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“SECRETARÍA DE AGRICULTURA, GANADERÍA,
DESARROLLO RURAL, PESCA Y
ALIMENTACIÓN” Subsecretaría de Desarrollo Rural Dirección General de Producción Rural Sustentable en Zonas Prioritarias
GEOTECNIA APLICADA
A OBRAS COUSSA
i
CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ....................................... 1
2. OBJETIVO ................................................ 1
3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS
ESTUDIOS GEOTÉCNICOS ................................. 1
3.1 Ventajas .................................................... 1
3.2 Desventajas .............................................. 1
4. DESCRIPCIÓN DE SUELOS ......................... 2
4.1 Componentes del suelo ............................ 2
4.2 Características de comportamiento de los
componentes del suelo ..................................... 6
5. CLASIFICACIÓN DEL SUELO ....................... 7
6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS SUELOS
11
6.1 Esfuerzo vertical ..................................... 11
6.2 Consolidación ......................................... 15
6.3 Resistencia cortante del suelo ............... 15
7. COMPACTACIÓN .................................... 15
7.1 Factores que afectan la compactación .. 16
7.2 Efectos del tipo de suelo ........................ 16
7.3 Efectos del esfuerzo de compactación... 17
8. CIMENTACIONES SUPERFICIALES ............ 17
8.1 Capacidad de carga última (qu).............. 17
8.2 Asentamiento ......................................... 19
9. MOVIMIENTO DEL AGUA A TRAVÉS DEL
SUELO ........................................................... 20
9.1 Permeabilidad ........................................ 20
9.2 Infiltración .............................................. 22
9.3 Redes de flujo ......................................... 22
10. ESTABILIDAD DE TALUDES EN CORTES Y
EXCAVACIONES .............................................. 23
10.1 Factor de seguridad ................................ 23
10.2 Estabilidad de taludes infinitos sin
infiltración (gran deslizamiento). ..................... 24
10.3 Estabilidad de taludes infinitos con
infiltración ........................................................ 25
10.4 Taludes finitos (laderas) ......................... 25
10.5 Análisis de taludes finitos con superficie
de falla circularmente cilíndrica ...................... 26
11. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA ................. 30
11.1 Presión de tierra en reposo .................... 30
11.2 Teoría de Rankine de las presiones de
tierra, activa y pasiva ....................................... 32
12. EXPLORACIÓN Y MUESTREO ................... 33
12.1 Equipo ..................................................... 34
12.2 Metodología ........................................... 35
13. PRUEBAS RECOMENDADAS EN OBRAS
COUSSA ......................................................... 37
14. BIBLIOGRAFÍA ........................................ 38
1
GEOTECNIA APLICADA A OBRAS COUSSA
1. INTRODUCCIÓN
La mecánica de suelos es la rama de la ciencia
que trata del estudio de las propiedades físicas y
el comportamiento de masas de suelos
sometidas a varios tipos de fuerzas.
La ingeniería geotécnica es la ciencia y práctica
de la ingeniería civil, que involucra materiales
naturales encontrados cerca de la superficie de
la tierra. Tiene por objeto analizar la factibilidad
de todas las obras de ingeniería, en donde existe
una interacción entre la obra y el suelo
(sometido a cargas), proporcionando criterios de
diseño y valorando los riesgos que pueden
existir.
Las obras de infraestructura requieren
frecuentemente la ejecución de excavaciones
para la cimentación de una edificación o la
colocación de tuberías de conducción de agua.
Cuando se trata de obras más importantes como
tanques de regulación, estructuras de
protección, entre otras, la excavación resulta en
general más delicada, sobre todo cuando se
combinan condiciones de gran profundidad con
la presencia de suelos inestables.
Otro problema de gran importancia en la
práctica de la ingeniería geotécnica, es la
estabilización de los taludes de terraplenes para
presas y caminos, muros de retención y obras de
conducción de agua, por lo que es necesario
recurrir al mejoramiento de las propiedades
físicas de los suelos.
El diseño de cimentaciones requiere el
conocimiento de factores como la carga que será
transmitida por la superestructura a la
cimentación, el comportamiento esfuerzo-
deformación de los suelos que soportarán el
sistema y las condiciones geológicas del suelo.
2. OBJETIVO
El objetivo del presente documento, es
proporcionar las nociones básicas de la
Geotecnia que son aplicables al diseño de obras
de conservación de suelo y agua.
3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE
LOS ESTUDIOS GEOTÉCNICOS
3.1 Ventajas
Conocer las propiedades físicas del suelo
donde se establecerá la obra.
Contar con los elementos y criterios
adecuados para el diseño de las
cimentaciones de las obras.
Seleccionar los materiales de construcción.
Aumentar la confiabilidad en la estabilidad
de las obras.
3.2 Desventajas
Para la realización de algunas pruebas se
requiere de equipo especializado.
Se eleva más el costo de los proyectos de
obra.
Para decidir sobre que pruebas se tienen que
realizar (campo y en laboratorio), se requiere
2
conocer los conceptos básicos de la
Geotecnia.
4. DESCRIPCIÓN DE SUELOS
En sentido general de la ingeniería, suelo se
define como el agregado no cementado de
granos minerales y materia orgánica
descompuesta (partículas sólidas), junto con el
líquido y gas que ocupan los espacios vacíos
entre las partículas sólidas.
El suelo se usa como material de construcción en
diversos proyectos de ingeniería y sirven para
soportar las cimentaciones estructurales.
4.1 Componentes del suelo
Los ingenieros deben de estudiar los
componentes, tales como:
4.1.1 Tamaño
Independientemente del origen del suelo, en
general son llamados grava, arena, limo o arcilla,
dependiendo del tamaño predominante de las
partículas (Cuadro 1).
Cuadro 1. Límites de tamaño de suelos separados.
Nombre de la Organización Tamaño del grano (mm)
Grava Arena Limo Arcilla
Asociación Americana de Funcionarios del Transporte y Carreteras Estatales (AASHTO).
76.2 a 2 2 a 0.075 0.075 a 0.002 ˂0.02
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (U.S. Army Corps of Enginners; U.S. Bureau of Reclamation; American Society for Testing and Materials).
76.2 a 4.75 4.75 a 0.075 Finos (limos y arcillas ˂ 0.075 mm)
Las gravas son fragmentos de rocas
ocasionalmente con partículas de cuarzo,
feldespato y otros minerales.
Las partículas de arena están formadas
principalmente de cuarzo y feldespatos, aunque
también están presentes a veces, otros granos
minerales.
Los limos son fracciones microscópicas de suelo
que consisten en granos muy finos de cuarzo y
algunas partículas en forma de escamas
(hojuelas), que son fragmentos muy finos de
minerales micáceos.
Las arcillas se definen como aquellas partículas
“que desarrollan plasticidad cuando se mezclan
con una cantidad limitada de agua”.
4.1.2 Graduación
Las cantidades de los diferentes tamaños de
granos presentes en un suelo, se pueden
determinar en el laboratorio por medio de un
análisis mecánico, que es la determinación del
rango del tamaño de las partículas presentes en
un suelo, expresado como un porcentaje del
peso (o masa) seco total. Se usan generalmente
3
dos métodos para encontrar la distribución del
tamaño de las partículas del suelo:
a. Análisis con cribado, para tamaño de
partículas mayores de 0.075 mm de diámetro, y
b. Análisis hidrométrico, para tamaños de
partículas menores de 0.0075 mm de diámetro.
Los resultados de laboratorio con los porcentajes
de grava, arena, limo y partículas tamaño arcilla
presentes en un suelo, se presentan
generalmente en gráficas semilogarítmicas como
curvas de distribución granulométrica (o de
tamaño de granos).
En el Anexo 3 de “Pruebas de laboratorio” en el
apartado de “Granulometría”, se muestra la
curva con escala semilogarítimica en la que se
representa la distribución granulométrica de un
suelo.
4.1.3 Forma
La forma de las partículas (Figura 1) tiene una
importante influencia en las propiedades físicas
de un suelo.
Figura 1. Angularidad de las partículas.
Las formas más comunes son las siguientes:
a. Partículas equidimensionales
Pueden ser redondeadas, subredondeadas,
angulares y subangulares. Los componentes de
los suelos gruesos son por lo general del tipo
equidimensional y consisten principalmente en
granos minerales de cuarzo y feldespatos.
b. Partículas laminares
Se encuentran presentes principalmente en
suelos finos. La mica y algunos minerales
presentes en las arcillas tienen esta forma.
4.1.4 Fases del suelo
En un suelo se distinguen tres fases
constituyentes: la sólida (formada por partículas
minerales del suelo), la líquida (constituida por
agua) y la gaseosa (principalmente aire).
La fase líquida y gaseosa del suelo conforma el
Volumen de vacíos, mientras que la fase sólida
constituye el Volumen de los sólidos.
Aunque los contenidos de materia orgánica en el
suelo impactan de manera importante las
propiedades mecánicas del suelo, no es preciso
considerarlos en la medición de los pesos y
volúmenes relativos a las tres fases principales.
En los laboratorios de Mecánica de Suelos puede
determinarse fácilmente el peso de las muestras
húmedas, el peso de las muestras secadas al
horno y el peso específico relativo de los suelos.
Estas magnitudes no son las únicas cuyo cálculo
es necesario; es preciso obtener relaciones
sencillas y prácticas de tipo volumétrico y
4
gravimétrico. En la Figura. 2 se presenta el
esquema de una muestra de suelo, en el que
aparecen las fases principales, así como los
conceptos de uso más común.
Figura 2. (a) Elementos del suelo en estado natural y (b) tres fases del elemento de suelo.
En donde:
= Peso de los sólidos del suelo.
= Peso del agua.
= Volumen de sólidos de suelo.
= Volumen de vacíos.
= Volumen de agua en los vacíos.
= Volumen de aire en los vacíos.
Así
Las relaciones volumétricas comúnmente
usadas, para las tres fases en un elemento del
suelo, son relación de vacíos, porosidad y
grado de saturación.
La relación de vacíos (e) se define como la
razón del volumen de vacíos al volumen de
sólidos.
La porosidad (n) se define como la razón del
volumen de vacíos al volumen total.
El grado de saturación (S) se define como la
razón del volumen de agua al volumen de
vacíos.
5
Las relaciones gravimétricas comunes son el
contenido de humedad (w) que se define como
la relación del peso del agua entre el peso de
sólidos en un volumen dado de suelo, y el peso
específico ( ) que es el peso de suelo por
volumen unitario.
Ocasionalmente es necesario conocer el peso
por volumen unitario de suelo excluida el agua.
A esta característica se le denomina peso
específico seco de la fase solida del suelo .
En el Cuadro 2, se presentan valores de
relación de vacíos (e), contenido de agua (w) y
peso específico seco ( ) para algunos suelos
típicos en estado natural.
Cuadro 2. Relación de vacíos, contenido de agua y peso específico para algunos suelos típicos en estado
natural.
Tipo de suelo Relación de
vacíos, e Contenido natural de agua en
estado saturado, w (%) Peso específico seco
ƴd (kN/m³)
Arena suelta uniforme 0.8 30 14.5
Arena densa uniforme 0.45 16 18
Arena limosa suelta de grano angular 0.65 25 16
Arena limosa densa de grano angular 0.4 15 19
Arcilla firme 0.6 21 17
Arcilla suave 0.9 - 1.4 30 - 50 11.5 - 14.5
Loess 0.9 25 13.5
Arcilla orgánica suave 2.5 - 3.2 90 - 120 6 - 8
Tilita glacial 0.3 10 21
4.1.5 Consistencia del suelo
Cuando existen minerales de arcilla en un suelo
de grano fino, éste puede ser remodelado en
presencia de alguna humedad sin desmoronarse.
Esta naturaleza cohesiva es debida al agua
adsorbida que rodea a las partículas de arcilla. A
muy bajo contenido de agua, el suelo se
comporta más como un sólido frágil. Cuando el
contenido de agua es muy alto, el suelo y el agua
fluyen como un líquido. Por tanto, dependiendo
del contenido de agua, la naturaleza del
comportamiento del suelo se clasifica
arbitrariamente en cuatro estados básicos,
denominados sólido, semisólido, plástico y
líquido (Figura 3).
Figura 3. Límites de Atterberg.
6
El contenido de agua, en porcentaje, bajo el cual
el cambio de volumen de la masa del suelo cesa,
se define como el límite de contracción (Ws). El
contenido de agua en el punto de transición de
estado semisólido a plástico es el límite plástico
(Wp), y de estado plástico a líquido es el límite
líquido (Wl).
Los límites líquido y plástico son determinados
por medio de pruebas de laboratorio
relativamente simples, que proporcionan
información sobre la naturaleza de los suelos
cohesivos. Las pruebas son usadas para
correlacionar varios parámetros físicos del suelo
así como para la identificación del mismo.
4.2 Características de comportamiento de
los componentes del suelo
4.2.1 Grava y arena
Ambos componentes de granos gruesos de un
suelo (grava y arena) tienen esencialmente las
mismas propiedades; su diferencia estriba en el
grado en que éstas se presentan. La división de
los tamaños de grava y arena por medio de la
malla Núm. 4 (4.69 mm), es arbitraria y no
corresponde a un cambio definido en
propiedades. Las gravas o arenas compactas bien
graduadas son materiales estables. Los suelos
gruesos cuando carecen de finos son
permeables, fáciles de compactar, la humedad
los afecta ligeramente y no se ven sujetos a la
acción de las heladas. A pesar de que la forma y
graduación de los granos, tanto como el tamaño,
afectan estas propiedades, para una misma
cantidad de finos, las gravas son generalmente
más permeables, más estables, y menos
sensibles al agua o a las heladas que las arenas.
A medida que una arena se hace más fina y más
uniforme, sus características se aproximan a la
de los limos, con el correspondiente decremento
en permeabilidad y la correspondiente reducción
de su estabilidad en presencia de agua. Las
arenas muy finas y uniformes son difíciles de
distinguir de los limos a simple vista, sin
embargo, las arenas secas no tienen cohesión
(no pueden mantenerse unidas) y se sienten
granulares en contraste con la ligerísima
cohesión y sensación suave que presentan los
limos secos.
4.2.2 Limo y arcilla
La presencia de finos, aun en pequeñas
cantidades, puede tener marcado afecto en el
comportamiento de los suelos. Una cantidad tan
baja como el 10% de partículas menores que la
malla Núm. 200 (0.074 mm) en arenas y gravas,
pueden hacer al suelo virtualmente
impermeable, especialmente cuando los granos
gruesos están bien graduados. Asimismo, serios
hinchamientos provocados por heladas pueden
ser causados por un porcentaje menor del 10%
de fino en gravas y arenas bien graduadas.
Los suelos que contienen grandes cantidades de
limo y arcilla son los que presentan mayores
dificultades al ingeniero. Por ejemplo, una arcilla
seca puede ser conveniente como cimentación
para cargas pesadas, mientras permanezca seca,
pero puede convertirse en un suelo pantanoso al
humedecerse. Muchos de los suelos finos se
encogen al secarse y se expanden al
7
humedecerse, lo cual puede afectar
perjudicialmente a las estructuras cimentadas
sobre ellos.
Los limos se diferencian entre sí por el tamaño y
forma de los granos, lo que se refleja
principalmente en su compresibilidad. Para
condiciones similares, mientras más alto es el
límite líquido de un limo, éste será más
compresible.
Las arcillas tienen baja resistencia a la
deformación cuando están húmedas, pero al
secarse forman masas cohesivas y duras.
Mientras mayor sea el límite líquido de una
arcilla, será mayor su compresibilidad al
compararla en igualdad de condiciones de carga
previa. Por eso en el Sistema Unificado de
Clasificación de suelos (SUCS), el límite líquido se
usa para distinguir entre arcillas altamente
compresibles y aquellas de baja compresibilidad.
Las diferencias en la plasticidad de las arcillas se
reflejan en sus índices de plasticidad. Para el
mismo límite líquido, mientras más alto sea el
índice plástico, la arcilla será más cohesiva.
4.2.3 Materia orgánica
En la forma de vegetación parcialmente
descompuesta, es el principal constituyente de
los suelos turbosos. Aun en pequeñas cantidades
presentes en una arcilla, la materia orgánica en
forma coloidal incrementará el límite líquido del
material, sin que ello incremente el índice de
plasticidad.
Los suelos que contienen materia orgánica son
bastantes más compresibles y menos estables
que los suelos inorgánicos; por lo tanto, no se
recomiendan para llevar a cabo en ellas obras de
ingeniería.
5. CLASIFICACIÓN DEL SUELO
Dada la complejidad y prácticamente la infinita
variedad con que los suelos se presentan en la
naturaleza, la Mecánica de Suelos desarrolló un
sistema de clasificación.
Los suelos con propiedades similares se clasifican
en grupos y subgrupos basados en un
comportamiento estructural. Los sistemas de
clasificación proporcionan un lenguaje común
para expresar en forma concisa las
características generales de los suelos. Los
ingenieros geotécnicos comúnmente usan el
Sistema Unificado de Clasificación de suelos que
fue propuesto por Casagrande en 19421 y
clasifica al suelo en dos amplias categorías:
a. Suelos de granos gruesos que son de
naturaleza tipo grava y arenosa con menos
del 50% pasando por la malla No. 200. Los
símbolos de grupo comienzan con un prefijo
G (grava o suelo gravoso) o S (arena o suelo
arenoso).
b. Los suelos de grano fino con 50% pasando
por la malla No. 200. Los símbolos de grupo
comienzan con un prefijo M, que significa
limo inorgánico, C para arcilla inorgánica u O
para limos y arcillas orgánicas. El símbolo Pt
se usa para turbas, lodos y otros suelos
altamente orgánicos.
1 Casagrande, A. (1942). “Research of Atterberg Limits of Solis,” Public
Roads, Vol. 13, No. 8, 121-136.
8
Otros símbolos también usados para la
clasificación son como siguen:
a. W: bien graduado.
b. P: mal graduado.
c. L: baja plasticidad (límite líquido menor
que 50).
d. H: alta plasticidad (límite líquido mayor
que 50).
Para una clasificación apropiada con este
sistema, debe conocerse la información
siguiente:
a. Porcentaje de grava, es decir, la fracción que
pasa la malla de 76.2 mm y es retenida en la
malla No. 4 (abertura de 4.75 mm).
b. Porcentaje de arena, la fracción que pasa la
malla No. 4 y es retenida en la malla No. 200
(abertura de 0.075 mm).
c. Porcentaje de limo y arcilla, la fracción de
finos que pasa la malla No. 200.
d. Coeficiente de uniformidad (Cu) y el
coeficiente de curvatura (Cz).
e. Límite líquido e índice de plasticidad de la
porción que pasa la malla No. 40 (abertura
de 0.42 mm).
f. Los símbolos de grupo para suelos tipo grava
gruesos son GW, GP, GM, GC, GC-GM, GW-
GM, GW-GC, GP-GM Y GP-GC. Similarmente
los símbolos de grupo para suelos de grano
fino son CL, ML, OL, CH, MH, OH, CL-ML y Pt.
g. El procedimiento paso a paso para la
clasificación de suelos se presenta a
continuación:
Se calcula el porcentaje de arenas,
gravas y finos.
Si más del 50% es igual o mayor que la
malla No. 200 será un suelo de grano
grueso.
Si más de la mitad pasa la malla No. 200
será un suelo de grano fino.
Si resultó ser un suelo grano grueso, se
determina si es grava o arena.
Si más del 50% de la porción gruesa es
menor que la malla No. 3 o mayor igual
que la malla No. 4, entonces es una
grava.
Si más del 50% de la porción gruesa pasa
la malla No. 4 y se retiene antes o en la
malla No. 200, será una arena.
Si se trata de un suelo grueso y considerando el
porcentaje de finos se puede caer en tres casos:
a. Suelo grueso con porcentaje de finos menor
que el 5%.
b. Suelo grueso con porcentaje de finos mayor
que el 12% y menor que el 50%. En este caso
se debe decir si el suelo grueso es arcilloso o
limoso y se usa la gráfica de plasticidad.
c. Si el suelo grueso contiene finos de más de
5% y menor que el 12% entonces se usan
símbolos dobles.
Si el suelo resultó ser un suelo fino porque más
de la mitad de la muestra total pasó la malla No.
200, se usa la gráfica de plasticidad para saber si
es CH, CL, MH, ML, OH, OL. El Cuadro 3, es el
Sistema Unificado de Clasificación de suelos, que
incluye identificación y descripción.
10
Cuadro 3. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos con identificación y descripción.
SÍMBOLOS DEL
GRUPO (**)NOMBRES TÍPICOS
GW
Gravas bien graduadas, mezclas de
grava y arena, con pocos finos a
ninguno
GP
Gravas mal graduadas, mezclas de
grava y arena, con pocos finos a
ninguno
GMGravas limosas, mezclas de grava,
arena y limo
Límites de plasticidad abajo de
la línea A o Ip menor de 4
GCGravas arcillosas, mezclas de grava,
arena y arcilla
Límites de plasticidad arriba de
la línea A con Ip mayor de 7
SWArenas bien graduadas, arenas con
grava, con pocos finos o ninguno
SPArenas mal graduadas, arenas con
grava, con pocos finos o ninguno
SMArenas limosas, mezclas de arena y
limo
Límites de plasticidad abajo de
la línea A o Ip menor de 4
SCArenas arcillosas, mezclas de arena
y arcilla
Límites de plasticidad arriba de
la línea A con Ip mayor de 7
RESISTENCIA EN ESTADO
SECO (Características al
rompimiento)
MOVILIDAD DEL AGUA
(Reacción al agitado)
TENACIDAD
(Consistencia cerca del
límite plástico)
Nula a ligera Rápida a lenta Nula ML
Limos inorgánicos, polvo de roca,
limos arenosos o arcillosos
ligeramente plásticos
Madia a alta Nula a muy lenta Media CL
Arcillas inorgánicas de baja a media
plasticidad, arcillas con grava,
arcillas arenosas, arcillas limosas,
arcillas pobres
Ligera a media Lenta Ligera OLLimos orgánicos y arcillas limosas
orgánicas de baja plasticidad
Ligera a media Lenta a nula Ligera a media MHLimos inorgánicos, limos micáceos o
diatomeáceos, limos elásticos
Alta a muy alta Nula Alta CH
Arcillas orgánicas de media a alta
plasticidad, limos orgánicos de
plasticidad media
Media a alta Nula a muy lenta Ligera a media OH
Arcillas orgánicas de media a alta
plasticidad, limos orgánicos de
plasticidad media
PtTurba y otros suelos altamente
orgánicos
PRINCIPALES TIPOS
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Fracción fina poco o nada plástica (Para identificarla véase grupo ML)
Predominio de un tamaño o intervalos de tamaños, con ausencia de algunos
tamaños intermedios
Amplia gama en los tamaños de las partículas y cantidades apreciables de todos los
tamaños intermedios
PROCEDIMIENTOS DE IDENTIFICACIÓN EN EL CAMPO
(Se excluyen las partículas mayores de 7.6cm (3 pulg)
y se basan las fracciones en pesos estimados)
Predominio de un tamaño o intervalos de tamaños, con ausencia de algunos
tamaños intermedios
Amplia gama en los tamaños de las partículas y cantidades apreciables de todos los
tamaños intermedios
Fracción fina plástica (Para identificarla véase grupo CL)
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PROCEDIMIENTOS DE IDENTIFICACIÓN EN LA FRACCIÓN QUE PASA LA MALLA No. 40
Fracción fina plástica (Para identificarla véase grupo CL)
Fracción fina poco a nada plástica (Para identificarla véase grupo ML)
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50
SUELOS ALTAMENTE ORGÁNICOSFácilmente identificables por su color, olor, sensación esponjosa y, frecuentemente,
por su textura fibrosa
No satisfacen todo los requisitos de graduación para SW
Arriba de la línea A y con Ip
entre 4 y 7 son casos de
frontera que requieren el
uso de símbolos dobles
No satisfacen todo los requisitos de graduación para GW
AR
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S C
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(**) Clasificaión de frontera - Los suelos posean las características de dos grupos se designan combinando dos símbolos, por ejemplo : GW-GC: mezcla de grava y arena bien graduada con cementante arcilloso.
(*) Todos los tamaños de las mallas son los U.S. Standard
Coeficiente de uniformidad (Cu), Coeficiente de curvatura (Cc)
CRITERIO DE CLASIFICACIÓN EN EL LABORATORIO
EQUIVALENCIA DE SÍMBOLOS
G-Grava M-Limo O-Suelos orgánicos W-Bien graduada L-Baja compresibilidad
S-Arena C-Arcilla Pt-Turba P-Mal graduada H- Alta compresibilidad
CARTA DE PLASTICIDAD PARA LA CLASIFICACIÓN DE SUELOS DE PARTÍCULAS FINAS
EN EL LABORATORIO
Comparando suelos a igual límite líquido, la tenacidad y la resistencia en estado
seco aumentan con el límite plástico
Usé
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, SM
, SC
.
5 a
12
%:
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l u
so d
e s
ímb
olo
s d
ob
les
Arriba de la línea A y con Ip
entre 4 y 7 son casos de
frontera que requieren el
uso de símbolos dobles
11
En el Anexo 1, se presentan la Valoración de
suelos SUCS y las características de los
principales tipos de suelos en cuanto a aptitud
para cimientos o para poder formar parte de
terraplenes.
6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE
LOS SUELOS
6.1 Esfuerzo vertical
El esfuerzo vertical, es aquel que se presenta
cuando se construye una cimentación y ésta
exterioriza cambios en el suelo bajo la
cimentación. El esfuerzo neto usualmente se
incrementa. Este aumento del esfuerzo neto en
el suelo, depende de la carga por área unitaria a
la que la cimentación está sometida, de la
profundidad debajo de la cimentación en la que
se hace la estimación del esfuerzo, entre otros
factores.
Es necesario estimar el incremento neto del
esfuerzo vertical en el suelo, que ocurre como
resultado de la construcción de una cimentación,
para así calcular los asentamientos.
6.1.1 Esfuerzo causado por una carga
puntual
Boussinesq (1983)2, presentó fórmulas para los
esfuerzos producidos en cualquier punto de un
medio homogéneo, elástico e isótropo, como
resultado de una carga puntual aplicada sobre
una superficie de un semiespacio infinitamente
grande (Figura 4).
2 Boussinesq, J. (1883). Application des Pontensials a LÉquilibre et du
Mouvement des Solides Elastiques, Gauthier-Villars, Paris.
Figura 4. Esfuerzos en un medio elástico causados por una
carga puntual.
Para la relación para el esfuerzo normal vertical
( ), se calcula como:
En donde:
P = Carga puntual (kN).
z = Profundidad (m).
(10)
En donde:
x y y = Esfuerzos normales horizontales (m).
6.1.2 Esfuerzo vertical causado por una
carga de línea
Es la carga flexible de línea de longitud infinita
que tiene una intensidad q por longitud unitaria
sobre la superficie de una masa de suelo semi-
infinita (Figura 5).
12
Figura 5. Carga de línea sobre la superficie de una masa
de suelo semi-infinita.
El incremento del esfuerzo vertical dentro de
la masa de suelo queda determinado por:
6.1.3 Esfuerzo vertical causado por una
carga de franja (ancho finito y
longitud infinita)
La ecuación fundamental para el incremento del
esfuerzo vertical en un punto de masa de suelo
como resultado de una carga de línea, se usa
para determinar el esfuerzo vertical en un punto
causado por una carga de franja flexible de
ancho B. Si se considera una franja elemental de
ancho dr, la carga por longitud unitaria de esta
franja será igual a qdr (Figura 6).
El incremento total en el esfuerzo vertical, se
calcula con la siguiente fórmula:
Los ángulos β y δ están definidos en la Fig. 6.
Figura 6. Esfuerzo vertical causado por una carga flexible
de franja.
6.1.4 Esfuerzo vertical debajo del centro
de un área circular uniformemente
cargada.
Bussinesq, basándose en el esfuerzo causado por
una carga puntual, desarrollo la fórmula para el
esfuerzo vertical debajo del centro de un área
circular, tomando en cuenta la Figura 7, donde q
es la intensidad de la presión sobre el área
circular de radio R.
El incremento del esfuerzo vertical, se calcula
con la fórmula:
13
Figura 7. Esfuerzo vertical bajo el centro de un área
circular flexible uniformemente cargada.
6.1.5 Esfuerzo vertical causado por un área
rectangularmente cargada.
Boussinesq también calculo el esfuerzo vertical
debajo de un área flexible rectangular cargada
(Figura 8). El área cargada se localiza en la
superficie del terreno y tiene una longitud L y
ancho B. La carga uniformemente distribuida por
área unitaria es igual a q.
Figura 8. Esfuerzo vertical bajo la esquina de un área
rectangular flexible uniformemente cargada.
El incremento en el esfuerzo Δσ en el punto A
causado por el área cargada completa, se
determina por:
14
6.1.6 Carta de influencia para presión
vertical
Newmark (1942)3 desarrolló una carta de
influencia que se usa para determinar la presión
vertical en cualquier punto debajo de un área
flexible uniformemente cargada de cualquier
forma.
El procedimiento para encontrar la presión
vertical en cualquier punto debajo de un área
cargada es el siguiente:
a. Determinar la profundidad z debajo del área
uniformemente cargada en la que se
requiere el incremento de esfuerzo.
b. Dibujar la planta del área cargada con una
escala de z igual a la longitud unitaria de la
carta ( ).
c. Colocar la planta sobre la carta de influencia
de manera que el punto debajo del cual el
esfuerzo va a ser determinado se localice en
el centro de la carta.
d. Contar el número de elementos (M) de la
carta encerrados por la planta del área
cargada.
El incremento en la presión en el punto bajo
consideración está dado por:
En donde:
IV = Valor de influencia (0.005).
q = presión sobre el área cargada.
3 Newmark, N. M. (1942), “Influence Charts for Computation of Stresses
in Elastic Soil,” University of Illinois Engineering Experiment Station, Bulletin No. 338.
Ejemplo
La sección transversal y la planta de la zapata de
una columna se muestran en la Figura 9.
Encontrar el incremento en el esfuerzo
producido por la zapata de la columna en el
punto A.
Figura 9. Sección transversal y planta de la zapata de una
columna.
El punto A está localizado a una profundidad de
3 m bajo el fondo de la zapata. La planta de la
zapata cuadrada ha sido redibujada a una escala
= 3 m y colocada sobre la carta de influencia
(Figura 10) de manera que el punto A sobre la
planta queda directamente sobre el centro de la
carta. El número de elementos dentro del
contorno de la planta es aproximadamente de
48.5. Por consiguiente:
15
Figura 10. Determinación del esfuerzo en un punto
usando la carta de influencia de Newmark.
6.2 Consolidación
Un incremento del esfuerzo provocado por la
construcción de cimentaciones u otras cargas
comprime los estratos del suelo. La compresión
es causada por: a) deformación de las partículas
del suelo, b) reacomodo de las partículas del
suelo, y c) expulsión de agua o aire de los
espacios vacíos. En general, el asentamiento del
suelo causado por cargas se divide en tres
amplias categorías:
a. Asentamiento inmediato, Provocado por la
deformación elástica del suelo seco y de suelos
húmedos y saturados sin ningún cambio en el
contenido de agua.
b. Asentamientos por consolidación primaria, es
el resultado de un cambio de volumen en suelos
saturados cohesivos debido a la expulsión del
agua que ocupa los espacios vacíos.
c. Asentamientos por consolidación secundaria,
se observa en suelos saturados cohesivos y es el
resultado del ajuste plástico de la estructura del
suelo. Éste sigue al asentamiento por
consolidación primaria bajo un esfuerzo efectivo
constante.
6.3 Resistencia cortante del suelo
La resistencia cortante de una masa de suelo es
la resistencia interna por área unitaria que la
masa de suelo ofrece para resistir la falla y el
deslizamiento a lo largo de cualquier plano
dentro de él. Los ingenieros deben entender la
naturaleza de la resistencia cortante para
analizar los problemas de la estabilidad del suelo,
tales como capacidad de carga. Estabilidad de
taludes y la presión lateral sobre estructuras de
retención de tierras.
Los parámetros de la resistencia cortante de un
suelo son determinados en el laboratorio
principalmente con dos tipos de ensaye; la
prueba de corte directo y la prueba triaxial.
7. COMPACTACIÓN
En la construcción de terraplenes para caminos,
presas de tierras y muchas otras estructuras de
la ingeniería los suelos sueltos deben ser
16
compactados para incrementar sus pesos
específicos. La compactación incrementa las
características de resistencia de los suelos,
aumentando así la capacidad de carga de las
cimentaciones construidas sobre ellos. La
compactación disminuye también la cantidad de
asentamientos indeseables de las estructuras e
incrementa la estabilidad de los taludes de los
terraplenes.
Rodillos de ruedas lisas, rodillos de pata de cabra
(Figura 11), rodillos con neumáticos de hule y
rodillos vibratorios son usados generalmente en
el campo se usan para la compactación del suelo.
Estos últimos se usan principalmente para la
densificación de los suelos granulares.
Figura 11. Compactación con rodillo de pata de cabra.
En general, la compactación es la densificación
del suelo por remoción de aire, lo que requiere
energía mecánica. El grado de compactación de
un suelo se mide en términos de su peso
específico seco. Cuando se agrega agua al suelo
durante la compactación, ésta actúa como un
agente ablandador de las partículas del suelo,
que hace que se deslicen entre sí y se muevan a
una posición de empaque más denso. El peso
específico seco después de la compactación se
incrementa primero conforme aumenta el
contenido de agua.
Cualquier incremento en el contenido de agua
tiende a reducir el peso específico seco, debido a
que el agua toma espacios que podrían haber
sido ocupados por las partículas sólidas. El
contenido de agua bajo el cual se alcanza el
máximo peso específico se llama contenido de
agua óptimo.
La prueba de laboratorio usada generalmente
para obtener el peso específico seco máximo de
compactación y el contenido de agua óptimo es
la prueba Proctor de compactación.
7.1 Factores que afectan la compactación
El contenido de agua tiene una gran influencia en
el grado de compactación logrado para un suelo
dado. Otros factores más importantes que
afectan son el tipo de suelo y el esfuerzo de
compactación (energía por volumen unitario).
7.2 Efectos del tipo de suelo
El tipo de suelo, es decir, su distribución
granulométrica, la forma de los granos del suelo,
la densidad de sólidos del suelo y la cantidad y
tipo de materiales arcillosos presentes, tiene una
gran influencia en el peso específico seco
máximo y en el contenido de agua óptimo. La
Figura 12, muestra curvas típicas de
compactación para cinco suelos diferentes.
En las arenas, el peso específico seco tiene una
tendencia general a decrecer primero, conforme
el contenido de agua crece, y luego al
incrementarse a un valor máximo con aumentos
17
de agua. El decremento inicial del peso
específico seco, con un incremento del
contenido de agua, se atribuye al efecto de la
tensión capilar. A bajos contenidos de agua, la
tensión capilar en los poros inhibe la tendencia
de las partículas de suelo a moverse alrededor y
ser compactadas densamente.
Figura 12. Curvas típicas de compactación para cinco
suelos diferentes.
7.3 Efectos del esfuerzo de compactación
La energía de compactación por volumen
unitario E usado para la prueba Proctor Estándar
se da como:
(19)
Si el esfuerzo de compactación es alterado, por
volumen unitario de suelo, la curva de agua–
peso específico cambiará también.
8. CIMENTACIONES SUPERFICIALES
La parte inferior de una estructura se denomina
generalmente cimentación y su función es
transferir la carga de la estructura al suelo en
que ésta descansa.
Dependiendo de la estructura y suelo
encontrados se usan varios tipos de cimentación
(Figura 13):
a. Zapata aislada o corrida. Es una ampliación
de un muro de carga o columna que hace
posible dispersar la carga de la estructura
sobre una carga grande del suelo.
b. Losa de cimentación. Es aquella que
sustituye a las zapatas, cuando en suelos de
baja capacidad de carga, el tamaño de las
zapatas requeridas es grande y poco
práctica.
Figura 13. Tipos comunes de cimentaciones superficiales.
8.1 Capacidad de carga última (qu)
Cuando la carga por área unitaria es igual a qu,
tiene lugar una falla repentina en el suelo que
soporta la cimentación, y la superficie de falla en
el suelo se extiende hasta la superficie del
terreno. A esta carga por área unitaria se le
18
denomina capacidad última de carga de la
cimentación y queda representada por qu.
Para una cimentación continua, en donde la
razón de ancho a largo tiende a cero, la
superficie de falla en un suelo bajo carga última
se supone similar como se muestra en la Figura
14. El efecto del suelo arriba del fondo de la
cimentación se supone reemplazado por el
efecto de una sobrecarga equivalente .
La zona de falla bajo cimentación se separa en
tres partes:
a. La zona triangular ACD inmediatamente
debajo de la cimentación.
b. Las zonas de cortante radial ADF y CDE, en
que las curvas DE y DF son arcos de una
espiral logarítmica.
c. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares
AFH y CEG.
Los ángulos CAD y ACD se suponen iguales al
ángulo de fricción del suelo (es decir, α=0).
Figura 14. Falla por capacidad de carga en un suelo bajo
una cimentación rígida continua rugosa.
La capacidad última de carga por Karl Von
Terzaghi4, es expresada con la siguiente
ecuación:
4 Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics, Wiley, New York.
En donde:
c = Cohesión del suelo.
ƴ = Peso específico del suelo.
= Profundidad de la cimentación.
= Factores de capacidad de carga
adimensional que son únicamente funciones
del ángulo de fricción del suelo ( ).
En el Cuadro 4, se presenta la variación de los
factores de capacidad de carga precedentes con
los ángulos de fricción del suelo.
Con las relaciones para Nc, Nq y
Nƴ, se determinan con:
18
Cuadro 4. Factores de capacidad de carga *.
ϕ Nc Nq Nƴ Nc/Nq Tan ϕ ϕ Nc Nq Nƴ Nc/Nq Tan ϕ
0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00 26 22.25 11.85 12.54 0.53 0.49
1 5.38 1.09 0.07 0.20 0.02 27 23.94 13.20 14.47 0.55 0.51
2 5.63 1.20 0.15 0.21 0.03 28 25.80 14.72 16.72 0.57 0.53
3 5.90 1.31 0.24 0.22 0.05 29 27.86 16.44 19.34 0.59 0.55
4 6.19 1.43 0.34 0.23 0.07 30 30.14 18.40 22.40 0.61 0.58
5 6.49 1.57 0.45 0.24 0.09 31 32.67 20.63 25.99 0.63 0.60
6 6.81 1.72 0.57 0.25 0.11 32 35.49 23.18 30.22 0.65 0.62
7 7.16 1.88 0.71 0.26 0.12 33 38.64 26.09 35.19 0.68 0.65
8 7.53 2.06 0.86 0.27 0.14 34 42.16 29.44 41.06 0.70 0.67
9 7.92 2.25 1.03 0.28 0.16 35 46.12 33.30 48.03 0.72 0.70
10 8.35 2.47 1.22 0.30 0.18 36 50.59 37.75 56.31 0.75 0.73
11 8.80 2.71 1.44 0.31 0.19 37 55.63 42.92 66.19 0.77 0.75
12 9.28 2.97 1.69 0.32 0.21 38 61.35 48.93 78.03 0.80 0.78
13 9.81 3.26 1.97 0.33 0.23 39 67.87 55.96 92.25 0.82 0.81
14 10.37 3.59 2.29 0.35 0.25 40 75.31 64.20 109.41 0.85 0.84
15 10.98 3.94 2.65 0.36 0.27 41 83.86 73.90 130.22 0.88 0.87
16 11.63 4.34 3.06 0.37 0.29 42 93.71 85.38 155.55 0.91 0.90
17 12.34 4.77 3.53 0.39 0.31 43 105.11 99.02 186.54 0.94 0.93
18 13.10 5.26 4.07 0.40 0.32 44 118.37 115.31 224.64 0.97 0.97
19 13.93 5.80 4.68 0.42 0.34 45 133.88 134.88 271.76 1.01 1.00
20 14.83 6.40 5.39 0.43 0.36 46 152.10 158.51 330.35 1.04 1.04
21 15. 82 7.07 6.20 0.45 0.38 47 173.64 187.21 403.67 1.08 1.07
22 16.88 7.82 7.13 0.46 0.40 48 199.26 222.31 496.01 1.12 1.11
23 18.05 8.66 8.20 0.48 0.42 49 229.93 265.51 613.16 1.15 1.15
24 19.32 9.60 9.44 0.50 0.45 50 266.89 319.07 762.89 1.20 1.19
25 20.72 10.66 10.88 0.51 0.47
* Según Vesic (1973).
La ecuación para la capacidad de carga última
presentada por Terzaghi, es solo para
cimentación continua y no se aplica en el caso de
cimentación rectangular. Además no toma en
cuenta la resistencia cortante a lo largo de la
superficie de falla en el suelo arriba del fondo de
la cimentación.
8.1.1 Capacidad de carga última neta
La capacidad de carga última neta se define
como la presión última, por área unitaria de la
cimentación, soportada por el suelo en exceso
de la presión causada por el suelo alrededor de
la cimentación.
Capacidad de carga última neta.
8.1.2 Factor de seguridad
El cálculo de la capacidad de carga admisible
total en cimentaciones superficiales requiere la
aplicación de un factor de seguridad (FS) a la
capacidad de carga total última dado por:
El factor de seguridad debe ser por lo menos 3
en todos los casos.
19
8.2 Asentamiento
Una cimentación uniformemente cargada,
perfectamente flexible descansando sobre un
material elástico como arcilla saturada, tendrá
un perfil colgado, debido al asentamiento
elástico (o inmediato); igualmente, si la
cimentación es rígida y está descansando sobre
un material elástico como arcilla, sufrirá un
asentamiento uniforme y la presión de contacto
se redistribuirá (Figura 15).
Figura 15. Asentamiento elástico de cimentaciones
flexible y rígida.
El asentamiento inmediato promedio para una
cimentación flexible se expresa como:
(Promedio de una cimentación flexible)
En donde:
Se = Asentamiento inmediato.
B = Ancho de la cimentación.
q0 = Fuerza neta por área unitaria.
= Relación de Poisson (parámetro
obtenido a través de pruebas de
laboratorio).
ES = Módulo de elasticidad (parámetro
obtenido a través de pruebas de
laboratorio).
Si la cimentación es rígida, el asentamiento
inmediato se calcula como:
(Cimentación rígida)
8.2.1 Asentamiento inmediato
Las ecuaciones para calcular el asentamiento
inmediato en una cimentación flexible y rígida,
contienen los parámetros elásticos Es y µs. Si no
se disponen de los resultados de pruebas de
laboratorio, deberán hacerse ciertas
suposiciones, en el Cuadro 5, se presenta el
rango aproximado de los parámetros elásticos
para varios suelos.
20
Figura 16. Valores de .
Cuadro 5. Parámetros elásticos de varios suelos.
Tipo de suelo
Módulo de
elasticidad
(MN/m2)
Razón de Poisson
Arena suelta 10-25 0.20-0.40
Arena de compacidad
media 15-30 0.25-0.40
Arena densa 35-55 0.30-0.45
Arena limosa 10-20 0.20-0.40
Arena y grava 70-170 0.15-0.35
Arcilla blanda 4-20
Arcilla media 20-40 0.20-0.50
Arcilla dura 40-100
Schemertmann (1970)5 propuso que el módulo
de elasticidad de la arena fuese dado por:
En donde:
NF = Número de penetración estándar.
Similarmente .
5 Schmertmann, J. H. (1970). “Static Cone to Compute Settlement Over
Sand” Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, American Society of Civil Engineers, Vol. 96, No. SM3, 1011-1043.
qc = Resistencia por penetración de cono
estático.
El módulo de elasticidad de arcillas normalmente
consolidadas se estima como:
y para arcillas preconsolidadas como
.
c = Cohesión no drenada del suelo de arcilla
(Prueba de consolidación no drenada).
9. MOVIMIENTO DEL AGUA A
TRAVÉS DEL SUELO
El estudio del flujo a través de un suelo como
medio poroso es importante, siendo necesario
para estimar la cantidad de infiltración
subterránea bajo varias condiciones hidráulicas,
para el análisis de estabilidad de las presas y de
estructuras de retención de tierra sometidas a
fuerzas de infiltración.
9.1 Permeabilidad
La permeabilidad de los suelos depende de
varios factores: viscosidad del fluido, distribución
21
del tamaño de los poros, distribución
granulométrica, relación de vacíos, rugosidad de
las partículas minerales y grado de saturación del
suelo.
El valor del coeficiente de permeabilidad k varía
ampliamente para diferentes suelos. En el
Cuadro 6, se presentan algunos valores típicos
para suelos saturados. La permeabilidad de
suelos no saturados es menor y crece
rápidamente con el grado de saturación.
Cuadro 6. Valores típicos de permeabilidad para suelos
saturados.
Tipo de suelo K (cm/s)
Grava limpia 100-1
Arena gruesa 1.0-0.01
Arena fina 0.01-0.001
Arcilla limosa 0.001-0.00001
Arcilla 0.000001
La permeabilidad está relacionada con las
propiedades del fluido que pasa a través del
suelo se calcula mediante:
En donde:
= peso específico del agua.
= Viscosidad del agua.
= Permeabilidad absoluta (cm2).
La permeabilidad absoluta es la propiedad del
medio que permite el paso de un fluido, cuando
éste lo satura al 100%.
9.1.1 Relaciones empíricas para la
permeabilidad
Hazen (1930)6 propuso una relación empírica
para determinar la permeabilidad hidráulica para
arenas sueltas, limpias, así como para filtros:
En donde:
c = Constante que varía de 1.0 y 1.5.
D10 = Diámetro efectivo (mm).
Casagrande planteó la relación para la
permeabilidad para arena limpia media:
En donde:
k = Permeabilidad bajo una relación de
vacíos e (Cuadro 2).
k0.85 = Valor correspondiente a una relación
de vacíos de 0.85.
Para Kozeny-Carman7 la permeabilidad de suelos
arenosos, se calcula con:
En donde:
k = Permeabilidad bajo una relación de
vacíos e, como:
6 Hazen, A. (1930). “Water Supply”, in American Civil Engineers
Handbook, Wiley, Nueva York. 7 Das, B. M. (1997). Advanced Soil Mechanics, 2nd edition, Taylor and
Francis, Washington, D.C.
22
C1 = Constante.
9.2 Infiltración
El flujo del agua a través de un suelo no es sólo
en una dirección, y no es uniforme sobre todo el
área perpendicular al flujo. En tales casos, el flujo
del agua subterránea se calcula generalmente
usando gráficas llamadas redes de flujo.
9.3 Redes de flujo
Una línea de flujo es una línea a lo largo del cual
una partícula de agua viaja del lado aguas arriba
al lado aguas abajo en medio del suelo
permeable. Una línea equipotencial es una línea
a lo largo de la cual la carga de potencial es igual
en todos sus puntos.
Una combinación de varias líneas de flujo y
equipotenciales se llama red de flujo. Las redes
de flujo se construyen para calcular el flujo del
agua en el medio considerado. Otro ejemplo de
una red de flujo en un estrato permeable se
muestra en la Figura 17.
En las Figuras 17 y 18, Nf es el número de canales
de flujo en la red, y Nd es el número de caídas de
potencial.
Para dibujar una red de flujo requiere de varios
tanteos y tomar en cuenta condiciones de
frontera:
a. Las superficies aguas arriba y aguas abajo del
estrato permeable (líneas ab y de) son líneas
equipotenciales.
b. Como ab y de son líneas equipotenciales,
todas las líneas de flujo intersecan a estas en
ángulos rectos.
c. La frontera del estrato impermeable, es
decir, la línea fg, es una línea de flujo y
también lo es la superficie de la tablaestaca
impermeable, o línea acd.
d. Las líneas equipotenciales intersectan acd y
fg, en ángulos rectos.
Figura 17. (a) Definición de líneas de flujo y líneas equipotenciales; (b) red de flujo completa.
23
Figura 18. Red de flujo bajo la cortina de una presa.
10. ESTABILIDAD DE TALUDES
EN CORTES Y EXCAVACIONES
En muchos casos se tienen que efectuar cálculos
para verificar la seguridad de taludes naturales,
taludes de excavaciones y de terraplenes
compactados. Este proceso, llamado análisis de
la estabilidad de taludes, implica determinar y
comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo
largo de la superficie más probable de falla con la
resistencia cortante del suelo.
El método para dibujar los elementos en el
análisis de estabilidad de taludes, se presenta en
la Ficha Técnica “Presas con Cortina de Tierra
Compactada”.
10.1 Factor de seguridad
Al analizar la estabilidad de un talud, es
necesario determinar el factor de seguridad,
cuya expresión es:
En donde:
= Factor de seguridad con respecto a la
resistencia.
= Resistencia cortante promedio del
suelo.
= Esfuerzo cortante promedio
desarrollado a lo largo de la superficie
potencial de falla.
La resistencia cortante de un suelo consta de dos
componentes, la cohesión y la fricción y se
calcula con:
En donde:
c = Cohesión.
= Ángulo de fricción drenada.
= Esfuerzo normal efectivo sobre la
superficie potencial de falla.
De manera similar:
En donde:
24
, son respectivamente, la cohesión
efectiva y el ángulo de fricción que se desarrolla
a lo largo de la superficie potencial de falla.
En el diseño de un talud estable, generalmente
se acepta un valor de 1.5 como factor de
seguridad.
10.2 Estabilidad de taludes infinitos sin
infiltración (gran deslizamiento).
Un talud infinito es aquel en el que H es mucho
mayor que la altura del talud (Figura 19).
Figura 19. Análisis de un talud infinito (sin infiltración).
Para calcular el factor de seguridad con respecto
a la resistencia de un talud infinito sin
infiltración, se utiliza la siguiente ecuación:
Para suelos granulares c = 0 y el factor de
seguridad FSs, resulta igual a (tan ) / (tan β).
Esto indica que, en un talud infinito de arena, el
valor de FSs es independiente de la altura H y que
el talud es estable siempre que < . El ángulo
para suelo sin cohesión se llama ángulo de
reposo.
Si un suelo posee cohesión y fricción, la
profundidad del plano a lo largo del cual ocurre
el equilibrio crítico se determina sustituyendo FSs
= 1 y H = Hcr, lo cual resulta en:
Ejemplo:
Para un talud infinito (Fig. 20), determinar el
factor de seguridad contra deslizamiento a lo
largo de la interfaz suelo-roca, si H = 2.4 m.
Figura 20. Datos para cálculo de H.
Determinar qué altura H dará un factor de
seguridad (FSs) de 2 contra deslizamiento a lo
largo de la interfaz suelo-roca.
Dado c=9.6 kN/m2, =15.7 kN/m3, =15°, β=25°
y H =2.4 m.
25
10.3 Estabilidad de taludes infinitos
con infiltración
Se supone que hay infiltración a través del suelo
y que el nivel del agua freática coincide con la
superficie del terreno.
El factor de seguridad con respecto a la
resistencia en un talud infinito con infiltración se
calcula como sigue:
En donde:
= Peso específico efectivo del suelo (9.81
kN/m3).
= Peso específico aparente que tendría el
suelo si se satura totalmente en sus poros
sin modificar su volumen total.
Ejemplo:
Tomar como referencia la Figura 19. Si hay
infiltración a través del suelo y el nivel del agua
freática coincide con la superficie, cuál es el
factor de seguridad FSs cuando H =1.2 m y =
18.5 kN/m3.
10.4 Taludes finitos (laderas)
Cuando el valor de Hcr tiende a la altura del
talud, éste se considera generalmente como
finito. Al analizar la estabilidad de un talud finito
en un suelo homogéneo, se tiene que hacer una
suposición acerca de la forma general de la
superficie potencial de falla. Aunque las fallas de
taludes ocurren sobre superficies de fallas
curvas, Culmann (1875)8 aproximó la superficie
potencial de falla por un plano.
10.4.1 Método de Culmann
La altura máxima del talud para la cual ocurre el
equilibrio crítico se obtiene con la ecuación
siguiente, sustituyendo c = cd y ϕd=ϕ.
En la Figura 21, se muestra el análisis de un talud
finito por el método de Culmann.
8 Culmann, C. (1875). Die Graphische Statik, Meyer and Zeller, Zurich.
26
Figura 21. Análisis de un talud finito (Método de Culmann).
Ejemplo:
Se va a realizar un corte en un suelo que tiene
ƴ=16.5 kN/m3, c = 29 kN/m2 y ϕ = 15°. El lado del
talud del corte formará un ángulo de 45° con la
horizontal, qué profundidad del talud del corte
tendrá un factor de seguridad, FSs de 3.
Despejando, se tiene:
Similarmente:
Sustituyendo los valores precedentes de cd y ϕd,
se obtiene:
10.5 Análisis de taludes finitos con
superficie de falla circularmente
cilíndrica
La falla de los taludes ocurre en uno de los
siguientes modos:
a. Cuando la falla ocurre de tal manera que la
superficie de deslizamiento intersecta al talud
en, o arriba de su pie, es llamada una falla de
talud (Figura 22a). Al círculo de falla se llama
círculo de pie si éste pasa por el pie del talud y
círculo de talud si pasa arriba de la punta del
talud. Bajo ciertas circunstancias es posible
tener falla de talud superficial (Figura 22b).
b. Cuando la falla ocurre de tal manera que la
superficie de deslizamiento pasa a alguna
distancia debajo del pie del talud, se llama
falla de base (Figura 22c). El círculo de falla, en
27
el caso de una falla de base, se llama círculo de
medio punto.
Figura 22. Modos de falla de un talud finito.
Los diversos procedimientos de análisis de
estabilidad, en general, se dividen en dos clases
principales:
Procedimiento de masa. La masa del suelo
arriba de la superficie de deslizamiento se
toma como unitaria. Esto es útil cuando el
suelo que forma el talud se supone
homogéneo.
Método de las dovelas. El suelo arriba de la
superficie de deslizamiento se divide en
varias dovelas verticales. La estabilidad de
cada dovela se calcula separadamente, el
suelo no se supone homogéneo y la presión
del agua de poro se toma en consideración;
también toma en cuenta el esfuerzo normal
a lo largo de la superficie potencial de falla.
Para dovelas el método simplificado de Bishop
es probablemente el método más ampliamente
usado.
10.5.1 Método simplificado de las dovelas
de Bishop
Para conocer el método simplificado por Bishop
(1955)9, es necesario conocer como primera
instancia el método ordinario de las dovelas.
La Figura 23 muestra los elementos que tomaron
en cuenta para desarrollar la ecuación de factor
de seguridad para el método ordinario:
9 Bishop, A. W. (1955). “The Use of Slip Circle in the Staility of Earth
Slopes,” Geotechnique, Vol. 5, No. 1, 7-17.
28
En donde cada ese calcula con:
En donde:
bn = ancho de la n-ésima dovela.
αn = Valor positivo o negativo; positivo
cuando la pendiente del arco está en el
mismo cuadrante que el talud del terreno.
Wn = Peso efectivo de la dovela.
Figura 23. Análisis de estabilidad por el método ordinario de las dovelas: (a) superficie de falla de prueba;
(b) fuerzas que actúan sobre la n-ésima dovela.
Bishop propuso calcular el factor de seguridad,
tomando como referencia los parámetros en la
Figura 24. Dicho autor desarrollo y obtuvo la
siguiente ecuación:
Ejemplo:
Encontrar el factor de seguridad contra
deslizamiento en la superficie de deslizamiento
de prueba AC (Figura 25). Usando el método
ordinario de dovelas.
La cuña de deslizamiento es dividida en siete
dovelas. Los cálculos se presentan en el Cuadro
7.
29
Figura 24. Modo simplificado de las dovelas de Bishop, (a) superficie de falla de prueba, (b) fuerzan que
actúan sobre la n-ésima dovela y (c) polígono de fuerzas de equilibrio.
Figura 25. Diagrama para el cálculo del método ordinario de las dovelas.
Cuadro 7. Valores típicos de permeabilidad para suelos saturados.
Dovela W (kN/m) αn (grados) sen αn cos αn ΔLn (m) Wn sen αn
(kN/m)
Wn cos αn
(kN/m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
1 22.4 70 0.94 0.342 2.924 21.1 6.7
2 294.4 54 0.81 0.588 6.803 238.5 173.1
3 435.2 38 0.616 0.788 5.076 268.1 342.94
4 435.2 24 0.407 0.914 4.376 177.1 397.8
5 390.4 12 0.208 0.978 4.09 81.2 381.8
6 268.8 0 0 1 4 0 268.8
7 66.58 -8 -0.139 0.990 3.232 -9.25 65.9
Σ = 30.501 Σ = 776.75 Σ = 1638.04
30
11. PRESIÓN LATERAL DE
TIERRA
Las estructuras de retención, tales como los
muros de retención, los muros sótanos y los
malecones, se encuentran comúnmente en la
ingeniería de cimentaciones y soportan taludes
de masas de tierra. El diseño y construcción
apropiados de estas estructuras requiere un
pleno conocimiento de las fuerzas laterales
que actúan entre las estructuras de retención y
las masas de suelo que son retenidas. Esas
fuerzas son causadas por la presión lateral de
la tierra.
El propósito de las estructuras de contención
es el de resistir las presiones de tierra ejercidas
por el suelo contenido, y transmitirlas en
forma segura a un sitio por fuera de la masa
analizada de movimiento. Los valores de
presión de tierra pueden ser estimados
mediante diversas metodologías, que incluyen
las teorías de Rankine y Coulomb, entre
muchas otras. De la selección de la
metodología a implementar depende en gran
parte el diseño de la estructura de contención
y su buen comportamiento a futuro.
11.1 Presión de tierra en reposo
La presión de reposo ocurre cuando el suelo no
se ha movido y se ha prevenido de expandirse
o contraerse.
Un elemento de suelo localizado a una
profundidad z está sometido a presiones
efectivas vertical y horizontal (Figura 26).
Figura 26. Presión de tierra en reposo.
Si el muro no se mueve ni hacia la derecha ni
hacia la izquierda de su posición inicial, la masa
de suelo está en un estado de equilibrio
estático; la deformación unitaria horizontal es
0. La relación del esfuerzo efectivo horizontal
respecto del esfuerzo vertical se llama
coeficiente de presión de tierra en reposo (Ko)
calculándose:
(47)
En donde:
σ´o y σ´h = Presiones totales vertical y
horizontal.
σ´h = Ko (ƴz) (48)
31
El coeficiente de presión de tierra en reposo
para suelos de grano grueso (Jaky 1944)10, se
estima con:
= Ángulo de fricción drenada.
Massarsch (1979)11 sugirió la siguiente
ecuación para suelos de grano fino,
normalmente consolidados:
La magnitud de Ko en la mayoría de los suelos
varía entre 0.5 y 1.0.
La distribución de la presión de tierra en
reposo sobre un muro de altura H, se muestra
en la Figura 27. La fuerza total por unidad de
longitud de muro Po, es igual al área del
diagrama de presiones, por lo que:
11.1.1 Presión de tierra en reposo para un
suelo parcialmente sumergido
El nivel del agua freática está localizado a una
profundidad (H1) de bajo de la superficie del
terreno y no hay agua compensante del otro
lado del muro. Para z ≤ H1, la presión lateral
total de tierra en reposo se da como
10
Jaky, J. (1944). “The Coefficient or Earth Pressure at Rest,” Journal of the Society of Hungarian Architects and Engineers, Vol. 7, 355-358. 11
Massarsch, K. R. (1979). “Lateral Earth Pressure in Normally Consolidated Clay, “ Proceedings of the Seventh European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Brighton, England, Vol. 2, 245-250.
. Sin embrago para z ≥ H1, la
presión sobre el muro se encuentra a partir de
los componentes del esfuerzo efectivo y de la
presión de poro, de la siguiente manera:
Figura 27. Distribución de la presión de tierra en reposo
sobre un muro.
La presión lateral total de la tierra y el agua a
cualquier profundidad z ≥ H1 es igual a:
La presión lateral del agua de poro se calcula
como:
= Peso específico del agua.
La fuerza por ancho unitario de muro se
obtiene de la suma de las áreas de los
diagramas (Figura 28a y 28b) y es igual a:
32
(55)
Figura 28. Distribución de la presión de tierra en reposo
para un suelo parcialmente sumergido.
11.2 Teoría de Rankine de las
presiones de tierra, activa y pasiva
Los términos presión activa y pasiva son
utilizados para describir las condiciones límite
de las presiones de tierra contra la estructura.
La presión activa es la presión lateral ejercida
por el suelo detrás de la estructura cuando
esta se mueve suficientemente hacia fuera
para alcanzar un valor mínimo.
La presión pasiva es la presión lateral ejercida
sobre la pared cuando la estructura se mueve
suficientemente hacia el suelo hasta que la
presión alcanza un valor máximo.
El término equilibrio plástico en suelos se
refiere a la condición en que cada punto en
una masa de suelo está a punto de fallar.
Rankine (1857)12 investigó las condiciones de
esfuerzo en el suelo en un estado de equilibrio
plástico.
11.2.1 Estado activo de Rankine
Los esfuerzos efectivos principales vertical y
horizontal sobre un elemento de suelo a una
profundidad z son y , respectivamente.
Si al muro no se le permite movimiento alguno,
entonces . La condición de
esfuerzo en el elemento de suelo es
representado por el círculo de Mohr (Figura
29). Sin embargo, si se permite que el muro se
mueva alejándose gradualmente de la masa
del suelo, entonces el esfuerzo efectivo
principal horizontal decrecerá. Finalmente, se
alcanzará un estado en el que la condición de
esfuerzo en el elemento de suelo es
representada por el circulo b de Mohr, o
estado de equilibrio plástico, y ocurrirá la falla
del suelo, denominado estado activo de
Rankine y la presión sobre el plano vertical
es la presión de tierra Rankine.
Figura 29. Presión activa de tierra de Rankine.
12
Rankine, W. M. J. (1857). “On Stability on Loose Earth,” Philosophic Transactions of Royal Society, London, Part I, 9-27.
33
El coeficiente de presión de tierra de Rankine
(Ka), se calcula como sigue:
c = Cohesión, para suelos sin cohesión c=0.
11.2.2 Estado pasivo de Rankine
La presión lateral de tierra efectiva , que es
el esfuerzo principal mayor, se llama presión de
tierra pasiva de Rankine (Figura 30).
Figura 30. Presión pasiva de tierra de Rankine.
Se calcula como sigue:
12. EXPLORACIÓN Y
MUESTREO
En la etapa de exploración y muestreo se
definen las condiciones estratigráficas del sitio
mediante mediciones de campo y sondeos
exploratorios con muestreo alterado, que
posteriormente permiten reprogramar la
exploración con muestreo inalterado. Los
métodos de exploración se dividen en
indirectos, semidirectos y directos.
Con los métodos indirectos se realizan
mediciones indirectas de propiedades físicas
de los suelos y rocas mediante el método
geosísmico en donde se determina la
compacidad de los materiales, profundidad de
los contactos, espesor de los estratos, así como
las propiedades dinámicas de los materiales; y
el método geoeléctrico donde se definen la
profundidad del nivel freático, espesor de los
estratos, profundidad de los contactos y
estructuras geológicas.
Los métodos semidirectos consisten en realizar
pruebas de campo para estimar las
propiedades físicas y mecánicas de los suelos
mediante correlaciones empíricas previamente
establecidas. Comúnmente se realizan pruebas
de penetración estándar y pruebas de cono de
penetración.
En los métodos directos se obtienen muestras
representativas, alteradas o inalteradas que
sometidas a pruebas de laboratorio sirvan para
clasificar y determinar las propiedades físicas,
mecánicas e hidráulicas del suelo. Entre los
34
más usados se encuentran excavación de pozos
a cielo abierto y realización de sondeos de
exploración.
Las muestras representativas alteradas sirven
para clasificar los suelos, determinar
propiedades índice y preparar especímenes
compactados, mismos que son sometidos, a
pruebas de laboratorio. Las muestras
inalteradas son aquellas cuyas estructura no es
afectada por el muestreo y se utilizan para
clasificar los suelos y determinar, además de
las propiedades índice, las características
mecánicas e hidráulicas.
La cantidad de material que constituye una
muestra debe ser suficiente para realizar todas
las pruebas de laboratorio y aun repetir las
incorrectas o aquellas cuyos resultados sean
dudosos.
En general conviene formar muestras de 40 a
50 kg.
El siguiente esquema (Figura 31), da una idea
de cómo se reparte una muestra en el
laboratorio y de las cantidades que se
necesitan para cada prueba.
Figura 31. Distribución de cantidades de muestra en
laboratorio.
En caso de que el material contenga más de
40% de grava, deberá duplicarse el tamaño de
la muestra y cuando se realicen estudios
especiales, el laboratorio indicará la cantidad
necesaria.
12.1 Equipo
Para pozos a cielo abierto:
Pico y pala.
Hachuela.
Bote de lámina de 18 lts.
Cable de manila.
Costales o cajones.
Hoja de lámina o lona de 1.50 x a 0.50 m
(aproximadamente).
Etiquetas.
Para sondeos con pala de postear:
Pala de postear, con extensiones.
Pala de mano.
Costales o cajones.
35
Hoja de lámina o lona de 1.50 x a 0.50 m
(aproximadamente).
Etiquetas.
Para muestras inalteradas en suelos blandos:
Cajón con tapa.
Aserrín o paja.
Estufa de gasolina.
Brochas.
Vendas de manta.
Charola con parafina y brea (una parte de
brea y cuatro de parafina).
12.2 Metodología
12.2.1 Muestras alteradas
El muestreo debe realizarse por capas si la
explotación se piensa hacer en escarpas. En
caso de utilizarse palas mecánicas o dragas, el
muestreo debe ser integral, es decir,
abarcando todo el espesor del material
utilizable.
12.2.1.1 Pozos a cielo abierto
Se abren pozos de 1 m por 1.5 m o 2.0 m hasta
una profundidad de 5 m o bien, encontrar
material no excavable con pico y pala, como
tepetate, roca (entre otros) o agua freática
(Figura 32).
Figura 32. Excavación de un pozo a cielo abierto.
Cuando el pozo ha sido abierto con
anterioridad y las paredes del mismo se han
impermeabilizado, es necesario limpiar la
costra del material alterado, antes de proceder
al muestreo.
En una de las paredes del pozo, se va abriendo
una ranura vertical de sección uniforme, de 20
cm de ancho por 15 cm de profundidad. El
material excavado se recibe totalmente, si el
muestreo es integral, en un bote de lámina. En
caso contrario debe escogerse por separado el
producto de cada una de las capas en que el
material cambie.
Muestreo por capas. La muestra de cada capa
se vacía en un cajón que esté protegido en su
interior con un forro de papel, o un costal de
36
malla cerrada para evitar pérdidas de material
fino; al envase deberá sujetarse dos etiquetas,
una dentro y otra fuera, en las que se anoten
sus datos de identificación (banco, pozo y
profundidad).
Muestreo integral. El producto de varias capas
debe colocarse en un solo envase, que tenga
sus tarjetas de identificación. Cuando la
cantidad de material extraído sea grande,
puede cuartearse y envasarse únicamente una
parte.
Uno de los objetivo de realizar pozos a cielo
abierto es obtener una descripción
estratigráfica de los suelos existentes y
caracterizar de manera visual y física los
estratos de cada uno (Figura 33).
Figura 33. Descripción estratigráfica.
12.2.1.2 Sondeos con pala de postear
Si el terreno lo permite, puede usarse la pala
de postear para obtener ya sea muestras por
capas, o bien de todo el espesor que se va a
explotar en la construcción de las obras.
Se introduce la pala de postear con
movimiento de rotación; una vez llena, se saca
y de deposita el material sobre una superficie
limpia (lámina o lona). Este procedimiento se
repite hasta llegar a la profundidad deseada.
Las profundidades y espesores aproximados de
cada capa se pueden medir con la misma pala
de postear.
Muestreo por capas. Los montones que
representan una capa deben reunirse en un
solo envase, con sus respectivas tarjetas de
identificación.
12.2.2 Muestras inalteradas
Las muestras inalteradas deben conservar las
condiciones de suelo en su estado natural, por
lo que su obtención, empaque y transporte,
requieren cuidados especiales a fin de no
alterarlas.
12.2.2.1 Suelos cohesivos duros
a. Se limpia y se nivela el terreno y se traza
un cuadro de unos 30 cm de lado.
b. Se excava cuidadosamente alrededor del
perímetro marcado, hasta una
profundidad un poco mayor que la altura
que se quiera dar a la muestra, labrando al
37
mismo tiempo las caras descubiertas
(Figura 34).
c. Una vez extraída la muestra, debe ser
inmediata y cuidadosamente protegida in
situ con vendas de manta impregnadas de
parafina y brea.
Se calienta la mezcla de parafina y brea hasta
que se derrita completamente, y en caliente,
con una brocha se extiende la mezcla sobre el
vendaje de manta.
12.2.2.2 Suelos suaves
En suelos suaves, en general cohesivos y sin
grava, las muestras inalteradas se obtienen
utilizando un tubo muestreador de lámina, con
filo en una de sus bicas efectuando los
siguientes pasos:
a) Después de limpiar y nivelar el terreno, se
introduce el tubo muestreador hasta donde
la resistencia del terreno lo permita, se
recorta la muestra por su base y se enrasa al
tamaño del tubo.
b) Se protegen las bases con vendas de manta
impregnadas con parafina y brea.
Figura 34. Muestras inalteradas.
12.2.2.3 Arenas
La extracción de muestras inalteradas en
arenas en sumamente difícil. Se puede seguir
el procedimiento indicado para suelos suaves.
13. PRUEBAS
RECOMENDADAS EN OBRAS
COUSSA
Las pruebas recomendadas para las obras que
se pueden realizar en el COUSSA, se presentan
a continuación en el Cuadro 8.
Cuadro 8. Pruebas recomendadas para obras COUSSA.
OBRAS PRUEBAS RECOMENDADAS
Pequeñas presas de
mampostería
Pequeñas presas de concreto
Permeabilidad
Pruebas triaxiales
Clasificación de suelo SUCS
Bordos de tierra
Permeabilidad
Pruebas triaxiales
Clasificación de suelo SUCS
Límites de Atterberg
Compactación de suelo
Caminos de acceso y
sacacosecha
Pruebas triaxiales
Clasificación de suelo SUCS
Límites de Atterberg
Presas derivadoras Pruebas triaxiales
Clasificación de suelo SUCS
38
Galerías filtrantes Análisis granulométrico
Clasificación de suelo SUCS
Aljibes y tanques de
amortiguamiento Clasificación de suelo SUCS
Pruebas triaxiales
Muro de contención Pruebas triaxiales
Límites de Atterberg
Clasificación de suelo SUCS
Ollas de agua, Jagüeyes,
Canales, Pozos de absorción,
Bordería interparcelaria para
entarquinamiento, Obras de
drenaje para terrenos
agropecuarios.
Clasificación de suelo SUCS
Permeabilidad
14. BIBLIOGRAFÍA
Braja M. Das. 2001. Principios de Ingeniería
de Cimentaciones, Edición, Editores
Thomson.
Braja M. Das. 2001. Fundamentos de
Ingeniería Geotecnia, Editores Thomson.
CNA. 2007. Manual de Agua Potable,
Alcantarillado y Saneamiento, Geotecnia en
Construcción Especializada. Comisión
Nacional del Agua, México.
CNA. (2007). Manual de Agua Potable,
Alcantarillado y Saneamiento, Geotecnia en
Suelos Inestables. Comisión Nacional del
Agua. México.
Calleja Escudero J., Rodríguez Rey A. y Ruíz
Argandoña V. G., Mecánica de Suelos,
Prácticas de Laboratorio, Facultad de
Geología, Universidad de Oviedo.
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propiedades físicas del suelo en relación
con el riego, UACh, México.
Duque Escobar González y Escobar Potes
Carlos Enrique (2002). Texto para la
asignatura de Mecánica de Suelos,
Universidad Nacional de Colombia,
Manizales.
Gavande, S. A. (1972). Física de suelos,
Principios y aplicaciones, Editorial Limusa,
México.
Gordon A. Fletcher y Vermon A. Smoots
(1988). Biblioteca del Ingeniero Civil,
Volumen 4, Ediciones Ciencia y Técnica, S.
A., México.
Gordon A. Fletcher y Vermon a. Smoots
(1988). Biblioteca del Ingeniero Civil,
Volumen 5, Ediciones Ciencia y Técnica, S.
A., México.
Juárez Badillo Eulalio y Rico Rodríguez
Alfonso (2004). Mecánica de Suelos,
Fundamentos de la Mecánica de Suelos,
Tomo 1, Editorial Limusa, México.
Narro, F. E. (1994), Física de suelos,
Editorial Trillas, México.
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Mecánica de Suelos, Instructivo para
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Suárez (1979), D. F. Conservación de
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Apuntes de Geotecnia con Énfasis en
Laderas. Fecha de consulta: 4 de agosto de
2012. http://geotecnia-
sor.blogspot.com/search/label/Diques%20
de%20Retenci%C3%B3n
Ensayos de Permeabilidad del Suelo. Fecha
de consulta: 2 de agosto de 2012.
http://www.construmatica.com/construpe
dia/Ensayos_de_Permeabilidad_del_Suelo
Geotecnia. Capítulo 12. Fecha de consulta:
5 de agosto de 2012.
39
http://www.conanma.com/descargas/cap_
12_geotecnia.pdf
Manual de ensayos de laboratorio de
geotecnia. Fecha de consulta: 3 de agosto
de 2012.
http://grupos.emagister.com/documento/
manual_de_ensayos_de_laboratorio_de_g
eotecnia/1683-477219
Manual de laboratorio. Determinación del
coeficiente de permeabilidad. Fecha de
consulta: 2 de agosto de 2012.
http://www2.ing.puc.cl/~ingeot/ice1603/la
b1/lab1.htm.
Manual de laboratorio. Determinación del
coeficiente de permeabilidad. Fecha de
consulta: 5 de agosto de 2012.
http://icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02
_laboratorio/manual_laboratorio/permeab
ilidad.pdf
ELABORARON:
Ing. Daisy Yessica Uribe Chávez
Dr. Demetrio S. Fernández Reynoso
Dr. Mario R. Martínez Menes
Para comentarios u observaciones al presente documento contactar a la
Unidad Técnica Especializada (UTE) COUSSA
www.coussa.mx
M. C. Félix Alberto LLerena Villalpando [email protected] y [email protected] Teléfono: (01) 595 95 2 15 58
Universidad Autónoma Chapingo Dr. Mario R. Martínez Menes [email protected] Dr. Demetrio S. Fernández Reynoso [email protected] Teléfono: (01) 595 95 5 49 92
Colegio de Postgraduados, Campus Montecillo, México.
40
ANEXO 1. VALORACIÓN DE SUELOS SUCS
Cuadro 9. Valoración suelos SUCS.
41
Cuadro 10. Características de los principales tipos de suelos en cuanto a aptitud para cimientos o para formar parte de terraplenes.
SÍMBOLO TIPO DE SUELO CAPACIDAD DE CARGA
RIESGO DE ASIENTOS
MODIFICACIÓN DE RESISTENCIA POR CAMBIOS DE
HUMEDAD COMPACTABILIDAD
RIESGO DE DESLIZAMIENTO DE
TALUDES
GW Gravas limpias bien graduadas
Muy alta Bajísimo Muy baja Muy buena Muy bajo
GP Gravas limpias mal graduadas
Alta Muy bajo Muy baja Buena Bajo
SW Arenas limpias bien graduadas
Muy alta Bajísimo Muy baja Muy buena Muy bajo
SP Arenas limpias mal graduadas
Alta Muy bajo Muy baja Buena Bajo
GC Gravas arcillosas Alta Bajo Baja a media Buena a media Muy bajo
SC Arenas arcillosas Alta o media Bajo Baja a media Buena a media Bajo
GM Gravas limosas Alta Bajo Baja Media Bajo
SM Arenas limosas Alta a media Bajo Baja Media Bajo a medio
ML Limos de baja plasticidad Media a baja Medio Media a alta Mala Medio
CL Arcillas de baja plasticidad Baja Medio Media a alta Media a mala Medio a alto
MH Limos de alta plasticidad Baja Alto Alta Muy mala Medio a alto
CH Arcillas de alta plasticidad Muy baja Muy alto Alta Mala Alto
O Suelos orgánicos Bajísima Altísimo Altísima Muy mala -
42
ANEXO 2. PRUEBAS DE CAMPO
Textura al tacto
La textura del suelo se refiere a las cantidades
relativas de partículas de diversos tamaños que
contiene el suelo. Puede considerarse una de sus
características más importantes, ya que muchas
de las propiedades físicas y químicas de este
dependen de la proporción de este tipo de
partículas.
La clasificación de dichas partículas fue
presentada en capítulos anteriores, por lo que en
este apartado solo se explicara la metodología
para determinar la textura en campo.
En el Cuadro 11 se explican claramente las
diferencias entre las tres clases texturales de
suelo predominantes y como diferenciarlas
correctamente en campo.
Cuadro 11. Características de las principales clases texturales del suelo.
SUELO ARENOSO SUELO LIMOSO SUELO ARCILLOSO
Partículas gruesas, se puede distinguir con
facilidad
Su rasgo más característico es su
suavidad en estado húmedo pero
con una apariencia de polvo
(talco) en estado seco.
Con un poco de agua se vuelve
jabonoso y resbaladizo.
Al frotar el material entre el dedo índice y el
pulgar, se siente su aspereza y tamaño, al
hacer esta acción cerca del oído es posible
escuchar el crepitar de las arenas como
resultado de la fricción de las partículas entre
sí (Fig. 36).
Al apretar limo húmedo entre el
pulgar y el índice, se nota como
se enrolla al secarse, dejando la
piel limpia (Fig. 36).
Si se manipula y amasa en estado
plástico, forma cintas y cilindros
finos y firmes (Fig. 36).
Se satura con poca cantidad de agua y se seca
rápidamente al aire, al secarse, se disgrega
fácilmente
Presenta adhesividad y es muy
poco plástico.
Al manipularlo con algo de agua, se
siente suave y liso, adhiriéndose a
la piel a medida que se seca.
Al mezclar con agua un poco el material en la
palma de la mano y frotar con el dedo índice
de la mano opuesta, es posible diferenciar
cantidades pequeñas de arena entre muestras
No retiene agua por periodos de
tiempo muy prolongados.
Es más adhesivo, cohesivo y
plástico que el suelo limoso.
Presenta ligera plasticidad en un rango de
contenido de agua muy estrecho.
Retiene mucha agua y demora en
secarse.
Para que domine cualitativamente, debe
presentarse en cantidades elevadas.
Las características cualitativas de
plasticidad y cohesividad se
manifiestan aun con pequeñas
cantidades de arcilla
No presenta adhesividad
43
En la Figura 35 se presenta una metodología
sencilla para determinar la textura en campo
para cada una de las 11 clases texturales de
suelo.
Figura 35. Guía para la determinación manual de la textura del suelo.
Inicio
Ponga alrededor de 25 g de suelo en su palma. Moje con agua a
gotas hasta romper los agregados. El suelo está en una
consistencia adecuada cuando es platico y moldeable (masilla).
Adicione
suelo seco
¿Permanece como una
bola cuando se aprieta? ¿Está demasiado
seco?
¿Está demasiado
mojado? Arena
Ponga la bola entre su dedo índice y pulgar, suavemente empuje el suelo con el pulgar, apretando hacia arriba. Forme
una cinta de ancho y espesor uniforma
¿Se forma la cinta? Arena
francosa
¿Logra una cinta débil de
menos de 2.5 cm de largo
antes de que se rompa?
¿Logra una cinta moderada de
2.5 cm a 5 cm de largo antes
de que se rompa?
¿Logra una cinta fuerte de
más de 5 cm de largo antes
de que se rompa?
Moje excesivamente un poco de suelo en la palma y frote con el dedo indice
Si
¿Siente el suelo
muy aspero?
Franco
arenoso
¿Siente el suelo
muy áspero?
¿Siente el suelo
muy suave?
¿Siente el suelo
muy áspero?
¿Siente el suelo
muy suave?
Franco
limoso
Franco
arcillo
arenoso
¿Siente el suelo
muy suave?
Franco
arcillo
limoso
Arcillo
arenoso
Arcillo
limoso
No predomina ni
lo áspero ni lo
suave
No predomina ni
lo áspero ni lo
suave
No predomina ni
lo áspero ni lo
suave
Franco Franco
arcilloso Arcilla
Si
Si Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si Si Si
Si
Si
Si
Si
No No No
No
No No
No
No
No
No
No
No
Si
44
Figura 36. Determinación de la textura al tacto.
Permeabilidad
La permeabilidad del suelo es la facilidad con la
que éste conduce o transporta agua, la cual
depende de sus características y propiedades
físicas.
La obtención de este parámetro es importante
en la selección del sitio de las obras de
almacenamiento, puesto que de ello depende la
capacidad de almacenamiento de dicha obra.
El flujo del agua a través de medios porosos, de
gran interés en la Mecánica de Suelos, está
gobernado por una ley obtenida
experimentalmente por Henry Darcy (1856)13.
Este autor investigo las características del flujo
del agua a través de filtros, formados
precisamente por materiales térreos, tal como se
muestra en la Figura 37, encontrando que para
velocidades suficientemente pequeñas, el gasto
queda expresado por:
Donde:
A= Área total de la sección transversal del
filtro.
Gradiente hidráulico del flujo.
Coeficiente de permeabilidad del suelo.
Figura 37. Esquema del dispositivo experimental de
Darcy.
El valor de se determina a partir de la siguiente
ecuación:
13
Darcy, H. (1856). Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, Dalmont, Paris.
45
Donde es la diferencia de niveles de
y es la distancia que el agua recorre.
Y considerando que la velocidad es
representada:
(61)
Se deduce que la velocidad del flujo es
directamente proporcional al gradiente
hidráulico; esto indica que, dentro del campo de
aplicación de la ley de Darcy, el flujo en el suelo
es laminar, al menos en suelos de partículas no
muy gruesas, quedando, desde luego, excluidas
las gravas limpias, cantos rodados, etc.
Debido a que , es un concepto adimensional, se
define en términos más simples, al coeficiente de
permeabilidad de un suelo como la velocidad del
agua a través del mismo, cuando está sujeto a un
gradiente hidráulico unitario.
Antes de realizar una prueba de permeabilidad,
ya sea en campo o en laboratorio, es importante
realizar una correcta caracterización visual del
perfil del suelo y seleccionar la mejor
metodología a emplear.
La velocidad de percolación está determinada
por las relaciones de textura y estructura del
suelo, aumentando con las texturas más
ordinarias y con la mayor granulación.
Y debido también a que la permeabilidad de las
diferentes capas de perfil del suelo desempeña
un papel importante en el proceso de
percolación. Si los horizontes inferiores no son lo
suficientemente permeables, la infiltración se
verá obstruida aun cuando la capa superficial sea
extremadamente porosa.
En general, pueden distinguirse los siguientes
grados de permeabilidad:
a. Permeabilidad muy lenta: Es propia de
suelos con horizontes endurecidos de arcilla,
de arena o de arena y grava. Estos suelos se
rompen y agrietan cuando están secos y
estando húmedos son pegajosos; poseen
una estructura masiva y presentan
moteamientos de colores rojizos y amarillos.
b. Permeabilidad lenta: Se presenta en suelos
que también tienen horizontes endurecidos,
pero de material un tanto diferente con
buena proporción de limos, lo cual
disminuye su dureza. También se presentan
moteamientos o coloraciones grisáceas en el
perfil.
c. Permeabilidad mediana: Es característica de
suelos francos con contenido por lo menos
mediano de materia orgánica. El color es
generalmente claro y no presenta
moteamiento, lo cual indica que hay buena
circulación de aire y de agua.
d. Permeabilidad rápida: está asociada con
texturas ligeras. Se nota siempre una gran
cantidad de espacios porosos y color claro,
aun en suelos en los cuales el nivel freático
sea alto. Debe tenerse en cuenta que la
textura que se menciona en estos casos se
refiere a la capa del perfil cuya
permeabilidad se esté determinando y no la
del suelo superficial.
46
Métodos para medir el coeficiente de
permeabilidad del suelo
No siempre las mediciones de permeabilidad
hechas con muestras de laboratorio son
confiables ni concluyentes sobre el
comportamiento del terreno, por ello es preciso
efectuar ensayos in situ.
Método de carga variable
Para carga variable existen dos clases de
ensayos:
a. Carga variable decreciente
b. Carga variable creciente
Los métodos de carga variable deben ser usados
solo cuando la permeabilidad del suelo sea lo
suficientemente baja, para permitir una
determinación del nivel de agua certero, por
ejemplo limos o arcillas.
Para la realización de estos ensayos, se cavará un
pozo en el área de interés, y se medirán sus
dimensiones (profundidad, diámetro), tal como
lo muestra la Figura 38.
En el ensayo de carga decreciente el flujo se
dirige desde la perforación hacia el suelo que lo
rodea, en el de carga creciente el agua fluye de
los alrededores hacia el pozo.
a. Método de carga variable decreciente: en
este ensayo, la perforación se llena con
agua, la que luego podrá filtrarse hacia el
suelo. La tasa de cambio del nivel superficial
de agua se observa midiendo la profundidad
del nivel de agua debajo del extremo
superior de la perforación a 1, 2 y 5 minutos
luego de haber empezado el ensayo y luego
a intervalos de 5 minutos hasta que la
diferencia entre 2 lecturas consecutivas sea
despreciable o el número de lecturas
permita determinar satisfactoriamente la
permeabilidad (Figura 39).
Figura 38. Pozo para determinar permeabilidad en
campo.
Figura 39. Método de carga variable decreciente.
b. Método de carga variable creciente: este
método consiste en dejar fluir el agua
dentro del pozo, midiendo la tasa de cambio
en el nivel del agua a medida que asciende,
hasta que el ascenso del nivel del agua en el
pozo se torne muy pequeño. Los intervalos
de lectura varían de acuerdo a la
permeabilidad del suelo y nunca serán
menores de 5 minutos.
47
Método de carga constante
En aquellos suelos donde los valores de
permeabilidad son altos, se utiliza el método de
carga constante; como en el caso de materiales
como las arenas o gravas, en donde la extracción
de muestras inalteradas para realizar
experiencias en laboratorio se dificulta.
En este método el agua es añadida a la
perforación en una proporción suficiente como
para mantener un nivel de agua constante
cercano o en el borde del pozo, por un periodo
no menor a 10 minutos. El agua entrante debe
medirse. Las anotaciones deben incluir el gasto
de agua a los 5 minutos hasta que la cantidad de
agua sea constante.
Las pruebas descritas se realizan a las
profundidades necesarias y a medida que avanza
la perforación, utilizando en dichas perforaciones
agua limpia con el fin de evitar la formación de
filtros u obstrucción de poros por presencia de
sedimentos y eliminando dentro de las mismas
todo el material alterado, a través de la
utilización de equipo adecuado.
48
ANEXO 3. PRUEBAS DE LABORATORIO
Granulometría
La granulometría consiste en separar y clasificar
los tamaños de las partículas que componen a un
suelo. A través de la distribución de los granos de
un suelo se puede formar una idea aproximada
de las propiedades del mismo. La experiencia
indica que los suelos gruesos bien graduados, es
decir, con amplia gama de tamaños, tiene un
mejor comportamiento, en lo que respecta a
algunas propiedades importantes, que los suelos
de granulometría muy uniforme.
Los límites de tamaño de las partículas que
constituyen a un suelo, ofrecen un criterio para
su clasificación descriptiva.
Representación de la distribución
granulométrica
Es preferible representar los resultados de una
prueba de granulométrica en una gráfica que
muestre dicha distribución. Esta gráfica suele
dibujarse con porcentajes como ordenadas y
tamaños de las partículas como abscisas (Figura
40).
Figura 40. Curva con escala semilogarítimica en la que se representa la distribución granulométrica de un
suelo.
La representación es en escala semilogarítimica
(en el eje de las abscisas). La forma de la curva
da una idea de la distribución granulométrica
del suelo; pues un suelo constituido por
partículas de un solo tamaño, estará
representado por una línea vertical.
Allen Hazen propuso un coeficiente de
uniformidad como una medida simple de la
uniformidad de un suelo. Tal coeficiente queda
expresado por:
50
Donde:
= Tamaño tal, que el 60%, en peso, de
un suelo, sea igual o menor.
= Diámetro Efectivo, es el tamaño tal
que sea igual o mayor que el 10%, en peso,
del suelo.
La relación anterior representaría más bien un
coeficiente de no uniformidad, pues su valor
decrece cuando la uniformidad aumenta. Los
suelos con Cu<3 se consideran muy uniformes.
Según su composición, la granulometría puede
determinarse por medio de mallas, por el
método del hidrómetro, o bien, combinando
ambos.
El análisis por mallas o mecánico consiste en
segregar el suelo por medio de una serie de
mallas, que definen el tamaño de la partícula.
Este método se efectúa con la muestra íntegra.
La muestra pasa por una serie de mallas
graduadas (Cuadro 12).
Cuadro 12. Mallas utilizadas en la prueba de cribado
con sus respectivas aberturas.
No. de Malla Abertura (mm)
4" 101.6
3" 76.2
2" 50.8
1" 25.4
3/4" 19.1
1/2" 12.7
3/8" 9.52
1/4" 6.35
4 4.76
6 3.36
8 2.38
10 2.00
12 1.68
16 1.19
No. de Malla Abertura (mm)
20 0.840
30 0.590
40 0.420
50 0.297
60 0.250
70 0.210
100 0.149
140 0.105
200 0.074
270 0.053
400 0.037
Generalmente en laboratorio en una prueba
no se ocupan todas las mallas que se muestran
en el cuadro anterior.
El procedimiento consiste en hacer pasar la
muestra previamente secada en un horno a
150°C por el juego de mallas en orden
progresivo, por ejemplo de la 8 (2.38 mm) a la
número 200 (0.074 mm). Se agita la muestra
contenida en las mallas o criba con
movimientos horizontales o mediante un
aparato mecánico, por un tiempo no menor a
15 min. Se realiza un procedimiento similar con
las demás mallas (Figura 41).
51
Figura 41. Instrumento mecánico que agita la muestra
de forma horizontal.
Al final se pesan las porciones retenidas en
cada malla, anotando en un cuadro de registro
los resultados (Figura 42).
Al final debe sumarse los pesos de las muestras
retenidas en cada malla y se verifica con el
peso de la muestra que se colocó
originalmente, la diferencia no debe ser mayor
al 0.5%.
Figura 42. Cuantificación de las porciones de muestra
retenidas en cada malla.
Se deben calcular los porcentajes del material
retenido en cada malla respecto al peso suelo
seco de la muestra original y se calculan los
porcentajes acumulados retenidos en cada
malla, restándolos al 100%.
Otro método es el del Hidrómetro, este es más
usado para hacer la determinación indirecta de
los diámetros y las fracciones de las partículas
finas, es decir, de las partículas que pasan por
la malla 200. Este método se basa en la
aplicación de la ley de Stokes a una esfera que
cae libremente en un líquido.
Densidad de sólidos
Es la relación entre el peso de los sólidos y el
peso del volumen de agua que desalojan.
Tratándose de gravas o piedras, se determina
la densidad con relación al agua limpia a la
temperatura ambiente, estando el material
saturado.
El valor de la densidad, queda expresado por
un número abstracto, además de servir para
fines de clasificación, interviene en la mayor
parte de los cálculos de Mecánica de Suelos.
Para su determinación se hace uso de matraces
calibrados a distintas temperaturas (Cuadro
13).
Cuadro 13. Densidad de sólidos en diversos tipos de
suelos.
TIPO DE SUELO DENSIDAD (g/m3)
Cenizas volcánicas 2.20 a 2.50
Suelos orgánicos 2.50 a 2.65
Arenas y gravas 2.65 a 2.67
52
TIPO DE SUELO DENSIDAD (g/m3)
Limos inorgánicos y guijarros arcillosos 2.67 a 2.72
Arcillas poco plásticas y medianamente plásticas 2.72 a 2.78
Arcillas medianamente plásticas y muy plásticas 2.78 a 2.84
Arcillas expansivas 2.84 a 2.88
Compactación
Actualmente existen métodos para reproducir
al menos teóricamente en el laboratorio
algunas condiciones de compactación en
campo, entre ellas están la prueba Proctor
estándar y Proctor modificado.
Prueba Proctor estándar o AASHTO
La prueba consiste en compactar el suelo en
cuestión en tres capas, dentro de un molde de
dimensiones y forma especificadas, mediante
golpes de un pisón, que se deja caer
libremente desde una altura prefijada. El
molde es un cilindro de 0.94 L de capacidad
aproximada, de 10.2 cm (4”) de diámetro y
11.7 cm (4.59”) de altura, provisto de una
extensión desmontable de igual diámetro y 5
cm (2”) de altura. El molde puede fijarse a una
base metálica con tornillos de mariposa.
El pisón es de 2.5 kg (5.5 lb) de peso y consta
de un vástago en cuyo extremo inferior hay un
cilindro metálico de 5 cm (2”) de diámetro. Los
golpes se aplican dejando caer el pisón dese
una altura de 30.5 cm (12”)
Dentro del molde el suelo debe colocarse en
tres capas que se compactan dando 25 golpes
repartidos en el área del cilindro a cada capa.
Con los datos anteriores, la energía específica
de compactación es de 6 kg-cm/cm3, obtenida
con la expresión:
Donde:
= Energía especifica (kg-cm/cm3).
= Número de golpes por capa.
= Número de capas de suelo.
= Peso del pisón (kg).
= Altura de caída libre del pisón (cm).
= Volumen del suelo compactado (cm3).
53
Figura 43. Equipo de la prueba Proctor estándar: (a) molde; (b) pison (Braja, 2001).
Con este procedimiento de compactación,
Proctor estudio la influencia que ejercía en el
proceso el contenido inicial de agua del suelo,
encontrando que tal valor era
fundamentalmente importante en la
compactación lograda. En efecto, él observó
que a contenidos de humedad crecientes, a
partir de valores bajos, se obtenían más altos
pesos específicos secos (σd); por lo tanto,
mejores compactaciones del suelo, pero que
esta tendencia no se mantenía
indefinidamente, sino que al pasar la humedad
de cierto valor, los pesos específicos secos (σd)
obtenidos disminuían, resultando peores
compactaciones en la muestra.
Dado lo anterior, Proctor puso de manifiesto
que para un suelo dado, existe una humedad
inicial, llamada “óptima”, que produce el
máximo peso específico seco (σd) que puede
lograrse con este procedimiento de
compactación.
Situación dada porque en los suelos de granos
finos, como las arcillas y limos a bajos
contenidos de humedad, el agua está en forma
capilar produciendo compresiones entre las
partículas del suelo, lo cual tiende a formar
agregados difícilmente disgregables que
dificultan la compactación. El aumento en
contenido de agua disminuye esa tensión
capilar en el agua haciendo que una misma
energía de compactación produzca mejores
resultados; sin embargo, si el contenido de
agua es tal que haya exceso de agua libre, al
grado de llenar los vacíos del suelo, ésta
impide una buena compactación, puesto que
no puede desplazarse instantáneamente bajo
los impactos del pisón.
Prueba Proctor modificada
Debido a la rápida evolución del equipo de
compactación de campo comercialmente
disponible, la energía específica de
compactación en la prueba Proctor estándar
54
dejo de representar en forma adecuada las
compactaciones mayores que podían lograrse
con el nuevo equipo. Esto condujo a una
modificación de la prueba, aumentando la
energía de compactación de modo que
conservando el número de golpes por capa se
elevó el número de estas de 3 a 5, aumentando
al mismo tiempo el peso del pisón y la altura
de caída del mismo (Figura 44).
Las nuevas dimensiones son 4.5 kg (10 lb) y
45.7 cm (18”) respectivamente. La energía
especifica de compactación es ahora de
27.2 kg-cm/cm3, utilizando el mismo molde
que en la prueba Proctor estándar.
Obviamente el peso específico máximo
obtenido con esta mayor energía de
compactación, resultara mayor que el obtenido
en la Prueba Proctor estándar y,
consecuentemente, la nueva humedad optima
( será ahora menor que en aquel caso.
Figura 44. Pisón usado para la prueba Proctor
modificada (cortesía de ELE International/ Soiltest
Products Division, Lake Bluff, Illinois). Braja (2001).
Determinación del peso específico de campo
después de la compactación
Existen tres procedimientos para determinar el
peso específico de compactación de campo:
a. Método del cono de arena.
b. Método del globo de hule.
c. Método nuclear.
Método del cono de arena
El aparato usado en este método consiste en
un recipiente de vidrio o plástico con un cono
de metal unido a su parte superior (Figura 45).
Figura 45. Recipiente de plástico y el cono metálico
para el dispositivo del cono de arena (Braja, 2001).
El recipiente se llena con arena Ottawa seca
muy uniforme. Se determina el peso del
envase, del cono y de la arena que llena el
recipiente ( ). En el campo se excava un
pequeño agujero en el área donde el suelo fue
compactado. Si el peso del suelo húmedo
excavado del agujero ( ) se determina y se
conoce el contenido de agua del suelo
excavado, el peso seco del suelo ( ) se
obtiene con:
Donde:
55
Contenido de agua.
Después de excavado el agujero, el cono con el
recipiente unido a él se invierte y se coloca
sobre el agujero (Figura 46).
Figura 46. Peso específico de campo por el método del
cono de arena (Braja, 2001).
Se permite que la arena fluya del envase al
agujero y al cono. Una vez que el agujero y el
cono están llenos, se determina el peso del
recipiente, del cono y de la arena restante en
el envase ( ), de modo que:
Donde:
= Peso de la arena para llenar el
agujero y el cono.
El volumen del agujero se determina como:
Donde:
= peso de la arena para llenar
únicamente el cono.
= peso específico seco de la arena
Ottawa usada.
Los valores de y son
determinados a partir de la calibración hecha
en laboratorio. El peso específico seco de la
compactación hecha en campo se determina
ahora como:
Método del globo de hule
Este procedimiento es similar al del cono de
arena. Se hace un agujero de prueba y se
determinan el peso húmedo del suelo retirado
del agujero y su contenido de agua; sin
embargo, el volumen del agujero se determina
introduciendo a este globo de hule lleno con
agua de un recipiente calibrado, del cual el
volumen se lee directamente.
El peso específico ( ) seco del suelo
compactado se determina usando la misma
ecuación que para el método del cono de
arena.
La Figura 47 muestra un recipiente calibrado
usado en este método.
56
Figura 47. Recipiente calibrado del método del globo
(Braja, 2001).
Método nuclear
Los medidores nucleares de densidad son
ahora usados con frecuencia para determinar
el peso específico seco compactado del suelo.
Los densímetros nucleares operan en agujeros
taladrados o desde la superficie de terreno. El
instrumento mide el peso de suelo húmedo
por volumen unitario y también el peso del
agua presente en un volumen unitario de
suelo.
El peso específico seco del suelo compactado
se determina restando el peso del agua del
peso específico húmedo del suelo.
La Figura 48 muestra un medidor nuclear de
densidad.
Figura 48. Densímetro nuclear (Braja, 2001).
Límites de Atterberg
Como se mencionó en el apartado de
consistencia del suelo, Atterberg marcó las
fronteras de los cuatro estados en que pueden
presentarse los materiales granulares muy
finos, fijando los límites siguientes: líquido,
plástico y de contracción.
En Mecánica de Suelos, y en particular en los
estudios de materiales para la construcción del
terraplén de una cortina, los límites de
consistencia son de gran ayuda para clasificar
la fracción fina de un suelo, así como el manejo
de la explotación de préstamos, cuando estos
están formados por materiales esencialmente
arcillosos o limosos.
Determinación del límite líquido
La determinación actual en laboratorios del
límite de plasticidad se basa en la técnica del
uso de la Copa de Casagrande, que es un
recipiente de bronce o latón con un tacón fijo
solidario del mismo material; el tacón y la copa
57
giran en torno a un eje fijo unido a la base. Una
excéntrica hace que la copa caiga
periódicamente, golpeándose contra la base
del dispositivo, que es de hule duro o micarta.
La altura de caída de la copa es, por
especificación, de 1 cm, medido verticalmente
desde el punto de la copa que toca la base al
caer, hasta la base misma, estando la copa en
su punto más alto. La copa es esférica, con
radio interior de 54 mm, espesor de 2 mm y
peso de 200 g (Figura 49).
Figura 49. Copa de Casagrande, que sirve en la
determinación del límite líquido de los suelos.
Sobre la copa se coloca el suelo y se procede a
hacerle una ranura trapecial con un ranurador
laminar, con las dimensiones mostradas en la
Figura 50.
Figura 50. Dimensiones de la ranura en la
determinación de LL.
Enseguida se acciona la copa a razón de 2
golpes por segundo, contando el número de
golpes necesario para que la parte inferior del
talud se cierre 1.27 cm. Se cuenta el número
de golpes y el procedimiento se repite como
mínimo 4 veces y se anota el número de
golpes, el cual no debe variar mucho.
Enseguida se determina el contenido de
humedad de la muestra, pesando la muestra
húmeda y pesándola después de haberla
secado. El contenido de humedad se expresa
en %., correspondiente a cada número de
golpes. Se construye una curva, número de
golpes contra humedad en %, de escala
semilogarítmica. El límite líquido se encuentra
donde el contenido de agua en la curva
corresponda a 25 golpes (Figura 51).
Figura 51. Curva para determinar el LL, número de
golpes contra contenido de humedad en %.
El límite líquido se determina con la siguiente
ecuación:
En donde:
58
H = Humedad (%).
N = Número de golpes necesarios para el
cierre de muestra, procurando que éste
este comprendido entre 20 y 30.
Determinación del Límite Plástico
El procedimiento para su obtención se le debe
a Atterberg, quien demostró ver que la
plasticidad no era una propiedad permanente
en las arcillas, sino que era circunstancial y
dependía del contenido de agua de las mismas.
Para su determinación se toma una muestra,
procurando que esta tenga la humedad
uniforme cercana a la humedad óptima de la
prueba Proctor; se rueda con la mano sobre
una superficie limpia y lisa no absorbente,
hasta formar un cilindro de 3.2 mm de
diámetro y 15 cm de largo, aproximadamente.
Se amasa la tira y se vuelve a rodar, repitiendo
la operación tantas veces como se necesite
para reducir, gradualmente la humedad hasta
que este empiece a endurecerse. El límite
plástico se alcanza cuando el cilindro se
agriete.
En seguida se separan las muestras se pesan y
se ponen a secar para determinar el contenido
de humedad en %, la diferencia entre muestras
no debe ser mayor del 2%.
El límite plástico se calcula de la siguiente
manera:
En donde:
P1 = Peso del pesafiltro más la porción de
pasta de suelo húmedo.
P2 = Peso del pesafiltro más la porción de
pasta de suelo seco.
= Peso del pesafiltro.
El índice de plasticidad (Ip) de un suelo es la
diferencia numérica entre los valores del límite
líquido y el límite plástico del mismo:
Determinación del Límite de Contracción
El Límite de Contracción puede determinarse
gráficamente por medio de una prueba de
laboratorio, o calcularse matemáticamente con
la siguiente ecuación:
Donde:
Lc = Límite de Contracción, %.
= Porcentaje de humedad del suelo antes
de contraerse.
Vi = Volumen inicial de la pastilla del suelo.
Vf = Volumen final de la pastilla del suelo
(suelo seco).
Ws = Peso de Sólidos.
En la prueba de laboratorio se toman 200 g de
material seco que haya pasado por la malla No.
4, se desmoronan los grumos sin romper los
granos de arena y se criba el material
pasándolo por la malla No. 40.
59
Con la muestra se prepara una pasta y se pone
en una caja de Petri, se remueven las burbujas
de aire. Después se pesa y se pone a secar el
material, y se vuelve a pesar el material ya
seco.
En esta prueba se le agrega mercurio y se pesa
antes y después de volverlo a secar.
Carta de Plasticidad
Con base a los resultados de estas pruebas
Casagrande propuso una carta de plasticidad
que se muestra en la Figura 52. La
característica importante de esta carta es la
línea A empírica dada por la ecuación
. La línea A separa las
Arcillas Inorgánicas de los limos inorgánicos.
Las gráficas de los índices de plasticidad contra
límites líquidos para las arcillas inorgánicas se
encuentra arriba de la línea A y aquellas para
limos inorgánicos se hallan debajo de la línea A
la información proporcionada en la carta de
plasticidad es de gran valor y es la base para la
clasificación de los suelos de grano fino en el
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos. La
línea llamada U es aproximadamente el límite
superior de la relación del índice de plasticidad
respecto al límite líquido para cualquier suelo
encontrado hasta ahora.
Figura 52. Carta de Plasticidad.
Consolidación
El procedimiento de prueba de la consolidación
unidimensional fue primero sugerido por
Terzaghi (1925), la cual se efectúa en un
consolidómetro (llamado a veces odómetro).
La Figura 53 es un diagrama esquemático de un
consolidómetro.
La muestra de suelo se coloca dentro de un
anillo metálico con dos piedras porosas, una en
la parte superior de la muestra y otra en el
fondo. Las muestras son usualmente de 63.5
mm de diámetro y 25.4 mm de espesor. La
carga sobre la muestra se aplica por medio de
un brazo de palanca y la compresión se mide
por medio de un micrómetro calibrado. La
muestra se mantiene bajo el agua durante la
prueba. Cada carga se mantiene usualmente
durante 24 horas. Después se duplica la
presión sobre la muestra y se continúa la
medición de la compresión. Al final se
determina el peso seco de la muestra de la
prueba.
60
Figura 53. Consolidómetro.
Resistencia al esfuerzo cortante
La resistencia de un suelo al esfuerzo cortante,
que en general se expresa mediante la fórmula
de Coulomb, es un dato de importancia
primordial para conocer el grado de estabilidad
de las obras de tierra.
La fórmula de Coulomb es la siguiente:
En donde:
S = Resistencia al esfuerzo Cortante.
c = Cohesión.
N = Esfuerzo Normal.
= Ángulo de fricción interna.
Tratándose de suelos susceptibles de
emplearse para formar zonas
convencionalmente impermeables, se ha
encontrado que el método mecánico más
adecuado para los ensayos es la prueba de
comprensión triaxial y la prueba de corte
directo. Mediante la prueba triaxial se consigue
aplicar dos esfuerzos normales en direcciones
respectivamente perpendiculares.
Prueba de corte directo
Esta prueba es la más antigua y simple. El
equipo consiste en una caja de corte metálica
donde se coloca la muestra, esta caja está
cortada horizontalmente en dos partes, la
fuerza normal sobre la muestra se aplica desde
la parte superior de la caja. El esfuerzo normal
sobre las muestras debe ser tan grande como
1000kN/m2. La fuerza cortante es aplicada
moviendo una mitad de la caja respecto a la
otra para generar la falla en el suelo (Figura
54).
Figura 54. Caja metálica de corte.
Generalmente esta prueba se hace controlada,
se aplica una razón constante de
desplazamiento cortante por medio de un
motor que actúa a través de engranes. La
fuerza cortante resistente del suelo
correspondiente a cualquier desplazamiento
cortante se mide por medio de un anillo
horizontal o con una celda cargada.
Para una prueba dada, el esfuerzo normal se
calcula como:
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El esfuerzo cortante resistente para cualquier
desplazamiento cortante se calcula como:
Prueba Triaxial de corte
Este es uno de los métodos más confiables
para determinar los parámetros de la
resistencia cortante. La prueba se considera
confiable por las siguientes razones:
a. Proporciona información sobre el
comportamiento esfuerzo-deformación
unitario del suelo, cosa que no hace la
prueba de corte directo.
b. Proporciona condiciones más uniformes
de esfuerzo que la prueba de corte directo
con sus concentraciones de esfuerzos a lo
largo de su plano de falla.
c. Proporciona más flexibilidad en términos
de trayectoria de carga.
En esta prueba se usa una muestra de
aproximadamente 36 mm de diámetro y 76
mm de longitud, queda encerrado por una
membrana delgada de hule y colocada dentro
de una cámara cilíndrica de plástico que se
llena usualmente con agua o glicerina. La
muestra queda sometida a una presión de
confinamiento por compresión del fluido de en
la cámara.
Para generar la falla cortante en el espécimen,
se aplica un esfuerzo axial a través de un
émbolo vertical de carga (Figura 55).
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Figura 55. Diagrama del equipo de prueba triaxial.
