Strength sol-week02

Feb 2016

eng-hs.netنبزةاوةنق علىنلةمةلكنسنلاتناكمنقعنمجاسانمننتسلما نستس نلكتلونسة نال

ناكسنلاتنملنفوةن 8ممونناكشبابنناكبساتنبتلة نهسدتس أننلصنةونن61941842أما ناكهسدتس نأتسفلنصاكنننوسة نناكفوعفينتلنمننلصنةوننمجاسا

net.hs-eng ,com.hs-engنباكمنقعةننمجاساناكسنلاتنملنفوةنhs.com-enginfo@ (1 )ن 9 4444 260 .نحمادةنشعبان

نصف من تعرفهم ال يهتمون بشكواك، النصف اآلخر

يسعدهم وقوعك بمشكلة، فما جدوى الشكوى؟

Stress and Strain

(Axial Loading)

Strength of Materials

Week 2

المقاومةنوت

. أجزاءتتكون النوت من عشرة

على نوت كل أسبوعيحتوي

من ألمثلة وتمارينشرح وحلول

سابقة.هوموركات وامتحانات

hs.net-info@eng

يتم تنقحة النوت وتحديثها

وإضافة الجديد إليها بشكل دوري.

.نتشوق لرأيك ومالحظاتك

حقوق النوت

حقوق النسخ أتيحفإني الفائدةلتعميم

وإعادة اإلصدار والتصوير واالقتباس

.لبعض أو جميع النوت لكل البشر

نوتات األمثلة والتمارين اإلضافية

األسابيع نوتاتيتوفر على الموقع

من واقع لألمثلة والتمارين اإلضافية

سابقة.وامتحانات هوموركات

Feb 2016




فإنها تحدث إجهاد ( Pوبالمثل فعند تعرض العنصر اإلنشائي لقوة )

قيمتها كما في الشكل المبين تتوقف () ( وزاوية انبعاج𝝉قص )

( ضد هذا Gعلى كل من قيمة هذا اإلجهاد ومقدار مقاومة المادة )

التغير

أجمل الكتب لم أجمل األنهار لم نرها بعد،

نقرأها بعد، أجمل أيام حياتنا لم تأت بعد.

فإنها ( في اتجاه محوره Pفي حال تعرض عنصر إنشائي لقوة )

( ) في طوله لمقطع العنصر ونسبة تغير( إجهاد ) تحدث

على كل من قيمة هذا اإلجهاد ومقدار مقاومة المادة قيمته تتوقف

(E )ضد هذا التغير

Strain

بالتعويض

Feb 2016




Poisson’s Ratio

في حال تعرض عنصر إنشائي إلجهاد في اتجاه عمودي على مقطعه فإن

ا حدث تغيري كما في هذا االتجاه زيادة أو نقصا ذلك يتسبب في تغير طوله

زيادةنقصا أو في أبعاد مقطعه في االتجاهات العمودية األخرى مصاحبا

كون النسبة بين التغير في االتجاه العمودي واالتجاهات تعلى الترتيب و

poisson’s ratio (v.)نسبة محددة حسب كل مادة تعرف بـ بالجانبية

الكلي في كل اتجاه في حال تعرض strainوبالتالي يمكن حساب الـ

( كما يلي:x , y , zعنصر إنشائي إلجهادات في المحاور الثالثة )

Relation between ( , , ):

يمكن بمعلومية اثنين من هذه الثوابت حساب الثابت الثالث كما يلي:

أن نحيا ذلك شيء نادر الحدوث، الحقيقة أن

معظم الناس متواجدون فقط، هذا كل شيء.

| |

| |

Feb 2016




Choose smallest load P = 1.988 kN

خالصة الحكمة: عش وأنت على

قيد الحياة وال تمت قبل موتك.

elongation استطالة

cable سلكحبل غليظ،

exceed يزيد عن

load حمل

B

FBC

Ay

Ax A

2.5

3.5

P

(

)

∑

Maximum load due to deflection:

Maximum load due to stress:

2.14

Feb 2016




يحزنني إدراكي أنيي سيأفارق الحيياة

وفي قلبي شوق لكتاب لم أقرأه بعد.

magnitude مقدار

portion جزء

corresponding المناظر

deflection هبوط

مكانها يجب أن تتساوى Aحتى تظل نقطة

.BCمع الهبوط في ABاالستطالة في

( )

(Assume in kN)

a)

b)

2.19

Feb 2016




األمور السارة تأتي جماعات،

والمصائب كذلك لألسف.

truss جمالون

member عضو، عنصر

sectional مقطعي، قطاعي

respectively علي التوالي

A

FAB

FAD Ay

(

)

(

)

From symmetry:

Joint A:

∑

∑

+

2.21

Feb 2016




أن ( البدMembers AB, CDلكي تظهر القوى في )

نقطع فيهما ثم ندرس

∑

∑

العلم شيء رائع إذا لم

تكن تقتات عليه.

rigid صلب

member عضو، عنصر

deflection هبوط

FCD P

E

FAB

0.44 0.2

h

C B

0.029

0.035

...2 2.27

Feb 2016




2.28

هذه المسألة كانت

midterm

length طول، مسافة

adjusted مضبوط

gap فجوة

rigid جامد

beam جسر، عارضة

block بكرة رفع

contact يلمس، تالمس

0.32 m 0.08 m

CD 1.5 mm

To cause contact, x should be ≤ 92.6 mm الطريق إلى القمة نادرا

ما يكون مزدحما.

∑

Feb 2016




1

concrete خرسانة .

reinforce يقوي، يدعم

axial محوري

دع بعض أخطاء اآلخرين

تمر دون أن تالحظها.

2.35

Feb 2016




الناس يولدون أحرارا ، ولكنهم

ي ستعبد ون أينما ذهبوا.

2.38

Feb 2016




Dimensions in mm

180 120 100 100

A C D E

60 kN 40 kN

40-mm diam. 30-mm diam.

Ax Ex 60 kN

40 kN

A B C D E

الغيرة من الناجحين كانت

الدافع األول لنجاحي.

× × × × 1118 1112 111 111

×

2.41

Feb 2016




brass يزيد طوله نتيجة الحرارة بمقدارbTΔ ويقل طوليه نتيجية منيع

ΔbFالحديد له بمقدار

كمييا يزيييد طولييه sTΔنتيجيية الحييرارة بمقييدار طولييهفيزيييد steelأمييا

ΔsFله بمقدار brassنتيجة جذب الـ

brass ،steelاالحتكاك بين Forceتمثل مقدار Fحيث

تحييتفظ ΔTتنيياظر أكبيير ممكنيية بينهمييا Forceأكبيير

بتماسكهما

إذا لم تعلم أين تذهب، فأي

طريق يفي بالغرض.

مالحظة

قد تكون مسائل الحرارة

غير مقررة على ش عبتك.

2.49

Feb 2016




( )

أكثييير مييين ال رسيييانة فتنشيييأ بينهميييا قيييوتين متضيييادتين )فعيييل الحدييييد يحييياول التميييدد

ورد فعل( تتسببان في إجهادات عليهما تعمل على تساوي االستطالة الكلية.

.االستطالة الكلية في المادتين متساوية نظرا لتماسكهما

2.50

اعلدسانعلىنللقيناألنامونناكسناهينمننتلن

حنكسانحلىنأصبحنهؤالءنه نقناسةسسا.نمن

Feb 2016




يمكن حساب رد الفعل (P( بمعلومية )

:)

بمعلوميةيمكن حساب االنضغاط الكلي (P).

∑

المحسوب أعاله يساوي االستطالة الكلية الناتجة عن الحرارة مطروحا منها االنضغاط الكلي

(0.5 mm).

∑

P P

النةمتننألحدنأننةشعوكنباكنضاع ن منندنننمنافقلك؟

مالحظة

قد تكون مسائل الحرارة

غير مقررة على ش عبتك.

2.58

Feb 2016




|

|

|

|

a)

b)

c)

كل إذا قل طول األسطوانة يزيد

.سمكهاوقطرها من


axial محوري

thickness سماكة

يجييب أن يكييون لييديك حلييم حتييى

يمكنك أن تستيقظ في الصباح.

A 2.5-m length of a steel pipe of 240-mm outer diameter and

10-mm wall thickness is used as a column to carry a 640-kN

centric axial load. Knowing that and ,

determine (a) the change in length of the pipe, (b) the change

in its outer diameter, (c) the change in its wall thickness.

640 kN

2 m

2.62

Feb 2016




( )

a)

b)

c)

d)

ال يمكنك أن تبني سمعة

على ما ستفعله الحقا.

tensile شدي

قتطع coupon جزء م

portion جزء

gage مقياسيقيس، يعاير،

thickness سماكة

.إذا زاد الطول يقل العرض والسمك

2.64

Feb 2016




|

|

مانتاننكلذئبنأننةتنننذئبان كننك نلتنناكخوافنخوافا.

bolt برغي

nut صمولة

tightened محكم

observe يالحظ

كلما تم إحكام ربط الصامولة

.تزيد قوة الشد في المسمار

2.66

Feb 2016




√ √

أهم سبب لعدم تحقيق األهداف

هو عدم وجودها.

fabric قماش، نسيج

inflated منفوخ، منتفخ

structure هيكل

approximated تقريبي

2.68

Feb 2016




a)

b)

1

أغلبببناكسبباننللسحببىنجاسبببانتببينلفتسببحن اكطوةقنكلشخصناكذينةعوفننجهله.

2.71

Feb 2016




block صلبة كتلة

bond ، يربطربط

rigid صلب

ألن القيييوة تيييوازي مسييياحة اليييتالمس بيييين السيييطحين يكيييون نيييوع

.shear stress))اإلجهاد

يريد أن يقود األوركسترا الرجل الذي

عليه أن يعطي ظهره للجمهور.

2.75

Feb 2016




ألن القييوة تييوازي مسيياحة الييتالمس بييين السييطحين يكييون نييوع

(.shear stress)اإلجهاد

block كتلة صلبة

modulus معامل

rigidity صالبة

dimension بعد

shearing ، يقصقص

deflection انحراف

الشييير اليييذي تسيييببه لنفسيييك أضيييعاف ميييا

يسببه لك اآلخرون، كفاك ترددا وخوفا!

2.77

Feb 2016




الييتالمس بييين السييطحين يكييون نييوع سييطح ألن القييوة تييوازي

.shear stress))اإلجهاد

حارب ألجل أحالمك ولو

لم يحارب معك أحد.

isolation عزل


corresponding المناظر

magnitude مقدار

modulus معامل

rigidity صالبة

denoting تدل

2.82

Feb 2016




(

)

(

)

(

)

( )

Choose biggest diameter d = 11.1 mm

امنح أصدقائك أكثر مما

يتوقعون الحصول عليه.

cylindrical أسطواني

portion جزء


vertical عمودي، رأسي

deformation ، هبوطتغير

2.125

Feb 2016




ألن القييوة تييوازي مسيياحة الييتالمس بييين السييطحين

.shear stress))يكون نوع اإلجهاد

الناجحون ال يفعلون أشياء م تلفة،

بل يفعلون األشياء بطريقة م تلفة.


base قاعدة

deflection انحراف

rigid صلب

2.133

Feb 2016




vibration اهتزاز

isolation عازل

rubber مطاط

deflection هبوط

ألن القوة توازي مساحة التالمس بين السطحين يكون

.shear stress))نوع اإلجهاد

هناك دائما أماكن شاغرة على القمة.

EX

Engineering

Strength sol-week02