Realizado por Mª Ángeles Núñez Baila

Ejercicio de Estadística del tema 5.2

En una residencia viven personas de las siguientes edades.

Edad: 61, 64, 67, 70, 73.Frecuencia: 5, 18, 42, 27, 8.

1. Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica.

2. Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.

Valores de edad.Xi

Frecuencia Absolutafi

Frecuencia Absoluta acumulada

Xi · fi |Xi -Ẋ| · fidesviaciónmedia

(Ẋ-Xi) 2

varianza|Xi -Ẋ|2 ·fidesviacióntípica

61 5 5 305 32.5 41.60 208.0125

64 18 23 1152 62.1 11.90 214.245

67 42 65 2814 18.9 0.20 8.505

70 27 92 1890 68.85 6.5 175.5675

73 8 100 584 44.44 30.8 246.42

N=100 6745 226.75 91 852.75

La media es: 6745/100= 67.45

La mediana es: el valor que está en medio, es decir el valor 50, vemos que entre los 23 primero está el valor 64 de edad y que en adelante y hasta el puesto 65 está el 67 por lo tanto el puesto 50 está ocupado por el valor 67 de edad. En conclusión la mediana es 67.

La moda es la edad que más se repite, entonces la moda es 67.

EL rango es entre que valores está la edad de la población estudiada, por ello el rango es de 61 hasta 73. Se calcula por la diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo. En conclusión el rango es 73-61= 12.

La desviación media es indicador estadístico que demuestra la dispersión de los datos respecto a la media.Dm= |x- Ẋ| ·fi /n

Dm= 226.75/100= 2.26

La desviación media es 2.26, es un número alto por lo tanto quiere decir que es un grupo poco homogéneo.

Ejercicio de Estadística, tema 5.2 Residencia de ancianos.

Realizado por Mª Ángeles Núñez Baila

Varianza: la varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

Entonces la varianza sería s2= 852.72/100= 8.53

Desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Si la varianza es igual a 8.53 la desviación típica es la raíz cuadrada de 8.53 que es igual a 2.92

Ejercicio de Estadística, tema 5.2 Residencia de ancianos.