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Estimación de parámetros de Weilbull

La distribución de probabilidades de Weilbull es una de las más utilizadas en los

estudios de confiabilidad, riesgo, calidad y otros, debido a su flexibilidad y

adaptabilidad a variadas situaciones de muestreo.

El primer acercamiento a un modelo de probabilidades es utilizar la función

distribución de densidad o distribución acumulativa para determinados valores de sus

parámetros asociados al fenómeno. Sin embargo, no son pocas las oportunidades en

que no se dispone de tales valores.

En equipamientos de telecomunicaciones lo común es utilizar el MTTF (Tiempo Medio

entre Fallas) y MTTR (Tiempo Medio de Reparar) para muchos análisis de confiabilidad

y disponibilidad de redes y servicios. En muchos casos el MTTF es obtenido de los

proveedores o datos técnicos de los equipos y el MTTR de las buenas prácticas e

historia del operador de las redes.

Cuando no se tiene el MTTF que se asocia de algún modo como parámetro de la

distribución a utilizar, debe acudirse a un estudio de una cierta cantidad de muestras

del dispositivo del que se desea conocer su fiabilidad. Éste es el caso de estimación de

parámetros a partir de esos datos.

Por este motivo se ha preparado una planilla Excel que permite calcular dichos

parámetros a partir de datos muestreales.

La planilla contiene 7 hojas, comenzando por una introducción general al tema,

además de mostrar los resultados de comparación de 5 métodos de estimación.

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Los detalles de cálculo para comparar se realizaron en la hoja “compara” y para los

datos analíticos de Máxima Verisimilitud MLE y para el Método de los Momentos

MOM se desarrolló hojas específicas.

También se ha preparado una hoja de simulación que permite comparar, obteniendo

de una serie de datos aleatorios, elegir una parte de ella como datos muestreales, y

con ellos calcular los parámetros y comparar con el resultado del cálculo en la hoja

específica para realizarlos.

La Hoja “Calcular” permite obtener los 2 parámetros de la distribución de Weilbull (no

se ha considerado el tercer parámetro de desplazamiento, por ser menos utilizado)

para dos de los métodos que resultaron tener la mejor medida de correlación.

En cada hoja se incluye un mínimo de explicaciones tomadas de las referencias citadas

a un comienzo.

El archivo Excel se puede obtener desde el link siguiente:

Referencias: [1] Methods for Estimating the Parameters of the Weibull Distribution; Mohammad A. Al-

Fawzan; King Abdulaziz City for Science and Technology; 2000

[2] Statistical Methods in Reliability Testing; Alexey Antonitsin; Vologda State Dairy Academy, 2009

[3] Comparison of Four Methods for Estimating the Weibull Distribution Parameters; Ivana Pobočíková and Zuzana Sedliačková; University of Žilina; 2014

[4] http://www.epixanalytics.com/modelassist/CrystalBall/Model_Assist.htm#Introduction.htm

[5] Análisis de confiabilidad con suspensiones; R. Pascual; U.Ch:2007

https://onedrive.live.com/redir?resid=9A98F83507F1C648!1652&authkey=!AJKC1O1WlzrSmE4&ithint=file%2cxls F. Apablaza M. Junio 2015