ANALISIS ANOVA PADA SPSS

Berikut ini adalah data output yang kelompok kami buat pada aplikasi SPSS.

1. Hipotesis Awal

Dari data jenis logam terhadap modulus elastisitasnya, didapatkan dua hipotesis

analisa yaitu :

Ho = Tidak ada pengaruh jenis logam terhadap modulus elastisitasnya.

H1 = Ada pengaruh jenis logam terhadap modulus elastisitasnya.

2. Test of Normality

Jumlah frekuensi data yang ada berjumlah kurang dari 50. Hal tersebut dapat dilihat

dari munculnya signifikan pada kolom Shapiro-Wilk. Apabila perhitungan

dilanjutkan maka lebih dalam konsep terdistribusi normal dapat dicari melalui

perhitungan metode Shapiro-Wilk tes. Apabila signifikan pada metode tersebut diatas

0,05 maka data akan terdistribusi normal. Terdistribusi normal adalah data semakin

homogen atau memiliki frekuensi nilai data yang mendekati sama.

3. Test of Homogeneity

Dari data didapatkan bahwa signifikan lebih dari 0.05 pada nilai 0.319, sehingga

dapat dianalisa bahwa data tersebut memiliki tingkat kehomogenitas atau tingkat

kesamaan nilai pada data yang sama atau mendekati.

4. Descriptive

Adalah penjelasan spesifik mengenai nilai rata-rata tiap kelompok hingga pada nilai

minimum dan maksimumnya. Didapat dalam tabel bahwa :

4.1 Mean

Adalah nilai rata-rata tiap kelompok dan total keseluruhan. Nilai mean tiap

kelompok didapat dari penjumlah nilai (Modulus Elastisitas) dari varian itu

sendiri (penjumlahan nilai modulus elastisitas Logam A) dibagi dengan

jumlah frekuensi varian tersebut (dalam data varian berjumlah tiga data).

Sedangkan untuk menghitung rata-rata total adalah dengan menjumlah semua

nilai data pada seluruh varian (Logam A hingga Logam G) dibagi dengan

jumlah frekuensi (N) total data tersebut, dalam data yaitu 21 jumlah.

4.2 Standar Deviasi

Adalah simpangan baku yang dibentuk dari data. Didapatkan simpangan baku

data per varian dan total. Standar deviasi total didapatkan nilai1,66708

4.3 Standar Error

Adalah penyimpangan dari standar deviasi terhadap jumlah frekuensinya.

Penyimpangan ini dapat dihitung dari data perkelompok maupun data total.

Didapatkan pada data bahwa stnadar error pada logam A sebesar 0,15275, hal

tersebut belaku sama dalam pembacaaan pada varian lain. Penyimpangan total

adalah penyimpangan dari simpangan baku terhadap jumlah total

frekuensinya. Pada data didapatkan penyimpangan total data adalah 0,36379.

4.4 Nilai Lower Bound

Merupakan nilai batas bawah interval dari data yang diketahui

4.5 Nilai Upper Bound

Merupakan nilai batas atas interval dari data yang diketahui

4.6 Nilai Minimum

Adalah nilai terkecil dari data pada masing – masing varian. Pada logam A

misalnya, didapatkan nilai terkecil data yang diinputkan adalah 7,30 dan

seterusnya analisa pada varian yang lain sama. Sedangkan untuk nilai

minimum total adalah nilai minimum yang terdapat pada data total, dalam

data didapatkan nilai minimumnya 7,30

4.7 Nilai Maksimum

Adalah nilai terbesar dari data pada masing – masing varian. Pada logam A

misalnya, didapatkan nilai terbesar atau tertinggi data yang diinputkan adalah

7,80 dan seterusnya analisa pada varian yang lain sama. Sedangkan untuk

nilai maksimum total adalah nilai maksimum yang terdapat pada data total,

dalam data didapatkan nilai maksimumn atau nilai tertingginya 13,60 .

5. Uji ANOVA

Adalah analisa terhadap harga F . Harga F pada tabel lebih kecil terhadap F hitung

sehingga hipotesa yang benar dan valid adalah H1 karena H0ditolak. Oleh karena itu

didapatkan bahwa ada pengaruh jenis logam terhadap modulus elastisitasnya.Hal

tersebut menyatakan bahwa ada perbedaan signifikan dari nilai antar data. Namun

penjelasan perbedaan antar jenis varian (jenis logam) tidak dijelaskan pada uji

ANOVA standar. Maka dengan itu perlu dianalisa dari pengujian Post Hoc.

6. Uji ANOVA Lanjutan (Post Hoc Test)

Multiple Comparisons

Dependent Variable: Modulus Elastisitas dalam satuan GPa

LSD

-2,33333* ,17906 ,000 -2,7174 -1,9493

-3,63333* ,17906 ,000 -4,0174 -3,2493

-3,93333* ,17906 ,000 -4,3174 -3,5493

-4,36667* ,17906 ,000 -4,7507 -3,9826

-5,00000* ,17906 ,000 -5,3841 -4,6159

-4,73333* ,17906 ,000 -5,1174 -4,3493

2,33333* ,17906 ,000 1,9493 2,7174

-1,30000* ,17906 ,000 -1,6841 -,9159

-1,60000* ,17906 ,000 -1,9841 -1,2159

-2,03333* ,17906 ,000 -2,4174 -1,6493

-2,66667* ,17906 ,000 -3,0507 -2,2826

-2,40000* ,17906 ,000 -2,7841 -2,0159

3,63333* ,17906 ,000 3,2493 4,0174

1,30000* ,17906 ,000 ,9159 1,6841

-,30000 ,17906 ,116 -,6841 ,0841

-,73333* ,17906 ,001 -1,1174 -,3493

-1,36667* ,17906 ,000 -1,7507 -,9826

-1,10000* ,17906 ,000 -1,4841 -,7159

3,93333* ,17906 ,000 3,5493 4,3174

1,60000* ,17906 ,000 1,2159 1,9841

,30000 ,17906 ,116 -,0841 ,6841

-,43333* ,17906 ,030 -,8174 -,0493

-1,06667* ,17906 ,000 -1,4507 -,6826

-,80000* ,17906 ,001 -1,1841 -,4159

4,36667* ,17906 ,000 3,9826 4,7507

2,03333* ,17906 ,000 1,6493 2,4174

,73333* ,17906 ,001 ,3493 1,1174

,43333* ,17906 ,030 ,0493 ,8174

-,63333* ,17906 ,003 -1,0174 -,2493

-,36667 ,17906 ,060 -,7507 ,0174

5,00000* ,17906 ,000 4,6159 5,3841

2,66667* ,17906 ,000 2,2826 3,0507

1,36667* ,17906 ,000 ,9826 1,7507

1,06667* ,17906 ,000 ,6826 1,4507

,63333* ,17906 ,003 ,2493 1,0174

,26667 ,17906 ,159 -,1174 ,6507

4,73333* ,17906 ,000 4,3493 5,1174

2,40000* ,17906 ,000 2,0159 2,7841

1,10000* ,17906 ,000 ,7159 1,4841

,80000* ,17906 ,001 ,4159 1,1841

,36667 ,17906 ,060 -,0174 ,7507

-,26667 ,17906 ,159 -,6507 ,1174

(J) JenisLogamLogam B

Logam C

Logam D

Logam E

Logam F

Logam G

Logam A

Logam C

Logam D

Logam E

Logam F

Logam G

Logam A

Logam B

Logam D

Logam E

Logam F

Logam G

Logam A

Logam B

Logam C

Logam E

Logam F

Logam G

Logam A

Logam B

Logam C

Logam D

Logam F

Logam G

Logam A

Logam B

Logam C

Logam D

Logam E

Logam G

Logam A

Logam B

Logam C

Logam D

Logam E

Logam F

(I) JenisLogamLogam A

Logam B

Logam C

Logam D

Logam E

Logam F

Logam G

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

Pada pengujian ini dilakukan perbandingan antar varian satu dengan yang lain.

Pengujian lanjut ini kami memakai metode pengujian dari Least Significant

Differences (LSD) yang digagas oleh Fisher. Pada data dibandingkan logam A

dengan logam B, logam C, logam D, logam E, logam F, dan logam G dan begitu

seterusnya untuk membandingkan data yang lain. Pada “Data Pengaruh Logam

Terhadap Modulus Elastisitas” didapatkan bahwa antar varian saling berpengaruh

dilihat dari nilai mean - difference yang juga tertera tanda bintang(*) yang berarti

nilai pada tabel tersebut menunjukan perbedaan rata-rata pada level 0,05 . Pada logam

A terhadap logam B didapatkan perbedaan sebesar minus 2,3333. Perbedaan

signifikan (Sig) dapat mempengaruhi analisa terhadap pengujian Post Hoc ini.

Analisa data menyatakan bahwa apabila nilai Sig kurang dari 0,05 maka perbedaan

antar varian berpengaruh. Dan jika lebih dari 0,05 maka perbedaan varian satu

dengan yang lainnya tidak berpengaruh. Didapatkan logam A menujukan

perbedaan terhadap logam lain. Logam B menunjukan perbedaan dari logam

lain. Logam C secara mayoritas menunjukan perbedaan data dengan logam

kecuali dengan logam D. Begitu halnya dengan Logam D menunjukan

perbedaan data dengan logam yang lain namun tidak pada logam C. Logam E

menunjukan perbedaan data dari logam lain. Pada Logam F menunjukan

mayoritas perbedaan logam yang berbeda dengan logam selain logam G. Begitu

sebaliknya dengan analisa yang didapat dari Logam G, bahwa logam G

menunjukan mayoritas perbedaan dari logam selain logam F.

ANALISIS ANOVA SECARA MANUAL

Perhitungan manual sebagai berikut:

Tabel rumus perhitungan manual

1. Menghitung JKK

JKK=∑ Pertiga−∑ ModulusElastisitas2

∑ SampelLogamJKK=25 63,01667−229,52

21

JKK=54,90952381

2. Menghitung JKT

JKT=∑ KuadratNilaiModulus−∑ ModulusElastisitas2

∑ SampelLogam

JKT=2563,69−229,52

21

JKT=55,58285714

3. Menghitung JKG

JKG=JKT−JKK JKG=55,58285714−54,90952381JKG=0.673333333

4. Menghitung KTK

KTK= JKKk−1

KTK=54,909523817−1

KTK=9.151587302

5. Menghitung KTG

KTG= JKGN−k

KTG=0.67333333321−7

KTG=0.048095238

6. Menghitung F hitung manual

FHitung=KTKKTG

FHitung=9.1515873020.048095238

FHitung=190.2805281

NB:

k= jumlah jenis

logam

N = jumlah sampel

logam

7. Menghitung F tabel

Ftabel = F(1-α)(dBnumerator – dBdenumerator)

Ftabel = F(1-0,05)(6 – 14)

Ftabel = 2,85

HASIL PERHITUNGAN MANUAL