Steel 1 - Layout , Design of Sections - تصميم المنشآت المعدنية

Steel Structures #1 ش

By: Karim Sayed 11من 1 صفحة

042016

Introduction , Layout, Design

Steel Structures #1 #


تهتم مادة تصميم المنشآت المعدنيه بتحليل وتصميم المنشآت المعدنيه والتى تتكون بشكل اساسي من قطاعات

ويتم اللجوء إلستخدام الحديد فى العديد من المنشآت ولذلك لمزاياه المختلفه , بأشكال ومقاسات مختلفهمن الحديد

مقاومة الحديد العاليه (1حيث ان مقاومة الحديد عاليه و أكبر من مقاومة

الخرسانه باإلضافة لوجود خواص تميزه عن الخرسانه مثل الممطوليه

وسرعة اإلنشاءسهولة (2وده ألن المنشآت المعدنيه كل عناصرها سابقة

التصنيع فى مصانع او ورش وبعدين بيتم نقلها

وتركيبها فى المصنع فى وقت قليل

ولكن نظراً ألننا من الخرسانه أكبركثافة الحديد (1

تكون لن نحتاج الى كميات كبيره من الحديدالمنشآت الحديديه اخف من مثيالتها الخرسانيه ولذا

يستخدم فى المنشآت العاليه

ال يحتاج لشدات اثناء اإلنشاء (4

إمكانية فك المبني ونقله من مكان آلخر (5

سهولة عمل امتداد للمباني القائمه (6

إمكانية تعرضه للصدأ وبالتالي يضعف تحمله (1

مع الوقت

مقاومة أقل للحريق (2

صيانه مرتفعه لحماية الحديد من تكلفة (1 العوامل الخارجيه المختلفه

المنشآت التى يُفضل استخدام الحديد فيها

(Factors)المصانع (1

( : حيث يتطلب ان يكون وزن العناصر االنشائيه خفيف لسهولة تصميم HighRise Buildingsالمباني العاليه ) (2

قطاعات االدوار السفلى

الهنجر -مثل الكباري المنشآت ذات البحور الواسعه (3

ابراج المراقبه( –ابراج نقل الكهرباء –االبراج الخدميه )ابراج اإلذاعه (4

لوحات االعالنات (5

𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑢𝑠 𝑜𝑓 𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 (𝐸) = 2100 𝑡/𝑐𝑚2 𝑀𝑎𝑠𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦(𝜌) = 7.85 𝑡/𝑚3

Minimum Values for Yield Stress (Fy) and Ultimate Strength (Fu)Grade

Of Steel

Thickness40𝑚𝑚 < 𝑡 ≤ 100𝑚𝑚 𝑡 ≤ 40𝑚𝑚

𝐹𝑢(𝑡/𝑐𝑚2)𝐹𝑦(𝑡/𝑐𝑚2)𝐹𝑢(𝑡/𝑐𝑚2)𝐹𝑦(𝑡/𝑐𝑚2)

3.402.153.602.40 St 37

4.102.554.402.80St 44 4.903.355.203.60St 52

1) Hot Rolled Sections قطاعات يتم تشكيلها على

الساخن

2) Cold Formed Sections قطاعات يتم تشكيلها على

البارد

1) Built-up Sections قطاعات تتكون من الواح

ملحومع

يجب اتخاذ بعض االحتياطات عند استخدام الحديد

دهان الحديد بمادة مقاومة للصدأ وهي مواد -أ

متوفره ورخيصه

حماية الحديد من الحريق بأستخدام انظمة -ب

مكافحة الحريق باإلضافة لتكسية العناصر

ثل الجبسالحديديه بمواد عازله م



Hot Rolled Sections

حسب الحاجه انتاجها بدرفلة الحديد الساخن على مراحل ويوجد منها العديد من األشكال وهي موضوع دراستنا ويتم

اليها

𝑰 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏𝒔.𝐼فمثال ,هذه القطاعات تُعرف باالرتفاع الكلي للقطاع 𝑃. 𝐸 400 مم444يعني ان االرتفاع الكلي

القصور الذاتي .. الخ( ويوجد جدول خاص لمعرفة الخواص الهندسيه للقطاع )المساحه . عزم

𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝐼 − 𝐵𝑒𝑎𝑚𝑠 (𝑆. 𝐼. 𝐵) 𝑜𝑟 (𝐼. 𝑃. 𝑁)

𝐵𝑟𝑜𝑎𝑑 𝐹𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒 𝐼 − 𝐵𝑒𝑎𝑚𝑠

(𝐻. 𝐸. 𝐵) 𝑜𝑟 (𝐻. 𝐸. 𝑀)𝑜𝑟 (𝐻. 𝐸. 𝐴) 𝐼 − 𝐵𝑒𝑎𝑚 𝑤𝑖𝑡ℎ 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 𝐹𝑙𝑎𝑛𝑔𝑒

(𝐼. 𝑃. 𝐸)

𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆 angle a*t( وتٌسمى t( والسمك )aالرجل )تُعرف الزاويه بطول

مم0وسمك رجل الزاويه ,مم 04طول رجل الزاويه angle 60*6فمثالً :

ويوجد انواع يكون فيها رجلي الزاويه غير متساويه فى الطول ويوجد جدول خاص لمعرفة الخواص الهندسيه للقطاع )المساحه . عزم القصور الذاتي .. الخ(

𝑪𝒉𝒂𝒏𝒏𝒆𝒍𝒔 (𝑼. 𝑷. 𝑵) يتم تعريف القطاع باالرتفاع الكلي

ويوجد جدول خاص لمعرفة الخواص الهندسيه للقطاع )المساحه . عزم

القصور الذاتي .. الخ(

𝑷𝒍𝒂𝒕𝒆𝒔يكون قطاعها مستطيل ويتم

استخدامها للتربيط بين العناصر المختلفه او لتكوين

قطاعات جديده

(𝑰 𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏ويتم الحصول على خواص كل قطاع من جدول مماثل )الجدول اآلتي للـ

𝑌 − 𝑌 𝑎𝑥𝑖𝑠 𝑋 − 𝑋 𝑎𝑥𝑖𝑠 𝐷𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠(𝑚𝑚) 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝐶𝑚2

𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 𝐾𝑔/𝑚

𝑆𝑒𝑐 𝑁𝑜 𝑆𝑦𝑟𝑦𝐼𝑦𝑆𝑥𝑟𝑥𝐼𝑥𝑡𝑓𝑡𝑤 𝑏 h

5.2 3.8 46 047.64 080



خالل الماده هتتمثل فى مثال للمنشآت الحديديه وهي المصانع ألنها االكثر انتشاراً فى مصر وسنقوم بدرسة دراستنا

كيفية تصميم مصنع بالكامل

خطوات التصميم العامه للمنشآت المعدنيه تكون كالتالي

A. رسمLayout للمصنع : وهي لوحة تحتوي على كافة العناصر المكونه للمصنع مع فرض ابعاد تقريبيه لكل عنصر

B. حساب االحمال المؤثره على المنشأ

C. وتصميم الوصالت تصميم العناصر وإيجاد ابعادها الحقيقيه

D. رسم تفصيلي لكل عناصر المصنع لإلسترشاد اثناء التنفيذ

A Layout

المعدنيه بتتكون من العناصر اآلتيهلمنشآت ا

(Main System) منشأ رئيسي 1

م10حتي بحر يصل لـ Frameويُستخدم الـ (Sويتكرر كل مسافة معينه ) (L( يكون بحره )Trussاو Frameقد يكون )

Trussوعند زيادة البحر يتم استخدام ,

Frame

Max Span For Frames = 30m

Truss

No Max Span For Truss

تمثل طول (S) متساويهعلى مسافات ( لقطعة االرض aفى االتجاه االصغر ) الـمنشأ الرئيسيبعد تحديد النوع يتم وضع

.فى االتجاه القصير Purlinsالـ

صغير وبالتالي يكون أوفر Main Systemحتى يكون البحر الخاص بالـ و يتم وضع المنشأ الرئيسي فى االتجاه الصغير

𝑺𝒑𝒂𝒄𝒊𝒏𝒈 = [𝟒 − 𝟖]𝒎 = عدد المسافات + بادئ Main Systemويكون عدد الـ

المسافه ,بخطين Planيتم اسقاط المنشأ الرئيسي فى الـ

مم ويتم رسم العمود 3-2تكون فى حدود Scaleبينهم بعد الـ

(Scale 1:100مم )0بحيث يكون طوله بقطاعه الحقيقي ( Channels) ( :Purlinsكمرات ثانويه تسمي مدادات ) 2

( والهدف منها هو وضع غطاء السقف aبترتكز بشكل عمودي على المنشأ الرئيسي وتتكرر كل مسافات معينه )

C Channelوقطاعها يكون متر2الى 1.5بين aوتتراوح قيمة المسافات , )الصاج( عليها

فتحتها ألعلى )موجهه ألعلى( ودائما تُوضع بحيث تكون

Moment of inertiaحيث ان الـ Main Systemالحظ: دائما يكون اإلتجاه الطويل للعمود فى اتجاه الـ

وبالتالي نضع االتجاه الطويل للعمود Yتكون أكبر منها حول محور X( حول محور I Sectionللعمود )

األكبر Inertiaبالـ Systemحتى يتأثر الـ Systemفى اتجاه الـ

Truss Jointsتكون على الـ Purlinsيراعى ان اماكن تركيب الـ Main Systemكـ Trussعند استخدام الـ

Trussيكون عند الوصالت فقط وليس بينها حتى ال تتولد عزوم على الـ Trussوذلك ألن تحميل الـ



C Sectionعلى انها Elevيتم اسقاط المدادات فى الـ

بخط واحد Planويتم اسقاطها فى الـ

(Side Girtsكمرات جانبيه ) 1تستخدم لتغطية جوانب المنشأ حيث يتم تركيب

1.5الكمرات الجانبيه على االعمده على مسافات

Corrugated Sheetsمتر وتوضع فوقها الـ 2.5الى

متر ارتفاع بالمباني ثم يتم 3ومممكن عمل اول

Corrugated Sheetsاستكمال باقي االرتفاع بالـ

( Corrugated Sheetsالصاج ) 4 4.5بسمك يتراوح بين عباره عن صاج رقيق مدرفل

سم( ووزنه خفيف يستخدم لتغطية 4.0الى

سقف المصنع حيث يكون السطح غير مستغل

(Kg/m2 6ويتميز بأن وزنه )

(End Gableأعمدة التعليق ) 5توضع فى بداية ونهاية المنشأ لتركيب الكمرات

Endالجانبيه عليها بحيث يكون المسافه بين الـ

Gable طول ويكون متر 8-4فى حدود من

لألرض لمقاومة الرياح القطاع فى االتجاه الطويل

Bracingنهايز 6

المنشأ الرئيسي يستطيع مقاومة االحمال الواقعه

عليها فى مستواها سواء كانت احمال افقيه او رأسيه ولكن فى حالة التأثير بأحمال خارج المستوى

غير متزن وينهار Main Systemيعتبر الـ

Horizontal Bracing Vertical Bracing فى للحفاظ على اتزان المنشأ تم وضعها ي

لنقل أحمال الرياح الى الـ وآخر باكيأول

Vertical bracing ويتم تأمين باقي الباكيات

-25ويتكرر كل (purlinsبواسطة المدادات )

م34

يتم ربط كل باكيه او باكيتين ببعض مع الوسطيه كما مالحظة عدم الباكيات

بالشكل

تقوم بنقل احمال

الرياح من الـ

Horizontal Bracing الى القواعد وتوضع

بين االعمده عند كل

H.W Bracing Horizontalيستخدم ,م 6وفى حالة اذا زاد االرتفاع عن

Member فى منتصف االعمده لتقليل الـBuckling

Portal Frame Longitudinal Bracing بنفس وظيفة يقوم

Vertical wind الـ

Bracing ويستخدم

عند الحاجه الى فتحة باب فى باكيه يتم

V.W Bracingاستخدام

يستخدم فى

فقط Trussالـ

لزيادة ال

Stability والا

يستخدم فى

Frameالـ

ابعاد العناصر التى يتم فرضها اثناء الرسم

Drawing Scale(1:200) Drawing Scale(1:100) Assumed Length Element

3mm 6mm 60cm Column 3mm 5mm 50cm Rafter

فإذا كان ظاهراً فى ,فى كل المساقط Bracingيتم رسم الـ

dashedالمسقط نرسمه واذا لم يكن ظاهراً نرسم مكانه خط



1-2mm 2mm 20cm Purlin 2mm 3mm 30cm Side Girts 2mm 3mm 30cm End Gable

Trussللـ بعض التعريفات الهامه

1) Spacing 𝑺 => 𝟒 − 𝟖𝒎

2) Depth of main truss(H)

𝑯 = 𝑆𝑝𝑎𝑛 (𝐵)

12 → 16

3) Depth at column(h) 𝒉𝒎𝒊𝒏 = 𝟏. 𝟐𝟓𝒎

4) Slope of upper chord 𝒁: 𝟏 = 𝟓: 𝟏 => 𝟐𝟎: 𝟏

5) Panel Length(a) 𝑎 = 1.5 → 2𝑚

6) Angle Between Members(𝜶) 𝜶 = 𝟑𝟎𝒐 => 𝟔𝟎𝒐

Main Systemكـ Trussفى حالة استخدام الـ Layoutخطوات رسم الـ

Main Systemاوالً : تحديد نوع المنشأ الرئيسي

Trussوفى حالة البحور االكبر يستخدم Frameاستخدام يُفضل< -م 34أقل من Spanاذا كان الـ

Trussنقوم بتحديد نوع الـ ,Main Systemكمنشأ رئيسي Trussاذا تم اختبار الـ (1

على ان زاوية Checkونعمل N-Trussنبدأ دائماً بتجربة الـ

درجه04-34تكون بين Diagonalsميل الـ

كبير Trussولكن فى حالة البحور الكبيره يكون عمق الـ

وبالتالي ,( H( و )h( ال تتراوح بين )aوبالتالي نجد ان قيمة الـ)

Sub-dividedلذا يستخدم ,درجه 04تكون الزاويه اكبر من

truss حينها

Trussللـ depthنحسب الـ (2

𝑯 = 𝑻𝒓𝒖𝒔𝒔 𝑺𝒑𝒂𝒏

𝟏𝟐 → 𝟏𝟔= 𝒎

hminواذا قلت عن قيمة الـ hminونتأكد من انها ال تقل عن الـ Trussالموجود فى نهاية الـ hنحسب الـ (1

hminنأخذها بقيمة الـ

(1:24وحتى 1:5)يتراوح الميل بين hوعليها يتم حساب قيمة الـ Trussيتم فرض قيمة ميل الـ

𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒 𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒 → 1: 𝑍 = 1: 10 ,1: 20 → 𝐺𝑒𝑡 𝒉 = 𝑯 − [𝑺𝒑𝒂𝒏

𝟐∗

𝟏

𝒁] = 𝒎

ثم 1:24 بحيث يكون وفى حالة عدم تحقق القيمه حتى ميل Slopeم يتم زيادة الـ 1.25أقل من hاذا كانت قيمة الـ

Hم وحساب قيمة الـ h=1.25قيمة الـ الميل و يتم تثبيت

Panel Length( aحساب قيمة الـ ) (4

(Hو الـ h( بين الـ )aوحتى تكون الزوايا مظبوطه يفضل ان تكون قيمة ال )

يقبل Panelsم بحيث يكون عدد الـ 2.5-1.5المسافه بين المدادات تتراوح بين

متماثل Trussلضمان ان يكون الـ 4القسمه على

a( وليس 2aعلى مسافة تساوي ) Eng Gableويتم وضع الـ



𝑎 ≅𝐻 + ℎ

2= 𝑚 𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒[1.5 → 3]𝑚 𝑃𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑑[1.5 − 2.25𝑚]

Number of Panelsحساب الـ

𝑵𝒖𝒎𝒃𝒆𝒓 𝒐𝒇 𝑷𝒂𝒏𝒆𝒍𝒔 =𝑆𝑝𝑎𝑛

𝑎=

الجديده aثم يتم اعادة حساب الـ زوجي ويتم تقريبها ألكبر رقم صحيح

𝑎 =𝑆𝑝𝑎𝑛

𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙𝑠= 𝑚

واماكنها Longitudinal Bracingتحديد عدد الـ (5

هى نفسها اماكن الـ End Gable Columnsويفضل ان تكون اماكن الـ ,م 0بحيث ال تزيد المسافه بينهم عن

longitudinal Bracing )مع مراعاة ان يتم تقريب العدد الناتج لرقم صحيح أصغر(

𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝐿. 𝐵 =𝑆𝑝𝑎𝑛

8𝑚=

وضع المنشأ الرئيسي فى االتجاه الصغير لألرضثانياً : يتم

بحيث تكون المسافات بين كل اثنين ,لإلرض فى االتجاه الطويل Spacing’sبحيث يتكرر المنشأ الرئيسي على مسافات

ويفضل اختيار رقم يقبل القسمه على طول االرض , م 0- 4تتراوح

𝑁𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑆𝑝𝑎𝑐𝑖𝑛𝑔𝑠 =𝐿𝑎𝑛𝑑 𝐿𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ

4 − 8𝑚= 𝑆𝑝𝑎𝑐𝑖𝑛𝑔𝑠

( Purlinsثالثاً : يتم تحديد المسافه بين المدادات )

يتم حساب المسافه بين المدادات Frame( وفى حالة استخدام aتكون المسافه هي قيمة الـ ) Trussفى حالة اختيار

م3-1.5على مسافه تتراوح من Frameبقسمة بحر الـ

End Gableوالـ Horizontal Bracingرابعاً : حساب الـ

نضيف ,م 34-25أكبر من Horizontal Bracingاذا كانت المسافه بين اول وآخر ,فى اول وآخر باكيه H.Bيتم وضع

Horizontal Bracing ويتم وضع اعمده الـ , بينهمEnd Gable م 0- 4فى أول وآخر منشأ رئيسي على مسافات تتراوح

افقي زيادة للعمود فى الـ memberيتم إضافة ,م 6اكبر من Clear Heightاذا كان الـ خامساً

Vertical Bracing لتقليل الـBuckling



Trussدون الحاجه الى حل الـ Truss Membersلمعرفة نوع القوى المؤثره على الـ

له B.M.Dكأنه كمره ونرسم Trussنتعامل مع الـ

Lower Chordو Upper Chordبالنسبه للـ -

الذي يكون منهم ناحية المومنت يكون

Tension واآلخرCompression

اذا كان مائال فى نفس diagonals بالنسبه للـ -

يكون عليه Momentالـ Tangent اتجاه الـ

Tension واذا كان مائال عكس الـTangent

Compressionيكون

البد من حلها لمعرفة Verticals بالنسبه للـ -

نوع القوى فيها

Layoutفى الـ Trussمالحظه : عند رسم الـ

Tangentفى اتجاه الـ Diagonalsيٌفضل وضع الـ

حيث ان Tensionحتى يكون عليها Momentالـ

الحديد يقاوم فى الشد أفضل من الضغط بعكس الخرسانه





Suggest suitable steel Structural system to cover the shown area for industrial building

.then draw to scale 1:100 , the general layout ,shown all

views of the system (Elev ,Plan ,Sec Side View, Note

that:-

Internal columns are not allowed

Minimum height of structure is 6m



B - Load Calculations

Types

of Loads according to the way of application A Point Loads

وهي احمال تؤثر على نقاط التقاء العناصر المختلفه )

Joints ), وتتؤثر بشكل اساسي فى الـTruess

Ton( ووحدتها Pلها بالرمز )ويرمز

B. Distributed Loads 1) Line Loads

مثل ,وهى احمال تؤثر على المتر الطولي من العنصر

االحمال المؤثره على الكمرات

𝑡/𝑚( ووحدتها Wويرمز لها بالرمز )

2) Distributed Area Coverمثل وزن البالطه الخرسانيه والـ

𝑡/𝑚2( ووحدتها gويرمز لها بالرمز )

A Main Loads

1 Dead Loads هي االحمال الدائمه فى المنشآت الخرسانيه

)وزن المنشأ نفسه + وزن التغطيات (

2 Live Loads هي االحمال الحيه المؤثره على المنشآت

Cranesوأوزان الرافعات

B Additional loads

1 Wind Loads ,احمال الرياح المؤثره على المنشأ

وقد تكون احمال الرياح رئيسيه حسب نوع

وابراج االتصاالت , المنشأ ) اللوحات اإلعالنيه(

Frameتوزيع األحمال على الـ Trussتوزيع األحمال على الـ انتقال و

Dead Load

R.C Slab Covering Material - Corrugated Sheets

Own Weight of Steel

𝑊 = 𝛾 𝑉

𝑊𝑠 = 𝑡𝑠 ∗ 𝛾𝑐 = 𝑘𝑔/𝑚2 𝜸𝒄 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑲𝒈/𝒎𝟑

𝑺𝒊𝒏𝒈𝒍𝒆 𝑳𝒂𝒚𝒆𝒓 = 𝟕 − 𝟏𝟎 𝑲𝑵/𝒎𝟐

𝑫𝒐𝒖𝒃𝒍𝒆 𝑳𝒂𝒚𝒆𝒓 = 𝟏𝟎 − 𝟏𝟓 𝑲𝑵/𝒎𝟐

ويكون الوزن المنشأ الرئيسي

Weight of Steel ( Frame , Truss , Trusses Frame)

𝑾 = 𝟑𝟎 − 𝟓𝟎 𝑲𝑵/𝒎𝟐



Total Dead Loads For Frame Total Dead Loads For Truss

𝑊𝐷.𝐿. = 𝑔𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 ∗ 𝑆 +𝑔𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟

𝐶𝑜𝑠 𝛼∗ 𝑆 = 𝑘𝑔/𝑚\ 𝑷𝑫.𝑳. = 𝒈𝒔𝒕𝒆𝒆𝒍 ∗ 𝑺 ∗ 𝒂 +

𝒈𝒄𝒐𝒗𝒆𝒓

𝑪𝒐𝒔 𝜶∗ 𝑺 ∗ 𝒂 = 𝑘𝑔

𝒂 ∶ 𝑺𝒑𝒂𝒄𝒊𝒏𝒈 𝒃𝒆𝒕𝒘𝒆𝒆𝒏 𝒑𝒖𝒓𝒍𝒊𝒏𝒔 | 𝑺 ∶ 𝑺𝒑𝒂𝒄𝒊𝒏𝒈 𝑩𝒆𝒕𝒘𝒆𝒆𝒏 𝑴𝒂𝒊𝒏 𝑺𝒚𝒔𝒕𝒆𝒎𝒔

–Live Loads

سواء كان يمكن على نوع السطحوتعتمد قيمتها

او ال يمكن الوصول اليه (Accessible) الوصول اليه بساللم

(accessible-inو )( كذلك زاوية ميل السطح𝜶)

مالحظات

ويالحظ ان االحمال الحيه على االسطح التى يمكن -

الوصول اليها اعلى من التى ال يمكن الوصول اليها

الوصول اليه او استخدامه كلما زاد ميل السطح يصعب -

وبالتالي تقل االحمال الحيه

29االحمال ص الكود

In-Accessible roof – االسطح الغير مستغله 𝑃𝐿.𝐿 − 20

60 − 20=

0.6 − tan 𝛼

0.6 − 0

𝑾𝑳.𝑳 = 𝟔𝟎 − (𝟔𝟔. 𝟔𝟕 ∗ 𝐭𝐚𝐧 𝜶) → 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

≥ 𝟐𝟎 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

Accessible roof -االسطح المستغله

𝑃𝐿.𝐿 − 50

200 − 50=

0.6 − tan 𝛼

0.6 − 0

𝑾𝑳.𝑳 = 𝟐𝟎𝟎 − (𝟐𝟓𝟎 ∗ 𝐭𝐚𝐧 𝜶) → 𝑲𝒈/𝒄𝒎𝟐

≥ 𝟓𝟎 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 1:20او 1:10أو 1:5وغالباً ما تكون الميول المستخدمه فى المنشآت المعدنيه

Live Loads For Frame Live Loads For Truss

𝑊𝐿.𝐿. = 𝑔𝐿.𝐿 ∗ 𝑆 ∗ 1𝑚 = 𝑘𝑔/𝑚\ 𝑃𝐿.𝐿. = 𝑔𝐿.𝐿 ∗ 𝑆 ∗ 𝑎 = 𝑘𝑔

nd LoadsiW

أوالً : حساب الضغط او السحب الخارجي الناتج عن تأثير الرياح تكون الرياح عموديه على السطح دائماً

𝑊𝑊.𝐿 = 𝐶𝑒 ∗ 𝐾 ∗ 𝑞 = 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Ce : Shape Factor K :- Height Factor Q : Wind Pressure

K:Height Factor على ارتفاع ويعتمد ,معامل التعرض المبنى

K = 1 For Height :0 - 10m

K = 1.1 For Height :10 - 20m

K = 1.2 For Height :20 - 30m

Ce Wind Factor – سطحاال معامل ضغط الرياح الخارجي على

كما هي موضحه Main Systemمن الـ 𝛼يتم الحصول على قيمة بالشكل السابق

q -< Wind Pressure ضغط الرياح االساسي ويعتمد على المكان

𝒒 = 𝟕𝟎 𝑲𝒈\𝒄𝒎𝟐 (𝑪𝒂𝒊𝒓𝒐) 𝑞 = 80 𝑘𝑔\𝑐𝑚2 (𝑎𝑙𝑒𝑥𝑎𝑛𝑑𝑟𝑖𝑎) 𝑞 = 90 𝑘𝑔\𝑐𝑚2 (𝑎𝑙𝑒𝑥𝑎𝑛𝑑𝑟𝑖𝑎)

يتم حساب المحصله ,عند حساب وزن التغطيات الصاج

العموديه لألحمال وذلك ألن وزن الصاج يؤثر بشكل مائل على المنشأ المعدني

𝑊𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟 =𝑊𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟

𝐶𝑜𝑠 𝛼⁄



Cتعيين قيمة معامل الضغط او السحب

كل سطح من االربع اسطح كالتالي :

𝛼بمعلومية قيمة الميل السابق Curveنحسبها من الـ Pressureتكون Windاالسطح الموجوده ناحية الـ -

كما باالشكال اآلتيه تكون قيمها محفوظه Suctionاالسطح الموجوده ناحية الـ -

Wind Left Wind Rightكالتالي Cالـ وتكون قيم اتجاه الرياح من اليسار لليمين

كالتالي Cالـ اليمين لليسار وتكون قيم اتجاه الرياح من

C2

𝑡𝑎𝑛 𝛼 > 0.80.4 < 𝑡𝑎𝑛 𝛼 < 0.8𝑡𝑎𝑛 𝛼 < 0.4

𝐶2 = +0.80وعمل Chartمن الـ C2 تينيتم الحصول على قيم

Loading 𝐶2حالة لكل قيمه من الـ = −0.80

: حساب الضغط او السحب الداخلي للرياح على ثانياً االسطح الداخليه للمباني

𝑊𝑊.𝐿 = 𝐶𝑖 ∗ 𝐾 ∗ 𝑞 = 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 هو معامل ضغط الرياح الداخلي على اسطح المبنى Ciحيث عن

ويعتمد على اماكن تواجد الفتحات بواجهات المبنى

Wind Loads For Frame Wind Loads For Truss

𝑊𝑊.𝐿. = 𝑔𝑊.𝐿 ∗ 𝑆 = 𝑘𝑔/𝑚\𝑃𝑊.𝐿. =

𝑔𝑊.𝐿 ∗ 𝑆 ∗ 𝑎

cos 𝛼= 𝑘𝑔

Trussمثال لقوانين حساب احمال الرياح على الـ

If Wind Left;; K=1 & q=80 kg/m2 & S=5m & a=2.5m & tan a=0.1 𝑊1 = [𝐶𝑒 ∗ 𝐾 ∗ 𝑞] ∗ 𝑆

= [+0.8 ∗ 1 ∗ 80] ∗ 5 𝑘𝑔\𝑚

𝑃2 = [𝐶𝑒 ∗ 𝐾 ∗ 𝑞] ∗ 𝑆 ∗𝑎

cos 𝛼

= [−0.8 ∗ 1 ∗ 80] ∗ 5 ∗2.5

cos 𝛼𝑘𝑔

𝑃3 = [𝐶𝑒 ∗ 𝐾 ∗ 𝑞] ∗ 𝑆 ∗𝑎

cos 𝛼

= [−0.50 ∗ 1 ∗ 80] ∗ 5 ∗2.5

cos 𝛼 𝑘𝑔

𝑊4 = [𝐶𝑒 ∗ 𝐾 ∗ 𝑞] ∗ 𝑆 = [−0.5 ∗ 1 ∗ 80] ∗ 5 𝑘𝑔\𝑚

1000ال تنسى ان تقسم قيمة الحمل الناتج على Tonلتحويل األحمال الى وحدة الـ



Final Loads Calculations Results

3 - Design Cases

نقوم بتحديد القوى الحرجه Memberإليجاد القوى المؤثره على كل Structureبواسطة الـ Main Systemبعد تحليل الـ

تبعاً للخطوات اآلتيه : تبعاً لحالتين المؤثره على القطاع

نحتاج لدراستهما وتم تقسيمهما طبقاً لنوعية االحمال الموجوده فى كل منهما حالتين عند التصميم توجد

Case (A) Case (B) Primary Loadsفقط على الـ Caseتحتوي هذه الـ

Live Loadsوالـ Dead Loadsوهي الـ

𝐂𝐚𝐬𝐞 𝐀 ∶ 𝐃𝐞𝐚𝐝 𝐥𝐨𝐚𝐝𝐬 + 𝐋𝐢𝐯𝐞 𝐋𝐨𝐚𝐝𝐬

وهي الـ Secondary Loadsعلى الـ Caseتحتوي هذه الـ

Wind Loads أو الـSeismic Loads باإلضافه لألحمال الرئيسيه

𝑪𝒂𝒔𝒆 𝑩 ∶ 𝑺𝒆𝒄𝒐𝒏𝒅𝒂𝒓𝒚 𝑳𝒐𝒂𝒅𝒔 + 𝑷𝒓𝒊𝒎𝒂𝒓𝒚 𝑳𝒐𝒂𝒅𝒔

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Case Aنتيجة Forceإليجاد اكبر قيمة للـ Load Combinationsنحتاج لعمل حاالت تحميل Memberوعند تصميم أي

ثم نأخذ القيمه االكبر بينهم𝐹𝐵وتكون Case Bنتيجة Forceوأكبر 𝐹𝐴وتكون

𝒊𝒇 𝑭𝑩

𝑭𝑨⁄ ≤ 𝟏. 𝟐𝟎 → 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝒐𝒇 𝑪𝒂𝒔𝒆 (𝑨) 𝒊𝒇

𝑭𝑩𝑭𝑨

⁄ > 𝟏. 𝟐𝟎 → 𝑫𝒆𝒔𝒊𝒈𝒏 𝒐𝒇 𝑪𝒂𝒔𝒆 (𝑩)

فى عاله غير فهتكون Secondary Loadsمعناها ان الـ

Case Aوبالتالي يتم التصميم على التأثير

هتكون فعاله اكتر Secondary Loadsمعناها ان الـ

Case Bوبالتالي يتم التصميم على

2مثال 1مثال

Givens 𝐷. 𝐿 = 18 𝑡𝑜𝑛 & 𝐿. 𝐿 = 12 𝑡𝑜𝑛 & 𝑊. 𝐿

= −5𝑡𝑜𝑛 & 𝑊. 𝑅 = 4 𝑡𝑜𝑛 For Maximum Tension Force 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐴): 𝐹𝑎 = 𝐷. 𝐿 + 𝐿. 𝐿 = 18 + 12

= 30𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐵): 𝐹𝑏 = 𝐷. 𝐿 + 𝐿. 𝐿 + 𝑊. 𝑅

= 18 + 12 + 4 = 34 𝑡𝑜𝑛 𝐹𝑏

𝐹𝑎=

34

30= 1.13 < 1.2 , 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑓𝑜𝑟 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐴)

Givens 𝐷. 𝐿 = 12 𝑡𝑜𝑛 & 𝐿. 𝐿 = 17 𝑡𝑜𝑛 & 𝑊. 𝐿 = −14𝑡𝑜𝑛 & 𝑊. 𝑅

= 10 𝑡𝑜𝑛 For Maximum Tension Force 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐴): 𝐹𝑎 = 𝐷. 𝐿 + 𝐿. 𝐿 = 29 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐵): 𝐹𝑏 = 𝐷. 𝐿 + 𝐿. 𝐿 + 𝑊. 𝑅 = 39 𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐵): 𝐹𝑏 = 𝐷. 𝐿 + 𝑊. 𝐿 = −2 𝑡𝑜𝑛

𝐹𝑏

𝐹𝑎=

39

29> 1.2 , 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑓𝑜𝑟 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐵) − 𝑻𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏

−2 , 𝐷𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 𝑓𝑜𝑟 𝐶𝑎𝑠𝑒 (𝐵) − 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏

أكبر قوى مؤثره الممكنه لكل اشاره على حدى للحصول على Casesنقوم بحساب كل الـ , Memberلتصميم الـ

Cases: وتكون هذه الـ (Tesnsion( واكبر قوى مؤثره للشد ) Compressionللضغط )

AFGet 𝑫 + 𝑳 Case A Get FB 𝑫 + 𝑳 + 𝑾. 𝑳 && 𝑫 + 𝑳 + 𝑾. 𝑹 && 𝑫 + 𝑾. 𝑳 && 𝑫 + 𝑾. 𝑹 Case B



C – Design of Sections # –Design of tension sections

تجهيز المعطيات: أوالً

Member (T)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره (1

التى تم اختيارها CASEومعرفة الـ ومعرفة ما اذا كانت قوى شد او ضغط Load Casesطبقاً لم تم شرحه فى خطوه الـ

Choose Section –المطلوب تصميمه Memberالقطاع المناسب للـ تحديد (2

ولكن بأشكال مختلفه Truss Membersفى الـ Anglesيتم استخدام الـ

Upperتستخدم فى الـ

Chord والـLower

Chord members

الموجوده Verticalsتستخدم فى الـ

Longitudinal bracingعند اماكن الـ

الطويله membersوتستخدم فى الـ

م4فى حالة االطوال اكبر من

verticalsوالـ Diagonalsتستخدم فى الـ وطول العنصر اذا كانت القوى المؤثره قليله

ليس كبير

الذي يتم تصميمه Memberللـ Buckling Lengthحساب الـ (1

ويمكن حسابه بتعيين طول Memberهو عباره عن طول تخيلي يتم التعبير به عن مقدار االنبعاج الحادث فى الـ

Memberويتم حساب قيمتين لكل ,Memberمنحنى االنبعاج الحادث للـ

Inplane buckling length Out of plane buckling Length -انبعاج فى المستوى -انبعاج خارج المستوى

)نفس مستوى Trussيحدث االنبعاء فى نفس مستوى الـ الورقه(

𝑳𝒃𝒊𝒏 = 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒃𝒆𝒕𝒘𝒆𝒆𝒏 𝒋𝒐𝒊𝒏𝒕𝒔 = 𝑳𝒆𝒏𝒈𝒕𝒉

)عمودي على مستوى Trussيحدث خارج مستوى الـ

والـ Purlinsوالذي يقوم بمنعه هو الـ , الورقه(

Longitudinal Bracing

LbOut of Plane Buckling

Upper Chord Lower Chord Vertical and diagonals

Lout=Distance between purlins=L

Lout=Distance between longitudinal bracing

Lout=Length of Member=L



–Stress Condition

𝑨𝒍𝒍𝒐𝒘𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 (𝒕𝒐𝒏\𝒄𝒎𝟐) =𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 (𝒕𝒐𝒏)

𝑨𝒓𝒆𝒂(𝒄𝒎𝟐)

Allowable Stress هو االجهاد الذي يجب اال يزيد اجهاد العنصر االنشائي عنه واال يعتبر:Un-Safe بسبب بداية حدوث

.ممطوليه كبيره للعنصر قبل انهياره

وفائده معامل اآلمان هو ,( عند تصميم العناصر االنشائيه Factor of Safetyيتم استخدام معامل امان ) ,ولزيادة االمان

حد االقصى ألى سبباذا زادت االحمال عن ال Memberلضمان عدم انهيار الـ Memberتقليل قيمة االجهاد التى يتحمله الـ

𝑨𝒍𝒍𝒐𝒘𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑻𝒆𝒏𝒔𝒊𝒍𝒆 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔𝒔 = 𝟎. 𝟓𝟖 ∗ 𝑭𝒕

معامالت تستخدم لتقليل/زيادة االجهادات

One angle or C channelفى حالة تصميم

يتم زيادة المساحه لتجنب اى عزوم تتولد

داخل القطاع CGعن عدم وجود

فى فى حالة استخدام مسامير

يتم زيادة مساحة الوصالت

%15 تقريبيه القطاع بنسبة

احمال ثانويه عند التصميم على

Case (B) يتم زيادة االجهادات

لعدم وجود االحمال بشكل دائم

𝑭𝒕 ∗ 𝟎. 𝟔 𝑭𝒕 ∗ 𝟎. 𝟖𝟓 𝑭𝒕 ∗ 𝟏. 𝟐

قبل 2يجب مالحظه ان قيمة المساحه الناتجه هى للزاويتين معا ويجب قسمتها على angle 2فى حالة تصميم قطاع

الدخول للجدول

وسيتم استخدام L: فى حالة تصميم قطاع مثال

مسامير ويتم التصميم على االحمال الثانويه يتم حساب مساحة القطاع المطلوب من المعادله اآلتيه

angles back to back 2مثال : فى حالة تصميم قطاع مع استخدام مسامير مع التصميم على االحمال

الرئيسيه

𝑨𝒈 =𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆

𝟎. 𝟖𝟓 ∗ 𝟏. 𝟐 ∗ 𝟎. 𝟔𝟎 ∗ 𝑭𝒕

𝑨𝒈 =𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆

𝟐 ∗ 𝟎. 𝟖𝟓 ∗ 𝑭𝒕



Stressesبناء على الـ اختيار القطاع المناسب من الجدولمع مالحظة اختيار المقاس الفرعي االول ألي مقاس رئيسي لعدم , يتم استخراج القطاع المناسب بناء على المساحه

0×54×54وال يتم اختيار 5×55×55او 5×54×54توافر المقاسات الفرعيه فى السوق مثال يتم اختيار

–Slenderness ratio Condition

(Slenderness ratioوحساب معامل النحافه ) Ryوالـ Radius of gyration :Rxحساب الـل

For Star Shape For Single angle For Double Angle

𝛌𝒐𝒖𝒕

=𝒍𝒃 𝒐𝒖𝒕

𝒊𝒖

Buckling occurs about u & v axis (out of plane), U is more

critical

𝛌𝒐𝒖𝒕


𝒊𝑽

Buckling occurs about u & v axis (out of plane), V is more critical (Lower i-<more buckling length)

𝛌𝒊𝒏

=𝒍𝒃 𝒊𝒏

𝒊𝒙

𝛌𝒐𝒖𝒕


𝒊𝒚

-طبقاً للقيم التقريبيه اآلتيه :يتم فرض قيمتها )ألننا فى مرحلة التصميم( rوفي حالة عدم معرفة قيمة الـ

ومقارنته بقيم الزاويه التى تم فرضها فى المرحله السابقه يتم استخدام القيم التقريبيه (aللحصول على طول الزاويه )

For Star Shape For Single angle For equal Double Angle

𝒊𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟖𝟓 ∗ 𝒂 𝒊𝒗 = 𝟎. 𝟐 ∗ 𝒂 𝒊𝒙 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝒂

𝒊𝒚 = 𝟎. 𝟒𝟓 ∗ 𝒂

Check Slenderness

𝛌 =𝑳

𝒊 ∗ 𝒂 ≤ 𝟑𝟎𝟎 → 𝒈𝒆𝒕 𝒂

الجديده التى تحقق الشرط a ونحصل على قيمة الـ التقريبيه للقطاع iنفترض قيمة الـ ,لم يتحقق الشرط فى حالة اذا

–Construction Condition

Construction condition

فى حالة استخدام مسامير يتم التأكد من امكانية تركيب المسامير فى القطاع

𝑎 − 𝑡 ≥ 3𝑑 ال يتم استخدام هذا الشرط فى حالة استخدام وصالت

5*45*45ولكن يجب ان يكون القطاع اكبر من اللحام

Length to depth ratio 𝐿

𝑎 ≤ 60

يتم عمل هذا الشرط لضمان عدم انبعاج القطاع نتيجة

الزاويه المختاره ال تحقق الشرط يتم فإذا كانت ,لطوله

ويتم تحقيق هذا الشرط بالنسبه لألعضاء , تكبير القطاع

ويتم الحصول على الطول من االفقيه والمائله فقط المسقط االفقي

–Actual Stresses Condition

𝜙 = 𝑑 + 2𝑚𝑚 𝑛 = 2 𝑓𝑜𝑟 𝑡𝑤𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒𝑠 , 𝑛 = 0.6 𝑓𝑜𝑟 𝑜𝑛𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒

𝐴𝑛𝑒𝑡 = 𝑛[𝑨𝒈𝒓𝒐𝒕𝒉 − (𝜙 ∗ 𝑠)]

𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 < 𝑭𝒕 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵)𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 > 𝑭𝒕 (𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵)

𝒇𝒂𝒄𝒕 =𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆

𝑨𝒏𝒆𝒕

–Actual Slenderness Condition

ثم يتم ,طبقاً للقطاع المُختار Steelمن جداول الـ iيتم حساب قيمة الـ ,تم اختياره آمن من ان القطاع الذي للتحقق

(344) المحسوبه مسبقاً لمقارنتها بالقيم المسموحه بالكود. Buckling lengthبقيمة الـ Loutالتعويض عن قيمة الـ

𝒊𝒖 = 𝒊𝒖 ∟(table) لم ينتقل uحيث ال ان محور

& single مكانه فى كل من الـ

Star Shap

𝒊𝒗∟ = 𝒊𝒗 ∟(table) هو المحور الذي Vالمحور

يحدث عنده أكبر انبعاج خارج المستوى

𝒊𝒙 = 𝒊𝒙 ∟(table)

𝒊𝒚 = √𝒊𝒚 ∟𝟐 + (𝒆 +

𝒕𝒈

𝟐)

𝟐



.𝟏 -فى حالة التصميم على االحمال الثانويه( %20مالحظه : يتم زيادة االجهادات بنسبة ( تصميم قطاعات الشد المختلفه خطوات 𝟐 ∗ 𝑭𝒕 [𝑪𝑨𝑺𝑬 𝑩]

Single angle 2 angles star Shape 2 angles back to back Boltedوصالت المسامير/ Weldedوصالت اللحام / Boltedوصالت المسامير/ Weldedوصالت اللحام / Boltedوصالت المسامير/ Weldedوصالت اللحام /

1) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏

{𝒍𝒃𝒊𝒏 = 𝒍𝒙 = 𝒎

𝒍𝒐𝒖𝒕 = 𝒍𝒚 = 𝒎

2)Section Selection

𝑨𝒈 ∟ =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒0.6 ∗ 𝐹𝑡

Get angle from table 3)Slenderness check

𝑙𝑜𝑢𝑡

𝟎. 𝟐 ∗ 𝒂 ≤ 𝟑𝟎𝟎

Compare with selected a 4) Construction Condition

length to depth 𝑳

𝒂 ≤ 𝟔𝟎

5)Actual Stresses Check

𝐴1 = 𝑎 ∗ 𝑠 𝐴2 = [𝑎 − 𝑠] ∗ 𝑠

𝐴𝑛

= 𝐴1 + 𝐴2 [3𝐴1

3𝐴1 + 𝐴2]

𝑭𝒂𝒄𝒕 =𝑻

𝑨𝒏𝒆𝒕= 𝒕/𝒄𝒎𝟐

Compare: 𝐹𝑡 & 𝐹𝑎𝑐𝑡

2) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏



2)Section Selection

𝐴𝑔∟ =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

0.6 ∗ 0.85 ∗ 𝐹𝑡

3)Slenderness check 𝒍𝒐𝒖𝒕

𝟎. 𝟐 ∗ 𝒂 ≤ 𝟑𝟎𝟎


a)Min angle 𝒂 − 𝒕 ≥ 𝟑𝒅

b)length to depth

:𝑳

𝒂 ≤ 𝟔𝟎

5)Actual Stresses Check 𝝓 = 𝒅 + 𝟐𝒎𝒎

𝐴1 = [𝑎 − 𝜙 ] ∗ 𝑠 𝐴2 = [𝑎 − 𝑠] ∗ 𝑠

𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 [𝟑𝑨𝟏

𝟑𝑨𝟏 + 𝑨𝟐]

𝐹𝑎𝑐𝑡 =𝑇

𝐴𝑛𝑒𝑡= 𝑡/𝑐𝑚2


3) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏



2)Section Selection

𝑨𝒈 ∟ =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

2 ∗ 𝐹𝑡


𝒍𝒐𝒖𝒕

𝟎. 𝟑𝟖𝟓 ∗ 𝒂 ≤ 𝟑𝟎𝟎


a)length to depth 𝑳

𝟐𝒂 + 𝒕𝒑𝒈 ≤ 𝟔𝟎

5)Actual Stresses Check

𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝟐[𝑨𝒈]


𝐴𝑛𝑒𝑡= 𝑡

/𝑐𝑚2 𝐹𝑎𝑐𝑡& 𝐹𝑡Compare:

4) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏



2)Section Selection

𝐴𝑔 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

2 ∗ 0.85 ∗ 𝐹𝑡


𝑙𝑜𝑢𝑡

𝟎. 𝟑𝟖𝟓 ∗ 𝒂 ≤ 𝟑𝟎𝟎



b)length to depth 𝑳

𝟐𝒂 + 𝒕𝒑𝒈 ≤ 𝟔𝟎

5)Actual Stresses Check ϕ = 𝑑 + 2

𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝟐[𝑨𝒈 − 𝝓 𝒔]


𝑨𝒏𝒆𝒕= 𝑡/𝑐𝑚2


6)Check Actual Slenderness

5) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏 𝒍𝒃𝒊𝒏 = 𝒍𝒙 = 𝒎 𝒍𝒐𝒖𝒕 = 𝒍𝒚 = 𝒎

2)Section Selection

𝑨𝒈 ∟ =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

2 ∗ 𝐹𝑡


𝒍𝒙

𝟎. 𝟑 ∗ 𝒂𝟏 ≤ 𝟑𝟎𝟎

𝒍𝒚

𝟎. 𝟒𝟓 ∗ 𝒂𝟐 ≤ 𝟑𝟎𝟎


length to depth 𝑳

𝒂 ≤ 𝟔𝟎

5)Actual Stresses Check 𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝟐 𝑨𝒈


𝑨𝒏𝒆𝒕= 𝒕/𝒄𝒎𝟐

6)Check Actual Slenderness

6) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏 𝒍𝒃𝒊𝒏 = & 𝒍𝒐𝒖𝒕 = 𝒎 2)Section Selection


2 ∗ 0.85 ∗ 𝐹𝑡


𝒍𝒙\𝒃𝒊𝒏

𝟎. 𝟑 ∗ 𝒂𝟏 ≤ 𝟑𝟎𝟎

𝒍𝒚\𝒃𝒐𝒖𝒕

𝟎. 𝟒𝟓 ∗ 𝒂𝟐 ≤ 𝟑𝟎𝟎



Compare with selected a

b)length to depth 𝑳/𝒂 ≤ 𝟔𝟎

5)Actual Stresses Check ϕ = 𝑑 + 2

𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝟐[𝑨𝒈 − 𝝓 𝒔]


𝐴𝑛𝑒𝑡= 𝑡/𝑐𝑚2

Compare: 𝐹𝑡 & 𝐹𝑎𝑐𝑡 6)Check Actual Slenderness



–78

2.1)Design the lower chord tension member (A), Design Force =30 ton,(CASE of Loading II) ,omertic length of member is 300cms(𝝓=16mms for bolted connections) Design for bolted & Welded Connections

Member (T)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره -

𝑭 = 𝟑𝟎𝒕𝒐𝒏 − 𝑪𝒂𝒔𝒆 𝑰𝑰

Choose Section –المطلوب تصميمه Memberتحديد القطاع المناسب للـ -

The member being a bottom chord member Choose 2 angle back to back

الذي يتم تصميمه Memberللـ Buckling Lengthحساب الـ -

𝑳𝒙 = 𝟑𝟎𝟎𝒄𝒎(𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒃𝒆𝒕𝒘𝒆𝒆𝒏 𝒑𝒖𝒓𝒍𝒊𝒏𝒔) | 𝑳𝒚 = 𝟑𝟎𝟎𝒄𝒎(𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒃𝒆𝒕𝒘𝒆𝒆𝒏 𝒍𝒐𝒘𝒆𝒓 𝒃𝒓𝒂𝒄𝒊𝒏𝒈)

For Welded Connection Design For Bolted Connection Design

–Stress Condition


2 ∗ 1.2 ∗ 𝐹𝑡=

30

2 ∗ 1.2 ∗ 1.4

𝑨𝒈 = 𝟖. 𝟗𝟑 𝒄𝒎𝟐

اختيار القطاع المناسب من الجدول بناء على الـ

Stresses From Steel Table Choose 2 angle 70 70 7(Area=9.4cm2)

a=7cm

–Stress Condition


2 ∗ 0.85 ∗ 1.2 ∗ 𝐹𝑡=

30

2 ∗ 0.85 ∗ 1.2 ∗ 1.4

𝑨𝒈 = 𝟏𝟎. 𝟓 𝒄𝒎𝟐

Stressesاختيار القطاع المناسب من الجدول بناء على الـ

From Steel Table Choose 2 angle 80 80 8(Area

=11cm2) & a=8cm

–Slenderness

ratio Condition

λ𝑖𝑛

=𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=>

300

0.3 𝑎 ≤ 300 → 𝑔𝑒𝑡 𝑎

≥ 3.33 𝑐𝑚 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆)

كبيره , ryفى حالة الحاجه الى Unequal angles من الممكن استخدام الـ كبير واذا طلب استخدامه فى المسأله out of plane buckling اى عندما يكون الـ

واذا ryالكبير نحتاج الى زيادة الـ Out of Plane bucklingحيث انه فى حالة الـ فى حين اننا ال نحتاج سوى rxوالـ ryوبالتالي تزيد الـ Equal anglesاستخدمنا الـ

يزيد طول رجل واحده فقط وبالتالي ممكن Unequal angleاما الـ ryلزيادة الـ فقط عند الحاجه بدالً من زيادة القطاع كله ryزيادة قيمة

معكوسه فى الجدول Unequal anglesالحظ : محاور الـ

2 angles Bolted Case II 2 angles Case II



–

Slenderness ratio Condition

λ𝑖𝑛

=𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=>

300

0.3 𝑎 ≤ 300

𝑎 ≥ 3.33 𝑐𝑚 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆) –Construction Condition

No Construction

Condition

Length to depth ratio

𝐿

𝑎 ≤ 60

300

7= 43 (𝑂𝐾)

–Actual

Stresses Condition

𝑓𝑎𝑐𝑡 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒

2 ∗ 𝐴𝑛𝑒𝑡=

30

2 ∗ 9.4= 1.595 𝑡\𝑐𝑚2

𝒇𝒕 = 𝟏. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟐 = 𝟏. 𝟔𝟖 𝒕\𝒄𝒎𝟐 𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 < 𝑭𝒕 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵)

SAFE Section (OK) )اختياري( SlendernessActualسادساً : مراجعة الـ

𝒊𝒙(𝟐 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆𝒔) = 𝒊𝒙(𝒂𝒏𝒈𝒆𝒍)

= 𝟐. 𝟏𝟐𝒄𝒎

𝒊𝒚 = √𝒊𝟐𝒚 ∟(𝐭𝐚𝐛𝐥𝐞) + (𝒆 +

𝒕𝒈

𝟐)

𝟐

= √𝟏. 𝟑𝟕𝟐 + (𝟏. 𝟗𝟕 +𝟏

𝟐)

𝟐

= 𝟑. 𝟐𝟓𝒄𝒎

𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑣=>

600

3.25= 184.6 < 300

𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=>

300

2.12= 141.5 < 300


Construction condition 𝑎 − 𝑡 ≥ 3𝑑

3 ∗ 16 = 4.8𝑐𝑚 𝑎 − 𝑡 = 7.2𝑐𝑚 (𝑂𝐾)


𝑎 ≤ 60

300

8= 37.5 (𝑂𝐾)

–Actual Stresses

Condition 𝜙 = 𝑑 + 2𝑚𝑚 = 1.6 + 0.2 = 1.8

𝐴𝑛𝑒𝑡 = 𝑛[𝑨𝒈𝒓𝒐𝒕𝒉 − (𝜙 ∗ 𝑠)] = 2(12.3 − (1.8 ∗ 0.8))

= 21.72 𝑐𝑚2


𝑨𝒏𝒆𝒕=

𝟑𝟎

𝟐𝟏. 𝟑𝟔= 𝟏. 𝟒 𝒕\𝒄𝒎𝟐

𝒇𝒕 = 𝟏. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟐 = 𝟏. 𝟔𝟖 𝒕\𝒄𝒎𝟐 𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 < 𝑭𝒕 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵)

SAFE Section (OK) )اختياري( SlendernessActualسادساً : مراجعة الـ

𝒊𝒙(𝟐 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆𝒔) = 𝒊𝒙(𝒂𝒏𝒈𝒆𝒍) = 𝟐. 𝟒𝟐𝒄𝒎


𝒕𝒈

𝟐)

𝟐

= √(𝟏. 𝟓𝟓)𝟐 + (𝟐. 𝟐𝟔 +𝟏

𝟐)

𝟐

= 𝟑. 𝟏𝟕𝒄𝒎

𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑣=>

>300

3.17= 94.6 < 300

𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=>

300

2.42= 124 < 300

2.4)Design a tension member given that Design Force =6ton,(CASE of Loading I) ,L= 360cms(𝝓=16mms for bolted connections) the member is diagonal member

Member (T)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره -

𝑭 = 𝟔 𝒕𝒐𝒏 𝑪𝒂𝒔𝒆 𝑰

الذي يتم Memberللـ Buckling Lengthحساب الـ - تصميمه

𝑳𝒙 = 𝒍𝒚 = 𝟑𝟔𝟎 𝒄𝒎𝒔 Choose Section –المطلوب تصميمه Memberتحديد القطاع المناسب للـ -

The member being a diagonal member Choose single angle

For Welded Connection Design For Bolted Connection Design

–Stress Condition

𝐴𝑔 =𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆

𝟎. 𝟔 ∗ 𝑭𝒕=

6

0.6 ∗ 1.4

–Stress Condition


𝟎. 𝟔 ∗ 𝟎. 𝟖𝟓 ∗ 𝑭𝒕=

6

0.6 ∗ 0.85 ∗ 1.4

Bolted Single angle Single angle



𝑨𝒈 = 𝟕. 𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟐

اختيار القطاع المناسب من الجدول بناء على الـ

Stresses From Steel Table Choose single angle 65 65 7(A=8.7cm2)- a=6.5cm

–


λ𝑜𝑢𝑡

=𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑣=>

360

0.2 𝑎 ≤ 300 → 𝑔𝑒𝑡 𝑎

≥ 6 𝑐𝑚 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆) –Construction

Condition

No Construction Condition


𝑎 ≤ 60

360

6,5= 55.4 (𝑂𝐾)

–Actual

Stresses Condition 𝐴1 = [𝑎 ] ∗ 𝑠 = 6.5 ∗ 0.7 = 4.55 𝑐𝑚2 𝐴2 = [𝑎 − 𝑠] ∗ 𝑠

= [6.5 − 0.7]∗ 0.7= 4.06𝑐𝑚2

𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 [𝟑𝑨𝟏

𝟑𝑨𝟏 + 𝑨𝟐]

= 𝟒. 𝟓𝟓 + 𝟒. 𝟎𝟔 [𝟑 ∗ 𝟒. 𝟓𝟓

𝟑 ∗ 𝟒. 𝟓𝟓 + 𝟒. 𝟏] = 𝟕. 𝟕 𝒄𝒎𝟐


𝐴𝑛𝑒𝑡=

6

7.7= 0.78 𝑡\𝑐𝑚2

𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 < 𝑭𝒕 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵) SAFE Section (OK)

SlendernessActualسادساً : مراجعة الـ

𝒊𝒗 = 𝟏. 𝟐𝟔𝒄𝒎(𝒇𝒓𝒐𝒎 𝑺𝒕𝒆𝒆𝒍 𝒕𝒂𝒃𝒍𝒆) 𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑣=>

360

1.26= 285.7 < 300 (𝑆𝐴𝐹𝐸

𝑨𝒈 = 𝟖. 𝟒𝟏 𝒄𝒎𝟐


From Steel Table Choose single angle 65 65 7(A=8.7cm2) a=6.5cm

–Slenderness

ratio Condition

λ𝑜𝑢𝑡


𝑖𝑣=>

360

0.2 𝑎 ≤ 300 → 𝑔𝑒𝑡 𝑎

≥ 6 𝑐𝑚 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆)


Construction condition 𝑎 − 𝑡 = 5.8𝑐𝑚 ≥ 3𝑑

= 3 ∗ 16= 4.8𝑐𝑚


𝑎 ≤ 60

360

6,5= 55.4 (𝑂𝐾)

–Actual Stresses

Condition 𝜙 = 𝑑 + 2𝑚𝑚 = 1.6 + 0.2 = 1.8 𝐴1 = [𝑎 − 𝜙 ] ∗ 𝑠 = [6.5 − 1.8] ∗ 0.7 = 3.29 𝑐𝑚2 𝐴2 = [𝑎 − 𝑠] ∗ 𝑠

= [6.5 − 0.7] ∗ 0.7= 4.06𝑐𝑚2

𝑨𝒏𝒆𝒕 = 𝑨𝟏 + 𝑨𝟐 [𝟑𝑨𝟏

𝟑𝑨𝟏 + 𝑨𝟐]

= 𝟑. 𝟐𝟗 + 𝟒. 𝟎𝟔 [𝟑 ∗ 𝟑. 𝟐𝟗

𝟑 ∗ 𝟑. 𝟐𝟗 + 𝟒. 𝟎𝟔] = 𝟔. 𝟐 𝒄𝒎𝟐


𝑨𝒏𝒆𝒕=

𝟔

𝟔. 𝟐= 𝟎. 𝟗𝟕 𝒕\𝒄𝒎𝟐


SlendernessActual

𝒊𝒗 = 𝟏. 𝟐𝟔𝒄𝒎 𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑣=>

360

1.26= 285.7 < 300 (𝑆𝐴𝐹𝐸)



–4–47

For the Shown truss,it’s required to design the marked members

𝑀𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 1− 𝑊𝑒𝑙𝑑𝑒𝑑 → 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒= +30 𝑡𝑜𝑛(𝐶𝑎𝑠𝑒 𝐵) 𝑀𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟 2 − 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑒𝑑→ 𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒= +6 𝑡𝑜𝑛(𝐶𝑎𝑠𝑒 𝐴)

Member 2Member 1

Member (T)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره

𝑭 = 𝟔 𝒕𝒐𝒏 − 𝑪𝒂𝒔𝒆 𝑰 المطلوب تصميمه Memberتحديد القطاع المناسب للـ

– Choose Section

The member being a bottom chord member Choose Single Angle

الذي يتم Memberللـ Buckling Lengthحساب الـ - تصميمه

𝑳𝒙 = 𝑳𝒚 = 𝟑𝟔𝟎𝒄𝒎

–Stress Condition


0.6 ∗ 0.85 ∗ 𝐹𝑡=

6

0.6 ∗ 0.85 ∗ 1.4

𝑨𝒈 = 𝟖. 𝟒 𝒄𝒎𝟐


From Steel Table Choose single angle65 65 7(A=8.70 cm2) & a=6.5cm

–


λ𝑜𝑢𝑡


𝑖𝑣=>

360

0.2 𝑎 ≤ 300 → 𝑔𝑒𝑡 𝑎

≥ 6 𝑐𝑚 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆)


Construction condition 𝑎 − 𝑡 ≥ 3𝑑

3 ∗ 16 = 4.8𝑐𝑚 𝑎 − 𝑡 = 5.8𝑐𝑚 (𝑂𝐾)


𝑎 ≤ 60

360

6,5= 55.4 (𝑂𝐾)

Member (T)على الـ المؤثرهحساب قيمة القوى

𝑭 = 𝟑𝟎𝒕𝒐𝒏 − 𝑪𝒂𝒔𝒆 𝑰 المطلوب تصميمه Memberتحديد القطاع المناسب للـ

– Choose Section

The member being a bottom chord member Choose 2 angle back to back

الذي يتم Memberللـ Buckling Lengthحساب الـ تصميمه

𝑳𝒙 = 𝟑𝟎𝟎𝒎𝒎(𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒃𝒆𝒕𝒘𝒆𝒆𝒏 𝒑𝒖𝒓𝒍𝒊𝒏𝒔)

𝐿𝑦 = 600𝑚𝑚(𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑏𝑒𝑡𝑤𝑒𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟 𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖𝑛𝑔)

–Stress Condition


𝟐 ∗ 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑭𝒕=

30

2 ∗ 1.2 ∗ 1.4

𝑨𝒈 = 𝟖. 𝟗𝟑𝒄𝒎𝟐


From Steel Table Choose single angle

70 70 7(A=9.4cm2) – a=7cm

–


λ𝑖𝑛

=𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=>

300

0.3 𝑎 ≤ 300 → 𝑔𝑒𝑡 𝑎


λ𝑜𝑢𝑡


𝑖𝑦=>

600

0.45 𝑎 ≤ 300 → 𝑔𝑒𝑡 𝑎



Minimum angle for welding: 45*45*5


𝑎 ≤ 60

300

7= 42.9(𝑂𝐾)



–Actual

Stresses Condition

𝜙 = 𝑑 + 2𝑚𝑚 = 1.6 + 0.2 = 1.8 𝐴1 = [𝑎 − 𝜙 ] ∗ 𝑠 = [6.5 − 1.8] ∗ 0.7 = 3.29 𝑐𝑚2 𝐴2 = [𝑎 − 𝑠] ∗ 𝑠 = [6.5 − 0.7] ∗ 0.7 = 4.06𝑐𝑚2

𝐴𝑛𝑒𝑡 = 𝐴1 + 𝐴2 [3𝐴1

3𝐴1 + 𝐴2]

= 3.29 + 4.06 [3 ∗ 3.29

3 ∗ 3.29 + 4.06]

= 𝟔. 𝟐 𝒄𝒎𝟐


𝐴𝑛𝑒𝑡=

6

6.2= 0.97 𝑡\𝑐𝑚2


Slenderness

𝒊𝒗 = 𝟏. 𝟐𝟔𝒄𝒎 𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑦=>

360

1.26= 285.7 < 300

Safe Slenderness

–Actual

Stresses Condition


𝐴𝑛𝑒𝑡=

30

𝟐 ∗ 𝟗. 𝟒= 1.596 𝑡\𝑐𝑚2

𝐹𝑡 = 1.2 ∗ 1.4 = 1.68 𝑡\𝑐𝑚22

𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 < 𝑭𝒕 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵) SAFE Stress (OK)

Slenderness

𝒊𝒙(𝟐 𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆𝒔) = 𝒊𝒙(𝒂𝒏𝒈𝒆𝒍) = 𝟐. 𝟏𝟐𝒄𝒎


𝒕𝒈

𝟐)

𝟐

= √𝟏. 𝟑𝟕𝟐 + (𝟏. 𝟗𝟕 +𝟏

𝟐)

𝟐

= 𝟑. 𝟐𝟓𝒄𝒎 𝑙𝑏 𝑜𝑢𝑡

𝑖𝑦=>

600

3.25

= 184.6 < 300

𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=>

300

2.12= 141.5 < 300

Safe Slenderness

#–Design of Compression Sections

تجهيز المعطيات: أوالً

Member (C)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره (1

التى تم اختيارها CASEومعرفة ما اذا كانت قوى شد او ضغط ومعرفة الـ Load Casesطبقاً لم تم شرحه فى خطوه الـ

Choose Section –المطلوب تصميمه Memberالقطاع المناسب للـ تحديد (2

ولكن بأشكال مختلفه Truss Membersفى الـ Anglesيتم استخدام الـ

Single Channel 2 channels back to

back I-Section [I.P.N-

H.E.A-H.E.B] 2 angles back to back 2 angles Star Shape

الذي يتم تصميمه Memberللـ Buckling Lengthحساب الـ (1

( 𝜆( نجد ان نسبة النحافه )Bucklingنظراً ألن اعضاء الضغط تكون معرضة دائماً لحدوث انبعاج )

Slenderness ratio عامل مؤثر جداً عند تصميم اعضاء الضغط



Inplane buckling length Out of plane buckling Length -انبعاج فى المستوى -انبعاج خارج المستوى

𝐿𝑏𝑖𝑛 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑏𝑒𝑡𝑤𝑒𝑒𝑛 𝑗𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠= 𝐿𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ

Upper Chord Lower Chord Vertical and diagonals

Lout=Distance between purlins=L

Lout=Distance between longitudinal bracing

Lout=Length of Member=L

Bracing Systemعلى الترتيب من شكل المنشأ والـ Yوالـ Xمن محوري الـ 𝐿𝑦والـ 𝐿𝑥ويتم حساب الـ

𝒍𝒃𝒊𝒏 = 𝒍𝒃𝒚

𝒍𝒐𝒖𝒕 = 𝒍𝒃𝒙

𝒍𝒃𝒊𝒏 = 𝒍𝒃𝒙 𝒍𝒐𝒖𝒕 = 𝒍𝒃𝒚

–Stress Condition

,عند التأثير بقوى ضغط على عنصر ما

نالحظ ان قيمة االنبعاج التى تحدث للعنصر

العنصر فكلما زاد طول ,تتوقف على طوله

يزيد االنبعاج الحادث له ان كلما زاد طول العنصر يزيد االنبعاج أى

(Bucklingو ) تقل مقاومة الضغط له

( لذا يلزم حساب 𝜆مقدار االنبعاج الحادث له والذي يكون بداللة )وبالتالى تكون مقاومة الضغط ألي عنصر تتوقف على

( أوالً ثم يتم حساب قيمة مقاومة الضغط بناء عليها كما يلي(𝜆) قيمة الـ

𝑭𝒄 (𝒕/𝒄𝒎𝟐) Grade Of Steel If 𝝀

𝒎𝒂𝒙 ≥ 𝟏𝟎𝟎If 𝝀

𝒎𝒂𝒙 < 𝟏𝟎𝟎

𝑭𝒄 =𝟕𝟓𝟎𝟎

𝝀𝟐

𝒎𝒂𝒙

𝑭𝒄 = 𝟏. 𝟒 − (𝟔. 𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓) 𝝀

𝟐

𝒎𝒂𝒙 St 37

𝑭𝒄 = 𝟏. 𝟔 − (𝟖. 𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓) 𝝀𝟐

𝒎𝒂𝒙 St 44

𝑭𝒄 = 𝟐. 𝟏 − (𝟏𝟑. 𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓) 𝝀𝟐

𝒎𝒂𝒙 St 52

𝝀حيث ان 𝒎𝒂𝒙

𝝀هي القيمه االكبر بين 𝒊𝒏

𝝀و 𝒐𝒖𝒕

يتم تحديد طول االنبعاج للعمود بناء على وضع العمود

مع Xحيث نضع العمود على استقامته فأذا انطبق محور استقامة العمود فيكون طول االنبعاج فى المستوي

yويكون االنبعاج خارج المستوى حول محور Xحوال محور

الموجود Bracingويتوقف طول االنبعاج على شكل الـ

عند العمود

𝝀ان نظراً ألننا فى مرحلة التصميم ال يتم معرفة قيمة الـ 𝒎𝒂𝒙

الحقيقه وبالتالى لن نستطيع معرفة

يتم فرض قيمة مقاومة الضغط برقم اقل من اجهاد ,االجهاد الفعلي لمقاومة الضغط للعنصر القطاع آمنالشد للحديد المستخدم ثم يتم اعادة التحقق من ان االجهاد المستخدم بعد تحديد



𝑨𝒔𝒔𝒖𝒎𝒆𝒅 𝑨𝒍𝒍𝒐𝒘𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔 (𝒕𝒐𝒏\𝒄𝒎𝟐) =𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 (𝒕𝒐𝒏)

𝑨𝒓𝒆𝒂(𝒄𝒎𝟐)

𝑨𝒔𝒔𝒖𝒎𝒆𝒅 𝑨𝒍𝒍𝒐𝒘𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑻𝒆𝒏𝒔𝒊𝒍𝒆 𝑺𝒕𝒓𝒆𝒔𝒔𝒔 ≪ 𝟎. 𝟓𝟖 ∗ 𝑭𝒕

معامالت تستخدم لتقليل/زيادة االجهادات

One angle or C channelفى حالة تصميم

يتم زيادة المساحه لتجنب اى عزوم تتولد

داخل القطاع CGعن عدم وجود

عند التصميم على احمال ثانويه

Case (B) يتم زيادة االجهادات

لعدم وجود االحمال بشكل دائم

ال يتم تخفيض قيم االجهادات فى

وصلة المسامير ألن مكان المسمار فى القطاع يتحمل قوى الضغط

𝑭𝒕 المؤثره ∗ 𝟎. 𝟔 𝑭𝒕 ∗ 𝟏. 𝟐

المناسب من الجدول بناء على االحمال المؤثره واالجهاد الذي تم فرضه اختيار القطاعمع مالحظة اختيار المقاس الفرعي االول ألي مقاس رئيسي لعدم , يتم استخراج القطاع المناسب بناء على المساحه

0×54×54وال يتم اختيار 5×55×55او 5×54×54توافر المقاسات الفرعيه فى السوق مثال يتم اختيار


(Slenderness ratioوحساب معامل النحافه ) Ryوالـ Radius of gyration :Rxحساب الـ


𝛌𝒐𝒖𝒕


𝒊𝒖

Buckling occurs about u & v axis (out of plane), U is more

critical

𝛌𝒐𝒖𝒕


𝒊𝑽

Buckling occurs about u & v axis (out of plane), V is more critical (Lower i-<more buckling length)

𝛌𝒊𝒏

=𝒍𝒃 𝒊𝒏

𝒊𝒙

𝛌𝒐𝒖𝒕


𝒊𝒚

طبقاً للقطاع الذي تم اختياره و التعويض عن قيمة الـ Steelمن جداول الـ (rوتُعرف ايضاً بالرمز) iيتم حساب قيمة الـ ثم Lout بقيمة الـlengthBuckling المحسوبه مسبقاً لمقارنتها بالقيم المسموحه بالكود

-يتم فرض قيمتها طبقاً للقيم التقريبيه اآلتيه : rوفي حالة عدم معرفة قيمة الـ


𝒊𝒖 = 𝟎. 𝟑𝟖𝟓 ∗ 𝒂 𝒊𝒗 = 𝟎. 𝟐 ∗ 𝒂 𝒊𝒙 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝒂

𝒊𝒚 = 𝟎. 𝟒𝟓 ∗ 𝒂

𝒊𝒖 = 𝒊𝒖 ∟(table) لم ينتقل مكانه فى uحيث ال ان محور

single & Star Shap كل من الـ

𝒊𝒗 = 𝒊𝒗 ∟(table) هو المحور الذي يحدث Vالمحور

عنده أكبر انبعاج خارج المستوى

𝒊𝒙 = 𝒊𝒙 ∟(table)


𝒕𝒈

𝟐)

𝟐

( ومقارنته بقيم الزاويه التى تم فرضها فى المرحله السابقه يتم استخدام القيم التقريبيهaللحصول على طول الزاويه )

Check Slenderness

𝛌 =𝑳

𝒊 ∗ 𝒂 ≤ 𝟏𝟖𝟎 → 𝒈𝒆𝒕 𝒂

الجديده التى تحقق الشرط a من الجدول السابق ونحصل على قيمة الـ rنفترض قيمة الـ ,فى حالة اذا لم يتحقق الشرط




Construction condition فى حالة استخدام مسامير يتم

التأكد من امكانية تركيب القطاعالمسامير فى

𝑎 − 𝑡 ≥ 3𝑑 ال يتم استخدام هذا الشرط فى حالة استخدام وصالت

اللحام


𝑎 ≤ 60

يتم عمل هذا الشرط لضمان عدم انبعاج القطاع نتيجة

فإذا كانت الزاويه المختاره ال تحقق الشرط يتم ,لطوله

ويتم تحقيق هذا الشرط بالنسبه , تكبير القطاع

ويتم الحصول على ,االفقيه والمائله فقطلألعضاء

الطول من المسقط االفقي


Allowable StressActual Stress λ(بعد حساب قيمة الـ 1

للعنصر Fcالـ قيمة(يتم استخدامها لحساب 2

2كما بالخطوه رقم


𝟐 ∗ 𝑨𝒏𝒆𝒕

𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 < 𝑭𝒕 (𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵)𝒊𝒇 𝒇𝒂𝒄𝒕 > 𝑭𝒕 (𝑼𝑵 𝑺𝑨𝑭𝑬 𝑺𝑬𝑪𝑻𝑰𝑶𝑵)

Actual Slenderness

ختار من الجدولالحقيقه للقطاع المُ iyو ixيتم تكرار الخطوه الثالثه ولكن مع قيم الـ

------------------------ Maximum Capacity for Elements------------------------وتحسب من معادلة التصميم بالراجع حيث يكون ,يستطيع القطاع تحملها Forceهى عباره عن أكبر Max Capacityالـ

واالجهاد التصميمي وتحسب طبقاً للمعادله اآلتيه ,مُعطى ابعاد القطاع

𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 = 𝑭 ∗ 𝑨𝒏𝒆𝒕 Ex) Find Max Tension Force that can be resisted by double angle 80*80*8 (bolted)

Ex) Find Max Compression Force that can be resisted by I.P.E 600 (Welded)

Calculating Anet 𝐴𝑛𝑒𝑡 = 2[𝐴𝑔 − 𝜙 ∗ 𝑠]

= 2 ∗ [12.3 − (1.6 + 0.2)∗ 0.8]= 21.72𝑐𝑚2

𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 ≤ 𝐹𝑡 ∗ 𝐴𝑛𝑒𝑡 ≤ 1.4 ∗ 21.72 = 30.41 𝑡𝑜𝑛

𝐴𝑟𝑒𝑎 = 156 𝑐𝑚2

𝑖𝑥 = 24.3𝑐𝑚 (Table) 𝑖𝑦 = 4.66𝑐𝑚 (Table) 𝒍𝒙 = 𝟒𝟎𝟎𝒄𝒎 & 𝒍𝒚 =𝟔𝟎𝟎𝒄𝒎 𝑙𝑏𝑥

𝑖𝑥=

400𝑐𝑚

24.3= 16.5

𝑙𝑏𝑦

𝑖𝑦=

600𝑐𝑚

4.66= 129

𝜆𝑚𝑎𝑥 = 129

𝐹𝑐 = 7500𝜆𝑚𝑎𝑥

2⁄

= 0.45 𝑡/𝑐𝑚

𝑭𝒐𝒓𝒄𝒆 ≤ 𝑭𝒕 ∗ 𝑨𝒏𝒆𝒕≤ 𝟎. 𝟒𝟓 ∗ 𝟏𝟓𝟔= 𝟕𝟎. 𝟐 𝒕𝒐𝒏

1الى 4.0ان تترواح بين allowable Stressوالـ actual Stressيُفضل ان تكون النسبه بين الـ

(Un-economicولكنه غير اقتصادي ) Safeفيكون القطاع المُختار 4.0اذا كانت النسبه اقل من

1ولكن فى كل الحاالت ال يجب ان تزيد النسبه عن



.𝟏 -فى حالة التصميم على االحمال الثانويه( %20يتم زيادة االجهادات بنسبة ( المختلفه الضغطخطوات تصميم قطاعات 𝟐 ∗ 𝑭𝒄 [𝑪𝑨𝑺𝑬 𝑩]

Section 𝑰 to2 Channels Back Back

Single angle 2 angles Star Shape

2 angles back to back

1) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏 𝒍𝒃𝒊𝒏−𝒙 = & 𝒍𝒐𝒖𝒕−𝒚 =

2)Section Selection

Assume : 𝑭𝒄 ~ 𝟏 𝒕/𝒄𝒎𝟐


1

3)Slenderness check

λ𝑖𝑛

=𝑙𝑏𝑖𝑛−𝑥

𝑖𝑥 ≤ 180

Get ix

λ𝑜𝑢𝑡

=𝑙𝑏𝑜𝑢𝑡−𝑦

𝑖𝑦 ≤ 180

Get iy Get From Table an angle which satisfy the prev requirements Area, ix,iy

4) Recheck Slenderness With actual values from table 5)Stresses Check

Get

Allowable 𝐹𝑐

Using 𝛌𝒎𝒂𝒙

Get Fact


𝐴𝑔

Compare: 𝐹𝑐 & 𝐹𝑎𝑐𝑡

2) Givens


2)Section Selection



2 ∗ 1

Get angle from table (a1) 3)Slenderness check

λ𝑖𝑛


𝑖𝑥 ≤ 180

λ𝑜𝑢𝑡


𝑖𝑦 ≤ 180


4)Construction Check a) Min angle

𝒅𝒘 ≥ 𝟑𝒅 Compare with selected a

5)Stresses Check Get

Allowable 𝐹𝑐


Get Fact 𝐹𝑎𝑐𝑡

=𝑇

2 ∗ 𝐴𝑔


1) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒖𝒕−𝒗 =

2)Section Selection



0.6 ∗ 1


λ𝑜𝑢𝑡

=𝑙𝑏𝑜𝑢𝑡−𝑣

0.2 ∗ 𝑎 ≤ 180



𝒂 − 𝒕 ≥ 𝟑𝒅 b)length to depth

𝑳

𝒂 ≤ 𝟔𝟎


5)Stresses Check

Get

Allowable 𝐹𝑐


Get Fact


𝐴𝑔

Compare: 𝟎. 𝟔 𝑭𝒄 & 𝐹𝑎𝑐𝑡

1) Givens

𝑻 = 𝒕𝒐𝒏 𝒍𝒐𝒖𝒕−𝒖 =

2)Section Selection



2 ∗ 1


λ𝑜𝑢𝑡

=𝑙𝑏𝑜𝑢𝑡−𝑢

0.385 ∗ 𝑎

≤ 180 Compare with selected a


𝒂 − 𝒕 ≥ 𝟑𝒅 b)length to depth

𝑳

𝒂 ≤ 𝟔𝟎


5)Stresses Check Get Allowable

𝐹𝑐 Using

𝛌𝒎𝒂𝒙


=𝑇

2 ∗ 𝐴𝑔


1) Givens


2)Section Selection



2 ∗ 1


λ𝑖𝑛


0.3 ∗ 𝑎1 ≤ 180

λ𝑜𝑢𝑡


0.45 ∗ 𝑎2 ≤ 180



𝒂 − 𝒕 ≥ 𝟑𝒅 Compare with selected a

b)length to depth 𝑳

𝒂 ≤ 𝟔𝟎

5)Stresses & Slenderness Check Get

Allowable 𝐹𝑐



=𝑇

2 ∗ 𝐴𝑔




148

3.1)Design a top compression member (A) if the design force =-28 ton (CASE II) ,and it’s length l=300cm (𝝓=20mms )

أوالً : تجهيز المعطيات

Member (C)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره-

𝐹 = −28 𝑡𝑜𝑛


𝐿𝑏𝑖𝑛 = 300𝑐𝑚 | 𝐿𝑏𝑜𝑢𝑡 = 300𝑐𝑚


The member being a top chord member -< Choose (2 angles back to back)

–Stress Condition

اختيار القطاع المناسب من الجدول بناء على االحمال المؤثره واالجهاد الذي تم فرضه

𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟖𝟎 ∗ 𝟖𝟎 ∗ 𝟖 (𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝟏𝟐. 𝟑𝒄𝒎𝟐 & 𝒂 = 𝟖𝒄𝒎)

𝒂𝒔𝒔𝒖𝒎𝒆 𝑭𝒄 = 𝟏 𝒕/𝒄𝒎𝟐

𝐴𝑔 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 (𝑡𝑜𝑛)

2 ∗ 1.2 ∗ 𝐹𝑐=

28

2 ∗ 1.2 ∗ 1= 11.67 𝑐𝑚2



λ𝑜𝑢𝑡


𝑖𝑦=

300

0.45 ∗ 𝑎≤ 180

𝑮𝒆𝒕 𝒂 = 𝟑. 𝟕 𝒄𝒎 < 𝟖𝒄𝒎 (𝑶𝑲)

λ𝑖𝑛

=𝑙𝑏 𝑖𝑛

𝑖𝑥=

300

0.3 ∗ 𝑎≤ 180

𝑮𝒆𝒕 𝒂 = 𝟓. 𝟓𝟔 𝒄𝒎 < 𝟖𝒄𝒎 (𝑶𝑲)


Construction condition 𝑎 − 𝑡 ≥ 3𝑑 𝟑𝒅 = 𝟔𝒄𝒎

a-t =8-0.8=7.2cm


𝐿

𝑎 ≤ 60 =>

300

8= 37.5 ≤ 60


λ𝑚𝑎𝑥

=300

0.3 ∗ 10= 100

𝑓𝑐 = 7500

(100)2∗ 1.2 = 0.9 𝑡/𝑐𝑚2

𝐹𝑎𝑐𝑡 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒


28

2 ∗ 19.20= 0.73 𝑡\𝑐𝑚2

𝑭𝒂𝒄𝒕 < 𝒇𝒄 (𝑺𝑨𝑭𝑬)

λ𝑚𝑎𝑥

{

300

0.3 ∗ 8= 125 (𝑂𝐾)

300

0.45 ∗ 8= 83.3

𝛌𝒎𝒂𝒙

> 𝟏𝟎𝟎

𝑓𝑐 = 7500

1252∗ 1.2 = 0.576 𝑡/𝑐𝑚2



28

2 ∗ 12.3= 1.138 𝑡\𝑐𝑚2

𝑭𝒂𝒄𝒕 > 𝒇𝒄 (𝑼𝑵𝑺𝑨𝑭𝑬) 𝑻𝒓𝒚 (𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎) − 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝟏𝟗. 𝟐𝟎𝒄𝒎𝟐



3.2)Design the vertical member (B) if the design force =-3 ton (CASE I) ,and it’s length l=400cm (𝝓=20mms )

أوالً : تجهيز المعطيات

Member (C)على الـ حساب قيمة القوى المؤثره-

𝐹 = −3 𝑡𝑜𝑛


𝐿𝑏𝑖𝑛 = 400𝑐𝑚 | 𝐿𝑏𝑜𝑢𝑡 = 400𝑐𝑚


The member being a vertical with long length member -< Choose (2 angles star shape)

–Stress Condition

اختيار القطاع المناسب من الجدول بناء على االحمال المؤثره الذي تم فرضه واالجهاد

𝑪𝒉𝒐𝒐𝒔𝒆 𝟑𝟎 ∗ 𝟑𝟎 ∗ 𝟑 (𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝟏. 𝟕𝟒𝒄𝒎𝟐 & 𝒂 = 𝟑𝒄𝒎)

𝒂𝒔𝒔𝒖𝒎𝒆 𝑭𝒄 = 𝟏 𝒕/𝒄𝒎𝟐

𝐴𝑔 =𝐹𝑜𝑟𝑐𝑒 (𝑡𝑜𝑛)

2 ∗ 𝐹𝑐=

3

2 ∗ 1= 1.5 𝑐𝑚2



λ𝑜𝑢𝑡


𝑖𝑢=

400

0.385 ∗ 𝑎≤ 180

𝑮𝒆𝒕 𝒂 = 𝟓. 𝟕𝟕 𝒄𝒎 > 𝟑𝒄𝒎 (𝑼𝑺𝑬 𝑩𝒊𝒈𝒈𝒆𝒓 𝑨𝒏𝒈𝒍𝒆)


Construction condition 𝑎 − 𝑡 ≥ 3𝑑 𝟑𝒅 = 𝟔𝒄𝒎

User a bigger than 6cm


No Need to check for vertical Members

Use 2 angle star Shape (70*70*7) – To satisfy Construction Condition


λ𝑚𝑎𝑥

=400

0.385 ∗ 7= 148.4

𝛌𝒎𝒂𝒙

> 𝟏𝟎𝟎

𝑓𝑐 = 7500

(148.4)2= 0.34 𝑡/𝑐𝑚2



3

2 ∗ 9.4= 0.16 𝑡\𝑐𝑚2

𝑭𝒂𝒄𝒕 < 𝒇𝒄 (𝑺𝑨𝑭𝑬) 𝑻𝒓𝒚 (𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝟏𝟎) − 𝑨𝒓𝒆𝒂 = 𝟏𝟗. 𝟐𝟎𝒄𝒎𝟐

Notice that the section is SAFE but not economic as the construction condition governing



Design of Columns

To check section type [Compact – Non-Compact – Slender]



محاضرات د.محمد يحيى فى تصميم المنشآت المعدنيه )هندسة المطريه( -

م. اكرم ) عين شمس( –مذكرات تصميم المنشآت المعدنيه -

السيد بهاء مشالي ,للدكتور BEHAVIOR, ANALYSIS AND DESIGN OF STRUCTURAL STEEL ELEMENTSكتاب -

الجزء األول )جامعة القاهره( ,

و )جامعة الزقازيق( مذكرات تصميم المنشآت المعدنيه ) جامعة االسكندريه( -

بعض الصور مقتبسه من المراجع -

(underconstruction.blogspot.com/p/obour.html-engineerحت اإلنشاء )بلوج مهندس مدني ت -

تمت

http://engineer-underconstruction.blogspot.com/p/obour.html

Engineering

Steel 1 - Layout , Design of Sections - تصميم المنشآت المعدنية