Tercera parte

1

CAPÍTULO I V

2. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

2.1 FLUJOS EN TUBERÍA AL AIRE LIBRE

Luego de haber realizado las diversas corridas bajos las condiciones

expuestas anteriormente se validaron y compararon los resultados obtenidos con

el programa Pipephase 8.1, con los resultados obtenidos utilizando las ecuaciones

expuestas en la presente investigación

Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

4.1.1 Proceso de calentamiento de tubería al aire libre siendo agua el fluido

de trabajo

En esta etapa de simulación se sometió el agua a un proceso de

calentamiento (según las condiciones presentadas en la tabla 3.1) y los resultados

son presentados a continuación:

PROCESO DE CALENTAMIENTO DEL AGUA

9,950

10,000

10,050

10,100

10,150

10,200

10,250

10,300

0 500 1000 1500

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

ºC)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase

Fig. 4.1 Perfil de temperatura para proceso de calentamiento dado por el

presente método y por el Pipephase.

2

Como se observa en la figura 4.1, en el proceso de calentamiento del agua,

para una tubería al aire libre, la variación de temperatura es mínima para una

distancia de 1000 metros lo que indica que se puede considerar el proceso como

isotérmico bajo las presentes condiciones de estudio.


999,000

1000,000

1001,000

1002,000

1003,000

1004,000

1005,000

1006,000

1007,000

1008,000

0 500 1000 1500

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)

Densidad por presente

método

Densidad por Pipephase

Fig. 4.2 Perfil de densidad para proceso de calentamiento dado por el


La figura 4.2 presenta la variación de la densidad a lo largo del proceso

donde se aprecia la paridad en los valores de densidad entre los datos arrojados

por el presente método y por el Pipephase. La variación de la densidad obtenida

por el Pipephase fue de un 0,010% y la variación de la densidad obtenida por el

presente método fue de un 0,005%, en ambos casos la variación de la densidad es

menor al 1% lo que se puede aproximar a un valor constante.

3


1,00E-09

1,00E-08

1,00E-07

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1,00E+00

0 500 1000 1500

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)

Viscosidad por presente

método

Viscosidad por

Pipephase

Fig. 4.3 Perfil de viscosidad para proceso de calentamiento dado por el


Análogamente el perfil de viscosidad presentado en la figura 4.3 indica un

comportamiento constante de la viscosidad a lo largo del proceso del

calentamiento del agua, la variación de la viscosidad obtenida por el Pipephase

fue de un 0,01% y la obtenida por el presente método fue de 0,09%.

De manera general la primera corrida presentó un proceso isotérmico a lo

largo de toda la tubería donde las variaciones de las propiedades del agua en todos

los casos fueron menores al 1%. Esto indica que para las condiciones del proceso

en estudio la transferencia de calor en el fluido de trabajo no fue lo

considerablemente importante para variar las propiedades del fluido.

4

4.1.2 Proceso de enfriamiento de tubería al aire libre siendo agua el fluido

de trabajo

En esta etapa de simulación se sometió el agua a un proceso de

enfriamiento (según las condiciones presentadas en la tabla 3.2) y los resultados


PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL AGUA

36

36,5

37

37,5

38

38,5

39

39,5

40

40,5

0 2000 4000 6000

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

ºC)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase

Fig. 4.4 Perfil de temperatura para proceso de enfriamiento dado por el

presente método y por el Pipephase

En la figura 4.4 se aprecia el perfil de temperatura para un proceso de

enfriamiento del agua en una tubería al aire libre, al comparar la gráfica 4.4 con la

del proceso de calentamiento (gráfica 4.1) se aprecia que el proceso de

enfriamiento es más susceptible al cambio de temperatura.

5


990

992

994

996

998

1000

1002

0 2000 4000 6000

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)


método


Fig. 4.5 Perfil de densidad para proceso de enfriamiento dado por el presente

método y por el Pipephase

La figura 4.5 indica una relativa paridad entre los valores de densidad

suministrados por el presente método y los suministrados por el Pipephase y aun

así existiendo una variación de temperatura en el proceso, la variación de la

densidad obtenida por el Pipephase fue de 0,11% y la obtenida por el presente

método fue de 0,06%.


1,00E-10

1,00E-08

1,00E-06

1,00E-04

1,00E-02

1,00E+00

0 2000 4000 6000

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)


método

Viscosidad por

Pipephase

Fig. 4.6 Perfil de viscosidad para proceso de enfriamiento dado por el


6

El cambio del valor de la viscosidad se hace más notorio y se ve reflejado

en la figura 4.6 donde la variación arrojada por el Pipephase fue de 4,05% y la

arrojada por el presente método fue de 3,05%. Estos resultados indican que en el

proceso de enfriamiento para el agua, es la viscosidad el parámetro que posee

mayor tendencia al cambio.

De manera general se pudo observar en la corrida 2 que el proceso de

enfriamiento es más susceptible a la variación de temperatura que el

calentamiento para el agua.

Sin embargo dicha variación de temperatura sirvió para reflejar el cambio

de la viscosidad en menos del 5% en su magnitud, manteniendo la densidad en un

valor aproximadamente constante.

Cabe destacar que dentro de los modelos de simulación, las dos primeras

corridas poseen las distancias más cortas, lo que hace pensar que el efecto térmico

en el proceso no se ve reflejado tan palpablemente debido al corto recorrido que

realizan los procesos de estudio.

4.1.3 Proceso de calentamiento de tubería al aire libre siendo aceite a

prueba de polvo el fluido de trabajo

En esta etapa de simulación se sometió al aceite a prueba de polvo a un

proceso de calentamiento (según las condiciones mostradas en la tabla 3.3) y los

resultados son presentados a continuación:

7

PROCESO DE CALENTAMIENTO DEL ACEITE A

PRUEBA DE POLVO

14,9500

15,0000

15,0500

15,1000

15,1500

15,2000

15,2500

0 2000 4000 6000 8000

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

ºC)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase



El perfil de temperatura arrojado por el presente método y por el Pipephase

reflejados en la figura 4.7 indica claramente una leve variación de la temperatura

para el proceso de calentamiento para el aceite a prueba de polvo, lo que indica al

igual que en las corridas del agua la poca influencia que presento la transferencia

de calor en el proceso.


PRUEBA DE POLVO

909

910

911

912

913

914

915

0 2000 4000 6000 8000

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)


método




8

La figura 4.8 indica la tendencia de la variación de la densidad a lo largo del

proceso y confirma la idea de la poca influencia del calor en el aceite a prueba de

polvo para un proceso de calentamiento, por ende es totalmente valedero hablar de

una densidad constante a lo largo del presente proceso debido a que la variación

de la densidad por el presente método fue de 0,095% y por Pipephase fue de

0,019%.


PRUEBA DE POLVO

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1,00E+00

0 2000 4000 6000 8000

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)


método

Viscosidad por

Pipephase



La figura 4.9 refleja un comportamiento constante de la viscosidad en el

proceso de calentamiento del aceite a prueba de polvo, si embargo existe una

variación considerable de la magnitud de la viscosidad (entre la entrada y la salida

del fluido en el proceso) tanto por lo arrojado por el presente método que fue de

7% como por el Pipephase que fue de 5,59%. En ambos casos la variación de la

viscosidad es mayor al 5% lo que ratifica que es la viscosidad la propiedad más

susceptible al cambio en procesos que implican transferencia de calor.

9

4.1.4 Proceso de enfriamiento de tubería al aire libre siendo aceite a prueba

de polvo el fluido de trabajo

En esta etapa de simulación se sometió al aceite a prueba de polvo a un

proceso de enfriamiento (según las condiciones mostradas en la tabla 3.4) y los

resultados son presentados a continuación:

PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL ACEITE A

PRUEBA DE POLVO

29

29,2

29,4

29,6

29,8

30

30,2

0 2000 4000 6000 8000 10000

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

º C

)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase



En el perfil de temperatura reflejado en la figura 4.10 se pueden apreciar

dos cosas, primeramente la paridad entre los valores de la temperatura a lo largo

del proceso tanto por los datos arrojados por el Pipephase como por los datos

arrojados por el presente método. Lo segundo que deja en evidencia es la poca

influencia que tiene el calor en el proceso de estudio donde se puede presenciar en

la gráfica 4.10 la poca variación del aceite a prueba de polvo en el proceso de

enfriamiento.

10


PRUEBA DE POLVO

892

893

894

895

896

897

898

899

900

0 2000 4000 6000 8000 10000

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)


método


Fig. 4.11 Perfil de densidad para proceso de enfriamiento dado por el


La figura 4.11 presenta el perfil de densidad del proceso donde la magnitud

de la densidad varió en 0,07% por los datos arrojados por Pipephase y 0,17% por

los datos arrojados por el presente método, este comportamiento debido a la poca

influencia del calor en el proceso de estudio.


PRUEBA DE POLVO

1,00E-07

1,00E-06

1,00E-05

1,00E-04

1,00E-03

1,00E-02

1,00E-01

1,00E+00

0 2000 4000 6000 8000 1000

0

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)


método

Viscosidad por

Pipephase



11

La figura 4.12 presenta el perfil de viscosidad del aceite a prueba de polvo

en el proceso donde la variación de dicho parámetro arrojado por el Pipephase fue

de 9,54% y por el presente método fue de 10,62%. Esto indica que aun

presentando una leve variación de la temperatura, la viscosidad si varía

considerablemente y al igual que el agua en procesos de enfriamiento los cambios

son mucho más palpables.

Las simulaciones de los procesos de enfriamiento y calentamiento del

aceite a prueba de polvo arrojaron patrones similares al comportamiento del agua,

donde la viscosidad es el parámetro que tiende a sufrir cambios palpables en su

magnitud, siendo los mayores cambios de viscosidad los originados en procesos

de enfriamiento. La densidad a lo largo de los procesos del aceite a prueba de

polvo no varía de una manera considerable lo que indica que para las presentes

condiciones es razonable considerar una densidad aproximadamente constante.

4.1.5 Proceso de calentamiento de tubería al aire libre siendo crudo merey

el fluido de trabajo

En esta etapa de simulación se sometió al crudo merey a un proceso de

calentamiento (según las condiciones mostradas en la tabla 3.5) y los resultados


PROCESO DE CALENTAMIENTO DEL CRUDO

MEREY

24,98

25

25,02

25,04

25,06

25,08

25,1

25,12

0 20000 40000 60000

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

º C

)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase



12

La figura 4.13 presenta el perfil de temperatura arrojado tanto por el Pipephase

como por el presente método para un proceso de calentamiento del crudo merey y

se aprecia la poca influencia del calor en el proceso, aspecto que ha sido una

constante a lo largo de las simulaciones hasta el presente punto.


MEREY

947,5

948

948,5

949

949,5

950

950,5

951

0 20000 40000 60000

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)


método




Por otra parte al haber poca variación de la temperatura en el proceso, la

variación de la densidad también es casi nula siendo para datos arrojados por el

Pipephase de 0,54% y para datos arrojados por el presente método de 0,31% como

se aprecia en la gráfica 4.14.

13


MEREY

0,000001

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

0 20000 40000 60000

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)


método

Viscosidad por

Pipephase



Como se muestra en la figura 4.15 el comportamiento de la viscosidad sigue

la tendencia de las simulaciones anteriores, aun presentando un mínimo de

variación de la temperatura es la viscosidad el parámetro que siempre cambia en

su magnitud siendo el crudo merey el fluido de estudio que presenta la mayor

variación de viscosidad entre los fluidos de estudio.

Para datos arrojados por el Pipephase se registro una variación de la

viscosidad de 64,65% y para datos arrojados por el presente método se presento

una variación de viscosidad de 48,24%

El proceso de calentamiento del crudo merey presento ciertas

características comunes en las anteriores simulaciones como son la poca variación

de la temperatura, una densidad aproximadamente constante y en este caso una

variación bastante marcada de la viscosidad tanto por datos arrojados por el

Pipephase como datos arrojados por el presente método.

14

4.1.6 Proceso de enfriamiento de tubería al aire libre siendo crudo merey el

fluido de trabajo

En esta etapa de simulación se sometió al crudo merey a un proceso de

enfriamiento (según las condiciones mostradas en la tabla 3.6) y los resultados son

presentados a continuación:

PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL CRUDO

MEREY

39,9

39,92

39,94

39,96

39,98

40

40,02

0 20000 40000 60000 80000 100000

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

ºC)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase



Siguiendo la analogía, la figura 4.16 presenta el perfil de temperatura del

proceso de enfriamiento del crudo Merey donde se refleja una vez más la poca

influencia del calor en el proceso de estudio.

15


MEREY

925

930

935

940

945

950

0 20000 40000 60000 80000 10000

0

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)


método




De igual manera como se presenta en la figura 4.17 la densidad se presenta

como una constante en este proceso siendo su variación por los datos arrojados

por el Pipephase de 0,62% y por los datos arrojados por el presente método de

0,35%.


MEREY

0,0000001

0,000001

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

0 2000

0

4000

0

6000

0

8000

0

1E+0

5

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)


método

Viscosidad por

Pipephase



16

Por otra parte, se confirma que es la viscosidad la propiedad más

susceptible a la variación de la temperatura (por muy mínima que sea) y que son

los procesos de enfriamientos donde los fluidos alcanzan niveles máximos de

variación de dicho parámetro como se ve reflejado en la figura 4.18. por los datos

arrojados por el Pipephase se obtuvo una variación de viscosidad de 119,29% y

por los datos arrojados por el presente método de 88,56%.

4.1.7 Proceso de enfriamiento de tubería al aire libre siendo crudo merey el

fluido de trabajo (Datos de campo)

La presente simulación fue creada a partir de datos experimentales

tomados directamente de campo donde se sometió al crudo merey a un proceso de

enfriamiento según las condiciones presentadas en la tabla 3.7. Los resultados son

presentados a continuación:


MEREY

0

20

40

60

80

100

0 10000 20000 30000 40000 50000

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

º C

)

Temperatura por

presente método

Temperatura por

Pipephase



La figura 4.19 representa el perfil de temperatura para el proceso de

enfriamiento del crudo merey donde existe paridad en cuanto a los datos arrojados

por el Pipephase como los datos arrojados por el presente método.

17

En este caso la influencia del calor si se hace notoria y se ve reflejada en la

variación de temperatura del proceso.


MEREY

910

915

920

925

930

935

940

945

0 10000 20000 30000 40000 50000

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)


método


Fig. 4.20 Perfil de densidad para proceso de enfriamiento dado por el


Sin embargo aun existiendo un proceso donde la variación de temperatura

es algo notable, la densidad no varía más de un 2% en su magnitud. Por los datos

arrojados por el Pipephase se obtuvo una variación de densidad de 2,13% y por

los datos arrojados por el presente método se obtuvo una variación de 1,86%

(comparando el valor de la densidad entre la entrada al proceso y la salida en

ambos casos) como se puede apreciar en la figura 4.20.

18


MEREY

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

0 10000 20000 30000 40000 50000

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)


método

Viscosidad por

Pipephase



Al igual que en los procesos anteriores, los procesos de enfriamiento

inducen a la variación máxima de la viscosidad como se aprecia en la figura 4.21

donde la variación de dicho parámetro por los datos arrojados por el Pipephase

fue de 301,70% y por los datos arrojados por el presente método fue de 357,49%,

comparando el valor de la viscosidad entre la entrada al proceso y la salida.

De manera general las distancias más cortas se refieren a las corridas 1 y 2

donde el porcentaje de variación tanto de la densidad como de la viscosidad no

supera el 5% (fig.4.2, 4.3, 4.5, 4.6). A medida que la distancia de la tubería se

incrementa la variación de la viscosidad se hace más palpable debido a que el

proceso posee más tiempo para desarrollarse y por ende la variación de las

propiedades del fluido son mayores.

19

En simulaciones previas a la presente etapa, se determinó que la variación

de los parámetros densidad y viscosidad se realizan de manera independiente en

los fluidos seleccionados para la investigación. Lo que indica que aun así dejando

constante una de las propiedades la otra va a variar dependiendo de cual sea el

caso.

Ahora bien, este incremento del porcentaje de variación de la viscosidad

(que en algunos casos sobrepasa el 100%) ocasionado por el aumento de la

longitud de la tubería tiene su razón de ser debido a que la viscosidad varia más

rápido con respecto a la temperatura que la densidad, y al incrementar la longitud

de la tubería la variación de temperatura en el fluido de trabajo aumenta

considerablemente.

La densidad de los fluidos de estudio alcanza un máximo de variación de

un 2,13% lo que hace pensar que a la hora de calcular la caída de presión en las

corridas se podría considerar la densidad como una constante para así utilizar las

correlaciones de viscosidad variable.

Cabe destacar que a la hora de la creación de los programas se obtuvieron

ecuaciones ajustadas para el cálculo de las propiedades de los fluidos de estudio, a

partir de valores bibliográficos y por mediciones de campo para el caso particular

del crudo merey (Ver anexo 1). Estas ecuaciones fueron programadas y a partir

de ellas se obtiene la información deseada.

El programa Pipephase posee sus métodos particulares para el cálculo de

las propiedades en los fluidos por lo tanto es lógico esperar cierta discrepancia

entre los valores por el presente método empírico y los métodos utilizados por el

simulador comercial.

20

Luego de haber determinado la variación de los parámetros de los fluidos

incompresibles, y que la densidad en las corridas realizadas se puede considerar

como una constante, se calculará la caída de presión en los casos de estudio.

Esta caída de presión se calculará y va a ser comparada desde varios

métodos, primeramente se calculará por un Bernoulli típico (considerando

densidad y viscosidad como constante a lo largo de la tubería).

Luego la misma caída de presión será calculada por las correlaciones

obtenidas donde se considera la densidad constante y la viscosidad variable.

Se utilizarán dichas ecuaciones como las podría utilizar un usuario del

método, donde se va a necesitar dos puntos de viscosidad y posición. Para mayor

utilidad estos dos puntos van a ser los puntos de entrada y salida del sistema.

Dichos puntos serán suministrados por la distribución de viscosidad arrojada

por el Pipephase y por la arrojada por las presentes ecuaciones empíricas y los

resultados obtenidos serán comparados entre si.

Se entiende por Bernoulli punto a punto cuando se discretiza la tubería en

partes iguales y en cada uno de dichos intervalos se consideran como constantes la

densidad y la viscosidad para efectos del cálculo de caída de presión. Los valores

puntuales de las propiedades del fluido serán suministrados por ecuaciones

empíricas.

21

Tabla 4.1 Caída de presión en el proceso de calentamiento del agua:

RESULTADOS POR PIPEPHASE:

Arrojado por presente método: 457,60 Kpa

Arrojado por la corrida tradicional: 457,60 Kpa

% desviación: 0

RESULTADOS POR BERNOULLI PUNTO A PUNTO:



% desviación: 0,00035

Arrojado por Bernoulli tradicional: 462,65 Kpa

Como se hizo referencia en las gráficas 4.1, 4.2, y 4.3, la variación de la

temperatura en dicho proceso fue mínima y se ve reflejado en la paridad de los

resultados de caída de presión en la tabla 4.1 donde los márgenes de error son

menores al 1%

Tabla 4.2 Caída de presión en el proceso de enfriamiento del agua:




% desviación: 0






De igual manera, el proceso de enfriamiento del agua presenta similares

características al proceso de calentamiento, donde la poca influencia del calor en

el proceso se ve reflejada en los valores de caída de presión los cuales convergen

de una manera similar y crean márgenes de error menor al 1% como se muestra en

la tabla 4.2.

22

Tabla 4.3 Caída de presión en el proceso de calentamiento del aceite a

prueba de polvo:




% de desviación: 2,70






En la figura 4.9 se hace referencia a una variación de la viscosidad mayor al

5% en el proceso de calentamiento del aceite a prueba de polvo, los resultados de

caída de presión son bastante semejantes entre si dando márgenes de error menor

al 3% lo que indica que en dicho proceso es totalmente valedero considerar tanto

la densidad como la viscosidad como un valor constante.

Tabla 4.4 Caída de presión en el proceso de enfriamiento del aceite a

prueba de polvo:










Aunque la variación de la viscosidad es del 10% en el presente proceso

como se muestra en la gráfica 4.12, dicho cambio en la magnitud del parámetro no

se ve reflejado en los cálculos de caída de presión donde los valores convergen de

una manera aceptable obteniendo márgenes de error menores al 4%

23

Tabla 4.5 Caída de presión en el proceso de calentamiento del crudo

merey:










En esta simulación al comparar los resultados aplicando el presente método

con los datos arrojados por el Pipephase y por los obtenidos por la corrida

tradicional nos encontramos con una divergencia mayor al 40% en los resultados,

esto debido a que la distribución de temperatura que arrojo el Pipephase tiende a

estabilizarse a lo largo de la tubería, lo que implica que la distribución de la

temperatura se convierte en una suerte de combinación entre un ajuste logarítmico

hasta un segmento de la tubería y luego pase a ser un ajuste lineal.

Por otra parte, al comparar los resultados obtenidos por el Bernoulli punto

a punto y el obtenido por medio de la presente correlación se puede observar que

difiere en gran manera al resultado de caída de presión obtenido por un Bernoulli

tradicional. Esto indica que si existe un efecto palpable el considerar constante las

propiedades del fluido a la hora del cálculo de la caída de presión. Cabe destacar

que los resultados entre el presente método y el Bernoulli punto a punto el

margen de error no fueron mayores al 6,5%.

24

Tabla 4.6 Caída de presión en el proceso de enfriamiento del crudo

merey:










En la simulación del proceso de enfriamiento del crudo merey, se observa

paridad entre los resultados al aplicar el presente método con los datos arrojados

por el Bernoulli punto a punto los cuales emiten un margen de error menor al 5%

y son muy semejantes al resultado obtenido por un Bernoulli tradicional

(considerando las propiedades como constantes).

Ahora bien al comparar los resultados obtenidos por los datos arrojados

por el Pipephase, se observa una divergencia mayor al 30% y al analizar la

distribución de temperatura dada por el Pipephase del proceso, se presenta de

igual manera que en el proceso de calentamiento el fenómeno del cuasi equilibrio

térmico. Una de las posibles causas de este fenómeno podría ser que estas dos

ultimas corridas han sido las de mayor longitud de tubería lo que permitiría

estabilizar la temperatura del proceso.

Tabla 4.7 Caída de presión en proceso de enfriamiento del crudo

merey (datos de campo):

RESULTADOS POR PIPEPHASE :







% desviación: 4,24


25

El proceso de enfriamiento del crudo merey realizado con los datos de

campo, es la simulación que ofrece la mayor variación de magnitud de la

viscosidad con un 300%, en este caso el ajuste utilizado en la correlación fue el

logarítmico donde al igual que en la corrida 6 (gráficas 4.16, 4.17, 4.18) el valor

de caída de presión arrojado por un Bernoulli tradicional se ajusta bastante bien a

los resultados obtenidos por el Bernoulli punto a punto y por el presente método.

Aunque al comparar el resultado del presente método con la corrida del

pipephase existe una diferencia del 11%. Como se acotó anteriormente la manera

en que el pipephase aborda este tipo de casos no fue esclarecida de un todo. Sin

embargo al comparar el presente método con el resultado de Bernoulli punto a

punto la divergencia de resultados fue menor al 5% pero en este caso particular el

resultado se ajustó bastante bien a lo obtenido por un Bernoulli tradicional

Cabe destacar que la misma simulación se realizó en el Pipephase bajo la

opción de proceso isotérmico lo que arrojó una diferencia del 20% con respecto al

valor de caída de presión considerando los efectos de la transferencia de calor.

El comportamiento del crudo merey en las últimas dos simulaciones hace

pensar que en procesos de enfriamiento para tuberías al aire libre, por muy

bruscos que sean los cambios de viscosidad a lo largo de la tubería los resultados

de caída de presión se ajustan bastante bien a un Bernoulli considerando

propiedades constantes del fluido.

4.2 FLUJO DENTRO DE UN HAZ DE TUBOS DE UN

INTERCAMBIADOR DE CALOR

A diferencia del proceso de simulación pasado, el pipephase no posee la

propiedad para simular el interior de un banco de tubos, por ende se comparará los

resultados obtenidos por el presente método con los resultados obtenidos por el

26

método de Bernoulli punto a punto, los cuales se obtienen del programa para

banco de tubos.

Primeramente hay que hacer hincapié que para obtener el resultado por el

bernoulli punto a punto se dividió la tubería de 4 metros de longitud en 16 partes

debido a la ubicación de los apoyos de la tubería (baffles spacing) cada 0,25

metros. A excepción de la corrida 4 la cual tuvo una diferencia de temperatura

mayor a las demás corridas (proceso de enfriamiento el merey entra a 90 º C y el

agua como ambiente convectivo entra a 17 º C) donde se consideró la ubicación

de los apoyos de la tubería cada 0,125 metros para un total de 32 intervalos en la

tubería.

A diferencia de las corridas anteriores la longitud es bastante corta y por

los resultados obtenidos en las tuberías al aire libre la caída de presión debería ser

en teoría parecida a la obtenida por un Bernoulli punto a punto. Los fluidos de

trabajo se sometieron a procesos de calentamiento y enfriamiento, los resultados

de dichas corridas son presentados a continuación

4.2.1 Proceso de calentamiento de agua siendo el ambiente convectivo agua

PROCESO DE CALENTAMIENTO PARA EL

AGUA

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

0 2 4 6

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A

(º C

)

Fig. 4.22 Perfil de temperatura del agua proceso de calentamiento.

27

Como se aprecia en la figura 4.22 el proceso de calentamiento del agua de

un haz de tubo de un intercambiador de calor se realiza de una manera bien

definida donde el perfil de temperatura muestra como la temperatura aumenta en

el proceso más de 10 º C a pesar de la corta distancia de la tubería.


AGUA

992993994995996997998999

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D

(Kg

/m^

3)

Fig. 4.23 Perfil de densidad del agua proceso de calentamiento.


AGUA

0E+00

5E-07

1E-06

2E-06

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m^

2/s

)

Fig. 4.24 Perfil de viscosidad del agua proceso de calentamiento.

Tanto el perfil de densidad y viscosidad (figuras 4.23 y 4.24

respectivamente) reflejan una variación en el proceso de calentamiento del agua.

28

Al igual que en las tuberías al aire libre podemos apreciar que para el proceso de

calentamiento del agua dentro de un haz de tubo de un intercambiador de calor la

variación de la viscosidad cinemática es más pronunciada que la variación de la

densidad.

4.2.2 Proceso de enfriamiento de agua siendo el ambiente convectivo aceite

PROCESO DE ENFRIAMIENTO PARA EL

AGUA

62,00

63,00

64,00

65,00

66,00

67,00

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A

(º C

)

Fig. 4.25 Perfil de temperatura del agua proceso de enfriamiento.

El perfil de temperatura del proceso de enfriamiento del agua dentro de un

haz de tubo de un intercambiador de calor mostrado en la figura 4.25 evidencia un

poco variación de la temperatura en dicho proceso. Dicho perfil de podría ajustar

a una función lineal.


AGUA

980

985

990

995

1000

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D

(Kg

/m^

3)

Fig. 4.26 Perfil de densidad del agua proceso de enfriamiento.

29

En cambio el perfil de densidad del proceso de enfriamiento del agua en un

haz de tubo de un intercambiador de calor se ajustaría de mejor manera a una

función polinomial de segundo grado como se muestra en la figura 4.26.


AGUA

0,0000004

0,00000041

0,00000042

0,00000043

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m^

2/s

)

Fig. 4.27 Perfil de viscosidad del agua proceso de enfriamiento.

4.2.3 Proceso de calentamiento de Crudo merey siendo el ambiente

convectivo agua


CRUDO MEREY

0

20

40

60

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A

(º C

)

Fig. 4.28 Perfil de temperatura del crudo merey proceso de calentamiento.

30

La figura 4.28 muestra como el proceso de calentamiento del crudo

merey dentro un haz de tubo de un intercambiador de calor es un aspecto

contundente en el proceso al incrementar la temperatura del crudo casi 20 º C.


CRUDO MEREY

938

940

942

944

946

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D

(Kg

/m^

3)

Fig. 4.29 Perfil de densidad del crudo merey proceso de calentamiento.


CRUDO MEREY

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0 1 2 3 4 5

POSICION (m)

VIS

CO

SID

AD

(m^

2/s

)

Fig. 4.30 Perfil de viscosidad del crudo merey proceso de calentamiento.

Los perfiles de densidad y viscosidad del proceso de calentamiento del

crudo merey en un haz de tubo de intercambiador de calor se podrían ajustar

satisfactoriamente a una función logarítmica como lo muestran las gráficas 4.29 y

4.30 respectivamente.

31

4.2.4 Proceso de enfriamiento de Crudo merey siendo el ambiente

convectivo agua. (Temperatura de entrada del crudo 90 º C y 17 º C para el

agua)


CRUDO MEREY

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A

(º C

)

Fig. 4.31 Perfil de temperatura del crudo merey proceso de enfriamiento.

La figura 4.31 representa el perfil de temperatura del proceso de

enfriamiento para el crudo merey en un haz de tubo de un intercambiador de calor,

donde se muestra que dicho proceso presenta una variación de temperatura mayor

a 20 º C a lo largo de la tubería.


CRUDO MEREY

920,0000000

925,0000000

930,0000000

935,0000000

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D

(Kg

/m^

3)

Fig. 4.32 Perfil de densidad del crudo merey proceso de enfriamiento.

32


CRUDO MEREY

0,00E+00

2,00E-05

4,00E-05

6,00E-05

8,00E-05

1,00E-04

0 1 2 3 4 5

POSICION (m)

VIS

CO

SID

AD

(m^

2/s

)

Fig. 4.33 Perfil de viscosidad del crudo merey proceso de enfriamiento

Los perfiles de densidad (figura 4.32) y viscosidad (figura 4.33) ratifican

que en procesos donde exista influencia de transferencia de calor, es la viscosidad

el parámetro que tiende a un cambio más significativo que la densidad

acentuándose esta característica en los procesos de enfriamiento de los fluidos de

estudio.

4.2.5 Proceso de calentamiento de aceite siendo el ambiente convectivo

agua


ACEITE A PRUEBA DE POLVO

17,00

17,05

17,10

17,15

17,20

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A

(º C

)

Fig. 4.34 Perfil de temperatura del aceite a prueba de polvo proceso de

calentamiento.

33

A diferencia de los procesos anteriores, el calentamiento del aceite a prueba

de polvo no originó un incremento significativo de la temperatura del fluido como

se muestra en la figura 4.34. Es probable que la poca variación de la temperatura

en dicho proceso se deba a la corta distancia de la tubería que no permite

desarrollar por completo el efecto del calor en el aceite a prueba de polvo.



908,00

908,05

908,10

908,15

908,20

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D

(Kg

/m^

3)

Fig. 4.35 Perfil de densidad del aceite a prueba de polvo proceso de

calentamiento.



3,440000E-05

3,450000E-05

3,460000E-05

3,470000E-05

3,480000E-05

3,490000E-05

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m^

2/s

)

Fig. 4.36 Perfil de viscosidad del aceite a prueba de polvo proceso de

calentamiento.

34

La variación mínima de la temperatura del proceso de calentamiento del

aceite a prueba de polvo en un haz de tubo de un intercambiador de calor se

evidencia en los perfiles tanto de densidad (figura 4.35) como de viscosidad

(figura 4.36) donde la variación de dichos parámetros es muy poca y seria

valedero aproximarlos a un valor promedio para efectos de cálculos.

4.2.6 Proceso de enfriamiento de aceite siendo el ambiente convectivo

aceite.



58,00

60,00

62,00

64,00

66,00

68,00

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A

(º C

)

Fig. 4.37 Perfil de temperatura del aceite a prueba de polvo proceso de

enfriamiento.

Existe una mayor variación de la temperatura en el proceso de enfriamiento

del aceite a prueba de polvo en un haz de tubo de un intercambiador de calor

como se muestra en la figura 4.37, aunque dicha variación de temperatura sigue

siendo menor con respecto a los procesos de enfriamiento y calentamiento del

agua y del crudo merey.

35



855,00

860,00

865,00

870,00

875,00

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D

(Kg

/m^

3)

Fig. 4.38 Perfil de densidad del aceite a prueba de polvo proceso de

enfriamiento.



8,60E-068,65E-068,70E-068,75E-068,80E-068,85E-068,90E-06

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m^

2/s

)

Fig. 4.39 Perfil de viscosidad del aceite a prueba de polvo proceso de

enfriamiento.

El comportamiento de los perfiles de densidad (figura 4.38) y viscosidad

(figura 4.39) concuerdan con la poca incidencia del calor en el proceso de

enfriamiento del aceite a prueba de polvo en un haz de tubo de un intercambiador

de calor. La variación de dichos parámetros no fue grande y sigue siendo la

viscosidad el parámetro más sensible al cambio de temperatura.

36

Tabla 4.8 Cálculo de la caída de presión para las corridas de un haz de

banco de tubos.

En la tabla 4.8, se comparan los valores de caída de presión obtenidos por

el presente método y por el obtenido aplicando un Bernoulli punto a punto. De

dicha comparación se calculó un porcentaje de desviación entre ambos valores.

Tabla 4.9 Variación de los parámetros de los fluidos de trabajo en las

corridas de un haz de banco de tubos utilizando el presente método

% de variación de

la densidad % de variación de la

viscosidad cinemática

Corrida 1 (ajuste lineal) 0,50 32,3


Corrida 3 (ajuste logarítmico) 0,61 56,92

Corrida 4 (ajuste lineal) 0,36 170


Corrida 6 (ajuste logarítmico) 1,40 2,47

De igual manera en la tabla 4.9 se aprecia el porcentaje de variación de la

densidad y la viscosidad cinemática utilizando el presente método. Cabe destacar

que esta variación es calculada tomando en cuenta el valor tanto de densidad

como viscosidad en la entrada y la salida en el proceso de estudio.

Caída de presión por Bernoulli punto a punto (Pascal)

Caída de presión por presente método

(Pascal) % de desviación

Corrida 1 (ajuste lineal) 1373,63 1394,73 1,53


Corrida 3 (ajuste logarítmico) 113067,29 109208,11 3,41



Corrida 6 (ajuste logarítmico) 3346,02 3360,68 0,43

37

Salvo la corrida 11 (proceso de enfriamiento de Crudo merey), los

resultados son bastantes satisfactorios y confirman lo esperado donde la caída de

presión en distancias cortas se asemejan a la obtenida por un Bernoulli punto a

punto. Los márgenes de error al comparar los resultados del Bernoulli punto a

punto contra el presente método no superan el 4% incluso obteniendo variación de

viscosidad considerables.

Con el desarrollo de la corrida 11 los resultados encontrados no fueron los

esperados y a su vez no concuerdan lo que venia siendo el comportamiento del

presente método hasta ahora. En dicha corrida, se hizo una consideración especial

en la diferencia de temperatura entre fluidos y en la segmentación de la tubería,

todo esto con el fin de obtener la máxima variación de viscosidad dentro de un

intercambiador (correspondiente al 170% en este caso).

Esto originó la divergencia total entre los resultados de la caída de presión

utilizando un Bernoulli punto a punto y el presente método, llegando a la

conclusión que dicha divergencia se origina a que un cambio tan grande de

viscosidad no es tan fácil de asimilar en tan corta longitud cuando se hace el

cálculo de la caída de presión por el presente método.

Esta divergencia de resultados originó la creación de otro escenario de

enfriamiento del crudo merey, una séptima simulación con características distintas

a la anteriormente comentada para corroborar el análisis de resultados de dicha

corrida.

Para este caso se consideró que el crudo merey entra al proceso a 50 º C y el

agua sigue siendo el fluido de ambiente convectivo y entra al proceso a 20 º C. A

continuación los resultados obtenidos.

38

PROCESO DE ENFRIAMIENTO PARA EL CRUDO

MEREY

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

TE

MP

ER

AT

UR

A (

º C

)

Fig. 4.40 Perfil de temperatura del crudo merey para un proceso de

enfriamiento.


MEREY

940

941

942

943

944

945

946

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

DE

NS

IDA

D (

Kg

/m^

3)

Fig. 4.41 Perfil de densidad del crudo merey para un proceso de

enfriamiento.

39


MEREY

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0 1 2 3 4 5

POSICIÓN (m)

VIS

CO

SID

AD

(m

^2/s

)

Fig. 4.42 Perfil de viscosidad del crudo merey para un proceso de

enfriamiento.

En este proceso de simulación se obtuvo una variación de viscosidad de

78,49%, una variación en la densidad de 0,40%. El valor de la caída de presión

arrojado por el presente método fue de 115035,49 Pascal y el valor de caída de

presión arrojado por el Bernoulli punto a punto fue 120277,93 Pascal existiendo

una divergencia entre los resultados de caída de presión de 4,35% entre ambos

métodos.

Estos resultados confirman lo que se había analizado con el proceso del

enfriamiento del crudo merey, a diferencia que en las tuberías al aire libre el

proceso de enfriamiento del crudo merey en un intercambiador de calor sufre

cambios bastantes bruscos de viscosidad y estos cambios bruscos originan la

disparidad entre resultados del Bernoulli punto a punto y el presente método de

obtención de caída de presión.

Al disminuir el diferencial de temperatura tanto del ambiente convectivo

como del fluido de trabajo, los resultados obtenidos por el presente método

convergen de una manera satisfactoria por lo tanto deben estar dadas las

condiciones en el proceso de estudio para que la variación brusca de la viscosidad

dentro del intercambiador de calor sea asimilada.

40

4.3 PROCESOS INDUSTRIALES DE ENFRIAMIENTO O

CALENTAMIENTO ESCALONADOS

Uno de los principales objetivos de la investigación es el obtener una

correlación que al igual a las anteriores, sea obtenida por medio de la

manipulación de la ecuación de Bernoulli original, para determinar la caída de

presión en procesos de calentamiento y enfriamiento escalonados.

Se entiende por calentamiento o enfriamiento escalonados aquellos

procesos que impliquen el trabajo de intercambiadores de calor en distintas etapas,

al finalizar cada una de estas etapas el fluido de trabajo necesitaría unas

condiciones especificas para ser reinsertado en la próxima etapa. Debido a la

naturaleza del proceso al finalizar cada etapa se contarán con propiedades distintas

del fluido, como se ha demostrado anteriormente estas propiedades van a cambiar

directamente con el cambio de temperatura del fluido.

Se necesita entonces una correlación que sirva para el cálculo de caída de

presión en estos procesos donde se contemplen de ante mano la variación de los

parámetros de densidad y viscosidad.

Como se muestra en la figura 4.43 básicamente los procesos escalonados a

la salida de cada etapa el fluido de trabajo tendrá propiedades distintas, pero en

cada intervalo se podrá considerar dichas propiedades constantes debidos a que

estos procesos de transición se consideran isotérmicos.

Fig. 4.43 Ejemplo de los procesos escalonados

41

La interrogante que se crea luego de definir que es un proceso escalonado

es como determinar la caída de presión entre la entrada y la salida de estos

procesos.

Se crean tres opciones claras, la primera es realizar un Bernoulli tramo por

tramo tomando las propiedades como constante en cada tramo y adicionalmente

sumarle la caída de presión producto de los intercambiadores de calor presentes en

el proceso. Esta caída de presión está normalizada por la industria petrolera en

Venezuela y se tomó como referencia un valor máximo de 10 psi.

La segunda opción se refiere en utilizar un simulador comercial en este

caso el pipephase y crear una corrida donde se configure el escenario a la medida

del usuario. El pipephase se encargará de calcular la caída de presión en el sistema

tomando en cuenta la caída de presión a causa de los intercambiadores de calor

presentes en la corrida.

La tercera opción es utilizar la correlación que se presenta a continuación:

121

11

1

2

ZHbg

VPb

)2(22

22

1

2 2

Zg

VP

TRAMOS antes despues

Pi

gVm

gVji

ZZhi121211

)()(22

(4.1)

Donde:

Hb: Altura de la bomba. (m)

γb: Peso específico del fluido en el tramo donde se encuentre la bomba. (Kg/m^3)

γ1: peso específico del fluido en el primer tramo del proceso. (Kg/m^3)

γ2: peso específico del fluido en el último tramo del proceso. (Kg/m^3)

γi: Peso específico del fluido en cada tramo del proceso. (Kg/m^3)

γj: Peso específico del fluido en los tramos antes de cada intercambiador de

calor. (Kg/m^3)

42

γm: Peso específico del fluido en los tramos después de los intercambiadores de

calor. (Kg/m^3)

V1: Velocidad del fluido a la entrada del proceso. (m/s)

V2: Velocidad del fluido a la salida del proceso. (m/s)

Z1: Nivel de referencia a la entrada del proceso. (m)

Z2: Nivel de referencia a la salida del proceso. (m)

∆Pi: Caída de presión por cada intercambiador de calor. (N/m^2)

P1: Presión a la entrada del sistema. (N/m^2)

P2: Presión a la salida del sistema. (N/m^2)

hi: Perdidas por fricción en cada tramo. (m)

Fig. 4.43 Ejemplo de los procesos escalonados

Haciendo una analogía con la figura 4.43 los tramos antes de los

intercambiadores son los tramos de la letra A, B-C, D-E, los tramos después de

los intercambiadores son los tramos de la letra B-C, D-E, E.

La ecuación 4.1 está diseñada de una manera tal que contemple el cambio

de densidad y viscosidad ocasionado en procesos de enfriamiento o calentamiento

escalonados. Es una variación de la ecuación de Bernoulli original al igual que las

demás correlaciones presentadas en la investigación.

Al igual que en las etapa anteriores se simuló una corrida en pipephase en

la cual se obtuvo una caída de presión, y dicha corrida fue comparada al ser

calculada esa caída de presión por un Bernoulli tramo a tramo y por la correlación

mostrada anteriormente. El problema se basa en un sistema de tres etapas que

involucra tres tramos de tubería y dos intercambiadores de calor.

43

A continuación se muestran las características de la corrida de una manera

detallada:

Tabla 4.10 Datos generales para la corrida de procesos escalonados

Datos de la tubería Datos de entrada Constantes de cálculo

Diámetro 0,25 m T entrada 20 º C Área 0,048 m^2

Espesor 0,0015 m Presión de entrada 1000 Kpa

Dp intercambiador 68,95 Kpa

Diámetro int. 0,247 m Flujo másico 136,88 Kg/s Nº de etapas 3

Longitud 4 m Fluido de trabajo Merey

Diferencial de temperatura 20 º C

e/d 0,00018502 Velocidad de diseño 3 m/s

Diferencial de altura 0 m

Tabla 4.11 Resultados de la corrida de procesos escalonados

Resultados obtenidos: Presión de salida

(Kpa)

% de error con respecto al Pipephase

Por Pipephase 846,8 0

Presente ecuación 845 0,214

Bernoulli tramo a tramo 846,76 0,00423

Los resultados indican una paridad unánime mediante los tres métodos

seleccionados al obtener márgenes de error prácticamente insignificantes lo que

hace de la correlación propuesta una herramienta muy válida a la hora de resolver

este tipo de problemas.

Por interés común el fluido de trabajo fue una vez más el crudo merey y se

utilizaron las ecuaciones matemáticas anteriormente nombradas en las etapas

anteriores para el cálculo de sus propiedades a distintas temperaturas.

44

En la concepción original de la correlación se introdujo el efecto causado

por el uso de una bomba lo cual le brinde una mayor aplicabilidad al método en si,

en este caso se decidió no utilizar una bomba en el proceso de tres etapas para

hacer una demostración sencilla de la cual se pueda concluir que la correlación

mostrada realiza efectivos cálculos para procesos de calentamiento y

enfriamientos escalonados.

45

CAPÍTULO V

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

3.1 CONCLUSIONES

Todas las correlaciones propuestas en la investigación son modificaciones de

la ecuación de Bernoulli original. Dichas modificaciones les otorga a estas

correlaciones el poder incluir el cambio tanto de la densidad como la

viscosidad a la hora de calcular la caída de presión en diversos escenarios.

El cambio de las propiedades en un fluido se ve relacionado directamente con

el cambio drástico o no que sufra la temperatura del fluido de trabajo a lo

largo del proceso, siendo la viscosidad la propiedad más susceptible al cambio

de la temperatura.

Para distancias cortas en flujos en tuberías al aire libre, así como también

etapas anteriores y posteriores a un intercambiador de calor en procesos

escalonados, se podría considerar las propiedades del fluido como constante.

Para aquellos casos donde no se pueda considerar el fluido con propiedades

constantes se propone el uso de las correlaciones expuestas en la

investigación.

Los resultados obtenidos por las simulaciones realizadas utilizando el presente

método para el cálculo de caída de presión en sus diversos casos de estudio,

convergen de una manera aceptable en comparación a los resultados arrojados

por el Pipephase 8.1.

46

3.2 RECOMENDACIONES

Realizar los diversos procesos de simulación a otros fluidos, para determinar

así el comportamiento de la viscosidad y de densidad de dichos fluidos, y

poder determinar si guardan alguna relación en el comportamiento de los

fluidos estudiados.

Realizar pruebas de laboratorios para validar las propiedades del los fluidos de

estudio a distintas temperaturas.

Realizar pruebas de laboratorio para validar los resultados de caída de presión

obtenidos en todos los casos de estudio presentados.

Estudiar de manera particular los procesos de enfriamiento del crudo merey en

intercambiadores de calor para poder determinar que diferencia de temperatura

es el más óptimo para aplicar las correlaciones de la presente investigación.

Validar los resultados de caída de presión en un intercambiador de calor con

algún simulador comercial que esté en la capacidad de realizar dicho estudio.

47

BIBLIOGRAFIA

O BIBLIOGRAFIA CITADA:

[1] MATAIX, C. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas.

Editorial Harla. México (1982)

[2] GILES, R. Mecánica de los fluidos e Hidráulica

Editorial Mc Graw Hill. (1984)

[3] STREETER, V. Mecánica de los fluidos. Octava edición.

Editorial Mc Graw Hill. (1997)

[4] HOLMAN, J.P Transferencia de calor Octava edición.

Editorial Mc Graw Hill.(1987)

[5] KERN, D. Procesos de transferencia de calor trigésima primera

reimpresión. Editorial Mc Graw Hill (1999)

[6] KARLEKAR, B.V. Transferencia de Calor. Segunda Edición.

Editorial Mc Graw Hill. México. (1994).

[7] STEVEN C. CHAPRA & RAYMOND P. CANALE, Métodos

numéricos para ingenieros. Tercera edición Editorial Mc Graw

Hill.(1999)

[8] SADIK KAKAÇ & HONGTAN LIU, Heat exchangers selection,

rating and thermal desing, by CRC Press LLC (1998).

48

O BIBLIOGRAFIA ADICIONAL:

PERRY, Manual del ingeniero Químico Tomo 1, Sexta Edición

Editorial Mc Graw Hill.(1992)

AVALLONE, Eugene. Manual del Ingeniero Mecánico. Editorial

McGraw-Hill. 9na Edición (1990)

FRANZINI, Joseph. Mecánica de Fluidos con aplicaciones en

Ingeniería. Editorial McGraw – Hill. Novena Edición. (1995)

ROCA VILA, Introducción a la Mecánica de los fluidos Editorial Mc

Graw Hill.(1990)

49

O ANEXO # 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A

DIVERSAS TEMPERATURAS:

Propiedades características de cada fluido:

Propiedades del Aire:

Aire a Presión Atmosférica

T ºc densidad kg/m^3 viscosidad m^2/s

-20 1,3955 1,19E-05

-10 1,3426 1,23E-05

0 1,2926 1,32E-05

10 1,2475 1,42E-05

20 1,2047 1,49E-05

30 1,1642 1,60E-05

40 1,127 1,69E-05

50 1,0927 1,77E-05

Cp del aire

T º K Cp Kj/Kg º C

100 1,0266

150 1,0099

200 1,0061

250 1,0053

300 1,0057

350 1,009

400 1,014

450 1,0207

500 1,0295

550 1,0392

600 1,0551

650 1,0635

700 1,0752

750 1,0856

800 1,0978

850 1,1095

50

Propiedades del agua:

Agua a Presión Atmosférica


5 1000 0,00000152

10 1000 0,000001308

15 999 0,000001142

20 998 0,000001007

25 997 0,000000897

30 995 0,000000804

35 993 0,000000727

40 991 0,000000661

50 990 0,000000556

65 980 0,000000442

Cp del Agua

T º C Cp KJ/Kg º C

4,44 4,208

10 4,195

15,56 4,186

21,11 4,179

26,67 4,179

32,22 4,174

37,78 4,174

43,33 4,174

48,89 4,174

54,44 4,179

60 4,179

65,5 4,183

71,11 4,186

76,67 4,191

82,22 4,195

87,78 4,199

k del aire

T º K k w/m º C

100 0,009246

150 0,013735

200 0,01809

250 0,02227

300 0,02624

350 0,03003

400 0,03365

450 0,03707

500 0,04038

550 0,0436

600 0,04659

650 0,04953

700 0,0523

750 0,05509

800 0,06041563

850 0,06392037

51

Propiedades del Aceite a prueba de polvo:

Aceite a prueba de polvo


5 917 0,0000729

10 913 0,0000524

15 910 0,000039

20 906 0,0000297

25 903 0,0000231

30 900 0,0000185

35 897 0,0000152

40 893 0,0000129

Cp del Aceite a prueba de polvo

T (K) Cp (Kj/kg*K)

250 1,72

260 1,76

270 1,79

280 1,83

290 1,87

300 1,91

310 1,95

320 1,99

330 2,04

340 2,08

350 2,12

360 2,16

370 2,2

380 2,25

390 2,29

400 2,34

k del Agua

T º C K w/m º C

4,44 0,575

10 0,585

15,56 0,595

21,11 0,604

26,67 0,614

32,22 0,623

37,78 0,63

43,33 0,637

48,89 0,644

54,44 0,649

60 0,654

65,5 0,659

71,11 0,665

76,67 0,668

82,22 0,673

87,78 0,675

52

Propiedades del crudo Merey (*) :

DATOS DEL CRUDO MEREY

T ºc densidad kg/m^3

37,78 929,07

40,56 945,09

64,44 929,07

78,89 913,05

98,33 897,04

141,67 881,02

135 881,02

136,11 881,02

152,22 865

185 848,98

203,89 832,96

225 816,94

248,33 800,92

272,22 784,91

371,11 768,89

Viscosidad del crudo Merey

T ºf Viscosidad cSt

100 461,8

122 206,8

140 117,2

210 25,58

Cp del crudo Merey

T ºf Cp Btu/Lb-F

100,000 0,415

105,839 0,42

148,186 0,443

K del Aceite a prueba de polvo

T (K) k (W/m*K)

250 0,151

260 0,149

270 0,148

280 0,146

290 0,145

300 0,144

310 0,143

320 0,141

330 0,14

340 0,139

350 0,138

360 0,137

370 0,136

380 0,136

390 0,135

400 0,134

53

174,724 0,457

209,712 0,475

287,255 0,513

275,315 0,507

277,576 0,509

306,763 0,523

365,493 0,551

399,796 0,57

437,700 0,586

479,324 0,605

522,213 0,622

700,000 0,69

(*) Los datos suministrados del crudo merey provienen de mediciones de campo

O ANEXO # 2: PORTADAS DE LOS PROGRAMAS

DESARROLLADOS EN LA INVESTIGACION

Anexo 2.1 Portada del programa para cálculo de la caída de presión en una

tubería al aire libre utilizando Bernoulli punto a punto

K del crudo Merey

T ºf k Btu/Hr-Ft-F

100,000 0,05521

105,839 0,05564

148,186 0,05423

174,724 0,053333

209,712 0,05212

287,255 0,0493

275,315 0,04966

277,576 0,04988

306,763 0,04885

365,493 0,04676

399,796 0,04552

437,700 0,04412

479,324 0,04256

522,213 0,04073

700,000 0,03547

54

Anexo 2.2 Portada del programa para cálculo de la caída de presión en una

tubería utilizando el presente método

55

Anexo 2.3 Portada del programa para cálculo de la caída de presión en un

haz de tubo de un intercambiador de calor utilizando Bernoulli punto a

punto

56

57

METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y

ASCENSO:

TÍTULO

“ESTUDIO DEL EFECTO DE LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA EN

FLUJOS INCOMPRESIBLES EN EL CÁLCULO HIDRÁULICO DE

TUBERÍAS.”

SUBTÍTULO

AUTOR (ES):

APELLIDOS Y NOMBRES

CÓDIGO CULAC / E MAIL

Villarroel, S. Carlos E. CVLAC: 16.718.670

EMAIL:

[email protected]

CVLAC:

E MAIL:

CVLAC:

E MAIL:

CVLAC:

E MAIL:

PALÁBRAS O FRASES CLAVES:

Variación, temperatura, flujos, hidráulicos.

58

METADATOS PARA TRABAJOS DE GRADO, TESIS Y ASCENSO:

ÀREA SUBÀREA

Ingeniería y ciencias aplicada

Ingeniería Mecánica

RESUMEN (ABSTRACT):

El presente trabajo tiene como fin el estudio del efecto del cambio de la temperatura en los flujos

de fluidos incompresibles, para así poder determinar cómo repercute este fenómeno en el cálculo

hidráulico de tuberías. Una de estas idealizaciones es considerar los parámetros de densidad y

viscosidad como constante a lo largo de la línea de flujo. El considerar constante o no la densidad

y viscosidad a lo largo de un flujo en una tubería podría repercutir en el cálculo de la caída de

presión, lo que ocasionaría una disparidad entre los resultados considerando los parámetros

constantes y los resultados considerando dicha variación. Mediante el estudio de transferencia de

calor se comprobará que en distintos escenarios es posible el cambio en la magnitud de la

viscosidad y densidad de un fluido. Cabe destacar que estos escenarios son comúnmente donde se

desarrollan distintos procesos industriales lo que da un carácter real y aplicable al desarrollo de la

investigación. Lo que se busca primeramente es determinar cuán significativo, a la hora de calcular

la caída de presión en un flujo en una tubería, es la variación de la densidad y la viscosidad del

fluido de trabajo, y ofrecer ecuaciones con las cuales se podrían solucionar los casos donde el

cambio de densidad y viscosidad repercuta en la caída de presión del flujo. Los resultados de la

investigación demuestran que los valores de caída de presión obtenidos por estas ecuaciones en

muchos casos se aproximan a los valores obtenidos por un Bernoulli tradicional, pero en otros

casos dichos resultados difieren, lo que hace interesante el saber porque existe una diferencia entre

resultados y que tan significativa es.

59


CONTRIBUIDORES:

APELLIDOS Y NOMBRES ROL / CÓDIGO CVLAC / E_MAIL

Ayala, Orlando

ROL CA AS-X TU JU

CVLAC: 11.420.758

E_MAIL

E_MAIL

Rengel, Eduardo

ROL CA AS TU JU-X

CVLAC: 9.278.475

E_MAIL

E_MAIL

Camargo, Lino

ROL CA AS TU JU-X

CVLAC: 11.496.426

E_MAIL

E_MAIL

ROL CA AS TU JU

CVLAC:

E_MAIL

E_MAIL

FECHA DE DISCUSIÓN Y APROBACIÓN:

LENGUAJE: SPA

2009

AÑO

10

MES

02

DÍA

60


ARCHIVO (S):

NOMBRE DE ARCHIVO TIPO MIME

Tesis.Estudio de variación.doc Application/msword

CARACTERES EN LOS NOMBRES DE LOS ARCHIVOS: A B C D E F G

H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v

w x y z. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. ALCANCE

ESPACIAL: _________________________________(OPCIONAL)

TEMPORAL: 4 meses (OPCIONAL)

TÍTULO O GRADO ASOCIADO CON EL TRABAJO:

Ingeniero Mecánico

NIVEL ASOCIADO CON EL TRABAJO:

Pre-Grado

ÁREA DE ESTUDIO:

Departamento de Ingeniería Mecánica

INSTITUCIÓN:

Universidad de Oriente, Núcleo Anzoátegui.

61


DERECHOS

De acuerdo al artículo 44 del reglamento de trabajos de grado

“Los Trabajos de Grado propiedad exclusiva de la

Universidad de Oriente, y sólo podrán ser utilizados para

otros fines con el consentimiento del Consejo de Núcleo

respectivo, quién lo participará al Consejo Universitario”.

AUTOR 1 AUTOR 2 AUTOR 3

Villarroel S. Carlos E.

TUTOR JURADO 1 JURADO 2 Ayala, orlando Rengel, Eduardo Camargo, Lino

POR LA SUBCOMISION DE TESIS

Villarroel, Delia

Engineering

Tercera parte