������������ � ��������
������������� ������������������������
6���� ������% � �������������������������������) � ��������������������"���
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
π=
π=
������) $��� ��� ������������
������������ � ��������
���������������� ��� �������7
������* �����"� +��+��
������������ � ��������
(�'����������������������
8����������% � $�����������������������������������0�������
$���� ��������� �� ������� �����
8���� ������%� � ���������������������"��0��������������%����& � ��-���������������������������
)�� ������� ��� ����� ��� �� ������� ������' ��� ���� ��� ����� ��� ������� � �� ����� �������� ������ ��
8���� ������)� � +���%������������/ � C�II�������+! � �����������)" � 6���������
)�� ������� ��� ����� ��� �� ������� ������' ��� ���� ��� ����� ��� ������� �� ���������
8���� ������)� � +���%������������/ � C�II�������+! � �����������)" � 6���������/# � ��������
)�� ������� ��� ����� ��� �� ������� ������' ��� ���� ��� ������ ��������� � �� ����� �������� ������ ��� ���� ��� ��� ��� ������� ���,� ��;��� ,�����������
8��� ������)! � ������������������ ������/ � C�II�������+! � �����������)" � 6���������)$ � 2���������
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
( )( )
χα
Ψ α
������������ � ��������
)�� ������� ��� ����� ��� ��,�������� ������� �����
8���" ������)� � +���%������������/ � C�II�������+! � �����������
$��� � ������� ��� ��������
8� �� ������#��) � #��%�%��������������������7*�) � 7�'����%�������%����������#6) � #�����"���������
$��� � ���� �� � �������
8�"��������,� � #�������������%�������
$� � ���� ��������� ���
8�"�� ������)" ��#��������"�����������"�����)� ��/�����������������������"������ ��*���������������������������������������������������������%����
3�;4���,����� ������� ;�4 � ���� ��'������ ��� �����
8�"� ������/$ � ����������������������0������������ � )��������%��������������� � ������0����"��%�������%����������% � 2�����0�����������)& � /"�����������������������"�����
3�;4���,����� ������� ;�4 � ������'������ ������������������ �
������/$ � ����������������������0�����������
8�"�" � � ������0����"��%�������%���������� � 2�����0��������% � 2�����0�����������)& � /"�����������������������"�����$ � *�����������������,�� � ��������������������K � #������"���� �������
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
α ρ
ν
������������ � ��������
3�;4���,����� ������� ;�4 � ���� ��'������ ��� � � ��
������8�"�% /$ � ����������������������0�����������
� � ������0����"��%�������%����������% � 2�����0������������ � ���� �����������) � )&�F�)")& � /"�����������������������"�����)" � /"������"�����������"�����
$������ , � ��� ������ ��� ������� ,��� �������������� �����
������8�"�& K � #������"���� �������
)& � ����� ������������������������"������ � �������������������� � �����������������������7� � 1�����������������A�>BJ�C���������,�$ � /����������������������������,�
F���� ���� ������ �� �'�������� �������
8�"�6 ������ � $����������������%������������%�0���������������� � (����� ������'��%�"������������������!��������� � (����� ������'��%�������������������!����������� (����� ���������������������������������!������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�4 � ������'��������������
8�"�7 ������/$ � 7�'����%�����������%������������� ����� � 7�'����%�������0���������������������"�����)& � 1�����������������������������,� � (�����������������������%�������,!'� ��������������������������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�4 � ������'������������������������ �
������/$ � 7�'����%�����������%������������� ����� � 7�'����%�����������0�����������������������������
8�"�8 $ � 7�������� ������������ �#7�K � #������"���� �������G � ��������������� �����������������#� � C�II�����������,� � (�����������������������%�������)& � 1������������������������"�����," � 6�����������������������������������%�������
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
( ) ( )
������������ � ��������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�4 � ������'���������� � ��
������/$ � 7�'����%�����������%������������������
8�"��: �� � 7�'����%�����������0��������������������13�3����������,� � (�����������������������%�������,( � ������ �������,%� 6���������������������������������'��%G � ��������������� ����������'��%)& � 1������������������������"�����)" � 6����������������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�0@@��������������
8�"���
������#� � C�II������������ � *���������������������������������������������������������%����
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�������������������� �� �����
8�"��� ������," � 6��������������������������#� � #������ ����������0����"����������������%#� � #������ ����������0���%���������������������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�����'��,��������������
8�"�� ������)" � 6����������������)! � �����������������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�$����� ����������
8�"��" ������)" � 6����������������)& � 7���������������������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�)����������,��2�4��� ���� ��
8�"��% ������7� � 7� ��%���"��� � ������0����"��%�������%���������H � � ����������� ��)���/$� �������������������
������������� �������� � ������
���������� ���������������� � ��������
������������ � ��������
3�4!�-3FH�)F�%�:.��������;�)����������,��2�H���� ����� ��
8�"��& ������7� � 7� ��%���"��G � ��������� ������ � � ����������0����"��%�������%��13�3����������H � � ����������� ���)�/$� ������������������
���&6%8��������;�4 � ����� � ����������������
������8�"��6 /$ � +��0�����������
� � ������0����"��%�������%���������)& � /"�����������������������"�����,�� � ������%���������������%�������,!' � ��������������������������
���&6%8��������;�4 � ����� � ������������ �
8�"��7 ������/$ � +��0������������ � ��������������0����"��%�������%�������)& � /"�����������������������"�����,�� � ������%���������������%�������$ � *�����������������,�
���&6%8��������;�4 � ����� � ��������������������
������/$ � +��0�����������
8�"��8 � � ������0����"��%�������%���������)& � /"�����������������������"�����#� � C�II�����������,�� � ������%���������������%�������K � #������"���� �������$ � *�����������������,�� � ��������������������0������������������
������������� �������� �������
������� � �������� ���������� ���������
�
� ��� ������� �� � �
�
�� ρ�
��
� ��������� � �
�� ��
�
( )( )���
����� �������� � �
����
� �� �
�
ν
�����
����� ��� ��
��
�
ν
�����
����� ��� ���
���
�
������������ � ��������
���&6%8��������;�4 � ����� � ������������ � ��
������8�"��: /$ ��+��0�����������
� ��������0����"��%�������%���������,�� ��������%���������������%�������,( �������� ������������������ ������ �����������) ��)&�F�)")& ��/"�����������������������"�����)" ��/"������"�����������"�����
���&6%8��������;�4 � ����� � ��������������'����
8�"��� ������/$ ��+��0������������ ��.���0������������������� �����)& ��/"�����������������������"�����,�� ��������%���������������%�������
���&6%8��������;�0@@��������������
8�"���������� ��*����������������������������������
!0�H�D�"��&��������;�4 � ����� � ����������������I�� ������������������ � ������'
8�"�� ������/ � +��0����������������������������� � ������0�������������# � +�����������������������-����,�� � #�������%�%�����%���������������%�������)) � 7����������������"������ � ������������������������������������%��������������������
!0�H�D�"��&��������;�4 � ����� � �����������'������������� � ���� ��'
8�"��" ������/ � +��0����������������������������� � ������0�������������# � +�����������������������-����,�� � #�������%�%�����%���������������%�������)) � 7����������������"������ � ������������������������������������%��������������������- � �� �������������0�������
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
ν�
�����
����� ��� � ��
�� �
�
ν�
����� ����
����� ���
�� �
�
����������� � �������
���������
� � ������
�����
���� �
������������ � ��������
!0�H�D�"��&��������;�4 � ����� � ������������ ���������������� ��,;�� � ���� ��'
8�"��% ������/ � +��0����������������������������� � ������0�������������# � +�����������������������-����,�� � #�������%�%�����%���������������%�������,� � $���������������������������������"F������������0)) � 7����������������"������ � ������������������������������������%��������������������
!0�H�D �"��&��������;�4 � ����� � ������������ � ��
������8�"��& / � +��0����������������������������
� � ������0�������������,�� � #�������%�%�����%���������������%�������,� � ������ �����������������)) � 7����������������"�����)� � 6�����������"������ � ������������������������������������%��������������������
������� ������ ������ ���� ������
8�%�� ������% � )����%������������&� � ('�������������������������� � ���������������� ���������
) �
�� � ���������������������������������������)�����������
)���� ���������� ������������������������������� ��
������8�%�� + � 7����������������������������%�����������������������0���
� � ���������������0������������� � *������������������������������%$ � +���%��������������,�� � ��������������������%������������/ � /���������������������������������%�������������) � �������������������������������������������%���������"�����
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
����� �������������� ��� ������ ����������� �������� � � � � ����������� �� ���� ��
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
=
=
π−
������������ � ��������
������'��� ��������� ���� ������������������
������&* � ���%���0�����������%6��/�
8�%� � � ������0���������� � ����%������%������%�������������D� � *����������������������������7� � 1�����������������A�>BJ�!��������,�$ � /"�������������������������������� ���������������,�� � ��������������������
�������������� ������ ��� ���� ������� ������ �����
8�%�" ������& � ���%����������������%6��/�&* � ���%���0�����������%6��/�7 ���������������������������
�������,������������ �������
������������ � ��������
���� B�H�,����*��*3���� ���� �� ��������� � ������������������� �� �� �� ���� ��� ������
�:���� �������� � .��%������������������� � +���������������%��������& � &��������� � +��0�������� ������ � G�������������������@3AB���/�� � )����%�����������
���� BH���� ��� ,����*��*3���� ���� �� ��������� � ������������������� �� �� �� ���� ��� ������
�������:���� �� � .��%������������������
� � +���������������%��������& � &��������� � +��0�������� ������ � G�������������������@3AB���/�� � )����%�����������
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠
≈
≈
=
( )
=
������������ � ��������
(� �� �� ������ ��� ���,������ ��� ��� -$��,��;>� ��� ������.
�:��� ������� � +���������������7��������������*����% ��������! � /"���������������������� � )����"�������7� � 7� ��%���"����%��������
B�H�,����*� �� �� �� ������� ;� �
�:���"������� � +�������������7� � 7� ��%���"��
BH���� ��� ,����*� �� �� �� ������� ;� �
�:���%������� � +�������������7� � 7� ��%���"��
)������� ���,��
������7� � 7� ��%���"��
�:���& � � ���� ����0�������� ����� � ������� ����0���������� � )����%����������� � � ����������� ����0�������� ����
)���� ��� � ��� ��������
�:���6
������� � )��������������� � )����"�������
F�������� �����
�:���7 ������+ � )������ ������)� � +������"��%������������������)� � +������"��%�������������������%���������&��������������
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
( ) Δ α
( ) ( )
������������ � ��������
F������������ ������� �
�:���8 ������)� � 1���������������"�����)� � ��0��������������"�����& � &����������������� � ������0�������� ���� � )����%������������
F������������ ������� �� -4�= ����� ��� ������2� �::�������.
�:����: ������Δ)� )������%�����"���& � &����������������� � � ��������������������������� ����� � ������0�������� ���� � )����%������������
�������� �=���� �� �� � ��
�:�"�� ������& � &�������������"��0������������Δ$� $�����������%���������"��0�����"���� �����������
�%�����������������������##�α � (-����������������������##�-�B?���
����������������� ������
������������ � ��������
���������������� ��� ���������
νΔ
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
ρ
= +
⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦
����������-��������������� ���
������������ � ��������
F�������������������������� ���� � � ��������
������ �������) � )������%��������������������"���G � ��������������� ����������'��%���F%��������� � +��0����������'��%���� � ��,� � ���������0������������������"���
!� �������'����� ��'����� ������� �� ������ �����
��� �� �������0 � ('��������0���������������0�������� � ��� � ���� ����������'��%���� ����� � ����������0����������'��%���� ���
$����� ���'���������� ��'� ��������� �� ��'
��� �� ������� � ����������0�������� ���� � ������0�������� ��� � ������������������� � ���
5������� ���� ���� � @�� ������� �� ���� ���� ������
���"�� ������� � &���������������������� � &���������������������" � ��%�������������������
F������������ ������ �� �����������
���"�� �������) � )������%��������������������"���)� � 1���������������"������� � ������0�������������������������� ���,� � ���������0��������������� � ��"���
=
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
Δ
[ ]
⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦
����������$���������� ���+��
������������ � ��������
$������� ��� ���� ���� ��� ����� �� �� ����� �=�������
� ���� ������/ � /�����������������������/�� � ������������������������1 � .��������������������������/ ##��$� � ���� ������������%��������3
���� ����� �=�������� ������������ ��� ��� �������
� ���� ������$�# � $�����������%�����������������������-������$ � �������������������##�$� � ����%�� �����%�������������������##�$� � ����%�� �����%���������������������##�
���� ������ ������������ ��� ���� ���
� ��� ������$�# � $�����������%�����������������������-������$ � �������������������##�$� � ����%�� �����%�������������������##�$� � ����%�� �����%���������������������##�
���� ��������� ��� �� ����� ������������ ��� ���� ���
� ���" ������$�# � $�����������%�����������������������-������$ � �������������������##�$� � ����%�� �����%�������������������##�$� � ����%�� �����%���������������������##�
���� ��������� ��� �� ������ ������������ ��� ���� ���
� ���% ������$�# � $�����������%�����������������������-������$ � �������������������##�$� � ����%�� �����%�������������������##�$� � ����%�� �����%���������������������##�
������������� �������� � �������
���������� ���������������� � ��������
+⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
+⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Δ
[ ]
������������ � ��������
4����� ������� ��� ������������ ,��'���� ���� �� �������� ��������� ��� ��
� � �� �������$� � ����������������%����������##�� � ������������������������1 � .��������������������������/ ##�/ � .�������������/�
���� ��������� ����� ������������ ��� ���� ���
� �"�� ������$� � $������%�� ���������������������� ����%��������4-5��##�$� � $������%�� �������������������������F���%��##�$� � $������%�� ���������������������������F���%��##�- � $������%�������
���������� ���� ����� �������� ��'���������
� �%�� ������/ � $�������������������������������������������F���%��##�6 � $������%�� �����%���������������������##�� � $���"�����������'���������������%�������������������##�
$������� ��� ���� ������ ����' ��� �� ��� �,��� ��'� ��������
� �&�� ������/ � �������������������������F���%��##�6 � ����%�� �����%���������������������������F���%��##�# � ����%�� �����%�������������������������F���%��##�� � ('��������"����������������������������##�
������������� �������� ��������
������� � �������� ���������� ���������
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
=
[ ]
����������$���������� ���+� "
������������ � ��������
$��� �� ����� ������,�� ������ ��� ���������
�"���� ������L � (-�����%����������������%������������-����%����
���������/ � #�������������������%��B�G!�������� 6 � (��� ���'����%���������������������F���0�������������
��%�������������������!����3# � /�������"������������������������� ���� � 2������������������� ������ � ����( � 6������ �������� � �E�
$��� ��'����� ������,�� ������ ��� ���������
�"����
$��� �� ��������� ������,�� ������ ��� ���������
�"���
$������� ����������� ����� ����
�������"�"�� �� � $�����%������ ����%
� � ����������%�����������'����%�������������0�����������%����%� ������
�� � +����������%�����������'����%�������������0���������������������
�� � 6��������������������������%����� ����
$��������� ���������� ���� ��� �� ��� ��
�"�"��
�������!��.����� �������
������������ � ��������
$��������� �� ���'����� ��'����� ��� �� �������������
�%���� ��������� � ������0���������������0�������������� � ������0�����������������%��������������� � (����� ���������������%�������!�������� � (����� ����%����������%���%�������!��������� � (����� �����������0�����������������������!������