Tinh cau bang midas nckh sinh vien

Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu và cầu

Lê Đắc Hiền – Bùi Văn Sáng – Đào Quang Huy – Trần Quang Thức – TĐHTKCĐ 42 1

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

KHOA CÔNG TRÌNH

Tên đề tài:

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MIDAS/CIVIL

TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU VÀ CẦU

Sinh viên thực hiện:

Lê Đắc Hiền

Bùi Văn Sáng

Trần Quang Thức

Đào Quang Huy

Lớp Tự động hoá thiết kế Cầu đường khoá 42.

Giáo viên hướng dẫn:

PGS.TS Lê Đắc Chỉnh

KS Nguyễn Trọng Nghĩa

Bộ môn Tự động hoá thiết kế Cầu đường



MỤC LỤC

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ............................................................................. 3 PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI .................................................................... 5

Chương 1: Tổng quan về Midas/Civil ...........................................................................6 Chương 2: Phương pháp Phần tử hữu hạn và ứng dụng trong Midas/Civil...................12

1. Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH. ..........................................................12 1.1 Mô hình hóa rời rạc kết cấu. .............................................................................13 1.2 Chuyển vị nút và lực nút. ...................................................................................13 1.3 Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn. ....15 1.4 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH ......................................15 2. Các loại phần tử chính trong Midas/Civil. ..........................................................16 3. Phân tích kết cấu . ...............................................................................................27

Chương 3: Nghiên cứu chương trình Midas/Civil......................................................44 1. Nghiên cứu dữ liệu đầu vào, đầu ra. ........................................................................44

1.1 Số liệu đầu vào..................................................................................................44 1.2 Số liệu đầu ra. ...................................................................................................46 1.3 Các dạng file khác.............................................................................................47

2. Mô hình hoá kết cấu................................................................................................47 2.1 Hệ tọa độ. .........................................................................................................47 2.2 Sơ đồ tính ..........................................................................................................48 2.3 Mô hình hóa mặt cắt..........................................................................................52 2.4 Mô hình hóa vật liệu..........................................................................................54 2.5 Mô hình hóa điều kiện biên ...............................................................................57 2.6 Tải trọng và hệ số tải trọng. ..............................................................................59 2.7 Mô hình hóa tổ hợp tải trọng.............................................................................66

3. Phân tích kết cấu và đánh giá kết quả ......................................................................68 3.1 Phân tích tĩnh ....................................................................................................69 3.2 Phân tích động ..................................................................................................69 3.3 Phân tích phi tuyến............................................................................................69 3.4 Phân tích P-Delta..............................................................................................69 3.5 Phân tích các giai đoạn thi công .......................................................................69 3.6 Xem và đánh giá kết quả ...................................................................................73

Chương 4: Tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng .....................................................................................................................75

1. Giới thiệu bài toán...............................................................................................75 2. Chuẩn bị số liệu ..................................................................................................75 3. Nhập số liệu ........................................................................................................76 3.1 Phát sinh phần tử nút ........................................................................................76 3.2 Định nghĩa mặt cắt và gán mặt cắt ....................................................................78 3.3 Định nghĩa vật liệu............................................................................................84 3.4 Điều kiện biên ...................................................................................................84 3.5 Chia các giai đoạn thi công...............................................................................86 3.6 Khai báo các trường hợp tải trọng, nhóm tải trọng............................................89 3.7 Nhập tải trọng và xem kết quả ...........................................................................90

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................... 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................... 108



PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

Phân tích kết cấu nói chung và kết cấu cầu nói riêng trong thiết kế công trình là công

việc rất quan trọng. Phân tích kết cấu quyết định tới an toàn trong khai thác sử dụng và

tính kinh tế của công trình. Kết quả đạt được của phân tích là các giá trị nội lực và chuyển

vị của kết cấu dưới tác dụng của các tải trọng, tổ hợp tải trọng, là số liệu đầu vào cho bài

toán thiết kế kết cấu. Nội dung phân tích kết cấu cầu bao gồm việc mô hình hóa kết cấu

và tiến hành các phân tích như:

- Phân tích tĩnh.

- Phân tích động.

- Phân tích phi tuyến.

- Phân tích P-delta.

- Phân tích các giai đoạn thi công.

- .v..v..

Đây là những quá trình phân tích, tính toán hết sức phức tạp và tốn rất nhiều thời gian.

Đã có những giả thiết được đưa ra nhằm giảm bớt tính phức tạp của bài toán nhưng việc

này dẫn đến sai số lớn, không phản ánh hết sự làm việc thực tế của kết cấu. Do đó, khi

thiết kế người ta thường thiết kế với hệ số an toàn lớn dẫn tới lãng phí.

Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính mà đặc biệt là việc ứng dụng các sản phẩm

phần mềm chuyên dụng thì công việc mô hình hóa và phân tích kết cấu trở nên nhanh

chóng và tương đối chính xác.

Hiện có một số phần mềm phân tích kết cấu nổi tiếng như Sap2000, RM2000,

Midas/Civil... Với Sap2000 là phần mềm rất quen thuộc với kỹ sư công trình, tuy nhiên

Sap2000 chưa tối ưu hóa cho công việc phân tích thiết kế cầu. RM2000 thì lại quá đắt vì

vậy sinh viên ít có cơ hội được tiếp xúc và tìm hiểu. Gần đây bộ môn TĐHTKCĐ có phối

hợp với công ty CIP Hanoi và công ty MidasIT trong phân phối và chuyển giao đào tạo

sử dụng phần mềm Midas/Civil, phần mềm phân tích và thiết kế kết cấu được thiết kế

riêng cho kết cấu dân dụng, đặc biệt là kết cấu cầu lớn. Đối với sinh viên cũng như các kỹ

sư vừa ra trường phần mềm này còn rất mới và họ chưa biết nhiều về khả năng tính toán

của nó, bên cạnh đó tài liệu tiếng Việt giới thiệu Midas/Civil chưa có nhiều nên hạn chế

khả năng tự tìm hiểu của sinh viên. Nhận rõ vấn đề vừa nêu đề tài đi sâu vào tìm hiểu ứng

dụng chương trình Midas/Civil trong phân tích kết cấu cầu với mục tiêu xây dựng một tài



liệu đầy đủ hỗ trợ mọi người bước đầu tiếp cận với Midas/Civil, một phần mềm mạnh cả

về tính toán cũng như giao diện người dùng.

Việc đánh giá kết quả của các chương tình phân tích kết cấu nói chung cũng như

Midas/Civil nói riêng đòi hỏi người kỹ sư phải thực sự am hiểu về kết cấu và quá trình mô

hình hóa kết cấu. Vì chương trình tính chỉ là công cụ phục vụ cho việc tính toán, kết quả

phân tích đúng hay sai phụ thuộc số liệu đầu vào trong quá trình mô hình hóa. Để làm

được điều đó đề tài giành phần lớn thời gian vào việc tìm hiểu phương pháp Phần tử hữu

hạn và ứng dụng của phương pháp này trong Midas/Civil.

Đề tài được chia thành 3 phần chính:

Phần 1: Các nội dung cơ bản trong phân tích kết cấu:

- Phương pháp Phần tử hữu hạn.

- Phân tích P-Delta.

- Phân tích tĩnh.

- Phân tích động...

Phần 2: Hướng dẫn sử dụng phần mềm Midas/Civil

Giới thiệu cụ thể cách mô hình hóa, tính toán, phân tích và xử lý kết quả trong

Midas/Civil. Giới thiệu những tính năng nổi bật của chương trình so với các chương trình

khác hiện có tại Việt Nam.

Phần 3: Ví dụ chi tiết ứng dụng Midas/Civil tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi

công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng ( Xử lý các số liệu nhập, Giải bài toán, Xử lý

các kết quả tính toán ). Thông qua ví dụ này các sinh viên hoàn toàn có thể dễ dàng nắm

bắt những kiến thức cơ bản của Midas/Civil vào việc tính các kết cấu nói chung .



PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI



Chương 1: Tổng quan về Midas/Civil

Chương trình phân tích và thiết kế kết cấu MIDAS/Civil là một phần của bộ sản

phẩm MIDAS được xây dựng từ năm 1989, do MIDAS IT Co., Ltd phát triển. Phiên bản

đề tài này tìm hiểu và sử dụng là MIDAS/Civil 6.3.0.

MIDAS là một nhóm các sản phẩm phần mềm phục vụ cho việc thiết kế kết cấu. MIDAS

bao gồm các sản phẩm sau :

MIDAS/Civil General Civil structure design system : Chương trình phân tích và thiết kế

kết cấu được tối ưu riêng cho những kết cấu dân dụng, đặc biệt trong thiết kế cầu.

MIDAS/Gen General Building structure design system : Chương trình phục vụ cho việc

thiết kế kết cấu, đặc biệt là thiết kế kết cấu nhà.

MIDAS/BDS Building structure Design System : Chương trình phân tích và thiết kế kết

cấu kiến trúc.

MIDAS/SDS Slab & basemat Design System : Chương trình dàmh cho việc phân tích và

thiết kế bản & basemat.

MIDAS/Set-Building Structural Engineer's Tools: Tập hợp những chương trình riêng lẻ

để xúc tiến thiết kế các đơn vị kết cấu.

MIDAS/FEmodeler finite element MESH generator: Chương trình tự động phát sinh ra

lưới phần tử hữu hạn.

MIDAS/ADS Shear wall type Apartment Design System : Chương trình phân tích và thiết

kế cho kết cấu tường chắn, công trình ngầm.

MIDAS/Civil là một sản phẩm phần mềm phân tích cầu chuyên dụng. Chương

trình hỗ trợ cho việc phân tích các bài toán cầu như : Cầu treo dây văng, dây võng, cầu bê

tông dự ứng lực khẩu độ lớn thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng, đà giáo di

động, đúc đẩy...

MIDAS/Civil được phát triển dựa trên Visual C, Fortran … một ngôn ngữ lập trình

hướng đối tượng mạnh trong môi trường Windows. Chương trình nổi bật về mặt tốc độ

mô hình hóa và tính toán, rất dễ giàng sử dụng bởi giao diện thân thiện với người sử dụng.

Trong quá trình phát triển MIDAS/Civil từng chức năng đã được kiểm tra và so sánh kết

quả với lý thuyết cũng như với một số chương trình khác.

Đặc điểm nổi bật của Midas/Civil so với các chương trình khác:



- Khả năng mô hình hóa: Chương trình hỗ trợ nhiều mô hình kết cấu, đặc biệt là kết cấu

cầu, cung cấp nhiều loại mặt cắt khác nhau. Khả năng mô tả được vật liệu đẳng hướng,

trực hướng, dị hướng, hay vật liệu phi tuyến.

Về tải trọng chương trình hỗ trợ rất đầy đủ và đa dạng về thể loại như: tĩnh tải với các loại

lực, nhiệt độ, gối lún, dự ứng lực... hoạt tải với nhiều loại xe tiêu chuẩn kỹ thuật, xe do

người dùng định nghĩa... tải trọng động với các phương pháp tính toán tiên tiến.

Chương trình có nhiều công cụ trực quan hỗ trợ việc mô hình hóa một cách trực tiếp.

Ngoài ra, người sử dụng có thể mô hình kết cấu hoặc mặt cắt thông qua AutoCad.

- Giao diện và tốc độ tính toán: Chương trình hoạt động trong môi trường Windows, giao

diện thân thiện, khả năng tính toán mạnh. Tốc độ tính toán của chương trình phụ thuộc vào

khối lượng tính toán nhưng so với một số phần mềm tính toán kết cấu khác như Sap2000

thì tốc độ tính toán nhanh hơn. Kết quả tính toán của chương trình là đầy đủ và tin cậy.

- Khả năng nhập và xuất dữ liệu: Dữ liệu đầu vào có thể được nhập trực tiếp hoặc import

từ các file của các chương trình khác, kết quả tính có thể xuất ra màn hình đồ họa, văn bản

hay máy in, hơn nữa có thể xuất kết quả dạng tập tin cho các chương trình thiết kế sau tính

toán.

- Khả năng phân tích cho bài toán cầu: Đây là một tính năng mạnh của chương trình.

Midas/Civil cung cấp nhiều phương pháp phân tích kết cấu cầu hiện đại, đặc biệt là phân

tích phi tuyến và phân tích các giai đoạn thi công. Kết quả của quá trình phân tích là đáng

tin cậy, phù hợp với các giai đoạn từ tính toán thiết kế đến thi công và quá trình khai thác

sử dụng.

- Tính phổ biến của chương trình: Do nhiều ưu điểm trên đặc biệt là độ tin cậy của kết quả

tính và tính tương thích của chương trình cho nên chương trình được sử dụng trong nhiều

dự án lớn. Hiện có hơn 4000 dự án sử dụng MIDAS/Civil, độ tin cậy và hiệu quả nó đem

lại đã được công nhận trên thế giới .

Giao diện cơ bản của Midas/Civil

Hệ thống menu của MIDAS/Civil bao gồm tất cả các chức năng, quá trình vào ra dữ liệu,

phân tích.. được thiết kế sao cho thời gian di chuyển chuột là nhỏ nhất.

MIDAS/Civil hỗ trợ rất nhiều khả năng nhập liệu:

- Thông qua hệ thống Menu trực quan.

- Thông qua giao diện dòng lệnh.

- Thông qua các bảng dữ liệu tương thích Excel.

- Khả năng kéo thả dễ dàng.

- Chức năng Undo/Redo không hạn chế.



- Đặc biệt chức năng phân tích của chương trình này rất mạnh, nó có khả năng tính toán và

phân tích theo các giai đoạn thi công.

Hình 1.1 Giao diện chính của Midas/Civil

Các hệ thống menu cơ bản trong Midas/Civil - Menu Model (Mô hình)

Hình 1.2 Menu Model

+ Structure Type: Nhập kiểu kết cấu và dữ liệu cơ bản cho phân tích



+ Structure Wizard: Mô hình hóa theo các mẫu kết cấu có sẵn

+ User Coordinate System: Định nghĩa hệ tọa độ người dùng (User Coordinate System)

+ Grids: Khai báo các hệ thống lưới tọa độ

+ Nodes: Các thuộc tính của nút cũng như các công cụ để mô hình nút

+ Elements: Các thuộc tính của phần tử cũng như các công cụ để mô hình phẩn tử

+ Properties: Thuộc tính của kết cấu: Vật liệu, mặt cắt...

+ Boundaries: Khai báo các điều kiện biên.

+ Masses: Khai báo khối lượng.

+ Named Plane: Gán tên cho mặt phẳng.

+ Group: Định nghĩa các nhóm kết cấu, điều kiện biên, nhóm tải trọng....

+ Check Structure Data: Kiểm tra dữ liệu kết cấu đã nhập.

- Menu Results (Kết quả)

Hình 1.3 Menu kết quả.



- Menu Load (Tải trọng).

Hình 1.4 Menu tải trọng



- Menu Analysis (Phân tích).

Hình 1.5 Menu phân tích.



Chương 2: Phương pháp Phần tử hữu hạn và ứng dụng trong Midas/Civil

Phương pháp phần tử hữu hạn được coi là phương pháp có hiệu quả nhất hiện nay để giải

các bài toán cơ học trong môi trường liên tục nói chung và trong phân tích kết cấu công

trình nói riêng. MIDAS/Civil là một chương trình phân tích và thiết kế kết cấu dựa trên

nền tảng là phương pháp phần tử hữu hạn. Trong chương này sẽ trình bày những khái

niệm cơ bản nhất về phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) và việc ứng dụng phương

pháp này trong MIDAS/Civil.

1. Nội dung cơ bản của phương pháp PTHH. Nội dung cơ bản của phương pháp phần tử hữu hạn là: để tính toán một kết cấu với cấu

tạo bất kỳ, chia kết cấu thành một số hữu hạn các phần tử riêng lẻ và nối với nhau bởi một

số hữu hạn các điểm nút riêng lẻ.

Sự biến dạng tổng thể của kết cấu được thể hiện thông qua sự biến dạng của lưới nút

hay tập hợp các chuyển vị của từng nút riêng biệt. Tính liên tục của các cấu kiện và sự liên

kết giữa các cấu kiện với nhau được thể hiện qua sự liên kết giữa các phần tử thông qua

các nút. Liên kết giữa kết cấu và nền được thể hiện bởi điều kiện biên của các nút hay độ

tự do của nút. Các tác động lên kết cấu tất cả lên kết cấu đều được quy đổi về các nút.

Việc chia lưới phần tử và nút, mô tả liên kết, các điều kiện biên cần tương thích với kết

cấu thực tế, nếu đảm bảo được điều này thì mô hình phần tử hữu hạn sẽ làm việc giống

hay gần giống với kết cấu thực tế. Việc tính toán mô hình PTHH là trước hết phân tích

trạng thái làm việc tổng thể của kết cấu từ đó theo điều kiện liên kết tìm được trạng thái

làm việc của từng phần tử hữu hạn.

Trạng thái làm việc của từng phần tử được phụ thuộc vào quan hệ ứng suất và biến

dạng của phần tử cũng là quan hệ giữa nội lực và chuyển vị nút của phần tử. Quan hệ đó

biểu hiện ở độ cứng của phần tử, mà với những mẫu phần tử ta có thể xác định nhờ giải

các bài toán cơ học.

Trạng thái làm việc của kết cấu được thể hiện thông qua sự làm việc của các nút. Các

nút này liên hệ với nhau thông qua các phần tử nối giữa chúng, vì vậy từ điều kiện nối tiếp

giữa các phần tử và độ cứng của từng phần tử có thể xác định được quan hệ giữa các nút .

Đó là quan hệ giữa chuyển vị nút và nội lực tác dụng từ phần tử lên nút. Từ điều kiện cân

bằng nội lực tại các nút, ta thiết lập được hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các



chuyển vị nút với các lực tác dụng tại nút. Trong hệ phương trình biểu diễn quan hệ sẽ có

những thành phần đã biết như lực nút hay chuyển vị nút, từ đó ta có thể tìm ra những

thành phần còn lại chưa biết .

1.1 Mô hình hóa rời rạc kết cấu. Ý tưởng của phương pháp PTHH trong tính toán kết cấu là coi vật thể liên tục như là

tổ hợp của nhiều phần tử liên kết với nhau bởi một số hữu hạn các điểm, gọi là các nút.

Các phần tử được hình thành này gọi là các phần tử hữu hạn.

Quan niệm này chỉ là gần đúng, bởi vì khi thay thế kết cấu thực (hệ liên tục) bằng một

số hữu hạn các phần tử trên người ta đã coi rằng năng lượng bên trong mô hình thay thế

phải bằng năng lượng của kết cấu thực.

Đối với các hệ thanh thì các kết (giàn, khung) phẳng cũng như không gian đều do một

số hữu hạn các dầm và thanh hợp thành. Do đó người ta lấy phần tử thanh làm phần tử mô

hình cho kết cấu . Điểm liên kết giữa các PTHH gọi là nút.

Với kết cấu tấm, vỏ và các vật thể khối thì không trực quan như hệ thanh. Người ta

thường dùng các loại phần tử sau:

- Kết cấu tấm phẳng : phần tử hình tam giác, phần tử hình chữ nhật, phần tử hình tứ giác.

- Kết cấu vỏ: ngoài các phần tử hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác, người ta còn

sử dụng phần tử cong hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác.

- Với vật thể khối: phần tử hình tứ diện, phần tử hình lập phương, phần tử hình lục diện.

- Vật thể đối xứng trục: phần tử hình vành khăn.

Hình 2.1 Sự rời rạc hóa kết cấu theo phương pháp PTHH.

1.2 Chuyển vị nút và lực nút. Khi kết cấu chịu lực, kết cấu sẽ biến dạng, các phần tử cũng sinh ra biến dạng, do dó

cũng sinh ra chuyển vị. Chuyển vị của các nút được gọi là chuyển vị nút.

Do số lượng nút trên kết cấu là hữu hạn mà số lượng chuyển vị nút là hữu hạn, nên

trạng thái biến dạng và trạng thái nội lực của kết cấu có thể biểu diễn bằng một số hữu hạn



các chuyển vị nút và các lực nút. Hay nói một cách khác phương pháp PTHH lấy một hệ

hữu hạn các độ tự do thay cho kết cấu.

Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hoặc ứng suất) tại các nút và chuyển vị (hoặc ứng

suất) tại một điểm trong kết cấu, người ta sử dụng một hàm xấp xỉ, gọi là hàm chuyển vị

(hoặc hàm ứng suất). Những hàm này phải thỏa măn liên tục trên biên các phần tử tiếp xúc

với nhau. Phương pháp PTHH, cũng giả thiết rằng: Ngoại lực truyền lên kết cấu thông qua

nút việc này thuận tiện cho việc xét cân bằng giữa nội lực và ngoại lực tại các nút. Khi

trong phần tử có tải trọng phân bố hoặc tập trung không đặt tại nút, thì cần dựa vào

phương pháp năng lượng hoặc các công thức cơ học kết cấu để xác định lực tương đương

tại nút. Ta biết rằng khi chịu lực và biến dạng, kết cấu phải ở trạng thái cân bằng. Trong

phương pháp PTHH điều đó được đảm bảo bằng các cân bằng tại nút.

Gọi {Fi} là véctơ các thành phần lực tại nút i của của phần tử chứa nút thứ i, tại nút này

phải thỏa măn điều kiện cân bằng của nút i:

}{}{ ie

i PF =∑

Trong đó :

- ∑e

iF}{ biểu thị lấy tổng đối với tất cả các phần tử bao quanh nút i và chứa nút i.

Quan hệ giữa các lực nút và các chuyển vị nút trong một phần tử có thể biểu diễn bằng

biểu thức sau đây:

{F}e=[K]{δ}e

Trong đó : eF}{ là véc tơ lực nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần lực nút trong một phần tử. e}{δ là véc tơ chuyển vị nút của phần tử, chứa tất cả các thành phần chuyển vị nút trong

một phần tử.

[K] là ma trận độ cứng của phần tử, phụ thuộc vào đặc trưng hình học và cơ học của phần

tử và của vật liệu. Ma trận [K] có thể được thiết lập trên cơ sở nguyên lý cực tiểu thế năng

hoặc theo lý thuyết của Kirchhoff hoặc của Mindlin-Reissner.

Trong phương pháp PTHH giả thiết rằng: các chuyển vị tại nút trong một phần tử sẽ

xác định trạng thái biến dạng của phần tử đó, tức là có thể dùng các chuyển vị nút để biểu

thị trạng thái biến dạng của kết cấu. Mặt khác, khi kết cấu chịu tác dụng của ngoại lực (lực

và momen uốn). Phương pháp PTHH giả thiết rằng các ngoại lực này được truyền qua

nút.

Như vậy, nội lực trong PTHH có thể biểu thị bằng lực và mômen tập trung ở nút,



gọi là lực nút. Như vậy, nếu biết được giá trị các lực nút thì có thể tính được sự phân bố

của nội lực trong PTHH đó.

1.3 Phương trình cơ bản của của phương pháp phần tử hữu hạn đối với vật rắn. Khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn người ta đã chứng minh được sự giống nhau

chủ yếu của tất cả các bài toán trong cơ học vật rắn khi thiết lập những công thức trong

phạm vi của các phần tử hữu hạn. Những đặc trưng của phần tử được trong biểu thức đó

là ma trận độ cứng phần tử

[ ] [ ] [ ][ ]dVBDBKT

∫=

và ma trận khối lượng phần tử:

[ ] [ ] [ ]∫= dVNNM Tρ

Những biểu thức này sau đó đã xuất hiện trong ba lớp bài toán chính đối với vật rắn

liên quan tới thực tế xây dựng, đó là:

Bài toán cân bằng tĩnh [ ]{ } { }FuK = (1)

Bài toán trị riêng [ ] [ ]( ){ } 02 =− uMK ω (2)

Bài toán truyền sóng [ ]{ } [ ] )(2

tFtuMuK =

∂∂

+ (3)

[D] là ma trận đàn hồi của kết cấu.

[B] là ma trận biểu thị mối quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong kết cấu.

[N] là ma trận các hàm dạng.

ρ là khối lượng riêng của phần tử.

{u} véctơ chuyển vị nút.

{F} véctơ ngoại lực nút.

ω tần số dao động riêng.

Các phương trình trên là những phương trình cơ bản của phương pháp phần tử hữu

hạn đối với vật rắn. Phương trình (1) là phương trình tương thích có thể giải đối với lực

{F} đã biết để tìm ra chuyển vị {u}, phương trình (2) là phương trình dùng để tìm ra

chuyển vị {u} và tần số dao động riêng ω của hệ đàn hồi, phương trình (3) dùng để xác

định quy luật truyền sóng.

Ngoài những phương trình cơ bản trên còn có các phương trình về các bài toán phi

tuyến, bài toán về dao động cưỡng bức…

1.4 Các bước tính toán kết cấu bằng phương pháp PTHH - Chia lưới phần tử hữu hạn.



- Chọn hàm chuyển vị.

- Tính toán ma trận độ cứng phần tử (và các ma trận khác nếu có liên quan) trong hệ tọa

độ địa phương.

- Thiết lập ma trận độ cứng của toàn bộ kết cấu (và các ma trận khác nếu có liên quan).

- Thiết lập ma véctơ trọng nút.

- Thiết lập phương trình cân bằng.

- Xử lý các điều kiện biên.

- Giải hệ phương trình.

- Tính toán nội lực, chuyển vị trong các phần tử.

2. Các loại phần tử chính trong Midas/Civil. MIDAS/Civil cung cấp cho chúng ta một thư viện phần tử hữu hạn gồm có những loại

phần tử chính sau:

2.1. Phần tử giàn (Truss Element).

Phần tử giàn là phần tử thẳng ba chiều hai điểm nút, có một kích thước lớn hơn nhiều

so với hai kích thước còn lại, kích thước đó chính là trục chịu kéo nén. Phần tử này thường

sử dụng trong những mô hình giàn hoặc mô hình thanh giằng chéo. Phần tử giàn chịu biến

dạng dọc trục.

Bậc tự do và hệ tọa độ (ESC) của phần tử

Chỉ có trục X-ECS có ý nghĩa quan trọng về mặt kết cấu cho các phần tử duy trì độ

cứng thuộc trục đó, ví dụ như phần tử giàn và phần tử chỉ chịu kéo hoặc chịu nén. Tuy

nhiên trục Y và Z cần phải có để hướng mặt cắt ngang của phần tử được hiển thị một cách

trực quan.



MIDAS/Civil sử dụng quy ước góc Beta để chỉ ra hướng của mặt cắt ngang. Góc này

phụ thuộc vào tương quan giữa ECS và GCS, trục X bắt đầu từ nút 1 cho tới nút 2. Trục Z

được định nghĩa là trục song song với mặt cắt ngang, trục Y thuộc mặt cắt ngang, có

phương vuông góc với trục X, chiều xác định theo quy tắc bàn tay phải.

Nếu trục X trong ECS cho phần tử này song song với trục Z của GCS, góc Beta được

định nghĩa như một góc được tạo thành từ trục X của GCS và trục Z của ECS. Trục x của

ECS trở thành trục quay cho việc định rõ góc sử dụng quy tắc bàn tay phải. Nếu trục X

không song song với trục Z của GCS, góc Beta được định nghĩa là góc phải từ trục Z tới

mặt phẳng XZ

(a) Trường hợp X-ECS song song với trục Z-GCS

(b) Trường hợp trục X-ECS không song song với trục Z-GCS

Hình 2.2 Xác định góc Beta



Hình 2.3 ECS của phần tử giàn và quy ước chiều của lực

2.2 Phần tử chỉ chÞu kéo(Tension-only Element)

Phần tử chỉ chịu kéo được định nghĩa là phần tử thẳng 3 chiều và 2 nút. Phần tử này

thường sử dụng cho những mô hình dây treo, chỉ chịu biến dạng kéo dọc trục.

Gồm 2 loại sau:

Truss: phần tử chỉ truyền lực kéo dọc trục.

Hook: Phần tử chỉ chịu kéo và nội lực sẽ khác không khi chuyển vị tương đối giữa N1

và N2 lớn hơn không.

Hình 2.4 Giản đồ của phần tử chỉ chịu kéo

Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử được định nghĩa giống như của phần tử giàn.

2.3. Phần tử cáp (Cable Element)



Là phần tử chỉ chịu kéo có 2 điểm nút và 3 chiều, chỉ có khả năng truyền được lực kéo,

có tính đến độ võng của dây cáp. Phần tử cáp phản ánh sự thay đổi không ổn định của độ

cứng với nội lực kéo.

Hình 2.5 Giản đồ của phần tử cable

Phần tử cáp này sẽ được thay đổi thành phần tử giàn nếu là phân tích tuyến tính hình học

và một phần tử dây đàn hồi nếu là phân tích phi tuyến hình học. Khi tính toán độ cứng của

cáp thì ta phải quy đổi độ cứng của cáp về độ cứng của một thanh giàn tương đương.

2.4 Phần tử chỉ chịu nén(Compression-only Element)

Phần tử chỉ chịu nén được định nghĩa là phần tử 3 chiều có 2 nút. Thông thường nó

được sử dụng trong điều kiện biên đỡ. Phần tử này chỉ chịu nén dọc.

Gồm những loại sau:

Giàn: phần tử chỉ truyền lực nén dọc trục.

Gap: Phần tử làm việc khi chuyển vị tương đối giữa N1 và N2 nhỏ hơn không.

Hình2.6 Sơ đồ của phần tử chỉ chịu nén

2.5. Phần tử dầm (Beam Element)



Phần tử dầm được định nghĩa bằng 2 điểm nút có mặt cắt thay đổi hoặc không đổi. Công

thức tính toán được tìm dựa trên lý thuyết dầm của Timoshenko. Tính toán độ cứng của

dầm do biến dạng kéo, nén, trượt, uốn xoắn.

Trường hợp phần tử dầm có mặt cắt thay đổi, MIDAS/Civil thay đổi tuyến tính mặt cắt

ngang, diện tích có hiệu của vùng trượt, độ cứng chống xoắn dọc theo chiều dài phần tử.

Đối với mô men quán tính trục, bạn có thể chọn sự thay đổi dạng tuyến tính, bậc hai hoặc

bậc ba.

Mỗi nút có ba chuyển vị và ba góc xoay, độ tự do không phụ thuộc vào ECS hay GCS

2.6. Phần tử ứng suất phẳng (Plane Stress Element)

Phần tử ứng suất phẳng là phần tử có dạng hình tam giác hoặc chữ nhật. Những phần

tử này được sử dụng trong mô hình dầm tường chịu tải trọng khác nhau trong mặt phẳng

và liên kết gối khác nhau.

Khi thành lập công thức tính toán cho phần tử ứng suất phẳng người ta đã giả thiết:

không có các thành phần ứng suất tồn tại theo phương vuông góc với mặt phẳng. Biến

dạng và ứng suất quan hệ với nhau theo công thức của định luật Hook thông qua hệ số

Poission.

Độ tự do và hệ tọa độ của phần tử:

Phần tử chỉ giữ lại chuyển vị và độ tự do trong mặt phẳng XY của ECS. ECS sử dụng

3 trục X,Y,Z trong hệ tọa độ Decac và xác định theo quy tắc bàn tay phải. Các phương của

ECS được xác định và mô tả như hình dưới.

Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương ngón cái biểu thị là trục Z -ECS. Phương

quay (N1->N2->N3->N4) được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt

đầu tử trọng tâm của bề mặt phần tử và vuông góc với mặt phần tử. Đường nối trung điểm

của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X ECS. Phương vuông

góc với trục X trong mặt phẳng phần tử là phương của trục Y, chiều xác định theo quy tắc

bàn tay phải.

Đối với phần tử tam giác, đường song song với phương từ N1 tói N2 bắt đầu từ trọng

tâm của phần tử là trục X-ECS, Y và Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác.



(a) ECS cho phần tử tứ giác

(b) ECS cho phần tử tam giác

Hình 2.7 Tọa độ ECS trong phần tử ứng suất phẳng

2.7. Phần tử biến dạng phẳng hai chiều (Two-Dimensional Plane Strain Element).

Phần tử phẳng hai chiều là loại phần tử thích hợp cho những cấu trúc dạng băng có mặt

cắt ngang không đổi ví dụ như đập chắn nước và hầm. Phần tử này không thể phối hợp với

những loại phần tử khác. Nó chỉ áp dụng cho phân tích tĩnh.

Những phần tử này được đưa ra xem xét trong mặt phẳng X-Z.Độ dày phần tử tự động

chia cho đơn vị dày, như trên hình vẽ bên dưới.

Công thức tính toán cho phần tử được dựa vào bài toán biến dạng phẳng trong lí thuyết

đàn hồi. Giả thiết: Biến dạng theo phương vuông góc với mặt phẳng không tồn tại. Các



thành phần ứng suất theo phương vuông góc với mặt phẳng có thể được xác định thông

qua hệ số Poisson.

Hình 2.8 Bề dày của phần tử biến dạng phẳng 2 chiều

Bậc tự do và ECS của phần tử:

Hệ tọa độ ECS cho phần tử phẳng hai chiều được sử dụng khi chương trình tính

toán ma trận độ cứng phần tử. Hình vẽ hiển thị cho các thành phần ứng suất cũng được vẽ

trong trong hệ tọa độ ECS .

Bậc tự do thực sự chỉ tồn tại trong mặt phẳng X-Z trong GCS. ECS sử dụng X, Y và Z

trong hệ tọa độ Decac theo quy tắc bàn tay phải. Phương của các trục ECS được định

nghĩa và mô tả trong hình dưới.

Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương của ngón tay phải biểu thị trục Z-ECS.

Phương quay (N1->N2->N3->N4) xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt


của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X ECS. Phương vuông

góc với trục x trong mặt phẳng phẳng phần tử là phương của trục y, chiều xác định theo

quy tắc bàn tay phải.


tâm của phần tử là trục X-ECS, Y và Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác



(a) Phần tử tứ giác

(b) Phần tử tam giác

Hình 2.9 Sự xắp xếp hệ tọa độ ECS và lực nút trong phần tử phẳng



2.8. Phần tử hai chiều đối xứng trục (Two-Dimensional Axisymmetric Element).

Phần tử hai chiều đối xứng trục phù hợp cho những mô hình kết cấu với dạng hình học có

bán kính đối xứng, vật liệu đối xứng, tải trọng đối xứng. Có thể áp dụng cho các ống dẫn,

các bình hình trụ.

Phần tử này không thể kết hợp với những loại phần tử khác. Nó chỉ thích hợp phân tích

tuyến tÝnh tĩnh đèi với những đặc trưng của phần tử. Trục Z–GCS là trục quay, các phần

tử phải được đặt trong mặt phẳng chung X-Z. Bằng mặc định, chiều dày của phần tử sẽ tự

động được xác định trước tới một đơn vị (1.0 radian), minh họa trên hình vẽ:

Hình 2.10 Đơn vị dày của phần tử đối xứng trục

Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử: Giống phần tử biến dạng phẳng hai chiều.

2.9. Phần tử tấm (Plate Element)

Phần tử tấm uốn thường hay được sử dụng là phần tử tam giác hoặc tứ giác. Phần tử

này có khả năng tính toán trong mặt phẳng cho các trường hợp như: kéo/nén, biến dạng

trượt trong mặt phẳng hoặc theo phương vuông góc với mặt phẳng và uốn theo phương

vuông góc với mặt phẳng.

Độ cứng theo phương vuông góc với với mặt phẳng tấm sử dụng trong Midas/Civil

gồm hai loại : DKT/DKQ (Discrete Kirchhoff element) và DKMT/DKMQ (Discrete

Kirchhoff-Mindlin element). DKT và DKQ được phát triển trên cơ sở của lý thuyết tấm

mỏng, lý thuyết Kirchhoff Plate, gược lại DKMT và DKMQ phát triển trên cơ sở lý thuyết

tấm dày, lý thuyết Mindlin-Reissner Plate.



Ngêi dïng cã thể nhập vào những độ dày riêng biệt cho quá trình tính trong mặt

phẳng và độ cứng ngoài mặt phẳng. Thông thường, chiều dày trên danh nghĩa cho độ cứng

trong mặt phẳng được sử dụng cho việc tính trọng lượng bản thân và khối lượng. Ngược

lại độ dày cho tính độ cứng ngoài được sử dụng.

Bậc tự do và hệ tọa độ phần tử:

Chuyển vị của phần tử tồn tại trong trong các mặt phẳngX-Z và Y-Z của ECS và góc

quay của phần tử tồn tại quanh trục X và Y của ECS.

Hệ tọa độ ECS cho phần tử tấm được sử dụng khi chương trình tính toán ma trận độ

cứng phần tử. Hình vẽ hiển thị cho các thành phần ứng suất cũng được vẽ trong trong hệ

tọa độ ECS.

Trong trường hợp phần tử tứ giác, phương của ngón tay phải biểu thị trục Z-ECS.

Phương quay (N1->N2->N3->N4) xác định theo quy tắc bàn tay phải. Trục Z của ECS bắt


của 2 cạnh N1N4 và N2N3 được định nghĩa là phương của trục X-ECS. Phương vuông

góc với trục x trong mặt phẳng phẳng phần tử là phương của trục y, chiều xác định theo

quy tắc bàn tay phải .


tâm của phần tử là trục X-ECS, Yvà Z-ECS được xác định như phần tử tứ giác .

(a) ECS cho phần tử tứ giác.



(b) ECS cho phần tử tứ giác.

Hình 2.11 ECS của các phần tử tấm.

2.10 Phần tử khối(Solid Element).

Các phần tử khối hay được sử dụng nhất trong không gian là phần tử có 4, 6 hoặc 8

nút. Thông thường loại phần tử này được sử dụng cho mô hình cấu trúc khối, vỏ dày. Một

phần tử khối có thể là tứ diện, hình nêm hoặc hình sáu mặt. Mỗi nút được giữ lại 3 chuyển

vị tịnh tiến.

Bậc tự do, hệ tọa độ phần tử và các loại phần tử:

Hệ tọa độ phần tử cho tấm được sử dụng khi chương trình tính toán ma trận độ cứng

phần tử. Hình vẽ hiển thị cho các thành phần ứng suất cũng được vẽ trong trong hệ tọa độ

ECS.

Mỗi nút có ba bậc tự do, phần tử tồn tại chuyển vị theo ba phương của GCS là trục X, Y,

Z.

ECS sử dụng 3 trục X, Y, Z trong hệ tọa độ Decac, sử dụng quy tắc bàn tay phải để xác

định. Gốc tại vị trí tâm phần tử và các phương của ECS cũng giống như của phần tử tấm

và phẳng.

Có 3 loại phần tử: 8 nút, 6 nút, 4 nút. Sự khác nhau về tạo hình được mô tả như trong

hình dưới. Các nút này được đánh số liên tiếp theo bậc, bắt đầu từ nút N1 cho tới nút cuối.



Hình 2.12 Những loại phần tử khối ba chiều và đánh số nút .

3. Phân tích kết cấu . Khi kết cấu chịu tác dụng của ngoại lực. Sự phản ứng tương ứng của kết cấu có thể thể

hiện bằng phi tuyến vật liệu ở một vùng nào đó. Tuy nhiên trong hầu hết các phân tích kết

cấu cho việc thiết kế, ứng xử của vật liệu trong kết cấu được giả thiết là tuyến tính, các

thành phần ứng suất được nằm trong vùng giới hạn cho phép. Theo đó vật liệu phi tuyến ít

khi được xét dến trong tính toán.

MIDAS/Civil đưa ra những công thức dựa trên sự phân tích tuyến tính. Nhưng nó

cũng có khả năng đưa ra những phân tích phi tuyến, P-Delta và phân tích chuyển vị lớn…



Phân tích kết cấu trong MIDAS/Civil bao gồm những phân tích tuyến tính cơ bản và phân

tích phi tuyến. Dưới đây là một vài phân tích nổi bật :

Phân tích tĩnh (Linear Static Analysis).

Phân tích ứng suất nhiệt (Thermal Stress Analysis).

Phân tích tuyến tính động (Linear Dynamic Analysis).

+ Phân tích trị riêng (Eigenvalue Analysis).

+ Phân tích phổ phản ứng (Response Spectrum Analysis).

+ Phân tích lịch sử thời gian (Time History Analysis).

Phân tích ổn định tuyến tính (Linear Buckling Analysis).

Phân tích phi tuyến (Nonlinear Static Analysis ).

+ Phân tích P-Delta (P-Delta Analysis ).

+ Phân tích chuyển vị lớn (Large Displacement Analysis).

+ Phân tích phi tuyến với phần tử phi tuyến (Nonlinear Analysis with Nonlinear

Elements).

Các lựa chọn phân tích khác (Other analysis options) .

+ Phân tích các giai đoạn xây dựng (Construction Sequence Analysis).

+ Phân tích tải trọng di động cho cầu (Moving Load Analysis for bridges) .

+ Phân tích do gối lún không đều (Bridge Analysis automatically reflecting Support

Settlements).

+ Phân tích cầu liên hợp (Composite Steel Bridge Analysis Considering Section

Properties of Preand Post-Combined Sections).

MIDAS/Civil cho phép nhiều chức năng phân tích cùng một lúc. Tuy nhiên, phân

tích phổ phản ứng và phân tích lịch sử thời gian không thể cùng nhau.

Tìm hiểu một số phân tích chính trong MIDAS/Civil:

3.1. Phân tích tĩnh ( Linear Static Analysis).

Công thức cơ bản được sử dụng trong MIDAS/Civil cho phân tích tuyến tính tĩnh như sau:

[K]{ U} = {P}

Trong đó:

[K]: Ma trận độ cứng.

{U}: Véc tơ chuyển vị.

{P}: Véc tơ tải trọng.

MIDAS/Civil không giới hạn các trường hợp tải trọng và tổ hợp tải trọng trong phân tích

tĩnh.

3.2. Phân tích trị riêng (Eigenvalue Analysis).



Các mô hình và chu kì dao động tự do được xác định bởi công thức dưới đây:

[K]{Φn}= ωn2[M]{ Φn }

Trong đó:

[K] : Ma trận độ cứng.

[M] : Ma trận khối lượng.

ωn2: đường chéo của các tần số dao động (n-th mode eigenvalue).

{ Φ }n : Véc tơ trị riêng( n-th mode eigenvector ).

Kết quả của phân tích này bao gồm các dạng dao động (mode shapes), với tần số dao

động, chu kỳ dao động và những hệ số thể hiện tầm quan trọng của dao động. Chúng được

xác định bởi ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của kết cấu. Các dạng dao động này

phụ thuộc vào số bậc tự do của các nút trong hệ .

Chu kì dao động là thời gian định ra để kết cấu hoàn thành một chu kỳ vận động (trở về

hình dạng trước đó gần nhất). Tiếp theo ta mô tả phương thức thu được chu kỳ tự nhiên

của 1 hệ thống SDOF (single degree of freedom): sức cản và lực bao trùm của hệ thống

SDOF bằng không. Chúng ta có thể đạt được bước thứ hai bằng biểu thức vi phân <Eq. 1>

miêu tả dao động tự do <Eq.1>

mü + ců + ku = p(t)

mü + ků =0

u: là chuyển vị của dao động, nếu ta thừa nhận rằng u = Acosωt,

Trong đó A là biên độ dao động (là chuyển vị ban đầu). Từ đó chúng ta có thể viết lại

<Eq.1> như sau:

(-mω2+k)Acosωt=0 <Eq.2>

Để thỏa mãn biểu thức trên thì các thành phần trong <Eq. 2>, phải bằng không. Do đó ta

đuợc <Eq. 3>

f

Tfmk

mk 1;

2;;2 ====

πωωω

Với ω2, ω, f và T lần lượt là trị riêng, tần số góc tự nhiên, tần số và chu kỳ tự nhiên.



Hình 3.1: Hình dạng và chu kỳ tự nhiên tương ứng của dầm mút thừa

HÖ sè biÓu thÞ sù ¶nh hëng cña h×nh d¹ng mÉu tíi dao ®éng ®îc biÓu thÞ bëi c«ng

thøc sau:

∑∑=Γ 2

imi

imim M

Mϕϕ

Trong đó:

Γm : hÖ sè

m : thø tù mẫu

Mi : Khối lượng tËp trung tại vị trí i

φim : hệ số hình dạng cña khèi lîng tại vị trí i(ảnh hưởng của hình dạng )

Trong hầu hết các thiết kế về động đất, nó được quy định bởi tổng ảnh hưởng của khối

lượng trong 1 phân tích phải lớn hơn 90% của tổng khối lượng toàn bộ. Điều này đảm bảo

khả năng chịu lực tới hạn trong thiết kế.

[ ]∑∑=Γ 2

2

imi

imim M

Mϕϕ

<Eq. 5>



trong đó:

Mm: Khối lượng có hiệu

Nếu trong số các độ tự do của khối lượng được định sẵn trở nên bị ép buộc, khối

lượng sẽ được bao gồm trong tổng khối lượng nhưng bị loại trừ từ kết quả mang lại từ

khối lượng, mang lại sự kiềm chế trên các véc tơ tương ứng. Nếu so sánh trọng lượng có

hiệu với khối lượng tổng, độ tự do liên quan tới các thành phần khối lượng không phải là

ép buộc. Cho một ví dụ khi chuyển vị ngang bậc tự do của một công trình hầm là hạn chế,

nó không cần thiết để đưa ra xem xét thành phần khối lượng ngang tại sàn tương ứng.

Trong phân tích động kết cấu để đạt độ chính xác cao, quá trình phân tích phải phản ánh

chính xác khối lượng và độ cứng, đó là nhân tố quan trọng để xác định trị riêng. Trong

mọi trường hợp, những phần từ hữu hạn có thể đã được tính sẵn những thành phần về độ

cứng. Tuy nhiên trong trường hợp khối lượng bạn phải tính toán ước lượng chính xác.

Khối lượng ở đây liên quan tới trọng lượng bản thân của các thành phần kết cấu nó tương

đối nhỏ so với tổng khối lượng, nó hết sức quan trọng trong việc phân tích tính toán trị

riêng cho tất cả các khối lượng thành phần của kết cấu.

Thông thường các thành phần khối lượng được chỉ ra bởi 3 chuyển vị khối lượng và 3

moment quán tính quay khối lượng với 6 bậc độ tự do cho mỗi nút. Mô men quán tính

quay không có ảnh hưởng trực tiếp tới sự phản ứng động của kết cấu. Chỉ có gia tốc là lý

do gây chuyển vị là tiêu biểu để ứng dụng vào trong động đất. Khi hình dạng kết cấu là bất

kỳ, trọng tâm của khối lượng không trùng với trọng tâm của độ cứng kết cấu thì ta phải

dùng mô men quay gián tiếp bằng cách quy đổi hình dạng. Các thành phần của khối lượng

tính toán sẽ được tính toán theo các công thức sau (Xem hình 16):

Chuyển vị khối lượng(Translational mass).

∫ dm

Mô men quán tính quay(Rotational mass moment of inertia).

∫r2 dm

Với r là khoảng cách từ trọng tâm quy đổi của tổng khối lượng đến trọng tâm khối

lượng của từng phần.

Đơn vị cho khối lượng và mômen quán tính được định nghĩa bởi đơn vị phân chia cho

khối lượng bởi gia tốc trong trường hợp sử dụng hệ đơn vi MKS hoặc của Anh, khối

lượng trong hệ đơn vị SI cũng sử dụng tương tự như trong hệ đơn vị MSK.

MIDAS/Civil là một công cụ sử dụng khá hiệu quả trong phân tích toàn bộ khối lượng. Dữ

liệu có thể nhập vào từ menu chính như sau: Model>Masses>Nodal Masses, Floor,

Diaphragm Masses or Loads to Masses.



MIDAS/Civil sử dụng phương thức lặp cho lời giải của bài toàn trị riêng. Nó rất hiệu quả

cho cho việc phân tích những kết cấu lớn.

Hình 3.2 Tính toán cho dữ liệu khối lượng

3.3. Phân tích phổ phản ứng(Response Spectrum Analysis).

Công thức mô tả sự cân bằng của kết cấu nền được sử dụng trong phân tích phổ phản

ứng có thể được biểu diễn như sau:

[M]ü(t) + [C]ů(t) + Ku(t) = -[M]wg(t)

Trong đó:

[M] :Ma trận khối lượng.



[C] : Ma trận cản.

[K] : Ma trận độ cứng của kết cấu .

wg( t) : véc tơ gia tốc nền.

Và u(t), ů (t) và ü(t) là các véc tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc.

Phân tích phổ phản ứng động thừa nhận rằng sự phản ứng của hệ thống nhiều độ tự do

(multi-degree-of-freedom(MDOF) system) tương đương với nhiều hệ thống đơn độ tự do

(single-degree-of-freedom (SDOF) Systems). Phổ phản ứng định nghĩa ra những con số

tối đa của tương ứng với sự phản ứng và không ổn định với những chu kỳ của dao động tự

nhiên của dao động, nó đã được chuẩn bằng 1 hệ thống những con số thống nhất trong

suốt tiến trình. Chuyển vị, vận tốc, gia tốc là những con số cơ bản của phổ. Phân tích phổ

phản ứng thường sử dụng trong thiết kế động đất. Việc thiết kế động đất được quy định

trong tiêu chuẩn thiết kế.

Dự đoán con số thiết kế phản ứng tối đa, con số lớn nhất cho mỗi phản ứng đạt được

trước tiên và sau đó tổ hợp lại bằng 1 phương thức thích hợp. Đối với việc thiết kế động

đất, chuyển vị và lực quán tính tương ứng với độ tự do cho cách thức m-th được biểu diễn

như sau:

dxm = ΓmφxmSdm, Fxm = ΓmφxmSamWx

Trong đó:

Γm : Là nhân tố xét đến m-th

φxm : Là véc tơ tính đến m-th tại vị trí x

Wx : Khối lượng tại vị trí x

Trong 1 phương thức định sẵn, số liệu phổ tương ứng cho việc tính toán chu kỳ tự nhiên

đạt được thông qua dữ liệu phổ bằng phép nội suy tuyến tính. Vì vậy quy định dữ liệu về

chu kì phổ tự nhiên phải được lấy nhiều hơn để sao cho trên phần đường cong thay đổi

(hình vẽ 3.3). Phạm vi của chu kỳ tự nhiên cho dữ liệu của phổ phải được mở rộng thích

đáng tồn tại bao gồm con số lớn nhất và nhỏ nhất từ việc phân tích trị riêng. Việc tính toán

động đất cho nhiều tòa nhà và cây cầu với việc dùng gián tiếp dữ liệu phổ thì phải nhân

với những hệ số trung gian của hệ số động, hệ số nền, hệ số vùng, hệ số tầm quan trọng,…

MIDAS/Civil có thể phát sinh ra việc thiết kế phổ với việc sử dụng những tham số về

động đất, phân tích phổ phản ứng được chỉ ra trong mặt phẳng chung X-Y và trong trục

thẳng đứng Z. Bạn phải lựa chọn phương thức thích hợp cho việc tổ hợp các cho kết quả

trả về của phân tích. Ví dụ như phương thức :

- Complete Quadratic Combination (CQC)

- Absolute Sum (ABS)



Hình 3.3 Đường cong Response spectrum và cách nội suy tuyến tính dữ liệu phổ

3.4. Phân tích lịch sử thời gian(Time History Analysis).

Biểu thức biểu thị cân bằng động cho phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian được

viết như sau:

[M]ü(t) + [C]ů(t) + Ku(t) = -p(t)

Trong đó:

[M] : Ma trận khối lượng

[C] : Ma trận cản

[K] : Ma trận độ cứng

p(t) : Véc tơ tải trọng động

Và u(t), u (t) and u (t) là các véc tơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc

Phân tích lịch sử thời gian tìm ra lời giải cho những phương trình cân bằng động khi mà

kết cấu chịu tải trọng động. Nó tính toán ra một loạt các phản ứng của kết cấu (chuyển vị,

lực…) trong một chu kỳ thời gian cơ sở trên những bộ phận động tiêu biểu của kết cấu

dưới tác dụng của tải trọng.

MIDAS/Civil sử dụng phương thức chồng chất (Modal Superposition Method) cho việc

phân tích theo lịch sử thời gian. Chuyển vị của kết cấu đạt được từ sự chồng chất tuyến

tính của các mô hình chuyển vị. Đây là phương thức được định ra trên cơ sở thành lập ma

trân cản là tổ hợp tuyến tính của ma trận độ cứng và ma trận khối lượng, được thể hiện

bằng các phương trình dưới đây:



Trong đó:

21 iiDi ξωω −=

α, β : Là những hệ số thực nghiệm.

ζi : hệ số cản for i-th mode.

ωi: Tần số xuất hiện tự nhiên for i-th mode.

Φi: hệ số hình thứ i.

Khi phương pháp phân tích này được đưa ra, chuyển vị của kết cấu được xác định bằng

sự tổng kết kết quả của mỗi mô hình và lời giải tương ứng cho mô hình đó như trong công

thức <Eq. 4>. Sự đúng đắn của phương pháp phụ thuộc vào những con số mà phương

thức sử dụng. Modal Superposition Method rất có hiệu quả và như một hệ quả, được sử

dụng rộng rãi cho phân tích tuyến tính động những kết cấu lớn. Tuy nhiên phân tích này

không thể dùng cho phân tích phi tuyến hoặc cho những trường hợp sức cản tượng trưng

không là tổ hợp tuyến tính của ma trận khối lượng và ma trận độ cứng.

Sau đây là nét chính chuẩn bị cho việc nhập dữ liệu khi sử dụng Modal Superposition

Method:

- Total analysis time (or Iteration number).

- Time step.

- Modal damping ratios (or Rayleigh coefficients).



Đây là con số đặc trưng cho thuộc tính cản của một kết cấu, nó liên quan tới cả kiến trúc

tổng thể hoặc riêng lẻ.

- Dynamic loads.

Tải trọng động tác động trực tiếp vào nút hoặc móng của kết cấu được diễn tả như là

hàm của thời gian. Sự thay đổi tải trọng phải được thể hiện là hàm cưỡng bức. Tải trọng

tại một thời điểm sẽ được nội suy tuyến tính.

Hình 3.4 đã chỉ ra một hệ thống được lí tưởng hóa để minh họa cho sự chuyển động của

1 hệ thống kết cấu SDOF. Trạng thái cân bằng của chuyển động được đưa ra bằng một

lực tác động trên hệ thống SDOF như sau:

fI(t) + fD(t) + fE(t) = f(t)

fI(t) :là lực quán tính, nó có chiều ngược với chiều vận tốc của kết cấu.

Lực cản có chiều ngược với chiều của gia tốc và có độ lớn là: mu (t). fE(t)nó chính là lực

đàn hồi. Là lực làm cho kết cấu khôi phục lại hình dạng ban đầu khi bị biến dạng. Lực có

chiều ngược với chiều của chuyển vị có độ lớn là ku(t). fD(t), nó chính là lực cản, nó là lực

làm tiêu hao chuyển động của kết cấu. làm biên độ dao động giảm dần. Lực cản này có thể

xảy ra ở bên trong do sự mài xát. Chiều của nó ngược với chiều vân tốc và có độ lớn:

cu (t).

(a) Mô hình lý tưởng hóa (b) Trạng thái cân bằng

Hình 3.4 Sự chuyển động của hệ thống SDOF

3.5 Phân tích phi tuyến (Nonlinear Analysis).

3.5.1 Miêu tả chung về phương pháp phân tích phi tuyến (Overview of Nonlinear

Analysis).

Khi phân tích kết cấu đàn hồi tuyến tính, ta đã giả thiết rằng mối quan hệ giữa ứng suất và

biến dạng là tuyến tính và cũng cũng thừa vật liệu là tuyến tính khi chịu lực, biến dạng

nhỏ.



Giả thiết về tuyến tính là hợp lý trong hầu hết các kết cấu. Tuy nhiên phân tích phi tuyến

là cần thiết khi ứng suất vượt quá quy định và biến dạng trong kết cấu. Đặc biệt trong kết

cấu hệ dây : cầu treo và cầu dây văng . Phân tích phi tuyến có thể được phân ra làm 3 loại

hình chính:

1.Phi tuyến vật liệu: Khi lực tác dụng lên kết cấu là lớn làm cho ứng suất trong lớn, mối

quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là không tuyến tính. Mối quan hệ này chỉ ra ở hình

dưới. Sự biến thiên này tùy thuộc vào phương thức chất tải và đặc tính của vật liệu.

Hình 3.5 Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng sử dụng trong phân tích phi tuyến vật liệu

2. Phi tuyến hình học

Phân tích phi tuyến hình học được sử dụng khi kết cấu bị biến dạng lớn và dạng hình học

bị thay đổi. Lực và chuyển vị không còn quan hệ tuyến tính. Phi tuyến hình học có thể đã

tồn tại trong phi tuyến vật liệu. Kết cấu cáp và cầu treo được phân tích cho phi tuyến hình

học. Phân tích phi tuyến hình học phải được đưa ra nếu bị thay đổi đáng kể về hình dạng

dưới tác dụng của tải trọng và hoặc thêm vào tải trọng như mô men.

(a) Độ cứng kết cấu thay đổi khi chuyển vị lớn.

(b) Thêm tải trọng thẳng đứng làm kết cấu tăng chuyển vị.

Hình 3.6 Hệ thống kết cấu sử dụng phân tích phi tuyến hình học.



3. Phi tuyến biên

Mối quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị có thể tìm thấy trong kết cấu tại những nơi mà

điều kiện biên thay đổi với biến dạng của nó dưới tác dụng của ngoại lực. Ví dụ như tại

chỗ tiếp xúc giữa biên kết cấu và nền.

3.5.2 Phương pháp phân tích phi tuyến chuyển vị lớn (Large Displacement Nonlinear

Analysis)

Theo công thức của lý thuyết đàn hồi. Chuyển vị nhỏ được sử dụng trong phân tích

tuyến tính đựợc đưa ra bởi công thức dưới đây với giả định là góc quay nhỏ:

)(21

,, ijjiij uu +=ε

“εij” là thành phần biến dạng góc“ui,j” là những đạo hàm bậc nhất của hình chiếu

chuyển vị theo phương j đối với phương i . Khi biến dạng lớn xảy ra trong kết cấu. Sự

biến dạng của kết cấu không thể được thể hiện bằng nhiều đoạn nhỏ. Biến dạng lớn có thể

được phân chia thành nhiều những thành phần quay và không quay được thể hiện biểu

thức dưới đây dưới đây . F, R và U là ten xơ biến dạng, ten xơ góc quay và ten xơ chuyển

vị. U thể hiện sự biến dạng của kết cấu thực.

F=RU, ε=f(U)

Sức căng chính xác có thể được tính toán từ biểu thức ở trên sau khi đã loại bỏ đi thành

phần xoay. Khi độ lớn của góc quay lớn thì tính đúng đắn của mối liên hệ biến dạng

chuyển vị không được như thời điểm đầu. Điều đó có nghĩa là nên đưa vào phi tuyến hình

học bởi vì sự thay đổi của biến dạng theo chuyển vị tính toán từ phương pháp phân tích

phi tuyến.

Hình 3.7 :Phi tuyến hình học cho chuyển vị lớn .



MIDAS/Civil sử dụng phương pháp Co-rotational cho phân tích phi tuyến. Phương pháp

xem xét phân tích hình học bằng cách sử dụng hệ tọa độ Co-rotational. Cơ sở và thuật toán

phân tích của nó được trình bày như sau: Đây là phương thức tính phi tuyến hình học

bằng cách sử dụng trong hệ tọa Co-ratotional, trong đó di chuyển cùng với quay của phần

tử bị biến dạng. Mối quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị trong hệ tọa độ Co-ratotional có

thể biểu diễn như một biểu thức ma trận sau εˆ = Bûˆ và ma trận quan hệ giữa biến dạng

và chuyển vị sử dụng trong phân tích tuyến tính có thể được ứng dụng vào. Điều đó có

nghĩa là trạng thái bền ổn định và khả năng hội tụ của phần tử trong phân tích tuyến tính

được duy trì và nó còn làm cơ sở để đưa vào phân tích phi tuyến. Duy trì nhiều nét đặc

trưng thuận lợi nhất trong phân tích cho phân tích phi tuyến.

Chuyển vị u^ trong hệ tọa độ Co-rotational được tính toán bằng biểu thức sau

u={e1,e2,e3,e1,e2,e3},và vi phân của chuyển vị δuˆ là “linearized” và có mối liên hệ

δuˆ=Tδu trong trường hợp bài toán tuyến tính đàn hồi trong hệ tọa độ Co-rotational nội

lực của phần tử pînt được tính từ biểu thức :

odv

T VBpînt^δ∫=

Trong đó : σ^ là ứng suất nén trong hệ tọa độ Co-rotational và số gia được biểu diễn

bằng công thức dưới đây:

^^^

int )( uKKp δδ σ+=

Trong biểu thức trên, Kˆσ là dạng ma trận độ cứng. Tiếp theo, biểu thức của trạng thái

cân bằng phi tuyến có thể đạt được bằng cách sử dụng mối quan hệ cân bằng giữa nội lực

và ngoại lực, pext-pent =0.

extpuKK =+^^^

)( σ

Phương thức Newton-Raphson và Arc-length được sử dụng cho việc tìm lời giải cho

biểu thức của trạng thái cân bằng phi tuyến. Phương thức Newton-Raphson là phương

thức tải trọng nó được sử dụng cho những phân tích đặc trưng. Những bài toán như

Snapthrough hoặc Snap-back, phương thức Arc-length được sử dụng.

MIDAS/Civil cho phép sử dụng phần tử giàn, dầm, bản cho phân tích phi tuyến hình

học. Nếu những phần tử khác được sử dụng, độ cứng của nó có thể được tính toán đến

nhưng không theo phi tuyến hình học.

3.5.3 Phương pháp phân tích P-Delta( P-Delta Analysis).



Phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil là 1 loại phân tích phi tuyến hình học, nó được

dùng để phân tích những kết cấu khi mà xuất hiện đồng thời tải trọng theo phương ngang

và mômen quay cùng xuất hiện đồng thời đối với phần tử dầm hoặc tường. Sự ảnh hưởng

của phân tích này là rất lớn đối với các công trình xây dựng cao nơi mà trục quay của lực

và lực ở trên cao, nó là nguyên nhân gây ra những chuyển dịch ở bên trên.

Hầu hết những thiết kế theo ACI 318 và AISC-LRFD đều chỉ ra hiệu quả của phân tích

Pdelta trong phân tích kết cấu nó bao gồm việc tính toán cho nhiều lực trong thực tế.

Đặc trưng của phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil được dựa trên khái niệm chung của

phương pháp phân tích bằng số thông qua phân tích ổn định. Phân tích tuyến tính tĩnh

được thi hành trước hết cho những điều kiện về lực và sau đó dạng ma trận độ cứng mới là

công thức cơ sở dựa trên sự tác động của lực hoặc ứng suất đạt được từ phân tích lần thứ

nhất. Theo cách đó dạng hình học của ma trận độ cứng được chỉnh sử và lặp đi lặp lại

nhiều lần và sử dụng cho việc phân tích tĩnh cuối cùng và cho tới khi độ hội tụ được thỏa

mãn. Tư tưởng của việc phân tích P-Delta sử dụng trong MIDAS/Civil được chỉ ra như

sau:

Hình 3.8 Biểu đồ phát triển của phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil



Khi có 1 lực ngang tác động lên đỉnh cột, kết quả sẽ trả về mômen và 1 chuyển dịch.

Nếu ta thêm vào 1 lực kéo nhằm giảm bớt thành phần lực đó đi nhưng cần phải xét rằng

nếu thêm lực nén vào sẽ làm tăng thành phần lực đó lên. Tuy nhiên, lực kéo trên cột đóng

vai trò là thành phần làm giảm tác động của lực ngang, tăng độ cứng cho cột theo phương

ngang. Trong khi đó lại có ảnh hưởng ngược lại.

Hình 3.9 Column behaviors due to P-Delta effects

Nếu kết quả P-Delta là đường nét đứt, mômen của cột do riêng lực ngang gây ra sẽ biến

thiên từ M=0 đến M=VL tại chân cột. Khi ta thêm lực kéo hoặc lực nén nó sẽ lần lượt gây

ra giảm hoặc tăng momen P-Delta. Điều này tương đương với việc tăng hoặc giảm thành

phần độ cứng của cột theo phương ngang.

Do đó, chuyển vị theo phương ngang ở đây có thể hiện trục của lực theo phưong ngang.

Δ =V/K, K =Ko +Kg



-Ko ở đây tương ứng với độ cứng của cột theo phương ngang

-Kg thể hiện kết quả của sự thay đổi (tăng/giảm) độ cứng theo phương của lực.

Phân tích P-Delta có thể tóm tắt như sau:

+ Bước phân tích thứ nhất.

Δ1 = V/KO

+ Bước phân tích thứ hai.

Δ2 = f(P,Δ1), Δ = Δ1 + Δ2

+ Bước phân tích thứ 3.

Δ3 = f(P,Δ2), Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3

+ Bước phân tích thứ 4.

Δ4 = f(P,Δ3), Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3 + Δ4

....

+ Bước phân tích thứ n.

Δn = f(P,Δn-1), Δ = Δ1 + Δ2 + Δ3 +... + Δn

Sau khi đạt được Δ1 từ bước phân tích thứ nhất, dạng ma trận độ cứng đối với trục của

lực sẽ được tìm ra, ma trận này sẽ được làm cơ sở để được thêm vào từ những ma trận

mới. Ma trận mới này bây giờ sẽ được sử dụng để tính toán Δ2 mang lại từ việc sử dụng

P-Delta, và điều kiện hội tụ sẽ được kiểm tra. Điều kiện hội tụ này dược định nghĩa trong

“P-Delta Analysis Control” trong đó có số vòng lặp và chuyển vị tới hạn. Những bước

nhảy ở trên được lặp cho tới khi độ hội tụ được thỏa mãn.

Người ta nhận thấy rằng phương pháp phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil đưa ra kết

quả rất chính xác khi chuyển vị theo phương ngang tương đối nhỏ (trong giới hạn đàn hồi)

Trạng thái cân bằng tĩnh trong phân tích P-Delta sử dụng trong có thể biểu diễn bằng biểu

thức sau:

[KG ]{ u }+ [K]{ u }= { P }

Trong đó :

[K] :ma trận độ cứng của mô hình biến dạng trước

[KG]: Dạng ma trận sẽ trả về từ những lực và ứng suất trong mỗi bước nhảy của

vòng lặp.

{P} : Véc tơ tải trọng tĩnh

{u} : véc tơ chuyển vị

Phân tích P-Delta trong MIDAS/Civil được liệt kê như sau:

- Những dạng ma trận độ cứng phản ánh hiệu quả của P-Delta chỉ có thể được tính toán

cho phần tử giàn dầm và tường.



- Biến dạng ngang(biến dạng uốn và biến dạng cắt)của các phần tử dầm chỉ được tính toán

cho “Large-Stress Effect(ứng suất lớn)” theo phương của lực.

- Phân tích P-Delta có hiệu lực trong giới hạn đàn hồi.

Nói chung, phương pháp phân tích P-Delta được đề nghị đưa ra ứng dụng cho giai đoạn

thiết kế cuối cùng của kết cấu. Nó là một quá trình đồi hỏi nhiều thời gian và có thể áp

dụng máy tính vào quá trình tính toán.



Chương 3: Nghiên cứu chương trình Midas/Civil

1. Nghiên cứu dữ liệu đầu vào, đầu ra.

1.1 Số liệu đầu vào

a. File của chương trình Midas/Civil.

Gồm các File:

*.mcb: file cơ bản dạng mã hoá.

*.mct: file cơ bản dạng text. File này rất cần thiết vì có thể thao tác thiết kế thông qua

Text Editor để mô hình hóa kết cấu theo cấu trúc của Midas.

Ø Cấu trúc của file *.mct:

File *.mct là một file text có cấu trúc do Midas/Civil định nghĩa nhằm giúp người dùng có

thêm một cách thao tác với dữ liệu thông qua trình soạn thảo Midas/Text Editor hoặc bất

cứ chương trình nào khác. Để có thể làm việc có hiệu quả và nhanh chóng với file *.MCT

ta phải hiểu rõ cấu trúc của nó.

Trong file *.mct dữ liệu của dự án được lưu theo một cấu trúc rất rõ ràng và được ghi chú

đầy đủ (Bắt đầu ghi chú bởi dấu “;”). Nội dung thông tin được lưu trong các khối dữ liệu,

Tên các khối bắt đầu bằng dấu “*”, các trường được ngăn cách bằng dấu “,”, các bản ghi

được lưu trên các dòng khác nhau. Ví dụ:

Dưới đây là một số khối dữ liệu trong file *.mct

*VERSION - Phiên bản của chương trình.

*UNIT - Đơn vị sử dụng trong dự án.

*PROJINFO - Thông tin về dự án *NODE - Lưu trữ dữ liệu về nút ; iNO, X, Y, Z

*NODE ; Nodes ; iNO, X, Y, Z 1000, 0, 0, 0 1001, 0.5, 0, 0 1002, 1, 0, 0 1003, 3, 0, 0 1004, 5, 0, 0



; iNO: Tên nút, X: Tọa độ X, Y: Tọa độ Y, Z: Tọa độ Z *ELEMENT - Lưu trữ dữ liệu về phần tử ; iEL, TYPE, iMAT, iPRO, iN1, iN2, iN3 ; Frame Element ; iEL: Tên phần tử, TYPE: Loại phần tử, iMAT: Mã vật liệu, iPRO: Mã mặt cắt,

iN1: Tên nút 1, iN2: Tên nút 2, iN3: Tên nút 3

*MATERIAL - Lưu trữ dữ liệu về vật liệu. ; iMAT, TYPE, MNAME, SPHEAT, HEATCO, PLAST, TUNIT, bMASS, ELAST, POISN, THERMAL, DEN, MASS ; STEEL, CONC, USER ; iMAT: Mã vật liệu, TYPE: Loại vật liệu, MNAME: Tên vật liệu, SPHEAT: Nhiệt dung

riêng, HEATCO: Độ dẫn nhiệt, PLAST, TUNIT, bMASS, ELAST: Mô đun đàn hồi,

POISN: Hệ số poisson, THERMAL: Hệ số dãn nở nhiệt, DEN: Mật độ khối lượng,

MASS: Tải trọng bản thân.

*SECTION - Lưu trữ dữ liệu về mặt cắt. ; iSEC, TYPE, SNAME, OFFSET, SHAPE, [DATA] {, CCSHAPE} ; DB/USER DB/USER: Người dùng tự định nghĩa

; iSEC: Mã mặt cắt, TYPE: Loại mặt cắt, SNAME: Tên mặt cắt, OFFSET: Nơi ghép,

SHAPE: Hình dạng, [DATA]: số liệu mặt cắt. *TDN-PROPERTY - Thuộc tính của cáp dự ứng lực ; NAME, TYPE, MATL, AREA, DIA, RC, FF, WF, US, YS, LT, ASB, ASE, bBONDED ; NAME: Tên, TYPE: Loại, MATL: Mã vật liệu, AREA: Diện tích mặt cắt, DIA: Diện

tích ống ghen, RC: Hệ số hồi phục, FF: Hệ số ma sát cong, WF: Hệ số ma sát, US: Giới

hạn bền, YS: Giới hạn chảy, LT, ASB, ASE, bBONDED

*TDN-PROFILE - Vị trí của cáp dự ứng lực ; NAME=NAME, TDN-PROPERTY, ELEM_LIST, BEGIN, END, CURVE, INPUT ; line 1 ; NAME: Tên, TDN-PROPERTY: Tên thuộc tính, ELEM_LIST: Danh sách phần tử,

BEGIN: điểm bắt đầu, END: điểm kết thúc, CURVE, INPUT *GROUP - Các nhóm kết cấu ; NAME, NODE_LIST, ELEM_LIST ; NAME: Tên, NODE_LIST: Danh sách nút, ELEM_LIST: Danh sách phần tử *BNDR-GROUP - Các nhóm tải trọng ; NAME: Tên nhóm



*STLDCASE - Các trường hợp tải trọng ; LCNAME, LCTYPE, DESC ; LCNAME: Tên, LCTYPE: Loại, DESC: Mô tả *CONSTRAINT - Các nhóm điều kiện biên ; NODE_LIST, CONST(Dx,Dy,Dz,Rx,Ry,Rz), GROUP ; NODE_LIST: Danh sách nút, CONST(Dx,Dy,Dz,Rx,Ry,Rz): Loại liên kết, GROUP:

Nhóm

*CONLOAD - Tải trọng nút. ; NODE_LIST, FX, FY, FZ, MX, MY, MZ, GROUP ; NODE_LIST: Danh sách nút, FX, FY, FZ, MX, MY, MZ, GROUP: Nhóm

*ELTEMPER - Tải trọng nhiệt độ phần tử.

*BSTEMPER - Tải trọng nhiệt độ dầm.

*STAGE - Các giai đoạn thi công.

*ENDDATA – Kêt thúc file MCT.

b. Các loại File chuyển đổi của chương trình khác.

*.dxf: file mô hình dạng text của AutoCAD DXF

*.s90: file dữ liệu dạng text của SAP90.

*.s2k file dữ liệu dạng text của SAP2000.

*.std: file dữ liệu dạng text của STAAD

*.gti: file dữ liệu dạng text của GT STRUDL

1.2 Số liệu đầu ra.

Ø Các file phân tích: Có tên mở rộng: ca1, ca2… ca6, anl, out.

fn.ca1 File nhị phân được tạo ra trong quá trình phân tích tĩnh, động.

fn.ca2 File kết quả sau mỗi lần phân tích time history và phân tích ảnh hưởng của nhiệt

hydrat hóa.

fn.ca3 File lưu tất cả dữ liệu thu được từ phân tích tải trọng di động, đường ảnh hưởng,

mặt ảnh hưởng và hỗ trợ hoàn thành các phân tích.

fn.ca4 File chứa tất cả dữ liệu sinh ra trong quá trình phân tích phi tuyến hình học

(geometric nonlinear analysis).

fn.ca5 File lưu tất cả dữ liệu thu được từ quá trình phân tích pushover.

fn.ca6 File lưu tất cả dữ liệu thu được từ quá trình phân tích các giai đoạn xây dựng.



fn.anl Text File bao gồm các kết quả phân tích kết cấu (phản lực gối, chuyển vị, lực phần

tử, ứng suất, vv) được tùy chọn bởi người dùng.

File này có ích cho việc kiểm tra lại kết quả tính toán viết báo cáo kết quả.

fn.out Chứa tất cả các thông báo xuất hiện trong quá trình tính toán.

Ø Các file đồ hoạ: Có tên mở rộng: color, emf, bmp, mgf

Ø Các file chuyển đổi của chương trình khác:

*.dxf: file mô hình dạng text của AutoCAD DXF

1.3 Các dạng file khác

Có tên mở rộng bak, bom, sgs, spd, thd, bog.

fn.bak file backup của Midas

fn.bom file dạng text chứa thông tin về vật liệu, mặt cắt.

fn.sgs File kết quả theo đông đất trong MIDAS/Civil, Tạo ra khi Tools>Seismic Data

Generator.

fn.spd file dạng Text được tạo ra khi thực hiện phân tích phổ phản ứng.

fn.thd file dạng Text được tạo ra khi thực hiện Load>Time History Analysis Data >Time

Forcing Functions

fn.bog File được tạo ra khi thực hiện Batch OutputGeneration dialog box

2. Mô hình hoá kết cấu.

2.1 Hệ tọa độ. MIDAS/Civil đưa ra những hệ tọa độ sau:

Ø Hệ tọa độ tổng thể: Global Coordinate System (GCS)

Hệ tọa độ tổng thể là hệ tọa độ vuông góc trong không gian ba chiều. Các trục tọa độ

vuông góc với nhau và hợp thành một tam diện thuận. Chiều của chúng được xác định

theo qui tắc bàn tay phải. Các trục tọa độ tương ứng: X, Y, Z. Hướng mặc định của hệ trục

tọa độ luôn có chiều dương của trục Z hướng thẳng đứng từ dưới lên. Các hệ trục tọa độ

địa phương cho nút, cho phần tử và tải trọng gia tốc nền đều được định nghĩa tương ứng

với hướng thẳng đứng này.

Ø Hệ tọa độ phần tử: Element Coordinate System (ECS)

Hệ tọa độ phần tử ECS sử dụng chữ nhỏ “x-y-z” làm tên các trục như quy ước trong hệ tọa

độ Decac và chiều cũng được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Kết quả trả về là tất cả

các lực và ứng suất của phần tử và phần lớn dữ liệu nhập vào đều được kết hợp với phần

tử và được thể hiện trong hệ tọa độ phần tử.



Ø Hệ tọa độ nút: Node local Coordinate System (NCS)

Hệ tọa độ nút (NCS) được sử dụng để định nghĩa dữ liệu vào kết hợp với các điều kiện

biên ví dụ như biên cố định, biên đàn hồi và biên chuyển vị (lún), một điều đáng chú ý là

hệ tọa độ không được dùng kết hợp với GCS. Ngoài ra NCS được sử dụng để đưa ra các

phản ứng trong 1 hệ tọa độ bất kỳ. Hệ tọa độ nút NCS sử dụng chữ nhỏ “x-y-z” làm tên

các trục như quy ước trong hệ tọa độ Decac và chiều cũng được xác định theo quy tắc bàn

tay phải.

Hình 2.1 Hệ tọa độ chung và tọa độ nút

2.2 Sơ đồ tính

- Mô hình kết cấu các dạng cầu

Các bộ phận của kết cầu sẽ được mô tả bằng các phần tử thanh (Frame) cùng với các cách

thức liên kết.

* Phần tử thanh

Trong trường hợp đơn giản ta có thể lập một “mô hình 2 chiều” (sơ đồ phẳng) với các

phần tử thanh dọc dùng để mô tả kết cấu phía trên và phần đường xe chạy, các thành phần

tử thẳng đứng dùng để mô tả các trụ cầu và mố cầu. Đối với những kết cấu cầu cong thì

các phần tử thanh không cần thể hiện trong sơ đồ phẳng đơn. Các phần tử theo phưong

ngang có thể đựoc sử dụng để mô hình hóa các xà mũ trụ, các dầm ngang và các bộ phận

khác. Sơ đồ sau thể hiện một ví dụ sơ đồ cầu hệ khung cong liên tục.



Hình 2.2 Sơ đồ hình chiếu

Cần nhập các đặc trưng mặt cắt phù hợp để mô tả đặc trưng chung về độ cứng của các kết

cấu nhịp và mố trụ. Các phần tử thanh sẽ nằm ở vị trí dọc trục trung hòa cảu các bộ phận

thực của kết cấu mà chúng đại diện.

Kết quả phân tích kết cấu cầu sẽ cho biết các nội lực của các phần tử thanh để chúng ta có

thể dùng khi thiết kế các mặt cắt các bộ phần cầu nội lực và chuyển vị do hoạt tải gây ra sẽ

chỉ được tính toán cho các phần tử thanh nào mà kỹ sư thiết kế chỉ định.

* Các liên kết gối cầu

Các liên kết gối cầu có thể được mô hình hóa bằng các sơ đồ khác nhau như gối đàn hồi

hoặc gối cứng hoặc liên kết phần tử đàn hồi. Tác dụng của hoạt tải sẽ chỉ được tính toán

đối với các gối đàn hồi hoặc gối cứng nào mà kỹ sư thiết kế chỉ định.

* Gối cầu và khe biến dạng.

Việc chọn sơ đồ đặt các gối và các khe biến dạng cho kết cấu nhịp cầu cần phải được

nghiên cứu cẩn thận có xét tính liên tục của chuyển vị thẳng và chuyển vị quay. Tính liên

tục của các phần tử sẽ được mô tả thông qua độ tự do và sự dịch chuyển của các gối hoặc

của các khe biến dạng. Để miêu tả tính không liên tục của các phần tử đó thì cần tách rời

mối quan hệ giữa chúng, nghĩa là giải phóng liên kết tương hỗ giữa các nút liên kết.

Các chuyển vị thẳng theo phương ngang, phương đứng và chuyển vị quay do xoắn có thể

có do quan hệ với nhau, nhưng chuyển vị theo chiều dọc và chuyển vị xoay do uốn trong

cùng một mặt phẳng có thể là không có quan hệ với nhau. Tuy nhiên tùy thuộc vào cấu tạo

cụ thể của từng gối cầu và các nút mà chúng ta sẽ chọn áp dụng các điều kiện ràng buộc

và các độ tự do một cách phù hợp.

*Các kiểu phần tử khác.

Trong Midas còn xét đến kiểu phần tử Shell, Plane, Solid... Các kiểu phần tử này thường ít

được sử dụng để lập các sơ đồ tính kết cấu cầu chịu hoạt tải xe. Nếu muốn sử dụng các



kiểu phần tử này, chúng ta phải tính toán một cách cẩn thận và nên lưu ý rằng hoạt tải xe

được xếp trên tim của các làn xe.

Midas/Civil hỗ trợ rất nhiều phương án để mô hính hóa sơ đồ tính của một công trình.

Người dùng có thể mô hình hóa thủ công từng nút, từng phần tử một cách chính xác và

nhanh chóng.

Phát sinh phần tử trong Midas

Chương trình hỗ trợ rất nhiều phương thức để phát sinh phần tử và nút.

Tạo nút, phần tử Xóa

Dịch chuyển Xoay

Đối xứng Tách phần tử

Ghép phần tử Đánh lại số phần tử, nút

Số nút, phần tử bắt đầu. Tạo phần tử cong

Ví dụ phát sinh phần tử cong:

Chọn Model > Elements > Create Line Elements on Curve

Hình 2.3 Phát sinh phần tử cong

Cung tạo bởi tâm và 2 điểm

Đường tròn tạo bởi 3 điểm

Đường tròn tạo bởi tâm và 2 điểm

Đường cong tạo bởi 4 điểm

Ellipse tạo bởi tâm và 2 điểm Parabolic tạo bởi 3 điểm



Ngoài ra Midas/Civil hỗ trợ tính năng wizard cho các sơ đồ tính. Dưới đây là một số dạng

kết cấu mà Midas/Civil hỗ trợ wizard

Hình 2.4 Các dạng kết cấu

Để sử dụng wizard chọn: Modeling>Model>Structure wizard

Ví dụ sử dụng wizard mô hình

hóa kết cấu vòm (Arch)1. Chọn

Modeling>Model>Structure

wizard> Arch

1. Nhập các thông số cần thiết.

Khi nhập xong chương trình

sẽ dựng cho ta mô hình của

kết cấu.

2. Chọn vật liệu, mặt cắt, tải

trọng tác dụng.

3. Yêu cầu chương trình tính

toán.

Vỏ

Tấm

Khung

Giàn

Vòm



Kết quả:

2.3 Mô hình hóa mặt cắt.

MIDAS/Civil cung cấp nhiều mặt cắt theo các tiêu chuẩn kỹ thuật có sẵn trong cơ sở dữ

liệu, ngoài ra MIDAS/Civil cho phép người dùng tự định nghĩa.

Các tính năng tạo mặt cắt mà Midas/Civil hỗ trợ:

Ø Cơ sở dữ liệu mặt cắt (Gồm các tiêu chuẩn AISC2K, AISC, CISC02, BS, DIN)

Ø Nhập dữ liệu mặt cắt từ 1 file Midas đã được định nghĩa.

Ø Có thế định nghĩa hầu như các loại mặt cắt.

Đầy đủ các loại mặt dầm thép (I, T, Channel, Angle, Pipe…)

Mặt cắt liên hợp bê tông và thép thép (SRC)

Mặt cắt thay đổi.

Mặt cắt dầm tổ hợp.

Ø Có thể tính toán trực tiếp các đặc trưng hình học của mặt cắt.

Ø Có thể vẽ mặt cắt bất kì thông qua chương trình SPC.

*Trình tự mô hình hóa mặt cắt:

1. Mặt cắt trong Midas/Civil được xây dựng trong menu

Model>Properties>Section

2. Chọn Add, giả sử ta xây dựng mặt cắt hộp => chọn PSC



3. Nhập các thông số theo hướng dẫn. Khi nhập xong chương trình sẽ cho ta hình minh

họa và các thông số hình học.



4. Gán mặt cắt vào kết cấu.

- Chọn các phần tử cần gán mặt cắt

- Đưa mặt cắt cần gán vào phần tử sử dụng tính năng kéo và thả (Drag and Drop)

2.4 Mô hình hóa vật liệu

Vật liệu được đưa vào mô hình phân tích kết cấu thông qua cá đặc trưng vật liệu:

Thành phần độ cứng Đặc trưng vật liệu Kí hiệu

Dọc trục và uốn Mô đun đàn hồi E1

Xoắn và cắt Hệ số Poisson hoặc

môđun đàn hồi trượt

Nu,G12

Tải trọng do nhiệt độ Hệ số giãn nở nhiệt A1

Tải trọng bản thân Trọng lượng riêng W

Ma trận khối lượng phần

tử

Khối lượng riêng M

Trong một số bài toán, các đại lượng không cần thiết sẽ được gán bằng 0.

Midas/Civil hỗ trợ mô hình hóa nhiều loại vật liệu:

Ø Vật liệu có sẵn trong cơ sở dữ liệu theo các tiêu chuẩn kỹ thuật

(ASTM, CSA, BS, DIN, EN, JIS, GB, JGJ, JTJ, KS …)

Ø Vật liệu phụ thuộc thời gian.

Ø Nhập dữ liệu từ file đã được định nghĩa

Ø Vật liệu do người dùng tự định nghĩa

Đặc biệt Midas phân tích rất tốt vật liệu phụ thuộc thời gian



- Vật liệu phụ thuộc thời gian cho tính toán co ngót – từ biến: Theo các tiêu chuẩn

ACI, PCA, CEB-FIP…

- Vật liệu phụ thuộc thời gian cho tính toán sự biến đổi của mô đun đàn hồi. Theo

các tiêu chuẩn: ACI, CEB-FIP…



*Trình tự mô hình hóa vật liệu:

1. Vật liệu trong Midas/Civil được xây dựng trong menu Model>Properties>Material

2. Chọn Add, Chọn các mác vật liệu có sẵn hoặc chọn user defined để nhập.

3. Nhập các thông số.

4. Gán vật liệu cho kết cầu

- Chọn phần tử cần gán vật liệu



- Đưa vật liệu cần gán vào phần tử sử dụng tính năng kéo và thả.

2.5 Mô hình hóa điều kiện biên

Điều kiện biên được thể hiện thông qua bậc tự do của nút.

Các thành phần chuyển vị (đường và góc) của nút được

gọi là các độ tự do (ĐTD) của nút. Một nút có 3 thành

phần chuyển vị đường ký hiệu là Dx, Dy, Dz và 3 thành

phần chuyển vị góc Rx, Ry, Rz. Một thành phần chuyển vị có thể có 2 trạng thái: Có thể

chuyển vị hay bị khống chế không chuyển vị.

Điều kiện biên của một nút là sự khống chế một hay nhiều thành phần chuyển vị của

nút đó. Liên kết lò xo là các liên kết đàn hồi khi có chuyển vị nó sẽ sinh ra các phản lực

tương ứng, các lò xo được đặt tại điểm nút của kết cấu. Một liên kết đàn hồi cũng có 6

thành phần độ cứng tương ứng với 6 bậc tự do của nút.

Chuyển vị cưỡng bức được áp dụng cho trường hợp khi tải trọng ngoài là các chuyển vị

cưỡng bức tại các liên kết hay các nút bất kỳ trong kêt cấu. Liên kết có thể là liên kết cứng

(Ngàm, khớp, gối tựa...) hay liên kết lò xo. Các giá trị của chuyển vị cưỡng bức được chỉ

định trực tiếp theo hệ tọa độ địa phương hoặc tổng thể của một nút.

Để áp đặt chuyển vị cưỡng bức cho một hay nhiều thành phần chuyển vị nào đó của nút,

thì các phần chuyển vị tương ứng đó phải được áp đặt điều kiện biên chóng chuyển vị.

Ngàm Gối cố định Gối di động ngang Gối di động đứng Ngàm trượt ngang

U1

R1

U2

R2

U3

R3

U1

R1

U2

U3

R3

R1

U2

U3

R3

U1

R1

U2

R3

R1

U2

R2

U3

R3

Trong những trường hợp đơn giản, chỉ cần sử dụng sơ đồ phẳng để mô hình kêt cấu cầu.

Đối với cầu cong, hệ giàn không gian, cầu dây, mạng dầm... cần sử dụng mô hình không

gian để mô tả.

Có thể sử dụng Restraints hoặc Spríng để mô tả gối cầu. Tại các vị trí gối, khe co giãn cần

quan tâm đến tính liên tục của mỗi thành phần chuyển vị. Thành phần liên tục đòi hỏi độ

tự do tương ứng phải được nối liền. Để mô tả có thể sử dụng 2 cách sau:

+ Nối mỗi phần tử vào một nút riêng biệt tại cùng một vị trí và sử dụng Constrains để

nối liền các độ tự do của các nút cần thiết.



+ Nối các phần tử vào cùng một nút và sử dụng Releases để tháo bỏ các độ tự do không

liên tục.

Hai hình thức trên là tương đương trong các bài toán tĩnh, nhưng trong bài toán động nên

sử dụng hình thức thứ nhất.

Các loại điều kiện biên được định nghĩa trong Midas/Civil

Support: Gối.

Point Spring Supports: Gối đàn hồi.

Surface Spring Supports được dùng khi kết cấu liên kết với đất nền.

Elastic Link Liên kết đàn hồi, dùng để liên kết các phần tử. Ví dụ liên kết trụ cầu và dầm,

gối và dầm.

Trình tự mô hình hóa liên kết gối cho kết cấu cầu:

1. Chọn Model > Boundaries > Loại điều

kiện biên. Ví dụ chọn Supports

2. Chọn nút hoặc phần tử cần gán điều kiện biên.

3. Chọn các điều kiện cho gối. Giả sử ta chọn gối

cố định => khai báo như hình vẽ.

4. Chọn Apply để đặt điều kiện biên.

Tương tự ta có thể khai báo điều kiện biên là gối



đàn hồi. Ta chỉ cần nhập độ cứng của gối theo

các phương.

2.6 Tải trọng và hệ số tải trọng.

a. Tải trọng.

Các loại tải trọng phục vụ cho việc phân tích trong Midas/Civil bao gồm các loại: Tĩnh tải,

tải trọng di động, tải trọng động.

a.1. Tải trọng tĩnh (Static loads) được sử dụng để thực hiện phân tích tĩnh.

Trường hợp tải trọng tĩnh có các loại tác động sau:

- Các ngoại lực:

+ Trọng lượng bản thân.

+ Lực tập trung.

+ Lực phân bố (phân bố đều, phân bố hình thang, phân bố bất kỳ).

+ Mô men tập trung.

+ Mô men phân bố.

- Tác động gối lún: đó là chuyển vị cưỡng bức áp dụng cho nút có liên kết gối tương ứng.

Mỗi nút có thể có 6 thành phần chuyển vị cưỡng bức tương ứng với 6 độ tự do của nút.

Trong bài toán phẳng X-Z, ngàm có thể có 3 thành phần chuyển vị cưỡng bức: UX, UZ,

RY; gối cố định: UX, UZ ; gối di động ngang: UZ.

- Nhiệt độ thay đổi: Nhiệt độ thay đổi tác dụng lên phần tử gây ra các tác dụng: tại trục

trung hòa gây ra co giãn dọc trục, t22 gradient nhiệt độ theo trục 2 gây uốn quan trục 3,

t33 gradient nhiệt độ theo trục 3. Các giá trị trên có thể không đổi trên mỗi phần tử hoặc

có thể được nội suy từ các giá trị tại nút khi thay đổi.

Sau đây là một số loại tĩnh tải Midas/Civil hỗ trợ:



Self Weight: Tải trọng bản thân.

Nodal Loads: Tải trọng tập trung

Element Beam Loads: Tải trọng tập trung hoặc phân bố trên dầm.

Prestress Beam Loads: Tải trọng ứng suất trước trong phần tử dầm.

Tendon Prestress Loads: Tải trọng cáp dự ứng lực

Temperature Gradient: Gradient nhiệt giữa nơi đỉnh và đáy của phần tử dầm hoặc

phần tử tấm

Define Construction Stage: Định nghĩa mô hình xây dựng cho từng giai đoạn thi

công.

a.2. Tải trọng di động (Moving Loads): Sử dụng cho phân tích kết cấu liên quan đến sự

di chuyển của tĩnh tải.

Các hoạt tải cần được đặt lên các làn xe nằm trên phần đường xe chạy. Các làn xe được

phân chia theo phương ngang đường xe chạy và phải được định nghĩa trên các phần tử

Frame đại diện cho mặt cầu. Số lượng làn và độ lệch của chúng có thể thay đổi dọc theo

chiều dài cầu trong mô tả các giao cắt, hợp và tách làn.

Đường xe chạy: Là một chuỗi các phần tử Frame chạy dọc theo chiều dài phần đường xe

chạy. Các phần tử này gọi là các phần tử làn, chúng đại diện cho phần mạt cầu do vậy cần

có đặc trưng hình học đầy đủ để mô tả toàn bộ mặt cắt ngang cầu. Các phần tử làn cần có

đặc điểm:

+ Đặt tại vị trí trục trung hòa của mặt cầu.

+ Song song với hướng xe chạy (hoặc gần như song song)

+ Tạo thành một chuỗi liên tục, tức 2 phần tử kế nhau được gắn chung một nút

hoặc 2 nút có cùng vị trí. Nếu không lioên tục thì khoảng hở giữa các phần tử cần phải nhỏ

đặc biệt là theo hướng xe chạy.

Làn xe (Traffic Lane)

Được đặt trên một tập hợp các phần tử làn liên tục. Vị trí ngang của 1 đường tim làn được

chỉ ra bởi độ lệch tâm so với phần tử làn tại mỗi phần tử. Hướng của làn đựoc xác định bởi

thứ tự của dãy phần tử làn.

Trong MIDAS/Civil, một làn xe được đặc trưng bằng độ lệch tâm của làn xe. Độ lệch tâm

được định nghĩa là khoảng cách giữa đường tâm của làn và phần tử làn theo phương

vuông góc (trục y). Các ký hiệu được định rõ trên cơ sở của kí hiệu của mômen xoắn

quanh trục x từ khoảng cách thẳng góc với phương đứng của tải trọng. Độ lệch tâm A(+)



được cho là theo chiều dương của mô men xoắn. Những độ lệch tâm này có thể được định

nghĩa tách biệt nhau cho mỗi phần tử làn.

Hình vẽ: Biểu thị mối liên hệ giữa phần tử làn, đường xe chạy, độ lệch tâm

Mặt ảnh hưởng (Traffic Surface Lane).

Là bề mặt làn được sử dụng dể định nghĩa một loại tải trọng xe di chuyển trong khung

cứng hoặc bản mặt cầu. Nó bao gồm bề mặt của phần tử làn và đường nối nút làn.



Hình: Bề mặt phần tử làn và đường nối nút trong bề mặt làn

Khi nhập vào các làn hoặc bề mặt các làn, MIDAS/Civil phát sinh ra các đường ảnh

hưởng hoặc mặt ảnh hưởng cho 5 tiêu chí thiết kế dưới đây:

1. Đường ảnh hưởng hay mặt ảnh hưởng cho 6 bậc tự do của tất cả các nút trong GCS.

2. Đường ảnh hưởng hay mặt ảnh hưởng của 6 bậc tự do mỗi gối trong GCS

3. Đường ảnh hưởng hay mặt ảnh hưởng cho lực dọc trục của tất cả phần tử giàn trong

ECS

4. Đường ảnh hưởng hay mặt ảnh hưởng cho 6 thành phần của các lực thành phần

trong tất cả các phần tử dầm (hoặc phần tử dầm có mặt cắt thay đổi) trong ECS cuối

nút và điểm ¼ (5 điểm).

5. Đường ảnh hưởng hay mặt ảnh hưởng cho 8 thành phần của lực thành phần trên đơn

vị chiều dài cảu tất cả các phần tử tấm trong ECS.

Tải trọng xe tải:

Xe tải chính là các hoạt tải tác dụng di động trên làn xe, có hai loại xe đơn là xe tiêu chuẩn

được đưa vào thư viện xe của chương trình và xe do người dùng tự định nghĩa.

Hướng tác dụng: Tất cả các loại xe đều tác dụng lên kết cấu bằng trọng lượng theo

hướng –Z.

Sự tác dụng của xe: Mỗi xe đơn bao gồm các lực tập trung và các đoạn lực phân

bố. Các lực này tác dụng dọc theo đường tim của làn xe. Mỗi lực sẽ được lấy giá trị từ 0

đến trị số lớn nhất (trị số được định nghĩa) sao cho làm tăng sự bất lợi đối với đại lượng

tính toán. Do vậy giá trị max luôn dương và giá trị min sẽ luôn âm.



Cấu tạo xe đơn tổng quát: Xe bao gồm n trục với các khoảng cách giữa chúng

được chọn tùy ý. Giữa 2 trục xe kề nhau, trước trục thứ nhất và sau trục cuối cùng có thể

có các lực phân bố đều. Khoảng cách giữa một đôi trục bất kỳ trong số các đôi trục có thể

thay đổi trong một phạm vi yêu cầu. Ngoài ra còn có các lực tập trung động có vị trí độc

lập với n trục chính để tạo ra sự bất lợi. Do sự tác dụng của xe luôn luôn làm tăng sự bất

lợi, nên sự tác dụng của xe dài hơn sẽ bao hàm ccs xe ngắn có cấu tạo giống với một phần

của xe dài.

Chú ý: hệ số động hay còn gọi là hệ số xung kích IM (Dynamic Load Allowance) cần phải

được chú ý trong quá trình nhập số liệu, là phần trăm thêm vào tác động của các trục xe,

các tải trọng làn (lực phân bố) không bị ảnh hưởng bởi IM. Ví dụ: Nếu IM=25, tất cả các

tải trọng trục xe được nhân thêm 1.25

Theo tiêu chuẩn Việt Nam 22TCN18-79 còn có các đoàn tải trọng:

H10-X60, người đi bộ 300Kg/m2

H13-X60, người đi bộ 300Kg/m2

H30-XB80, người đi bộ 300Kg/m2

Nhóm xe: trong quá trình thiết kế, thường quan tâm đến giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất do

nhiều loại xe gây ra. Vì vậy, nhóm xe (Vehicle Class) được định nghĩa bao gồm nhiều xe

đơn để có thể cùng tác dụng trên một làn tạo ra giá trị tính toán bất lợi nhất. Cần chú ý giá

trị nội lực hay chuyển vị bất lợi nhất dưới tác dụng của nhóm xe là do chỉ một xe bất lợi



nhất trong nhóm gây ra. Nếu chỉ quan tâm đến tác dụng của một xe đơn thì có thể định

nghĩa nhóm xe chỉ có một xe đó. Trong tính toán, do từng xe đơn có thể bất lợi nhất đối

với một mặt cắt hay một thành phần nội lực nào đó nhưng chưa chắc đã bất lợi với các mặt

cắt hay thành phần nội lực khác, vì thế nên sử dụng nhóm xe khi các xe cùng chạy trên

một làn.

Trường hợp tải trọng di động:

Công việc cuối cùng trong bài toán cầu là xếp các nhóm xe lên các làn xe đã định nghĩa để

tạo ra các trường hợp tải trọng di động. Mỗi trường hợp tải trọng di động bao gồm một tập

các phép gán. Mỗi phép gán chỉ ra nhóm xe được xếp lên các làn xe như thế nào, yêu cầu

các số liệu sau:

+ Tên một nhóm xe được xếp: class

+ Hệ số tỷ lệ áp dụng cho nhóm xe: sf (mặc định sf=1)

+ Danh sách các làn xe: lanes (mặc định là tất cả)

+ Số làn nhỏ nhất, và lớn nhất mà nhóm xe cần xếp lên các làn: lmin (mặc định

lmin=0), lmax (mặc định lmax= tổng số làn).

+ Các hệ số làn xe: rf1, rf2...

Khi tính toán, chương trình sẽ tìm ở các phép gán tất cả các hoán vị các nhóm xe xếp lên

các làn với điều kiện là ở mỗi lần tính một làn chỉ chịu tối đa một nhóm xe. Kết quả tính

toán là các gián trị bất lợi nhất (lớn nhất và nhỏ nhất) sẽ được tìm ra ở một hoán vị nào đó.

thông thường hoán vị tao ra giá trị bất lợi nhất không giồn nhau với những thành phần tính

toán khác nhau.

MIDAS/Civil hỗ trợ mô hình hóa các tải trọng di động theo các tiêu chuẩn kỹ thuật.

Tiêu chuẩn Các đoàn xe tiêu chuẩn

AASHTO Standard H15-44, HS15-44, H15-44L,

HS15-44L, H20-44, HS20-44,

H20-44L, HS20-44L, AML

AASHTO LRFD H15-44, HS15-44, H15-44L,

HS15-44L H20-44, HS20-44,

H20-44L, HS20-44L, AML

Caltrans Standard P5, P7, P9, P11, P13

KS Standard Load

(Specification for Roadway

Bridges)

DB-24, DB-18, DB-13.5, DL-24,

DL-18,

DL-13.5



KS Standard Train Loads L-25, L-22, L-18, L-15,S-25, S-22,

S-18, S-15, EL-25, EL-22, EL-18

& HL

Đặt tải trực tiếp theo người dùng định nghĩa hoặc lấy từ Cơ sở dữ liệu của chương

trình

a.3. Tải trọng động (Dynamic Loads): Dùng để thực hiện phân tích phổ phản lực hoặc

phân tích theo thời gian.

Response Spectrum Function: Hàm phổ phản lực.

Ground Acceleration: Động đất

Dynamic Nodal Loads: Tải trọng nút động

Time Varying Static Loads: Tải trọng không ổn định theo thời gian

b. Hệ số tải trọng

Trong tính toán người ta phải xét đến tác dụng của nhiều tải trọng một lúc do đó phải xét

đến các tổ hợp tải trọng tương ứng với các tải trọng có hệ số tải trọng riêng. Hệ số tải

trọng có thể lớn hơn1 hay nhỏ hơn 1 tùy thuộc tải trọng đó gây ra nguy hiểm cho công

trình hay không.



2.7 Mô hình hóa tổ hợp tải trọng.

Trong thực tế phân tích nội lực của kết cấu, thường xuyên gặp phải yêu cầu việc tìm các vị

trí chịu lực bất lợi nhất gây ra bởi một hay nhiều tổ hợp tải trọng nào đó. Nội lực trương

ứng với tổ hợp các tải trọng này là cơ sở sử dụng trong thiết kế.

Trường hợp tải trọng: Là tập hợp các lực tải trọng tác dụng lên kết cấu trong một phương

án đặt tải trọng. Các phương án tải xác định theo sự làm việc của kết cấu, trong một số

trường hợp tải có thể có nhiều tải trọng tham gia làm việc. Ví dụ: Tải trọng do trọng lượng

bản thân (tĩnh tải), tải trọng đứng, tải trọng gió, tải trọng xe chạy...

Tổ hợp tải trọng: Là sự kết hợp các trường hợp tải trọng có thể xảy ra đồng thời. tổ hợp tải

trọng nhằm tìm ra một tổ hợp nội lực nghuy hiểm nhất tại một vị trí nào đó trong kết cấu.

Nếu kết cấu được phân tích trong miền đàn hồi có thể sử dụng nguyên lý cộng tác dụng thì

tổ hợp tải trọng cũng chình là tổ hợp nội lực. Tùy theo phương pháp tổ hợp tải mà ta sẽ thu

được các kết quả khác nhau.

Tổ hợp tải trọng được áp dụng để tìm biểu đồ bao nội lực. Khi tiến hành các tổ hợp acanf

chú ý đến điều kiện xảy ra đồng thời của các trường hợp tải, tránh nhầm lẫn cộng chồng

nhiều tải trọng lên cùng một vị trí.

Tổ hợp tải trọng phụ thuộc vào các tiêu chuẩn kỹ thuật và theo yêu cầu của người dùng, để

khai báo tổ hợp tải trọng chọn Results > Combinations.

Bước tổ hợp tải trọng chỉ được thực hiện khi đã định nghĩa các trường hợp tải, nhưng nó

cũng có thể khai báo trước khi các dữ liệu tải trọn cho từng trường hợp được khai báo.

Midas/Civil có 4 phương pháp tổ hợp tải trọng được nhập trong phần Type là Add,

Envelope, ABS, SRSS:

- Phương pháp cộng tác dụng Add:



Kết quả nội lực của tất cả các trường hợp tải đựoc nhân với hệ số của chúng và cộng đại

số lại với nhau. Kiểu tổ hợp này thường áp dụng cho tải trọng tĩnh.

Tổ hợp tuyến tính:

L1 + L2 +... + M1 + M2 +... + S1 + S2 +...+ (R1 + R2 +...) + T + LCB1 + LCB2 +... +

ENV1 + ENV2 +...

- Phương pháp biểu đồ bào Envelope:

Nội lực tại các mặt cắt từng phân đoạn phần tử và phản lực nút tại hai đầu được tính bằng

giá trị lớn nhất (max) và nhỏ nhất (min) của một trong số tất cả các trường hợp tải trong tổ

hợp với hệ số nhân của nó. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất vẫn có thể mang dấu dương hoặc

âm. Kiểu tổ hợp này có thể áp dụng cho các loại tải trọng tĩnh, tải trọng di động, khi cần

tìm các giá trị nội lực nguy hiểm (Max và min). Phạm vi áp dụng cho các phần tử thanh.

CBmax: Max (L1, L2,..., M1, M2,..., S1, S2,...,R1, R2,..., T, LCB1, LCB2,..., ENV1,

ENV2,...)

CBmin: Min (L1, L2,..., M1, M2,..., S1, S2,...,R1, R2,..., T, LCB1, LCB2,..., ENV1,

ENV2,...)

CBall: Max (|L1|, |L2|,..., |M1|, |M2|,..., |S1|, |S2|,..., |R1|, |R2|,..., |T|, |LCB1|, |LCB2|,...,

|ENV1|, |ENV2|,...)

- Phương pháp trị tuyệt đối ABS:

Giá trị tuyệt đối của kết quả phân tích từng trường hợp tải được cộng lại với nhau, các giá

trị dương và âm sẽ được tự động tính.

|L1| + |L2| +... + |M1| + |M2| +... + |S1| + |S2| +...+ (|R1| + |R2| +...) + |T| + |LCB1| +

|LCB2| +... + |ENV1| + |ENV2| +...

- Phương pháp bình phương cực tiểu SRSS:

Giá trị của tổ hợp là căn bậc hai của tổng các bình phương của các trường hợp tải, laọi tổ

hợp này sẽ cho 2 giá trị dương và âm đối với mỗi phân đọn phần tử hay tại các nút.

[L12 + L22 +... + M12 + M22 +... + S12 + S22 +...+(R12 + R22 +...) + T2 + LCB12 + LCB22

+... + ENV12 + ENV22 +...]½

Giải thích các ký hiệu:

L: Tĩnh tải × hệ số

M: Tải trọng di động × hệ số

S: Tải trọng gối lún × hệ số

R: Kết quả phân tích động phổ phản ứng × hệ số

T: Kết quả phân tích lịch sử thời gian × hệ số



LCB: Kết quả phân tích tổ hợp tải trọng xác định trước × hệ số

ENV: Kết quả phân tích điều kiện bao xác định trước × hệ số

3. Phân tích kết cấu và đánh giá kết quả

Các bước để phân tích kết cấu cầu

Bước 1: Xây dựng sơ đồ tính

- Lựa chọn đơn vị tính toán

- Mô hình hóa hình học

- Vật liệu

- Mặt cắt của các phần tử

- Điều kiện biên

Bước 2: Khai báo các trường hợp tải trọng tĩnh

Bước 3: Định nghĩa các làn xe - lane

Bước 4: Định nghĩa các loại hoạt tải xe - vehicle

Bước 5: Định nghĩa các nhóm hoạt tải xe – vehicle class

Bước 6: Định nghĩa các trường hợp hoạt tải xe chạy – moving load case

Bước 7: Tổ hợp tải trọng

TTrrììnnhh ttựự ccủủaa bbààii ttooáánn pphhâânn ttíícchh kkếếtt ccấấuu

Thiết kế, định nghĩa kết cấu theo tiêu chuẩn

Dựng mô hình phân tích. Điều kiện biên

Định nghĩa hình học ban đầu

Kết quả là các thành phần nội lực, chuyển vị & phản lực

Phân tích các giai đoạn thi công

Định nghĩa các giai đoạn thi công

Định nghĩa tải trọng thi công

Thực hiện phân tích các giai

đoạn thi công

(Phân tích các quá trình tháo dỡ)

Phân tích tĩnh

Phân tích tải trọng di động

(Phân tích đường ảnh hưởng)

Phân tích tải trọng không đổi

(Nhiệt độ, Gối lún & Dung sai

Chế tạo / xây lắp)

Phân tích động

Phân tích động đất

Phân tích tải trọng gió

(Phân tích trị riêng)

Kiểm tra gió trong

đường hầm

Phân tích ổn định

Kiểm tra lại thay

thế cáp

Phân tích trị riêng

cho mất ổn định của

dầm & cột

• Phân tích tĩnh Phân tích tải trọng di động Phân tích tĩnh tải

• Phân tích động Phân tích trị riêng Phân tích động đất Phân tích gió



Bước 8: Chỉ định các đáp ứng cần tính toán

Bước 9: Chạy chương trình

Bước 10: Xem và đánh giá kết quả tính

3.1 Phân tích tĩnh Việc phân tích tĩnh học của một kết cấu chính là việc giải hệ các phương trình sau:

[K][U]=[R]

trong đó

[K]: Ma trận độ cứng

[U]: Ma trận chuyển vị

[R]: Ma trận tải trọng tĩnh tác dụng tại nút

Vậy kết quả của phân tích tĩnh sẽ cho ta nội lực và chuyển vị của kết cấu.

3.2 Phân tích động - Phân tích dao động tự do của kết cấu (Tìm chu kì dao động riêng)

- Phân tích theo phổ động đất.

- Phân tích tải trọng tác dụng theo lịch sử thời gian.

3.3 Phân tích phi tuyến Ứng dụng trong phân tích kết cấu hệ dây: Cầu treo dây văng, dây võng...

3.4 Phân tích P-Delta Đối với nhiều kết cấu mà các thanh có độ mảnh lớn, khi chịu lực nén hay uốn nén, tỏng

thanh sẽ xuất hiện hiệu ứng uốn dọc (hiệu ứng P-Delta) làm tăng thêm độ võng của thanh.

Đặc biệt nó có thể gây ra hiện tượng mất ổn định cục bộ trong thanh hoặc mất ổn định

tổng thể cho kết cấu. Phân tích P-Delta nhằm tìm ra lực nén tới hạn của kết cấu.

3.5 Phân tích các giai đoạn thi công MIDAS/Civil cho phép chúng ta chỉ rõ những giai đoạn thi công và sự hợp thành của

chúng một cách chi tiết bằng sự lắp ghép các trình tự của việc thi công.

Chức năng mô hình các giai đoạn thi công

MIDAS/Civil chia các giai đoạn thành 3 loại: Base Stage, Construction Stage và Post-

construction Stage. Ý nghĩa của chúng như sau:

Base Stage

Đây là phân tích mặc định của chương trình trong trường hợp các giai đoạn thi công

không được định nghĩa. Nếu các giai đoạn thi công được định nghĩa đầy đủ (nhóm kết cấu,



nhóm điều kiện biên và nhóm tải trọng) thì chương trình sẽ không phân tích giai đoạn

Base Stage.

Construction Stage

Các giai đoạn thi công thực tế thi công do người dùng định nghĩa.

Post construction Stage

Giai đoạn cuối cùng của các giai đoạn thi công, rất quan trọng trong việc phân tích về môi

trường, tải trọng di động...

Các giai đoạn thi công (Construction Stages) gồm có các nhóm kết cấu, các nhóm điều

kiện biên và các nhóm tải trọng được kích hoạt hoặc không kích hoạt theo lựa chọn của

người sử dụng.

3.5.1 Cách thiết lập các giai đoạn thi công

Để định nghĩa các giai đoạn thi công trong Midas/Civil ta làm theo cách sau:

1. Chuẩn bị kết cấu đã được mô hình hóa. Prepare a structural model except for the

boundary and load conditions.

2. Định nghĩa nhóm kết cấu (Structure Groups) trong Model>Group>Define

Structure Group, sau đó gán các phần tử, nút cho từng nhóm kết cấu

3. Định nghĩa nhóm điều kiện biên (Boundary Groups) trong Model>Group>Define

Boundary Group.

4. Định nghĩa nhóm tải trọng (Load Groups) trong Model>Group>Define Load

Group.

5. Xây dựng các giai đoạn thi công (Construction Stages) bằng cách chọn

trong Load>Construction Stage Analysis Data>Define Construction Stage.

6. Chỉ rõ khoảng thời gian thi công (Duration), thời gian các bứớc tính toán.



7. Từ Group List của thẻ Element, chọn các nhóm phần tử thêm vào hoặc loại bỏ trong

các giai đoạn thông qua kích hoạt và không kích hoạt. Age là ngày mà nhóm phần tử được

kích hoạt

8. Từ Group List của thẻ Boundary, chọn các nhóm điều kiện biên thêm vào hoặc loại bỏ

trong các giai đoạn thông qua kích hoạt và không kích hoạt.

9. Từ Group List của thẻ Load, chọn các nhóm tải trọng thêm vào hoặc loại bỏ trong các

giai đoạn thông qua kích hoạt và không kích hoạt. Active Day và Inactive Day là số ngày

mà tải trọng tác dụng hoặc dỡ bỏ từng nhóm tải trọng.

10. Làm như trên một giai đoạn thi công đã được tạo ra.

3.5.2 Đặc tính của vật liệu phụ thuộc thời gian

Để định nghĩa vật liệu phụ thuộc thời gian của bê tông ta tiến hành theo các thủ tục sau:

1. Định nghĩa thuộc tính co ngót từ biến của bê tông, trong Model>Properties>Time

Dependent Material (Creep/Shrinkage). MIDAS/Civil có sẵn các tiêu chuẩn ACI và

CEB-FIP cho việc định nghĩa thuộc tính co ngót từ biến của bê tông, cho phép người dùng

nhập trực tiếp và kiểm tra dữ liệu.

2. Định nghĩa tính chất cơ bản của vật liệu chịu nén: Model>Properties>Time

Dependent Material (Comp. Strength).

Người dùng có thể nhập theo các tiêu chuẩn có sẵn.

3. Liên kết của vật liệu phụ thuộc thời gian tới các vật liệu liên quan đã được định nghĩa.

Model>Properties>Time Dependent Material Link.



Khi 2 loại vật liệu được liên kết thuộc tính vật liệu phụ thuộc thời gian sẽ được sử dụng

cho phân tích các giai đoạn thi công, còn vật liệu thường sẽ được dùng cho các phân tích

chung.

3.5.3 Tải trọng dự ứng lực.

MIDAS/Civil cho phép phân tích hiệu ứng ứng suất trước của cáp dự ứng lực sử dụng

trong kết cấu. Nó còn tính toán trực tiếp được sự mất mát ứng suất do nhiều nguyên nhân

như ma sát giữa cáp và vỏ, tụt neo, sự co ngắn đàn hồi, do co ngót từ biến của bê tông và

sự chùng ứng suất của cáp dự ứng lực trong các giai đoạn thi công và giai đoạn sử dụng.

Dưới đây là cách nhập ứng suất trước cho kết cấu

1. Khai báo thuộc tính của cáp dự ứng lực trong Model>Properties>Material.

MIDAS/Civil không tính toán cáp dự ứng lực giống như một phần tử.

2. Nhập các thông số cho cáp dự ứng lực như: diện tích mặt cắt, hệ số trùng ứng suất,

đường kính ống ghen, cường độ cáp... trong Load>Prestress Loads >Tendon

Property.

3. Khải báo hình học cho cáp

Load>Prestress Loads>Tendon Profile.

Midas/Civil hỗ trợ nhập cáp dự ứng lực bằng cách bố trí cáp trong kết cấu theo hệ trục tọa

độ cáp, thông qua các điểm xác định trên cáp được nhập vào theo 2 mặt phẳng xy và xz.

Các điểm này có thể nằm trên đường cong hoặc đường thẳng và được giới hạn bởi các

phần tử.

4. Khai báo quá trình căng cáp: Load>Prestress Loads>Tendon Prestress Loads.

Tải trọng dự ứng lực. Cụ thể lực căng và phương pháp căng kéo được giới thiệu trong

chương 4.

3.5.4 Tính toán mất mát ứng suất.

MIDAS/Civil dựa theo sự mất mát sức kéo sau để phân tích ứng suất trước của

kết cấu bê tông.

Mất mát xảy ra ngay sau khi căng cáp (Mất mát ngắn hạn)

1. Mất mát do tụt neo.

2. Mất mát do ma sát giữa cáp dự ứng lực và ống cáp

3. Do co ngót, từ biến, co ngắn đàn hồi của bê tông.

Mất mát dài hạn trong giai đoạn sử dụng

1. Từ biến của bê tông.



2. Co ngót.

3. Mất mát do tự trùng của cáp dự ứng lực.

3.5.5 Tính toán co ngót – từ biến.

MIDAS/Civil cho phép chúng ta xác định được hệ số từ biến hoặc co ngót được tính bởi

các hàm giới thiệu trong CEB-FIP, ACI... hoặc chúng ta có thể xác định trực tiếp các giá

trị từ các thí nghiệm. Dữ liệu thuộc tính do người dùng định nghĩa có thể nhập vào qua các

mẫu nhập hệ số từ biến, hàm từ biến hoặc đặc trưng từ biến.

- Cách tính toán từ biến trong Midas

- Sự phát triển cường độ chịu nén của bê tông

3.6 Xem và đánh giá kết quả Việc đánh giá kết quả của các chương trình phân tích kết cấu cầu đòi hỏi người kỹ sư phải

thực sự am hiểu về kết cấu cầu và quá trình mô hình hóa kết cấu. Vì chương trình tính chỉ

là công cụ phục vụ cho việc tính toán. Kết quả phân tích đúng hay sai phụ thuộc số liệu

đầu vào trong quá trình mô hình hóa.

Kết quả nội lực của phần tử thanh dầm có thể là phản lực nút 2 đầu phần tử hoặc nội lực,

hai kết quả này vể cơ bản là khác nhau. Để sử dụng cho các mục đích tính toán thiết kế

người ta thường dùng nội lực.

Phản lực nút: Là thành phần phản lực liên kết tác dụng lên 2 đầu của phần tử.

Nội lực: Là thành phần ứng lực bên trong phần tử tại từng mặt cắt. Tổng quát cho thanh

dầm trong không gian tại một mặt cắt của phần tử có 6 thành phần nội lực ký kiệu như

sau:

Fx: Lực dọc

Fy: Lực cắt trong mặt phẳng XY

Fz: Lực cắt trong mặt phẳng XZ

Mx: Mô men xoắn

My: Mô men uốn trong mặt phẳng XZ

Mz: Mô men uốn trong mặt phẳng XY

Qui ước dấu của các thành phần nội lực:

Lực dọc: Dương khi phần tử chịu kéo có chiều hướng ra ngoài mặt cắt.

Mô men xoắn: Dương khi quay ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ ngoài vào mặt

cắt.

Lực cắt: Dương theo chiều qua của lực dọc một góc 90o ngược chiều kim đồng hồ

trong mặt phẳng đang xét.



Qui ước vẽ biểu đồ mô men: Vẽ theo thớ chịu kéo hoặc vẽ theo thớ chịu nén (mặc định vẽ

theo thớ chịu kéo). Người dùng có thể đặt thông số này.

Đường ảnh hưởng:

Sau khi định nghĩa các làn và chạy chương trình, các đường ảnh hưởng sau sẽ được tính

toán ứng với mỗi làn xe:

+ Nội lực tại các điểm tính toán của các phần tử Frame

+ Chuyển vị nút

+ Phản lực

+ Lực đàn hồi tại các gối đàn hồi

Đường bao nội lực: Đường bao là một tổ hợp các kết quả của các trường hợp tải trọng

tĩnh, trường hợp tải trọng di động, các trường hợp tải trọng động và các đường bao khác.

Mỗi đương bao tạo ra một cặp giá trị: Một lớn nhất và một nhỏ nhất, hai giá trị đó có thẻ

bằng nhau tùy thuộc vào loại đường bao.

Có 4 loại đường bao:

+ Kiểu cộng: Giá trị max, min của đường bao là tổ hợp tuyến tính các giá trị max, min

tương ứng của các trường hợp tải trọng.

+ Kiểu trị tuyệt đối: Giá trị max của đường bao bằng căn bậc hai của tổng các bình

phương giá trị tuyệt đối lớn hơn trong hai giá trị max và min của từng trường hợp tải

trọng, giá trị min của đường bao bằng –max.

+ Kiểu bao: Giá trị max, min của đường bao là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các giá trị

max, min tương ứng của các trường hợp tải trọng. Đây là kiểu đừong bao thường dùng.

Kết quả phân tích còn có: Ứng suất, chuyển vị, dao động riêng...



Chương 4: Tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng

1. Giới thiệu bài toán Bài toán ví dụ được mô hình hóa theo bản vẽ cầu Cái Môn bắc qua sông Vàm Cỏ Tây

thuộc xã Vĩnh Thuận huyện Vĩnh Hưng tỉnh Long An, trên tuyến đường Vĩnh Hưng – Tân

Hưng.

Sơ đồ tính:

152

64

11

4.3 Don vi: m

Vật liệu:

Dầm: Bê tông cốt thép mác 500

Trụ: Bê tông cốt thép mác 400

Cáp dự ứng lực.

Mặt cắt:

Gồm các mặt cắt K0 gần trụ, K9 gần gối, mặt cắt gối trụ, mặt cắt trụ, các mặt cắt khác là

mặt cắt thay đổi. Dầm có cấu tạo là dầm hộp, trụ là trụ đặc.

Tải trọng:

- Tải trọng bản thân.

- Tải trọng gối lún

- Tải trọng xe đúc

- Tải trọng dự ứng lực

- Tải trọng nhiệt độ

- Tải trọng di động

2. Chuẩn bị số liệu Đặt tên phần tử, nút:

- Nút:

Nửa trái: 1000 → 1031



Nửa phải: 2000 → 2031

Trụ P1: 3000 → 3006

Trụ P1: 4000 → 4006

-Phần tử:

Nửa trái: 1001 → 1031

Nửa phải: 2001 → 2031

Trụ P1: 3001 → 3006

Trụ P2: 4001 → 4006

Điều kiện biên: Gồm các gối như hình vẽ, riêng phần đúc trên đà giáo tại 2 gối điều kiện

biên cần được mô hình như sau:

Các nhóm kết cấu:

Nhóm 1: Trụ P1, P2

Nhóm 2: Đoạn dầm đúc trên đà giáo tại trụ P1 và P2, đoạn dầm tại 2 mố trên đà giáo.

Nhóm 3: Đoạn dầm đúc hẫng K1 trên trụ P1 và P2.

....

Nhóm 10: Đoạn dầm đúc hẫng K8 trên trụ P1 và P2.

Nhóm 11: Đoạn dầm hợp long nhịp bên trái.

Nhóm 12: Đoạn dầm hợp long nhịp bên phải.

Nhóm 13: Đoạn dầm hợp long giữa cầu.

3. Nhập số liệu

3.1 Phát sinh phần tử nút

- Đặt tên nút và tên phần tử khởi đầu. Việc đặt này hết sức quan trọng vì giúp chúng ta

dễ giàng quản lý và nhập liệu hơn.



Model > Nodes > Start Number

- Chia kết cấu thành nhiều phần tử, nên chia theo các giai đoạn thi công. Với cầu này ta

có thể chia như sau:

Nhịp trái: 2x0.5+6x2+3.5+8x3+2+1.5

Nhịp giữa: 1.5+2+8x3+3.5+2+3.5+8x3+2+1.5

Nhịp phải: 1.5+2+8x3+3.5+6x2+2x0.5

Trụ: 5x(-2)+(-1) Tọa độ nút đầu tiên của trụ là (44,0,-4.3)

- Tạo nút đầu tiên nhịp bên trái tại gốc tọa độ (0,0,0).

Model > Nodes > Create Nodes

Coordinate (x, y, z) ( 0, 0, 0 ) ↵

- Dùng Extrude để tạo các phần tử thanh theo 1 đường thẳng.

Model > Elements > Extrude Extrude Type>Node → Line Element Element Type>Beam ; Material>1: M500 Section>2: MCK0 ; Generation Type>Translate Translation>Unequal Distance ; Axis>x Distances ( [email protected], 6@2, 3.5, 8@3, 2, [email protected], 4, 2, 8@3, 3.5, 1 ) ↵



Sử dụng phương thức đối xứng để mô hình hóa phần còn lại: Mode>Copy ; Reflection>y-z plane x : (152) Reverse Element Local (on) ↵

Làm tương tự với trụ ta có kết quả mô hình kết cấu:

3.2 Định nghĩa mặt cắt và gán mặt cắt

- Dựa vào bản vẽ định nghĩa các loại mặt cắt ngang có trong kết cấu. Để định nghĩa các

mặt cắt chọn:

Model > Properties > Section. Chọn Add để thêm các mặt cắt và khai báo theo

hướng dẫn.

Mặt cắt trụ: Chọn thẻ DB/User Name (MCTru) Section Shape>Solid Track ; User>H (3), B(5) ↵



Cách định nghĩa mặt cắt cho nhịp chính:

Mặt cắt K0 (gần trụ) Chọn thẻ PSC Name (MCK0) Section Type>1 Cell Joint On/Off>JO2 (on), JI2 (on), JI4 (on) Offset>Center-Top Outer

HO1 (0.25) ; HO2 (0.313) ; HO2-2 (0) ; HO3 (3.237) BO1 (1.85) ; BO1-2 (1) ; BO2 (0) ; BO3 (2.5)

Inner HI1 (0.25) ; HI2 (0.313) ; HI2-2 (0); HI3 (2.137) HI4 (0.3) ; HI4-2 (0); HI5 (0.8) BI1 (2) ; BI1-2 (1) BI3 (2) ; BI3-2 (1.7) ↵



Mặt cắt K9 (Gần mố) Chọn thẻ PSC Name (MCK9) Section Type>1 Cell Joint On/Off>JO2 (on), JI2 (on), JI4 (on) Offset>Center-Top Outer

HO1 (0.25) ; HO2 (0.313) ; HO2-2 (0) ; HO3 (1.437) BO1 (1.85) ; BO1-2 (1) ; BO2 (0) ; BO3 (2.5)

Inner HI1 (0.25) ; HI2 (0.313) ; HI2-2 (0); HI3 (0.887) HI4 (0.3) ; HI4-2 (0); HI5 (0.25) BI1 (2) ; BI1-2 (1) BI3 (2) ; BI3-2 (1.7) ↵



Khai báo các mặt cắt thay đổi: Span1st, Span2st, Span2nd, Span3st Chọn thẻ Tapered Name (Span1st); Section Type>PSC-1 Cell; Size-I> (MCK9); Size-J> (MCK0); y Axis Variation>Linear ; z Axis Variation>Linear; Offset>Center-Top Name (Span2st ); Section Type>PSC-1 Cell; Size-I> (MCK0); Size-J> (MCK9) y Axis Variation>Linear ; z Axis Variation>Linear; Offset>Center-Top ↵

Name (Span2nd ); Section Type>PSC-1 Cell; Size-I> (MCK9); Size-J> (MCK0) y Axis Variation>Linear ; z Axis Variation>Linear; Offset>Center-Top ↵ Name (Span3st); Section Type>PSC-1 Cell; Size-I> (MCK0); Size-J> (MCK9) y Axis Variation>Linear ; z Axis Variation>Linear; Offset>Center-Top ↵



Khi đã có các mặt cắt ta tiến hành gán mặt cắt cho kết cấu. Rất đơn giản vì Midas/Civil hỗ

trợ chức năng kéo thả. Chọn các phần tử cần gán mặt cắt, dùng chuột kéo mặt cắt cần gán

vào vùng Model View.

Sau khi đã gán hết các mặt cắt ta chọn

Model > Properties > Tapered Section Group để hiệu chỉnh lại mặt cắt thay đổi,

nguyên nhân hiệu chỉnh là do mặt cắt thay đổi chưa biết khai báo điểm bắt đầu và điểm

kết thúc.



Nhập thông số danh sách phần tử (Gồm những phần tử nào), mặt cắt thay đổi theo đường

gấp khúc hay đường cong. Nhập xong chọn Add. Sau khi nhập chọn View > Remove

Hidden Lines ta sẽ kiểm tra được hình dạng phối cảnh của kết cấu:



3.3 Định nghĩa vật liệu

Để định nghĩa các loại vật liệu ta chọn: Model > Properties > Material Chọn Add để

thêm các loại vật liệu, khai báo theo hướng dẫn.

Có thể sử dụng những vật liệu có sẵn trong chương trình theo các qui trình như AASHTO

hoặc tự định nghĩa một kiểu vật liệu bằng cách nhập vào các thông số.

Name> M400; Type>User Defined; Modulus of Elasticity (2.944e7); Thermal Coefficient (1.08e-5); Poisson’s Ratio (0.2) ↵ Name> M500; Type>User Defined; Modulus of Elasticity (3.1799e7); Thermal Coefficient (1.08e-5); Poisson’s Ratio (0.2) ↵ Name> Tendon; Type>User Defined; Modulus of Elasticity (1.9500); Thermal Coefficient (1.08e-5); Poisson’s Ratio (0.2) ↵ Ví dụ bê tông trụ M400 và cáp dự ứng lực định nghĩa theo người dùng.

Sau khi đã có các loại vật liệu tương tự như đối với mặt cắt ta gán vật liệu bằng cách kéo

và thả.

3.4 Điều kiện biên

- Để việc tính toán được chính xác ta định nghĩa các nhóm điều kiện biên:



Model > Group > Define Boundary Group.

Các nhóm gồm:

BG1: Trụ BG2: Trên trụ

BG3: Mố BG4: Đà giáo

- Tại trụ liên kết với dầm bằng liên kết đàn hồi (Elastic Link), tại mố cũng liên kết với

các gối bằng liên kết đàn hồi. Trong quá trình đúc dầm, đoạn ở đầu mố được đúc trên đà

giáo sau đó mới hợp long với dầm đúc hẫng. Và đà giáo cũng được liên kết với gối cố

định bằng liên kết đàn hồi.

- Gán điều kiện biên:



Chọn Model > Boundaries > Supports

- Chọn nhóm điều kiện biên.

- Chọn nút cần gán điều kiện biên.

- Tại trụ là liên kết ngàm ta chọn D-all và R-

All. Thuộc nhóm điều kiện biên BG1.

- Tại mố là nhóm BG3, gối di động.

-Tại đà giáo phía mố là nhóm BG4, gối cố

định.

-Tại nơi liên kết trụ và dầm là BG2.

Sau mỗi lần chọn ta nhấn Apply.

3.5 Chia các giai đoạn thi công

Dựa theo quá trình thi công trong thực tế ta chia kết cấu thành các giai đoạn thi công:

CS1: Thi công trụ P1, P2

CS2: Đúc đốt K0 tại trụ P1 và P2 trên đà giáo, đúc dầm tại 2 mố trên đà giáo.

CS3: Đức đốt K1 trên trụ P1, P2

....

CS10: Đúc đốt K8 trên trụ P1, P2

CS11: Hợp long nhịp bên trái

CS12: Hợp long nhịp bên phải

CS13: Hợp long nhịp bên giữa

CS14: Tĩnh tải giai đoạn II và khai thác 30 năm (Co ngót – Từ biến)



Để định nghĩa nhóm các giai đoạn thi công chọn:

Model > Group > Define Structure Group

Ở trên chúng ta mới chỉ định nghĩa các giai đoạn thi công, chưa biết quá trình thi công

diễn ra như thế nào? Vì thế ta cần tiến hành gán kết cấu cho các giai đoạn thi công. Gán

kết cấu cho các nhóm tải trọng bằng cách chọn nhóm nút và phần tử cùng một nhóm bằng

công cụ Selection, kéo và thả giai đoạn thi công cần gán ở Tree Menu tới cửa sổ Model.

Số lượng nút và phần tử sẽ được thông báo trong các giai đoạn thiết kế.

Có thể kết hợp sử dụng file MCT để nhập nhanh hơn.

Khai báo các giai đoạn thi công.

Giai đoạn 1: Thời gian 30 ngày

Giai đoạn 2: Thời gian 45 ngày

Giai đoạn 3 => 13: Thời gian 14 ngày

Giai đoạn khai thác 14 : Thời gian 10000 ngày

Load > Construction Stage Analysis Data > Define Construction Stage > Add



Nhập tên, thời gian thi công, bước phân tích, kích hoạt những phần tử nào, gối nào được

kích hoạt, dỡ bỏ... Nhập cho tất cả các giai đoạn ta có:



3.6 Khai báo các trường hợp tải trọng, nhóm tải trọng

Khai báo các trường hợp tải trọng giúp chúng ta dễ quản lý việc nhập tải trọng cũng như

dễ giàng sử lý kết quả tính toán.

Các trường hợp tải trọng gồm

- Giai đoạn thi công: Tải trọng bản thân(SW), Tải trọng bê tông ướt (WC), Tải trọng xe

đúc (FT), Tải trọng DƯL (PS).

- Giai đoạn khai thác: Tĩnh tải giai đoạn II (GII), Gối lún (SE), Nhiệt độ (GE), Co ngót từ

biến (CS).

Để khai báo chọn: Load > Static Load Cases

Nhập tên tải trọng, loại tải trọng, và mô tả.

Để có thể nhâp tải trọng một cách chính xác ta tiến hành định nghĩa các nhóm tải trọng bao

gồm:

PSP1K1 to PSP1K9, PSP2K1 to PSP2K9,: Tải trọng dự ứng lực.

FTP1K1 to FTP1K9, FTP2K1 to FTP2K9: Tải trọng xe đúc từng giai đoạn.

WCP1K1 to WCP1K9, WCP2K1 to WCP2K9: Tải trọng bê tông ướt từng giai đoạn.

FSM1, FSM2: Đốt trên đà giáo mố 1,2.

PierTableP1, PierTableP2: Đốt K0 trên P1, P2.



Để khai báo chọn: Model > Group > Define Load Group

3.7 Nhập tải trọng và xem kết quả

a. Tải trọng bê tông ướt và tải trọng xe đúc

Nhập cho từng giai đoạn thi công. Tải trọng bê tông ướt và xe đúc chỉ xuất hiện ở giai

đoạn CS2 trở đi.

Bảng số liệu:

Tải trọng bê tông ướt:

Section (m2) Element

I J Length (m)

Volume

(m3)

Weight

(KN) Moment

101 5.5841 5.6404 3 16.836609 387.24 580.86

102 5.6404 5.7782 3 17.1279045 393.94 590.91

103 5.7782 5.9989 3 17.66568 406.31 609.47

104 5.9989 6.3022 3 18.4516605 424.39 636.58

105 6.3022 6.6883 3 19.485846 448.17 672.26

106 6.6883 7.1572 3 20.7682365 477.67 716.50

107 7.1572 7.7087 3 22.298832 512.87 769.31

108 7.7087 8.3430 3 24.077631 553.79 830.68

109 8.3430 9.0601 3 26.104635 600.41 900.61

110 9.0601 9.5841 3 27.9661695 643.22 964.83

Tải trọng xe đúc:



Weight

(KN) Moment

800 1100

Chọn giai đoạn thi công, chọn nút cần nhập tải trọng:

Để nhập tải trọng chọn: Load > Nodal Loads. Chọn loại tải trọng, nhóm tải trọng, nút

đặt tải trọng, các giá trị của tải trọng.

Tiến hành nhập theo từng giai đoạng và từng nút, từng loại tải trọng.

b. Tải trọng bản thân.

Chọn Load > Self Weight.



Nhập tên tải trọng, nhóm tải trọng. X, Y, Z là hệ số, ví dụ tải trọng bản thân hướng xuống

dưới => Z=-1, chọn Add.

c. Tải trọng nhiệt độ và gradient nhiệt độ.

Gồm 2 loại, nhiệt độ biến đổi đều và nhiệt độ gradient

Nhiệt độ thi công: Ttc=25oC

Cao nhất khu vực: 47oC

Thấp nhất khu vực: 5oC

Chênh nhiệt (+): T+c=22oC

Chênh nhiệt (-): T-c=20oC

Gradient nhiệt

0.1m

A=0.3m

0.2m

Hdam

T+T- T1

T2

T3

Thông số

T1 +23 -7

T2 +6 -1



T3 +3 0

Khai báo trong Midas/Civil:

- Nhiệt độ biến đổi đều chọn:

Load > Temperature Loads > Element Temperatures.

- Nhiệt độ gradient chọn: Load > Temperature Loads > Beam Section

Temperature

Nhập xong các tải trọng cơ bản trên chúng ta có thể tiến hành tính toán để kiểm tra việc

nhập. Để tính toán nhấn F5.

Sau khi tính toán để xem biểu đồ chọn: Results > Forces > Beam Diagrams

Tiến hành lựa chọn các kết quả muốn thể hiện rồi chọn Apply ta được kết quả. Ví dụ kết

quả biểu đồ moment của kết cấu trong giai đoạn CS5.



d. Cáp dự ứng lực

- Khai báo tên của phần tử cáp:

Load > Prestress Loads > Tendon Property >Add.

Thêm các loại bó cáp theo bảng số liệu sau.

Cáp 25T13 Cáp 19T13

Loại ống ghen: đường kính trong 100mm

đường kính ngoài 107mm

đường kính trong 90mm

đường kính ngoài 97mm

Hệ số ma sát giữa cáp và ống: 0.2 0.2

Hệ số ma sát cong: 0.001 o/m 0.001 o/m

Tụt neo max 6mm 6mm

Lực kéo kích cho bó cáp 3444kN 2618kN

Giới hạn bền 1860000 1860000

Giới hạn chảy 1670000 1670000 Tendon Name ( 19T23 ) ; Tendon Type>Internal Material>3: tendon Total Tendon Area (0.00187549) Duct Diameter (0.097) ; Curvature Friction Factor (0.2) ; Wobble Friction Factor (0.001) Ultimate Strength (1860000) ; Yield Strength (1670000) Load Type>Post-Tension Anchorage Slip>Begin (0.006) ; End (0.006) ↵ Tendon Name (25T23 ) ; Tendon Type>Internal Material>3: tendon Total Tendon Area (0.00246775) Duct Diameter (0.107) ;



Curvature Friction Factor (0.2) ; Wobble Friction Factor (0.001) Ultimate Strength (1860000) ; Yield Strength (1670000) Load Type>Post-Tension Anchorage Slip>Begin (0.006) ; End (0.006) ↵

-Khai báo hình học của cáp

Load > Prestress Loads > Tendon Profile > Add. Dựa vào bản vẽ nhập dữ liệu hình

học của cáp. Cần lưu ý khi nhập số điểm trên mặt phẳng xz bằng số điểm trên mặt phẳng

xy.

Bảng số liệu hình học cáp rút ra từ bản vẽ:

Tên x y R x z R TC1 4.119 2.56 4.119 -0.125 5.15 2.56 15 5.15 -0.16 15 6.45 2.56 6.45 -0.25 -4.119 2.56 -4.119 -0.125 -5.15 2.56 15 -5.15 -0.16 15 -6.45 2.56 -6.45 -0.25 TC2 4.119 1.94 4.119 -0.125 5.15 1.94 15 5.15 -0.16 15 6.45 1.94 6.45 -0.25 -4.119 1.94 -4.119 -0.125 -5.15 1.94 15 -5.15 -0.16 15



-6.45 1.94 -6.45 -0.25 TC3 7.394 2.79 7.119 -0.125 8.229 2.732 15 8.15 -0.16 15 9.45 2.56 9.45 -0.25 -7.394 2.56 -7.119 -0.125 -8.229 2.732 15 -8.15 -0.16 15 -9.45 2.79 -9.45 -0.25 TC4 10.394 1.71 10.119 -0.125 11.229 1.768 15 11.15 -0.16 15 12.45 1.94 12.45 -0.25 -10.394 1.71 -10.119 -0.125 -11.229 1.768 15 -11.15 -0.16 15 -12.45 1.94 -12.45 -0.25 TC5 13.348 2.874 15 13.119 -0.125 15 15.45 2.56 14.15 -0.16 15.45 -0.25 -13.348 2.874 15 -13.119 -0.125 15 -15.45 2.56 -14.15 -0.16 -15.45 -0.25 TC6 16.348 1.626 15 16.119 -0.125 15 18.45 1.94 17.15 -0.16 18.45 -0.25 -16.348 1.626 15 -16.119 -0.125 15 -18.45 1.94 -17.15 -0.16 -18.45 -0.25 TC7 17.458 3.09 19.119 -0.125 18.345 3.024 15 20.15 -0.16 15 21.45 2.56 21.45 -0.25 -17.458 3.09 -19.119 -0.125 -18.345 3.024 15 -20.15 -0.16 15 -21.45 2.56 -21.45 -0.25 TC8 20.458 1.41 22.119 -0.125 21.345 1.476 15 23.15 -0.16 15 24.45 1.94 24.45 -0.25 -20.458 1.41 -22.119 -0.125 -21.345 1.476 15 -23.15 -0.16 15 -24.45 1.94 -24.45 -0.25 TC9 22.684 3.24 25.119 -0.125 23.623 3.166 15 26.15 -0.16 15 27.45 2.56 27.45 -0.25 -22.684 3.24 -25.119 -0.125 -23.623 3.166 15 -26.15 -0.16 15 -27.45 2.56 -27.45 -0.25 TC10 26.184 1.26 28.619 -0.125 27.123 1.334 29.65 -0.16 30.95 1.94 15 30.95 -0.25 15 -26.184 1.26 -28.619 -0.125 -27.123 1.334 -29.65 -0.16



-30.95 1.94 15 -30.95 -0.25 15 TC10R 25.237 3.39 28.619 -0.125 26.176 3.316 15 29.65 -0.16 15 30.95 2.56 30.95 -0.25 -25.237 3.39 -28.619 -0.125 -26.176 3.316 15 -29.65 -0.16 15 -30.95 2.56 -30.95 -0.25

Nhâp các bó cáp theo các trường trên form

Sau khi căng cáp ta có thể xem chương trình thể hiện:



- Khai báo tổ hợp tải trọng dự ứng lực cho các giai đoạn thi công.

Gán tải trọng

Load > Prestress Loads > Tendon Prestress

Loads

Nhập theo từng nhóm cáp DƯL. Chọn cách kéo

cáp theolực, lực căng là 3444 kN.

Cáp 1 căng đầu cáp (Begin), cáp 2 căng cuối

cáp(End).

Các cáp còn lại căng cả 2 đầu (Both).

Chọn Add để khai báo, kết thúc chọn close.

- Tiếp theo gán các tải trọng dự ứng lực vào các

giai đoạn thi công (CS)

Gán xong tiến hành tính toán và chúng ta được các

kết quả

Mất mát ứng suất cho từng cáp theo các giai đoạn.

Results > Tendon Time-dependent Loss Graph.



Tính độ giãn dài của cáp.

- Kết quả là độ giãn dài của phần tử và cáp theo từng giai đoạn.

Results > Result Tables > Tendon > Tendon Elongation

Tọa độ cáp

Results > Result Tables > Tendon > Tendon Coordinates



e. Co ngót từ biến.

- Khai báo vật liệu cho tính toán co ngót, từ biến

Model > Properties > Time Dependent Material (Creep/Shrinkage) > Add. Name (M400) ; Code>CEB-FIP Compressive strength of concrete at the age of 28 days (35000) Relative Humidity of ambient environment (40 ~ 99) (70) Notational size of member (1) Type of cement>Normal or rapid hardening cement (N, R) Age of concrete at the beginning of shrinkage (3) ↵ Name (M500) ; Code>CEB-FIP Compressive strength of concrete at the age of 28 days (40000) Relative Humidity of ambient environment (40 ~ 99) (70) Notational size of member (1) Type of cement>Normal or rapid hardening cement (N, R) Age of concrete at the beginning of shrinkage (3) ↵



- Khai báo vật liệu cho tính toán sự biến đổi của modun đàn hồi (Comp. Strength) theo

thời gian.

Model > Properties > Time Dependent Material (Comp. Strength) > Add Name (M400) ; Type>Code Development of Strength>Code>CEB-FIP Concrete Compressive Strength at 28 Days (S28) (35000)

Cement Type(a) (N, R : 0.25) ↵ Name (M500) ; Type>Code Development of Strength>Code>CEB-FIP Concrete Compressive Strength at 28 Days (S28) (40000)

Cement Type(a) (N, R : 0.25) ↵

- Liên kết vật liệu phụ thuộc thời gian với vật liệu đã khai báo cho kết cấu.

Model > Properties > Time Dependent Material Link Time Dependent Material Type Creep/Shrinkage>M400 Comp. Strength> M400 Select Material for Assign>Materials>

1: Grade M400 Selected Materials Time Dependent Material Type Creep/Shrinkage>M500 Comp. Strength> M500 Select Material for Assign>Materials>

1: Grade M500 Selected Materials



Chọn vật liệu tính co ngót, từ biến, vật

liệu tính mô đun đàn hồi (Comp.

Strength).

Chọn vật liệu cần liên kết.

Nhấn Add.

Nhập xong chọn close.

f. Gối lún

- Khai báo các gối lún:

Load > Settlement Analysis Data > Settlement Group.

Nhập tên gối lún, độ lún, các nút bị lún (Các gối).

- Khai báo các trường hợp tải do gối lún.

Load > Settlement Analysis Data > Settlement Load Cases

Thêm các trường hợp xảy ra gối lún, hệ số tỉ lệ. Ví dụ trường hợp GL3 có gối G2, G1 bị

lún.



g. Hoạt tải.

- Chọn tiêu chuẩn tính hoạt tải.

Load > Moving Load Analysis Data > Moving Load Code > AASHTO LRFD

- Định nghĩa làn xe

Load > Moving Load Analysis Data > Traffic Line Lanes

Chọn tên làn, độ lệch tâm(Eccentricity) là 2m, hướng di chuyển, vị trí làn.

- Định nghĩa xe tải

Load > Moving Load Analysis Data > Vehicles



Đối với xe 2 trục, 3 trục theo tiêu chuẩn AASHTO, chọn Add Standard ta chỉ cần khai báo

tên, chương trình sẽ lấy số liệu từ cơ sở dữ liệu.

Riêng với các xe theo tiêu chuẩn 22TCN18-1979 như H30, XB80 ta phải khai báo thủ

công, dùng chức năng Add User Defined.

- Định nghĩa nhóm xe

Load > Moving Load Analysis Data > Vehicles Classes > Add

Định nghĩa các nhóm xe cần tính toán.

Định nghĩa trường hợp xe

Load > Moving Load Analysis Data > Moving Load Cases



Sau khi tính toán ta có thể xem các kết quả của chương trình, ví dụ như đường ành hưởng

mô men ở giai đoạn khai thác tại nút 1017.

Results > Influence Lines > Beam Forces/Moments.

h. Tính độ vồng trong thi công.

Xây dựng nhóm kết cấu cho tính độ vồng, điều kiện biên, hợp long.

Model > Group > Define Structure Group



Khi chưong trình tính toán xong chọn

Results > FCM Camber > FCM Camber Control

Để xem biểu đồ độ vồng chọn

Results > FCM Camber > FCM Camber Graph View

Xem bảng kết quả chọn

Results > FCM Camber > FCM Camber Table

Ngoài các kết quả trên chương trình còn cung cấp rất nhiều loại kết quả với các định dạng

khác nhau. Việc xuất kết quả ở trong Midas/Civil là hết sức dễ giàng và nhanh chóng.



PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Sau quá trình thực hiện đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng chương trình Midas/Civil trong

phân tích kết cấu và cầu” đã thu được một số kết quả là tài liệu chi tiết với các nội dung

chính sau:

- Tổng quan về Midas/Civil

- Phương pháp phần tử hữu hạn và ứng dụng trong Midas/Civil

- Giới thiệu và hướng dẫn sử dụng chương trình Midas/Civil

- Hướng dẫn Tính bài toán cầu bê tông dự ứng lực thi công theo phương pháp đúc

hẫng cân bằng sử dụng chương trình Midas/Civil.

Thông qua tài liệu này sẽ giúp chúng ta hiểu những vấn đề cơ bản của quá trình phân tích

kết cấu bằng máy tính cũng như phần mềm Midas/Civil. Ngoài ra đây có thể là tài liệu

tham khảo có ích cho các bạn sinh viên, các kỹ sư ngành xây dựng cầu đường trong quá

trình học tập và làm việc. Tài liệu được trình bày rõ ràng, trực quan với nhiều hình ảnh

minh họa, giúp người đọc có thể hình dung và áp dụng nhanh chóng, hiệu quả.

Để đảm bảo tính thực tiễn cũng hiệu quả của một đề tài khoa học nhóm nghiên cứu đưa ra

một số kiến nghị:

- Midas/Civil là chương trình phân tích và tính toán kết cấu sử dụng phương pháp PTHH

vì vậy để sử dụng chương trình hiệu quả cần phải hiểu về kết cấu, cách mô hình hóa kết

cấu, phương pháp PTHH

- Midas/Civil là một công cụ tính toán mạnh, có độ tin cậy cao do đó từng bước ứng dụng

vào công tác phân tích thiết kế và trong học tập nghiên cứu. Trong việc học tập chương

trình là một công cụ hữu hiệu, nó cung cấp những khái niệm và phương pháp tính cơ bản

từ đó dễ dàng tiếp cận với các phần mềm tính toán kết cấu khác. Đặc biệt đối với sinh viên

chuyên nghành TĐHTKCĐ, chương trình là một ví dụ tiêu biểu cho môn học “Mô hình

hóa và phương pháp số ứng dụng”

- Tập trung nghiên cứu ứng dụng Midas/Civil cho các bài toán chuyên dụng riêng biệt.

Tạo lập các mô đun hỗ trợ nhập liệu cho Midas theo từng bài toán cụ thể.



TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Phương pháp Phần tử hữu hạn – Nguyễn Xuân Lựu – ĐH GTVT – 2000

2. Phương pháp số trong cơ học kết cấu – Nguyễn Mạnh Yên – NXB Khoa học kỹ

thuật – 2000

3. Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mềm Sap2000 – Bùi Đức Vinh – NXB

Thống kê - 2001

4. Cầu bê tông cốt thép – Nguyễn Viết Trung – NXB Giao thông vận tải - 2001

5. Analysis for Civil Structures – MIDASoft, Inc.

6. Getting Started - MIDASoft, Inc.

7. Midas/Civil online Manual - MIDASoft, Inc.

Engineering

Tinh cau bang midas nckh sinh vien