Fundamental of Electrical

หลกการไฟฟาเบองตน

กฎของโอหม 1

วงจรไฟฟากระแสตรง 2

กฎของเคอรชอฟฟ 3

วงจรไฟฟากระแสสลบ 4

5 อเลกทรอนกสเบองตนและการประยกต

Contents

กฎของโอหม

แบตเตอร (Battery) ตวตานทานไฟฟา (Resistors) กฎของโอหม (Ohm’s Law)

ก าลงไฟฟา (Electric Power) วงจรไฟฟาในบานพกอาศย ไฟฟากระแสสลบ (AC Current)

ความรพนฐานเกยวกบไฟฟา

5

ไฟฟาทใชในบานเรอน

André-Marie

Ampère'

(1775-1836)

อเลกตรอนตนก าเนดมาจากภาษากรก “elektron”

ซงหมายถง “อ าพน (amber)”

ไฟฟามอย 2 ชนด คอ: ไฟฟาสถตย (Static Electricity )- ไมมการเคลอนทของประจไฟฟาอสระ

ไฟฟากระแส (Current Electricity) - มการเคลอนทของประจไฟฟาอสระ แบงเปน

ไฟฟากระแสตรง (Direct Current หรอ DC)

ไฟฟากระแสสลบ (Alternating Current หรอ AC)

กระแสไฟฟา(Electric Current)

t

Q I

D

D =

• ถาท าการตอขวไฟฟาของแบตเตอรเขากบ วงจรไฟฟา – เกดการไหลของประจไฟฟา : กระแสไฟฟา – หนวย : 1 Coulomb/second = 1 Ampere (A) – ประจไฟฟาของอเลกตรอนมคาเทากบ 1.6 x 10 -19 C

• ในตวน าไฟฟาอเลกตรอนจะเคลอนทไดอยางอสระและท าใหเกดการเคลอนทของประจไฟฟา ซงกระแสไฟฟาจะถกก าหนดใหไหลจากขวไฟฟาบวก (positive) ไปยงขวไฟฟาลบ (negative) ของแบตเตอร

acid

copper

zinc

+ –

V + –

หรอ

สญลกษณ

กระแสไฟฟา(Electric Current)

กระแสไฟฟา(Electric Current)

เมอพจารณาการไหลของสงใดเรามกพจารณาถงประมาณการไหลของสงนนผานพนทหนาตดในหนงหนวยวนาท ส าหรบกรณของกระแสไฟฟา เราจะ พจาณาทการไหลของประจไฟฟาผานสายไฟในเวลา 1 วนาท

9

ความรเพมเตมเกยวกบกระแสไฟฟา

• เนองจากอเลกตรอนเคลอนทชา แตท าไมหลอดไฟจงตดทนท เมอสบสวทชไฟ?

• ภายในสายไฟ : อเลกตรอนจะเคลอนทอยางชาๆ ดวยความเรวลอยเลอน (drift) ประมาณ 0.05 mm/s หรอเคลอนทไดระยะ 1 เมตร ใชเวลาประมาณ 5 ชวโมง !!

การทกระแสไฟฟาเคลอนทไดเรวเนองจากสนามไฟฟาเคลอนทเรวมาก

เมอมศกยไฟฟาตกครอมเสนลวดตวน าไฟฟาจะท าใหเกดสนาม E ขนท าใหอเลกตรอนเกดการเคลอนทในสนามไฟฟาดวยความเรว Vd (Drift Velocity) ความหนาแนนของกระแสไฟฟาทไหล (Current Density, J) หรอ กระแสไฟฟาตอหนวยพนท (J = I / A) ค านวณไดจากสมการ

n คอ ความหนาแนนของอเลกตรอน หรอ จ านวน อเลกตรอนตอหนวยปรมาตร

J = neVd

ตวน าไฟฟาและฉนวนไฟฟา ตวน าไฟฟา (Conductor) วสดทมอเลกตรอนอสระ

ไดแก ทองแดง, อลมเนยม, ทองค า, โลหะทกชนด

ฉนวน (Insulator) วสดทไมมอเลกตรอนอสระ

ไดแก แกว, พลาสตก, เซรามก, ไม

12

การเปรยบเทยบวงจรไฟฟากบน า

กระแสน า กระแสไฟฟา กระแสทไหล

กงหนน า หลอดไฟ ตวตานทาน

ปมน า แบตเตอร แหลงพลงงาน

วงจรน า วงจรไฟฟา

วงจรไฟฟา อปกรณตางๆ ของวงจรไฟฟาประกอบดวย:

• แบตเตอร (แหลงก าเนดพลงงาน)

• สายไฟส าหรบตออปกรณ

• ตวตานทานไฟฟา (สายไฟ, หลอดไฟ, อปกรณ เปนตน)

• สวทซไฟ

I

ไดอะแกรมของวงจรไฟฟา ดแตกตางจาก วงจรไฟฟาจรงแตวตถประสงคของการแสดงทงสองแบบเพอ แสดงการตอวงจรไฟฟา! นนเอง

วงจรไฟฟาอยางงาย

+

-

ขอตกลง ทศการไหลของกระแสไฟฟาจะมทศเหมอนกบ ทศการไหลของประจไฟฟาบวก คอ เคลอนทจากข วไฟฟาบวกของแบตเตอร ผานอปกรณภายนอกไปยงขวไฟฟาลบของแบตเตอร!

กฎของโอหม : Ohm’s Law ลกษณะความสมพนธระหวางคาแรงดนไฟฟา (V) ทจายใหกบวงจรไฟฟา, กระแสไฟฟา (I) ทไหลผานวงจรไฟฟา และความตานทานของวงจรไฟฟา (R) มรปแบบเปนอยางไร ?

= V

IR

Georg Simon Ohm

(1789-1854)

I มหนวยเปน แอมแปร (A) V มหนวยเปน โวลต (V) R มหนวยเปน โอหม ()

การเกดกระแสไฟฟา จะตองมความตางศกย V เกดขนเสยกอน ตวน าไฟฟาทกชนด : ถาม V คาสง จะท าใหเกด I คาสงดวย กฎของโอหม (Ohm’s law) :

V = I R

คาความตานทานไฟฟา units: (ohm)

V

I R

I

สญลกษณ

สภาพตานทานไฟฟา (Resistivity) ความตานทานไฟฟาของตวน าไฟฟาจะขนอยกบรปทรงทาง

เรขาคณตของตวน าไฟฟานน ?

A

LR =

L A I

• ความยาว (L) มาก ขดขวาง การไหลของอเลกตรอน

• พนทหนาตด (A) มาก อเลกตรอนไหลได สะดวก

สภาพตานทานไฟฟา: (หนวย m) (หาไดจากตาราง)

สายไฟเสนหนงยาว 10 เมตร ประกอบดวยสายไฟทท าจาก

ทองแดงยาว 5 เมตรและอลมเนยมยาว 5 เมตร

เสนผาศนยกลางของสายไฟทงหมดเทากบ 1 เมตร ความ

ตางศกยไฟฟาทครอมสายไฟมคาเทากบ 80 โวลท .

ใหหาคาความตานทานไฟฟารวมของสายไฟ ?

ใหหากระแสไฟฟาทไหลผานสายไฟ ?

คาความตานทานไฟฟา (Resistance)

สภาพตานทานไฟฟา (Resistivity)

สภาพตานทานไฟฟาของวสดจะขนอยกบ อณหภมของวสดนน ส าหรบตวน าไฟฟา (conductors), อณหภม สงกวา สภาพตานทานไฟฟาจะมคา มากกวา

a คอ สมประสทธอณหภมตอสภาพตานทานไฟฟา (temperature coefficient of resistivity) บวก ส าหรบ ตวน าไฟฟา (conductors)

ลบ ส าหรบ สารกงตวน าไฟฟา (semiconductors)

T = o [ 1 + a (T - T0 )]

อนตรายทเกดจากกระแสไฟฟาไหลผาน ถาเราสมผสกบตวน าไฟฟาทมประจไฟฟา จะเกดอนตรายเนองจาก : ความตางศกยไฟฟาระหวางตวน าไฟฟากบกราวด (ground) เกดกระแสไฟฟาไหลผานรางกายเรา !

R = 0.5 x 106 (ส าหรบมอแหง) I = 0.24 mA

R = 0.5 x 104 (ส าหรบมอเปยก) I = 24 mA

R

V I =

แรงดนไฟฟา 120 V

ความตานทานไฟฟาของรางกาย

• ความรนแรงจะขนอยกบ ปรมาณกระแสไฟฟา ทไหลผานรางกายของเรา

อนตรายจากกระแสไฟฟา กระแสไฟฟา ผลกระทบ อนตราย ?

1 mA ท าใหสะดง ไมตาย

5 mA รสกเจบ ไมตาย

10 mA กลามเนอหยดท างาน ไมตาย

20 mA หยดหายใจ เปนนาทตาย

100 mA หวใจหยดท างาน เปนวนาทตาย

1000 mA ไหมเกรยม ตายทนท

อยาใชไดยเปาผมในอางน า

วงจรไฟฟากระแสตรง

0 ด า (Black) 1 น าตาล (Brown) 2 แดง (Red) 3 สม (Orange) 4 เหลอง (Yellow) 5 เขยว (Green) 6 น าเงน (Blue) 7 มวง (Violet) 8 เทา (Gray) 9 ขาว (White)

รหสสของคาความตานทานไฟฟา

คาความคลาดเคลอน

5% ทอง (Gold)

10% เงน (Silver)

การตอแบบอนกรม

การตอขนาน

การตอขนาน

การตอแบบผสม

คาทท าการวด อปกรณ ลญลกษณของเครองมอ

(Measurement) (Device) (Circuit Symbol)

Voltage Voltmeter

Current Ammeter

Resistance Ohmeter

V

A

แรงดนไฟฟา คอศกยไฟฟาทใชในการเคลอนทของอเลกตรอน.

แหลงก าเนดแรงดนไฟฟา แบตเตอร (DC)

ปลกซไฟ (AC)

เทอมของ กราวด (ground) จะอางองทแรงดนไฟฟาศนยหรอ คาศกยไฟฟาของโลก

การเคลอนทของประจไฟฟา (กระแสไฟฟา) เกดจากความ ตางศกยไฟฟา (แรงดนไฟฟา) ซงเกดจากแบตเตอร อปกรณไฟฟาและสายไฟจะตานทานการไหลของประจไฟฟา.

กฎของโอหม (Ohm’s Law) จะแสดงถงความสมพนธระหวาง ศกยไฟฟา (potential), กระแสไฟฟา (current) และความตานทานไฟฟา(resistance) คอ V = IR

• การตออนกรม (series) :

• การตอขนาน (parallel) :

กระแสไฟฟามคาเทากน; แรงดนไฟฟามคาเทากบ Iri

R = R1 + R2

แรงดนไฟฟามคาเทากน ; กระแสไฟฟามคาเทากบ V/Ri

1/R = 1/R1 + 1/R2

• การแกโจทยวงจรไฟฟา

• วงจรไฟฟานมความซบซอนขน?

ตวตานทานไฟฟาสองตวหรอมากกวาตอปลายดานเดยวเขาดวยกน แสดงดงรป เรยกวาตอแบบอนกรม (series)

การตอแบบอนกรม กระแสไฟฟาไหลผานตวตานทานไฟฟาแตละตวจะมคาเทากน ถามตวตานทานไฟฟาตวหนงเกดความเสยหาย จะท าใหไมมกระแสไฟฟาไหลในวงจรไฟฟาน

ส าหรบการตอแบบอนกรม แรงดนไฟฟาครอมตวตานทานไฟฟาแตละตวจะขนอยกบความตานทานไฟฟา ค านวณคาไดจากสมการ V=IR เพอค านวณหาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานไฟฟาแตละตว

ถากระแสไฟฟาทไหลในวงจรไฟฟามคาเทากบ 1 A แรงดนไฟฟาทครอมตวตานทานไฟฟาแตละตวมคาเทาใด ?

321

321

321

321

321321

)(RRRR

RRRIIR

VVVV

IRIRIRIR

VVVV

IRV

VVVV

total

total

total

++=

++=

++=

++=

++=

=

++=

ตวตานทานไฟฟาสองตวหรอมากกวาตอทงสองดานเขาดวยกน จะเกดการไหลของกระแสไฟฟาไปยงแตละสาขาของวงจรไฟฟา แสดงดงรป เรยกวา การตอแบบขนาน (parallel).

การตอวงจรไฟฟาแบบขนานจะเกดกระแสไฟฟาไหลแยกไปยงตวตานทานไฟฟาแตละตว และกระแสไฟฟาทแตละสาขาของวงจรไฟฟาอาจมคาแตกตางกน ถามตวตานทานไฟฟาตวใดตวหนงเกดความเสยหาย กระแสไฟฟาจะไหลผานตวตานทานไฟฟาทเหลอ

กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานไฟฟาแตละตวอาจมคาแตกตางกน และความตางศกยไฟฟาทครอมตวตานทานไฟฟาทกตวมคาเทากน เราใชสมการ I=V/R ส าหรบค านวณกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานไฟฟาแตละตว.

ถาแรงดนไฟฟาทครอมวงจรไฟฟามคาเทากบ 24 โวลท ใหค านวณหาคากระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานไฟฟาแตละตวมคาเทาใด ?

321

321

321

1111

RRRR

constV

R

V

R

V

R

V

R

V

R

VI

IIII

total

++=

=

++=

=

++=

สงส าคญของการค านวณวงจรไฟฟานคอการหาคาความตานทานไฟฟาสมมล (equivalent resistance) ของ วงจรไฟฟาทตอตวตานทานไฟฟาแบบอนกรมหรอแบบขนาน ซงสามารถแทนดวยตวตานทานไฟฟาเพยงตวเดยว ไดแก คาความตานทานไฟฟาสมมล (equivalent resistance) ค านวณคาไดจากสมการ

Requivalent= R1 + R2 + R3 + ... (for resistors in series)

1

Requivalent=

1

R1

+1

R2

+1

R3

+ ... (for resistors in parallel)

Example: จากรปใหหาคาตางๆ ดงน :

a. คาความตานทานไฟฟา

สมมลของวงจรไฟฟา

a. กระแสไฟฟาทไหลในต าแหนง

ตางๆ ของวงจรไฟฟา

a. คาความตางศกยไฟฟาทต าแหนงตางๆ ของวงจรไฟฟา

b. ก าลงไฟฟาของแบตเตอร

c. ก าลงไฟฟาของตวตานทานไฟฟาแตละตว

18V

3 6 9

Example: จากรปใหหาคาตางๆ ดงน :

• คาความตานทานไฟฟา

สมมลของวงจรไฟฟา

• คาความตางศกยไฟฟาทครอม

ตวตานทานไฟฟาแตละตว

• กระแสไฟฟาทต าแหนงตางๆ

ในวงจรไฟฟา

• ก าลงไฟฟาของแบตเตอร

• ก าลงไฟฟาของตวตานทานไฟฟาแตละตว

24V

4

6

12

Example: จากรปใหหาคาตางๆ ดงน :

• คาความตานทานไฟฟา

สมมลของวงจรไฟฟา

• กระแสไฟฟาทไหลผาน

ในต าแหนงตางๆ ของวงจรไฟฟา

• คาแรงดนไฟฟาทต าแหนงตางๆ

ของวงจรไฟฟา

• ก าลงไฟฟาของแบตเตอร

• ก าลงไฟฟาของตวตานทานไฟฟาแตละตว

36V

8

12

6

อปกรณสองตวตออนกรมกน คอจะน าดานเดยวของอปกรณตอเขาดวยกนและสวนทเหลอตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟา

คาความตานทานไฟฟารวม

N321T R...RRRR ++++=

กระแสไฟฟาไหลผานวงจรไฟฟา ค านวณไดจากสมการ

หลกการหารคาแรงดนไฟฟา

(Voltage-divider rule)

“แรงดนไฟฟาทครอมตวตานทานไฟฟาแตละตวจะเปนเศษสวนแรงดนไฟฟาของแบตเตอร.”

T

xx

R

ERV =

อปกรณสองชนตอขนานกน เมอทงสองดานของอปกรณถกตอเชอมเขาดวยกน.

คาความตานทานไฟฟารวม ค านวณไดจากสมการ

N321T R

1...

R

1

R

1

R

1

R

1++++=

กระแสไฟฟาของวงจรไฟฟา มคาตามสมการ

หลกการตวหารกระแสไฟฟา

(Current-divider rule ) “กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานไฟฟาทตอขนานกนจะเปนเศษสวนของกระแสไฟฟาทจายจากแหลงก าเนดไฟฟา.”

x

Tx

R

IRI =

การแกโจทย: หาคาความตานทานไฟฟาสมมลของวงจรไฟฟา

ค านวณหาคากระแสไฟฟาจากคาแรงดนไฟฟาตกครอมวงจรไฟฟาทก าหนดให (DV=Vc-Va)

สาขาของวงจรไฟฟา (Branch) ตวตานทานไฟฟา, ตวเกบประจไฟฟา … มปลายสองดาน

• จดตอ (Junction หรอ Node) – จดทตอวงจรไฟฟาสาขาเขาดวยกน

• ลป (Loop)

R1=10

E1 = 10 V

IB

I1

E2 = 5 V R2=10 I2

+ -

แหลงก าเนดไฟฟาทกชนดจะมความตานทานไฟฟาภายในเซลล : มคานอยมากแตไมควรตดทง เนองจาก

ท าใหแรงดนไฟฟาเอาทพท ของแบตเตอรมคาลดลง แรงดนไฟฟาทขวของแบตเตอร : V = E - Ir

จ ากดกระแสไฟฟาทแบตเตอรจายได กระแสไฟฟาทไหลผานโหลดมคา ตามสมการ I = E / (RLoad + r)

การตอแหลงก าเนดไฟฟากระแสตรง การตออนกรม

เพมคาแรงเคลอนไฟฟา E = E1 + E2

ความตานทานไฟฟาภายในเซลลสงขน r = r1 + r2

แรงดนไฟฟาทขวไฟฟาแบตเตอร V = E1 - Ir1 + E2 - Ir2

กระไฟฟาจะไหลตามทศของ emf ทสงกวา เครองประจไฟฟาตองม emf สงกวาเพอท าใหเกดกระแสไฟฟาไหลยอนกลบในแบตเตอร

การตอขนานแบตเตอรจะท าใหความตานทานไฟฟาภายในรวมมคาลดลง

สามารถจายกระแสไฟฟาไดสงขน

ตอขนานกบ

ตวตานทานไฟฟา

ตออนกรมกบตวตานทานไฟฟา

แอมมเตอร (ammeter) ตออนกรมเพอวดกระแสไฟฟา ในอดมคตแอมมเตอรควรมความตานทานไฟฟาเปนศนย

โวลทมเตอร (voltmeter) ตอขนานกบอปกรณเพอใชวดแรงดนไฟฟาทครอมอปกรณตวนนๆ ในอดมคตโวลทมเตอรควรมความตานทานไฟฟาสงมากหรอเทากบอนนต

คาความตานทานไฟฟาสามารถหาไดจากการวดคาแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟา

ก าลงไฟฟา (Power) คอ อตราของการเปลยนรปพลงงานไฟฟา.

ตวตานทานไฟฟา ท าการเปลยนรป พลงงานไฟฟา ไปเปน พลงงานความรอน.

สมการของก าลงไฟฟา :

P = IE ก าลงไฟฟาทจายโดยแบตเตอร

P = IV ก าลงไฟฟาทเกดกบตวตานทานไฟฟา

พลงงานไฟฟา เปนพลงงานทนยมใชกนอยางแพรหลาย เนองจากสามารถเปลยนไปเปนรปพลงงานอนๆ ไดแก พลงงานความรอน (thermal energy) ไดแก heaters

พลงงานกล (mechanical energy) ไดแก มอเตอร (motors)

แสงสวาง (light) ไดแก หลอดไฟ

• อตรา การเปลยนรปพลงงานสามารถก าหนดในรปของ ก าลง ไฟฟา (electric power) :

หรอ P = V2/R

หรอ P = I2R

• หนวย : 1 Watt = 1 J/s

P = I V

P IV;E Pt IVt

[W] [J][s] [A][V]

= = =

= =

Combining P = IV

with Ohm’s law! R

VRIIVP

R

VI

IVP 22 ===

=

=

J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1

WsJ );It(VPIVItE

==

====

ความสมพนธระหวางพลงงานไฟฟากบก าลงไฟฟา คอ:

W = พลงงานไฟฟา หนวย จล P = ก าลงไฟฟา หนวย วตต t = เวลา หนวย วนาท

W = Pt

%100P

P

i

o =

i o LP P P= +

1 แรงมา (HP) = 746 W

Po คอ ก าลงเอาทพท Pi คอ ก าลงอนพท PL คอก าลงสญเสย

J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1

WsJ );It(VPIVItE

==

====

พลงงานไฟฟาทเราซอในชวตประจ าวนจะมหนวยเปน kWh หรอ กโลวตต-ชวโมง.

ถาเราใชตไมโครเวฟขนาด 1000 W เปนเวลา 1 ชวโมง นนคอเราใชพลงงานไฟฟาเทากบ 1 kWh

พลงงานไฟฟาทเกบสะสมในแบตเตอร มหนวยเปน Ah หรอ แอมแปร-ชวโมง เนองจากแรงดนไฟฟาของแบตเตอรมคาคอนขางคงตว.

กฎของเคอรชอฟฟ

กฎจดตอของเคอรชอฟฟ

Kirchhoff’s Junction Rule (KJR): ผลรวมของคากระแสไฟฟาทไหลเขาสจดตอจะมคาเทากบผลรวมของกระแสไฟฟาทไหลออกจากจดตอนน การอนรกษประจไฟฟาConservation of

charge

ประจไฟฟาทเพมขนและลดลงทจดตอนนมคาเทากน !

ผลรวมของแรงดนไฟฟารอบลปจะมคาเปนศนย. การอนรกษพลงงาน

พลงงานของประจไฟฟาทเพมขนและลดลงภายในลปมคาเทากน !

E = Ir+ IR

ผลรวมของแรงดนไฟฟารอบลปมคาเปนศนย.

R1 = 5 I

+

-

+ –e1+IR1 + e2 + IR2 = 0

-50 + 5 I + 10 +15 I = 0

I = 2 A

1. ใหเขยนกระแสไฟฟาทงหมด (ใหเลอกทศของกระแสไฟฟา)

2. ใหเขยนเครองหมาด +/- ของอปกรณทกชน (กระแสไหลเขาเปน + ออกเปน - )

3. ก าหนดทศทางของกระแสไฟฟารอบลป (เลอกตามใจชอบ !) 4. เขยนคาแรงดนไฟฟาลด (เครองหมายทลกศรเขาหาคอเครองหมายในสมการ!)

-

e1= 50V

+

-

+ -

R2 = 15 e2 = 10V

A

B

I

+

-

+

–e1+IR1 + e2 + IR2 = 0

-50 + 5 I + 10 +15 I = 0

I = +2 A -

e1 = 50V

+

-

+ -

R2 = 15 e2 = 10V

A

B

ความตางศกยไฟฟาระหวางจด A กบ B?

VBA = -IR2 –E2

= (-2x15)-10 = -40 V

VBA = –E1+IR1

= -50 + (2x5) = -40 V

ผลรวมของแรงดนไฟฟารอบลปมคาเปนศนย.

R1 = 5

I

1. ใหเขยนกระแสไฟฟาทงหมด (ใหเลอกทศของกระแสไฟฟา) 2. ใหเขยนเครองหมาด +/- ของอปกรณทกชน (กระแสไหลเขาเปน + ออกเปน - ) 3. ก าหนดทศทางของกระแสไฟฟารอบลป (เลอกตามใจชอบ !) 4. เขยนคาแรงดนไฟฟาลด (เครองหมายทลกศรเขาหาคอเครองหมายในสมการ!)

B

R=10

E1 = 10 V IB

I1

E2 = 5 V R=10

I2

1) I1 = 0.5 A

2) I1 = 1.0 A

3) I1 = 1.5 A

+ -

+ - เฉลย -E1 + I1R = 0

ใหหาคากระแสไฟฟา I1 มคาเทาใด ?

I1 = E1 /R = 1 A

คา I1 เกดการเปลยนแปลงอยางไรถาสวทซถกเปดออก? R = 10

E1 = 10 V

IB

I1

R = 10

I2

+ -

+ -

E2 = 5 V

1) เพมขน

2) ไมเปลยนแปลง

3) ลดลง

ใชกฏของเคอรชอฟฟค านวณลปดานนอก:

-E1 + I1R = 0

I1 = E1 /R = 1A

R = 10

E1 = 10 V

IB

I1

E2 = 5 V R=10

I2

+ -

+ -

เฉลย -E1 +E2 + I2R = 0

I2 = 0.5A

1) I2 = 0.5 A

2) I2 = 1.0 A

3) I2 = 1.5 A

คากระแสไฟฟา I2 มคาเทาใด ?

กระแสไฟฟาไหลเขา = กระแสไฟฟาไหลออกจาก node นน I1 I2

I3

I1 = I2 + I3

IB = I1 + I2 = 1 A + 0.5 A = 1.5 A

R=10

E1 = 10 V

IB

I1

E = 5 V R=10 I2

+ -

1) IB = 0.5 A

2) IB = 1.0 A

3) IB = 1.5 A

ใหหาคากระแสไฟฟา IB มคาเทาใด ?

ขนตอนการค านวณวงจรไฟฟาทซบซอน

1. ใหท าการสมมตทศของกระแสไฟฟา และใชกฏของเคอรชอฟฟ (Kirchhoff’s rules). ถาการสมมตผดจะทราบคาไดจากค าตอบ.

2. ถาสามารถค านวณคาความตานทานไฟฟาสมมลของตวตานทานไฟฟาทตออนกรมและขนานได ใหท าการค านวณ คาความตานทานไฟฟาสมมลใหเรยบรอยกอน

3. ถาวงจรไฟฟามหลายลป ใหใชกฏจดตอ (junction rule) และกฏของลป (loop rule) เพอก าหนดสมการ ควรก าหนดจ านวนสมการใหมากทสด อยางนอยตองมจ านวนสมการเทากบจ านวนตวแปรในวงจรไฟฟา.

4. อยาวตกกงวลเกยวกบการเลอกทศของกระแสไฟฟา, การก าหนดลปของการค านวณดวย Kirchhoff’s laws และการก าหนดจดเรมตนและจดสดทายของการค านวณ.

R1

R2 R3

I1 I3

I2

+

-

+

+

+ Loop 1: – e1+I1R1 – I2R2 = 0

1. เขยนกระแสไฟฟาทงหมด (เลอกทศของกระแสไฟฟา) 2. ก าหนดเครองหมาย +/- ใหกบอปกรณทงหมด (กระแสไหลเขาเปน + ออกเปน - ) 3. ก าหนดลปและทศ (เลอกตามใจ!) 4. เขยนคาแรงดนไฟฟาลด (ใชเครองหมายแรกทลกศรชเขาหา !)

-

-

- Loop 2: e1

5. เขยนสมการของ Node

Node: I1 + I2 = I3

e2

จะได 3 สมการ 3 ตวแปร จากนนท าการแกสมการดวยพชคณต !

วงจรไฟฟาประกอบดวย E1, E2, R1, R2 และ R3. ใหหาคา I1, I2 และ I3.

Loop

1

Loop

2

+ -

+ I2R2 + I3R3 + e2 = 0

Example จากรปประกอบดวยคาตางๆ ดงน: e1 = 3.0 V, e2 = 6.0 V, R1 = 2.0 W, R2 = 4.0 W. ใหหากระแสไฟฟาทไหลผานแขนงวงจรไฟฟาทงสาม

ในอนดบแรกท าการก าหนดทศของกระแสไฟฟา. จากนนใชกฏของจดตอ:

ทจด a: i3 = i1 + i2 ทจด b: i3 = i1 + i2

-i1R1 - e1 - i1R1 + e2 + i2R2 = 0

-i2R2 - e2 - i3R1 + e2 - i3R1 = 0

จากลปทางขวามอ จะได :

-2i1R1 + i2R2 - e1 + e2 = 0

i2R2 +2i3R1 = 0

-2i1R1 - 2i3R1 - e1 + e2 = 0

-2R1 (i1+ i3) - e1 + e2 = 0

(i1+ i3) = -(e1 - e2)/ 2R1 = 3/4

4i2 +4i3 = 0 ---> i2 = - i3

i3 = i1 + i2 ---> 2 i3 = i1

(i1+ i3) = 3 i3 = 3/4

i3 = 1/4, i1 = 2/4 = 1/2, i2 = -1/4 จากลปทางซายมอจะได :

เครองหมายลบของ i2 แสดงวากระแสมทศตรงขามกบทศทสมมตขน. หนวยของกระแสทงหมดคอแอมแปร (A)

วงจรไฟฟา RC (RC Circuits)

ถาสบสวทชไปท a จะเกดการประจไฟฟาแกตวเกบประจไฟฟา คอ ประจไฟฟาจะไหลเขาสตวเกบประจไฟฟาจนกระทงความตางศกยไฟฟามคาเทากบแบตเตอร และกระแสไฟฟาหยดไหล.

e - iR - q/C = 0 หรอ e = R dq/dt + q/C

ใชกฏลปของ Kirchhoff จะได:

จากสมการ จะได: q = C e (1 - exp(-t/RC)) and

i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC) กราฟการประจไฟฟา

คาคงตวเวลาของวงจร RC (RC Time Constant)

q = C e (1 - exp(-t/RC)) ------> q = C e (1 - exp(-t/ t))

i = dq/dt = (e/R) exp(-t/RC) ------> i = dq/dt = (e/R) exp(-t/ t)

นยาม t = RC (หนวยของเวลา)

“การประจไฟฟา” q = q0 exp(-t/ t)

I = -(q0/ t) exp (-t/ t)

“การจายไฟ”

(

=

RC

t

etv 1e ( RC

t

eRdt

tCdv

dt

dqi

===e

0.63e e

t

v(t)

t = RC = t t

i

e/R

t = RC = t

0.63 e/R

คาคงตวเวลาTime constant (t) คอ เวลาทตองการใชส าหรบประจไฟฟาแก ตวเกบประจไฟฟาเทากบ 63% ของการประจไฟฟาเตม.

วงจรไฟฟาทมคา RC สงกวาจะใชเวลาในการประจไฟฟาแกตวเกบประจไฟฟานานกวา. วงจรไฟฟาทมคา R มากกวาจะมกระแสไฟฟาไหลในวงจรไฟฟานอยกวา. วงจรไฟฟาทมคา C มากกวา, จะสามารถเกบสะสมพลงงานไฟฟาไดมากกวา

i=0

Vc= e ++++ ----

t = 0

i e Vc=e

++++ ----

(

RC

t

RC

t

eR

i

etv

=

=

e

e

t

vC (t)

e

วงจรไฟฟากระแสสลบ

ไฟฟากระแสสลบ (Alternating Current )

แบตเตอร เปนแหลงก าเนดไฟฟาทจายแรงเคลอนไฟฟา (emf) คาสม าเสมอและมคาคงตว สวนแหลงก าเนดไฟฟากระแสสลบ (ac source) เปนแหลงก าเนดไฟฟาทจายแรงเคลอนไฟฟา(emf) หรอแรงดนไฟฟา (Voltage) เปลยนแปลงตามเวลา (ในรปฟงกชนซายนของ wt ):

V = Vmaxsin wt w =2pf

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

time

voltageVmax

ไฟฟากระแสสลบทใชในบานพกอาศย

ของประเทศไทยมความถ f เทากบ

50 Hz = 50 คลน/sec.

w = ความถเชงมม

T = คาบเวลา = 1/f = 2p/w

75

วงจรไฟฟาทม R อยางเดยว

แรงดนไฟฟาครอมตวตานทานไฟฟาจะมคา เปลยนแปลงเหมอนกบกระแสไฟฟา

I = V/R = Imax sin wt การเปลยนแปลงของแรงดนไฟฟา มเครอง หมายเหมอนกบการเปลยนแปลงของกระแส ไฟฟา

แรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟามเฟสตรงกน (in phase). และแอมปลจดอยทเวลาเดยวกน.

คา rms เนองจากในวงจรไฟฟากระแสสลบคาเฉลยแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาจะ

มคาเปนศนย. ดงนนการแสดงคาแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาจะแสดงในรปของคา root mean square หรอ คา rms .นนเอง

คา rms ของกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาส าหรบไฟฟากระแสสลบ สามารถน ามาเปรยบเทยบกบปรมาณสมมล (equivalent quantities) ในวงจรไฟฟากระแสตรง.

Vrms = IrmsR

Pav = Irms2R = Vrms

2/R

II

VV

rm s rm s= =m ax m ax

,2 2

RMS ของแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟา

Vrms = Square root of the mean (average) of V-squared.

2/ ,/2

1

)(sin

)sin()/(/)()(

)sin()(

22max

22max

22

max

max

Maxrmsrms VVRVR

VP

tR

VP

RIR

VPPower

tRVRtVtI

tVtV

===

=

===

==

=

w

w

w

คาก าลงไฟฟาเฉลยของวงจรไฟฟากระแสสลบทม R อยางเดยว ซงมคาคงตว (ไมขนอยกบกราฟระหวาง V กบ t) RIRVP rmsrms

22 / ==

ประเทศไทย: 220 V, 50 Hz AC Vrms = 220 V, Vmax = ( 2) 220 V = 311 V Circuit Breakers ตวท Irms = 15 A

Imax = ( 2 ) 15 A =21.2 Amp ก าลงไฟฟาสงสดจะมคาเปน: P = Irms Vrms < (15A) (220 V) = 3300 W

ไฟฟาในบานพกอาศย

วงจรไฟฟากระแสสลบทมตวเกบประจไฟฟา (Capacitor) อยางเดยว

แรงดนไฟฟาจะมเฟสลาหลง (lag) กระแสไฟฟาเทากบ 90°. V=Q/C: ขณะท I>0 จะเกดการประจไฟฟาแกตวเกบประจไฟฟา สวนขณะท I<0 ตวเกบประจไฟฟาจะเกดการจายไฟ

คารแอกแตนซของตวเกบประจไฟฟาเรยกวา capacitive reactance ค านวณจากสมการ XC = 1/(wC)

Vrms = IrmsXC หรอ Vmax = ImaxXC

คาก าลงไฟฟาเฉลย(average power) ของตวเกบประจไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบจะมคาเปนศนย.

SI unit ของคารแอกแตนซคอ Ohm () = s/F

ทก ½ คาบเกดการประจไฟฟาและชวง ½ คาบตอไปตวเกบประจไฟฟาจะจายไฟ

แรงดนไฟฟามเฟสน าหนา (Lead) กระแสไฟฟาเทากบ 90°.

แรงดนไฟฟาท าใหเกดกระแสไฟฟาจะมคาสงสดเมอกระแสไฟฟาเกดการเปลยนแปลงอยางรวดเรวทสด

คารแอกแตนซของขดลวดเรยกวา inductive reactance ค านวณคาจากสมการ XL = wL

Vrms = IrmsXL หรอ Vmax = ImaxXL

SI unit ของคารแอกแตนซคอOhm () = H/s

วงจรไฟฟากระแสสลบทมขดลวด (Inductor) อยางเดยว

คาก าลงไฟฟาเฉลย(average power) ของขดลวดในวงจรไฟฟากระแสสลบจะมคาเปนศนย.

เครองตดวงจรไฟฟา

ใชฟลกซแมเหลกในวงจรความปลอดภยทางไฟฟา ขณะทกระแสไฟฟาทางดานอนพทและเอาทพทมคาเทากนจะมฟลกซแมเหลก

ทางดานขดลวดทตยภมเทากบศนย ถาเกดกระแสไฟฟาไหลผานสวนอนๆ ลงสกราวด (เชน ผานรางกายคน!!) ท าให

เกดความไมสมดลของฟลกซแมเหลกเกดขนซงจะเหนยวน าใหเกด EMF ในขดลวดรบร (sensing coil) และท าการตดวงจรของเบรกเกอร (Circuit Breaker).

อปกรณประเภทนใชเพอปองกนอนตรายทเกดจากไฟฟาชอค.

การตออนกรมวงจรไฟฟา RC circuit กระแสไฟฟาทไหลผานอปกรณทกชนจะมคาเทากน.

แรงดนไฟฟาทครอมตวตานทานไฟฟาจะมเฟสตรงกบกระแสไฟฟา. แรงดนไฟฟาทครอมตวเกบประจไฟฟาจะลาหลงกระแสไฟฟาเทากบ ¼ คาบ.

ผลรวมคาความตานทานไฟฟาและรแอกแตนซของตวเกบประจไฟฟามคาเทากบคาอมพแดนซ (impedance) ค านวณไดจากสมการ

2222 1

+=+=

CRXRZ C

w

I

I

RC circuits: Filters & AC-coupling

RC Circuit: Equivalent Circuit

Z = Vrms

Irms

2222 1

/

+=+=

=

CRXRZ

ZVI

C

rmsrms

w

RC Circuit: Filter

คาแรงดนไฟฟาเอาทพต (output voltage) ของวงจรไฟฟาจะเปนฟงกชนของความถ w ของแหลงก าเนดไฟฟา.

( 1

1

1

)/(1

/

222

,

,

+

=

+

=

==

=

RC

V

CR

CVV

Z

XVXIV

ZVI

rmsrmsrmsout

CrmsCrmsrmsout

rmsrms

w

w

w

Vout Irms Vrms

• ส าหรบ w >> 1/(RC), Vout 0

• ส าหรบ w << 1/(RC), Vout Vrms

85

RC Circuit: AC Signal Coupling

เมอพจารณาสญญานไฟฟาทครอมตวตานทานไฟฟา (ทน ามาตอแทนตวเกบประจไฟฟา) วงจรไฟฟากระแสสลบจะท าการตดการไบแอสไฟฟากระแสตรงทางดานอนพทและสงผานสญญานความถสงออกไปทางเอาทพท

Vout Vrms

Irms

C

11

1

1

/

22

2,

,

22

+

=

+

=

==

+=

=

RC

V

RC

RVV

Z

RVRIV

RXZ

ZVI

rmsrmsrmsout

rmsrmsrmsout

C

rmsrms

ww

86

AC Coupling

ทความถสง, w >>1/(RC),ตวเกบประจไฟฟาจะเกดการลดวงจรไฟฟา, Vout = Vrms

ทความถต า, w << 1/(RC), ตวเกบประจไฟฟาจะเกดการเปดวงจรไฟฟา, Vout 0

Vout Vrms

Irms

C

11

1

2,

+

=

RC

VV rmsrmsout

w

87

คาความตานทานไฟฟาเสมอน (effective resistance) ของวงจรไฟฟาเรยกวา คาอมพแดนซ (impedance Z):

22 )( CL XXRZ +=

Imax = Vmax / Z

Irms = Vrms / Z

V=I Z

SI unit ของอมพแดนซ คอ ohm

การตออนกรม RLC The RLC Series Circuit

VR

VC

VL

เรโซแนนซ (Resonance) ในวงจรไฟฟาอนกรม RLC

กระแสไฟฟาในวงจรไฟฟาอนกรม RLC มคาตามสมการ

22

maxmaxmax

)( CL XXR

V

Z

VI

+

==

กระแสไฟฟามคาสงสดเมอ

XL = XC

ทคาความถเรโซแนนซ w คอ

RZ

LC

=

=

)(

1

0

0

w

w

ความถเรโซแนนซของวงจรไฟฟา

วงจรไฟฟาอนกรม RLC ความถเรโซแนนซ (resonant frequency) จะขนอยกบคา C และ L เทานน ค านวณไดจากสมการ

LC2

1fs

p=

เฟสเซอร(Phasors)

V=V0sin(wt) อาจเขยนอยในรปของเวกเตอรทมความยาว

V0 หมนอยในระนาบ x-y ดวยคาความถเชงมมเทากบ w.

ส าหรบตวตานทานไฟฟา, I = V/R,

I มเฟสตรงกบ V.

ส าหรบตวเกบประจไฟฟา IRMS = VRMS (wC),

I น าหนา V เทากบ ¼ คาบ หรอมมเฟส = 90°

ส าหรบขดลวด IRMS = VRMS / (wL)

I ลาหลง V เทากบ ¼ คาบ หรอมมเฟส = 90°

Phasors (RLC Series)

การแสดงคา กระแสไฟฟา และ แรงดนไฟฟา ทครอมขดลวด (VL), ตวเกบประตวประจไฟฟา (VC) และ ตวตานทานไฟฟา (VR) ดวยเวกเตอรไดอะแกรมเรยกวา เฟสเซอร. กระแสไฟฟา I จะมทศขนานกบ VR .ตลอดเวลา ซงในกรณทท าการตออนกรมมกจะใหกระแสไฟฟาอยในแนวแกน x :

VL

VC

VR

I VR

V VL- VC f

f คอมมเฟสของวงจรไฟฟา

[ IR

XXI

V

VV CL

R

CL =

=ftan

Power Factor (PF)

Z

R

V

VR ==fcosPF =

R

Z XL- XC f

Phasors (RLC Parallel)

แรงดนไฟฟา V จะมทศขนานกบ IR ตลอดเวลา

ซงในกรณทท าการตอขนาน มกจะใหแรงดนไฟฟาอยในแนวแกน x :

IC

IL

IR

V IR

I IC- IL f

1/R

1/Z 1/XC - 1/XL

f

เฟสเซอรในรปจ านวนเชงซอน

เฟสเซอร phasor เปนเลขจ านวนเชงซอนทใชแสดงคาแอมปลจดและเฟสของคลนรปซายน(sine wave).

จ านวนเชงซอน มรปแบบเปน

C = A + Bj เมอ

เมอ C คอ จ านวนเชงซอน

A และ B คอ จ านวนจรง (real number) และ

จ านวนจนตภาพ (Imaginary) ตามล าดบ

1j =

Impedance Diagrams RLC Series

Resistor

ZR = R 0

Capacitor

ZC = XC -90

Inductor

ZL = XL 90

R

XC

XL

ก าลงไฟฟาเฉลยของวงจรไฟฟากระแสสลบ

ก าลงไฟฟาของวงจรไฟฟาจะค านวณของ R อยางเดยวเทานน

พลงงานไฟฟาทใชในชวตประจ าวน

J000,600,3)s3600)(W1000(kWhr1

WsJ );It(VPIVItE

==

====

พลงงานไฟฟาทเราซอในชวตประจ าวนจะมหนวยเปน kWh หรอ กโลวตต-ชวโมง.

ถาเราใชตไมโครเวฟขนาด 1000 W เปนเวลา 1 ชวโมง นนคอเราใชพลงงานไฟฟาเทากบ 1 kWh

พลงงานไฟฟาทเกบสะสมในแบตเตอร มหนวยเปน Ah หรอ แอมแปร-ชวโมง เนองจากแรงดนไฟฟาของแบตเตอรมคาคอนขาง คงตว.

อเลกทรอนกสเบองตนและการประยกต

ไดโอด (Diodes)

น าไฟฟาเพยงทางเดยว

มขวไฟฟาสองขว

แอโนด (anode) และ แคโถด (cathode)

ท าจากซลกอน

สญลกษณของไดโอด

p-type n-type

การเจอสาร (Doping) คอการเตมสารเจอ (impurities)

สารชนดเอน (n-type) ไดแก ซลกอนทถกเจอดวยฟอสฟอรส (Phosphorous)

พาหะไฟฟามประจไฟฟาลบ

อเลกตรอน

สารชนดพ (p-type) ไดแก ซลกอนทถกเจอดวย

อะลมนม (Aluminum)

พาหะไฟฟามประจไฟฟาบวก

โฮล (hole)

คณสมบตของไดโอด

การไบแอสไปขางหนา (Forward-Bias Condition)

น าไฟฟาไดด

การไบแอสยอนกลบ (Reverse-Bias Condition)

ความตานทานไฟฟามคาสงมาก

กราฟ I กบ v ของไดโอด

ไดโอดอดมคตและไดโอดจรง

จดโคง (Knee) และ แรงดนไฟฟาของความเสยหาย(Breakdown Voltage)

แบงออกเปน 3 บรเวณ

วงจรไฟฟาของไดโอด

ตวท ากระแสตรง (rectifier) : อปกรณเปลยนรปไฟฟากระแสสลบเปนไฟฟากระแสตรง

ตวท ากระแสตรงแบบครงคลน (Half-Wave Rectifier) ตวท ากระแสตรงแบบเตมคลน (Full-Wave Rectifier) ตวท ากระแสตรงแบบบรดจ (Bridge Rectifier)

Half-wave rectifier with resistive load

Full-wave rectifier

Diode-bridge Full-wave rectifier

วธการเปลยนไฟฟา AC เปน DC

Voltage Regulators remove the ripple.

Diode

Rectifier Smoothing

Capacitor

Voltage

Regulator

AC Input

DC Output

ไดโอดในอดมคต

ไดโอดอดมคตสามารถน าไฟฟาไดสมบรณ มแรงดนไฟฟาลดทตกครอมไดโอดเทากบศนย เมอท าการไบแอสไปขางหนา (forward bias)… แตในความเปนจรงมคาแรงดนไฟฟาลดประมาณ 0.7 โวลท

…เมอท าการไบแอสยอนกลบ (Reverse Bias) จะปองกนไฟฟาไหลยอนกลบไดอยางสมบรณ )… แตในความเปนจรงจะทนแรงดนไฟฟาไดชวงหนงเทานน.

อปกรณดจตอล (Digital Devices)

เกท (Gates) คอวงจรไฟฟารวม (Integrated Circuit, IC)

ทมอนพทอยหนงจดหรอมากกวา และใหเอาทพททเปน

ฟงกชนตางๆ ของคาทางอนพท ไดแก AND, OR, NOT…

ลอจกทางดจตอล (Digital Logic)

ระบบเลขฐานสอง (Binary System) คอ 0 & 1 , LOW & HIGH.

ตารางพนฐานของเกท AND, OR, NOT, NAND , NOR

ลอจกทางดจตอล (Digital Logic)

วงจรไฟฟารวม Integrated Circuits (IC)

เปนอปกรณทรวมเกทจ านวนหนงตวหรอมากกวาบรรจลงในชพ (chip) เพยงแผนเดยว.

แบบแผนกลม (Wafer), คลายลกเตา (die)

DIP

pinout