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Descripción del método para estimar el valor de Chi (o ji o x ) cuadrada.
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Prueba Chi cuadrada
Chi cuadrada.X2
Ji2
Se utiliza para comparar proporciones independientesen diseños de estudio con variables cualitativas.
La frecuencia esperada de que ocurra un evento se comparacon la frecuencia observada.
Cuando correlacionamos la forma en que la modificación deuna variable independiente influye en la variable dependientela prueba chi cuadrada nos informa si la diferencia observadaes estadísticamente significativa. O sea que la modificaciónde la variable independiente si influye en el resultado observadoen la variable dependiente.
Chi cuadrada.Fórmula.
X2 (df) = (O – E)2
E
x2 .- Chi cuadradadf.- grados de libertad.- suma de..O.- eventos observadosE.- eventos esperados
a b
c d
Chi cuadradaCálculo
C Co
E
mi mo
ni
no
n
C.- CasoCo.- Control o no casoE.- ExposiciónĒ.- No exposición
Ē
mi.- todos los casosmo.- todos los no casosni.- todos los expuestosno.- todos los no expuestosn.- todos los sujetos u objetos en estudio
Chi cuadrada
Frecuencias observadas O
Las frecuencias observadas son los valores obtenidos durante larecopilación de los datos en nuestro estudio.
2 9
124 136
C Co
E
126 136
11
251
262
Ē
X2 (df) = (O – E)2
E
Chi cuadrada
¿ Cómo obtener las frecuencias esperadas E.?
E(a) = (mi)(ni)/n = 126 x 11/262 = 5.29
E(b) = (mo)(ni)/n = 136 x 11/262 = 5.71
E(c) = (mi)(no)/n = 126 x 251/262 = 120.71
E(d) = (mo)(no)/n = 136 x 251/262 = 130.29
X2 (df) = (O – E)2
E
¿ Cómo obtener los grados de libertad df.?
df = (r – 1) (c – 1)
r = renglonesc = columnas
En este caso hay dos renglonesy dos columnas.(2 – 1)(2- 1) = 1 x 1 = 1
X2 (df) = (O – E)2
E
Chi cuadradacálculo
Casilla Fx O Fx E O – E (O – E)2 (O – E)2
E
a 2 5.29 - 3.29 10.82 2.04
b 9 5.71 3.29 10.82 1.89
c 124 120.71 3.29 10.82 0.089
d 127 130.29 -3.29 10.82 0.083
Total 4.10
X2 (df) = (O – E)2
E
Chi cuadradaCálculoEl resultado se contrastará con el estadístico Chiobtenido de las tablas con 1 grado de libertad y unasignificancia de 0.05 ( en las tablas)
A este dato se le denomina valor crítico y es igual a 3.841
Se compara con el resultado obtenido del desarrollo dela fórmula ( 4.10)
Si el valor obtenido al desarrollar la fórmula (4.10)es mayoral valor crítico (3.841) se concluye que la diferencia decasos observados en los grupos es diferente y que sedebe al efecto de la exposición en estudio.Si el valor obtenido hubiera sido menor al valor críticose concluiría que el número de casos en los gruposexpuesto y no expuesto son estadísticamente iguales.
a b
c d
C Co
E
mi mo
ni
no
n
Ē
Sergio Eduardo Posada ArévaloMédico Cirujano. Cirujano General. Maestro en Ciencias.México. [email protected]
