1

1

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Mekanik tasarım ve imalat sırasında malzemelerin mekanik davranışlarının bilinmesi çok önemlidir. Başlıca mekanik özellikler:

– Çekme/basma (tensile /compression)– Sertlik (hardness)– Darbe (impact)– Kırılma (fracture)– Yorulma (fatigue)– Sürünme (creep)

2

Çekme deneyi

Şekil 6.1: Çekme deneyi

Malzeme nin statik kuvvetler altında dayanımı ve diğer mekanik özelliklerinin test edilmesinde kullanılır.

Ölçü boyu

kuvvet

2

3

Çekme deneyinden elde edilen F-∆L (kuvvet uzama) eğrisi

Çekme deneyinden elde edilen F-∆L (kuvvet uzama) verilerinden σ-ε diagramına geçmek gerekir.

alanıKesitkuvvetiçekmeetkiyenParçayagerilme

⋅⋅⋅⋅

=

oAF

=σ

boyuölçüilkmiktarıuzamaşdBirim⋅⋅

⋅=⋅

o

o

o lll

ll −=

∆=ε

Kuvv

et (N

)

Uzama (mm)

Ölçü boyuÇap

(gerinim)

4

Çekme deneyinden elde edilen F-∆L (kuvvet uzama) eğrisi

Yandaki veriler normalize edilerek elde edilen σ-ε(Gerilme-Gerinme) eğrisi

⇒oA

F=σ

o

o

o lll

ll −=

∆=ε

Kuvv

et (N

)

Uzama (mm)

Ger

ilme

(MPa

)

Gerinme (mm/mm)

3

5

Elas

tik Ş

.D.

Plastik Ş.D.

homojen heterojen

x

kırılma

Şekil değişimi:•Elastik şekil değişimi•Platik şekil değişimi

•Homojen•Heterojen (boyun verme)

•Kırılma

elastikplastik dayan. akma gerilmeuygulanan elastik dayan. akma gerilmeuygulanan

+⇒>⇒<

6ε

σ

σ0.2

σÇ

σK

0.002

Elastik Bölge

Elastik Bölge Elastik Şekil Değişimi

εe

4

7

Elastik Şekil Değişimi

• σ-ε diagramında Şekil Değişiminin doğrusal olarak gerçekleştiği ilk kısımdır.

Şekil 6.18: Elastik şekil değişiminde atomsal bağlardaki uzamalar.

aσσ <

8

Elastik şekil değişimi

• Elastik bölgede Hook kanunu geçerlidir.• Gerilme ile birim uzama lineer olarak değişir.• Kuvvet kalkınca, elastik uzama ortadan kalkar.• E, Elastiklik Modülü, malzemenin

karakteristik özelliğidir (malzemeden malzemeye değişir)

• E büyüdükçe malzeme daha rijit hale gelir yani gerilme ile daha az şekil değişimi gösterir. Küçüldükçe daha elastik davranır.

5

9

Önceden plastik şekil değişimine uğramış malzemeden kuvvet kaldırıldığında elastik şekil değişimi ortadan kalkarak 0 değerine geri döner. Sadece plastik şekil değişiminden dolayı olan kalıcışekil değişimi söz konusu olur.

Gerinme (mm/mm)

Ger

ilme

(MPa

)

εelastik

εplastik

10

εσ ×= Eσ = Normal gerilmeε = Birim şekil değişimiE = Elastiklik modülü

γτ ×= Gτ = Kayma gerilmesiγ = Kayma birim şekil değişimiG = kayma modülü

Hook Kanunu

Kayma gerilmesiNormal gerilme

6

11

Elastiklik Modülü

12

• Elastiklik modülü kimyasal bileşimin değişmesi ile ve ortam sıcaklığından etkilenir.

• Isıl işlemden etkilenmez. (Aynı çeliğin yumuşak hali ile sertleştirilmiş hali aynı E ye sahiptir).

7

13

E, bir malzeme özelliğidir. Çelik Aluminyuma göre daha rijittir.E, kimyasal kompozisyondan etkilenir

Kimyasal kompozisyonun etkisi

14

E, sıcaklıktan etkilenir. Sıcaklık arttıkça E, azalır.

Sıcaklığın etkisi

8

15

Poisson Oranı

16

• Malzemelerin elastik özelliklerini belirleyen diğer bir parametredir.

• Elastik şekil değişimi sırasında malzeme hacminde değişiklik olur.

• Çekme yönünde malzeme uzarken buna dikyönde kısalma gerçekleşir.

• Aradaki oran poisson oranı yardımıyla belirlenir.

9

17

• Metaller için 0.28 ile 0.32 arasında değişir. Genelde 0.3 tür.

• Plastik şekil değişimi söz konusu ise hacim sabit kalır ve poisson oranı 0.5 değeri alır.

18

Şekil 6.11: Çekme sırasında poison oranının ifadesi.

10

19

Plastik Şekil Değişimi (PŞD)

20ε

σ

σ0.2

σÇ

0.002

Plastik Bölge

x

xÇekme

dayanımıKırılma-kopma

Akma noktası

Homojen PŞD Hetorojen PŞD

aσσ >

11

21

• Malzemelerin dayanımını ifade eden Akma dayanımının üzerinde gerilmeler uygulanmasıdurumunda plastik şekil değişimleri (kalıcı-geri dönüşsüz) (PŞD) başlar.

• Bu noktada PŞD, dislokasyonlar kaymayabaşlamasıyla meydana gelir.

22

• PŞD de sıcaklık seviyelerine bağlı olarak farklı şekil değiştirme mekanizmaları mevcuttur.

• Bunlar;1. Soğuk plastik şekil değiştirme,2. Sıcak Plastik şekil değiştirme3. Ilık Plastik şekil değiştirme

• Bu sıcaklık seviyeleri benzeş sıcaklık ile belirlenir.

12

23

Benzeş sıcaklık (homologous temperature):

• TE = Malzemenin erime sıcaklığı• TÇ = Çalışma sıcaklığı

( )( )KT

KTT o

E

oÇ

B =

0 < TB < 0.25 Soğuk Şekil Değişimi0.25 < TB < 0.5 Ilık Şekil değişimi0.5 < TB < 1 Sıcak Şekil değişimi

24

Oda sıcaklığı;• Fe, Cu, Al gibi bir çok metal için soğuk şekil değişim bölgesi iken

• Pb, Sn gibi düşük erime sıcaklığına sahip malzemeler için sıcak şekil değişimbölgesi olur.

13

25

Soğuk Şekil Değiştirme

26

Soğuk şekil değişiminde iki tür şekil değiştirme mekanizması etkin olabilir.

1.Kayma2.İkizleme

14

27

PŞD, Kayma ile yani dislokasyonların kayarak hareket etmeleri ile gerçekleşir.

Kaymanın zor olduğu durumlarda plastik şekil değişimi ikizleme(twinning) ile gerçekleşir.

KAYMA /İKİZLEME

28

σ

σ0.2

σÇ

σK

0.002ε

Normal çekme deneyi soğuk Şekil Değiştirme alanında

gerçekleştiği için aynı eğri elde edilir.

(ε0.02)t

(ε0.02)e

εKεÇ

15

29

KAYMA ve PEKLEŞME KAVRAMI

• En aktif deformasyon mekanizması kaymadır (Slip).• Dislokasyonlar kayma düzlemlerinde kayarak hareket ederler.• Fakat bu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve

yoğunlukları artar.• Sayılarının artması ile bibirlerinin hareketini engellemeye

veya başka engellere (boşluk, yeralan, ara yer, tane sınırı, çökelti, vs.) takılmaya başlarlar.

• Böylece hareketleri için daha yüksek gerilme gerekir.• Bu durum deformasyon sertleşmesi veya PEKLEŞME

(strain hardening-work hardening) olarak adlandırılır.

30

HOMOJEN BÖLGE

• Deney sırasında parça uzunluğu sürekli artar. PŞD de hacim sabit kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile dengelenir.

• Akma noktasından sonra tepe noktasına kadarmalzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat pşd sürdükçe kesit küçülür böylece gerilme artar; bu iki durum birbirini dengeler.

16

31

• Tepe noktasından (çekme dayanımı) sonra plastik kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya başlar ve malzeme boyun (neck) verir.

• Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopmagerçekleşir.

HETOROJEN BÖLGE

32ε

σ0.2

σÇ

0.002

Akma noktasından sonra homojen PŞD. (pekleşme / kesit daralması dengesi)

Boyun verme başlangıcı

Max noktadan sonra heterojen PŞD.(dengenin bozulması)

Kırılma (kopma)aσσ >

17

33

Tablo 6.1: Çekme dayanım değerleri.

34

Çekme diagramından elde edilen veriler

• E, Elastiklik modülü• σa, Akma dayanımı• σç, Çekme dayanımı• σk, Kopma gerilmesi• δ, Kopma uzaması• ψ, Kesit daralması• εün, Üniform uzama• Statik tokluk• Rezilyans

18

35

Çekme diagramı1. Belirgin akma gösteren malzemelerin σ - ε diagramları2. Belirgin akma göstermeyen malzemeler σ - ε diagramları

Belirgin akma noktası

36

σA; Akma dayanımı

σÇ; Çekme dayanımı

Elastiklik modülü

σk; Kopma gerilmesi

Kopma uzaması

Elastik Sınır

Plastik deformasyon

Elastik deformasyo

n

19

37

Akma gerilmesi

• Akma noktasının belirgin olmaması durumunda % 0.2 kalıcı pşd oluşturan gerilme olarak alınır. (Bazı özel durumlarda, mutlaka belirtilmesi şartı ile, % 0.1 veya %0.05 alınabilir.)

38

Ao = İlk kesit alanıAk = Kopmadan sonra

ölçülen kesit alanıo

ko

AAA −

=ψ

• Kesit daralması: Ak, Eğriden bulunamaz.

lk = Kopma anında ölçü boyulo = ilk ölçü boyu

• Kopma uzaması; lk, eğriden de bulunabilir.

o

ok

lll −

=δ

Süneklik

20

39

Statik ToklukTokluk malzeme kırılıncaya kadar harcadığı enerjiyi ifade ederσ - ε eğrisinin altında kalan alandır

εσ dTokluk ⋅= ∫ε

σ

40

Basit karbonlu çelik

Yay çelik

RezilyansRezilyans, σ - ε eğrisinde, elastik bölge altında kalan alandır.Elastik davranış sırasında depoladığı enerjiyi ifade eder.

2..

:Rezilyans

0

eep

e

dU εσεσε

== ∫

21

41

Sıcak şekil değiştirme

42

Şekil değişiminin sıcakta gerçekleşmesi ile ısıl aktivasyonmekanizmaları aktif hale gelir.

• Pekleşme olamaz: – Kenar dislokasyonlarda tırmanma (climb) mekanizmaları

çalışır ve engellerden kurtularak kaymaya devam ederler. – Vida dislokasyonlarında çapraz kayma (cross slip)

gerçekleşir.• Dislokasyon yoğunluk artışı olmaz. Pozitif ve negatif kenar

dislokasyonları üst üste gelip bir birini tamamlar, tam düzlem haline gelerek dislokasyon yoğunluğunu azaltırlar.

• Tane sınırı kayması olur: Artan sıcaklıkla birlikte taneleri birarada tutan kuvvet azalır. Difüzyon mekanizmasının etkinleşmesi ile taneler birbirleri üzerinde kayarlar.

22

43

(a) Dislocations tırmanması: artan atom arayer veya boşluklara yerleşebilir

(b) Fazla atomlerın eklenmesi dislosayon aşağı inebilir.

Sıcaklığın artması ile;• Elastiklik modülü azalır,• Pekleşme etkisi azalır veya ortandan

kalkar.

• •

•

••

44

Gerçek Gerilme - birim şekil değiştirme

(Gerçek Gerilme – Gerinme)

23

45

• Şu ana kadar hesaplamalarda başlangıç geometrikveriler kullanıldı. Bu şekilde hesaplanan veriler “Mühendislik” değerlerdir.

• Gerçekte plastik şekil değiştirme ile birlikte kesitalanı (hacmin sabit kalması ile) sürekli azalır.

• Bu şekilde elde edilen verilere “Gerçek” değerdir.• Özellikle metal şekillendirme uygulamalarında

gerçek değerler kullanılır.

46

oAF

=σ

ldld g =ε

1+= εoll

)1( εσσ +⋅=⋅⋅

==oo

g lAlF

AF

1+=−

=∆

=oo

o

o ll

lll

llε

o

l

lg l

lldl

o

ln== ∫ε

)1ln( += εε g

Mühendislik birim uzama.Gerçek birim uzama.

llAA lAlA o

ooo ⋅=⇒⋅=⋅PŞD de Hacim sabit kalır.

Gerçek gerilme.Mühendislik Gerilme.

⇒

⇒

24

47

Şekil 6.7: Gerçek ve mühendislik σ-ε (Gerilme-Gerinme) eğrileri.

Gerçek değerlere göre çizilen gerçek gerilme-birim uzama eğrisine “Akama eğrisi” (Flow curve) de denir.

• Elastik bölgede fark yoktur.• Boyun vermeden sonra

homojen olmayan şekil değişiminden dolayı uzama hesaplanamaz.

1’

4’

2’3’

xxx

x

1

4

23 xxx

48

1’

4’

2’

3’

x

x

xx

1

4

2

3

xx

x

5x

5’x

25

49

Akma Eğrileri

50

• Akma eğrileri: genelde Holloman bağıntısı ile ifade edilir.

gg nK εσ lnln)ln( ⋅+=

ngg K εσ ⋅=

K = Dayanım sabitin = Pekleşme üsteliK ve n; malzeme sabitleri

n=0 n=0.4n=0.15σgσg σg

εg εgεg

26

51

• Doğrunun eğimi pekleşme üstelini verir.• 0 < n < 0.4 arasında değerler almaktadır.• n, deformasyon sertleşmesine uğrama, ve

deformasyonla dayanımını arttırma kabiliyeti,• n, arttıkça boyun verme zorlaşır, homojen şd. kabiliyeti

artar.• Sıcak deformasyonda n ⇒ 0• Bir çok mühensdislik malzemede

0.15 < n < 0.25• K, doğrudan malzemenin dayanımı hakkında bilgi verir.

52

Tablo 6.2: Çeşitli metal ve alaşımlar için pekleşme parametre değerleri.

27

53

Şekil 6.10: Düşük karbonlu çelik belirgin akma noktası gösterir. Ayrıca 2 adet akma noktasıtanımlanmıştır: (a)Üst akma noktası, (b) Alt akma noktası.

Belirgin akma gösteren malzemelerÇekme dayanımı Boyun verme

Büzülme

Kırılma-kopma

Pekleşme

Luders bantlarının oluşumu

54

Belrigin akma ve Cottrel atmosferi

• Bu olaya C, N gibi arayer atom kümelerinin dislokasyonlarınalt kısmına yerleşip hareketlerini kilitlemesinin sebep olduğu düşünülür.

• Bu arayer atom bulutuna “Cottrell atomsferi” adı verilir.• C ve N den arındırılmış malzemeler belirgin akma

göstermiyor.

28

55

σ

ε

Akma uzaması

Alt akma noktası

Üst akma noktası

Lüders bantlar

Akmamış bölge

• Üst akma noktası mekanik olarak bu kilitlerin kırılmasını ifade eder. İlk akmanın meydana geldiği kayma bandının pekleşme ile kilitlenmesinden sonra diğer düzlemlerde akma meydana gelir.

• Bu olayın kesit boyunca devamı ile luders bantları oluşur.• Bu olay tamamlanınca homojen şekil değişimi başlar.

56

Deformasyon yaşlanmasıNormal malzemenin davranışı.

A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder.

B. Eger deney y de durdurulup 100-200oC civarında ısıl aktivasyon uygulanırsa ve soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktası tekrar görülür. Bu olaya deformasyon yaşlanması adı verilir.

29

57

Deformasyon yaşlanması (strain aging):Soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon verilirse, çelik için 100-200oC, daha yüksek gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir.

Deformasyon yaşlanması

58

Süneklik / Gevreklik /Tokluk

• Süneklik: Bir malzemenin plastik şekil değiştirme kabiliyetini ifade eder. Bu değerin büyümesi, malzeme kopana kadar daha büyük plastik şekil değiştirme gerçekleştirebiliyor anlamına gelir. Kopma uzaması ve alan daralması parametreleri ile ifade edilebilir.

• Gevreklik: Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmamasıdurumunu ifade eder. Eğri bazen elastik sınırda bazende elastik sınıra çok yakın bir noktada son bulur.

• Tokluk: Malzemenin kopana dek absorbe ettiği toplam enerjiyi ifade eder. Sünek malzemelerin tokluğunun daha yüksek, gevrek malzemelerin tokluğunun da düşük olduğu anlamı çıkarılabilir.

30

59

Şekil 6.9: Bir alaşımda tokluk malzemenin dayanım ve sünekliğinin kombinasyonudur.

Statik Tokluk

Malzemenin kırılana kadar ne kadar enerji yutacağının göstergesidir.

εσ dTokluk ⋅= ∫

Normal süneklik

Gevrek

Yüksek süneklik

60

31

61

62

32

63

Sertlik

• Sertlik: Bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı gösterdiği dirençtir.

• Sertlik değerleri direk olarak malzemelerin dayanımları ile alakalı olduğu için büyük önem taşır.

• Çok daha basit bir şekilde, tahribatsız olarak ölçülebilir.

64

Sertlik

• Sertlik deneyi; malzemelerin dayanımları ile ilgili bağıl değerler veren bir test yöntemidir.

• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcıucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:– Brinell sertlik ölçme metotu– Vickers sertlik ölçme metotu– Rockwell sertlik ölçme metotu

33

65

• Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:(a) Brinell, (b)Vickers, (c) Rockwell sertlik ölçüm metotları.

66

Brinell• Standart test: 10mm çaplı sert bilya ve

3000kgf yük• Yüzeyde bıraktığı izin çapı ölçülür.• Pratikte daha küçük yük/çap

kombinasyonları mevcut.• Dezavantajı: malzemeye göre değişen

yük/çap oranları• Yük: F(kgf) = A.D2(mm2)• A malzemenin türüne bağlıdır.• 2.5mm bilya ile çelik ölçülüyorsa,

187.5 kgf, Al ölçülüyorsa 31.25kgf yük gerekir.

5Al / Pb vb.10Cu / Pirinç / Bronz30Demir / ÇelikAMalzeme

34

67

Brinell

• Sertleştirilmiş çelik bilya ile 400BSD ne kadar, sinterlenmiş karbür bilya ile 550BSD ne kadar ölçüm yapılabilir.

• Bu metot daha büyük sertliklere uygun değildir.• Eğer bilya ezilmeye başlarsa yanlış ölçümler yapılır.

68

Brinell

BSD = Birinell sertlik değeriD = Bilya çapıF = Uygulanan kuvvetd = izin çapı.

340 BSD/187.5/2,5/30

TSE de gösterimi

][2

22 dDDDFBSD

−−=π

Bilya çapı Uygulama süresiUygulananKuvvet

35

69

Brinell

103

)/()(

3)/()/(

2

22

×≅

≅

mmkgfBSDMPa

mmkgfBSDmmkgf

ç

ç

σ

σ

• Metallerde BSD ile σçek arasında 400BSD ye kadar doğrusal ilişki vardır.

70

Vickers• Batıcı uç; tepe açısı 136o olan elmas

pramit.• Tüm malzemelere uygulanabilir.• Kuvvet seçiminde malzeme kriteri yoktur.• Kare şeklindeki izin köşegenleri

mikroskopla ölçülür.• BSD değeri gibi çekme dayanımının

tespitinde kullanılabilir.• Elmas uç kullanılmasından dolayı, çok sert

malzemelerde dahi kolaylıkla kullanılabilir.

272.1

ortdFVSD =

VSD= Birinell sertlik değeriF = Uygulanan kuvvetdort = izin köşegen ortalaması.

221 dddort

+=

255 VSD/100/30TSE de gösterimi

Uygulanan Kuvvet Uygulama süresi

36

71

Rockwell metotu• Batıcı ucun yüzeyden içeri doğru battığı derinlik dikkate alınır.• Malzemeye göre uç/yük kombinasyonu seçilmelidir.• Plastik malzemelerin ölçümüde yapılabilir: bir çok skalası

mevcuttur.

• Ölçüm yüzeyleri temiz olmalıdır.• C skalası; sert metaller için kullanılılır:

150kgf yük ve tepe açısı 120o olan elmas koni uç kullanılır.

• B; 100kgf yük ve 1/16” çapında sert bilye kullanılır.

72

• Deney parçası yeterli kalınlıkta olmalı,

• Kenara yakın ölçümler yapılmamalı,

• Birbirine yakın ölçümler yapılmamalı,

• En az 3 ölçüm yapılmalıdır.

• Sertliği ölçülecek yüzeyin düzgün ve temiz bir şekilde hazırlanması gerekir.

Sertlik Ölçümlerinde

37

73

74

38

7510

3)/()(

3)/()/(

222 ×≅⋅≅

mmkgfBSDMPammkgfBSDmmkgf çç σσ

76

Çentik/Darbe

39

77

Normal şartlarda sünek malzeme– Üç eksenli yükleme hali (çentik)– Düşük sıcaklıkta zorlama– Kuvvetin ani uygulanması (darbe)

Bu şartların biri veya bir kaçı etkimesi durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek davranış gösterirler.

78

Sünek malzemelerin gevrek kırılmaya olan eğilimlerini ölçmek için bazı testler yapılır:

– Charpy (üç noktadan eğme) – Izod (ankastre eğme).

•Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle, V-çentik açılmış numuneye çarptırılır.•Numunenin kırılması için gereken enerji “Darbe Enerjisi - Ek” saptanır.•Birim olarak J veya Nm kullanılır.

40

79

• Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle V-çentik açılmış numuneye çarptırılır.

• Numunenin kırılması için gereken enerji “Darbe Enerjisi - Ek” saptanır.

)'( hhmgEk −⋅=

80

Darbe enerjisine etki eden faktörler:

a) Dayanımb) Kristal yapı,c) Sıcaklıkd) Kimyasal bileşim

41

81

a) Dayanım:• Darbe deneyleri; malzemelerin dinamik tokluğu

belirlemektedir.• Fakat statik toklukla (σ-ε grafiğinin altındaki alan)

arasında ilişki vardır.• Dayanımı yüksek malzemeler darbe dayanımı düşük

olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe dayanımları yüksek olduğunu söylemek yanlış olmaz.

82

42

83

Kristal Yapı

• YMK; sünek ve tok,• SDH; gevrek,• HMK; bazı şartlarda

gevrek bazılarında tokdavranmaktadır.

84

Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranışgöstermeye başlar. Bu sıcaklığa “Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı”adı verilir (ductile-brittle transitiontemperature).

2minmax@ EETgT +=

43

85

86

Kristal Yapı

• YMK; sünek ve tok ,• SDH; gevrek,• HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tokdavranmaktadır.• Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu

yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa “Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı”adı verilir (ductile-brittle transition temperature).

44

87

Kristal Yapı /Sıcaklık

HMK da ki bu düşüşün sebebinin arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklardadislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekteve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır.

SDH

88

Sünek-gevrek geçiş Sıcaklığı

2minmax@ EETgT +=

45

89

HMK da ki bu düşüşün sebebinin C ve N gibiarayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklardadislokasyonlar engellerden kurtulabildiğidüşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır.

90

Kompozisyon• HMK da geçiş sıcaklığı, kimyasal bileşimden çok

etkilenir. • Örneğin, C artarsa Tg artar. Mn (ve Ni) artarsa Tg azalır.

Düşük sıcaklıklarda yüksek tokluk için ideal alaşımelementleridir.

46

91

Deformasyon yaşlanması

Normal malzemenin davranışı.

A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder.

B. Eger deney y de durdurulup 100-200oC civarında ısıl aktivasyon uygulanırsa ve soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktası tekrar görülür.

92

Deformasyon yaşlanması (strain aging):Soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon verilirse, çelik için 100-200oC, daha yüksek gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir.

47

93

TasarımSGGS (DBTT) gösteren malzemelerde, • darbe özellikleri dikkate alınarak yapılan tasarımlarda,

seçilen malzemenin sünek gevrek geçiş sıcaklığının kullanım sıcaklıklarına tekabül etmemesi, ve hatta mümkün olduğu kadar düşük olmasıdır.

• Böylece, soğuk havalarda, ani zorlamalar altında malzeme beklenmedik gevrek kırılma göstermeyecektir.

• Bu tasarım kriterlerine bir örnek; gemi gövdelerinde kullanılan sacın, -20oC de, en az 70J’lük darbe enerjisine sahip olması gerekliliğidir. Bu değer farklıuygulamalarda değişebilir.

94

Çentik faktörü

48

95

• Çentik: Bir parçada bulunan ani kesitdeğişimidir.

• Bir malzemede çentiğin bulunması malzemenin içerisindeki gerilme dağılımını değiştirir.

• Çentik dibinde bir gerilme yığılması oluşur ve bu değer çentiğin bulunmaması dikkate alınmadan yapılan hesaplanandan daha büyükgerilme değerlerine ulaşır.

96

Kt = Çentik faktörüσmax = Max gerilme

(Çentikten dolayı Gerilme yığılması ile oluşan gerilme)

σn = Nominal gerilme (ortalama gerilme)

ntK

σσmax=

49

97

Raσσ 2max =

• Kt, geometriye bağlıdır ve 1 den büyük değerler alır.• Çok büyümesi halinde tehlikeli durumlara sebep

olmaması için hesamplamalarda σnom yerine σmaxdikkate alınmalıdır.

• Kt α R-1 (çentik dibi radyusu ile ters orantılı)

a ⇒ σmaxR ⇒ σmax

98

• b/r oranı ve r/h oranı azalması ile Kt artar.• Kt, 2.5-3 ve daha büyük değerlere ulaşabilir.

• Litaratürde tabloladan değerler bulunabilir.

50

99

• Çentiğin çok keskin olması durumunda çentik dibi radyus sıfıra ve gerilme sonsuza yakınsar.

• Gerçekte bu şekilde olmaz.• Çok keskin çentikler (çatlaklar) bulunma durumunda

gereken tasarımın yapılması için “kırılma mekaniği”kullanılır.

• Kırılma mekaniğinde gerilme şiddet faktörü ve malzemenin kırılma tokluğu kavramları kullanılır.

100

• Kırılma mekaniğinde “Gerilme şiddet faktörü” kullanılır.– KI: Çekme zorlaması– KII: Kesme (kayma) zorlaması– KIII: Burulma zorlaması olma durumları.

• En tehlikeli durum K1: çekme durumudur.

aYK πσ ⋅⋅=1

Şekil Faktörü

Gerilme şiddet faktörü

Çatlak boyu

Çekme gerilmesi

51

101

• Malzemenin ani zorlamalara karşı dayanımını ifade eden büyüklük “kırılma tokluğu” dur.

• Bu değer K1C ile ifade edilir• K1C azaldıkça malzemenin gevrek kırılma eğilimi artar.• Parçanın tasarımda herhangi bir zorlama altında ani ve

gevrek kırılmaması için aşağıdaki şart sağlanmalıdır.

ICI KK ≤Zorlanma şartları < Malzeme dayanımı

102

52

103

Ani kırılma olmaması için1. Çatlak boyunun kritik değerden küçük olması2. Gerilmenin kritik gerilmeden (kritik çatlak

boyunda gevrek kırılmaya sebep olan gerilme) değerden daha küçük olması gerekir.

krkC aYK πσ ⋅⋅=1

Kritik Çatlak boyu

Ani kırılma Çekme gerilmesi

Şekil FaktörüMalzemenin

kırılma tokluğu

104

Çatlak boyu arttıkça hasara sebep olan gerilme azalmakta

53

105

Düzlemsel uzama durumu, en kötü durum. Düzlemsel gerilme durumuna yaklaşıldıkça kırılma tokluğu artar. Klc, düzlemsel uzama kırılma tokluğunu ifade eder.

106

YORULMA

54

107

• Daha önce statik ve darbeli yüklemeleri gördük

• Gerçekte ise zorlamalar sürekli değişkenlik göstermektedir.

• Yorulma hasarı: malzemelerin çekme ve akma dayanımlarından (statik koşullarda) daha düşük değerlerdeki tekrarlı gerilmelerin etkisinde, belirli bir çevrim sonrasında kırılması ile oluşan hasardır.

108

S-N yorulma diagramları (Wohler Diagramları)

• Malzemelerin hangi çevrim sayısında hasara uğrayacağını gösteren diagramlardır.

• Başka bir açıklama yoksa ortalama gerilme sıfır olacak şekilde deneyler yapılır.

• Yani max ve min gerilmeler ters işaretli olmak üzere birbirine eşittir.

55

109

Nasıl Değerlendirilir• σg = Gerilme genliği• σort = Ortalama gerilme• σy = Yorulma sınırı• Ny = Hasar çevrim sayısı• σy(108) = 108 çevrim sayısı için

yorulma dayanımı.

Ger

ilme Ç

ekm

eB

asm

a Zaman

σg σort=0σmax

σmin

σy

N-Çevrim sayısı

σy: Yorulma Sınırı

Gerilme 90 iken parça N= 105 çevrimde hasara uğrar.

Çekme dayanımı (N=0)

2

2minmax

minmax

σσσ

σσσ

+=

−=

ort

g

σy : Malzeme özelliğiσg : Zorlamaσg < σy Yorulma olmaz.σg > σy Yorulma olur.

110

HMK ve YMK için S-N grafikleri

σ y

N-Çevrim sayısı

Yorulma Sınırı: Endurance limit, Fatigue limit

Yorulma Dayanımı

HMK kafes yapılıMetaller için

YMK kafes yapılıMetaller için

• HMK yapıya sahip metal ve alaşımlarda yorulma sınırı vardır. Gerilme genliğinin bir eşik değerden daha az olması durumunda yorulma hiç bir zaman olmaz. Bu etkinin HMK metallerde özellikler çelik ve dökme demirlerde bulunan arayer atomlarından (C ve N gibi) kaynaklandığı düşünülür.

• YMK metallerde gerilme genliği arttıkça yorulma ömrü azalır. Belirli bir çevrim sayısına karşılık gelen gerilme genliği yorulma dayanımı kabul edilir. Bu çevrim sayısı genelde 108 olarak alınır.

Limiti yok sürekli azalır

Limiti ulaşır

σy (108)

56

111

Yorulma Sınırı: Endurance limit, Fatigue limit

Yorulma Dayanımı

HMK / YMK (Yorulma sınırı / Yorulma dayanımı)

112

σg

σort≠0

σmax

σmin

Ortalama gerilme≠0 Soderberg diagramları

σy

σg

σortσa

Emniyetli

Emniyetsiz

x

x

Soderberg diagramı

• Ortalama gerilmenin sıfırdan farklı olursa yorulma dayanımında azalma olur.

• Bu azalma Soderberg diagramları ile gösterilebilir.

• Etkiyen gerilmeyi yorulma dayanımı ile karşılaştırıp emniyetli olup olmadığıbulunur.

57

113

Emniyet Katsayısı Faktörü• Tasarımlar malzemelerin yorularak hasara uğramaması esasına

dayanır.• Genlik değerlerinin yorulma sınırından veya dayanımından

düşük olması gerekir.• Bazı bilinmeyen veya tahmin edilemeyen faktörlerin olabilecek

kötü etkilerine karşı Emniyet katsayısı kavramı kullanılır.• Genelde 1.5 ile 2.5 arasında seçilir.

• Metallerin yorulma dayanımları büyük farklılıklar göstermesine rağmen, çekme dayanımlarının oranları şeklinde ifade edilebilir.

gy

yg σEKσ

veya σEKσ ><×

çyç σ σσ41

21<<

114

Yorulma Kırık Yüzeyleri

Yorulma çatlak

başlangıcı

Ani kırılmanın olduğu bölge

Ani kırılmanın olduğu bölge

Kararlı çatlak ilerleme bölgesi

Kararlı çatlak ilerleme bölgesi

Durak Çizgileri

Yorulma ile hasara uğrayan bir milin kırık yüzeyi:

• Çatlak orijini: çatlağın başlangıçnoktası.

• Durak çizgileri (beach marks): Zorlanma şartlarının değiştiğinde meydana gelirler.

• Striasyon çizgileri: Durak çizgileri arasında meydana gelen ve her bir çevrim sırasında çatlağın ilerlemesini gösteren çizgilerdir.

• Ani kırılma bölgesi: Kalan kesitin zorlanmayı taşıyamadığı anda, yorulma çatlağının çentik etkisiyle ani gevrek kırılmanın olduğu bölge.

Striasyonlar: Gözle görülemez

58

115

Yorulma Çatlak oluşumu• Kusur içermeyen bir malzemede

kayma bantlarının yüzeye ulaşmasıve bunların geri dönememesi ile girinti-çıkıntılar (intrusion-extrusion) oluşması ile çekirdeklenir.

• Bu girinti/çıkıntılar yüzeyde oluşturduğu mikro çatlaklar çentik etkisi oluşturur.

• Her bir çevrimde çatlak striasyon çizgilerini oluşturacak şekilde içeri doğru kararlı bir şekilde ilerler.

• Çatlağın kritik boya ulaşmasıyla(Kırılma mekaniği prensipleri) parça ani olarak kırılır.

Parça yüzeyi

Kayma bantı

Yeni bantlar oluşumu

Girinti ve çıkıntılar

116

Yorulma dayanımına etkiyen Faktörler

• Malzemenin çekme dayanımı

• Ortalama gerilmenin varlığı ve seviyesi

• Ortam şartları• Yüzey pürüzlülüğü• Sıcaklık

•Artan Çekme dayanımı•Yüzey sertleştirme•Yüzey parlaklığı

•Korozif ortam•Artan sıcaklık•Artan Yüzey prüzlüğü

59

117

Statik YorulmaSilika ağına (network) sahip seramik ve

cam malzemelerde statik yüklemeler altında görülen yorulma çeşididir.

Bunun sebebi mekanik mekanizmalardan ziyade daha çok kimyasaldır.1. Su veya nem içeren ortamlarda

görülür.2. Oda sıcaklığında gerçekleşir.3. Yüksek sıcaklıklarda görülmez

Su silika ağ (network) ile reaksiyona girerek Si-O-Si bağlarını parçalar. Si-OH ve OH-Si bağları oluşturur. Her seferinde çatlağın bir atomik mesafe ilerlemesine sebep olur.

Metallerde tekrar eden gerilmeler ile çatlak ilerlemesi

Seramik ve camlarda çatlak ilerlemesi

118

Sürünme ve Gevşeme

• Her ikiside yüksek sıcaklıkta meydana gelen şekil değişimi mekanizmalarıdır.

• Sürünme (creep); Sabit yük altında malzemenin sürekli uzaması şeklinde olur.

• Gevşeme (relaxation): Boyu sabit olan bir malzemede (sabit birim uzama), üzerine ilk anda etki eden gerilmenin zamanla azalmasışeklinde olur.

60

119

Sürünme özellikleri

• Soğuk şekil değiştirmede plastik şekil değiştirme zamana bağlıolarak bir değişim göstermez.

• Sıcak şekil değişiminde ise plastik şekil değişimi zamanla değişir.

• Bu olay sürünme şekil değişimi ile ifade edilir.

Sürünme şekil değişimi: Yeterince yüksek sıcaklıkta (Tb>0.5) sabit yük altında, gerilme ve sıcaklık seviyelerine bağlı olarak, malzeme boyunun sürekli olarak uzamasıdır

120

Sürünme Eğrisi

İlk şekil Değişimi (elastik)

I

II: Kararlı sürünme III

Sabit sıcaklıkSabit gerilme

Kopma x

Sürünme Hızı

(Eğrinin eğimi)

Zaman

Zaman

Sürünmehızı

.ε

.εss

Kararlısürünme

hızı

tr

61

121

Sürünme eğrisinde bölgeler

• İlk yüklemede parça gerilmeye bağlıolarak εo kadar elastik uzama gösterir.

• Eğride 3 bölge vardır.• I. Bölge: Sürünme hızı zamanla

azalarak bir limite ulaşır.• II. bölge: Kararlı sürünme bölgesidir

(ss: steady state). Burada sürünme hızısabittir. Sürünmenin gerçekleştiği en uzun ömürlü bölgedir. Sürünme hesaplamaları yapılırken bu bölge dikkate alınır.

• III.bölge: Sürünme hızı ani olarak artar ve bu bölge sonunda kopma-hasar meydana gelir.

• Genelde I. Ve III. Bölgeler ihmal edilir

122

Kararlı Sürünme

tss

∆∆

==

=

⋅

⋅

εθε tan

dtdεεSürünme hızı

Kararlı bölgede Sürünme hızı

Malzemenin sürünme hızı biliniyorsa, I ve III bölgeler ihmal edilerek hasara uğrayacağı birim şekil değişimi büyük bir yaklaşıklıkla saptanabilir.

tss×=⋅εε

Eğer müsade edilebilir şekil değişimi biliniyorsa, kararlısürünme hızının bilinmesi durumunda emniyetle kullanılabileceği süre bulunabilir.

62

123

Sıcaklık ve gerilmenin etkisi

• Sürünme eğrileri üzerinde sıcaklık ve gerilmenin etkisi önemlidir.

εSıcaklık veya gerilme arttıkça,

εss artar, tr azalır, εr artar, εo artar.

.

ε

t t

Artan T Artan σ

124

• Sürünme şekil değişimi yayınmadan (difüzyondan) çok etkilenir.

• Sürünme Arrhenius tipi bağıntıyla sıcaklığınfonksiyonudur.

• Q: sürünme için aktivasyon enerjisidir.

• Q değeri ve D (difüzyon katsayısı) değerleri yüksek malzemelerde sürünme şekil değişimi daha azdır.

T1lnln ⋅−=

⋅

RQCε

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=⋅

RTQC expε

Eğim

TQtanθ −=

63

125

Sürünme Mekanizmaları

Kristal yapılı malzemelerde sürünme şekil değişimi mekanizmaları:

• Kayma (Tek kristal + polikristal)• Kayma + tırmanma (Tek kristal + polikristal)• Yayınma sürünmesi (Tek kristal + polikristal)• Tane sınırı kayması (Poli kristal)

126

Sürünme verileri

• σ-tr diagramları (malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak).• σ-εss diagramları(malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak).• Sürünme diagramları(malzeme, sıcaklık ve gerilmeye bağlı

olarak).

εssKopma zamanı, (saat) Zaman

Ger

ilme

Ger

ilme

Ger

ilme

T1

T2

T3T4

64

127

Özet

• Statik yükler altında tasarım• Darbe altında tasarım• Kırılma mekaniği