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Capítulo I

Jorge Alberto GarberoJorge Alberto GarberoJorge Alberto GarberoJorge Alberto Garbero Ingeniería ElectrónicaIngeniería ElectrónicaIngeniería ElectrónicaIngeniería Electrónica

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NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD

Origen de la palabra “ELECTRICIDAD”

El hombre descubrió la electricidad hace muchos siglos

Los antiguos griegos sabían que cuando se frotaba un trozo de ámbar sobre una piel o seda, aquél

adquiria la propiedad de atraer trocitos de papel, partículas de polvo y otras sustancias livianas.

En realidad la palabra electricidad proviene de la voz griega elektrón, que significa ámbar.

Frotamiento del vidrio con la seda

En el año 1600 DC, el científico William Gilbert descubrió que muchas otras sustancias, cuando se

frotaban entre sí, adquirian la misma propiedad de atraer trocitos de papel y partículas de polvo. Se dice

que esas sustancias, después de ser frotadas entre sí se han electrizado, o bien que han recibido una carga eléctrica.

Veamos algunas experiencias:

• Frótese una varillita de vidrio con un trozo de tela de seda.

• Suspéndase la varillita con un hilo de seda.

• Frótese otra varillita con otro trozo de tela de seda.

• Suspéndase esta varillita también con un hilo de seda.

• Acérquense entre sí ambas varillitas suspendidas.

• Las varillas se repelerán entre sí. (Fig. 1)

Fig. 1

• Frótese una varillita de ebonita con un trozo de franela.

• Suspéndase esta varillita con un hilo de seda.

• Acerque la varillita de ebonita a una de las varillitas de vidrio anteriores.

• La varilla de ebonita y la de vidrio se atraerán. (Fig. 2)

Fig. 2

Dos clases de carga Benjamín Franklin explicó este fenómeno del siguiente modo:

1 JORGE A. GARBERO – INGENIERIA ELECTRONICA

Cuando la varilla de vidrio se frota con la seda, aquella recibe una carga eléctrica que Franklin llamó

POSITIVA. Cuando la varilla de ebonita se frota con la franela, aquella recibe una carga eléctrica que Franklin

llamó NEGATIVA.

• Los experimentos demostraron que las cargas del mismo nombre o signo se repelen y las cargas de distinto nombre o signo se atraen. Este es motivo por el cual la varilla de vidrio, cargada positivamente, repele a la otra varilla de

vidrio que posee carga positiva también, pero atrae a la varilla de ebonita cargada

negativamente.

El Electroscopio

Hasta ahora se ha considerado la electricidad estacionario o estática. La carga producida por frotamiento en la varilla de vidrio o de ebonita permanece en el lugar en que se

produce, es decir, no circula: es estática. William Gilbert inventó un aparato llamado electroscopio. El aparato consiste en una varilla metálica

colocada verticalmente en un bloque de goma u otro material similar, no metálico. La varilla metálica

tiene adheridas a su extremo inferior dos laminillas de oro (Fig. 3). La varilla y su bloque de montaje se

colocan en un frasco o botella de vidrio con el extremo superior de la varilla sobresaliendo.

Fig. 3

Frote la varilla de vidrio con la seda. Toque la varilla metálica con la varilla de vidrio cargada. Las dos

laminillas de oro se moverán separándose. Cuando se aparte la varilla de vidrio de la metálica, las

laminillas de oro permanecerán separadas. Si se toca la varilla metálica con un dedo, las laminillas de

oro caerán, volviendo a su posición inicial.

Si se repite el experimento empleando esta vez la varilla de ebonita cargada, ocurrirá con las laminillas

de oro lo mismo que ocurrió cuando se empleo la varilla de vidrio.

Franklin explicó estos hechos de la siguiente forma:

Las cargas eléctricas aplicadas a la varilla metálica, bajan por ella hacia las laminillas de oro. Como

ambas láminas reciben cargas similares, se repelen entre sí y se separan. Cuando se toca la varilla

metálica con el dedo, las cargas existentes en el electroscopio ascienden por la varilla y pasan al dedo

abandonando el instrumento. Las hojas, descargadas, caen por su propio peso, acercándose entre sí.

Conductores y Aisladores Se ha visto en, primer lugar, que ciertas sustancias permiten que una carga eléctrica fluya por ellas.


A tales sustancias se les denomina conductoras. El ejemplo más común de tales conductores lo

constituyen los metales.

Hay otras sustancias como el vidrio, la ebonita, la goma, el mármol, distintos tipos de plásticos, etc.,

que no permiten que las cargas eléctricas circulen por ellas. Una carga eléctrica que se aplique en

cualquiera de sus superficies se queda allí.

A tales sustancias se les denomina aisladoras o no conductoras.

Corriente Eléctrica

Los conceptos de cargas estacionarias y cargas en movimiento se les denominan:

La Carga Eléctrica Estacionaria se denomina = ELECTRICIDAD ESTÁTICA

La Carga Eléctrica en Movimiento se denomina = CORRIENTE ELÉCTRICA

En la antigüedad se creyó que la electricidad era un fluido.

Los primitivos hombres de ciencia observaron que si un cuerpo negativamente cargado se conectaba

por medio de un alambre metálico a otro cuerpo que poseía carga positiva, por el alambre circulaba una

corriente eléctrica. Explicaron este fenómeno declarando que la electricidad era una especie de fluido,

tal como el agua.

Para esos científicos la electricidad positiva era un tipo de dicho fluido y la negativa otro tipo.

Cuando ambas clases de fluido tenían acceso a un alambre, fluían por el como fluye el agua por un

caño.

Benjamín Franklin sugirió que solo había un fluido que circulaba del positivo (+) al negativo (-).

El concepto de la existencia de dos fluidos, como el de uno solo, ha resultado erróneo.

Los electricistas actuales hablan aun de la corriente eléctrica, considerándola como un flujo que circula de positivo a negativo.

TEORIA ELECTRÓNICA

Las moléculas

Desde hace mucho tiempo los hombres de ciencia tienen un concepto muy distinto del fenómeno físico

de la electricidad. Para comprender esta idea se debe pensar en partículas muy pequeñas.

Suponga que tiene un recipiente lleno de agua. Se vierte la mitad del contenido y luego se vuelve a

verter la mitad del agua restante, siguiendo así sucesivamente hasta llegar a tener en el recipiente la

última partícula que ya resulte indivisible. Esta diminuta partícula será aun agua y tendrá las mismas

propiedades de la que colmaba el recipiente al comenzar.

La partícula más pequeña de un compuesto, que tenga todas las propiedades del mismo, es denominada MOLECULA.

Los Átomos

La molécula de agua puede descomponerse por acción de la corriente eléctrica en partículas más

pequeñas. Cada molécula consiste en dos partículas del gas Hidrógeno y una partícula del gas Oxígeno.

Una sustancia susceptible de ser descompuesta en dos o más sustancias simples es denominada en química Compuesto; el agua es uno de ellos.

La sustancia que no puede descomponerse en sustancias más simples se denomina Elemento; el oxígeno y el hidrógeno son elementos.


La partícula más pequeña de un elemento se denomina Átomo.

Los átomos son los bloques con que está construida toda la materia.

Los átomos de cualquier elemento determinado son iguales entre sí, pero distintos de los átomos de los demás elementos.

Hay 118 elementos conocidos y los átomos de cada uno de ellos son de una clase precisa y diferente.

Algunos se han encontrado en la naturaleza, formando parte de sustancias simples o de compuestos

químicos. Otros han sido creados artificialmente en los aceleradores de partículas o en reactores

atómicos. Estos últimos son inestables y solo existen durante milésimas de segundo.

Del mismo modo en que pueden disponerse los ladrillos para construir una gran diversidad de tipos distintos de edificios, así los relativamente pocos tipos de átomos, cuando se combinan en variadas disposiciones, constituyen la gran cantidad de diferentes sustancias conocidas por el hombre.

Electrones y Protones

Por espacio de muchos años se consideró al átomo como la más pequeña partícula de la materia,

investigaciones posteriores demostraron que cada átomo consiste en partículas más pequeñas aún.

El conocimiento de esto conduce a la TEORÍA ELECTRÓNICA.

De acuerdo con esta teoría todos los átomos (y por consiguiente, toda la materia) se componen de tres

tipos principales de partículas.

Dos de esos tipos de partículas están alojadas en el núcleo del átomo.

• El PROTÓN, que posee carga eléctrica POSITIVA.

• El NEUTRÓN, que no posee carga. El neutrón puede ser considerado como una combinación de protón y electrón.

• La tercera partícula es el ELECTRÓN, que posee carga eléctrica NEGATIVA.

Fig. 4


Representación de un átomo de helio, el que posee dos electrones girando alrededor del núcleo. Este contiene dos protones y dos neutrones. La carga positiva del núcleo está exactamente equilibrada por la carga negativa de los dos electrones. En consecuencia, el átomo tiene carga neutra.

El átomo puede ser representado como poseyendo un núcleo, es decir, una parte central que consiste en la agrupación compacta de cierta cantidad de protones y neutrones. Los electrones giran en torno a ese núcleo en órbitas o trayectorias de un modo que se asemeja al movimiento de los planetas alrededor del

sol. (Fig. 4)

Las distintas clases de átomos tienen diferentes combinaciones de protones, neutrones y electrones.

Como adquieren carga los átomos

En el átomo sin carga o neutro, el número total de protones libres en el núcleo iguala a la cantidad de electrones que giran en torno a el. Las cargas eléctricas están equilibradas.

Si se quitara uno o más electrones de la órbita externa de este átomo, el número de protones sería mayor que el de electrones. En consecuencia el átomo tendría carga eléctrica POSITIVA.

A la inversa, si se agregara uno o más electrones a la órbita externa de dicho átomo, el número de los mismos superaría al de los protones. En consecuencia el átomo tendría carga eléctrica NEGATIVA.

Debemos tener en cuenta que los científicos no están totalmente de acuerdo entre sí en lo que respecta a la Teoría Electrónica, sobre todo en la composición del núcleo del átomo. Adoptamos este modelo por ser por lo menos, a nuestro modesto entender, el más didáctico.

La carga de una varilla de vidrio

Se puede comprender entonces que ocurre al frotar la varilla de vidrio con un trozo de tela de seda. El

frotamiento extrae cierta cantidad de electrones de los átomos que componen la varilla de vidrio y así

esta queda cargada positivamente. Los electrones extraídos han pasado a la tela y en consecuencia esta ha quedado cargada

negativamente.

La carga de una varilla de ebonita

En cambio, al frotar la varilla de ebonita con un trozo de tela de franela, la varilla le extrae electrones a

la tela. Por lo tanto la varilla, con exceso de electrones, adquiere carga negativa. La franela, al quedar con deficiencia de electrones, queda cargada positivamente.

Diferencia en la estructura atómica

A causa de que los protones del núcleo están en el centro del átomo y se hallan unidos estrechamente

entre sí, resulta en extremo dificultoso llegar a ellos. Pero hay cierta cantidad de electrones girando

alrededor del núcleo y ellos pueden ser perturbados con mayor facilidad.

Los electrones que giran alrededor del núcleo se denominan electrones planetarios.

Fig. 5 5 JORGE A. GARBERO – INGENIERIA ELECTRONICA

Esquema de un átomo de Argón donde puede verse el núcleo rodeado por las tres primeras órbitas completas de electrones planetarios

De acuerdo con la teoría que hemos adoptado, tal vez la más aceptada, se cree que están en una

disposición definida formando elipses o círculos concéntricos. (Fig. 5)

Cuando el átomo se compone de más de dos electrones, estos forman más órbitas externas a la primera.

La primera órbita puede contener hasta un máximo de dos electrones.

La segunda órbita puede contener hasta un máximo de ocho electrones.

La tercera órbita puede contener también un máximo de ocho electrones.

La cuarta y quinta órbita pueden contener hasta un máximo de dieciocho electrones.

La sexta órbita treinta y dos electrones como máximo.

y así sucesivamente.

El átomo más simple que se conoce es el de Hidrógeno que cuenta con un único protón en su núcleo y un solo electrón orbitando en derredor de él. (Fig. 6)

Fig. 6

Conductores y Aisladores

Los electrones existentes en la órbita externa de un átomo pueden ser extraídos con mayor facilidad que

los que giran en las órbitas internas.

Los electrones de la órbita externa de un átomo son denominados electrones libres o de valencia.

Los electrones libres pueden ser liberados más fácilmente en unas sustancias que en otras.

A las sustancias cuyos electrones de la órbita externa pueden ser liberados más fácilmente se las denomina conductores. Los metales en general se clasifican en esta categoría.

Las sustancias cuyos electrones de la órbita externa son relativamente difíciles de liberar, reciben el nombre de aisladores. Por lo general se encuentran en esta categoría las sustancias no metálicas, tales como vidrio, goma, porcelana, plásticos, etc.

Corriente Eléctrica

Los electrones de la órbita más externa del átomo de un metal no están fuertemente unidos.

Una de las explicaciones de la corriente eléctrica conducida por un metal, de acuerdo con esa teoría, es

la siguiente:

Si se agrega un electrón a un átomo del extremo de un trozo de metal, ese átomo pasará uno de sus propios electrones al átomo vecino a él. La transferencia o pasaje sigue así realizándose con una velocidad de casi 300.000 Km. por segundo hasta llegar al otro extremo del trozo de metal.

Puede representarse gráficamente este proceso con un tubo totalmente lleno de bolillas. Al introducir

una nueva bolilla por un extremo del tubo, por el otro extremo el tubo descargará una bolilla. (Fig. 7)


electrón

protón

Fig. 7

La transferencia o transmisión de electrones tiene lugar cuando la sustancia considerada es un

conductor de la electricidad. En el caso de un aislador, el agregado de un electrón en un extremo no

iniciará ningún flujo de electrones a través de él.

Se considera que los aisladores retienen, simplemente, la carga eléctrica en su superficie.

Esta explicación sobre conductores y aisladores se debe considerar como una teoría posible pero no como una explicación total.

LOS TRES FACTORES QUE DETERMINAN UNA CORRIENTE ELÉCTRICA

Fuerza Electromotriz

Se ha visto anteriormente que si en el extremo de un conductor se coloca un electrón, se origina un flujo de corriente eléctrica hacia el otro extremo.

Esta aseveración no es estrictamente cierta porque para mover a la corriente eléctrica desde uno a otro de los extremos del conductor se necesita una presión eléctrica.

Para tener idea de lo que es presión, se puede considerar la siguiente analogía:

Supóngase tener un caño en forma de U con una llave de paso en el centro. (Fig. 8)

Fig. 8

Inicialmente la llave de paso está cerrada.

Se vierte agua dentro del Brazo A del tubo hasta alcanzar la altura representada por X y lo mismo se

hace en el Brazo B hasta alcanzar la altura Y. • Si se abre la llave de paso, el agua circulará desde el Brazo A hacia el Brazo B hasta que

las alturas de las columnas de agua se igualen en ambos brazos, es decir Altura X = Altura Y

¿Qué motivo la circulación de agua?

No fue la presión la presión en el Brazo A.


La circulación de agua se produjo al abrir la llave de paso por la Diferencia de Presiones existente entre el Brazo A y Brazo B. Cuando esas presiones se igualaron, al tener las dos columnas de

agua la misma altura, cesó la circulación.

Así ocurre con los electrones. Si estos están en exceso en un extremo del conductor (Polo -) y en el otro extremo del mismo son deficitarios (Polo +), los electrones que están en exceso circularán hacia el punto en el que hay deficiencia de los mismos, buscando el equilibrio entre los dos puntos.

En la Fig. 7, el agua contenida en el Brazo A no puede realizar ningún trabajo hasta que se abra la llave

de paso. Pero, no obstante, representa una Fuente Potencial de Energía, o sea energía que emana de su

posición. Pero el verdadero trabajo no lo efectúa la energía potencial del agua del Brazo A, sino la Diferencia de Energía Potencial entre el agua del Brazo A y del Brazo B.

Fig. 9

Del mismo modo, en la Fig. 9, no es sencillamente la energía potencial debida al exceso de electrones

en un extremo del conductor lo que origina la circulación de corriente eléctrica.

El trabajo lo efectúa la Diferencia entre las cantidades de Energía Potencial existente entre ambos extremos del conductor.

Una Corriente Eléctrica circula por un conductor debido a la diferencia de Energía Potencial existente entre los extremos del mismo.

La fuerza que produce el movimiento de electrones de un punto a otro es denominada:

Diferencia de Potencial o Fuerza Electromotriz (f.e.m.)

Resistencia Eléctrica

Además de la diferencia de potencial hay otro factor que afecta a la intensidad (cantidad) de corriente que circula por un conductor. Veamos como.

Supóngase que se suspenden en el aire dos esferas de metal, distanciadas unos cuantos centímetros. A

una de ellas se le aplica una carga negativa y a la otra una carga positiva. (Fig. 10)

Fig. 10

Entre las dos esferas existe una diferencia de potencial y sin embargo no circula corriente. Ello se debe

a que el aire que hay entre las dos esferas opone una resistencia demasiado grande a la circulación de

corriente. Pero si las dos esferas se conectan entre sí con un trozo de material conductor (alambre

metálico), fluirá una corriente eléctrica de la esfera con carga negativa hacia la esfera con carga

positiva, hasta que los potenciales se equilibren.

8 JORGE A. GARBERO – INGENIERIA ELECTRONICA AUTOMOTRIZ

electrones

conductor Exceso de electrones Falta de electrones

Evidentemente la resistencia del alambre conductor es lo suficientemente baja como para que la

diferencia de potencial existente entre las esferas pueda establecer la circulación de corriente a través

de él.

También es posible establecer la circulación de corriente sin conectar las esferas con un alambre

conductor. Todo lo que se necesita hacer es aumentar las cargas. Cuando la diferencia de potencial llegue a ser lo suficientemente grande, los electrones saltarán de la esfera negativa a la positiva,

atravesando el espacio de aire en forma de chispa eléctrica.

Se obtiene en conclusión entonces, que para que circule una corriente eléctrica, la diferencia de potencial debe ser lo suficientemente grande como para vencer la resistencia de la vía de circulación.

Las distintas sustancias oponen diferentes resistencias al pasaje de la corriente eléctrica.

Los metales, en general, presentan poca resistencia (baja resistencia) y son buenos conductores. La plata es un excelente conductor; el cobre es casi tan buen conductor como ella.

Otras sustancias, como el vidrio, la goma, la porcelana, ciertos plásticos, etc., presentan una resistencia muy elevada (alta resistencia) y se denominan aisladores.

• Pero todas las sustancias permitirán el pasaje de alguna corriente eléctrica, siempre que la diferencia de potencial sea lo suficientemente alta.

• La Intensidad de Corriente Eléctrica en un conductor depende del nivel de la Fuerza

Electromotriz aplicada al mismo y de la Resistencia Eléctrica de dicho conductor.

Volvamos a referirnos a la Fig. 8

La circulación de agua de un brazo al otro se mide en términos de cantidad por unidad de tiempo. Es

decir, por ejemplo, por determinado punto pasan tantos litros por minuto.

De igual manera, el flujo de electricidad se mide por el número de electrones que pasan en un segundo por determinado punto de un conductor.

¿Qué es lo que determina la cantidad de agua que, por unidad de tiempo, circula por la llave de paso de

la Fig. 8?

Es, evidentemente, la diferencia de energía potencial del agua existente en los dos brazos del tubo y el

tamaño de la abertura de la llave de paso (es decir, la resistencia que esta opone a la circulación de

agua).

En el caso de una corriente eléctrica, la cantidad de electricidad por segundo (el número de electrones por segundo) que fluye por un conductor, depende de la diferencia de potencial aplicad a los extremos del mismo y de la resistencia del conductor.

Para un determinado conductor, cuanto más grande sea la diferencia de potencial existente entre los extremos del mismo, tanto mayor será la cantidad de electricidad que circulará por segundo. Para una determinada diferencia de potencial aplicada entre los extremos de un conductor, cuanto mayor sea la resistencia del mismo, tanto menor será la cantidad de electricidad que circulará por segundo.


UNIDADES DE MEDIDA

Cantidad de Carga Eléctrica

Se ha visto que si se le agrega un electrón a un átomo neutro se le da a este una carga negativa. Del

mismo modo si se le quita un electrón a un átomo neutro este tendrá carga positiva.

La carga de un electrón es, por cierto, muy pequeña. Por tal motivo se emplea el Coulomb como

unidad para medir la cantidad de carga eléctrica.

Un Coulomb es igual a la carga combinada de 6.280.000.000.000.000.000 electrones = 6,28 x 1018 electrones

La Corriente Eléctrica (I)

Cuando se habla de Corriente Eléctrica se quiere significar electrones en movimiento

Cuando los electrones fluyen en una sola dirección, la corriente es denominada Corriente Continua (C.C.), en su acepción en idioma inglés Direct Current (D.C.). Es de importancia conocer el número de electrones que pasan por un punto dado de un conductor en

determinado lapso de tiempo.

Si por un punto dado pasa un Coulomb (6,28x1018 electrones) en un segundo, dicha cantidad recibe el nombre de un Amper de intensidad de corriente eléctrica.

En consecuencia, la unidad de intensidad de corriente eléctrica es el Amper (que se abrevia A).

Medición de la Intensidad de Corriente Eléctrica por sus efectos químicos

Aparte que los electrones no se pueden ver porque son demasiado pequeños, sería imposible contarlos a

medida que pasan.

Se ha inventado otro método para medir la intensidad de corriente eléctrica.

Cuando una corriente eléctrica circula por una solución de sal de plata desde un electrodo a otro, la plata se separa de la solución y se deposita sobre el electrodo que tiene exceso de electrones, el electrodo negativo. La cantidad de plata que se deposita en esa forma está en proporción con la

intensidad de la corriente eléctrica. Cuanto más intensa sea la corriente tanta más plata se depositará.

Mediante cuidadosas mediciones se ha demostrado que: Una corriente eléctrica cuya intensidad sea de un Amper, hará que se deposite 0,001118 gramos de plata en un segundo.

En una fórmula relativa a la electricidad, la letra mayúscula “I” representa la corriente eléctrica.

Factores que determinan la Resistencia Eléctrica (R)

La resistencia que una sustancia presenta al pasaje de la corriente eléctrica depende de varios factores.

En primer lugar está la naturaleza de la sustancia misma. Se ha visto que las distintas sustancias oponen

diferentes magnitudes de resistencia a la circulación de corriente.

Asimismo, sobre la resistencia influye la longitud de la sustancia.

Cuanto más largo sea un objeto, tanto mayor será su resistencia. Otro factor que influye sobre la resistencia es el área transversal de la sustancia.

Cuanto mayor sea el área transversal de un objeto, tanto menor será su resistencia.

En otras palabras, para determinada clase de material la resistencia varía en forma directamente proporcional con su longitud e inversamente proporcional con su sección transversal.

También afecta a la resistencia la temperatura a que se encuentra la sustancia.


Por lo general, los metales presentan más resistencia a temperaturas más altas.

Ciertas sustancias no metálicas, por el contrario, oponen menor resistencia cuando están a temperaturas

más elevadas.

El Ohm es la Unidad de Resistencia Eléctrica

La unidad de Resistencia Eléctrica es el Ohm.

El Ohm es la resistencia opuesta al pasaje de la corriente eléctrica, por una columna uniforme de mercurio de 106,3 cm. de longitud y de un milímetro cuadrado de superficie transversal, estando la columna a una temperatura de 0ºC.

El símbolo que representa al Ohm es la letra griega omega (ΩΩΩΩ).

En las formulas relacionadas con la electricidad, la resistencia se representa con la letra mayúscula

“R”.

El Volt es la unidad de Fuerza Electromotriz (f.e.m.) (V)

Otra de las unidades de medida es la unidad de presión eléctrica, o sea la Fuerza Electromotriz o Diferencia de Potencial. Dicha unidad es denominada Volt (V).

El Volt se define como la Fuerza Electromotriz necesaria para hacer circular una corriente de un Amper a través de una resistencia de un Ohm.

En las fórmulas referentes a electricidad, la fuerza electromotriz se representa con la letra mayúscula

(V o E o U) o con las iniciales f.e.m.

El Watt es la unidad de Potencia Eléctrica (P)

La potencia eléctrica es el grado o régimen con que se emplea la energía eléctrica.

Así, la presión eléctrica, expresada en Volt, multiplicada por el número de electrones que fluyen por segundo, expresado en Amper, es igual a la potencia eléctrica.

La unidad de Potencia Eléctrica es el Watt y representa con la letra mayúscula W.

Entonces:

Watt = Volt x Amper o bien

P (Watt) = V(Volt) x I(Amper)

También la Potencia Eléctrica puede expresarse como:

P(Watt) = I2(Amper) x R(Ohm)


COMPORTAMIENTO DE LOS CIRCUITOS EN CORRIENTE CONTINUA

• Como Corriente Continua se define “una corriente que no varía en el tiempo ni de magnitud ni de sentido”.

La representación grafica de una Corriente Continua es la siguiente:

• La corriente circula únicamente por un circuito cerrado que proporcione a los electrones un camino continuo desde el terminal Negativo al Positivo del generador. Esto es válido para cualquier tipo de corriente, sea Corriente Continua; Corriente Continua Pulsante; o Corriente Alternada.

Representación grafica de algunas Corrientes Continuas Pulsantes:

Forma de onda cuadrada Forma de onda rectangular Varía su magnitud no Varia su magnitud el sentido de circulación no el sentido de en el tiempo circulación en el tiempo

Representación grafica de algunas Corrientes Alternadas

Forma de onda sinusoidal Forma de onda cuadrada


+ V / I

- V / I

+ V / I

- V / I

+ V / I

- V / I

tiempo

Varia constantemente

en el tiempo la

magnitud y el sentido de

circulación

+ V / I

- V / I

tiempo

tiempo tiempo

Para que pueda existir circulación de corriente por un circuito eléctrico y de esa manera poner en juego

energía eléctrica, todo circuito debe contener los tres siguientes elementos:

1. Un generador de energía eléctrica que establezca una Tensión (Diferencia de Potencial) entre los dos puntos extremos del circuito.

2. Una carga que al recibir la energía eléctrica la transforme en el tipo de energía acorde al trabajo que se desea realizar.

3. Los conductores apropiados que conecten los extremos de la carga a las Bornes del generador de modo que el circuito quede cerrado.

LEY DE OHM PARA CORRIENTE CONTINUA Esta ley lleva el nombre del Físico alemán que la descubrió, George Simon Ohm.

La misma enuncia como en un circuito se relacionan la “Tensión aplicada al mismo”, la “Intensidad de la corriente circulante por él” y la “Resistencia del mismo”.

La Ley de Ohm dice que: Entre dos puntos de un circuito, la intensidad de corriente circulante por él es directamente proporcional a la tensión aplicada entre dichos puntos e inversamente proporcional a la resistencia existente entre los mismos. La relación descripta entre los tres parámetros fundamentales de un circuito puede expresarse

matemáticamente como se indica a continuación:

Unidades utilizadas

I = intensidad de corriente expresada en Amper (A) V = tensión aplicada al circuito expresada en Vol. (V) R = resistencia del circuito expresada en OMM (ΩΩΩΩ)

Ley de OMM expresada matemáticamente

I = V ÷÷÷÷ R (Intensidad de corriente = Tensión dividida por Resistencia)

V = I x R (Tensión = Intensidad de corriente multiplicada por Resistencia) R = V ÷÷÷÷ I (Resistencia = Tensión dividida por Intensidad de corriente)

Aplicando la Ley de OMM podemos definir las unidades utilizadas:

Amper : es la intensidad de corriente que circula por un conductor, cuya resistencia es de un ohm, cuando entre los extremos del mismo se aplica una tensión de un volt. Volt : tensión (diferencia de potencial) que debe existir entre los extremos de un conductor, cuya resistencia es de un ohm, para que por el mismo circule una intensidad de corrí- ente de un amper. OHM : resistencia de un conductor al que al aplicarle entre sus extremos una tensión de un volt se produce por el una circulación de corriente de un amper.


Ver múltiplos y sub. múltiplos de las unidades en ANEXO 1

• Se plantean a continuación algunos ejemplos de aplicación 1. Determinar la intensidad de corriente “I” que circulara por el siguiente circuito al cerrar el

interruptor S1.

Aplicando la Ley de Ohm para resolver el problema se tendrá:

I = V ÷ R

I = 12 V ÷ 33 Ω = 0,3636 Amper = 363,6 mA

Resolución del ejemplo 1 en un Laboratorio Virtual

2. Determinar que nivel de tensión se ha aplicado a una resistencia de 1,2 Kohm si por la misma

circula una intensidad de corriente de 0,02 amper.


Aplicando la Ley de OMM se tendrá:

V = I x R

V = 0,02 Amper x 1,2 Kohm = 24 Volt


3. Determinar que resistencia está insertada en el siguiente circuito a la que se le ha aplicado una

tensión de 100 Vol. y por la que circula una intensidad de corriente de 0,179 Amper.

Aplicando la Ley de OMM se tendrá:

R = V ÷ I

R = 100 Volt ÷ 0,179 Amper = 560 Ohm



CIRCUITOS SERIE Es un circuito en el que la corriente de electrones partiendo del polo negativo del generador y en su camino hacia el polo positivo del mismo, cerrando el circuito, circula con el mismo nivel sucesivamente por todos los elementos que lo componen. Es decir, los componentes del circuito se conectan unos a continuación de los otros, de este modo todos son recorridos por la misma intensidad de corriente.

• Planteo de un circuito serie

Observe que en el circuito anterior la intensidad corriente circulante tiene el mismo nivel en cualquier

punto que se la tome, sea a través de cada resistencia, a través de los conductores o a través del

generador (batería).

Resistencia total del circuito anterior Observe que tal como se explicó anteriormente la intensidad de corriente circulante es la misma para

cualquier tramo del circuito I = 2,985 mili Amper = 0,002985 Amper, intensidad indicada por los amperímetros Amp.1; Amp.2; Amp.3.

Veamos cual es la resistencia total que el circuito presenta al generador de 12 Vol. C.C. para que la

intensidad de corriente circulante por el tenga un nivel de I = 0,00299 Amper.

Según la Ley de OMM:

Rt = V ÷÷÷÷ I Reemplazando por los valores del circuito

Rt = 12 Vol. ÷÷÷÷ 0,002985 Amper = 4020 ohm = 4,02 Kohm

La resistencia total del circuito es:

Rt = R1 + R2 + R3

Reemplazando por los valores del circuito

Rt = 1000 ohm + 820 ohm + 2200 ohm = 4020 ohm = 4,02 Kohm


=

De lo anterior se deduce que:

“La resistencia total de un circuito serie es igual a la suma algebraica de las resistencias parciales.” Caídas de Tensión en un Circuito Serie

En el mismo circuito con que se estaba trabajando se han conectado voltímetros entre los extremos de

cada resistencia para medir la tensión desarrollada sobre cada una de ellas.

La tensión presente entre los extremos de cada resistencia es llamada CAIDA de TENSION y es generada por el trabajo que debe realizar la intensidad de corriente para circular por ella. Si se suman las tres caidas de tension cuyos niveles son obtenidos de la lectura de cada uno de los tres

voltímetros se vera que:

Lectura Volt.1+ Lectura Volt.2+ Lectura Volt.3 = Tension de batería V1

2,987 Volt + 2,450 Volt + 6,563 Volt = 12 Volt

Recuerde que por Ley de OMM

V = I x R por lo tanto se puede calcular las caidas de tension en cada resistencia

V1 = I x R1 ====>>>> V1 = 0,002985 Amper x 1000 ohm = 2,985 Volt

V2 = I x R2 ====>>>> V2 = 0,002985 Amper x 820 ohm = 2,477 Volt V3 = I x R3 ====>>>> V3 = 0,002985 Amper x 2200 ohm = 6,567 Volt

si se suman ahora las tres caidas de tension obtenidas por cálculo en se vera que:

Calculo de V1 + Calculo de V2 + Calculo de V3 = Tensión de la batería V1

2,985 Vol. + 2,477 Vol. + 6,567 Vol. = 12 Vol.


1

1

El análisis anterior nos permite enunciar que en un circuito serie: “La suma de las caídas de tensión parciales en cada resistencia es igual a la tensión aplicada al circuito por el generador”.

ANEXO 1


Unidad de medida de Resistencia Eléctrica : OHM ====>>>> Símbolo ΩΩΩΩ

Múltiplos

Kilohm ====>>>> Símbolo KΩΩΩΩ ====>>>> 1 KΩΩΩΩ = 1.000 ΩΩΩΩ

Meghom ====>>>> Símbolo MΩΩΩΩ ====>>>> 1 MΩΩΩΩ = 1.000.000 ΩΩΩΩ

miliOhm ====>>>> Símbolo mΩΩΩΩ ====>>>> 1 mΩΩΩΩ = 0,001 ΩΩΩΩ

Sub múltiplo

Unidad de medida de Tensión o Diferencia de Potencial Eléctrico: Volt Símbolo V

Múltiplo

KiloVolt ====>>>> símbolo KV ====>>>> 1 KV = 1.000 Volt

miliVolt ====>>>> símbolo mV ====>>>> 1 mV = 0,001 Volt

microVolt ====>>>> símbolo µV => 1 µV = 0,000.001 Volt

Sub múltiplo

Unidad de Intensidad de Corriente Eléctrica: Amper => símbolo A

miliAmper => símbolo mA => 1 mA = 0,001 Amper

microAmper => símbolo µA => 1 µA = 0,000.001 Amper

Sub multiplo

CIRCUITOS EN PARALELO O EN DERIVACION

En el circuito precedente, la Corriente Total (It) suministrada por la batería parte del electrodo

negativo de esta, sigue por el conductor hasta el Nudo A donde se divide en tres caminos paralelos.

i1 es la corriente que circula por la resistencia R1.

i2 es la corriente que circula por la resistencia R2. i3 es la corriente que circula por la resistencia R3. Las tres corrientes en que se dividió la Corriente Total (It) en el Nudo A, vuelven a reunirse en el Nudo B. Desde este punto vuelve a circular la Corriente Total (It) hasta el electrodo positivo de la batería, cerrando así el circuito externo a la misma. El cierre total del circuito se completa por el

interior de la batería desde su electrodo positivo, a su electrodo negativo. En este caso se han tomado como ejemplo tres caminos o ramas que componen un Circuito en Paralelo o en Derivación, en la práctica puede existir cualquier número de ramas conformando este

tipo de circuito.

En el circuito de la Fig. 1 se puede apreciar que la tensión de la batería es aplicada a las tres resistencias

conectadas en disposición paralelo. Observe que la lectura del nivel de tension provisto por ella (12

Vol.) se repite en los tres voltímetros (Vol..1; Vol..2 ; Vol..3), cada uno de los cuales se encuentra

midiendo la tensión aplicada sobre los extremos de cada resistencia (R1; R2; R3).


Fig.1

“Todas las ramas de un circuito dispuesto en conexión paralelo tienen en común la tensión aplicada a

dicho circuito”

La intensidad de corriente circulante por la resistencia R1 = 47 ohm es según la Ley de OMM:

i1 = VBat ÷÷÷÷ R1 reemplazando por los valores del circuito i1 = 12 v ÷÷÷÷ 47 ΩΩΩΩ = 0,2553 Amper = 255,3 miliAmper

i1 = 255,3 mAmper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.1 dispuesto en serie con esta resistencia. La intensidad de corriente circulante por la resistencia R2 = 82 ohm es según la Ley de OMM:

i2 = VBat ÷÷÷÷ R2 reemplazando por los valores del circuito i2 = 12 v ÷÷÷÷ 82 ΩΩΩΩ = 0,1463 Amper = 146,3 miliAmper

i2 = 146,3 mAmper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.2 dispuesto en serie con esta resistencia. La intensidad de corriente circulante por la resistencia R3 = 120 ohm es según la Ley de OMM:

i3 = VBat ÷÷÷÷ R3 reemplazando por los valores del circuito i3 = 12 v ÷÷÷÷ 120 ΩΩΩΩ = 0,1 Amper = 100 miliAmper

i3 = 100 mAmper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp.3 dispuesto en serie con esta resistencia. Si ahora se suman estas tres corrientes parciales se obtendrá:

It = i1 + i2 + i3 reemplazando por los valores obtenidos:

It = 0,2553 A + 0,1463 A + 0,1 A = 0,5016 Amper It = 0,5016 Amper => note que es la intensidad de corriente indicada por el amperímetro Amp. total insertado en el conductor negativo de la batería. Evidentemente esta corriente se trata de la “Intensidad de Corriente Total” tomada por el circuito paralelo planteado. De lo estudiado anteriormente se puede deducir otras de las leyes que rigen el comportamiento de los

circuitos dispuestos en conexión paralelo.

“La intensidad de corriente total que toma de la fuente de energía eléctrica un circuito conformado por

resistencias conectadas en paralelo, es igual a la suma de cada una de las corrientes que circula por

cada una de las resistencias que componen dicho circuito”.

La resistencia total o equivalente que presenta un circuito paralelo al generador puede calcularse según la Ley de OMM. Tomando el caso del circuito que se utilizó hasta ahora recordemos que:

VBat = 12 Vol. / It = 0,5016 Amper Como ya se conoce:

R = V ÷ I => en el caso que nos preocupa es => Rt = VBat ÷ It

Reemplazando por los valores reales:

Rt = 12 V ÷÷÷÷ 0,5016 A = 23,92 ohm La resistencia total que presenta el circuito del ejemplo al generador, es menor que cualquiera de las resistencias que componen el circuito paralelo planteado (la menor resistencia del circuito es 47 ohm). Esta apreciación permite plantear otra de las leyes que rigen el comportamiento de los circuitos en conexión paralelo:


La resistencia total o equivalente de varias resistencias dispuestas en paralelo es siempre menor que la menor de las resistencias que componen el circuito”

Cálculo de la resistencia total o equivalente de resistencias dispuestas en paralelo

Como se vio anteriormente, es posible calcular por medio de la Ley de OMM la resistencia total que

presenta un circuito paralelo a la fuente o generador.

Rt ==== Vb ÷÷÷÷ It Para averiguar el valor de dicha resistencia vemos que es necesario conocer la tensión de alimentación

del circuito y la corriente total circulante por el.

• Se desarrollará a continuación como realizar el cálculo de la resistencia total o equivalente en un

circuito paralelo.

recordemos que: It = I1 + I2 + I3 +...........+ In cada intensidad de corriente puede reemplazarse por su equivalente

Vb Vb Vb Vb It ==== ; I1 ==== ; I2 ==== ; I3 ==== Rt R1 R2 R3 lo expresado en es entonces:

Vb Vb Vb Vb 1 1 1 1 = + + o lo que es igual = + +

Rt R1 R2 R3 Rt R1 R2 R3 de podemos expresar finalmente

1 Rt ==== 1 1 1 + + R1 R2 R3 Tenemos ahora otra de las leyes que rigen el comportamiento de los circuitos de resistencias en paralelo:


1

11

2

2

“La resistencia total o equivalente de “n” número de resistencias conectadas en disposición paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias involucradas en el circuito”. • Si el circuito está compuesto por solamente dos resistencias, el cálculo de la resistencia total es más

sencillo:

En este caso el cálculo de la resistencia total es:

R1 x R2 Rt ==== R1 + R2 “La resistencia total o equivalente de dos resistencias de distinto valor conectadas en paralelo, es igual al producto del valor de las mismas dividido por la suma de dichos valores”. • Si el circuito estuviera compuesto por varias resistencias de igual valor, dispuestas en conexión

paralelo, el cálculo de la resistencia total o equivalente se simplifica aún más:

En este caso la resistencia total del circuito es:

1 KΩΩΩΩ Rt = ==== 250 ΩΩΩΩ 4 de lo que se deduce que la resistencia total de “n” resistencias de igual valor conectadas en paralelo es igual a:

El valor de una de las resistencias Rt = Número de resistencias


Cálculo de la resistencia total o equivalente en circuitos mixtos

Se entiende por circuito mixto a aquel en que se combinan circuitos paralelo y serie.

a) Si se calcula la Resistencia Total del circuito utilizando la Ley de OMM, como ya se vio

anteriormente se tendrá:

12 volt Rt = = 554,78 ohm ====>>>> Rt = 554,78

0,02163 Amper

b) Veamos ahora de calcular la Resistencia Total del circuito siguiendo otro método:

se resuelve primero el circuito paralelo que conforman las resistencias

R2 = 1 KΩ // R3 = 680 Ω

1 KΩΩΩΩ x 680 ΩΩΩΩ RR2//R3 = = 404,76 ΩΩΩΩ 1 KΩΩΩΩ + 680 ΩΩΩΩ

el circuito queda ahora conformado como un circuito serie compuesto por la resistencia de 150 Ω más

la equivalente hallada del paralelo 1KΩ // 680 Ω = 404,76 Ω

Observe que la corriente circulante indicada por el amperímetro tiene la misma intensidad que la vista

en el circuito completo anterior.

Resolvamos ahora el circuito serie conformado por las resistencias R1 = 150 Ω más la calculada

R2 // R3 404,76 Ω.

Rt = 150 ΩΩΩΩ + 404,76 ΩΩΩΩ = 554,76 ΩΩΩΩ ====> Rt = 554,76 ΩΩΩΩ

El circuito final quedará ahora como un circuito con una sola resistencia cuyo valor será el de la

resistencia total calculada:


3

4

Observe que la intensidad de corriente indicada por el amperímetro es la misma que indicaba en los circuitos anteriores, lo que nos da la seguridad de que los pasos seguidos han sido los correctos.

La resistencia total del circuito calculada a través de dos razonamientos diferentes a) y b) arrojan el mismo resultado, ver y La diferencia de 0,02ΩΩΩΩ existente entre uno y otro resultado obtenido es una diferencia normal debida al desprecio de decimales a lo largo de los cálculos.

• Tenga presente que en un circuito alimentado por un generador de Corriente Continua y que contenga resistencias óhmicas puras, la máxima intensidad de corriente se alcanza en el mismo momento que la tensión del generador es aplicada al mismo. (Figs. 2 y 3) Este concepto es importante recordarlo porque en circuitos alimentados por corriente continua y que contienen capacitores y/o inductores no es así, a pesar que contengan resistores.

Fig. 2

V I 12V 1,20A

t Instante de cierre

del interruptor

Fig. 3


3 4

Tensión

Corriente

RESISTENCIA ELÉCTRICA

Es la oposición que todo material conductor presenta al paso de la corriente eléctrica. Experimentalmente puede comprobarse que:

• aplicando el mismo nivel de tension entre los extremos de conductores compuestos de

sustancias diferentes, pero de dimensiones físicas exactamente iguales, circulan corrientes

desiguales.

• aplicando el mismo nivel de tension entre los extremos de conductores compuestos de

sustancias iguales, pero de dimensiones físicas diferentes, las corrientes circulantes resultan

también diferentes.

De lo anterior se deduce:

para un nivel de tension fijo, la intensidad de corriente que circula por un conductor depende de la sustancia que lo forma y de sus dimensiones físicas. También se puede comprobar que la relación entre las tensiones aplicadas entre los extremos de un

conductor y la intensidad de corriente que circula por el mismo es una constante que depende de la

sustancia por la que esta compuesto el conductor y de sus dimensiones físicas.

en la que V, V1, V2, Vn, son los distintos niveles de tension aplicados e I, I1, I2, In, son los distintos

niveles de intensidad de corrientes producidos.

R recibe el nombre de RESISTENCIA DEL CONDUCTOR

Factores que influyen en la resistencia • Cuanto más electrones libres tenga un conductor mayor será la carga que pueda desplazarse.

Luego:

cuanto mayor es el número de electrones libres que posee un material conductor, MENOR es su resistencia eléctrica.

• Debido a que la velocidad de desplazamiento de los electrones depende de la cantidad de

choques con otros electrones y parte de los átomos que no fluyen, choques que se producen en

su desplazamiento y por ser la intensidad de corriente proporcional a dicha velocidad: cuanto mayor es la longitud de un conductor MAYOR es su resistencia eléctrica.

• A mayor sección transversal del conductor, menor será el número de choques, debido a que decrece la densidad de electrones y de átomos. Luego: cuanto mayor es la sección transversal de un conductor MENOR es su resistencia eléctrica.

Apoyándose en los puntos anteriores, la Resistencia Eléctrica de un conductor es: • Función de los electrones libres que posea el material de que esta formado el conductor. • Directamente proporcional a su longitud. • Inversamente proporcional a su sección transversal.

La resistencia eléctrica de un conductor puede calcularse por medio de la siguiente expresión:

en la expresión anterior

R = resistencia eléctrica, queda expresada en OHMS =>>>> símboloΩΩΩΩ, si: l = que es la longitud del conductor se expresa en metros. s = que es la sección transversal del conductor se expresa en mm2. ρρρρ (ro) = es una constante que depende del material con el que esta fabricado el conductor, esta constante es denominada Coeficiente de Resistividad del Material y es obtenida en tablas.


Se da a continuación una tabla conteniendo el Coeficiente de Resistividad de algunos materiales

conductores a 15o C.

MATERIAL

MATERIAL

Acero 0,1 – 0,25 Hierro 0,10 – 0,14 Acero niquel 0,50 Mercurio 0,95 Aluminio 0,026 Nicrom 1,05 – 1,15 Carbon 100 - 1000 Niquelina 0,40 – 0,44 Cobre 0,0175 Oro 0,022 Estaño 0,12 Plata 0,016

UNIDAD DE RESISTENCIA ELÉCTRICA

La Unidad de Resistencia Eléctrica es el ohm. Por convenio internacional, un ohm es la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica una columna de mercurio de 1,063 metros de longitud y 1 mm2 de sección y que se encuentra a una temperatura de 0º C.

CONDUCTANCIA La conductancia de una sustancia es la inversa de su resistencia eléctrica, o bien:

es la facilidad que un conductor compuesto por dicha sustancia ofrece al paso de corriente eléctrica.

La Unidad de Conductancia es el mho En electrónica son más utilizados el:

milimho = 0,001 mho y el micromho = 0,000.001 mho

la conductancia puede calcularse mediante la siguiente expresión:

en la expresión anterior

G = que es la Conductancia, queda expresada en mho si: l = que es la longitud del conductor se expresa en metros s = que es la sección transversal de conductor se expresa en mm2

VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA CON LA TEMPERATURA La resistencia específica de las sustancias varia con la temperatura y en todas las sustancias empleadas

en la práctica aumenta al aumentar la temperatura, a excepción de la del Carbón y la de los Líquidos, en el carbón y los líquidos al aumentar la temperatura la resistencia disminuye.

EL COEFICIENTE DE TEMPERATURA ====>αααα (alfa) de una sustancia es la variación de resistividad de dicha sustancia por grado centígrado que aumenta su temperatura.

Si se conoce la resistividad de una sustancia a una temperatura dada (por ejemplo 15o C), es posible

calcular que resistividad tendrá esa sustancia a una temperatura diferente. Para ello se utiliza la

siguiente expresión:

ρρρρt’ = ρρρρt [[[[ 1 + αααα ( t’ – t ) ]]]] de la misma forma:

Rt’ = Rt [[[[ 1 + αααα ( t’ – t ) ]]]] siendo:

ρρρρt’ = resistividad de la sustancia a la temperatura para la que quiere calcularse ρρρρt = resistividad de la sustancia a la temperatura inicial t. (por ejemplo 15o C)


αααα = coeficiente de temperatura de la sustancia Rt’ = resistencia final del conductor a la temperatura para la que quiere calcularse Rt = resistencia inicial del conductor t = temperatura inicial a la que se encuentra la sustancia o el conductor t’ = temperatura final para la que se quiere conocer la resistividad de la sustancia o la resistencia del conductor

Se da a continuación una tabla conteniendo el Coeficiente de Temperatura a de algunos materiales

conductores.

MATERIAL

COEFICIENTE DE

TEMPERATURA αααα

MATERIAL

COEFICIENTE DE

TEMPERATURA αααα

Acero 0,005 Hierro 0,0045 Acero niquel 0,0005 Mercurio 0,00087 Aluminio 0,0037 Nicrom 0,00014 Carbón -0,0003 Niquelina 0,0003 Cobre 0,004 Oro 0,00365 Estaño 0,0045 Plata 0,0036

MATERIALES MAS COMUNMENTE EMPLEADOS EN LA FABRICACION DE CONDUCTORES

La plata es el mejor metal para fabricar conductores por su alta conductividad, pero debido a su alto

costo solamente es utilizado en casos donde se requiere alta precisión y perdidas bajas, por ejemplo

aparatos de medida.

El cobre es el mas utilizado, no solo por su elevada conductividad y relativo bajo precio, sino también

porque es muy resistente a la tracción y corrosión atmosférica y porque suelda fácilmente.

El aluminio es el principal competidor del cobre en la fabricación de conductores destinados a líneas de

alta tension. Tiene una resistividad algo mayor que la del cobre, pero su peso es solo el 30% del de

este para un mismo volumen.


Ejemplo de cálculo de la Resistencia de un Conductor en función del material con que está construido, su longitud, su sección y la temperatura a que se encuentra

Como se vio en la Pag.25, empleando la siguiente ecuación, es posible conocer la resistencia de un

conductor conociendo el material con el que está construido, su longitud y la sección transversal

normal a su eje:

• Se considera un conductor de cobre (Cu) que tiene un largo de 100 metros, una sección de 4

mm2 y que se encuentra a una temperatura de 15º C.

Reemplazando estos valores en (1) tendremos:

• ¿Qué resistencia tendrá ese conductor cuando se encuentre a una temperatura de 60º C? Como se vio en la Pag.26, la fórmula empleada es:

Rt’ = Rt [[[[ 1 + αααα ( t’ – t ) ]]]]

Por lo tanto la resistencia del conductor a la temperatura de 60º C será:

Rt’ = 0,4375 [ 1 + 0,004 (60 – 15)] = 0,51625 ohm

Observe que la resistencia del conductor ha aumentado un 18% en función del aumento de temperatura sufrido.

• ¿Qué resistencia tendrá ese conductor a 15º C, si su longitud es ahora de 253 metros y su

sección sigue siendo de 4 mm2 ?

Se ve aquí claramente como varia la resistencia eléctrica de un conductor en función de su longitud.

• ¿Qué resistencia tendrá ese conductor a 15º C, si se mantiene su longitud inicial de 100 metros

pero ahora se reduce su sección a 1,5 mm2 ?

Se puede apreciar en el cálculo anterior como varia la resistencia eléctrica de un conductor en función de su sección.


(1)

LEY DE JOULE

Como ya se ha visto, la resistencia eléctrica es la oposición que todo material conductor presenta al

paso de la corriente eléctrica.

Cuando una corriente eléctrica encuentra oposición a su circulación, el gasto de energía que debe efectuar para poder circular se convierte en calor. Este efecto se produce al chocar los portadores de carga (electrones) con los átomos del material conductor, los que aumentan su agitación y por consiguiente su temperatura. (Fig. 1)

Fig. 1

• En conclusión, en todo medio que presenta una cierta resistencia al pasaje de una corriente, siempre hay producción de calor.

• La cantidad de calor que puede proporcionar una corriente eléctrica cuando circula en un medio (se trate de un conductor o resistor) obedece a la LEY DE JOULE.

• La cantidad de energía eléctrica que se convierte en energía calórica en cada segundo se expresa en WATT.

• La potencia que se convierte en calor en un conductor o resistor por el que circula una corriente eléctrica, depende del nivel de la tensión aplicada a sus extremos y de la intensidad de la corriente circulante. Podemos así escribir la expresión matemática de la Ley de Joule:

P = V x I quedando expresada la potencia “P” en Watt siempre que: la tensión “V” se exprese en Volt y la intensidad de corriente “I” se exprese en Amper

Ejemplo:

Por un resistor conectado a una fuente de energía de 12 Volt, circula una corriente de 7 Amper.

¿Cuál es la potencia convertida en calor?

P = V x I (1)

P = 12 x 7 = 84 Watt

Aplicando la Ley de OHM podemos calcular la potencia en función de la resistencia: I = V ÷ R - reemplazando I en (1) tendremos:

P = V x (V ÷ R) => P = V2 ÷ R o también

V = I x R – reemplazando V en (1)

P = (I x R) x I => P = I2 x R


POTENCIA ELÉCTRICA

Para entender que es la Potencia Eléctrica es necesario conocer primero el concepto de “ENERGÏA”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar

un trabajo.

Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M.),

como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra esta fluye por el conductor, permitiendo

que, por ejemplo, una lámpara de alumbrado transforme esa energía eléctrica en luz y calor, o un motor

pueda mover una maquinaria.

De acuerdo con la definición de la física

“la energía ni se crea ni se destruye, se transforma en otro tipo de energía”

En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío,

movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un

circuito eléctrico cerrado.

La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera se mide en “Joule” y se representa con la letra “J”.

Potencia Eléctrica

Potencia es la velocidad a la que se consume (transforma) la energía.

Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo

contiene.

La Potencia se mide en Joule por Segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.

1 J/seg equivale a 1 watt (W), por lo tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en 1 segundo, estamos gastando o consumiendo (transformando) 1 watt de energía eléctrica.

La unidad de medida de la Potencia Eléctrica (“P”) es el watt, que se representa con la letra “W”.

CÁLCULO DE LA POTENCIA DE UNA CARGA ACTIVA (RESISTIVA)

La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva conectada a un

circuito eléctrico, es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada al circuito, por el valor de

la intensidad (I) de corriente circulante por el mismo en amper.

Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula:

(Fórmula 1)

• Este cálculo es válido tanto para Corriente Continua (C.C. o D.C.) como para Corriente Alternada (C.A. o A.C.). Siempre y cuando la carga sea como se enunció, una carga resistiva óhmica pura.

Si ahora se quiere hallar la intensidad de corriente (I) que fluye por un circuito conociendo la potencia

en watt que consume el dispositivo que se tiene conectado y la tensión aplicada en volt, la operación

matemática a realizar es:

(Fórmula 2)


Si observamos la Fórmula 1 expuesta anteriormente, veremos que la tensión y la intensidad de la corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia puesta en juego en el mismo. Es decir,

si uno de estos dos factores (tensión o intensidad) aumenta o disminuye su valor, la potencia también aumenta o disminuye en forma proporcional. De aquí se deduce que:

1 watt (W) es igual a 1 amper de corriente (I) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt (V) de tensión aplicada

Veamos algunos ejemplos:

¿Cuál será la potencia o consumo en watt de una lámpara conectada a una red de energía eléctrica

doméstica monofásica de 220 volt, si la intensidad de corriente que circula por el circuito que alimenta

la lámpara es de 0,45 amper.

Sustituyendo los valores dados en la Fórmula 1 tenemos:

P = V . I P = 220 x 0,45 = 100 P = 100 watt

La potencia de consumo de la lámpara es de 100 watt

¿Cuál será la intensidad de corriente que circulará por el circuito de una lámpara de 60 watt que es

alimentada con una tensión de 12 volt?

Sustituyendo los valores dados en la Fórmula 2 tenemos:

I = 5 amper Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden utilizar,

indistintamente, una de las dos fórmulas que se indican a continuación:

Con esto vemos que, conociendo dos de los tres factores que determinan los parámetros fundamentales de un circuito (tensión aplicada / intensidad de corriente / resistencia) es posible conocer un cuarto factor que es la Potencia.


CAPACITORES o CONDENSADORES Un dispositivo que sea capaz de almacenar cargas eléctricas es denominado “capacitor” o condensador. Cuando se aplica una tensión de corriente continua a un capacitor, la corriente empieza a circular instantáneamente en el circuito con la intensidad máxima que le permite la resistencia del circuito. Esta corriente decrece a medida que transcurre el tiempo hasta alcanzar el nivel cero. Por el contrario la tensión entre las placas del capacitor será cero en el instante que se aplica tensión al circuito e irá creciendo al mismo ritmo con que la intensidad de corriente va decreciendo. Un capacitor insertado en un circuito se opondrá a los cambios de tensión en el mismo. • Como se puede deducir, en un circuito eléctrico el capacitor se comporta eléctricamente en

forma opuesta a la de una bobina.

t

Físicamente un capacitor está formado por dos placas de material conductor separadas por un material

aislante

.

Terminal de Terminal de

conexión conexión

Placa Placa

Aislante o dieléctrico

• La capacidad de un capacitor es una función directamente proporcional a la superficie de las

placas enfrentadas, e inversamente proporcional a la distancia de separación entre las mismas,

todo afectado por una constante que es dependiente del material utilizado como dieléctrico

llamada “Constante Dieléctrica” εεεε (epsilon). • Esto quiere decir que para un espesor dado del aislador o dieléctrico, la capacidad será

cada vez mayor cuanto mayor sea la superficie de las placas, o viceversa. • Para una superficie dada de placas, la capacidad será cada vez mayor cuanto menor sea la

distancia que las separa (espesor del dieléctrico), o viceversa.


Intensidad de

corriente en

el circuito

Tensión entre

placas del

capacitor

Instante de cierre del interruptor

V I

Imax Vcap=VBat

Cálculo de la capacidad de un capacitor formado por dos placas paralelas:

1,11 x S x εεεε C = 4 x ππππ x e x 106 donde: C = capacidad expresada en microfaradios (µµµµF) S = superficie de una de las placas expresada en cm2

εεεε = constante dieléctrica (obtenible en tablas) e = espesor del dieléctrico expresado en cm. La “Constante Dieléctrica” es independiente de la superficie y espesor del dieléctrico, porque en cada

caso es una comparación con un vacío de las mismas dimensiones.

MATERIAL Constante Dieléctrica Vacío 1,0 Aire 1,00059 Papel de asbesto 2,7 Resina 2,5 Caucho duro 2,8 Papel seco 3,5 Cristal común 4,2 Cuarzo 4,5 Mica 4,5 a 7 Cerámica 5,5 Vidrio fino 7,0 Vidrio ordinario 7,0 a 9

Ejemplo:

1. Hallar la capacidad de un capacitor cuyas placas son paralelas, tienen una superficie de 35 cm2 ,

la separación entre las mismas es de 0,12 cm. y el dieléctrico es aire.

0,12 cm. Según lo expresado en

1,11 x S x ε

C = reemplazando por los datos suministrados

4 x π x e x 106

1,11 x 35 x 1

C = = 0,0000257 µF

4 x 3,1416 x 0,12 x 106 1,11 x 35 x 7

C = = 0,0001803 µF

4 x 3,1416 x 0,12 x 106


1

S= 35 cm2

1

A

B

Observe la importancia del material con que está conformado el dieléctrico del capacitor comparando los resultados obtenidos en “A” y “B”. Esto nos indica que para la misma superficie de placas e igual separación entre las mismas la capacidad varia en función del material utilizado como dieléctrico. Entre la placas de un capacitor se establece un campo eléctrico puesto que al cargarse el capacitor una de las placas entrega electrones al generador quedando con carga positiva y la otra adquiere electrones en la misma proporción con que los pierde la otra placa adquiriendo carga negativa. El fenómeno descripto anteriormente es resultado de que la permisividad del aire para el pasaje de las líneas de fuerza de un campo eléctrico es “1 (uno)” y la de los materiales utilizados como dieléctrico en la fabricación de capacitores es mucho mayor. “Tener cuidado de no confundir permisividad de pasaje de las líneas de campo eléctrico con conductividad de corriente eléctrica”.

Capacitor formado por dos placas paralelas arrolladas

Terminal de

conexión de una placa

Láminas Dieléctrico

arrolladas

Placa

Dieléctrico Dieléctrico

Placa Terminal de conexión

de una placa

En la figura anterior se ha representado un capacitor de los utilizados en encendidos con bobina de

ignición y ruptor, como puede apreciarse las placas son dos láminas generalmente de aluminio

separadas por láminas aislantes que conforman el dieléctrico, estas láminas hasta hace unos años se

construían con papel embebido en aceite aislante, actualmente se utiliza para las mismas poliestireno o

polipropileno.

Para lograr en el capacitor la capacidad necesaria para el correcto funcionamiento del circuito, es

preciso tener una amplia superficie de placas enfrentadas

Por dimensiones físicas del capacitor, es imposible tener esa superficie de placas en un plano, por eso

se recurre a formarlas con dos largas láminas de material conductor separadas por láminas aislantes,

conjunto que luego es arrollado y encapsulado.

• La unidad de medida de la capacidad es el Faradio, por ser esta una unidad muy grande, en la práctica son utilizados submúltiplos de la misma y que son:

Microfaradio (µµµµF) (puede aparecer expresado como “mfd”) = 10 -6 Faradios

Nanofaradio (nF) = 10 -9 faradios

Picofaradio (pF) (puede aparecer expresado como “µµµµµµµµF”) = 10 -12 Faradios


Comportamiento de un condensador en corriente continúa. Proceso de carga y descarga. Sentido de circulación de

los electrones en el circuito

+ + + ++++++++ 1 1 1 V V V 2 2 2 - - - Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

El capacitor que está representado en la Fig. 1 está descargado, o sea que la diferencia de potencial entre las placas 1 y 2 es igual a 0 (cero) y ambas placas tienen un potencial diferente al de la batería.

Al cerrar el interruptor Sw, el polo positivo de la batería atraerá electrones de la placa 1 y el polo negativo de la misma repelerá electrones hacia la placa 2. (Figura 2) *Recordemos que cargas de distinto signo se atraen y cargas de igual signo se repelen (los electrones tienen carga negativa). La cantidad de electrones extraídos de la placa 1, atraídos por el polo positivo de la batería, será igual a la cantidad de electrones repelidos por el polo negativo de esta e impulsados hacia la placa 2. “Esta condición se cumple por tratarse de un circuito en conformación serie, recordemos que en un circuito serie la corriente tiene la misma intensidad en cualquier punto del mismo.” Las placas se van cargando en el tiempo, la 1 positivamente y la 2 negativamente. Esta carga se va

produciendo en forma gradual, pero al mismo tiempo que se produce se va generando entre placas una

Diferencia de Potencial (se abrevia como d.d.p.) que se opone a la tensión aplicada, de ahí el retardo que se produce en el crecimiento del nivel de tensión entre placas del condensador.

“Cuando la Diferencia de Potencial entre placas llega a igualar el nivel de la tensión aplicada, cesa la circulación de corriente en el circuito, en ese instante el condensador está completamente cargado.” (Figura 3) • Del análisis de la condición de carga descripto, surge el porque en un circuito serie

alimentado por corriente continua y que tiene insertado un condensador, este bloquea el pasaje de corriente por el circuito.

Proceso de carga de un capacitor con una lámpara en serie Interruptor Interruptor I

V batería V V = d.d.p. I I - - + + ------ +++++ Condensador d.d.p.

Instante en que se cierra el interruptor. El capacitor se ha cargado totalmente. La carga del capacitor produce un flujo La diferencia de potencial entre sus pla- de corriente “I” por el circuito, la lam - cas ha igualado la tensión de batería V, para destella. no fluye más corriente por el circuito

Fig. 4


SW SW SW

Una vez que el capacitor ha alcanzado su máxima carga y ya no circula más corriente por el circuito,

por más que se abra y se cierre el interruptor el capacitor seguirá manteniendo la carga adquirida. Para

descargarlo se debe reemplazar la batería por un puente, entonces el capacitor devolverá al circuito la energía que tiene almacenada.

Proceso de descarga del capacitor de la Fig. 4

i i i i i i

i i i puente i i I i

------- +++++ ---- +++

capacitor Cuando se cierra el Capacitor descargado. cargado interruptor, la descarga Cesa de circular corriente. del capacitor produce Las placas han quedado al un flujo de corriente “I” mismo potencial eléctrico. por el circuito, la lampa - ra destella.

• Observar que los sentidos de circulación de corriente en la carga y la descarga son opuestos, por ser la circulación electrónica de negativo a positivo. • De lo analizado en el circuito se deduce que en un circuito serie alimentado por corriente

continúa y en el que este incluido un capacitor, solamente se establecerá circulación de corriente por el circuito, en los instantes de carga y descarga del capacitor.

• Observar que las circulaciones de corriente se establecen entre placas del capacitor a traves del circuito externo del mismo. “LACORRIENTE NO CIRCULA DE PLACA A PLACA INTERNAMENTE EN EL CAPACITOR, SI ASI SUCEDIERA SIGNIFICARIA QUE EL CAPACITOR TENDRIA SU DIELECTRICO EN CORTOCIRCUITO O CON FUGAS IMPORTANTES, LO QUE LO TORNARIA INSERVIBLE COMO CAPACITOR”.

Energía almacenada en un capacitor Para cargar un capacitor debe realizarse un trabajo para transportar electrones de una placa a la otra.

Como dicho trabajo se desarrolla en un tiempo dado, se desarrolla energía cinética que es almacenada

en el capacitor como energía potencial.

La carga de un capacitor puede compararse con la energía cinética desarrollada al comprimir un

resorte, este al ser comprimido almacena esa energía como energía potencial que devolverá como

energía cinética cuando sea liberado.

La energía almacenada en un capacitor puede calcularse por la siguiente expresión:

W = 0,5 . C . V2

expresándose:

W : en Joules C : en Faradios V : en Volts La energía eléctrica que puede ser almacenada en un capacitor es pequeña, por lo que difícilmente

puede ser utilizado como fuente de energía. A pesar de este inconveniente, otras propiedades que posee

posibilitan múltiples aplicaciones de este componente en circuitos electrónicos.

Como se vio en la expresión , la energía almacenada en un capacitor es directamente proporcional

al cuadrado de la tensión aplicada “V”. Esta condición parece indicar que, para un capacitor dado

conseguiríamos almacenar mucha energía con el solo hecho de aumentar indefinidamente la tensión

aplicada al mismo.


I

I

2

Esto es verdad hasta un límite dado, es real que si se va aumentando el nivel de la tensión aplicada a las

placas del capacitor la energía almacenada en él se incrementará exponencialmente, es obvio sino no

tendría sentido la expresión matemática .

Este último concepto puede representarse gráficamente:

Q Qf

V (nivel de tensión aplicada)

La energía almacenada en el capacitor está representada por la zona grisada de la figura (Fig. 6), vemos

que al incrementarse la tensión aumenta la carga almacenada y como consecuencia aumenta la

superficie que representa la energía almacenada.

En este punto volvemos a pensar que si siguiéramos aumentando la tensión aplicada indefinidamente conseguiríamos almacenar cada vez más energía, ya vimos que este aumento es verdad pero tiene un límite y ese límite es impuesto por el material utilizado en el dieléctrico. • Cuando la tensión (diferencia de potencial) aplicada a las placas de un capacitor llega a tomar

un nivel suficientemente alto, su diléctrico se perfora y conduce. En este caso al cortocircuitarse las placas el capacitor queda inutilizado. “La tensión de perforación del dieléctrico depende del material utilizado en él y de su espesor”. “La máxima tensión que puede resistir un dieléctrico sin perforarse es llamada RIGIDEZ DIELECTRICA”, está tabulada por materiales y se expresa en volts o kilovolts por mm. o por cm.

Rigidez dieléctrica de algunos materiales

Material Kv/cm de espesor Caucho 250 Ebonita 500 Mármol 17 Mica 750 Parafina 400 Prespahn 135

Para que un capacitor trabaje dentro de límites seguros, no debe soportar tensiones superiores en forma

continua a la denominada “Tensión de Trabajo”, que normalmente es indicada de alguna forma por el

fabricante en las especificaciones impresas en el cuerpo del componente.

Sí puede soportar picos algo mayores (aproximadamente un 40% de la tensión de trabajo) por breves

instantes, siempre que estos picos no sean continuos y repetitivos.

Algunos tipos de capacitores comerciales

Capacitores de Poliéster

Gama de capacidades fabricadas: 1 nF a 2,2 µµµµF Tensiones de trabajo: 100 a 600 Vol.


2

W Fig. 6

1mfd 100 V

10 nF 450 V

33 nF 450 V

0,047µµµµF 250 V

Capacitores de Poliestireno

Gama de capacidades fabricadas: 10 pF a 10 nF Tensiones de trabajo: 30 a 500 Vol.

Capacitores cerámicos

Tipo disco Tipo Plate Tipo plano

Gama de capacidades fabricadas: 0,5 pF a 470 nF

Tensiones de trabajo: 3 a 3.000 Vol.

“Tenga presente que ninguno de los capacitores presentados tienen polaridad, por lo tanto los terminales pueden conectarse a positivo o negativo indistintamente”.

• Existe otro tipo de capacitores los que en su gran mayoría si tienen una polaridad definida para su conexión, esta polaridad es indicada en el cuerpo del capacitor. La inversión de polaridad en un capacitor de este tipo lo lleva indefectiblemente a su destrucción. Este tipo de capacitores son denominados “Capacitores Electrolíticos” por su tecnología de construcción y pueden ser de Aluminio o Tantalio. En algunos tipos para usos especiales en Corriente Alternada, los capacitores electrolíticos se construyen no polarizados y se identifican con “NP”.

Tipo radial 10 Tipo axial Tipo Blindado - 22

El terminal más largo indica el positivo

Gama de capacidades fabricadas: 0,47 a 220.000 µµµµF Tensiones de trabajo: 10 a 1.000 Vol.


470 pF 50 V

10 nF 500 V

103 50V 102

47 nF 500 V

10 mfd 16 V

470mfd 50 V

120 mfd 450 V

CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA

CONSTANTE DE TIEMPO

Cuando se aplica una tensión de corriente continúa Vcc, a un circuito formado un capacitor C en serie con una resistencia R, la corriente después de alcanzar su valor máximo instantáneamente,

decrece rápidamente al principio y luego más lentamente, en sucesivos intervalos de tiempos iguales,

hasta hacerse cero.

Así, en el primer intervalo, la corriente cae el 63,2% de su valor máximo inicial.

En el segundo intervalo cae el 63,2% del resto (86,4% de su valor máximo inicial), y así sucesivamente

en cada intervalo siguiente. Fig. A

Fig. A

Teóricamente, de esta forma, la corriente nunca se haría cero, pero en la práctica se considera que la corriente cesa y que el capacitor está completamente cargado, al terminar el quinto intervalo.

Si desconectamos la tensión y permitimos que el capacitor C se descargue sobre la resistencia R, la

corriente vuelve a circular por la resistencia, en sentido contrario, tomando su valor máximo


luego cae a cero gradualmente en la misma forma que se ha expuesto en el párrafo anterior, quedando

el capacitor descargado. Fig. B

Fig. B

El tiempo necesario para que se produzca esta caída constante y periódica del 63,2%, se llama

Constante de Tiempo del circuito R - C

Cuanto mayor sea la capacidad, mayor es el tiempo necesario para que se produzca la citada caída;

también, cuanto mayor es la resistencia, mayor es el tiempo que el capacitor necesita para cargarse o

descargarse.

Expresando la Constante de Tiempo por “t”, tendremos:

t (segundos) = R (meghomios) x C (microfaradios)

Ejemplo: Hallar la constante de tiempo de un circuito formado por un capacitor de 330 µF y una

resistencia de 10 KΩ, dispuestos en serie y conectados a una batería de 12 V.

t = 330 µF x 0,01 MΩΩΩΩ = 3,3 seg. => Imáx = 1,2 mA

Para que la Imáx. caiga a 0,4416 mA deben transcurrir 3,3 seg. y cuatro intervalos más de 3,3 seg., en total 16,5 seg., para que la corriente se haga cero y el capacitor quede totalmente cargado o descargado.


Agrupamiento de capacitores en conexión paralelo y serie

Capacitores en paralelo

Observe el circuito de la Fig. 5, en el se puede apreciar que todos los capacitores están sometidos a la

misma tensión de fuente Vb = 12 Vol., al cargarse todos adquirirán esta diferencia de potencial entre

sus placas, pero la energía almacenada por cada uno dependerá de su capacidad, recuerde que:

W = 0,5 . C . V2 como se vio en

La “Capacidad Equivalente o Total” de los tres capacitores en paralelo es igual a la suma de las capacidades parciales

Ct = C1 + C2 + C3

en nuestro caso reemplazando por los valores dados en el circuito se tendrá:

Ct = 0,05 µµµµF + 0,001 µµµµF + 0,1 µµµµF = 0,151 µµµµF Ct = 0,151 µµµµF

la Energía Total Almacenada en los tres capacitores es:

Wt = W1 + W2 + W3

Wt = 0,5 . 0,05 . 10

-6 . 122 + 0,5 . 0,001 . 10-6 . 122 + 0,5 . 0,1 . 10-6 . 122

Wt = 0,00001087 joules o lo que es igual:

Wt = 0,5 . Ct . Vb2

Wt = 0,5 . 0,151 . 10-6 . 122 = 0,00001087 joules

Vemos por los cálculos realizados que “la energía total almacenada en un conjunto de capacitores en paralelo, es igual a la energía acumulada por un capacitor cuya capacidad sea igual a la capacidad equivalente o total del conjunto”.


Figura 5

2

Capacitores en serie

La capacidad equivalente o total es ahora:

1 1 1 1 = + + Ct C1 C2 C3 o finalmente

1 Ct = 1 1 1 + + C1 C2 C3

“Observe que la resolución de capacitores en serie es igual a la de resistores en paralelo y la de capacitores en paralelo es igual a la de resistores en serie”.

Averiguaremos a continuación la capacidad total del circuito planteado en la Fig. 6:

1 Ct = = 0,00097 µµµµF (resultado de calculo 1) 1 1 1 + + 0,05 0,001 0,1

o bien se puede resolver tal como se resuelve en el caso de resistores en paralelo: C1 . C2 0,05 x 0,001 C1-2 = = = 0,00098 µµµµF C1 + C2 0,05 + 0,001

luego la capacidad total será:

C1-2 . C3 0,00098 x 0,1 Ct = = = 0,00097 µµµµF (resultado de calculo 2) C1-2 + C3 0,00098 + 0,1

Observe que ambas formas de calcular la capacidad equivalente o total arrojan el mismo resultado. (resultado de calculo 1 = resultado de calculo 2)

• Planteamos las siguientes reglas que rigen los circuitos de capacitores en serie: 1. El capacitor de menor capacidad queda sometido a la mayor tensión. 2. La capacidad equivalente o total es menor que la capacidad del menor capacitor. 3. Todos los capacitores se cargan y descargan al mismo tiempo.


Figura 6

La energía acumulada en el circuito serie planteado en la Fig. 6 y cuya Capacidad Equivalente o Total

se resolvió por dos vías diferentes, calculo 1 y calculo 2, es:

W = 0,5 . Ct . Vb2

W = 0,5 x 0,00097 x 10-6 x 122 = 0,0000000698 joules

Circuitos con capacitores de igual capacidad en conexión paralelo o serie

Cuando todos los capacitores involucrados en el circuito son de igual capacidad, la capacidad

equivalente o total es igual a:

Capacitores en serie

Capacidad de uno de los capacitores Ct = n

siendo “n” la cantidad de capacitores iguales dispuestos en conexión serie.

Capacitores en paralelo

Ct = Capacidad de uno de los capacitores x n

Siendo “n” la cantidad de capacitores iguales dispuestos en conexión paralelo.


ELECTROMAGNETISMO

La explicación de este fenómeno físico se desarrollará encaminando los conceptos a entender básicamente el funcionamiento de las bobinas de encendido.

Las bobinas de encendido y los alternadores son ejemplos de lo que se denomina Inducción Electromagnética. Para que una corriente sea inducida en un conductor que está sumergido en un campo magnético es

necesario que cualquiera de los dos esté en movimiento. En otras palabras, debe existir un movimiento

relativo entre el campo magnético y el conductor.

• El conductor puede estar moviéndose a través de un campo magnético estacionario. (Fig.1) • El campo magnético puede estar moviéndose atravesando un conductor estacionario.(Fig.2) • El campo magnético puede estar expandiéndose y colapsando atravesando un conductor.

(Fig.3)

Fig. 1 Fig. 2

Fig. 3

• En generadores la tensión (Fem) es inducida en un conductor, que al rotar dentro de un campo magnético estacionario, corta las líneas de fuerza de dicho campo. (Fig. 1)

• En alternadores de automotores la tensión (Fem) es inducida en un conductor estacionario (estator), al ser cortado por las líneas de fuerza de un campo magnético rotante (rotor) en el que está sumergido dicho conductor. (Fig. 2)


En bobinas de encendido empleadas en motores de combustión interna y en transformadores elevadores o reductores de tensión, un campo magnético generado alrededor de un conductor por el que circula corriente eléctrica se expande y colapsa, atravesando con sus líneas de fuerza un segundo conductor en el que se induce así una tensión (Fem). (Fig. 3)

Como ya sabemos, un flujo de electrones es corriente eléctrica.

Una corriente eléctrica que circula por un conductor genera un Campo Magnético alrededor de este conductor.

ELECTROMAGNETISMO, es el Campo Magnético producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor.

Este campo magnético tiene fuerza y dirección.

Se utiliza la Regla de la Mano Izquierda para determinar la dirección del campo magnético

generado alrededor de un conductor, por el que circula una corriente eléctrica.

Imagine el conductor tomado en su mano izquierda de modo que el pulgar apunte en la dirección

del flujo electrónico. Recuerde que el flujo electrónico se produce desde el polo Negativo al polo

Positivo de la fuente. El resto de los dedos que circundan el conductor indican la dirección del

campo magnético. (Fig. 4)

Fig. 4

En cualquier tipo de conductor bobinado tal como el utilizado en: transformadores, relays, electro

válvulas, inyectores, bobinas de encendido, etc., el campo magnético se expande rápidamente, pero

ciertas fuerzas afectan la velocidad de expansión del mismo.

• Una fuerza que se opone a la expansión del campo magnético es causada por la propia expansión del campo. Este tipo de oposición es llamada REACTANCIA INDUCTIVA.

• Otra fuerza de oposición es debida al diseño, construcción y materiales empleados en la fabricación de la bobina. Este tipo de oposición es llamado RELUCTANCIA INDUCTIVA O MAGNETICA.

Reactancia Inductiva

Una corriente que circula por el conductor de una bobina produce un campo magnético. A medida que

ese campo magnético comienza a expandirse, cada espira de la bobina induce en la espira contigua una

pequeña Fuerza Electromotriz. Esta pequeña fuerza electromotriz inducida es de signo contrario al de

la corriente que la genera, por lo tanto se opone al crecimiento de esta, no impidiéndolo pero si

retardando su crecimiento y así retardando la expansión del campo magnético. (Fig. 5)


Fig. 5

Esta oposición es llamada Reactancia Inductiva. En otras palabras: La Reactancia Inductiva es la oposición que se presenta en una bobina ante cualquier cambio de nivel de la corriente circulante por ella. Este cambio de nivel puede ser debido al aumento o disminución de la corriente circulante.

Reluctancia Magnética o Inductiva

Tal como existen materiales que son resistentes al paso de la corriente eléctrica (resistores), muchos

materiales son resistentes al paso de las líneas de fuerza de un campo magnético o flujo magnético.

Los materiales magnéticos utilizados para formar los núcleos de las bobinas afectan el rango de la

velocidad de expansión del campo magnético en ellas. La construcción de este componente también

afecta al rango de velocidad de expansión del campo.

La resistencia que ofrece un material al pasaje de las líneas de fuerza de un campo magnético es

llamada Reluctancia Magnética o Inductiva. (Fig. 6)

Fig. 6


El aire posee Alta Reluctancia, mientras los hierros dulces poseen Baja Reluctancia. Inducción Electromagnética

Inducción electromagnética es la propiedad de una bobina de ignición que permite que la energía eléctrica pueda ser transferida desde el arrollamiento primario al arrollamiento secundario.

Una corriente eléctrica circulando por el conductor que forma el arrollamiento primario de una

bobina de encendido genera un campo magnético en expansión en derredor de dicho conductor.

Cuando un segundo conductor, que forma el arrollamiento secundario, es ubicado físicamente a una

distancia muy estrecha del primer conductor, el campo magnético en expansión generado por este

último induce una Fem (tensión) en el segundo conductor.

Para que se induzca una Fem en el conductor secundario, este debe estar sumergido en el campo

magnético generado por la corriente que atraviesa el conductor primario y además las líneas de

fuerza de este campo deben estar en movimiento cortando al conductor secundario. Esto quiere

decir que las líneas de fuerza o flujo del campo magnético deben estar en expansión o deben estar

colapsando.

La tensión inducida en el conductor secundario, por lo tanto la corriente que circule por él, tendrán

polaridad opuesta a las del primario.

Este proceso de generar corriente eléctrica es llamado INDUCCION ELECTROMANETICA. (Fig. 7)

Fig. 7

Desde el momento que la corriente comienza a circular por el conductor secundario, un campo

magnético es generado en derredor de él. La dirección del campo magnético generado en el

secundario, se opone o mueve en dirección opuesta al campo magnético primario. La dirección e

intensidad de la corriente inducida depende de la intensidad y dirección del campo magnético

primario.

La Fem inducida puede ser aumentada intensificando el campo magnético en el que está sumergido

el conductor.

Recuerde lo siguiente: • La corriente que circula por un conductor genera un campo magnético alrededor de él.


La intensidad y dirección de un campo magnético son afectadas por el diseño, construcción y materiales utilizados en la bobina. Así como la expansión del mismo campo magnético.

• Cuando un campo magnético se expande o colapsa cortando con sus líneas de fuerza un conductor, una corriente será inducida en este conductor.

• La corriente inducida en el conductor secundario circula en sentido contrario a la corriente que circula por el conductor primario.

Bobinas Cuando un conductor es arrollado formando una bobina, el campo magnético generado al circular una

corriente por él es mucho más intenso que el campo que se formaría en el mismo conductor si este

estuviera estirado axialmente y fuera recorrido por la misma intensidad de corriente. (Fig. 8)

Fig. 8

Además, para incrementar la intensidad del campo magnético se puede aumentar el número de vueltas

de la bobina, o aumentar el nivel de intensidad de corriente circulante por la bobina, o utilizar

materiales de baja reluctancia magnética en el núcleo de la misma. (Fig. 9)

Fig. 9


Como se explico anteriormente, si una bobina es dispuesta físicamente cerca de una segunda bobina y

la primera bobina es recorrida por una corriente eléctrica, la expansión del campo magnético generado

por esta corriente induce una FEM en la segunda bobina. (Fig. 7)

La FEM inducida en una bobina es mucho mayor que la inducida en un conductor recto.

• En este sistema, el arrollamiento por el que circula la corriente inductora es el BOBINADO PRIMARIO.

• El arrollamiento en el que se induce la FEM es el BOBINADO SECUNDARIO. • Este principio de inducción, en el que se basan las Bobinas de Ignición, Alternadores y

Transformadores es denominado INDUCCION MUTUA. (Fig. 10)

Fig. 10

Recuerde que; para que un campo magnético pueda inducir FEM en un conductor el campo debe estar en movimiento, es decir expandiéndose o colapsando.

• Para que el campo se expanda, la corriente circulante por el conductor inductor debe estar creciendo.

• Para que el campo colapse la corriente circulante por el conductor inductor debe cortarse bruscamente.

Observe la Fig. 10, si el interruptor permanece cerrado el tiempo suficiente, la intensidad de corriente

aumentará hasta el máximo que le imponga la tensión de batería y la resistencia del circuito y luego

quedará estabilizada en ese nivel. En ese punto, al quedar estabilizada la intensidad de corriente, el

campo magnético ya no se expande más, sus líneas de fuerza ya no cortarán al conductor secundario y

la FEM desaparecerá.

Cuando se abra el interruptor, la corriente circulante será cero, el campo magnético colapsará y sus

líneas de fuerza nuevamente cortaran el conductor secundario. Nuevamente se inducirá una FEM en el

secundario pero con polaridad opuesta a la generada cuando el campo estaba en expansión. Cuando el

campo este totalmente colapsado la FEM será nuevamente cero. (Fig 11)


Fig. 11

Campos Magnéticos

Como ya fue explicado, los campos magnéticos en movimiento tienen la propiedad de inducir FEM en

conductores, estén arrollados formando una bobina o no.

También se vio que si se aumenta la intensidad del campo magnético que atraviesa un determinado

conductor, la FEM inducida será mayor. (Fig. 9)

Así como hay ciertos factores que afectan la intensidad del flujo magnético generado en un bobinado

primario, existen factores que afectan el nivel de tensión (FEM) inducida en el bobinado secundario.

El nivel de tensión inducida en el bobinado secundario depende de:

• La intensidad del campo magnético generado en el bobinado primario. • El número de espiras del bobinado secundario. • La velocidad a la que la corriente circulante por el bobinado primario es interrumpida.

La intensidad del campo magnético depende de la intensidad de corriente circulante por el bobinado primario. En una bobina determinada, mayor nivel de corriente, mayor densidad de flujo magnético.

Mayor cantidad de espiras en el bobinado secundario que en el primario, resulta en una tensión inducida en el secundario de mayor amplitud.

El flujo magnético colapsa (se retrae) cuando es interrumpida la corriente circulante por el conductor que forma el bobinado primario, cortando así rápidamente con sus líneas de fuerza el conductor que forma el bobinado secundario. Una rápida interrupción da como resultado un mayor nivel de tensión inducida que el nivel que genera una interrupción lenta.

• EL FLUJO MAGNETICO GENERADO EN UNA BOBINA, SE EXPANDE LENTAMENTE Y COLAPSA RAPIDAMENTE.


Un campo magnético se expande lentamente en comparación con la rapidez a la que se retrae (colapsa).

El rango de velocidad de crecimiento del campo magnético es lento cuando la bobina es conectada a la

fuente de alimentación (en este caso la batería). Esto es debido a que el crecimiento de la intensidad de

corriente se ve retardado por la REACTANCIA INDUCTIVA del bobinado primario. Al expandirse el

campo magnético lentamente, sus líneas de fuerza cortan al conductor del bobinado secundario también

lentamente, esto resulta en un nivel de tensión (FEM) inducida bajo en este bobinado.

Por supuesto ese nivel de tensión inducida no es capaz de establecer circulación de corriente entre los

electrodos de las bujías (chispa).

Cuando el bobinado primario es desconectado de la fuente de alimentación, la velocidad con que

disminuye la intensidad del campo magnético (velocidad con que se retrae) es rápida. Al retraerse

rápidamente el campo, sus líneas de fuerza cortan al conductor del bobinado secundario con mucha

velocidad, dando como resultado una tensión inducida elevada, nivel de tensión suficientemente alto

como para establecer circulación de corriente entre los electrodos de las bujías (chispa).

Si los bobinados PRIMARIO y SECUNDARIO tienen la misma cantidad de espiras, la relación de niveles de tensión y corriente en los dos bobinados es de UNO a UNO (1:1). (Fig. 12)

Fig. 12

Las bobinas de ignición utilizadas actualmente tienen una relación de vueltas en sus bobinados de aproximadamente 250 a 280 vueltas en el bobinado secundario, por cada vuelta del bobinado primario, es decir que su relación es de:

1:250 a 1:280

LA POTENCIA DE ENTRADA (es la entregada por la batería al bobinado primario), ES IGUAL A LA POTENCIA DE SALIDA (es la que entrega el bobinado secundario a las bujías).

• Una ley básica de física enuncia que cualquier forma de energía no puede ser creada o destruida, solo puede ser transformada a otra forma de energía.

Esto quiere decir que la energía que toma el primario mientras está activado y que es almacenada en el campo magnético, será transferida al secundario, siempre que el rendimiento del transformador (en este caso la bobina de ignición) sea del 100%.


Las bobinas de encendido utilizadas actualmente normalmente tienen una eficiencia (rendimiento) del 98%.

• La relación del número de espiras del bobinado primario con las del secundario determinan la intensidad de corriente y el nivel de tensión inducida en el bobinado secundario.

• La relación de niveles de tensión entre el bobinado primario y el bobinado secundario, es igual a la de la relación del número de espiras.

• La relación de intensidades de corriente entre el bobinado primario y el bobinado secundario, es la inversa a la de la relación del número de espiras.

Esta relación es denominada RELACION DE TRANSFORMACION

y se expresa de la siguiente forma:

Siendo:

K = Relación de Transformación

N1 = número de espiras del bobinado primario

N2 = número de espiras del bobinado secundario

V1 = nivel de tensión en el bobinado primario

V2 = nivel de tensión en el bobinado secundario

I1 = intensidad de corriente que circula por el bobinado primario

I2 = intensidad de corriente que circula por el bobinado secundario

Veamos un ejemplo numérico de lo anterior:

Nº de vueltas del primario = 10

Nº de vueltas del secundario = 100

En este ejemplo, el número de vueltas del bobinado secundario ha sido incrementado 10 veces con

respecto al número de vueltas del bobinado primario, o sea una relación de 1:10.

El nivel de la tensión inducida en el secundario será 10 veces mayor que la del primario. La intensidad de corriente en el secundario será 10 veces menor que la del primario.

En este ejemplo, si se aplica una tensión de 100 Volt al bobinado primario, resultará una tensión inducida en el secundario 10 veces mayor, o sea su nivel será de 1000 Volt.

De la misma manera, si por el bobinado primario circula una intensidad de corriente de 20 Amper, en el bobinado secundario la intensidad de corriente se reduce 10 veces, es decir será de 2 Amper.

“Veamos el porque de este razonamiento”

POTENCIA

• La energía puede ser expresada como POTENCIA.


Recuerde que la Potencia en términos eléctricos se expresa en Watts.

W = V x I W = Watts siempre que se exprese V = Volt I = Amper

En el ejemplo planteado, el nivel de tensión aplicado al primario es de 100 Volt y la intensidad de

corriente circulante por este bobinado es de 20 Amper.

Aplicando la Ley de Ohm, se puede determinar fácilmente la resistencia del bobinado primario:

La potencia entregada por la fuente al bobinado primario por lo tanto será de:

En el bobinado secundario la tensión inducida es de 1000 Volt y la intensidad de corriente circulante es

de 2 Amper, la resistencia del circuito secundario es por lo tanto:

y la potencia desarrollada en el circuito secundario es de:

Observe que tal como se explicó anteriormente la potencia en ambos arrollamientos es la misma, solamente cambian los niveles de tensión y corriente.

Las bobinas de encendido son transformadores elevadores de tensión especializados.

Transformadores elevadores o reductores de tensión son utilizados en una gran variedad de aplicaciones en la industria o en aparatos domésticos. (Fig. 13 Y 14)


Fig. 13

Analizando los conceptos vistos sobre bobinas de encendido, es momento de preguntarse si ante la

necesidad de tener que reemplazar una de ellas, en un determinado automotor, es posible determinar si

el reemplazo es válido efectuando la simple medición de la resistencia ohmica de los bobinados.

“Evidentemente la respuesta es NO”

La resistencia del bobinado primario es solo uno de los parámetros de la bobina, pero recordemos que

la REACTANCIA INDUCTIVA del mismo es la que acota el tiempo de crecimiento de la corriente

que circula por el. El tiempo que el primario de la bobina permanece alimentado por la batería, tiempo

que dispone la corriente para crecer (conocido como ángulo de contacto), es impuesto por la ECU o por

el módulo de encendido cuando se trata solamente de un motor con carburador,

si la resistencia del primario de ambas bobinas es la misma pero la Reactancia Inductiva no, para un mismo tiempo de conducción el nivel de intensidad de corriente alcanzado en cada una será distinto.

Si la intensidad de corriente es distinta, también lo será la intensidad del campo magnético y por lo tanto también será distinta la energía acumulada en dicho campo, dando como resultado potencias transferidas al secundario de distinto nivel. En pocas palabras, se tendrá rendimientos del sistema de encendido diferentes.

Veamos un ejemplo simple:

El circuito eléctrico equivalente de un bobinado primario es el siguiente:

Rp = Resistencia del bobinado primario Lp = Inductancia del bobinado primario

Supongamos dos bobinas cuya resistencia primaria es la misma pero sus inductancias son diferentes.

Tomaremos valores de estos parámetros que son comunes en bobinas reales.

Bobina A: Resistencia del primario = 0,4 ohm – Inductancia del primario = 0,004 Henry ( 4 mHy)

Bobina B: Resistencia del primario = 0,4 ohm – Inductancia del primario = 0,007 Henry (7 mHy) (Ver circuito Fig. 15)


Fig. 14

Fig. 15

Cuando se cierra el interruptor, las intensidades de corriente que circulan por la Bobina A y por la

Bobina B crecerán en el tiempo hasta alcanzar su máximo. En ambas bobinas es el mismo por tener

ambas la misma resistencia.

Por Ley de Ohm cada una de esas corrientes será:

Tenga en cuenta que se han despreciado las demás resistencias en serie del circuito tal como,

resistencia interna de la batería, resistencia de contacto del interruptor y conectores, cables, etc.

• La intensidad de corriente alcanzará el mismo máximo en ambas bobinas pero con lapsos de tiempo diferentes.

• Ese máximo se alcanzará antes en la Bobina A que en la Bobina B por tener esta última mayor inductancia.

(Ver Fig. 16)

Fig. 16


Intensidad de corriente en Bobina A

Intensidad de corriente en Bobina B

En automotores de últimas generaciones dotados de Controles Electrónicos (ECU) que gestionan tanto

la inyección como el encendido del motor, es normal que el Control imponga un tiempo de conducción

a la bobina de ignición empleada, tal que le permita alcanzar una intensidad de corriente de 7 Amper.

Se puede observar en la Fig. 17 que la corriente en la Bobina A emplea 2,56 ms en alcanzar los 7

Amper, mientras la Bobina B emplea 4,50 ms para alcanzar ese nivel.

Fig. 17

Si un vehículo utiliza originalmente la Bobina A y se la reemplaza por la Bobina B, indudablemente la

energía de encendido será mucho menor al funcionar con la Bobina B, dando un resultado poco

aconsejable. Observe que la Bobina B en 2,56 ms solamente alcanza los 4 Amper.

No olvidemos que uno de los pilares en que se apoya el correcto funcionamiento de un motor es el sistema de encendido.

La energía acumulada en el campo magnético de una bobina viene dada por:

siendo:

Tomando el caso del ejemplo planteado, la energía que acumula la Bobina A en los 2,56 ms es de:

y para el mismo tiempo la Bobina B acumula:

En estas condiciones de trabajo la Bobina B acumula en el tiempo dado un 43% menos de energía.

Recordemos la potencia que se entrega al bobinado primario es la que este transfiere al bobinado

secundario. 56 JORGE A. GARBERO – INGENIERIA ELECTRONICA

Este último utiliza esa potencia para establecer la circulación de corriente entre electrodos de las bujías

y mantenerla circulando el tiempo suficiente para que la mayor cantidad posible de mezcla

aire/combustible se queme. Sabemos que parte de la energía calórica liberada por esa combustión, es la

que impulsa a los pistones en el tiempo de expansión para que estos la transfieran mecánicamente al

cigüeñal del motor.

Si la potencia eléctrica de encendido es menor a la necesaria para un motor dado, la combustión de la mezcla es deficiente, por lo que liberará menor cantidad de energía calórica. Al ser liberada menor cantidad de esta energía menor será la potencia transferida al cigüeñal. En este caso la emisión de gases contaminantes también es mayor.

Tal vez alguien al leer estos conceptos piense en hacer el reemplazo inverso, es decir, en un motor que

utiliza la Bobina B la puedo reemplazar por la Bobina A. Esto tampoco es aconsejable.

Observe la Fig. 17

Si el tiempo de conducción de la Bobina A es llevado a 4,5 ms, la intensidad de corriente alcanza un

nivel de alrededor de 11 Amper. Los Ingenieros que diseñaron la bobina limitaron el tiempo de

conducción para que la intensidad de corriente no sobre pase los 7 Amper. Esta limitación se hace para

protección de la bobina y los semiconductores de potencia que manejan su primario.

Por supuesto que el tema encendido da mucho más para tratar, pero esto se debe discutir como un tema

totalmente dedicado cuando se explique actuadores. En este capítulo solo se trato de explicar el

funcionamiento del componente inductancia visto desde el punto de mayor aplicación en el automotor,

la bobina de ignición.


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