UNIVERSIDAD FERMIN TOROSISTEMA DE APRENDIZAJES INTERACTIVOS A

DISTANCIA

INTEGRALES IMPROPIASAutor:Andy Silva Matemática IISAIA B

Cabudare, Abril de 2016

INTEGRALES IMPROPIAS

Llamaremos integrales impropias a las integrales de funciones sobre intervalos ilimitados, o a las integrales de funciones que no están acotadas en un intervalo.

Dos Casos=

Integrales Impropias de Intervalo no acotado.

Integrales Impropias de Función no acotada.

INTEGRALES IMPROPIAS DE INTERVALO NO

ACOTADO:

Donde f(x) está acotada

Modo de resolverlas

INTEGRALES IMPROPIAS DE FUNCIÓN NO ACOTADA.

donde en algún punto del intervalo [a,b] la función no

está acotada.Son de la forma:

Ejemplo:

La función no esta acotada para x=2

Modo de resolverlas:

CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA DE INTEGRALES IMPROPIAS

Una Integral Impropia será Convergente cuando el límite sea finito Una Integral Impropia será divergente cuando el límite sea infinito

EJEMPLOS Integral impropia de intervalo no acotado

Comprobamos que es

convergente

Integral impropia de intervalo no acotado

Divergente

EJEMPLOS Integral impropia de función no acotada:

Convergente