Nacional calculo diferencial 100410 a

CALCULO DIFERENCIAL 100410A_288 / ► Aprendizaje práctico. / ► Momento 8: Simulacro Evaluación Nacional.

Comenzado el sábado, 14 de mayo de 2016, 01:01

Estado Finalizado

Finalizado en sábado, 14 de mayo de 2016, 01:24

Tiempo empleado 22 minutos 43 segundos

Puntos 24,00/25,00

Calificación 48,00 de 50,00 (96%)

Pregunta 1CorrectaPuntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la preguntaSELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA

Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información:

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Contexto: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante.

Enunciado: De una progresión aritmética podemos afirmar que:

1. Cada término se obtiene sumando un valor constante al término anterior

2. Todos los términos son iguales al anterior más un número fijo, con excepción del primero

3. Cada término se obtiene multiplicando cada término por un calor constante

4. Cada término se obtiene sumando dos términos anteriores

Seleccione una:

a. B

b. D

c. A CORRECTO!

d. C

RetroalimentaciónRespuesta correcta

La respuesta correcta es: A


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Enunciado de la preguntaSELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

Contexto: Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que el cociente entre dos términos consecutivos, es siempre igual. Por lo tanto, cada término se obtiene multiplicando por una misma cantidad al término anterior.

Enunciado: El valor por que se multiplica cada término de una progresión geométrica para conseguir el siguiente, se conoce cómo:

A. Razón

B. Factor

C. Constante

D. Coeficiente

Seleccione una:

a. A CORRECTO!

b. C

c. D

d. B




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Enunciado de la preguntaÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

1. sea la funciónf(t)=x2+5f(t)=x2+5, la derivada de esta función es:

A. f′(t)=2xf′(t)=2xB. f′(t)=0f′(t)=0C.f′(t)=2x+5f′(t)=2x+5D. f′(t)=1/2xf′(t)=1/2x

Seleccione una:

a. A

b. C

c. D

d. B


La respuesta correcta es: B


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Enunciado de la preguntaÍTEM DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA






La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente, es decir, la derivada de la función. De las siguientes parejas de funciones trigonométricas y sus derivadas identifique las que son incorrectas.

1. y=cosx⇒y′=−sinxy=cosx⇒y′=−sinx2. y=secx⇒y′=sinxcosxy=secx⇒y′=sinxcosx3. y=tan−1⇒y′=11+x2y=tan−1⇒y′=11+x24. y=tanx⇒y′=−1−tanxy=tanx⇒y′=−1−tanx

Seleccione una:

a. C. Correcto

b. A.

c. D.

d. B.


La respuesta correcta es: C.


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Enunciado de la preguntaANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

1. Toda sucesión monótona y acotada, es convergente PORQUE La convergencia no está relacionada con la tendencia que tiene un conjunto de valores, hacia un valor dado.

Seleccione una:

a. A

b. C CORRECTO

c. B

d. D


La respuesta correcta es: C

Pregunta 6

CorrectaPuntúa 1,00 sobre 1,00

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Contexto: Las progresiones aritméticas son aquellas sucesiones en que las que cada término se obtiene sumando al anterior un número fijo, excepto el primero. Este número fijo recibe el nombre de diferencia (d) de la progresión.

Dependiendo de la diferencia de una progresión aritmética, puede ser creciente, decreciente o nula.

Enunciado: La diferencia de una progresión aritmética es positiva, la progresión es creciente. PORQUE Cada término es mayor que el anterior, es decir, d>0.

Seleccione una:

a. D

b. A CORRECTO

c. C

d. B




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Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas.Marque B si 1 y 3 son correctas.Marque C si 2 y 4 son correctas.Marque D si 3 y 4 son correctas.

Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (excepto el primero) es igual al anterior por un número fijo llamado cociente común o razón geométrica.Si el valor del primer término de una sucesión geométrica es 3 y el valor del cuarto término es 24. La suma de los seis primeros términos y la razón geométrica son:

1. 1892. 933. 24. 3

Seleccione una:

a. C

b. D

c. B CORRECTO

d. A



Pregunta 8Correcta

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la preguntaMarque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

La derivada de f(x) = 1/x + Cos (3x) es f'(x) = x-1 -3Sen (3x) PORQUE la derivada de la función f(x) = Cos (3x) es una función de función.

Seleccione una:

a. A

b. D es correcto.

c. C

d. B

RetroalimentaciónLa respuesta correcta es: D


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A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda

correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

1. La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.

La efectividad de un cierto analgésico a las “t” horas de ser suministrado viene dada por: E(t)=1/27(9t+3t2−t3)(0≤t≤45)E(t)=1/27(9t+3t2−t3)(0≤t≤45). La velocidad instantánea a las 2 horas es:

A. 11

B. 11/27

C. 1/3

D. 1/9

Seleccione una:

a. B

b. A

c. C Correcto

d. D




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Enunciado de la preguntaÍTEM DE ANÁLISIS DE RELACIÓN







Si la velocidad de una partícula se define por una función f(t), es posible encontrar la aceleración de dicha partícula aplicando el concepto de derivada PORQUE al obtener la derivada de dicha función se obtendría la función de aceleración de la partícula.

Seleccione una:

a. A Correcto

b. B

c. D

d. C




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La función f(x) = 3x3 + ln (2x) tiene como primera derivada f'(x) = 9x2 +1/2x PORQUE la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas de los respectivos términos.

Seleccione una:

a. A

b. D es correcto.

c. B

d. C

RetroalimentaciónLa respuesta correcta es: D


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1. Se tiene una sucesión UnUn que converge a cero Un→0Un→0 y al multiplicar la sucesión Un por un número real kk se determina que la nueva sucesión k∗Unk∗Un:

A. Converge a 30

B.Diverge

C. Converge a 0

D. Converge a 11

Seleccione una:

a. B

b. D

c. A

d. C CORRECTO




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Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si 1 y 2 son correctas.Marque B si 1 y 3 son correctas.Marque C si 2 y 4 son correctas.Marque D si 3 y 4 son correctas.

Sucesión es una colección de números ordenados, es decir, hay un primer número, un segundo número, un tercer número, etc. Y además se tiene un procedimiento o patrón numérico para calcular o encontrar los números de la sucesión.

Dada la sucesión 4, 9, 16, 25, 36, 49,..., las respuestas correctas son:

1. an= (n+1)2. an=(n+1)23. Toda sucesión es una progresión4. Toda progresión es una sucesión

Seleccione una:

a. C CORRECTO

b. D

c. B

d. A




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La derivada es un concepto que tiene variadas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación PORQUE La derivada de una función en un punto se interpreta geométricamente como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto.

Seleccione una:

a. A

b. B Correcto

c. D

d. C




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La derivada de una función, es el incremento relativo de la función, cuando el incremento de la variable se hace muy pequeño, casi cero. PORQUE dydx=limΔx↦0f(x+Δx)−f(x)Δxdydx=limΔx↦0f(x+Δx)−f(x)Δx

Seleccione una:

a. C

b. A Correcto

c. B

d. D




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1. Contexto: La función derivada de una función f(x)f(x) es una función que asocia a cada número real de su derivada, si existe. Se denota por f‘(x)f‘(x)Enunciado: Si las funciones f y g son tales que k es una constante, entonces:

A. f′(x)=g′(x)+kf′(x)=g′(x)+kB. f′(x)=g′(x)f′(x)=g′(x) C. f′(x)=g′(x)+k−1f′(x)=g′(x)+k−1 D. f(′x)=g(x)+kf(′x)=g(x)+k

Seleccione una:

a. D

b. A

c. C

d. B Correcto




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Teniendo en cuenta las derivadas básicas, se tiene que la derivada de un producto de funciones f(x)=g(x)h(x)f(x)=g(x)h(x) es:A.f′(x)=nxn−1f′(x)=nxn−1 B. f′(x)=g′(x)h(x)−g(x)h′(x)(h(x))2f′(x)=g′(x)h(x)−g(x)h′(x)(h(x))2C. f′(x)=)g′(x)h(x)+g(x)h′(x)f′(x)=)g′(x)h(x)+g(x)h′(x)D. f′(x)=)g′(x)h(x)−g(x)h′(x)f′(x)=)g′(x)h(x)−g(x)h′(x)

Seleccione una:

a. C Correcto

b. B

c. A

d. D




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La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. La primera y tercera derivada de la función f(x)=Sen(2x)f(x)=Sen(2x) son:

1. -8Cos(2x)2. -4Sen(2x)3. 2Cos(2x)4. 8Sen(2x)

Seleccione una:

a. C

b. D

c. B Correcto

d. A




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La función f(x)=x33+2x2−21xf(x)=x33+2x2−21x tiene puntos críticos en:

1. 52. -73. -44. 3

Seleccione una:

a. B

b. C Correcto

c. A

d. D




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En una progresión aritmética el primer término es 5 y el séptimo 23, luego la diferencia común es:

A. d=2

B. d=3

C. d=4

D. d=5

Seleccione una:

a. A

b. D

c. B CORRECTO

d. C




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Si el movimiento de una partícula se define por una función f(t), es posible encontrar la velocidad de dicha partícula aplicando el concepto de derivada PORQUE al obtener la primera derivada de dicha función se obtendría la función de velocidad de la partícula.

Seleccione una:

a. A Correcto

b. C

c. B

d. D



Pregunta 22IncorrectaPuntúa 0,00 sobre 1,00

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1. El concepto de sucesión decreciente con su respectivo ejemplo lo podemos identificar con los literales.

1. Una sucesión Un es decreciente si, y solo si, a partir de Un+1 >Un Dicho de otra forma: Unn+1.

2. Una sucesión Un es decreciente si, y solo si, a partir de Un+1 <Un Dicho de otra forma: Un>Un+1.

3. Un=3n+95

4. Un=95-3n

Seleccione una:

a. D

b. A

c. C

d. B INCORRECTO!

RetroalimentaciónRespuesta incorrecta.



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La ecuación y la pendiente de la recta tangente a y = x^2 + 2 en el punto (1 , 3) son:

1. y=2x+1y=2x+12. m=4m=43. m=2m=24. y=4x+1y=4x+1

Seleccione una:

a. D

b. C

c. A

d. B Correcto




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El termino general de una progresión geométrica se determina por la ecuación an=a1.rn−1an=a1.rn−1 PORQUE an es el termino general, a1 El primer término y r la razón.

Seleccione una:

a. B CORRECTO

b. A

c. D

d. C




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La derivada de y = Sen (x) – Cos (x) es y’= Cos (x) + Sen (x) PORQUE la segunda derivada de y = Sen (x) es y’’ = -Sen (x)

Seleccione una:

a. A

b. D

c. C

d. B es correcto.

RetroalimentaciónLa respuesta correcta es: B

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