Praticas conversao

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCODepartamento de Engenharia Elétrica

Práticas de Laboratório deConversão Eletromecânica de Energia

Gustavo Medeiros

Francisco Neves

Recife, 2010

Sumário

1. Circuitos Magnéticos 11.1. Experimento 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Experimento 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2. Propriedades dos Materiais Magnéticos - Corrente de Magnetização e Histerese 32.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2. Objetivos da Prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3. Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4. Procedimentos Práticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4.1. Determinação do ganho do integrador prático . . . . . . . . . . . . . 62.4.2. Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um trans-

formador em vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.3. Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um trans-

formador com carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3. Polaridade, Relações de Transformação e Regulação de um Transformador 113.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2. Objetivos da Prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.3. Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.4. Procedimentos Práticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4.1. Ensaio de Polaridade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.4.2. Relações de Transformação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4.3. Regulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

8. Levantamento dos Parâmetros do Circuito Equivalente 318.1. Resumo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318.2. Objetivos da Prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328.3. Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328.4. Procedimentos Práticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

8.4.1. Ensaio de Curto Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338.4.2. Ensaio de Circuito Aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

i



6. Determinação das curvas de tensão terminal em relação a velocidade e correntede campo 256.1. Objetivos da prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256.2. Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256.3. Procedimentos Práticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6.3.1. Obter Curva ωr x Vt com velocidade variável . . . . . . . . . . . . . . 26





9. Montagem de um Motor CC Elementar 359.1. Objetivos da prática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359.2. Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359.3. Procedimentos Práticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

9.3.1. Montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369.3.2. Determinações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

ii

Capítulo 1Circuitos Magnéticos

1.1 Experimento 1

Com os matérias fornecidos, monte um indutor semelhante ao mostrado na Figura 1.1.

1. Calcular a relutância equivalente e a indutância do indutor;

2. Determinar experimentalmente o valor da corrente de saturação. Use o circuito

mostrado na Figura 1.2;

3. Aplicar tensão senoidal ao indutor e medir a corrente. Montar uma tabela com a cor-

rente variado em degraus de 5mA até que o núcleo sature. Determinar a indutância

para cada corrente. Plotar os gráficos da tensão em função da corrente do indutor e

da indutância em função da corrente;

4. Determinar o Bmax do material magnético usado no indutor.

1.2 Experimento 2

1. Adicionar três gaps ao indutor e calcular a relutância equivalente do caminho mag-

nético, a relutância equivalente dos três gaps e a relutância total. Calcular a indutân-

cia;

1

1.2 Experimento 2 2

2. Determinar experimentalmente o valor da corrente de saturação. Use o circuito

mostrado na Figura 1.2;

3. Aplicar tensão senoidal ao indutor e medir a corrente. Montar uma tabela com a

corrente variado em degraus de de aproximadamente 10% do valor da corrente de

saturação até que o núcleo sature. Determinar a indutância para cada corrente. Plotar

os gráficos da tensão em função da corrente do indutor e da indutância em função

da corrente;

Figura 1.1: Esboço do indutor.

Redeelétrica 3f Varivolt

i

A

V

Osciloscópio

Transformador

Indutor a serensaiado

4 : 1

Figura 1.2: Diagrama da montagem para medição da indutância.

2

Capítulo 2Propriedades dos Materiais

Magnéticos - Corrente deMagnetização e Histerese

2.1 Resumo teórico [?, 1]

AS PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DE UM MATERIAL estão associadas aos momentos mag-

néticos produzidos pelos movimentos de rotação (spins) e orbitais dos elétrons,

sendo regidas por relações complexas.

De uma maneira simplificada, pode-se dizer que em um material magnético, na ausên-

cia da aplicação de um campo externo, os domínios magnéticos do material são orienta-

dos de maneira aleatória. No entanto, sob a influência de um campo magnético externo,

os domínios magnéticos tendem a ser orientados paralelamente ao campo aplicado. Com

isso, observa-se que o material produz um campo magnético interno que contribui para o

crescimento da indução magnética B, tornando-a bastante superior à que seria observada

caso o mesmo campo magnético externo fosse aplicado a um material não magnético. Um

nível de saturação é alcançado quando todos os domínios tornam-se alinhados.

Suponha que um material é colocado em um campo magnético de intensidade H. A

interação entre os momentos magnéticos externos e internos aumenta a indução magnética

3

2.1 Resumo teórico 4

resultante B. Se o magnetismo induzido (interno) é denotado pela densidade de momento

magnético M (em N.m. por unidade de volume), a densidade de fluxo devida somente a M

é

Bind = µ0M, (2.1)

onde a constante µ0 tem o valor 4π × 10−7 Wb/Am no sistema SI. A densidade de fluxo

total devida a M e ao campo magnético externo H é

B = µ0M + µ0H. (2.2)

Se M é expressa como χH, onde χ é a susceptibilidade magnética do material, então a

equação (2.2) torna-se

B = µ0(χ + 1)H = µ0µrH = µH, (2.3)

onde µr é a permeabilidade relativa do material e µ é a permeabilidade magnética do

material.

Suponha que em um núcleo de material ferromagnético tem-se um enrolamento com

N espiras, o qual é alimentado por uma fonte elétrica externa, sendo percorrido por uma

corrente i, como mostrado na Fig. 2.1. Devido ao fenômeno de saturação, a intensidade

de campo magnético no núcleo H não é proporcional à densidade de fluxo B. Equiva-

lentemente, a corrente i não é proporcional ao fluxo magnético φ. Assim, uma corrente

alternada, que varia senoidalmente com o tempo, produz um fluxo magnético que varia

com o tempo com uma forma de onda não senoidal. Analogamente, se o fluxo magnético

tem forma de onda senoidal, a forma de onda da corrente de magnetização correspon-

dente é não senoidal. Considere, por exemplo, que circuito magnético da Fig. 2.1 tem seu

enrolamento alimentado por uma fonte de tensão senoidal externa. Considerando que a

resistência do enrolamento é desprezível, pode-se afirmar que a tensão externa é igual à

taxa de variação do fluxo concatenado com o enrolamento dλ/dt. Como a tensão aplicada

é senoidal, sua integral é também uma função senoidal. Portanto, o fluxo concatenado e o

fluxo no material magnético são senoidais, sendo a corrente de magnetização não senoidal.

Uma característica de magnetização típica de um material ferromagnético de elevada per-

meabilidade é mostrada na Figura 2.2. A partir da curva de histerese, é possível traçar a

forma de onda da corrente de magnetização, como mostrado.

4

2.2 Objetivos da Prática 5

Figura 2.1: Núcleo de material ferromagnético excitado por uma bobina.

2.2 Objetivos da Prática

∙ Visualizar a forma de onda do fluxo concatenado com o enrolamento primário de

um transformador;

∙ Visualizar a forma de onda da corrente de magnetização de um transformador;

∙ Visualizar a curva de histerese do transformador;

∙ Verificar por que a corrente do transformador com carga é aproximadamente senoidal.

Figura 2.2: Curva de histerese típica de material ferromagnético.

5

2.3 Material Necessário 6

2.3 Material Necessário

1. Autotransformador va-riável monofásico;

2. Osicloscópio de dois canais;

3. Duas ponteiras de osciloscópio para medição de tensão e uma ponteira para medição

de corrente;

4. Circuito integrador prático;

5. Transformador monofásico;

6. Módulo com lâmpadas.

2.4 Procedimentos Práticos

Antes de iniciar a prática, faz-se necessário entender como será medido o fluxo magnético

no transformador. A fim de possibilitar a visualização da forma de onda do fluxo con-

catenado, utiliza-se um circuito integrador, confeccionado com amplificador operacional.

Sabe-se que um integrador puro, quando da presença de sinal contínuo na entrada, tem

sua saída sempre crescente. Assim, para evitar os efeitos do offset de tensão e correntes de

polarização do amplificador operacional, os quais são contínuos, utiliza-se uma montagem

do tipo integrador prático, cujo ganho é

vo

vi(jω) =

Ao

1 + j ωωo

. (2.4)

Para frequências baixas, muito menores do que ωo, o ganho do integrador prático não

é infinito, como seria o do integrador puro, e vale aproximadamente Ao. Para frequências

elevadas, muito maiores do que ωo, o ganho torna-se aproximadamente igual a Aoωo/jω.

Nesse caso, o integrador puro teria ganho igual a 1/jω.

2.4.1 Determinação do ganho do integrador prático

Objetivando determinar o ganho do integrador prático para sinais com frequência de

60Hz, realize a montagem 2.3. Antes de energizar o circuito, certifique-se de que o varivolt

está ajustado para tensão nula em seu secundário e que o integrador prático tem alimen-

tação auxiliar de 220V, 60Hz. Após energizar a montagem, aumente a tensão secundária

do varivolt até obter um valor de pico igual a 150V. Verifique o valor de pico da tensão de

6

2.4 Procedimentos Práticos 7

Redeelétrica 1f

Varivolt Multímetro

Osciloscópio

Integrador prático

AlimentaçãoCA 220VCA

IN

OUT

V

220 VCA

60Hz

Figura 2.3: Montagem para determinação do ganho do integrador prático.

saída do integrador prático e preencha a Tabela 2.1 abaixo. Nas próximas seções, deve-se

ter em mente que o valor indicado na última coluna da Tebela 2.1 precisa ser multiplicado

pela leitura da saída do integrador prático para obter o valor de pico da integral do sinal

de entrada.

Tabela 2.1: Cálculo do Ganho do Integrador PráticoVi (pico) Vo (pico)

∫vidt (teórico, de pico) ∣Aoωo/jω∣ 1/(Aoωo)

Reduza a tensão do varivolt até zero e, em seguida, desligue a alimentação da mon-

tagem, antes de começar o próximo procedimento.

2.4.2 Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um transfor-mador em vazio

Realize a montagem da Fig. 2.4. Antes de energizar o circuito, certifique-se de que o

varivolt está ajustado para tensão nula em seu secundário e que o integrador prático tem

alimentação auxiliar de 220V, 60Hz.

Após energizar a montagem, aumente a tensão secundária do varivolt até obter um

valor de pico igual ao valor nominal da tensão da bobina do transformador que está sendo

energizada. Desenhe, no gráfico da Fig. 2.5, as formas de onda da corrente de magnetiza-

ção e do fluxo concatenado com a bobina energizada, visualizadas no osciloscópio. Utilize

o ganho do integrador prático para obter os valores de fluxo corretos. Explique, sucinta-

mente, as formas de onda obtidas.

Utilizando o modo xy do osciloscópio, visualize a curva de histerese do transformador.

Plote esta curva, adequando os valores de fluxo concatenado na Fig. 2.6.

Em seguida, reduza a tensão de saída do varivolt e observe as formas de onda de fluxo e

7


Redeelétrica 1f

Varivolt Multímetro

Multímetro

Osciloscópio

l

i

Integrador prático

AlimentaçãoCA 220VCA

IN

OUT

V

V

220 VCA

60Hz

Figura 2.4: Transformador em vazio e circuitos para medição de corrente de magnetizaçãoe fluxo concatenado.

corrente de magnetização. A distorção da corrente de magnetização aumenta ou diminui?

Explique sucintamente.


tagem, antes de começar o próximo procedimento.

2.4.3 Formas de onda do fluxo e da corrente de magnetização de um transfor-mador com carga

Acrescente uma carga ao secundário do transformador, empregando lâmpadas incandes-

centes. Certifique-se de que a tensão nominal das lâmpadas é igual ou superior à máxima

tensão à qual elas serão submetidas. Utilize lâmpadas em peralelo de modo que a potência

a ser consumida pelas lâmpadas atinja pelo menos 20% da potência nominal do transfor-

mador. Verifique e plote novamente as formas de onda do fluxo concatenado e da corrente

primária.

Por quê a corrente medida tem muito menos distorção?


tagem. Desfaça a montagem e guarde todo o material utilizado.

8


−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 2.5: Plote aqui as formas de onda de fluxo e corrente de magnetização. Indique asescalas e unidades.

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 2.6: Plote aqui curva de histerese. Indique as escalas e unidades.

9


−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 2.7: Plote aqui as formas de onda de fluxo e corrente primária. Indique as escalas eunidades.

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Figura 2.8: Plote aqui curva de histerese. Indique as escalas e unidades.

10

Capítulo 3Polaridade, Relações de

Transformação e Regulação de umTransformador


OS TRANSFORMADORES SÃO TALVEZ OS EQUIPAMENTOS elétricos mais utilizados, po-

dendo seu tamanho variar desde minúsculas unidades, dentro de pequenos cir-

cuitos eletrônicos, a equipamentos de várias toneladas, nas subestações de sistemas de

potência. Porém, independentemente do tamanho, seus princípios físicos de funciona-

mento são os mesmos. Todo transformador tem um enrolamento primário e um ou mais

enrolamentos secundários. O primário é conectado a uma fonte de energia elétrica e esta

tensão é aproximadamente igual à taxa de variação do fluxo concatenado com o enrola-

mento. Como quase todo o fluxo circula pelo núcleo magnético do transformador, este

fluxo atravessa também a(s) bobina(s) do(s) enrolamento(s) secundário(s). A taxa de vari-

ação do fluxo concatenado com cada bobina do secundário é igual à respectiva tensão

induzida. Sendo assim, cada enrolamento secundário pode ser utilizado para alimentar

cargas elétricas, a partir da energia fornecida pela fonte conectada ao primário, mesmo

sem haver conexão entre os enrolamentos primário e secundário.

11

3.1 Resumo teórico 12

Um transformador que alimente uma carga secundária está sujeito a perdas nas re-

sistências dos enrolamentos primário e secundário (perdas no cobre) e perdas associadas

ao campo magnético variável no núcleo, devidas aos fenômenos de histerese e correntes

parasitas (perdas no ferro). Porém, como os transformadores são geralmente cuidadosa-

mente construídos, as resistências dos enrolamentos e, portanto, as perdas no cobre, são

geralmente pequenas, podendo ser desprezadas em muitas aplicações. Além disso, a per-

meabilidade magnética do material ferromagnético do núcleo é muito elevada e o núcleo

magnético é constituído de finas chapas. Com isso, a corrente necessária para a produção

do fluxo magnético resultante é muito baixa e as correntes parasitas são também mini-

mizadas, tornando as perdas no ferro, em muitos casos, desprezíveis.

Um transformador cujas quedas de tensão nos enrolamentos sejam desprezíveis e que

tenha corrente de excitação também desprezível é denominado de transformador ideal.

Em um transformador ideal, a tensão aplicada ao primário é exatamente igual ao número

de espiras deste enrolamento multiplicado pela taxa de variação do fluxo magnético re-

sultante no núcleo. Analogamente, a tensão induzida em cada enrolamento secundário é

igual ao número de espiras do enrolamento vezes a taxa de variação do fluxo resultante.

A fim de determinar o sentido da tensão induzida em cada enrolamento secundário, em

relação ao sentido da tensão aplicada ao primário, a partir da lei de Lenz, seria necessário

observar o sentido físico do enrolamento, em comparação com o sentido do enrolamento

primário. A polaridade dos enrolamentos diz respeito à maneira pela qual as bobinas estão

enroladas sobre o núcleo. Assim, teoricamente, a polaridade pode ser verificada compara-

ndo a maneira pela qual as bobinas são enroladas no núcleo. Entretanto, na prática, é

impossível examinar-se um trafo comercial para se deduzir o sentido dos enrolamentos e

daí determinar-se a polaridade relativa dos terminais. A maneira como estão dispostas as

bobinas sobre o núcleo dos transformadores impede esta determinação, de tal forma que

o o exame físico não fornece nenhuma informação no que diz respeito à polaridade.

É comum, antes de se colocar um transformadore em serviço, executar-se um ensaio

de polaridade. Esse ensaio é realizado com o objetivo de marcar ou codificar os terminais

individuais das diferentes bobinas do transformador, de tal modo que os terminais que

têm a mesma polaridade instantânea sejam devidamente identificados.

Na Figura 3.1, os terminais do enrolamento primário foram designados por A e B e

os terminais do enrolamento secundário por a e b. Diz-se que A e a têm a mesma po-

laridade se, ao aplicar uma tensão senoidal ao primário, as tensões V⃗AB e V⃗ab estiverem

(praticamente) em fase, ou seja, sempre que a tensão do terminal A para o terminal B for

12


A

B

a`

b`

1 2

Transformador

Figura 3.1: Enrolamentos do Primário e Secundário.

positiva, a tensão do terminal a para o terminal b também será positiva. As tensões V⃗AB

e V⃗ab, no caso de A e a terem a mesma polaridade, só estariam perfeitamente em fase se o

transformador fosse ideal. Na prática existirá uma pequena defasagem, devida às quedas

de tensão nas impedâncias dos enrolamentos primário e secundário e também devido ao

efeito da corrente de excitação do transformador.

Quando um transformador é energizado em vazio, a relação entre as tensões primária

e secundária é muito próxima da relação de espiras. Porém, se uma carga com potência

próxima da nominal é energizada a partir do enrolamento secundário, as quedas de tensão

nos enrolamentos do transformador tornam a relação entre as tensões diferente da relação

de espiras.


∙ Identificar os terminais de mesma polaridade dos transformadores;

∙ Explicitar a diferença entre enrrolamentos de polaridade aditiva e subtrativa.

∙ Medir as relações de transformação entre todos os enrolamentos.

∙ Verificar as relações entre as correntes.

∙ Verificar a regulação do transformador.


1. Transformador monofásico;

2. Auto-transformador variável;

3. 02 Voltímetros;

4. 02 Amperímetros; Conjunto de cargas (lâmpadas)

13


Tabela 3.1: Dados do Transformador

Snom:Enrol. Vnom Inom Terminais

Enrol. 1Enrol. 2Enrol. 3Enrol. 4Enrol. 5Enrol. 6Enrol. 7Enrol. 8


3.4.1 Ensaio de Polaridade

Antes de realizar qualquer conexão, certifique-se de que a montagem está desenergizada.

Examine a construção do transformador. Identifique os terminais de conexão de cada

enrolamento. Observe que o núcleo é constituído de finas chapas de aço. Verifique se é pos-

sível identificar a forma como cada bobina está enrolada sobre o núcleo. Identifique e anote

na Tabela 3.1, os dados nominais de placa do transformador que estiverem disponíveis.

Escolha um dos enrolamentos do transformador como enrolamento primário. Se o

transformador tiver mais de dois enrolamentos, você deverá repetir os procedimentos de-

scritos a seguir, usando sempre o enrolamento primário escolhido e cada um dos demais

enrolamentos do transformador.

As ligações a serem realizadas para cada par de enrolamentos estão esquematizadas

abaixo na Figura 3.2.

Observe que as duas bobinas são ligadas em série e um voltímetro (V2) colocado entre

Alimentação

v+ - V2

v+-

V1

1 2

Transformador1

Figura 3.2: Montagem para o Ensaio de Polaridade.

14


os terminais da ligação série. Certifique-se de que a escala utilizada no voltímetro é sufi-

ciente para a leitura da tensão. O voltímetro (V1) deve ser ligado apenas para verificação

da tensão de alimentação. O enrolamento alimentado deve ter tensão nominal igual ou

superior à da rede.

Depois de realizada a montagem, alimenta-se o circuito e verifica-se o valor apresen-

tado no voltímetro (V2). Caso a tensão lida no voltímetro (V2) seja maior do que a tensão

de alimentação, a polaridade dos enrolamentos é dita aditiva (polaridades opostas) e os

pontos são atribuídos de acordo com a Figura 3.3.

1 2

Figura 3.3: Enrolamento de Polaridade Aditiva.

Se o valor da tensão no voltímetro (V2) for menor que o valor da tensão aplicada, a po-

laridade dos enrolamentos é subtrativa (polaridades semelhantes) e os pontos são atribuí-

dos de acordo com a Figura 3.4.

1 2

Figura 3.4: Enrolamento de Polaridade Subtrativa.

Desenergize a montagem antes de modificar qualquer ligação.

3.4.2 Relações de Transformação

Agora você irá alimentar o enrolamento escolhido como primário com tensão nominal e

medir a tensão em cada um dos enrolamentos secundários e preencha a Tabela 3.2 (con-

sidere que o Enrolamento 1 é o escolhido como primário). Verifique se cada tensão obtida

está coerente com o valor esperado.

Desenergize a montagem. Esquematize uma montagem para alimentar o transfor-

mador a partir de um auto-transformador variável e de modo a possibilitar a medição

15


Tabela 3.2: Relações de Transformação

Enrol. VrmsEnrol. 1Enrol. 2Enrol. 3Enrol. 4Enrol. 5Enrol. 6Enrol. 7Enrol. 8

da tensão primária e correntes primária e secundária, com o enrolamento secundário em

curto-circuito. Utilize um dos esquemas de ligação exibidos na placa do transformador.

Não energize a montagem realizada antes de pedir que o professor verifique se a mesma

está correta. Utilize o espaço abaixo para desenhar sua montagem.

Certifique-se de que a saída do auto-transformador variável está ajustada para ten-

são nula. Energize a montagem e aumente gradativamente a tensão de saída do auto-

transformador variável até que a corrente primária nominal seja alcançada. Meça as cor-

rentes primária e secundária e compare a relação entre as correntes com a relação de trans-

formação. Explique o resultado encontrado.

Reduza novamente a tensão do auto-transformador variável até zero e desenergize a

montagem.

3.4.3 Regulação

Aproveite a montagem da seção anterior, mas, ao invés de utilizar o secundário em curto-

circuito, conecte lâmpadas em paralelo com o enrolamento secundário, de modo que a

potência total a ser consumida seja próxima da potência nominal do enrolamento se-

cundário.

Esquematize a montagem realizada, incluindo os dados das lâmpadas. Energize a

montagem e aumente a tensão primária até o valor nominal. Verifique a tensão do se-

cundário do transformador. O valor medido foi igual ao obtido na seção 2.4.1? Explique.

Desenergize a montagem e guarde todo o material empregado.

16

Capítulo 4Levantamento dos Parâmetros do

Circuito Equivalente


EM ANÁLISES DE ENGENHARIA que envolvem o transformador como elemento de cir-

cuito, costuma-se adotar o método do Circuito Equivalente, baseado em raciocínio

lógico. Nesse o fluxo total concatenado com o enrolamento primário divide-se em duas

componentes: o fluxo mútuo resultante, confinado no núcleo de ferro e produzido pelo

efeito das correntes do primário e do secundário, e o fluxo disperso do primário que se

concatena apenas com esse enrrolamento. A maior parte do fluxo disperso está no ar e

varia, assim como a tensâo por ele induzida, linearmente com a corrente primária I1. O

efeito desse fluxo pode ser simulado através da associação ao primário de uma indutância

de dispersão,ou reatância de disperção X1. Além disso, no circuito primário há ainda a

queda de tensão na resistência efetiva do primário R1.

A corrente do primário pode ser dividida em duas componentes: uma componente

de carga I’2, responsável por contrabalancear o efeito desmagnetizante da corrente do se-

cundário e uma segunda componente, de excitação Iø, responsável por produzir a FMM

necessaria para criar o fluxo mútuo resultante. A componente de excitação é constituída

17


por uma componente de perdas no núcleo, Ic, e uma componente de magnetização, Im. Ic

está em fase com E1 e Im está atrasada de 90∘ em relação a FEM E1.

A FEM E2 induzida no secundário não é igual à tensão nos terminais do secundário

devido à queda de tensão na resistência do secundário e ao fluxo disperso desse enrro-

lamento criado pela corrente de secundário I2. Podemos simular a queda de tensão no

secundário e seu fluxo disperso através da associação ao secundário de uma uma resistên-

cia R2 e uma reatância de dispersão do secundário X2.

A figura 2.1 refere-se ao circuito equivalente do transformador real que é formado pelo

transformador ideal mais as impedâncias externas.

Referindo todas a impedâncias ao primário ou ao secundário do transformador, o

transformador ideal pode ser excluído do circuito e o transformador real pode ser rep-

resentado como na figura 2.2, com todas as tensões, correntes e impedâncias referidas ao

mesmo lado.

Esse esquema é chamado circuito T de um transformador.


∙ Levantamento das Características Físicas do Transformador;

∙ Obtermos, do Ensaio de Curto-Circuito, a Impedância Equivalente em Série: Zeq =

Req + jXeq;

∙ Obtermos, do Ensaio de Circuito Aberto, a Impedância de Magnetização: Zø = Rc +

jXm ;

∙ Montagem do Circuito Equivalente.


1. Amperímetro ;

2. Transformador Monofásico ;

3. Variador de Tensão Monofásico;

4. Voltímetro ;

5. Wattímetro Monofásico;

18



A figura abaixo refere-se ao ensaio de Curto-Circuito.

No ensaio de Curto-Circuito o transformador deve ser alimentado através do variador

de tensão pelo seu lado de alta e os instrumentos ligados conforme a figura 2.3. O lado de

baixa deve ser curto-circuitado.

A montagem para o ensaio de Circuito Aberto é semelhante a do ensaio de Curto-

Circuito, entretanto o lado de baixa ficará em aberto, como está na figura 2.4.

4.4.1 Ensaio de Curto Circuito

Realizada a montagem conforme a Figura 2.3 consulte o professor ou técnico do laboratório

a respeito de suas ligações e,após sua aprovação, continue o ensaio. Eleve a tensão de

saída do variac e observe o valor da corrente no amperímetro até que ela atinja o valor da

corrente nominal primária. Leia a potência dada pelo wattímetro (Pcc), a tensão indicada

no voltímetro (Vcc) e a corrente no amperímetro (Icc) e anote seus respectivos valores:

Pcc= Vcc= Icc=

Calcule:

a)Impedância equivalente do trafo referida ao primário:

Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (4.1)

Zeq = Zcc = Vcc/Icc

b)Resistência equivalente do trafo referida ao primário:

Req = Rcc = Rcc/Icc

c)Reatância equivalente do trafo referida ao primário:

Após calculados e registrados os parâmetros de curto-circuito, reduza a zero a tensão

de saída do variac e desligue a chave de alimentação do circuito.

4.4.2 Ensaio de Circuito Aberto

Eleve lentamente a tensão no variac até que o voltímetro indique o valor da tensão nominal

do lado a que ele está sendo alimentado (lado de baixa). Com o circuito do secundário

aberto a única corrente que flui nocircuito é a corrente de excitação do trafo. Leia e anote

os valores indicados no wattímetro (Po),no voltímetro (Vo) e no amperímetro (Io).

Po = Vo = Io =

Zo = Z1 + Zø = Zø

19


Zø = Vo/Io =

20


















21














mesmo lado.





Req + jXeq;


jXm ;



1. Amperímetro ;



4. Voltímetro ;


22















Pcc= Vcc= Icc=

Calcule:


Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (5.1)

Zeq = Zcc = Vcc/Icc


Req = Rcc = Rcc/Icc









Po = Vo = Io =

Zo = Z1 + Zø = Zø

23


Zø = Vo/Io =

24

Capítulo 6Determinação das curvas de tensãoterminal em relação a velocidade e

corrente de campo

6.1 Objetivos da prática

O objetivo desta aula pratica e a determinação das curvas de tensão terminal em relação a

velocidade angular e corrente de campo das maquinas síncronas.


1. 2 varivolt 1φ;

2. 2 multímetros digitais;

3. 1 carga resistiva 3φ;

4. 1 carga indutiva 3φ;

5. 1 tacômetro;

6. 1 osciloscópio.

25



Antes de realizar qualquer conexão, certifique-se de que a montagem está desenergizada.

Realize a montagem a seguir:

Figura 6.1: Paralelismo de conversores usando a configuração mestre-escravo.

6.3.1 Obter Curva ωr x Vt com velocidade variável

1) Depois de concluída faça uma reverificação da montagem e em seguida chame o profes-

sor ou responsável para verificação antes de energizar a bancada;

2) Certifique-se que o auto-transformador variável (varivolt) está ajustado para tensão

de saída nula antes de energizar a bancada;

3) Aumente lentamente a velocidade da máquina motriz até que a tensão nominal at-

inja o valor nominal; (If = Ifnom).

4) Nessas condições, anote as leituras do voltímetro e tacômetro na tabela 1;

Tabela 6.1: Resumo comparativo entre o controle por inclinação e a configuração mestre-escravo.

ωr Vt

26


















27














mesmo lado.





Req + jXeq;


jXm ;



1. Amperímetro ;



4. Voltímetro ;


28















Pcc= Vcc= Icc=

Calcule:


Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (7.1)

Zeq = Zcc = Vcc/Icc


Req = Rcc = Rcc/Icc









Po = Vo = Io =

Zo = Z1 + Zø = Zø

29


Zø = Vo/Io =

30


















31














mesmo lado.





Req + jXeq;


jXm ;



1. Amperímetro ;



4. Voltímetro ;


32















Pcc= Vcc= Icc=

Calcule:


Zeq = Z1 + Zφ∥Z2 = Z1 + Z2, (8.1)

Zeq = Zcc = Vcc/Icc


Req = Rcc = Rcc/Icc









Po = Vo = Io =

Zo = Z1 + Zø = Zø

33


Zø = Vo/Io =

34

Capítulo 9Montagem de um Motor CC

Elementar

9.1 Objetivos da prática

Produzir um motor elétrico para despertar interesse dos alunos na compreensão dos fenô-

menos envolvidos no experimento.


1. 90 cm de fio de cobre esmaltado (fio 24);

2. 2 pedaços de arame com comprimento de 20 cm cada um;

3. 1 pilha tamanho grande de 1, 5V;

4. 1 Ímã de aproximadamente 2, 5 cm x 2, 5 cm;

5. Lixa ou palha de aço;

6. Fita adesiva;

7. Tábua retangular como suporte 15 cm x 10 cm.

35



Cada grupo deverá conseguir os materiais para a construção de um motor elétrico. Com

este roteiro apenas como um exemplo, que poderá, a critério do aluno não ser seguido,

sendo assim cada grupo poderá consultar bibliografias ou sites sobre o assunto na internet

para a montagem do motor.

Após a montagem, o grupo fará relatório sobre o sucesso ou fracasso do experimento

para posterior discussão em sala.

9.3.1 Montagem

Para a montagem do motor CC elementar seguir os passos:

1. Fazer uma bobina com o fio de cobre esmaltado efetuando 20 voltas (diâmetro de

4cm) deixando 3 cm em cada extremidade do fio;

2. Montar as hastes de arame;

3. Anexar as hastes à pilha;

4. Lixar as pontas da bobina,sendo que uma ponta é lixada apenas um lado, enquanto

o outro, dois lados;

5. Apoiar a bobina nas hastes;

6. Deixar o ímã próximo da bobina;

Na Figura 9.1 é mostrado um exemplo de como ficará a montagem. Para dar a partida

no motor é necessário aplicar um impulso inicial à bobina.

9.3.2 Determinações

Se a pilha for invertida, mudará o sentido do movimento da bobina?

Se o ímã for retirado ou pouco afastado, cessará o movimento da bobina?

36


Figura 9.1: Exemplo da montagem do motor CC elementar.

37

Referências Bibliográficas

[1] Jr. e Stephen D. Umans A. E. Fitzgerald e Charles Kingsley Máquinas Elétricas.

McGraw-Hill.

[2] Ciências a mão, portal de ensino de ciências.

http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=lcn&cod=_montagemdeummotoreletric.

[3] http://www.ifi.unicamp.br/˜ ghtc/Biografias/Faraday/Faraday3.htm.

[4] http://www.ifi.unicamp.br/˜ ghtc/Biografias/index.html.

[5] http://www.youtube.com/watch?v=Xi7o8cMPI0E&playnext=1&list=PL985B5C6A50C6A355.

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Engineering

Praticas conversao