Irisan bidang

Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang

TKS – 165

2

Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang dengan Menggunakan Sumbu Afinitas

Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya.

Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan: Dua titik menentukan garis. Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya. Bidang dapat diperluas.

Irisan Bangun RuangIrisan Bangun Ruang

Pada gambar disamping

Bidang KLM mengiris

kubus ABCD.EFGH. Bidang

irisannya berbentuk

segienam PQSRTU.

Pada bagian ini akan

dipelajari cara melukis

irisan suatu bangun ruang.

K

M

F

D

A B

C

E

GH

P

R

Q

L

SU

T

4

Contoh:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturut–turut terletak pada

pertengahan AB, CG, dan GH. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!

Jawab:Gambar kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q,dan R seperti pada soal.1. Lukis garis melalui titik R dan Q.2. Perpanjang garis DC pada bidang

alas kubus sehingga memotong garis RQ.

3. Lukis garis melalui P dan K4. Perpanjang garis AD sehingga

memotong garis PK. Garis MK adalah sumbu afinitas.

5. Perpanjang garis DH sehingga memotong garis RQ.

6. Tarik garis melalui titik L dan M.7. Lengkapi gambar sehingga

diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.

C

BA

D

E

H G

F

Q

R

P

K

L

M

Sumbu Afinitas

A B

CD

EF

GH

R

Q

P

S

LT

U

W

V

Sumbu afinitas

adalah garis potong

antara bidang

pengiris dengan

bidang pemuat alas.

Pada gambar di

samping garis LR

merupakan sumbu

afinitas

Sumbu

Afinitas

F

D

A B

C

E

GH

P

Q

R

Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik

P, Q, dan R

K

L

S

M

T

U

Sumbu

Afinitas

F

D

A B

C

E

GH

P

Q

R

Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R

K

S

T

L Sumbu Afinitas

Lukislah bidang irisan

limas T.ABCD yang

melalui titik P, Q, dan

R

Sum

bu

Afinitas

B C

D

A

T

R

Q

P

K

L

M

S

K

L

Sumbu A

finitas

M

FG

A

E

D

BC

H

QP

Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik E,

P, dan Q

R

Lukislah bidang irisan limas T.ABCD yang melalui titik P, Q, dan R

dengan titik Q pada bidang TCD.

Sumbu Afinitas

L

K

B C

D

A

T

R

Q

P

S

U

TQ’

Perpotongan Bidang Diagonal

1. Menggambar irisan bangun ruang dengan cara

perpotongan bidang diagonal dilakukan dengan

memanfaatkan garis potong bidang diagonal

bangun ruang tersebut.

2. Menggambar irisan dengan cara ini tidak

memerlukan perluasan daerah gambar, tetapi

jika alasnya merupakan segi-n dengan n yang

cukup besar, maka gambarnya menjadi lebih

rumit.

A B

CD

EF

GH

P

Q

R


K

L

MS

B C

D

A

T

R

Q

P

S


K

L

FG

A

E

D

BC

H

QP


P, dan Q

L

K

M

R

Perluasan Sisi Tegak Irisan Bangun Ruang

Menggambar irisan bangun ruang dengan cara

perpotongan perluasan sisi tegak dapat

dilakukan jika sisi-sisi tegaknya berpotongan

pada daerah bidang gambar, bukan di luar

bidang gambar.


E

KB C

D

A

T

P

Q

R

S

FG

A

E

D

BC

H

QP


P, dan Q

R

K

L

S

Perpotongan Bidang Diagonal Irisan Bangun Ruang

A B

CD

EF

GH

P

Q

R


K

L

MS

B C

D

A

T

R

Q

P

S


K

L

FG

A

E

D

BC

H

QP


P, dan Q

L

K

M

R

Latihan Irisan Bangun Ruang

A B

CD

EF

GH

P

Q

R

K

L

M

S

T

U


Sumbu Afinitas

A

D

B

C

E F

GH

R

P

Q


K

L

M

S

TU

Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R. Dimana R pada perpanjangan DH dan Q pada bidang BCGF

Q’L

N

P

Q

A B

CD

EF

GH

R

M

S

T

U

N

V

Sumbu

Afinitas

P

Q

A B

CD

EF

GH

R

R’

T

S

K

Sumbu

Afinitas

L

M

N

U


Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R

A

B C

D

E

F G

H

P

Q

R

K

M

S

L

Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R

A

B C

D

E

F G

H

P

Q

R

I

J

K

S

Engineering

Irisan bidang