FUNCIÓNES

Función PolinomialDefinición

O Forma general:Pn(x)=Anxn+An-1xn-1+An-2xn-2+An-1xn-1+...A2x2+A1x1+A

O A= coeficienteO Polinomios:

1°grado lineal 2°grado cuadrática 3°grado 4°grado 5°gradoi

Gráfica: cero o raíces

O Valores de “x” que hacen f(x)=0O Valores de “x” en donde se corta el

eje.O Pueden ser:

Reales ceros o raíces de la función Complejos

Función ConstanteO Máxima potencia cero f(x)=a

a cualquier número real. Su gráfica: línea horizontal paralela al

eje “x”.O Dominio:

D {xER|-∞<x<∞}O Rango:

R {yER|y=a}

Función LinealO Caso particular de función polinomial

con n=1.O F(x)=ax+b

a=pendiente. b=ordenada al origen.

O Su gráfica línea recta.O Dominio y Rango reales

Función CuadráticaO Definición

Función polinomial, n=2. f(x)=a2x2+a1x1+a0 ax2+bx+c Su gráfica abre arriba o abajo

(depende del signo) Vértice:

Máximo=abajo Mínimo=arriba

Tiene 2 raíces.

O Propiedades Las raíces se obtiene con la formula

general

Valores de “x” f(x)=0 El vértice se obtiene con:

Funciones Polinomiales

Grados 3 y 4

O f(x)=ax3+bx2+cx+dO Función completa cuando a, b, c y d

son diferentes de cero.O Si a es positivo gráfica va de -∞

hacia los valores positivos.O Si a<0 la gráfica va de arriba hacia

abajo.

Funciones RacionalesO Conceptos preliminares

Representado por el cociente de 2 números enteros:

Números irracionales no se pueden representar con 2 números enteros: raíces no exactas, ¶ y є.

Formada por el cociente de 2 funciones polinomiales. El denominador no cero

No puede factorizarse.

O Dominio Conjunto de todos los valores que puede

tomar “x”, que no de como resultado una división entre cero.

O Rango Los valores que puede tomar la

variable dependiente “y”, es necesario graficarla.