Embed Size (px)
Citation preview
1
INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
SIMULACION
UNIDAD IV
LENGUAJES DE SIMULACIÓN
ISC ENRIQUE PONCE RIVERA
S501
07-11-2016
SOSA MEJIA ANEL VERONICA
Fecha de entrega: 07/11/2016
2
INDICE
Introduccion ......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.1 Lenguaje de simulación y simuladores ........................................................................................ 4
4.2 Aprendizaje y uso del lenguaje de simulación o un simulador ................................................... 4
EJEMPLO. .......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.3 Casos prácticos de simulación ...................................................................................................... 5
4.3.1 Problemas con línea de espera. ................................................................................................ 6
4.3.2 Problemas con sistema de inventario. ...................................................................................... 7
4.4 Validación de un simulador .......................................................................................................... 7
4.4.1 Pruebas paramétricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación). 8
Validación del modelo .................................................................................................................... 8
Pruebas de hipótesis ..................................................................................................................... 13
Etapas Para La Prueba De Hipótesis. ........................................................................................ 14
PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS ............................................................................................ 15
4.4.2 Pruebas no paramétricas......................................................................................................... 16
CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 17
REFERENCIAS ..................................................................................................................................... 18
3
Introducción
En la presente investigación se van a tomar los temas correspondientes a la unidad cuatro de la materia
simulación de la cual se explicaran detalladamente acerca de los lenguajes de simulación, desde cómo eran
en un principio su importancia hoy en día, Los lenguajes de simulación son similares a los lenguajes de
programación de alto nivel pero están especialmente preparados para determinadas aplicaciones
de la simulación. Se detallaran las características de estos lenguajes, los programas de simulación
pueden ser aplicados en diversos ámbitos, por ejemplo, en el de la educación, la forma de enseñar
está cambiando, y ya sea a través de casos prácticos que complementen las clases magistrales o de
simuladores de gestión, pocos son ya los departamentos que no hayan incorporado alguna
herramienta de mejora de la formación. Ambos métodos tienen ventajas y desventajas pero un
simulador de calidad permite una mayor visión global de una organización compleja que incorpora
todas las grandes áreas funcionales, mayor interactuación ya que permite a las empresas simuladas
competir entre ellas creando un verdadero entorno competitivo, y una mejoría notable en la
capacidad para tomar decisiones.
En estos temas se también detallaran las pruebas paramétricas, la verificación y la validación del
modelo de simulación, este inicia después que las especificaciones han sido documentadas y el
desarrollo inicial del modelo ha sido finalizado. La verificación y la validación es un proceso iterativo
que forma parte del desarrollo del modelo, en esta investigación también se habla acerca de las
pruebas de hipótesis que se desglosaran en paso por paso en la página quince, Las pruebas
estadísticas no paramétricas son las que, a pesar de basarse en determinadas suposiciones, no
parten de la base de que los datos analizados adoptan una distribución normal una pequeña
definición del el último tema que es las pruebas no paramétricas correspondiente a esta unidad,
4
4.1 Lenguaje de simulación y simuladores
En un principio, los programas de simulación se elaboraban utilizando algún lenguaje de propósito
general, como ASSEMBLER, FORTRAN, ALGOL o PL/I. A partir de la década de 1960 hacen su aparición
los lenguajes específicos para simulación como GPSS, GASP, SIMSCRIPT, SLAM. En la última década
del siglo pasado la aparición de las interfaces gráficas revolucionaron el campo de las aplicaciones
en esta área, y ocasionaron el nacimiento de los simuladores.
En lo práctico, es importante utilizar la aplicación que mejor se adecúe al tipo de sistema a simular,
ya que de la selección del lenguaje o simulador dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de
simulación. Las opciones van desde las hojas de cálculo, lenguajes de tipo general (como Visual Basic,
C++ o Fortan), lenguajes específicos de simulación (como GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, GAS y
SSED), hasta simuladores específicamente desarrollados para diferentes objetivos (como
SIMPROCESS, ProModel, Witness, Taylor II y Cristal Ball).
4.2 Aprendizaje y uso del lenguaje de simulación o un simulador
Los lenguajes de simulación facilitan enormemente el desarrollo y ejecución de simulaciones de
sistemas complejos del mundo real. Los lenguajes de simulación son similares a los lenguajes de
programación de alto nivel pero están especialmente preparados para determinadas aplicaciones
de la simulación.
Los lenguajes de simulación son similares a los lenguajes de programación de alto nivel pero están
especialmente preparados para determinadas aplicaciones de la simulación.
Características de los lenguajes de simulación:
· Los lenguajes de simulación proporcionan automáticamente las características necesarias para la
programación de un modelo de simulación, lo que redunda en una reducción significativa del
esfuerzo requerido para programar el modelo.
· Proporcionan un marco de trabajo natural para el uso de modelos de simulación. Los bloques básicos
de construcción del lenguaje son mucho más afines a los propósitos de la simulación que los de un
lenguaje de tipo general.
· Los modelos de simulación son mucho más fácilmente modificables.
5
· Proporcionan muchos de ellos una asignación dinámica de memoria durante la ejecución.
· Facilitan una mejor detección de los errores.
4.3 Casos prácticos de simulación
Un caso práctico de una simulación podemos decir en esta parte, la simulación del Método de Monte
Carlo.
ALGORITMOS
El algoritmo de Simulación Monte Carlo Crudo o Puro está fundamentado en la generación de
números aleatorios por el método de Transformación Inversa, el cual se basa en las distribuciones
acumuladas de frecuencias:
Determinar la/s V.A. y sus distribuciones acumuladas(F)
Generar un número aleatorio uniforme Î (0,1).
Determinar el valor de la V.A. para el número aleatorio generado de acuerdo a las clases
que tengamos.
Calcular media, desviación estándar error y realizar el histograma.
Analizar resultados para distintos tamaños de muestra.
Otra opción para trabajar con Monte Carlo, cuando la variable aleatoria no es directamente el
resultado de la simulación o tenemos relaciones entre variables es la siguiente:
Diseñar el modelo lógico de decisión
Especificar distribuciones de probabilidad para las variables aleatorias relevantes
Incluir posibles dependencias entre variables.
Muestrear valores de las variables aleatorias.
6
Calcular el resultado del modelo según los valores del muestreo (iteración) y registrar el
resultado
Repetir el proceso hasta tener una muestra estadísticamente representativa
Obtener la distribución de frecuencias del resultado de las iteraciones
Calcular media, desvío.
Analizar los resultados
Las principales características a tener en cuenta para la implementación o utilización del
algoritmo son:
El sistema debe ser descripto por 1 o más funciones de distribución de probabilidad (fdp)
Generador de números aleatorios: como se generan los números aleatorios es importante
para evitar que se produzca correlación entre los valores muéstrales.
Establecer límites y reglas de muestreo para las fdp: conocemos que valores pueden adoptar
las variables.
Definir Scoring: Cuando un valor aleatorio tiene o no sentido para el modelo a simular.
Estimación Error: Con que error trabajamos, cuanto error podemos aceptar para que una
corrida sea válida?
Técnicas de reducción de varianza.
Paralización y vectorización: En aplicaciones con muchas variables se estudia trabajar con
varios procesadores paralelos para realizar la simulación.
4.3.1 Problemas con línea de espera.
Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera
la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades
en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema.
Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden ser cajeras, máquinas, semáforos,
grúas, etcétera, mientras que las transacciones pueden ser: clientes, piezas, autos, barcos, etcétera.
Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen
asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones, de
7
tal forma que se hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan el estudio de
este tipo de sistemas. Una línea de espera puede modelarse como un proceso estocástico en el cual
la variable aleatoria se define como el número de transacciones en el sistema en un momento dado;
el conjunto de valores que puede tomar dicha variable es {O, 1, 2,. . ., N\ y cada uno de ellos tiene
asociada una probabilidad de ocurrencia.
4.3.2 Problemas con sistema de inventario.
· La tasa de demanda o ventas de cada artículo que varía dependiendo de la temporada,
implica gastos de tener los artículos almacenados.
· La confiabilidad de predecir las ventas futuras, cambios en el diseño o los métodos de
producción, etc., ya que muchos artículos dependen delas variaciones del clima, estilos,
modas, etc.
· Las tasas de producción son considerablemente mayores que las de demanda.
4.4 Validación de un simulador
Los programas de simulación pueden ser aplicados en diversos ámbitos, por ejemplo, en el de la
educación, la forma de enseñar está cambiando, y ya sea a través de casos prácticos que
complementen las clases magistrales o de simuladores de gestión, pocos son ya los departamentos
que no hayan incorporado alguna herramienta de mejora de la formación. Ambos métodos tienen
ventajas y desventajas pero un simulador de calidad permite una mayor visión global de una
organización compleja que incorpora todas las grandes áreas funcionales, mayor interactuación ya
que permite a las empresas simuladas competir entre ellas creando un verdadero entorno
competitivo, y una mejoría notable en la capacidad para tomar decisiones.
La validación siempre se realiza en un determinado grado en cada una de las perspectivas señaladas,
que no deben ser apartadas de su propósito validando los criterios razonablemente en la medida
que se requieran. El personal seleccionado para la construcción y operación tiene un impacto
significativo en los procedimientos requeridos para la validación.
8
4.4.1 Pruebas paramétricas (Validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de
estimación).
Validación del modelo
La verificación y la validación del modelo de simulación, inicia después que las especificaciones han
sido documentadas y el desarrollo inicial del modelo ha sido finalizado. La verificación y la validación
es un proceso iterativo que forma parte del desarrollo del modelo. Para tener credibilidad en el
simulador construido, es necesario validar el modelo y los resultados del modelo. La validación
proporciona al tomador de decisiones los elementos necesarios para confiar en los resultados. La
validación que se lleva a cabo en modelos computacionales es similar a la de un simulador, aunque
existen diferencias específicas por la naturaleza de sus datos. En un modelo de simulación
intervienen tres clases de variables que describen el comportamiento del sistema: entrada, proceso
y salida
Etapas en el desarrollo de un simulador.
Recordemos que las etapas nombradas para desarrollar un simulador son:
1) Identificación del problema
2) Delimitación del sistema
3) Formulación del modelo
4) Preparación de datos
9
5) Construcción del modelo
6) Validación
7) Diseño de experimentos
8) Ejecución de experimentos
9) Interpretación (Inferencia)
10) Documentación
Preparación de datos, o bien obtención de datos.
Consiste en la identificación y captación de los datos que requiere el modelo, de acuerdo a la
formulación que se haya hecho en las etapas anteriores del diseño.
Los datos son para:
· Las relaciones funcionales, ya sea para determinar la forma de éstas, completar su forma o
expresión, o para precisar algún parámetro que en ella se tenga.
· Las variables estocásticas, que de ellas se deberá determinar su función de distribución de
probabilidades, tanto para variables continuas como discretas.
· Las relaciones funcionales podrían ser, rectas obtenidas por regresión lineal o ajuste de curvas.
· En las relaciones funcionales se debe fijar todos los parámetros que tenga; a menos que se haya
dejado como una variable de entrada al simulador.
Los datos a usar pueden ser:
1. Datos empíricos
2. Datos obtenidos con distribución teórica.
El usar datos empíricos es en general más conveniente, pero puede implicar que el modelo quede
influido por factores que se dieron en el tiempo de gestación de ellos y no vuelvan a repetirse.
Construcción del modelo
Es llevar el modelo que se tiene del simulador a un lenguaje de programación disponible en el
computador a usar o en las configuraciones disponibles, y que debe conocer su programación. Luego
10
que se tiene el programa fuente del modelo, escrito en el lenguaje elegido, probarlo y depurarlo
desde el punto de vista computacional, hasta obtener una versión satisfactoria.
Validación
Es esta etapa se trata de establecer, y si es posible aumentar, el nivel aceptable de confiabilidad de
las inferencias efectuadas sobre el sistema real.
La validación tiene el concepto de grado, no es un resultado dicotómico, no es un sí o no, no es válido
o inválido, no es correcto o incorrecto.
Fuentes de error
En la formulación del modelo:
Que se excluya variables relevantes, o un atributo (esto es más dramático).
Que se incluya variables irrelevantes (es menos dramático).
Mala elección de una función de distribución de probabilidad para una variable.
Mal establecimiento de alguna relación funcional o de los parámetros del modelo.
En los datos usados
Toma de datos con margen de error relativo importante.
Técnica de muestreo mal aplicada. Ejemplo: Tomar todos los datos de un sector no
representativo.
Datos mal digitados o mal almacenados.
El analista hace un acto de confianza en el equipo que tenía los datos.
En la construcción
Errores en los programas (de lógica, mal uso del lenguaje).
El tiempo real se simula mal.
Uso de una imagen no adecuada del mundo real. (Usar matrices de punto para territorios,
lagos, bosque, cardumen, conglomerados; en lugar del espacio R2 por ej.)
La validación consiste en 2 etapas:
Validación de los modelos de procesos simples; esto es validar la estructura interna del modelo:
Se valida la salida de los procesos simples y en ello se hace uso de técnicas de estadística. Las
relaciones funcionales también deben validarse. Puede hacerse cuando se establece el modelo o en
11
la toma de datos .No debe tomarse relaciones funcionales desconocidas, o que no tengan ya un
grado de validez aceptable. Siempre será posible validar las componentes o subsistemas porque se
habrán construido de manera modular para formar el modelo. En esta etapa se observará el
comportamiento del modelo en cada uno de esos procesos simples para asegurarse que cada
componente o subsistema está bien simulado.
Validar el modelo de simulación en su entorno, esto es validar los datos de salida.
Puede ser que la validez de la estructura sea buena, pero el resultado combinado de los
procesos simples sea casi mala.
Confrontar los resultados de la simulación con las experiencias pasadas y con teorías
existentes al respecto:
No tomar posturas como: los resultados no me parecen correctos, pero si el modelo lo dice
yo lo acepto.
Si los resultados son absurdos, no tiene sentido continuar; cualquier otro análisis no
convencerá a los usuarios. Ningún modelo se ha aceptado si los resultados van contra la
teoría.
Para modelos de importancia, de envergadura deberá consultarse la opinión de expertos.
Análisis de sensibilidad
En las 2 etapas de la validación (de estructura y de los datos de salida) se debe hacer análisis
de sensibilidad.
Para ello, se varía los valores de 1 o 2 variables de entrada y se observa la respuesta del
modelo. Es de cuidado cuando el modelo es muy sensible a una pequeña variación de una
variable, y en general el modelo no es bueno cuando ello ocurre.
Efectuar análisis de sensibilidad de las variables dependientes ante cambios de las variables
independientes.
Con un simulador se puede realizar muchos análisis de sensibilidad por el grado de control
sobre las variables de entrada (Método Turing). Luego consultar a expertos, si es posible.
Análisis de la capacidad de replicar los datos que se usó en su construcción. Esta réplica no
es tan importante ya que si replica los datos usados no significa que el modelo sea bueno; y,
si ni siquiera replica los datos usados es porque el modelo de simulación obtenido, es malo.
12
Análisis de la capacidad de predecir usando datos críticos no incluidos en los datos, o usar
datos históricos o datos que se obtienen del sistema real o de otro simulador ya probado.
Se espera que estas salidas no sean absurdas comparadas con la experiencia y la teoría. Se
consulta la opinión de expertos en esta confrontación del modelo con la realidad presente.
Ej. Simular la evolución de una población de chinchillas dándole población máxima altísima,
y datos de población existentes. Consulta a expertos en chinchillas.
El modelo debe correrse muchas veces antes de llegar a tener una probabilidad de
distribución de la respuesta de un variable de salida.
Diseño de experimentos
Aquí se usan las reglas y los procedimientos que la estadística considera para el diseño de
experimentos en general y que se aplica a diseñar experimentos a efectuar con el simulador.
El diseño se hará orientado principalmente a los objetos que tiene el estudio o el programa en que
se inserta la construcción del simulador, o los objetivos de los usuarios que utilizarán el simulador, y
para lo cual éste fue diseñado.
Se puede distinguir una etapa estratégica donde se decide el diseño de experimentos a usar por ser
el más adecuado, y la etapa táctica donde se decide el cómo se llevara a la práctica los experimentos
del diseño a aplicar. Se ve aquí la distribución de recursos, el uso del tiempo y del personal.
Ejecución de los experimentos
Corresponde a la etapa operacional del diseño de experimentos.
Interpretación
Se hacen las inferencias sobre el sistema real de los datos generados por el simulador.
Documentación
Se debe indicar por escrito puntos tales como: los objetivos, las componentes y subsistemas,
variables de entrada y de salida, relaciones funcionales, el modelo formulado, la función de
desempeño, y lo pertinente hasta aquí (Diseño lógico del simulador).
Se debe documentar el programa computacional, los módulos o las subrutinas, las inter-relaciones
entre módulos y las conclusiones de la etapa de validación (Diseño físico del simulador).
13
Confeccionar un manual de procedimiento para el uso del simulador. Este resultará más breve
cuanto más amigable sea el ingreso y manejo del simulador. Deberá contener alcances que faciliten
la inferencia al sistema real.
Explotación
Es dejar el simulador con los manuales y documentación a disposición del o los usuarios.
Pruebas de hipótesis
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro
poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestra,
así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional.
Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético
sólo si el resultado muestra resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.
La hipótesis nula, representada por H0, es la afirmación sobre una o más características de poblaciones que
al inicio se supone cierta (es decir, la creencia a priori). La hipótesis alternativa, representada por H1, es la
afirmación contradictoria a H0, y ésta es la hipótesis del investigador. La prueba de hipótesis estadística o
también llamada contraste de hipótesis se utiliza para estimar un parámetro o proponer hipotéticamente un
valor o valores para ese parámetro, basado en la experiencia o en el supuesto teórico de la investigación. Esta
prueba sirve para decidir si se considera ese supuesto o se rechaza basado en las muestras aleatorias
obtenidas. 12 Si se conoce la distribución de probabilidad se utilizan las pruebas estadísticas específicas, de
lo contrario se aplican las pruebas de hipótesis estadísticas paramétricas. Con los resultados de la validación
de la hipótesis se decide si rechazar o no el supuesto. En condiciones de incertidumbre se emplea la
probabilidad como una medida para tomar una decisión equivocada. A partir de una muestra aleatoria
extraída de una población se realiza un proceso de prueba para decidir si se mantiene el supuesto o se
rechaza; con cierta probabilidad de error. Para la población se plantea un supuesto para el parámetro, de ésta
se extrae una muestra aleatoria, los datos recolectados de ella se usan para generalizarlo en toda la población,
mediante el proceso de la prueba de hipótesis.
14
Etapas Para La Prueba De Hipótesis.
Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor
hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestra resulta muy poco probable cuando
la hipótesis es cierta.
Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%,
entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestra es tan diferente del valor
hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con
una probabilidad de 1.05 o menos.
Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestra
(el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística
muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media
de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media
en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.
Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la
hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a
establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores,
dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.
15
Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor
hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la
media muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media
muestral en un valor de z.
Etapa 6.- Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o
valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se
rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de
los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál
de dos estrategias de mercadotecnia utilizar.
La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y
una de no rechazo. Si la prueba estadística cae en esta última región no se puede rechazar la
hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente.
Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la
distribución estadística que divide la región del rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede
rechazar) de la región de rechazo. A hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de
rechazo.
PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
1. Expresar la hipótesis nula
2. Expresar la hipótesis alternativa
3. Especificar el nivel de significancia
4. Determinar el tamaño de la muestra
5. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de las de no rechazo.
6. Determinar la prueba estadística.
7. Coleccionar los datos y calcular el valor de la muestra de la prueba estadística apropiada.
8. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de no rechazo.
16
9. Determinar la decisión estadística.
10 Expresar la decisión estadística en términos del problema.
4.4.2 Pruebas no paramétricas
Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas
de estimación y contraste frecuentemente empleadas se basan en suponer que se ha obtenido una
muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss. Pero en muchas
ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la sospecha de que no sea adecuada no resulta
fácil de comprobar, por tratarse de muestras pequeñas. En estos casos disponemos de dos posibles
mecanismos: los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución normal, o
bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la
distribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan
pruebas no paramétricas (distribución free), mientras que las pruebas que suponen una distribución
de probabilidad determinada para los datos se denominan pruebas paramétricas.
Dentro de las pruebas paramétricas, las más habituales se basan en la distribución de probabilidad
normal, y al estimar los parámetros del modelo se supone que los datos constituyen una muestra
aleatoria de esa distribución, por lo que la elección del estimador y el cálculo de la precisión de la
estimación, elementos básicos para construir intervalos de confianza y contrastar hipótesis,
dependen del modelo probabilístico supuesto.
Las pruebas estadísticas no paramétricas son las que, a pesar de basarse en determinadas
suposiciones, no parten de la base de que los datos analizados adoptan una distribución normal.
Técnica estadística que no presupone ninguna distribución de probabilidad teórica de la distribución
de nuestros datos.
En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivan únicamente a partir de
procedimientos de ordenación y recuento, por lo que su base lógica es de fácil comprensión.
17
Cuando trabajamos con muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce si es válido suponer la
normalidad de los datos, conviene utilizar pruebas no paramétricas, al menos para corroborar los
resultados obtenidos a partir de la utilización de la teoría basada en la normal.
En estos casos se emplea como parámetro de centralización la mediana, que es aquel punto para el
que el valor de X está el 50% de las veces por debajo y el 50% por encima.
PRUEBA DE MANN-WHITNEY PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES. Si tenemos dos series de valores
de una variable continua obtenidas en dos muestras independientes: X1, X2,..Xn, Y1, Y2, …., Ym,
procedemos a ordenar conjuntamente todos los valores en sentido creciente, asignándoles su rango,
corrigiendo con el rango medio los empates. Calculamos luego la suma de rangos para las
observaciones de la primera muestra SX, y la suma de rangos de la segunda muestra SY. Si los valores
de la población de la que se extrajo la muestra aleatoria de X se localizan por debajo de loa valores
de Y, entonces la muestra de X tendrá probablemente rangos más bajos, lo que se reflejará en un
valor menor de Sx del teóricamente probable.
PRUEBA DE WILCOXON DE LOS RANGOS CON SIGNO. Esta prueba nos permite comparar nuestros
datos con una mediana teórica (por ejemplo un valor publicado en un artículo). Para efectuar esta
prueba se calculan las diferencias en valor absoluto |Xi-M0| y se ordenan de menor a mayor,
asignándoles su rango (número de orden). Si hubiera dos o más diferencias con igual valor (empates),
se les asigna el rango medio (es decir que si tenemos un empate en las posiciones 2 y 3 se les asigna
el valor 2.5 a ambas).
CONCLUSIONES
Los lenguajes de simulación facilitan enormemente el desarrollo y ejecución de simulaciones de
sistemas complejos del mundo real. Los lenguajes de simulación son similares a los lenguajes de
programación de alto nivel pero están especialmente preparados para determinadas aplicaciones
de la simulación. Los programas de simulación pueden ser aplicados en diversos ámbitos, por
ejemplo, en el de la educación, la forma de enseñar está cambiando, y ya sea a través de casos
18
prácticos que complementen las clases magistrales o de simuladores de gestión, pocos son ya los
departamentos que no hayan incorporado alguna herramienta de mejora de la formación.
REFERENCIAS
· Raúl Coss Bu. (2003). Simulación Un enfoque práctico. México, DF: Limusa S.A. de C.V.
· Ing. Sergio David Castillón Dominguez. (2014). SIMULACION. 17 de Septiembre 2016, de
Academia Sitio web: https://www.academia.edu/7207310/Librodesimulacion?auto
