Taller 1

Universidad Nacional de Colombia 1 Taller

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingenierıa

Departamento de Ingenierıa Quımica y AmbientalTermodinamica

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1. Responda F o V cada una de las siguientes afirmaciones:

Suponga que la presion de los alrededores para diferentes fluidos es igual. Si esa presion se duplica repentinamente,la energıa requerida para evaporar todos los fluidos sera mnemor que la requerida en la condicion inicial. ( )

Un sistema cerrado impide el intercambio de materia, y puede o no tener una pared adiabatica. ( )

Un sistema abierto permite el intercambio de energıa y puede o no tener una pared permeable. ( )

Una pared rıgida siempre implica equilibrio mecanico. ( )

Un sistema aislado puede tener una pared movil. ( )

Un volumen de control es aquel que contiene una cantidad de materia y esta puede entrar o salir de el. ( )

Las propiedades intensivas pueden volverse extensivas dividiendo por una cantidad de materia (masa o moles). ()

La temperatura es un claro ejemplo de una propiedad intensiva mientras que el volumen especıfico es un ejemplode una propiedad extensiva. ( )

Una sustancia no puede tener varios puntos triples. ( )

Partiendo de una region de dos fases para el agua, si la temperatura aumenta y quisiera mantener esta sustanciaen un equilibrio lıquido - vapor la presion deberıa aumentar. ( )

Para el agua es posible llevar a cabo un cambio de fase de vapor a lıquido sin cruzar por una region de dos fases.( )

Para un proceso cualquiera en el que participe un gas ideal, la presion y el volumen del gas siempre son inversamenteproporcionales. ( )

Un fluido incompresible es aquel para el cual κ y β son iguales a cero. ( )

Teniendo presente que la presion y la temperatura en el punto triple para el agua son 0.6113 kpa y 0,01◦Crespectivamente, mediante un calentamiento isobarico a 0.005 atm es posible sublimar el hielo. ( )

En el punto triple es posible distinguir las fases presentes. ( )

La idealizacion de fluido incompresible es bastante precisa incluso en condiciones cercanas al punto crıtico. ( )

El factor de compresibilidad es una medida cualitativa de la desviacion de la idealidad. ( )

La calidad solo esta definida para un equilibrio lıquido - vapor. ( )

2. Un estudiante afirma que tanto la temperatura como la presion son propiedades extensivas, y para demostrarlo proponelos siguientes ejercicios sencillos:

Un conjunto cilindro - piston contiene un mol de un gas ideal cuyas condiciones son V = 5L y T = 300K. Luegose adiciona masa al sistema para un total de 3 moles, mientras las demas condiciones permanecen constantes ( T= 300K y V = 5L).

Un conjunto cilindro piston contiene un mol de un gas ideal cuyas condiciones son P = 5atm y V = 15L. Luegose adiciona masa al sistema para un total de 3 moles, mientras las demas condiciones permanecen constantes ( P= 5atm y V = 15L).

A partir de estos planteamientos es posible demostrar, segun dice el estudiante, que la presion y la temperatura sonextensivas pues los valores de ambas propiedades cambian al variar la cantidad de materia en el sistema (lo cual severifica calculando las presiones y temperaturas en cada caso, al tener un mol y 3 moles respectivamente). Esta ustedde acuerdo con esta afirmacion?, Explique.

3. Un conjunto cilindro-piston (sistema cerrado) se llena con agua a 120◦C y volumen especıfico 0.001058 m3/kg (estado1). Posteriormente se calienta a presion constante hasta alcanzar una calidad de 75 % (estado 2). Luego, de maneraisotermica se alcanza un volumen especıfico final de 0.07353 m3/kg (estado 3). Responda:

La fase en el estado 1 es:

Termodinamica - Departamento de Ingenierıa Quımica y Ambiental




La calidad en el estado 1 es: y en el estado 3 es: (R/: Ninguna esta definida)

La presion en en los estados 1, 2 y 3 es : (R/: 5000 kPa, 5000 kPa y 3000 kPa)

La temperatura en el estado 2 es: y en el estado 3 es: (R/: 263.99◦C en los dos estados)

El volumen especıfico en el estado 2 es: (R/: 0.0298985 m3/kg)

Las temperaturas y presiones a las que ocurren los cambios de fase son: (R/: Los cambios de fase ocurren a5000 kPa y 263.99◦C)

Represente los 3 estados en los diagramas P-v, T-v indicando las temperaturas, presiones y volumenes correspon-dientes

4. Un conjunto cilindro-piston (sistema cerrado) se llena con agua a 300kPa y 800◦C (estado 1). Posteriormente se enfrıaa volumen constante hasta alcanzar una calidad de 48.5 % (estado 2). Finalmente de manera isotermica se alcanza unvolumen especıfico de 0.001017m3/kg (estado 3). Responda:





La presion en el estado 2 es: y en el estado 3 es: (R/: 47.504 kPa y 27589.47 kPa)

La temperatura en el estado 2 es: y en el estado 3 es: (R/: 80.054◦C en los dos estados)

El volumen especıfico en el estado 1 es: y en el estado 2 es: (R/: 1.64994 m3/kg en los dos estados)

Las temperaturas y presiones a las que ocurren los cambios de fase son: (R/: El primer cambio de faseocurre a 103.066 kPa y 100.45◦C y el segundo cambio ocurre a 80.054◦C y 47.504 kPa)


5. Un conjunto cilindro-piston (sistema cerrado) se llena con agua a 100◦C y volumen especıfico 0.001042 m3/kg (estado1). Posteriormente se enfrıa a volumen constante hasta alcanzar una calidad de 0.000305 % (estado 2). Finalmente secalienta a presion constante hasta alcanzar una temperatura de 400◦C (estado 3). Responda:





La presion en los estados 1, 2 y 3 es: (R/: 3500 kPa, 18.18 kPa y 18.18 kPa)

La temperatura en el estado 2 es: (R/: 57.89◦C)

El volumen especıfico en el estado 2 es: y en el estado 3 es: (R/: 0.001042 m3/kg y 25.9800m3/kg)

Las temperaturas y presiones a las que ocurren los cambios de fase son: (R/: El primer cambio de faseocurre a 92.93 kPa y 97.5◦C y el segundo cambio ocurre a 18.18 kPa y 57.89◦C)


6. Un conjunto cilindro-piston (sistema cerrado) se llena con agua a 70◦C y volumen especıfico 0.001019 m3/kg (estado 1).Posteriormente se calienta a presion constante hasta alcanzar una calidad de 95 % (estado 2). Luego se sigue calentandode manera isocorica hasta alcanzar una presion final de 15000kPa (estado 3). Responda:





La presion en el estado 1 es: y en el estado 2 es: (R/: 10000 kPa en los dos estados)

La temperatura en el estado 2 es: y en el estado 3 es: (R/: 311.06 ◦C y 427.56 ◦C)



El volumen especıfico en el estado 2 es: y en el estado 3 es: (R/: 0.0171935 m3/kg en los dos estados)

Las temperaturas y presiones a las que ocurren los cambios de fase son: (R/: el primer cambio de faseocurre a 10000 kPa y 311.06◦C y el segundo cambio ocurre a 10396.09 kPa y 313.91◦C)


7. Estime la densidad de CO2 en kg/m3 a 35 bar y 75◦C mediante:

La correlacion generalizada de Pitzer con datos de Lee/Kesler. (R/: 59.75 kg/m3)

Las tablas de propiedades termodinamicas para el agua. (R/: 58.45 kg/m3)

Teniendo en cuenta que la densidad de CO2 a 35 bar y 75◦C reportada por el NIST (National Institute ofStandards and Technology) es de 59.72 kg/m3 cree usted que el agua es una buena sustancia de referencia en estascondiciones?. Si La fase fuera lıquida, seguirıa usando el agua como sustancia de referencia, por que?.

8. Perry’s Chemical Engineers’ handbook reporta la siguiente ecuacion para la expansion termica de lıquidos.

Vt = V0(1 + a1t + a2t2 + a3t

3)

Donde V0 es el volumen a 0◦C, Vt es el volumen a la temperatura t en ◦C, y a1, a2 y a3 son parametros, que para elbenceno son: a1 = 1.17626*10−3, a2 = 1.27776*10−6 y a3 = 0.80648*10−8.Calcule el coeficiente de expansion volumetrica para el benceno a 20◦C. (R/: 1.208*10−3◦C−1)

9. Una olla a presion cerrada cuyo volumen es de 5L contiene 50 % en volumen de lıquido y 50 % en volumen de vapor deagua a 1 bar. Ocurre un cambio de temperatura y presion hasta que se llega a un estado final de una sola fase.

La fase en el estado final es lıquido saturado o vapor saturado?

Cual es la temperatura y la presion en el estado final? (R/: 202.92 bar y 367.0◦C)

Cual es la masa total de agua contenida en la olla?. (R/: 2.398kg)

Si en la olla, mediante enfriamiento, se alcanzara un estado final de vapor saturado, cual serıa la fase en el estadoinicial?

10. Un tanque cuyo volumen es 12m3 contiene 6.2kg de agua a 1.4 bar.

Cual es la fase?

Cual es la temperatura? (R/: 316.51◦C)

Se adiciona mas agua al tanque manteniendo constante la temperatura calculada en el numeral anterior. Determinela cantidad de agua que debe adicionarse para llevar el vapor dentro del tanque al punto de condensacion. (R/:723.1 kg )

11. Determine si la ecuacion virial truncada a dos terminos es valida para etano (punto de ebullicion a 10 bar es −29◦C)en los siguientes estados:

10 bar y 25◦C (R/: Sı es valida)

vapor saturado a 10 bar (R/: No es valida)

10 bar y −35◦C (R/: No es valida)

12. El area de investigacion y desarrollo de su empresa ha revelado los siguientes datos de un compuesto llamado Y-32sintetizado en esta companıa

T(◦C) P(bar) ρ(kg/m3)25 0.01 0.017725 20 39.8

Ademas se sabe que la presion de saturacion a 25◦C es 64.3 bar y que la temperatura crıtica es menor a 35◦C.

Usando esta informacion incompleta, se le pide estimar lo siguiente:

La fase de Y-32 a 12 bar y 25◦C

La masa molar de Y-32 en g/mol (R/: 43.87 g/mol)



El segundo coeficiente virial a 25◦C en L/mol (R/: -0.13707 L/mol)

El volumen de un tanque necesario para poder almacenar 20kg de Y-32 a 12 bar y 25◦C, en m3 (R/: 0.874m3)

No olvide justificar todas las suposiciones y/o aproximaciones que haga

13. Un tanque rıgido (sistema cerrado) esta dividido en tres partes: A, B y C, de 1m3 cada una. Las partes A y B estanseparadas mediante una pared adibatica, mientras que las partes A y C , ası como B y C se encuentran separadasmediante una membrana diatermica. En el estado inicial, la parte A del tanque contiene 1 kg de agua a 20◦C; la parteB contiene n-butano como lıquido saturado, y la parte C contiene amoniaco como vapor saturado a 527.67◦R.Si se permite que dentro del tanque se alcance una presion de 150 bar, la membrana diatermica se romperıa y seemzclarıa el contenido de las partes.El tanque se calienta uniformemente de tal forma que siempre hay equilibrio termico en el interior; sin embargo, comoconsecuencia del calentamiento la membrana se rompe. Tenga en cuenta la siguiente informacion: βn−butano =2.54*10−3K−1; κn−butano = 3.4*10−4bar−1

Presion de saturacion para n-butano a 20◦C = 2.07 bar.

Cual parte de la membrana se rompio? la que separa A y C, o B y C?

A que temperatura (K) ocurrio la ruptura de la membrana? (R/: 312.95K)

Cuales son las fases de las 3 sustancias cuando ocurre la ruptura de la membrana?

CUales son las presiones de las 3 sustancias en el estado inicial y en el momento en el que se rompe la membrana?.

Cuantos kg de n-butano hay en la parte B? (R/: 575.8 kg)

14. Una cantidad de 2000 kg de Kripton se almacenan en un tanque a 110 bar y 20◦C. Este tanque se ha disenado parasoportar presiones de hasta 180 bar.

Para determinar el volumen del tanque, cual ecuacion considera usted mas adecuada: Gas ideal, Ecuacion virialtruncada a 2 terminos o correlacion de Lee/Kesler. Explique por que.

Estime el volumen total del tanque con la ecuacion escogida en el numeral anterior. (R/: 4.1 m3)

Considera usted que es seguro almacenar 2500 kg de kripton a 25◦C en este tanque, cuyo volumen fue calculadoen el numeral anterior? (R/: Sı es seguro)


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