Struktur statis tak tentu metode clapeyron-portal tak bergoyang

STRUKTUR STATIS TAK TENTU

Metode Clapeyron-Portal Tak Bergoyang

JURUSAN TEKNIK PENGAIRAN FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

HARVY IRVANI, ST. MT.

6/8

Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang


I. Syarat-Syarat Agar Portal Tak Bergoyang• Bila muatan simetris dan kekakuannya sama• Bila pada arah gerakan dipasangkan pendel• Terikat dengan perletakan sendi/ jepit

II. Momen Pada Gambar (arahnya)• Pada batang datarm arah momen, adalah sedemikian,

hingga seolah-olah mengembalikan arah lengkung batang (seperti perhitungan biasa)

• Pada batang-batang tegak, arah momen seolah-olah saling kejar mengejar, yaitu antara M atas tiang dengan momen bawah tiang


III. Pada Perhitungan• Jumlah momen pada satu titik buhul = 0 (M = 0)• Sudut belahan pada batang mendatar, apabila arah M

seolah-olah memperbesar sudut yang bersangkutan, maka M dianggap positif, demikian sebaliknya

• Sudut belahan pada tiang, bila tinggi tiang = h, maka jika akibat M sudut belahan (/h) lebih besar dari semula maka M dianggap positif, demikian sebaliknya.

IV. Arah Lengkung Tiang• Pada batang mendatar arah lengkung tiang searah dengan

muatannya.


• Pada batang tegak bila diperhatikan, di sebelah dalam tiang, maka umumnya arah lengkung akan keluar.

• Pada batang yang mempunyai lebih dari 2 buah tiang cara penentuannya adalah sebagai berikut:


• Dari panjang l2 dan l3 dapat diperkirakan besarnya antara M4 dan M5


• Dari panjang l2 dan l3 dapat diperkirakan besarnya antara M4 dan M5Bila M4 > M5 M6 = M4 – M5 > 0, tiang CF dianggap melengkung ke kiriBila M4 < M5 M6 = M4 – M5 < 0, tiang CF dianggap melengkung ke kanan

• Sedangkan tiang-tiang BF dan DG menurut analisis semula, tetap dianggap melengkung ke sebelah luar.

Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian

Gambar bidang M dan D


Untuk Sudut Belahan I

3M1 + 1.5M2 = 19.5 (Pers. 1)

Untuk Sudut Belahan II

1.5M1 + 3M2 -3M4 = 15.85 (Pers. 2)


Untuk Sudut Belahan III

1.33M3 + 3M4 + 0.67M5 = 16 (Pers. 3)

Untuk Sudut Belahan IV

2.83M5 + 0.67M3 = 16 (Pers. 4)


Untuk Titik Buhul B berlaku:

M2 – M3 + M4 = 0 (Pers. 5)

Diperoleh 5 buah persamaan dengan 5 bilangan tak diketahui, sehingga didapat:

M1 = 4,1 tm; M2 = 4,14 tm; M3 = 6,4 tm; M4 = 1,58 tm; M5 = 4,14 tm;

M6 = -0.5M5 = -2.05 tm


Penggambaran Bidang M: -dipakai cara freebody masing-masing batang- Untuk batang-batang mendatar- Diperhatikan freebody B dan gaya-gaya luar

R’A = = 3.6 ton

RB1 = (5 – 3.6) ton = 1.4ton

M = R’A(5)- ½ (1)(5)2 = 5.5 ton

Mx = R’A(5)-1/2.q.x2 Mx = 3.6x – ½ x2

Mmax bila 3.6 – x =0Mmax’ = (3.6)(3.6) – ½ (3.6)2

x = 3.6m = 6.48 tm


- Diperhatikan freebody BC

RB2 = ½ (4) ton = 2ton

R’C = ½ (4) = 2 ton

ML = RB2 (4) = 2(4) = 8tm

- Bidang M diperoleh dengan cara superposisi yaitu M akibat beban luar (secara freebody) dan M internal

- Mmax yang didapatkan pada perhitungan secara freebody berbeda dengan Mmax hasil superposisi

- Mmax hasil superposisi diperoleh dengan menentukan harga dimana D = 0


Freebody Diagram Batang Datar

RA 3,6t RB1 1,4t RB2 2t RC 2t

M1/l1M1/l1

M2/l1M2/l1

M3/l2M3/l2

M5/l2M5/l2

3,52 t 1,48 t 2,3 t 1,7 t

Kontrol: 3,52 + 1,48 + 2,3 + 1,7 = 9t = 9t; OK

A B1 B2C


Freebody Diagram Batang Tegak

B

D

C

E

Batang BD: = 0,17 ton

Batang CE: = 1,035 ton


Engineering

Struktur statis tak tentu metode clapeyron-portal tak bergoyang