Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

________________________________________________________________________________________________________ Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8a Ed. - LTC - 2009. Cap. 03 – Vetores

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HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 2008.

FÍSICA 1

CAPÍTULO 3 – VETORES

51. Um barco a vela parte do lado americano do lago Erie para um ponto no lado canadense, 90,0

km ao norte. O navegante, contudo, termina 50,0 km a leste do ponto de partida. (a) Que distância e (b) em que sentido deve navegar para chegar ao ponto desejado? (Pág. 61)

Solução. Considere o seguinte esquema vetorial da situação, em que r0 é a posição almejada pelo velejador, r1 é a posição alcançada pelo barco e ∆r é o deslocamento que o barco deve sofrer para alcançar seu objetivo inicial.

(a) De acordo com o esquema acima, temos a seguinte relação vetorial: 0 1= + ∆r r r

( ) ( ) ( ) ( )0 1 90,0 km 50,0 km 50,0 km 90,0 km∆ = − = − = − +r r r j i i j

O módulo de ∆r é:

( ) ( )2 22 2 50,0 km 90,0 km 102,9563 kmx yr r r∆ = ∆ + ∆ = − + =

103 kmr∆ ≈ (b) A direção de ∆r é dada pelo ângulo θ2:

( )( )

' 1 12

90,0 kmtan tan 60,9453

50,0 kmy

x

rr

θ − −∆= = = −

∆ −

Logo: '

2 2 180 60,9453 119,0546θ π θ= − = − =

2 119θ ≈

∆r

r1

r0

θ2

x

y

Lago Erie

90 km

50 kmθ’

2