101
STRUKTUR BETON BERTULANG

Struktur Beton Bertulang

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Struktur Beton Bertulang

STRUKTUR BETON BERTULANG

Page 2: Struktur Beton Bertulang

MATERI I

Page 3: Struktur Beton Bertulang

PENGERTIAN BETON BERTULANG

• Beton adalah campuran pasir, kerikil atau batu pecah, semen, dan air.

• Bahan lain (admixtures) dapat ditambahkan padacampuran beton untuk meningkatkan workability, durability, dan waktu pengerasan.

• Beton mempunyai kekuatan tekan yang tinggi, dankekuatan tarik yang rendah.

• Beton dapat retak karena adanya tegangan tarik akibatbeban, susut yang tertahan, atau perubahan temperatur.

• Beton bertulang adalah kombinasi dari beton dan baja, dimana baja tulangan memberikan kekuatan tarik yang tidak dimiliki beton. Baja tulangan juga dapat memberikantambahan kekuatan tekan pada struktur beton.

Page 4: Struktur Beton Bertulang

KELEBIHAN BETON BERTULANG SEBAGAI BAHAN STRUKTUR

• Memiliki kekuatan tekan yang relative lebih tinggi dari pada kebanyakanbahan lainnya

• Struktur beton bertulang sangat kokoh. Tahan terhadap api dan air• Tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.• Dibanding dengan bahan lain, beton bertulang memiliki masa layan yang

sangat panjang. Sangat ekonomis untuk pondasi tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan, dsb.

• Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadibentuk yang sangat beragam, mulai dari plat, balok, kolom yang sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.

• Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan local yang murah(pasir, kerikil, air) dan relative membutuhkan sedikit semen dan baja yang mungkin saja harus didatangkan dari tempat lain.

• Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi betonlebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti baja struktur.

Page 5: Struktur Beton Bertulang

KELEMAHAN BETON BERTULANG

• Beton memiliki kekuatan tarik yang sangat rendah sehingga memerlukanpenggunaan tulangan tarik.

• Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap padatempatnyan sampai beton mengeras.

• Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton menyebabkan beton bertulangmenjadi berat. Ini akan berpengaruh terutama pada struktur dengan bentang-bentang panjang dimana beban mati akibat berat sendiri yang sangat besar akanmempengaruhi momen lentur.

• Rendahnya kekuatan per satuan volume mengakibatkan beton bertulang akanberukuran relative besar. Hal penting yang harus dipertimbangkan untuk bangunantinggi dan struktur dengan bentang panjang.

• Sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi campuran danpengerjaannya. Penuangan dan perawatan beton umumnya tidak bisa ditanganiseteliti yang dilakukan pada proses produksi material lain seperti baja struktur.

• Sifat susut (shrinkage) dan rangkak (creep) pada beton bila tidak diperhatikandapat menimbulkan masalah yang berarti

Page 6: Struktur Beton Bertulang

Berikut adalah Diagram Tegangan-Regangan Baja

• Daerah Elastisadalah keadaandimana baja masihbersifat elastisartinya dapatkembali ke posisisemula.

• Titik Batas adalahkeadaan dimanabaja sudah dalamkondisi batas atauhampir putus.

Page 7: Struktur Beton Bertulang

FAKTOR KEAMANAN STRUKTUR BERDASARKAN DESAIN KEKUATAN

A.KUAT PERLU (U)

• Strukur harus dirancang shg. setiap penampangmempunyai kekuatan sama dengan kuat perlu ygdihitung berdasarkan beban/gaya terfaktor.

• Faktor Beban(lihat SNI-03-2002)

• U= 1,4 D (D = beban mati0

• U= 1,2 D + 1,6 L (L = beban hidup)

• U= 1,2 D + L ±E , dll (E= beban gempa)

Page 8: Struktur Beton Bertulang

B. FAKTOR REDUKSI KEKUATAN (Φ)Tujuan : • memperhitungkan penurunan kekuatan akibat

kesalahan dlm pelaksanaan, kwalitas material yg tidaksesuai, dll

KUAT RENCANA = KUAT PERLU ( U )Φ• dimana :Φ= 0,80 (lentur) ; Kuat Rencana Momen (Mn)=

Mu/ Φ• Φ= 0.75 (geser) • Φ= 0.65 (aksial)

Page 9: Struktur Beton Bertulang

Lentur disebabkan oleh momen.Akibat lenturan makas ebagian penampangmenerima tekan,sebagian lagi menerima tarik.Peralihan daerah tekan dg

daerah tarik disebut garis netral (Daerah dg Reg dan teg=0).Kekuatan tarikbeton sangat kecil sehingga bagian penampang beton yang menerima tarikkekuatannya diabaikan dan tugasnya akan digantikan oleh baja tulangan.

• LENTUR

Page 10: Struktur Beton Bertulang

DASAR-DASAR ANGGAPAN DALAM PERENCANAAN:

• Regangan dalam beton dan baja tulangan dianggapberbanding lurus dg jarak terhadap garis netral. (Bentuk diagram regangan selalu linier)

• Regangan maks. Beton pada serat tekan terluar εcu’ = 0.003

• Untuk εs < εy, teg. Baja fs = εs . Es• Untuk εs ≥ εy, teg. Baja fs = fy• Kekuatan tarik beton diabaikan• Baja tulangan dianggap terekat sempurna dengan

beton sehingga regangan baja sama dengan reganganbeton.

Page 11: Struktur Beton Bertulang

HUBUNGAN ANTARA DIAGRAM REGANGAN DAN TEGANGAN

Page 12: Struktur Beton Bertulang

Perencanaan Penampang PersegiTerhadap Tarik (Tulangan Tunggal)

Dalam perencanaan penampang persegi dengantulangan tarik, permasalahan yang timbul adalahbagaimana menentukan b,d, dan As untuk harga = Mu, atau Mn = dengan sifat bahan f’c fan fy yang diketahui

Page 13: Struktur Beton Bertulang
Page 14: Struktur Beton Bertulang
Page 15: Struktur Beton Bertulang
Page 16: Struktur Beton Bertulang
Page 17: Struktur Beton Bertulang

Perencanaan Penampang Persegi Terhadap LenturDengan Penulangan Tarik dan Tekan (Rangkap).

Page 18: Struktur Beton Bertulang
Page 19: Struktur Beton Bertulang
Page 20: Struktur Beton Bertulang
Page 21: Struktur Beton Bertulang

PENAMPANG BUKAN PERSEGI

Page 22: Struktur Beton Bertulang

ANALISIS BALOK “T”

Pada umumnya, zona tekan balok “T” berbentukpersegi seperti terlihat pada gambar 4.2b (diatas). Untuk kasus seperti ini, balok “T” tersebut dapat dianalisa sebagai balok persegidengan lebar “b”. Untk kasus dimana zona tekanberbentuk “T” seperti pada gambar 4.2d (diatas) analisis dapat dilakukan denganmemperhitungkan secara terpisah kontribusisayap dan badan penampang dalam menahanmomen.

Page 23: Struktur Beton Bertulang
Page 24: Struktur Beton Bertulang

Analisis dilakukan secara terpisah sebagai berikut :BALOK SAYAPLuas zona tekan = (b – bw) hfGaya tekan Cf = 0,85. fc’. (b – bw) hfSyarat keseimbangan , Tf = CfSehingga dengan asumsi fs = fy maka :Asf. fy = 0,85. fc’. (b-bw) hfsehingga Asf dapat dicari dari persamaan di atasLengan momen = (d-hf/2)Mnf = 0,85. fc’. (b-bw) hf (d-hf/2)atau, Mnf = Asf. fy (d-hf/2)

BALOK BADANLuas tulangan tarik badan –> Asw = As – AsfGaya tekan , Cw = 0,85. fc’. bw. aSyarat keseimbangan –> Cw = Tw = Asw . fysehingga, a = Asw.fy / 0,85. fc’. bwLengan momennya adalah (d-a/2), sehingga :Mnw = 0,85. fc’. bw. a (d-a/2), atauMnw = Asw. fy (d-a/2)Maka ,Momen pada balok T adalah = Momen pada balok sayap + Momen padabalok badanMomen balok T = Mnf + Mnw

Page 25: Struktur Beton Bertulang

BATASAN TULANGAN MAXIMUM UNTUK BALOK TUntuk menjamin perilaku yang daktail, SNI 2002 pasal12.3 butir 3 mensyaratkan :ρ ≤ 0,75 ρb

TULANGAN MINIMUM BALOK TSNI 2002 pasal 12.5 butir 2 mensyaratkan batasantulangan minimum untuk balok T yaituAsmin = (√f’c / 2.fy) bw.dAtauAsmin = (√f’c / 4.fy) bf.d

Page 26: Struktur Beton Bertulang

GESERUntuk memahami mekanisme geser, kita tinjau suatu balok sederhana yang homogen, isotropis, dan linier elastis dengan pembebanan merata. Kita tinjaudua elemen kecil A1 dan A2 pada balok tersebut, maka tegangan.lentur (f) dan tegangan geser (v) pada elemen-elemen tersebut adalah :

Page 27: Struktur Beton Bertulang
Page 28: Struktur Beton Bertulang

PERILAKU BALOK TANPA TULANGAN GESER

Untuk balok yang mempunyai tulangan memanjang, yaitu tulangan yang direncanakan untuk memikul gaya-gaya lentur tarik dan tekan yang ditimbulkan oleh momen lentur, tegangan geser yang tinggi menimbulkanretak miring. Untuk mencegah pembentukan retak miring, maka digunakanpenulangan transversal (dikenal dengan penulangan geser), yang berbentuksengkang tertutup atau yang berbentuk U di arah vertical atau miring untukmenutupi penulangan memanjang utama di sekeliling muka balok.Pada dasarnya ada tiga jenis keretakan pada balok :• Retak lentur (flexural crack), terjadi di daerah yang mempunyai harga

momen lentur besar. Arah retak hampir tegak lurus.pada sumbu balok.• Retak geser lentur ( flexural shear crack), terjadi pada bagian balok yang

sebelumnya telah terjadi keretakan lentur. Jadi retak geser lenturmerupakan perambatan retak miring dari retak lentur yang sudah terjadisebelumnya.

• Retak geser badan / retak tarik diagonal (web shear crack), terjadi padadaerah garis netral penampang dimana gaya geser maksimum dantegangan aksial sangat kecil.

Page 29: Struktur Beton Bertulang

MEKANISME TRANSFER GESER

Page 30: Struktur Beton Bertulang

Pada balok tanpa tulangan geser, keruntuhan balok dapatdisebabkan oleh runtuhnya salah satu dari ketiga komponen gayatransfer di atas segera setelah terbentuknya keretakan miring. Jumlah dari ketiga komponen di atas, pada ACI dan SNI disebutdengan "komponen gaya geser yang ditahan oleh beton" atau Vc. Pada balok semacam ini beban keretakan miring Vc merupakanparameter penentu dalam disain. Karena keruntuhan baloktanpa sengkang tiba-tiba tanpa adanya aba-aba yang cukup, dimana hal ini tidak diinginkan, maka peraturan pada umumnyamensyaratkan sedapat mungkin pemakaian sengkang. Persyaratan penggunaan tulangan geser minimum, yaitu untukФ,Vc > V > 0,5 Ф.Vc , digunakan sengkang minimum sebesar :

Page 31: Struktur Beton Bertulang

2.Penampang dengan tulangan geser

Page 32: Struktur Beton Bertulang

Sengkang akan meningkatkan kekuatan balokkarena :

• 1. Sengkang akan memikul sebagian gaya geserpenampang

• 2. Sengkang akan menahan perkembangan lebarretak akibat tarik diagonal sehinggamempertahankan adanya interface shear transfer

• 3. Sengkang yg cukup rapat akan mengikattulangan memanjang sehingga meningkatkandowelcapacity

Page 33: Struktur Beton Bertulang

PERENCANAAN PENAMPANG TERHADAP GESER

Langkah-langkah perencanaan penampang terhadap geser adalah :

1. Hitung gaya geser terfaktor Vu pada penampang kritis di sepanjangelemen.2. Untuk suatu penampang kritis, hitung kekuatan geser beton Vc.3. a). Bila (Vu - Ф. Vc) > 0,67.bw d.√(f'c), ukuran balok diperbesar.

b). Bila (Vu -Ф. Vc) < 0,67. bw .d.√(f'c), tentukan jumlah tulangangeser untuk menahan kelebihan tegangan.

c). Bila Vu > 0,5. Ф. Vc, gunakan tulangan geser minimum Vu= Ф. VnDengan Vu adalah gaya geser terfaktor yang bekerja padapenampang yang ditinjau,Sedangkan Vn merupakan kuat geser nominal yang dihitung dari : Vn= Vc + VS

Dengan Vc = kekuatan geser nominal yang diberikan oleh betonVs = kekuatan geser nominal yang diberikan oleh tulangan badan

Page 34: Struktur Beton Bertulang
Page 35: Struktur Beton Bertulang

a) Bila Vu ≤ Ф.Vc. tidak perlu tulangan geser , hanya tulangan geser praktis

b) Bila 0,5. Ф.Vc < Vu < Ф.Vc, gunakan tulangangeser minimum

c) Bila Vu > Ф.Vc, diperlukan tulangan geser, dengan gaya yang harus ditahan oleh sengkangsebesar :

Page 36: Struktur Beton Bertulang
Page 37: Struktur Beton Bertulang
Page 38: Struktur Beton Bertulang
Page 39: Struktur Beton Bertulang

MATERI II

Page 40: Struktur Beton Bertulang

Perencanaan Puntir

Pengaruh puntir dapat diabaikan bila:

• Tu < ∅ 𝑓′𝑐

12

𝐴2𝑐𝑝

𝑝𝑐𝑝

• Tu < ∅ 𝑓′𝑐

12

𝐴2𝑐𝑝

𝑝𝑐𝑝1 +

3𝑁𝑢

𝐴𝑔 𝑓′𝑐(apabila ada gaya

normal)

Acp = luas yang dibatasi keliling luar penampang beton

pcp = keliling luar penampang beton

Page 41: Struktur Beton Bertulang

Untuk struktur statis tak tentu

• Tu maks = ∅ 𝑓′𝑐

3

𝐴2𝑐𝑝

𝑝𝑐𝑝

• Tu maks = ∅ 𝑓′𝑐

3

𝐴2𝑐𝑝

𝑝𝑐𝑝1 +

3𝑁𝑢

𝐴𝑔 𝑓′𝑐

• Dimensi penampang harus memenuhi:

𝑉𝑢𝑏𝑤𝑑

2

+𝑇𝑢𝑝ℎ

1,7𝐴𝑜ℎ2

2

≤ ∅𝑉𝑐𝑏𝑤𝑑

+2 𝑓′𝑐3

ph = keliling dari garis pusat tulangan sengkang terluar

Aoh = luas yang dibatasi oleh garis pusat tulangan sengkang torsi terluar

Page 42: Struktur Beton Bertulang

Perencanaan tulangan sengkang untuk puntir

Tn = 2𝐴𝑜𝐴𝑡𝑓𝑦𝑣

𝑠cotѲ

∅Tn ≥ TuAo = 0,85 Aoh

• At = luas satu kaki sengkang penahan puntir• fyv = tegangan leleh sengkang penahan puntir

• Ѳ = 45°

Tulangan longitudinal untuk menahan puntir

Al = 𝐴𝑡

𝑠𝑝ℎ

𝑓𝑦𝑣

𝑓𝑦𝑙𝑐𝑜𝑡2𝜃

fyl = tegangan leleh tulangan torsi longitudinal

Page 43: Struktur Beton Bertulang

Tulangan puntir minimum

Av + 2At = 75 𝑓′𝑐

1200𝑓𝑦𝑣bw s

Av + 2At = 1

3

𝑏𝑤𝑠

𝑓𝑦𝑣

Tulangan puntir longitudinal minimum

Al minimum = 5 𝑓′𝑐

12𝑓𝑦𝑣𝐴𝑐𝑝-

𝐴𝑡

𝑠𝑝ℎ

𝑓𝑦𝑣

𝑓𝑦𝑙

𝐴𝑡

𝑠≥

𝑏𝑤

6𝑓𝑦𝑣

Spasi tulangan puntir

1.Spasi sengkang puntir ≤𝑝ℎ

8atau 300 mm

2.Tulangan longitudinal harus terdistribusi sekeliling sengkang dengan spasi ≤

300 𝑚𝑚. Diameter tulangan longitudinal ≥1

24spasi sengkang atau ≥ 10 𝑚𝑚

Page 44: Struktur Beton Bertulang
Page 45: Struktur Beton Bertulang

• Penyelesaian

Vc = 1

6𝑓′𝑐 𝑏𝑤𝑑

Vc = 1

620 .300.360= 80498,447 N

Vn = 𝑉𝑢

∅= 150000

0,75= 200000 N

Vs = Vn – VcVs = 200000 – 80498,447 = 119501 N𝐴𝑣

𝑠=

𝑉𝑠

𝑓𝑦. 𝑑𝐴𝑣

𝑠=119501

400.360= 0,8298

• Puntir diabaikan bila:

Tu < ∅ 𝑓′𝑐

12

𝐴2𝑐𝑝

𝑝𝑐𝑝

Tu < 0,75 20

12

3002.4002

600+800Tu > 2874944 Nmm maka puntir tidak diabaikan

Page 46: Struktur Beton Bertulang
Page 47: Struktur Beton Bertulang

• Perencanaan tulangan puntir

Tn = 2𝐴𝑜𝐴𝑡𝑓𝑦𝑣

𝑠cotѲ

Ao = 0,85 Aoh = 0,85.70400 = 59840 mm2

𝜃 = 45°

fyv = fy = 400 MPa

Tn = 𝑇𝑢

∅= 15.106

0,75= 20.106 Nmm

20.106 = 2.59840.𝐴𝑡.400

𝑠𝐴𝑡

𝑠= 0,417

Page 48: Struktur Beton Bertulang

• Kombinasi sengkang geser dengan sengkang puntir

𝐴𝑣𝑡

𝑠= 𝐴𝑣

𝑠+ 2𝐴𝑡

𝑠𝐴𝑣𝑡

𝑠= 0,8298 + 2. 0,417 = 1,6638

Pakai D10 → Avt = 2.0,25. 3,14. 102 = 150,72 mm2

s = 150,72

1,6638= 90,58 mm

• Cek tulangan puntir minimum

Av + 2At = 75 𝑓′𝑐

1200𝑓𝑦𝑣bw s

Av + 2At = 75 20

1200.400300. 90,58 = 18,98 mm2

Av + 2At = 150,72 + 150,72 = 301,44 mm2

301,44 mm2 > 18,98 mm2 ok

Av + 2At = 1

3

𝑏𝑤𝑠

𝑓𝑦𝑣

Av + 2At = 1

3

300.90,58

400= 22,645 mm2

301,44 mm2> 22,645 mm2 ok

Page 49: Struktur Beton Bertulang

• Tulangan longitudinal penahan puntir

Al = 𝐴𝑡

𝑠𝑝ℎ

𝑓𝑦𝑣

𝑓𝑦𝑙𝑐𝑜𝑡2𝜃

Al = 0,417.1080400

400. 1 = 450,36 mm2

Ambil D13 maka jumlah tulangan memanjang = 450,36

0,25.3,14.132= 3,39 ( 4

batang)

• Cek tulangan minimum longitudinal:

Al minimum = 5 𝑓′𝑐

12𝑓𝑦𝑣𝐴𝑐𝑝-

𝐴𝑡

𝑠𝑝ℎ

𝑓𝑦𝑣

𝑓𝑦𝑙

Al minimum = 5 20

12.400300.400- 0,417 . 1080

400

400= 108,65 mm2

450,36 mm2> 108,65 mm2 ok

Page 50: Struktur Beton Bertulang

MATERI III

Page 51: Struktur Beton Bertulang

a. Definisi Kolom

• Struktur kolom adalah batang vertikal dari rangka struktur yang memikul beban dari balok (E.G Nawy.,1998). Kolom berfungsi meneruskan beban dari elevasi atas ke elevasi bawahnya hingga sampai tanah melalui fondasi. Kolom merupakan struktur tekan sehingga keruntuhan kolom tidak memberikan peringatan awal yang cukup jelas. Oleh karena itu, dalam merencanakan kolom perlu adanya perencanaan kekuatan yang lebih tinggi dibandingkan dengan elemen beton bertulang lainnya.

Page 52: Struktur Beton Bertulang

Berdasarkan bentuk dan susunan tulangan, kolom dibedakan menjadi :1. Kolom segi empat dengan tulangan memanjang dan

sengkang.2. Kolom bulat dengan tulangan memanjang dan tulangan

lateral berbentuk spiral.3. Kolom komposit yang terdiri dari beton dan baja profil

didalamnya.

Page 53: Struktur Beton Bertulang

b. Kolom dengan Beban Sentris dan Eksentris

1. Kolom Pendek dengan Beban Sentris

Kapasitas beban sentris maksimum diperoleh dengan menambah kontribusi beton yaitu (Ag

– Ast) 0,85 f’c dan kontribusi baja tulangan yaitu Ast fy, dimana Ag luas penampang bruto dan Ast luas total tulangan baja

Page 54: Struktur Beton Bertulang

Kolom dengan Beban Sentris dan Eksentris

• Batas eksentrisitas minimal untuk kolom sengkang dalam arah tegak lurus sumbu lentur adalah 10% dari tebal kolom dan 5% untuk kolom bulat (E.G Nawy., 1998) Berdasarkan SNI 03-2847-2002 tentang tata cara perencanaan beton untuk bangunan gedung, kuat rencana kolom tidak boleh lebih dari :

Page 55: Struktur Beton Bertulang

Kolom dengan Beban Sentris dan Eksentris

• Dengan faktor reduksi kekuatan ϕ untuk kolom sengkang sebesar 0,65 dan ϕ untuk kolom bulat 0,70. Persyaratan detail penulangan kolom bulat antara lain :

1. Luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan tidak boleh kurang dari 0,01 ataupun lebih dari 0,08 kali luas penampang bruto (pasal 12.9(1)).

2. Jumlah tulangan longitudinal munimum adalah 4 untuk kolom persegi empat atau lingkaran, 3 untuk kolom sengkang segitiga dan 6 untuk kolom pengikat spiral (pasal 12.9(2)).

3. Rasio penulangan spiral untuk fy ≤ 400 tidak boleh kurang dari (pasal 12.9(3)) :

Page 56: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d).

• Berdasarkan regangan yang terjadi pada baja tulangan yang tertarik, kondisi awal keruntuhan digolongkan menjadi dua yaitu :

1. Keruntuhan tarik yang diawali dengan luluhnya tulangan tarik dimana Pn < Pnb.

2. Keruntuhan tekan yang diawali dengan kehancuran beton dimana Pn > Pnb.

• Beton mencapai kekuatan maksimum f’c pada saat regangan desak beton maksimal mencapai 0,003

Page 57: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Perencanaan kolom eksentris diselesaikan dengan dua cara antara lain :

1. Diagram Pn - Mn

yaitu suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Analisis kolom dengan diagram Pn - Mn diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu :

Page 58: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Pada Kondisi Eksentrisitas Kecil

Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum.

sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu :

Page 59: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Pada Kondisi Momen Murni

Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana fs adalah tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (Pn = Pu= 0). Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu :

ND1 + ND2 = NT .........................(7)

Page 60: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Dimana

Selisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu :

Page 61: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Dengan mensubtitusikan persamaan (7) dan (11) akan dihasilkan persamaan pangkat dua dengan perubah tinggi sumbu netral c. Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut :

Page 62: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Pada Kondisi Balance

Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (Cb) yaitu :

Page 63: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Sehingga eksentrisitas balance (eb) dapat ditulis sebagai berikut :

Page 64: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

2. Metode Pendekatan Whitney

Persamaan-persamaan yang disarankan Whitney dugunakan sebagai solusi alternatif dengan cara coba-coba walaupun tidak selalu konservatif khususnya apabila beban rencana terlalu dekat dengan beban balance.

Page 65: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

a. Kolom Segi Empat :• Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan

tekan yang disarankan berdasarkan asumsi-asumsi :• Tulangan dipasang simetris pada satu lapis sejajar

terhadap sumbu lentur penampang segi empat.• Tulangan tekan telah leleh.• Luas beton yang ditempati tulangan diabaikan.• Tinggi balok tegangan ekivalen dianggap sebesar 0,54d

setara dengan harga a rata-rata kondisi balance pada penampang segi empat.

• Keruntuhan tekan menentukan.

Page 66: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

• Dalam banyak hal, metode Whitney konservatif apabila eksentrisitas sangat kecil.

• Persamaan Whitney untuk hancur tekan menentukan :

• Persamaan Whitney untuk hancur tarik menentukan berdasarkan asumsi-asumsi keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan tarik sedangkan tulangan tekan bisa belum luluh.

Page 67: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

b. Kolom Bulat• Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan

tekan yang disarankan berdaarkan asumsi-asumsi :• Transformasi kolom bulat menjadi kolom segi empat

akivalen.• Tebal penampang segi empat ekivalen diambil sebesar 0,8h

dimana h adalah diameter kolom bulat.• Lebar kolom segi empat ekivalen diambil sebesar Ag / 0,8h.• Luas total tulangan segi empat ekivalen pada dua lapis yang

sejajar berjarak 2Ds /3 dalam arah lentur dimana Ds adalah diameter tulangan terluar dari as ke as.

• Persamaan Whitney untuk keruntuhan tekan :

Page 68: Struktur Beton Bertulang

Kolom Dengan Beban Eksentris

Persamaan Whitney untuk keruntuhan tarik :

Page 69: Struktur Beton Bertulang

c. Kolom Langsing

Apabila angka kelangsingan kolom melebihibatas untuk kolom pendek maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai batas limit kegagalan material. Kolom tersebut adalah jenis kolom langsing yang mengalami momen tambahan akibat efek PΔ dimana P adalah beban aksial dan Δ adalah defleksi akibat kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau.

1. Besarnya k dapat dihitung dengan persamaan-persamaan dari peraturan ACI (E.G Nawy., 1998) antara lain :

Page 70: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

a. Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan berpengaku diambil dari nilai terkecil antara persamaan berikut:

Dimana ψA dan ψB adalah ψ pada ujung kolom dan ψmin adalah yang terkecil dari kedua harga tersebut.

Page 71: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

b. Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang tertahan pada kedua ujungnya diambil sebesar :

Diamana ψ m adalah harga ψ rata-rata dari kedua ujung batang tertekan tersebut.

Page 72: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

c. Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang kedua ujungnya sendi diambil sebesar :

Page 73: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

2. Pengaruh kelangsingan SNI (1991) mensyaratkan pengaruh kelangsinganboleh diabaikan apabila :

• untuk komponen struktur tekanyang ditahan terhadap goyangan kesamping.

• untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyang kesamping.M1b dan M2b adalah momen pada ujung-ujungyang berlawanan pada kolom dengan M2b adalahmomen yang lebih besar dan M1b adalah momenyang lebih kecil.

Page 74: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

3. Metode pembesaran momen

Pembesaran momen bergantung pada kelangsingan batang, desain penampang dan kekuatan seluruh rangka portal bergoyang. Komponen struktur tekan harus direncanakan menggunakan beban aksial terfaktor dan momen terfaktor yang diperbesar.

Page 75: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

Dimana ∑Pu adalah beban vertikal trfaktor pada suatu tingkat dan ∑Pc adalah kapasitas tekan total kolom-kolom pada suatu tingkat.

Page 76: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

4. Kuat geser

a. Perencanaan kolom harus mempertimbangkan gaya geser yang bekerja antara lain :

• Komponen struktur yang menerima beban aksial tekan :

Page 77: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

b. Kuat geser boleh dihitung dengan perhitungan yang lebih rinci yaitu :

Dengan nilai Mm menggantikan Mu dan nilai Vud/Mu boleh diambil lebih daripada 1,0 dengan :

Tetapi dalam hal ini Vc tidak boleh diambil lebih besar dari pada :

Page 78: Struktur Beton Bertulang

Kolom Langsing

Page 79: Struktur Beton Bertulang

CONTOH PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

A. Contoh Hitungan Kolom berpenampang Persegi

• Perancangan kolom berpenampang persegi dengan cara hitungan manual biasa dan cara grafis Interaksi M-N.

Page 80: Struktur Beton Bertulang
Page 81: Struktur Beton Bertulang
Page 82: Struktur Beton Bertulang
Page 83: Struktur Beton Bertulang
Page 84: Struktur Beton Bertulang
Page 85: Struktur Beton Bertulang
Page 86: Struktur Beton Bertulang

MATERI IV

Page 87: Struktur Beton Bertulang

CONTOH SOAL PERANCANGAN DESAIN PELAT LANTAI

• Pembebanan Pelat Lantai• Beban-beban yang bekeja pada pelat berdasarkan pada Peraturan

Pembebanan Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983.• Adapun ketentuan dari pelat lantai adalah :• Tebal pelat lantai, t = 12 cm =120 mm• Tebal spesi, t = 3 cm = 30 mm• Tebal tegel, t = 2 cm = 20 mm• Diameter tulangan utama ϕ d = 10 mm• Tebal selimut beton untuk beton yang tidak langsung berhubungan

dengan tanah sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 9.7 butir 1.c pelatdinding, pelat berusuk seperti batang D-36 dan yang lebih kecildipakai p = 20 mm

• Gamma beton, γb = 2400 Kg/m3

• Gamma spesi γs = 2100 Kg/m3

Page 88: Struktur Beton Bertulang

• Beban mati (WD), ditinjau per meter lebar pias– Berat sendiri pelat (0.12 × 2400 Kg/m3) = 288 Kg/m2

– Berat spesi (0.03 × 2100 Kg/m3) = 63 Kg/m2

– Berat tegel, t = 2 cm (0.02 × 2400 Kg/m3) = 48 Kg/m2

– Berat plafond = 11 Kg/m2

– Berat penggantung = 7 Kg/m2

Total beban mati (WD) = 417 Kg/m2

• Beban hidup (WL)– Beban untuk lantai gedung Hotel = 250 Kg/m2

Total beban hidup (WL) = 250 Kg/m2

• Beban ultimate (WU)

• WU == = 900.4 Kg/m2

= 9.004 KN/m2

LD qq 6.12.1

2506.14172.1

Page 89: Struktur Beton Bertulang
Page 90: Struktur Beton Bertulang
Page 91: Struktur Beton Bertulang
Page 92: Struktur Beton Bertulang
Page 93: Struktur Beton Bertulang
Page 94: Struktur Beton Bertulang

Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untukkomponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiappenampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yangdiperlukan berdasarkan analisis, sehingga :

Page 95: Struktur Beton Bertulang
Page 96: Struktur Beton Bertulang

Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untukkomponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiappenampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yangdiperlukan berdasarkan analisis, sehingga :

Page 97: Struktur Beton Bertulang
Page 98: Struktur Beton Bertulang

Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untukkomponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiappenampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yangdiperlukan berdasarkan analisis, sehingga :

Page 99: Struktur Beton Bertulang
Page 100: Struktur Beton Bertulang

Berdasarkan peraturan SNI 03-2847-2002 pasal 12.5.3 sebagai alternatif, untukkomponen struktur yang besar dan masif, luas tulangan yang diperlukan pada setiappenampang, positif atau negatif, paling sedikit harus sepertiga lebih besar dari yangdiperlukan berdasarkan analisis, sehingga :

Page 101: Struktur Beton Bertulang

SEKIAN DAN TERIMAKASIH