“TABLA VOLUMÉTRICA DE MADERA

APROVECHABLE Y COMERCIALIZABLE CON FINES

DE EXPORTACIÓN EN PLANTACIONES DE TECA”

ROBERTO KOMETTER

Hojancha – Costa Rica

Agosto 2014

CONTENIDO

• Metodología general

• Selección de la muestra

• Mediciones en la plantación

• Ordenamiento de la información

• Elaboración de la tabla volumétrica

Muestreo

Selección de

fincas

Selección de

árboles

Medición

de DAP

(árboles

en Pie)

Tabla de volumen

de madera

comercializada en

rollo

(TECA Y MELINA)

Medición de

árboles

tumbados

Sistematización

de la información

de campo: base

de datos

Procesamiento:

Cálculo de

volúmenes,

Análisis de

regresión

METODOLOGÍA GENERAL

PASO I

Selección de la Muestra

1. Definición del tamaño de la muestra

n= CV2*t2/E2

CV: Coeficiente de Variación (Estimado) (40%)

t: Valor tabular de t (para 95 de confianza) (1.96)

E: Error máximo de muestreo (5%)

n= 256

DESARROLLO DE LA METODOLOGÍA

2. Selección de las unidades de muestreo

a)Selección de las plantaciones (fincas)

Plantaciones deben representar las diversas condiciones

naturales de Hojancha en las cuales están instaladas las

plantaciones.

Lo recomendable es seleccionar 09 plantaciones o fincas

(tres por cada condición), por ejemplo parte alta, media y

baja, en cada parte, debería seleccionarse varias clases de

edad

b) Selección de árboles en cada finca

• Representación de la distribución diamétrica

Clases diamétricas (5 cm amplitud de clase)

Rango: 15 a 40 cm de DAP

Plantaciones distribución normal asintótica

Dist. Normal Dist. Asintótica

Clase % N° CD (cm) N°

1 2.1 6

2 13.6 35 15-19.9 35

3 34.1 87 20-24.9 100

4 34.1 87 25-29.9 80

5 13.6 35 30-34.9 35

6 2.1 6 35- + 6

256 256

• 30 individuos por finca, bien distribuidos que cubran la

mayor variabilidad.

• Seleccionar el primer individuo al azar y los siguientes

de manera sistemática.

• Si alguna de las clases diamétricas no ha sido

adecuadamente muestreada se incluirán nuevos

individuos de esta clase.

• En total en las 09 fincas se planifica medir 270 árboles

N

°Propietario Ubicación Edad

Tipo de

cosecha

N° arb.

cortados

Rango

DAP cm

Rango

msnm

UTM árbol

central

1Amado

RodríguezSan Miguel 17 Final 18 23.9 36.7 222 265 340796 1103993

2 Pedro Mora Manzanares 18 Final 30 17.4 27.6 545 597 352269 1103356

3 Juan Bata San Rafael 13 Final 30 16.3 36.3 450 494 342104 1107847

4Marco Tulio

BarrantesLajas 10 Raleo 30 15.0 26.6 225 317 340232 1106220

5Guillermo

VargasSanta María 10 Raleo 30 18.0 28.1 132 182 343448 1096580

6Félix

Elizondo

Rio Blanco,

Huacas14 Final 30 19.3 34.3 318 347 352958 1107007

7Hermanos

Cabalceta

San Juan,

Santa Cruz20 Final 30 24.1 37.0 126 136 327392 1129550

8Víctor Julio

RodríguezBetania 21 Final 30 21.2 34.8 251 281 342400 1101332

9Armando

CamposLajas 12 Raleo 30 20.1 34.7 203 233 340748 1105492

Rango Total10 -

21258 15.0 37.0 126 597

FINCAS MUESTREADAS

Clases Diamétricas (CD)

(DAP) CmN° %

15 – 19.9 29 11.24

20 – 24.5 108 41.86

25 – 29.9 77 29.85

30 – 34.9 36 13.95

35 – + 8 3.10

TOTAL 258 100.00

DISTRIBUCIÓN DE LAS UNIDADES DE MUESTREO POR CD

PASO II

Mediciones en la plantación

1. Medición del DAP (árbol en pie)

• Marcado y codificación del árbol:

Letra para finca y N° para árbol

• Marcado del punto de medición del DAP.

SITUACIONES EN LA MEDICIÓN DEL DIÁMETRO

2. Mediciones en el árbol tumbado

2.1 Mediciones en fuste tumbado sin trozar

• Diámetro en el punto de corte para tumbado (D1)

• Longitud comercial del fuste

• Diámetro menor en el punto del corte de la copa.

• Diámetros cada dos metros.

2.1 Mediciones en fuste trozado para comercializar

• Diámetro mayor en cada troza comercial

• Diámetro menor en cada troza comercial

• Longitud de cada troza comercial

CASO TECA

Finca: 1 Amado Rodríguez Edad: 17 años

Ubicación: San Miguel, Hojancha Tipo de cosecha: Final

Especie: Teca Fecha de corta: 13/11/2013

No. Altitud Forma Dap Largo 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

árbol X Y msnm cm m D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D1 D2 Largo D1 D2 Largo D1 D2 Largo

1 370701 1104012 225 1 27.2 7.5 32.6 25.8 24.1 21.6 21.6 32.6 23.5 4.0 23.5 21.6 2.8

2 340705 1104028 224 2 30.2 7.2 37.6 27.5 24.7 22.2 22.1 37.6 23.9 5.0 23.9 22.1 2.0

3 340688 1104021 226 2 31.4 11.2 42.0 29.2 25.5 22.6 20.0 17.5 16.0 42.0 25.6 3.6 25.6 16.0 7.7

4 340683 1104035 222 1 31.5 11.1 35.7 28.3 28.1 23.9 19.9 15.6 1.2 35.7 25.0 5.0 25.0 14.2 6.0

5 340771 110015 235 1 25.7 11.2 33.3 24.3 21.1 19.3 17.8 14.5 14.3 33.3 19.3 6.3 19.3 14.3 4.6

6 340761 1104014 238 2 23.9 13.6 32.2 23.1 20.7 19.7 18.2 15.7 13.4 12.2 32.2 19.5 7.4 19.5 12.2 6.4

7 340752 1104008 240 2 27.2 10.3 33.9 26.3 23.4 22.2 19.4 17.1 17.0 33.9 21.9 5.8 21.9 17.0 4.5

8 340747 1104022 238 2 25.7 11.1 33.7 24.3 22.2 20.7 17.9 17.4 15.9 33.7 23.8 2.7 23.8 18.6 4.4 18.6 15.9 3.8

9 340796 1103993 233 1 36.7 8.6 26.2 23.4 20.4 20.4 36.7 23.6 5.9 23.6 20.4 2.7

10 340790 1103991 265 2 26.5 10.3 30.6 25.5 24.1 21.1 19.4 16.0 16.0 30.6 22.7 4.8 22.7 16.0 4.9

11 34080 1103953 229 2 27.1 9.9 32.5 25.5 23.7 22.6 17.8 16.7 32.5 24.5 2.6 24.5 16.7 7.2

12 340815 1103944 227 2 28.3 15.6 33.4 26.3 25.0 22.5 21.0 20.4 18.0 15.6 35.4 24.7 5.4 24.7 15.6 8.4

13 340741 1103941 239 1 26.8 11.1 36.8 26.7 22.7 21.9 17.8 15.8 36.8 26.0 3.2 26.0 17.5 5.1 17.5 15.8 2.7

14 340744 1103927 237 2 26.7 13.7 33.8 25.3 22.9 20.9 18.7 17.3 15.5 15.4 33.8 24.8 2.6 24.8 19.0 4.8 18.9 15.4 4.7

15 30741 1100741 237 2 26.8 6.7 31.7 26.1 23.4 22.9 22.9 31.7 22.9 6.7

16 340738 1100738 240 2 31.3 11.5 41.8 28.9 27.4 24.8 21.6 19.0 18.9 41.8 23.5 7.1 23.5 18.9 4.1

17 340732 1103998 243 1 26.9 9.6 36.0 25.4 22.6 21.1 19.7 15.7 36.0 22.5 4.1 22.5 15.7 5.4

18 340730 1104013 238 1 29.2 14.8 33.0 27.7 24.2 23.3 20.4 18.7 15.5 12.1 10.9 33.0 25.6 2.6 25.6 18.0 5.5 18.0 10.9 6.5

Madera aprovechada

Coordenadas troza 1 troza 2 troza 3

PASO III

ORDENAMIENTO Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Datos básicos de los árboles aprovechados

FORMULA DE SMALIAN

D

d

L

0.7854 * (D + d)2 * L

Vol= ----------

4

No. Dap Largo

árbolcm m D1 D2 Largo D1 D2 Largo D1 D2 Largo Troza 1 Troza 2 Troza 3 TOTAL

1 27.2 7.5 32.6 23.5 4.0 23.5 21.6 2.8 0.2537 0.1120 0.0000 0.3657

2 30.2 7.2 37.6 23.9 5.0 23.9 22.1 2.0 0.3897 0.0832 0.0000 0.4730

3 31.4 11.2 42.0 25.6 3.6 25.6 16.0 7.7 0.3373 0.2756 0.0000 0.6129

4 31.5 11.1 35.7 25.0 5.0 25.0 14.2 6.0 0.3730 0.1948 0.0000 0.5677

5 25.7 11.2 33.3 19.3 6.3 19.3 14.3 4.6 0.3665 0.1042 0.0000 0.4707

6 23.9 13.6 32.2 19.5 7.4 19.5 12.2 6.4 0.4118 0.1330 0.0000 0.5448

7 27.2 10.3 33.9 21.9 5.8 21.9 17.0 4.5 0.3710 0.1358 0.0000 0.5068

8 25.7 11.1 33.7 23.8 2.7 23.8 18.6 4.4 18.6 15.9 3.8 0.1805 0.1577 0.0894 0.4275

9 36.7 8.6 36.7 23.6 5.9 23.6 20.4 2.7 0.4411 0.1032 0.0000 0.5443

10 26.5 10.3 30.6 22.7 4.8 22.7 16.0 4.9 0.2736 0.1484 0.0000 0.4220

11 27.1 9.9 32.5 24.5 2.6 24.5 16.7 7.2 0.1691 0.2486 0.0000 0.4177

12 28.3 15.6 35.4 24.7 5.4 24.7 15.6 8.4 0.3951 0.2815 0.0000 0.6766

13 26.8 11.1 36.8 26.0 3.2 26.0 17.5 5.1 17.5 15.8 2.7 0.2551 0.1967 0.0589 0.5108

14 26.7 13.7 33.8 24.8 2.6 24.8 19.0 4.8 18.9 15.4 4.7 0.1794 0.1840 0.1097 0.4731

15 26.8 6.7 31.7 22.9 6.7 0.4024 0.0000 0.0000 0.4024

16 31.3 11.5 41.8 23.5 7.1 23.5 18.9 4.1 0.6411 0.1464 0.0000 0.7876

17 26.9 9.6 36.0 22.5 4.1 22.5 15.7 5.4 0.2902 0.1596 0.0000 0.4498

18 29.2 14.8 33.0 25.6 2.6 25.6 18.0 5.5 18.0 10.9 6.5 0.1781 0.2115 0.1130 0.5027

Datos BásicosVolumen

troza 1 troza 2 troza 3

1 2 3 6

FincaNo.

Arb.

DAP

cm

Volumen

Rollizo

Comercializable

(m3)

1 1 27.2 0.3657

1 2 30.2 0.4730

… …

3 1 25.7 0.3496

… …

4 1 15.0 0.1320

DATOS PARA LA TABLA

ELABORACIÓN DE LA TABLA VOLUMETRICA

Los modelos seleccionado son:

Y= a + bDAP

Y= a + bDAP + cDAP^2 Mayhew, J.E. & Newton

Y= a + bDAP^2

Y= aDAP^b

Y= ae^DAP*b

Análisis de Regresión

PASO IV

403530252015

1.6

1.2

0.8

0.4

0.0

DAP (cm)V

olu

me

n (

m3

)

Distribución de la relación DAP - Volumen comercializable

DAP

m3

Determinación de los coeficientes de las

ecuaciones a través del análisis de

regresión por los mínimos cuadrados

Análisis de la bondad del ajuste de las

ecuaciones a través de valores y pruebas:

• R2= Coeficiente de determinación

• Cuadrado Medio del Error (CME)

• Prueba de F

• Análisis de residuales

Modelo CMR CME F R2*

-0.668932+0.0434321*DAP 10.17999 0.0122116 833.6 76.4

-0.117411+0.00082772*DAP^2 10.39013 0.0113908 912.2 78.0

0.0955914-0.0165154*DAP+0.00113746*DAP^2 10.40719 0.0113242 919.0 78.1

0.000119132*DAP^2.51631 10.34229 0.0113313 612.7 78.1

0.0417316*exp(0.0888444*DAP) 9.850313 0.0117817 836.1 77.2

Ecuaciones elaboradas y bondad del ajuste

0.300.150.00-0.15-0.30-0.45

70

60

50

40

30

20

10

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

Histograma(la respuesta es Volumen m3)

RESIDUALES

Residuo = Vreal - Vestimado

BONDAD DEL AJUSTE GRAFICO

DE LAS ECUACIONES PROBADAS

403530252015

1.50

1.25

1.00

0.75

0.50

0.25

0.00

DAP cm

Vo

lum

en

m3

Regresión

IC de 95%

IP de 95%

Gráfica de línea ajustadaVolumen = 0.0955914 - 0.0165154 * DAP + 0.00113746 * DAP ^ 2

DAP cm

m3

TABLA volumétrica de madera de teca rolliza

comercializable en el SMD a partir del DAP

VRC = 0.0955914 - 0.0165154 DAP + 0.00113746*DAP^2

DAP (cm) Volumen rollizo comercializable (m3)

15 0.1038

16 0.1225

20 0.2203

21 0.2504

25 0.3936

26 0.4351

30 0.6238

31 0.6767

35 0.9109

40 1.2549

Volumen real = 109.6722 m3

Volumen estimado con la ecuación = 109.6721 m3

Error = 0.0000524%

TABLA volumétrica de madera de teca rolliza

comercializable en HOPPUS a partir del DAP

VRC = (0.0955914 - 0.0165154 DAP + 0.00113746*DAP^2)*0.7854

DAP (cm) Volumen rollizo comercializable (m3)

15 0.0815

16 0.0962

20 0.1730

21 0.1967

25 0.3091

26 03417

30 0.4900

31 0.5315

35 0.7155

40 0.9856

TABLA volumétrica de madera de teca rolliza

comercializable en PMT a partir del DAP

VRC = (0.0955914 - 0.0165154 DAP + 0.00113746*DAP^2)*362

DAP (cm) Volumen rollizo comercializable (pmt)

15 37.5716

16 44.3576

20 79.7368

21 90.6404

25 142.4900

26 157.5113

30 225.8313

31 244.9701

35 329.7606

40 454.2779

DAPVolumen rollizo comercializable

SMD (m3) PMT (pmt) HOPPUS (m3)

15 0.1038 37.5716 0.0815

16 0.1225 44.3576 0.0962

17 0.1436 51.9671 0.1127

18 0.1669 60.4001 0.1310

19 0.1924 69.6567 0.1511

20 0.2203 79.7368 0.1730

21 0.2504 90.6404 0.1967

22 0.2828 102.3675 0.2221

23 0.3175 114.9182 0.2493

24 0.3544 128.2924 0.2783

25 0.3936 142.4900 0.3091

26 0.4351 157.5113 0.3417

27 0.4789 173.3560 0.3761

28 0.5249 190.0242 0.4123

29 0.5732 207.5160 0.4502

30 0.6238 225.8313 0.4900

31 0.6767 244.9701 0.5315

32 0.7319 264.9325 0.5748

33 0.7893 285.7183 0.6199

34 0.8490 307.3277 0.6668

35 0.9109 329.7606 0.7155

36 0.9752 353.0170 0.7659

37 1.0417 377.0970 0.8182

38 1.1105 402.0004 0.8722

39 1.1816 427.7274 0.9280

Volumen calculado por clases diamétricas

Clases

Diamétricas

(CD) (DAP)

Cm

N°Volumen MC (DAP

central) Ecuación

Volumen de

comercializable

Total CD (m3)

15 – 19.9 29 0.1549 4.4927

20 – 24.5 108 0.2998 32.3821

25 – 29.9 77 0.5016 38.6249

30 – 34.9 36 0.7603 27.3702

35 – + 8 1.0758 8.6065

TOTAL 258 111.4763

Volumen Real = 109.6722

Error = 1.65%

1. Alder, D. 1980. Estimation des volumen et accroissement des peuplements forestiers, avec reference particuliere aux forets tropicales, vol 2 etude et previsión de la production. FAO. Roma. 229 pp.

2. Bermejoa I, Cañellas I y San Miguel A. 2004. Growth and yield models for teak plantations in Costa Rica. 14 pp

3. Cailliez, F. 1980. Estimación del volumen forestal y predicción del rendimiento, con referencia especial a los trópicos. Vol. 1 – estimación del volumen. FAO. Roma. 92 pp.

6. Camino, Ronnie de. 2013. Las plantaciones de teca en América Latina: Mitos y realidades, Turrealba, Costa Rica: CATIE. 392 pp. Serie técnica. Informe técnico/CATIE; N° 397.

6. Forestal International Limited. 1975. Estudio de volumen y defecto. En Inventario forestal del bosque nacional Alejandro Von Humboldt, Región de Pucallpa, Perú. FAO. Roma. 11pp.

7. Grogan, J. y Schulze, M. 2007. Estimating the number of trees and foresta rea necessary to suplí internationally traded volumen of tropical timber species: the case big-leaf mahogany (Swietenia macrophylla) in Amazonia. 35 pp. Presentado para su publicación en la revista Oryx.

8. Kometter R y Maravi E. 2007. Metodología para elaborar tablas nacionales de conversión volumétrica de madera rolliza en pie a madera aserrada calidad exportación. The World Bank. 63 pp.

9. Lara C. 2009. Aplicación de ecuaciones de conicidad para Teca (Tectona grandis l.f.) en la zona costera ecuatoriana. 9 pp.

10. Mora, F. y Gómez, M. 2002. Ecuaciones y tablas de volumen para árboles individuales en plantaciones de Teca (Tectona grandis). Vertiente del Pacífico, Costa Rica. 24 pp.

11. Muñoz F. 2006. Sistemas de medición utilizados en Costa Rica para calcular volumen de madera en troza y aserrada. Kurú: Revista Forestal (Costa Rica) 3(7), 2006.

BIBLIOGRAFIA

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