Upload
yudi-hartawan
View
3.316
Download
27
Embed Size (px)
Citation preview
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 1
MODUL 7 OSILATOR 1
7.1 Pendahuluan
Sistem Komunkasi elektronik tidak dapat beroperasi tanpa sumber gelombag elektrik
sinusoidal. Beberapa jenis rangkaian oscillator digunakan untuk menghasilkan
gelombag sinusoidal dan beberapa umum digunakan dianalisa pada halaman
berikutnya, sehingga untuk menggambarkan metoda secara umum.
Pada banyak bagian dari sistem telekomunikasi menggunakan rangkaian
pembangkit sinyal yang dikenal sebagai rangkaian osilator, seperti pembangkit sinyal
carrier. Sinyal carrier misalnya dikenal pada sistem pemancar AM (amplitude
modulation) ma-upun FM (frequency modulation), atau pada sistem modulasi pulsa
seperti FSK (fre-quency shift keying) ataupun PSK (phase shift keying). Bagian lain
dari sistem telekomunikasi yang menggunakan osilator adalah pada proses translasi
frekuensi, seperti misalnya osilator lokal pada proses mixing untuk menghasilkan
sinyal IF (inter-mediate frequency). Sebagai osilator lokal juga, tetapi digunakan
pada proses translasi ke frekuensi kanal, atau pada sistem transposer seperti yang
digunakan pada radio-link microwave termasuk pada sistem transponder satelit.
Dari bentuk sinyal yang dihasilkan, osilator terbagi menjadi dua kelompok, yaitu,
osila-tor sinusoidal dan osilator non-sinusoidal. Osilator sinusoidal sudah jelas,
bahwa sinyal outputnya berbentuk sinyal sinus periodik dengan frekuensi tertentu.
Sementara osilator non-sinusoidal akan mempunyai sinyal output periodik dengan
bentuk salah satu dari; gelombang persegi, gelombang ramp (saw-tooth), bentuk
parabola, dsb.
7.2 Osilator Sinusoidal
Bentuk gelombang sinusoidal periodik mempunyai fenomena yang sangat mirip
dengan gerakan bandul-mekanik atau bandul-matematis yang akan berayun ke kiri
dan kemu-dian ke kanan melalui titik diamnya dengan frekuensi yang tertentu dari,
f = l
g
2
1 ............................................................. (7-1)
dimana, g = percepatan gravitasi = 10 m/det2
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 2
l = panjang tali bandul, meter
Secara teori, bandul akan terus berayun dengan simpangan yang tetap tanpa
diperlukan energi tambahan dari luar berbentuk dorongan yang searah ayunan.
Tetapi pada kenya-taannya, ayunan tersebut makin lama makin mengecil
simpangannya sampai akhirnya berhenti di titik setimbangnya. Hal ini disebabkan
karena sistem bandul mengalami gaya gesekan dengan udara selama dia mengayun
yang akhirnya tentu mengurangi energi bandul sampai menjadi nol.
Dalam hal ayunan elektronis, yaitu yang terjadi pada rangkaian osilator, tepatnya
pada satu tank-circuit, ayunan yang berbentuk siklus pengisian dan pengosongan
muatan kapasitor akan berlangsung terus tanpa memerlukan energi elektris
tambahan dari luar. Sebuah tank-circuit ditunjukkan pada Gambar 7.1, yaitu, satu
induktor yang terpasang paralel dengan sebuah kapasitor.
(a) (b) (c)
Gambar 7.1 Komposisi sebuah tank-circuit
(a) tank-circuit, (b) saat pengisian kapasitor,
(c) saat pengisian induktor.
Dalam keadaan diam, sebuah tank-circuit hanyalah sebuah rangkaian biasa seperti
ditunjukkan pada Gambar 7-1(a), Tetapi bila diinjeksikan satu muatan listrik pada
kapasi-tornya sampai penuh seperti ditunjukkan pada Gambar7-1(b), maka disitulah
akan dimulai osilasi. Energi listrik yang telah tersimpan dalam kapasitor akan
mengalami pengo-songan (discharge) ke induktor sampai muatan kapasitor tersebut
habis. Energi listrik tersebut kemudian berpindah seluruhnya ke induktor. Setelah itu
L C
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 3
proses discharge ter-jadi sebaliknya, yaitu dari induktor ke kapasitor sampai muatan
seluruhnya ditampung kapasitor. Selanjutnya siklus yang sama terjadi dan demikian
seterusnya. Bila tidak terjadi kerugian energi karena disipasi energi pada bahan
resistif induktor dan kerugian dielektrik pada kapasitor, maka ayunan atau osilasi
tersebut berlangsung terus. Tetapi dalam kenyataannya tidaklah demikian.
Untuk mempertahankan osilasi tersebut, maka harus ada energi tambahan dari luar
tank-circuit yang dapat mempertahankannya. Hal yang sama terjadi pada ayunan
bandul-matematis seperti diuraikan di atas, yaitu dorongan yang searah ayunan.
Semen-tara pada tank-circuit, energi yang ditambahkan harus satu fasa dengan fasa
osilasi. Ini-lah yang dimaksudkan, bahwa osilasi listrik tersebut mempunyai
fenomena yang persis sama dengan ayunan bandul-matematis. Frekuensi osilasi
juga mempunyai bentuk yang mirip, yaitu,
f = LC
1
2
1
(Hz) ............................................... (7-2)
dimana, L = induktansi ideal (tanpa komponen resistif), henry C = kapasitansi, farad
Pelaksanaan pemberian energi tambahan dari luar tank-circuit agar osilasi
berlangsung terus, dilakukan dengan proses feedback dari output ke tank-circuit.
Secara umum, apa-bila satu penguat mempunyai jalur feedback positif sedemikan,
sehingga dicapai satu kondisi yang disebut sebagai Barkhausen-Criterion, maka
terjadilah osilasi tersebut.
Secara umum, diagram blok sebuah penguat dengan jalur feedback dilukiskan pada
Gambar 7-2. A adalah faktor penguatan tanpa feedback, sementara β adalah fungsi-
alih jalur feedback. Dengan adanya jalur umpan-balik positif, maka faktor penguatan
menjadi,
Af = A
A
1 ............................................................... (7-3)
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 4
Gambar 7-2 Diagram blok penguat dengan jalur umpan balik positif.
Kriteria Barkhausen untuk menghasilkan satu osilasi, adalah kondisi dimana, faktor
(1-Aβ) = 0 atau Aβ = 1, sehingga nilai Af menjadi tak berhingga. Hal ini mempunyai
makna, bahwa sinyal output (sinusoidal) tetap ada walaupun inputnya nihil. Karena
kedua faktor tersebut, A dan β, adalah bilangan kompleks, maka kondisi Aβ = 1, me-
nunjukkan, bahwa A = 1 , dan fasa Aβ = nol. Kedua parameter ini masing-
masing dapat digunakan untuk menentukan syarat osilasi, dan nilai frekuensi
osilasinya.
Rangkaian osilator yang menggunakan tank-circuit, secara diagram blok ditunjukkan
pada Gambar 7.3. Jenis osilator yang menggunakan tank-circuit yang dibahas dalam
Modul ini adalah, Hartley, Colpitts, dan osilator Clapp.
Gambar 7.3 Diagram blok osilator yg menggunakan tank-circuit (tuned-circuit).
A
+v
in vout
Z1Z2
Zi
Z3
Avo
Vi
Ro V
oV
iV'
i
I2
I1
Amplifier
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 5
Diagram blok Gambar 7.3 ini bila disesuaikan dengan diagram blok Gbr-2 adalah,
blok amplifier pada Gamba r7.3 adalah blok amplifier pada Gambar 7.2 yang
mempunyai penguatan A. Sedang blok umpan-balik pada Gbr-2 direpresentasikan
sebagai impedansi Z2 pada Gambar 7.3, yang outputnya adalah tegangan Vi’, yaitu
sinyal umpan-balik positif. Z1, Z2, dan Z3, masing-masing adalah komponen tank-
circuit yang digunakan.
Rangkaian tiga loop di atas membentuk satu rangkaian penggeser fasa antara input
dan outputnya. Rangkaian tersebut akan berosilasi dengan frekuensi tertentu bila
total per-geseran fasanya sebesar 0O (ingat fenomena bandul-matematis di depan),
serta loop-gain sama atau lebih besar dari satu. Kedua persyaratan tersebut
adalah kriteria leng-kap Barkhausen. Bila nilai mutlak loop-gain lebih besar dari
satu, maka amplitudo osilasi membesar. Dalam rangkaian osilator praktis, osilasi
yang membesar itu terus berlangsung sampai daerah nonlinier karakteristik amplifier
itu sendiri yang membatasi nilai loop-gain tersebut sampai menjadi satu. Setelah itu,
nilai satu tersebut secara otomatis dipertahankan tetap satu, atau dihasilkan kondisi
‘stabil’ osilasi.
Blok rangkaian dapat dianalisa bila rangkaian diputus pada input amplifier, dan
meng-hitung loop-gain ( = perkalian Aβ ) dari Vi ke Vi’ . Bila impedansi input cukup
besar, maka dapat diabaikan, dan dihasilkan dua loop yang masing-masing dialiri
arus I1 dan I2. Persamaan loop yang muncul adalah,
Avo Vi = I1 (Ro + Z1) - I2 (Z1) .......................... (i)
0 = - I1 (Z1) + I2 (Z1 + Z2 + Z3) .................. (ii)
juga, I2 = 2
'
Z
V i ................................................................ (iii)
dan, Zi ≡ ∞ ................................................................. (iv)
Dengan menyelesaikan empat persamaan tersebut di atas, dihasilkan,
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 6
Av(loop) = i
i
V
V '
= - Avo ))(( 2321
2
1
21
ZRZZZZ
ZZ
o .................... (7-4)
Karena pada kondisi resonansi, (Z1 + Z2 + Z3) merupakan rangkaian resonansi seri
de-ngan nilai Q yang tinggi, maka nilai resistansi-dinamis-nya yang dihasilkan sangat
kecil serta dapat dibaikan, sehingga jumlah ketiga reaktansi tersebut sama dengan
nol, atau,
(Z1 + Z2 + Z3) = (X1 + X2 + X3) = 0 ................................ (7-5)
dan nilai loop gain persamaan (9-4) menjadi lebih sederhana seperti persamaan
berikut,
Av(loop) = - Avo 1
2
X
X ≥ 1 ................................................. (7-6)
Pada penerapannya, tiga reaktansi tersebut dapat bervariasi, sehingga terbentuk
rang-kaian osilator Hartley misalnya, dimana X1 dan X2 adalah induktor, dan X3
adalah kapasitor, dsb.
7.2 Osilator Hartley
Mempunyai rangkaian seperti ditunjukkan pada Gambar 7.4. Rancangan rangkaian
dc-nya seperti diuraikan pada Modul-6, dimana titik kerja ditempatkan di tengah-
tengah kurva karakteristiknya, atau penguat bekerja sebagai penguat kelas-A. Se-
lanjutnya, nilai-nilai induktansi dan kapasitansi tank-circuit ditentukan sesuai de-ngan
frekuensi osilasi yang dikehendaki. Biasanya nilai kapasitansi dulu yang dipi-lih
bebas sesuai dengan nilai-nilai yang tersedia di pasaran.
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 7
Gambar 7.4 Rangkaian osilator Hartley
Frekuensi osilasi osilator Hartley ini ditentukan oleh rumus berikut ini,
f = CLt
1
2
1
(Hz) .............................................. (7.7)
dimana, Lt = induktansi tank-circuit = L1 + L2 , henry
C = kapasitansi tank-circuit, farad
Kapasitansi C1 dan C2 berfungsi sebagai jalan bebas bagi komponen ac (RF) disam-
ping mencegah hubungan dc. Begitu juga kapasitor CE berfungsi sebagai jalan bebas
komponen ac dengan mem-bypass resistor RE. Sementara resistor RB dan RE
digunakan untuk memberikan prategangan pada rangkaian, yaitu agar bekerja pada
kelas-A. RFC (radio frequency choke) digunakan untuk mencegah sinyal RF ma-suk
ke batere.
7.3 Osilator Colpitts
Mempunyai rangkaian seperti ditunjukkan pada Gambar 7.5. Rancangan rangkaian
dc-nya seperti diuraikan pada Modul-6, dimana titik kerja ditempatkan di tengah-
tengah kurva karakteristiknya, atau penguat bekerja sebagai penguat kelas-A. Se-
lanjutnya, nilai-nilai induktansi dan kapasitansi tank-circuit ditentukan sesuai de-ngan
RFC
RB
RE
CE
C1
C2
CL2
L1
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 8
frekuensi osilasi yang dikehendaki. Biasanya nilai kapasitansi dulu yang dipi-lih
bebas sesuai dengan nilai-nilai yang tersedia di pasaran.
Gambar 7.5 Rangkaian osilator Colpitts
Frekuensi osilasi osilator Colpitts ini ditentukan oleh rumus berikut ini,
f = tLC
1
2
1
(Hz) .................................. (7.8)
dimana, L = induktansi tank-circuit, henry
Ct = kapasitansi tank-circuit, farad
= C1 seri C2
Kapasitansi C3 dan C4 berfungsi sebagai jalan bebas bagi komponen ac (RF) disam-
ping mencegah hubungan dc. Begitu juga kapasitor CE berfungsi sebagai jalan bebas
komponen ac dengan mem-bypass resistor RE. Sementara resistor RB dan RE
digunakan untuk memberikan prategangan pada rangkaian, yaitu agar bekerja pada
kelas-A seperti pada rangkaian osilator Hartley di atas. RFC (radio frequency choke)
digunakan untuk mencegah sinyal RF masuk ke batere.
Bentuk penyambungan lain rangkaian osilator Colpitts ditunjukkan pada Gambar 7.6.
Co-ba teliti perbedaannya. Yang dapat diamati sama diantara keduanya adalah, ujung-
ujung tank-circuit masing-masing tersambung secara RF ke kolektor dan basis
transistor, sementara titik sambung dua kapasitornya terhubung secara RF ke emiter.
RFC
RB
RE
CE
C3
C4
LC
1
C2
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 9
Gambar 7.6 Rangkaian osilator Colpitts bentuk yg lain
7.4 Osilator Clapp
Akibat struktur transistor yang tersusun dari pn-junction, yaitu collector-junction dan
emitter-junction, terbentuklah pada persambungan itu satu kapasitor keping se-jajar.
Masing-masing adalah Cc dan Ce. Nilai keduanya bergantung pada catu te-gangan
dan temperatur junction, sehingga nilainya tidak tetap. Kedua nilai tersebut berkisar
antara,
Cc ≡ CCB ≈ 1 ~ 50 pF (karena prategangan mundur)
Ce ≡ CEB ≈ 30 ~ 10.000 pF (karena prategangan maju)
Kedua kapasitor parasitik tersebut terpasang paralel dengan masing-masing kapa-sitor
tank-circuit, yaitu, C1 dengan Cc seri Ce, sedang C2 dengan Ce, seperti ditun-jukkan
pada Gbr-7, yaitu pada rangkaian pengganti ac-nya. Akibatnya, kedua nilai kapasitansi
parasitik tersebut akan mempengaruhi nilai frekuensi osilasi. Dan ka-rena nilainya
yang tidak stabil, maka frekuensi osilator juga tidak stabil.
RB
RE C
E
C3
C2
RFCL
C1
+ VCC
C2
C1
LC
e
Cc
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 10
Gambar 7.7 Rangkaian pengganti ac osilator Colpitts
Karena osilator yang dirancang dalam bidang telekomunikasi selalu pada pita fre-
kuensi radio, maka kapasitor parasitik tersebut tidak dapat diabaikan besarnya. Akibat
kondisi tersebut, maka nilai C2 baru dan C1 baru menjadi,
C2’ = C2 + Ce ................................................... (7.9a)
C1’ = C1 + Ce seri Cc .................................................. (7.9b)
Untuk mengatasi keadaan itu, maka dalam perencanaan dilakukan :
1) Pemilihan nilai C1 dan C2, besar dibandingkan dengan nilai Cc dan Ce
2) Penambahan satu kapasitor kecil C3 pada tank-circuit seri dengan induktor L
seperti ditunjukkan pada Gambar 7.8. Rangkaian osilator terakhir ini dinamakan
osilator Clapp atau Gouriet.
Gambar 7.8 Rangkaian pengganti ac osilator Clapp
Dengan penambahan kapasitor bernilai kecil dibandingkan dengan C1 dan C2, maka
frekuensi osilasi lebih banyak ditentukan oleh nilai C3 seperti rumus berikut,
f ≈ 3
1
2
1
LC (Hz) ................................................ (7.10)
C2
C1
L Ce
Cc
C3
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 11
Kombinasi L seri dengan nilai kecil kapasitor, C3, itu adalah mirip dengan rangkaian
pengganti struktur sebuah kristal. Dengan mengganti posisi lengan L seri C3 tersebut
dengan sebuah kristal, maka frekuensi osilator akan ditentukan oleh kristal dimaksud.
Jadilah sebuah osilator kristal.
7.5 Voltage Controlled Oscilator (VCO)
Voltage-Controlled Oscilator (VCO) dapat ditemukan pada beberapa aplikasi seperti
pada pengontrol otomatis frekuensi, preset tuning pada radio dan Phase Locked Loop
(PLL). Oscilator di desain sehingga frekuensi dapat bervariasi oleh alat pengontrol
tegangan, seperti contoh diaplikasikan melalui operasi sebuah switch atau atau
secara otomastis sebagai bagan dari feedback loop.
Gambar 7.9 menunjukkan bagaimana frekuensi dari sebuah oscillator Clapp yang
mungkin dikontrol oleh sebuah alat dari sebuah tegangan yang digunakan pada
sebuah varactor diode, yang membentuk bagian dari rangkaian tuning. Varactor
diode merupakan suatu diode junction pn reversed bias. Dinamakan varactor karena
berasal dari kara variable reactor. Kapasitansi dari junction pn diaplikasikan pada
tegangan reversed bias, dimana hubungannya dapat dilihat pada persamaan berikut
:
………………………………….(7.11)
Co merupakan kapasitansi diode pada dibias pada nol (Vd =0), ψ merupakan
potensial kontak dari junction, yang mungkin diasumsikan konstan kira-kira pada 0,5
V, dan indeks α tergantung dari jenis junction. Pada junction yang kasar, α= ½ dan
untuk junction dengan nilai linier, α=1/3. Parameter ini di bawah control pabriknya,
sehingga diode dengan karakteristik berbeda ada secara komersial. Vd merupakan
tegangan yang digunakan yang melintasi diode, nilai negative menandakan reverse
bias.
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 12
RB1
RB2
RE
RC
CB
C3
C1
C2
RFC
Varactor Diode
Varactor Bias
VCC
Cd
Co
0
Vd
(a)
(b)
Gambar 7.9 (a) Voltage Controlled Clapp Oscilator (b) Kurva tegangan reverse/kapasitansi pada diode varactor
Contoh Soal 1
Kapasitansi bias nol untuk varactor diode junction abrupt yang kasar adalah 20 pF.
Hitunglah kapasitasi jika reverse bias -7V digunakan
Penyelesaian :
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 13
Dengan mengubah bias yang melalui diode, frekuensi osilator diubah.
Contoh Soal 2
Varactor diode pada contoh soal 1 dihubungkan dengan Oscillator Clapp yang juga
ditunjukkan pada gambar 7.9a. Nilai lain dari oscillator adalah C’1= 300 pF, C’2 =
300 pF, CC = 20 pF, dan L = 100 µH. Hitunglah
a. Frekeunsi untuk bias nol
b. Reverse bias pada -7V
Penyelesaian
a. Dengan nol diaplikasikan ke bias, maka total kapasitas tuning adalah
Dengan demikian frekuensi osilasi adalah :
b. Dengan reverse bias -7 V, kapasitas tuning yang baru menjadi
Maka frekeunsi dengan reverse bias adalah :
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 14
+
-
+
-
VC
I1
I2
R1
R2
R3
R4R5
R6
C
Q1
V02
VCC
V01
Integrator
Schmitt Trigger
V01
V01 = VINH
V01 = VINL
Slope = +S1Slope = -S1
T/2
V02
t
(a)
(b)
(c)
Gambar 7.10 (a) VCO yang menggunakan amplifier Norton (b) Bentuk gelombang output
VCO dapat didesain dengan menggunakan operational amplifier (op-amp), dan
sungguh ini menyempurnakan rangkaian VCO yang dapat dibuat sebagai sebuah
IC(integrated Circiut) single. RAngkaian ditunjukkan pada gambar 7.10a yang
menggambarkan rangkaian VCO yang menggunakan op-amp LM3900 oleh pabrik
semikonduktor. VCO terdiri atas sebuah inverted integrator, noninverted Schmitt
Trigger, yang mana keduanya menggunakan LM3900, dan sebuah transistor
switching Q1.
Amplifier jenis LM3900 disebut dengan Norton Amplifier karena bekerja input arus
dibandingkan dengan input tegangan. Setiap terminal, inverting dan non inverting
(+) selalu pada satu tegangan drop diode VBE 0,5 di atas ground. Panah yang
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 15
menuju ke terminal noninverting adalah untuk menunjukkan bahwa pengontrolan
arus arus mungkin diambil dari terminal ini. Arus yang menu terminal inverting
diwajibkan/dipaksa untuk menview arus input ke terminal noninverting. Dengan
mengasumsikan pada saat transistor Q1 dalam keadaan off sehingga arus I2
mengalir ke terminal non inverting. Adapun persamaan untuk intergrasi amplifier
adalah:
……………………………………….(7.12)
……………………………………….(7.13)
Dimana VC merupakan tegangan control. Jika output dari Schmitt Trigger tinggi,
transistor Q1 dalam keadaan turn on dan jika arus I2 shunt menuju ke ground
melalaui Q1. Arus I1 dengan demikian megalami pengisian kapasitor dan nilai
perubahan output tegangan dari inverting integrator adalah
……………………………………….(7.14)
Jika I1 konstan ditunjukkan pada persamaan 7.12, nilai perubahan memberikan
lekukan yang curang pad akurva, atau
……………………………………….(7.15)
Tegangan output dari integrator digambarkan pada gambar 7.10(b). Jika tegangan
output integrator mencapai batas switching terendah dari Smchmitt Trigger VINL,
Schmitt Trigger mengarah ke output rendah, transistor Q1 menjadi turn off, dan arus
I2 mengalir ke terminal noninverting dari integrator. Arus cermin pada LM3900
memerlukan sebuah arus yang sama untuk mengalir ke terminal inverting dan ini
disuplai dari output ouput integrator melalui C. Dengan demikian arus pengisian
(charge) untuk C menjadi (I1-I2) dan nilai perubahan output integrator menjadi
……………………………………….(7.16)
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 16
Arus I2 juga konstan, sebagai mana yang dberikan pada persaman 7.13 dan dengan
membuat R1= 2R2, kemudian I2=2I1 dan lekukan akan menjadi :
……………………………………………...(7.17)
Dengan demikian tegangan output dari integrator adalah merupakan bentuk
gelombang triangular simetris, dan nilai dari lekukan dapat ditulis dengan :
……………………………….(7.18)
Setengah periode gelombang triangular adalah
…………………………………….(7.19)
Dengan demikian frekuensi dari VCO adalah
…………………………………….(7.20)
I1 merupakan fungsi linier dari tegangan control sebagaimana yang ditunjukkan pada
persamaan 7.12 dan dengan demikian frekuensi juga merupakan fungsi linier dari
tegangan control. Tegangan tinggi dan rendah dari Schmitt Trigger diatur oleh nilai
resistor R3, R5 dan R6 dan desain detail akan ditemukan pada aplikasi Note AN-72,
yang dikeluarkan oleh National Semikonduktor Coorporation.
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 17
Q7 Q1
Q1(off)Q2
Q3 Q4
Q5 Q6
VCC
2I1
I1I2
- +
I1
VCAP
VCAP
+VD
-VD
T/2
t
Gambar 7.11 (a) Multivibrator VCO, (b) Karakteristik Switchingnya
Rangkaian multivibrator dari gambar 7.11 merupakan bentuk lain dari IC VCO. Pada
kondisi steady state. Q1 dan Q2 secara berurutan swich on dan off, arus pengisian
kapasitor mengubah antar nilai tetap ±I1 jika sumber arus konstan dihubungkan
dnegan emitter dari transistor harus menggambarkan arusnya yang melalui C. PAda
Gambar 7.11a seperti contoh, Q1 ditunjukkan pada keadaan off. Nilai perubahan
tegangan kapasitor, yang mana lekukan kurva kapasitor (tegangan/waktu) adalah
sebagai berikut ;
Dengan VD yang merupakan tegangan yang diperlukan untuk menjaga transistor
bias on, analisa detail menunjukkan bahwa dalam keadaan steady state (tetap),
tegangan kapasitor berubah antara ±VD sebagaimana yang ditunjukkan pada
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 18
gambar 7.11b. Pada satau setengan siklus, tegangan kapasitor berubah dengan
sebuah jumlah total 2VD dan dengan demikian setengah periode diberikan dengan :
Frekuensi osilasi yang diberikan adalah
Arus kolektor transistor Q7, yang menbentuk sumber arus konstan adalah sebagi
berikut :
Dimana VT = 26 mV pada suhu kamar dan Is merupakan arus saturasi, yang
merupakan parameter sebuah transistor. Tegangan base emitter adalah
Dengan demikian hubungan antara tegnagan control VC dan arus I1 adalah
Ini merupakan hubungan nonlinier, bagaimanpun istilah linier (I1R) bervariasi lebih
secara cepat dibanding dengan istilah logaritma, dan parameter rangkaian dapat
dipilih untuk membuat istilah linier dominan terhadap range yang diperlukan dari
operasi sehingga hubungannya menjadi VC I1R+ konstan. Dengan demikian I1
Elektronika Telkomunikasi
Fahraini Bachruddin ST., MT Pusat Pengembangan Bahan Ajar
Universitas Mercu Buana
‘12 19
secara linier sangan tergantung pada VC dan oleh karena itu frekuensi sebagimana
diberikan oleh persamaan 7.11 yang juga linier pada VC.