Embed Size (px)
DESCRIPTION
student talent
Citation preview
Pengamiran (Isipadu)
y = 4x2
x
y
0 4
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – x.
Isipadu janaan
4
0
5
5
16
x
5
)0(16
5
)4(16 55
5
43276
4
0
416 dxx
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – x.
4
0
2dxyy = 4x2
x
y
0 4
Pengamiran (Isipadu)
Pengamiran (Isipadu)
y2 = 3x
x
y
0
y = 4
y = 2
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
Pengamiran (Isipadu)
Isipadu janaan
4
2
5
)5(9
y
)5(9
)2(
)5(9
)4( 55
45
222
4
2
4
9dy
y
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
4
2
2dyx
y = 4
y = 2
y2 = 3x
x
y
0
Pengamiran (Luas)
y = 5x – x2
P(3,6)
y = 5x – x2
x
y
0
y = 2x
P(3,6)
Q(5,0)
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – x.
VB ialah isipadu janaan apabila rantau B dikisarkan 360o pada paksi- x
VA ialah isipadu janaan apabila rantau A dikisarkan 360o pada paksi- x
A
x
y
0 5
y = 2x
Q(5,0)3
4
B
Pengamiran (Luas)
3
0
3
3
4
x
3
)0(4
3
)3(4 33
36
3
0
24 dxx
A
3
0
2dxyIsipadu
y = 5x – x2
x
y
0 5
P(3,6)
y = 2x
Q(5,0)
4
3
VA ialah isipadu janaan apabila rantau A dikisarkan 360o pada paksi- x
Pengamiran (Luas)
5
3
543
54
10
3
25
xxx
5
)3(
4
)3(10
3
)3(25
5
)5(
4
)5(10
3
)5(25
543
543
15
133
5
3
22 )5( dxxx
5
3
2dxyIsipadu
VB ialah isipadu janaan apabila rantau B dikisarkan 360o pada paksi- x
5
3
432 )1025( dxxxxy = 5x – x2
x
y
0 5
P(3,6)
y = 2x
Q(5,0)
4
3
B
15
133
Pengamiran (Isipadu)
5
3
543
54
10
3
25
xxx
5
)3(
4
)3(10
3
)3(25
5
)5(
4
)5(10
3
)5(25
543
543
15
133
5
3
22 )5( dxxx
5
3
2dxy Isipadu,VB
5
3
432 )1025( dxxxxB
3
0
3
3
4
x
3
)0(4
3
)3(4 33
36
3
0
24 dxx
3
0
2dxyIsipadu, VB
Jumlah Isipadu
15
169
36
A
y = 5x – x2
x
y
0 5
P(3,6)
y = 2x
Q(5,0)
4
3
Pengamiran (Isipadu)
x
y
0
y = 2x + 2
P
Q 3
0
2)22( dxx
3
0
3
)2(3
)22(
x
6
)2)0(2(
6
)2)3(2( 33
=84 unit3.
3
0
2dxyIsipadu
Isipadu janaan apabila rantau di bawah garis lurus dikisarkan 360o pada paksi - x
3
2
x0
y
Pengamiran (Isipadu)
0 2x
y
x = y2
y = x
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
2x
y
0
Pengamiran (Isipadu)
4
0
5
5
y
4
0
4dyy
5
)0(
5
)4( 55
Isipadu janaan apabila rantau di bawah lengkung dikisarkan 360o pada paksi –y.
= 204.8 unit3.
0
4
0
2dyxIsipadu
x = y2
2x
y
y = x
Pengamiran (Isipadu)
4
0
3
3
y
4
0
2dyy
3
)0(
3
)4( 33
Isipadu janaan apabila rantau di bawah garis lurus dikisarkan 360o pada paksi –y.
= 21.33 unit3.
x = y2
y = x
2x
y
0
4
0
2dyxIsipadu
0 2x
y
x = y2
y = x
Pengamiran (Isipadu)
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
4
0
2dyy
4
0
3
3
y
4
0
2dyxIsipadu
3
)0(
3
)4( 33
= 21.33 unit3.
Isipadu janaan4
0
5
5
y4
0
4dyy
4
0
2dyxIsipadu
5
)0(
5
)4( 55
= 204.8 unit3.
0
= 204.8 unit3.
- 21.33 unit3.=183.47 unit3.
SPM 2003
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
SPM 2003
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
Titik persilangan
3y = 2x ..……. (1)
x = y2 - 1 ……(2)
Gantikan per (2) ke dalam (1)
3y = 2(y2 - 1)
2y2 – 3y – 2 = 0
(2y – 1)( y – 2) = 0
y = 2
2
SPM 2003
Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi – y.
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
2
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
2
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
2
SPM 2003
2
0
3
34
9
y
2
0
2
4
9dyy
3
)0(
3
)2(
4
9 33
= 6 unit3.
2
0
2dyxIsipadu
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
Isipadu janaan apabila rantau di bawah garis lurus dikisarkan 360o pada paksi –y.
2
SPM 2003
2
1
35
3
2
5
y
yy
2
1
22 )1( dyy
1
3
)1(2
5
)1(2
3
)2(2
5
)2( 3535
= 2 8/15 unit3.
Isipadu janaan apabila rantau di bawah lengkung dikisarkan 360o pada paksi –y.
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
2
Isipadu
2
1
2dyx
2
1
24 )12( dyyy
SPM 2003
Isipadu janaan apabila rantau diputarkan 360o pada paksi - y
x = y2 - 1
3y = 2x
x
y
0-1
1
= 6 - 2 8/15
= 3 7/15 unit3
