• DIBUJO ISOMETRICO• DIBUJO OBLICUO

PROYECCIÓN

CILINDRICA ORTOGONAL OPROYECCIÓN

AXONOMÉTRICA

CILINDRICA OBLICUA

PROYECCIÓN ISOMÉTRICA

PROYECCIÓN DIMÉTRICA

PROYECCIÓN TRIMÉTRICA

PROYECCIÓN CABALLERA

PROYECCIÓN MILITAR

El término se deriva del griego; «IGUAL MEDIDA», y proviene del prefijo «ISOS»que significa «IGUAL» y de la palabra «MÉTRICO» que expresa o significa «MEDIDA»; yaque la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumpleen otras formas de proyección gráfica. Por ende, Isométrico se refiere a aquel dibujotridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con lahorizontal.

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar eldibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneasparalelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lodibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida

La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman «EJESISOMÉTRICOS» que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulosde 120°.

60° 60°

a) LÍNEASISOMÉTRICAS: Sonaquellas líneas que sonparalelas a cualquiera delos tres ejes isométricos.

b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS: Sonaquellas líneas inclinadas sobre las cualesno se pueden medir distancias verdaderas; estas líneascuando se encuentran presente en un dibujo isométricono se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelasa los mismos. Además las líneas no isométricas sedibujan tomando como puntos de referenciaotros puntos pertenecientes a líneas isométricas.

Un dibujo isométrico no es una perspectiva isométrica, ya que se realiza sinreducción alguna. Este, al igual que la perspectiva isométrica, nos revela las caras del sólido enlos tres sectores de los ejes, con la misma amplitud. Un dibujo isométrico es sensiblementemayor que el modelo real, exactamente 1:225. Para el dibujo isométrico clásico existen tresformas de representarlo.

• Método normal (visto por la parte superior).

• Método de ejes invertidos ( visto desde la parte inferior).

• Con el eje principal horizontal.

En una transformación isométrica:

1).- No se altera la forma ni el tamaño de la figura.

2).- Sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).

Toda transformación isométrica, mantiene laforma y tamaño de una figura geométrica, por lotanto elperímetro y el área no sufren variación

En la PERSPECTIVA ISÓMETRICA los ángulos son iguales y coeficiente de reducción es elmismo para los tres ejes.

Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, másespecíficamente unaAxonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objetotridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º,y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos.

Una proyección isométrica es una vista de un objeto de tal manera que el ángulo deapertura sea el mismo entre los tres ejes ortogonales proyectados, como se muestra acontinuación.

La esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no puede apreciarsesi uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la esferaazul se extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creandouna ilusión óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel.

El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas querepresentan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes opequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicacionesarquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las queprofundidad y altura son imposibles de medir. La mayoría de los videojuegos han evitado estacircunstancia remplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos de fuga.

Las figuras de la izquierda son las vistas en sistema diédrico, mientras que ala derecha se ve una proyección isométrica con una sección parcial.

En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista,perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presentaen general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras,permiten definir una proyección ortogonal. Se puede fácilmente dibujar una perspectivaisométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la formadel objeto

El castillo del Louvre, dibujo isométrico de Viollet-Le-Duc, (1814-1879) EugèneViollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar laimportancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista delobservador.

Es una proyección donde los rayos proyectantes están paralelos entre sí, y formanun ángulo obtuso en el plano de proyección.

• PROYECCIÓN OBLICUA FRONTAL: Dirección del Plano de proyección frontal.

• PROYECCIÓN OBLICUA LATERAL: Dirección del Plano de proyección lateral.

• PROYECCIÓN OBLICUA AEREA: Dirección del Plano de proyección horizontal.

• PROYECCIÓN OBLICUA ACCIDENTAL: Dirección de cualquier Plano de proyección.

La proyección Oblicua es una proyección Cilíndrica, por lo que se conservan laspropiedades proyectivas correspondientes a toda proyección cilíndrica como lo son:

• PARALELISMO: Lasrectas paralelas seproyectan paralelamente.

• PROPORCIONALIDAD:Segmentos proporcionalessobre una recta seproyectan en la mismaproporción.

• DIÁMETROSCONJUGADOS: Seproyectan igual.

• PLANO FRONTAL: Seproyecta en verdaderotamaño.

Es una proyección donde el plano es frontal y los rayos de proyección forman unángulo cualquiera con este plano.

Es el caso más usado y simplemente se denomina PROYECCIÓN OBLICUA.

Proyecciones donde el ángulo de incidencia de líneas deproyectantes es diferente a 90°.

Es un sistema de proyecciones paralelas oblicuas, en la cual en el planoproyectante frontal reproduce las dimensiones de los volúmenes representados en él,en su verdadera magnitud es decir, sin deformaciones, como si fueran proyeccionesortogonales. En cambio las aristas que están en los restantes planos, se presentandeformadas y sus dimensiones experimentan reducciones.

Sobre el eje “X” (Coordenadas) se mide el ancho de los objetos; sobre eleje “Y” (Ordenadas) se mide la altura de los objetos. La profundidad se mide sobre eleje “Z” que forma 45° con el eje de las “X” y 135° con el eje de las “Y” experimentauna reducción que se toma por convención, para evitar un efecto visual dealargamiento, por lo que se tomarán las líneas en fuga formando un ángulo de 45°con respecto al plano frontal. Se tomará 2/3 ó ½ de la medida real de la profundidad.Se presentan los planos vistos desde arriba, como proyección en el plano horizontal,y a partir de ella, se traza las perspectiva en el plano vertical.

Es cuando el eje de profundidad se reduce a tres cuadros de sutamaño, o a la mitad. Se contrarresta el alargamiento, resultando másnatural, cuando se han utilizado ángulos de 45° ó 30°.

El ángulo generado