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FACULTAD CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA ESCUELA PROFESIONAL DE QUIMICA CURSO: LABORATORIO FISICOQUIMICA I PROFESOR: DANILO CHAVEZ ALUMNA: KIOMI ESTEFANI MANTARI SOTO 2014

LABORATORIO FISICOQUIMICA 1

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FACULTAD CIENCIAS NATURALES Y

MATEMATICA

ESCUELA PROFESIONAL DE QUIMICA

CURSO: LABORATORIO FISICOQUIMICA I

PROFESOR: DANILO CHAVEZ

ALUMNA: KIOMI ESTEFANI MANTARI SOTO

2014

2

INDICE

Introducciรณnโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆ. 3

PRACTICA Nยบ 1:

Ley de charles y gay Lussacโ€ฆโ€ฆโ€ฆ.โ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆ 4

PRACTICA Nยบ 2:

Cรกlculo de energรญa de red cristalinaโ€ฆโ€ฆโ€ฆ..โ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆ..14

PRACTICA Nยบ 3:

Determinaciรณn de la constante adiabรกticaโ€ฆโ€ฆ.โ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆโ€ฆ 4

3

PRACTICA Nยบ1

Ley de charles y gay Lussac

4

Objetivos

Comprobar las variaciones de presiรณn, volumen y temperatura de un sistema gaseoso a masa constante, a travรฉs del registro de datos experimentales.

Marco teรณrico

Los estudios de Robert Boyle sobre presiรณn y volumen de los gases,

demostraron que al calentar una muestra de gas se producรญa algรบn cambio de volumen, pero no llevรณ hasta el final estas observaciones.

Charles en 1787 observรณ que el hidrรณgeno, aire, diรณxido de carbono y oxรญgeno se expandรญan en igual proporciรณn al calentarlos desde 0 ยฐC a 80

ยฐC, manteniendo la presiรณn constante. Sin embargo, fue Gay-Lussac el primero que, en 1802, encontrรณ que todos los gases aumentaban igual volumen por cada grado de elevaciรณn de temperatura y que el incremento

era aproximadamente 1/273.3.15 el volumen del gas a 0 ยฐC. Si se designa por Vo al volumen del gas a 0 ยฐC y por V su volumen a T ยฐC, entonces de

acuerdo a lo anterior:

Ahora se puede definir una nueva escala de temperatura tal que para una t

dada corresponda otra establecida por la relaciรณn T = 273.15 + T y 0 ยฐC por To = 273.15, con lo cual la ecuaciรณn anterior toma una forma simple:

En general:

5

La ecuaciรณn anterior dice que el volumen de una cantidad definida de gas a

presiรณn constante es directamente proporcional a la temperatura, es decir: V = K2T

Donde K2 es un factor de proporcionalidad determinado por la presiรณn del gas y las unidades de V.

Como para una cantidad dada de gas, K2 tendrรก diferentes valores a distintas presiones, se obtiene una serie de lรญneas rectas para cada presiรณn

constante y cada una de ellas es una isobara, verificรกndose que su pendiente es mayor cuando menor es la presiรณn.

De acuerdo a la figura 3.1, conforme se va elevando la temperatura del un gas, este tiende a dilatarse, pero si se mantiene el volumen constante, lo que aumenta es la

presiรณn, De aquรญ se deduce que la presiรณn y volumen de un gas son directamente proporcionales a la temperatura aplicada sobre รฉl.

6

Procedimiento experimental

Al iniciar la practica tomamos

los datos iniciales, tales como:

temperatura ambiental, altura inicial y

volumen inicial

.

Aumentamos la temperatura con hielo

incorporado en una caja hermรฉticamente hasta una temperatura hasta el punto de ebulliciรณn 6 0 Cยบ

Luego medimos la altura cada ves que el

termรณmetro disminuye hasta que este

mismo lleguรฉ a 35

Luego de tomados los datos, procedemos a

calcular los volรบmenes respectivos y realizamos un grรกfico Volumen vs

Temperatura.

7

El resultado de esta grรกfica es una lรญnea recta debido a que el Volumen es

directamente proporcional a la Temperatura.

Despuรฉs de realizar la grรกfica, procedemos a hallar la pendiente m de la

recta, y el intercepto para interpretarl

Calculos y resultados

Porcentaje de error:

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|21.84 โˆ’ 22.8|

22.8ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐Ÿ’. ๐Ÿ %

8

TยฐC V(ml)

100 100 95 98.7

90 97.3 85 95.9

Extrapolando:

98.7

97.3

95.9

94.6

y = 0.274x + 72.65Rยฒ = 0.9997

94

94.5

95

95.5

96

96.5

97

97.5

98

98.5

99

75 80 85 90 95 100

Series1

Linear (Series1)

9

Experimento Nยฐ2

10098.797.395.994.6y = 0.272x + 72.82

Rยฒ = 0.9998

-20

0

20

40

60

80

100

120

-300 -200 -100 0 100 200

Series1

Linear (Series1)

95

93.7

92.4

91.1

89.8

y = 0.26x + 70.3Rยฒ = 1

89

90

91

92

93

94

95

96

0 20 40 60 80 100

Series1

Linear (Series1)

TยฐC V(ml) 95 95

90 93.7

85 92.4

80 91.1

75 89.8

10

Extrapolando:

Experimento Nยฐ3

Extrapolando:

9593.792.491.189.8 y = 0.26x + 70.3Rยฒ = 1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-300 -200 -100 0 100 200

Series1

Linear (Series1)

90

87.6

85

82.5

80

y = 0.248x + 67.683Rยฒ = 1

78

80

82

84

86

88

90

92

0 20 40 60 80 100

Series1

Linear (Series1)

TยฐC V(ml) 90 90

80.3 87.6

69.8 85

59.7 82.5

49.7 80

11

Observaciรณn y discusiรณn

Un mol de cualquier elemento o compuesto en forma de gas ocupa un volumen molar; esto es

22,4 litros, a presiรณn y temperatura normales (1 atmรณsfera y 0ยบ C).

Y consta de el Nรบmero de Avogadro molรฉculas o รกtomos..

Conclusiones

Los gases ejercen presiรณn por que sus molรฉculas se mueven libremente y chocan

con cualquier superficie con la que hacen contacto. Las relaciones de presiรณn-

volumen de los gases ideales estan gobernadas por la Ley de Boyle: el volumen

es inmensamente proporcional a la presiรณn

Las relaciones de cantidad-volumen de los gases ideales son se describen por la

ley de Abogador: volรบmenes iguales de gases contienen igual numero de

molรฉculas (a la misma T y P).

La ecuaciรณn del gas ideal, PV=nRT, combina las leyes de Boyle, Charles y

Abogador. Esta ecuaciรณn describe el comportamiento del gas ideal.

La teorรญa cinรฉtica molecular, una forma matemรกtica de describir el

comportamiento de las molรฉculas de los gases, se basa en las siguientes

suposiciones; las molรฉculas de los gases estรกn separadas por distancias mรกs

grandes que las de sus propios dimensiones, poseen masa pero su volumen es

despreciable, estรกn en continuo movimiento y con frecuencia chocan entre sรญ.

La difusiรณn de los gases demuestra el movimiento molecular aleatorio.

9087.68582.580

y = 0.248x + 67.683Rยฒ = 1

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150

Series1

Linear (Series1)

Linear (Series1)

Linear (Series1)

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Bibliografรญa

- I. LEVINE. Fisicoquรญmica. 4a Ediciรณn. Edit. McGraw-Hill. Espaรฑa (1997).

- H.D.CROCKFORD, S.B. KNIGHT. Fundamentos de Fisicoquรญmica, Cap. III, Compaรฑรญa Editorial

Continental, S.A., 4ta. ediciรณn, Mรฉxico (1971).

- F. DANIELS, R.A. ALBERTY. Fisicoquรญmica, Cap. 6, Compaรฑรญa editorial continental, S.A., Novena

Ediciรณn, Mรฉxico (1969).

PRACTICA Nยบ 2

ENERGIA DE RED CRISTALINA

(KF)

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Objetivos

Determina teรณricamente la energรญa de red cristalina por medio de cinco mรฉtodos

diferentes y comparar cual se acerca mรกs al valor experimental (ciclo de Born-

Haber).

Uso de programaciรณn para calcular la energรญa de red cristalina usando los cinco

mรฉtodos.

Marco teรณrico

Energรญa reticular o energรญa de red cristalina o energรญa de cohesiรณn

Cristal de cloruro de sodio (NaCl).

Es la energรญa requerida para separar completamente un mol de un compuesto iรณnico en sus iones gaseosos. En otras palabras, es la energรญa que se obtendrรญa de la formaciรณn de un compuesto iรณnico a partir de sus iones gaseosos. Muestra la estabilidad de la red cristalina. La energรญa reticular presenta dimensiones de

energรญa/mol y las mismas unidades que la entalpรญa estรกndar ( ), pero de signo contrario, es decir kJ\ /mol.

No es posible medir la energรญa reticular directamente. Sin embargo, si se conoce la estructura y composiciรณn de un compuesto iรณnico, puede calcularse, o estimarse, mediante la ecuaciรณn que proporciona el modelo iรณnico y que se basa entre otras leyes en la Ley de Coulomb. Alternativamente, se puede calcular indirectamente a travรฉs de ciclos termodinรกmicos.

Ecuacion de Born-Lande

En un sรณlido idealmente iรณnico, los electrones se encuentran completamente localizados en los iones correspondientes y sujetos sรณlo a la influencia de sus nรบcleos respectivos. No existe deslocalizaciรณn de electrones como en el caso de los sรณlidos metรกlicos ni comparticiรณn de los mismos como en los sรณlidos covalentes. Como consecuencia de esta estricta localizaciรณn de los electrones, los sรณlidos iรณnicos no conducen la corriente elรฉctrica, por lo que son aislantes.

La ecuaciรณn que resulta de aplicar dicho modelo resulta ser:

14

Donde es el nรบmero de Avogadro, la constante de Madelung, que varรญa

dependiendo de la estructura del compuesto iรณnico, la carga del catiรณn y la

carga del aniรณn, la carga del electrรณn, la permitividad del vacรญo, la distancia entre el aniรณn y el catiรณn y los exponentes de Born.

Ecuaciรณn de Kapustinskii

Calcula la energรญa de red cristalina UL para un cristal iรณnico, que es experimentalmente difรญcil de determinar. Su nombre se debe a Anatoli Kapustinskii, quien publicรณ la fรณrmula en 1956.

donde K = 1.2025ร—10โˆ’4 Jยทmยทmolโˆ’1

d = 3.45ร—10โˆ’11 m

ฮฝ es el nรบmero de iones en la fรณrmula empรญrica,

z+ y zโˆ’ son los nรบmeros de carga elemental en el catiรณn y el aniรณn,

respectivamente, y

r+ y rโˆ’ son el radio del catiรณn y el aniรณn, respectivamente.

Ecuaciรณn de Born-Mayer

Al tener en cuenta las repulsiones coulombianas y las interacciones electrostรกticas, se

obtiene la ecuaciรณn de Born-Mayer para la energรญa reticular de un sรณlido iรณnico:

La energรญa reticular UR es funciรณn de la distancia interiรณnica dCA,por tanto, el valor

mรญnimo de UR se obtiene resolviendo la ecuaciรณn:

15

En esta รบltima expresiรณn puede despejarse C' y sustituirla en la ecuaciรณn de Born-Mayer

mostrada, con lo que se obtiene la ecuaciรณn de Born-Mayer en su forma mรกs habitual:

Ciclo de Born-Haber

Ciclo de Bornโ€“Haber para el NaCl.

La energรญa de red tambiรฉn se puede determinar experimentalmente de un modo indirecto aplicando la ley de Hess, que es un caso particular del primer principio de la termodinรกmica. En este caso se usa el llamado ciclo de Born-Haber que consiste en evaluar un ciclo termodinรกmico que es el resultado de considerar, o bien la energรญa puesta en juego en la formaciรณn del compuesto iรณnico sรณlido por un camino directo, es decir, a partir de los elementos que forman el compuesto en su estado estรกndar, o bien la energรญa transferida en la formaciรณn de dicho compuesto a partir de sus elementos en estado estรกndar pero a travรฉs de un camino indirecto que comprende varias etapas:

1. Proceso de formaciรณn de รกtomos en estado gaseoso a partir de los elementos en su estado estรกndar. En esta etapa generalmente habrรก que tener en cuenta energรญas asociadas a la sublimaciรณn, vaporizaciรณn o disociaciรณn de los elementos que formarรกn el compuesto iรณnico, y que dependerรก del estado de agregaciรณn en el que estos se encuentren.

2. Formaciรณn de los iones estables, que se encuentran en el retรญculo iรณnico, a partir de los elementos en estado gaseoso. Estรกn implicadas la energรญa de ionizaciรณn y la afinidad electrรณnica de dichos elementos.

3. Formaciรณn de la red cristalina a partir de los iones estables gaseosos. Es una energรญa desprendida cuando se forma un compuesto iรณnico a partir de un metal y un no metal.

Datos y cรกlculos

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Mรฉtodo de Born-Lande

๐‘ˆ๐‘œ =๐ด๐‘๐‘+๐‘โˆ’๐‘’2

4๐œ‹๐œ€0๐‘Ÿ๐‘œ

(1 โˆ’1

๐‘›)

Los datos son:

๐‘Ÿ๐‘œ = ๐‘Ÿ๐‘Ž๐‘›๐‘–รณ๐‘› + ๐‘Ÿ๐‘๐‘Ž๐‘ก๐‘–รณ๐‘› = 74 ๐‘๐‘š + 170 ๐‘๐‘š = 244 ๐‘๐‘š = 244 ร— 10โˆ’12 ๐‘š

๐‘’ = 1.60218 ร— 10โˆ’19๐ถ

๐ด = 1.64132

๐‘ = 6.022 ร— 1023 ๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐พ+230 โ†’ ๐‘ก๐‘–๐‘’๐‘›๐‘’ 28 ๐‘’๐‘™๐‘’๐‘๐‘ก๐‘Ÿ๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  โ†’ ๐‘›๐‘๐‘›+2 = 9

๐นโˆ’216 โ†’ ๐‘ก๐‘–๐‘’๐‘›๐‘’ 28 ๐‘’๐‘™๐‘’๐‘๐‘ก๐‘Ÿ๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  โ†’ ๐‘›๐‘†โˆ’2 = 9

๐‘›๐‘๐‘›๐‘† =9 + 9

2= 9

๐œ€0 = 8.854188 ร— 10โˆ’12๐ถ2๐ฝโˆ’1๐‘šโˆ’1

๐‘+ = 2

๐‘โˆ’ = โˆ’2

Reemplazando en la ecuacion:

๐‘ˆ๐‘œ =(1.64132)(6.022 ร— 1023๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1)(2)(โˆ’2)(1.60218 ร— 10โˆ’19๐ถ)2

(4๐œ‹)(8.854188 ร— 10โˆ’12๐ถ2๐ฝโˆ’1๐‘šโˆ’1)(244 ร— 10โˆ’12๐‘š)(1 โˆ’

1

9)

๐‘ˆ๐‘œ = โˆ’3322.888 ร— 103๐ฝ ๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐‘ผ๐‘ฒ๐‘ญ๐’•๐’†รณ๐’“๐’Š๐’„๐’ = โˆ’๐Ÿ‘๐Ÿ‘๐Ÿ๐Ÿ. ๐Ÿ–๐Ÿ–๐Ÿ– ๐’Œ๐‘ฑ ๐’‘๐’‚๐’“๐’†๐’” ๐’…๐’† ๐’Š๐’๐’๐’†๐’” ๐’Ž๐’๐’โˆ’๐Ÿ

๐‘ˆ๐พ๐น๐‘ก๐‘Ž๐‘๐‘™๐‘Ž๐‘  = โˆ’3327 ๐‘˜๐ฝ ๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|3322.9 โˆ’ 3327|

3327ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐Ÿ. ๐Ÿ๐Ÿ๐Ÿ” %

17

Mรฉtodo de Kapunstinki

๐‘ˆ๐‘œ =๐‘›๐‘ +๐‘โˆ’๐พ

๐‘Ÿ๐‘œ

(1 โˆ’๐‘‘โˆ—

๐‘Ÿ๐‘œ

)

Los datos son:

๐‘Ÿ๐‘œ = 2.44 ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ

๐พ = 1.21 ร— 106 ๐ฝ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐‘› = 2

๐‘‘โˆ— = 0.345 ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ

๐‘+ = 2

๐‘โˆ’ = โˆ’2

Reemplazando en la ecuacion:

๐‘ˆ๐‘œ =(2)(2)(โˆ’2)(1.21 ร— 106 ๐ฝ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1)

2.44 ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ(1 โˆ’

0.345 ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ

2.44 ๏ฟฝฬ‡๏ฟฝ)

๐‘ˆ๐‘๐‘›๐‘†๐‘ก๐‘’รณ๐‘Ÿ๐‘–๐‘๐‘œ = โˆ’3406.275 ร— 103 ๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐‘ผ๐’๐’๐‘บ๐’•๐’†รณ๐’“๐’Š๐’„๐’ = โˆ’๐Ÿ‘๐Ÿ’๐ŸŽ๐Ÿ”.๐Ÿ๐Ÿ•๐Ÿ“ ๐’Œ๐‘ฑ ๐’Ž๐’๐’โˆ’๐Ÿ

๐‘ˆ๐‘๐‘›๐‘†๐‘ก๐‘Ž๐‘๐‘™๐‘Ž๐‘  = โˆ’3398 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|3398 โˆ’ 3406.275|

3398ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐ŸŽ. ๐Ÿ๐Ÿ’๐Ÿ’ %

18

Mรฉtodo de Born-Mayer

๐‘ˆ๐‘œ =๐‘๐‘ +๐‘โˆ’๐‘’2๐ด

4๐œ‹๐œ€0๐‘Ÿ๐‘œ

(1 โˆ’๐‘‘โˆ—

๐‘Ÿ๐‘œ

)

Los datos son:

๐‘Ÿ๐‘œ = 2.44 ร— 10โˆ’10 ๐‘š

๐‘ = 6.022 ร— 1023 ๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐‘’ = 1.60218 ร— 10โˆ’19๐ถ

๐ด = 1.64132

๐œ€0 = 8.854188 ร— 10โˆ’12๐ถ2๐ฝโˆ’1๐‘šโˆ’1

๐‘‘โˆ— = 0.345 ร— 10โˆ’10 ๐‘š

๐‘+ = 2

๐‘โˆ’ = โˆ’2

Reemplazando en la ecuacion:

๐‘ˆ๐‘œ =(6.022 ร— 1023 ๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1)(2)(โˆ’2)(1.60218 ร— 10โˆ’19๐ถ)2(1.64132)

(4๐œ‹)(8.854188 ร— 10โˆ’12๐ถ2๐ฝ โˆ’1๐‘šโˆ’1)(2.44 ร— 10โˆ’10 ๐‘š)(1 โˆ’

0.345 ร— 10โˆ’10 ๐‘š

2.44 ร— 10โˆ’10 ๐‘š)

๐‘ˆ๐พ๐น๐‘ก๐‘’รณ๐‘Ÿ๐‘–๐‘๐‘œ = โˆ’3209.2842 ร— 103 ๐ฝ ๐‘๐‘Ž๐‘Ÿ๐‘’๐‘  ๐‘‘๐‘’ ๐‘–๐‘œ๐‘›๐‘’๐‘  ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐‘ผ๐‘ฒ๐‘ญ๐’•๐’†รณ๐’“๐’Š๐’„๐’ = โˆ’๐Ÿ‘๐Ÿ๐ŸŽ๐Ÿ—.๐Ÿ๐Ÿ–๐Ÿ’๐Ÿ ๐’Œ๐‘ฑ ๐’‘๐’‚๐’“๐’†๐’” ๐’…๐’† ๐’Š๐’๐’๐’†๐’” ๐’Ž๐’๐’โˆ’๐Ÿ

19

Mรฉtodo del ciclo de Born-Haber

โˆ†๐ป๐‘๐‘›๐‘† = โˆ†๐ป๐‘ ๐‘ข๐‘(๐‘†) + ๐ด๐ธ๐‘†1 + ๐ด๐ธ๐‘†

2 + โˆ†๐ป๐‘ ๐‘ข๐‘ (๐‘๐‘›) + ๐ธ๐ผ๐‘๐‘›1 + ๐ธ๐ผ๐‘๐‘›

2 + ๐‘ˆ๐‘œ

Los datos son:

โˆ†๐ป๐พ๐น = โˆ’206 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

โˆ†๐ป๐‘ ๐‘ข๐‘(๐พ) = 278.8 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐ด๐ธ๐พ1 = 200.42 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐ด๐ธ๐‘†2 = โˆ’456 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

โˆ†๐ป๐‘ ๐‘ข๐‘(๐พ๐น) = 130.8 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐ธ๐ผ๐น1 = 912 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

๐ธ๐ผ๐น2 = 1733.3 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

Reemplazando en la ecuacion:

โˆ’206 = 278.8 + 200.42 โˆ’ 456 + 912 + 1733.3 + ๐‘ˆ๐‘œ

๐‘ผ๐‘ฒ๐‘ญ๐’•๐’†รณ๐’“๐’Š๐’„๐’ = โˆ’๐Ÿ‘๐ŸŽ๐ŸŽ๐Ÿ”.๐Ÿ‘๐Ÿ ๐’Œ๐‘ฑ ๐’Ž๐’๐’โˆ’๐Ÿ

๐‘ˆ๐พ๐น๐‘ก๐‘Ž๐‘๐‘™๐‘Ž๐‘  = โˆ’3010.2 ๐‘˜๐ฝ ๐‘š๐‘œ๐‘™โˆ’1

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|3010.2 โˆ’ 3006.32|

3010.2ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐ŸŽ. ๐Ÿ๐Ÿ‘๐Ÿ— %

20

PRACTICA Nยบ 5

Determinaciรณn de la constante adiabรกtica

21

Objetivos

Observar el efecto tรฉrmico de expansiรณn adiabรกtica de los gases. Determinar las

constante adiabรกtica del aire de forma experimental haciendo uso del mรฉtodo

Clรฉment-Desormes

Marco teรณrico

Coeficiente de dilataciรณn adiabรกtica

Es la razรณn entre la capacidad calorรญfica a presiรณn constante ( ) y la capacidad

calorรญfica a volumen constante( ). A veces es tambiรฉn conocida como factor de expansiรณn isentrรณpica y razรณn de calor especรญfico, y se denota con la expresiรณn (gamma) o incluso (kappa). El sรญmbolo empleado como kappa es el que aparece mรกs frecuentemente en los libros de ingenierรญa quรญmica antiguos y es por esta razรณn por la que se deduce que originariamente se empleaba este.

donde el valor de es el capacidad calorรญfica o capacidad calorรญfica especรญfica de un gas, los sufijos y se refieren a las condiciones de presiรณn constante y de volumen constante respectivamente.

Relaciones con un gas ideal

Para un gas ideal la capacidad calorรญfica es constante con la temperatura. De

acuerdo con esta afirmaciรณn la entalpรญa puede expresarse como y la

energรญa interna como . Por lo tanto, se puede decir que el coeficiente de dilataciรณn adiabรกtica es la razรณn entre la entalpรญa y la energรญa interna:

De la misma forma, las capacidades calorรญficas pueden ser expresadas en tรฉrminos del ratio ( ) y la constante de gas ( ):

Es difรญcil encontrar tabulada informaciรณn sobre , y es frecuente encontrar, sin

embargo, mรกs fรกcilmente informaciรณn tabular sobre . La siguiente relaciรณn se

puede emplear para determinar :

22

Procedimiento

Armamos el sistema con un botรณn que servirรก como sustituto del cilindro donde se

calentara el aire, que en su pico, utilizamos un tapรณn de jebe con agujeros, que se

conectaran con mangueras, una a la vรกlvula de presiรณn, otra manguera al tubo

lleno de mercurio.

Utilizamos un papel milimetrado para medir el nivel, lo cual al hacer uno de

presiones, este mercurio adentro del tubo, cambiara de alturas, la cual nosotros

tomamos los datos correspondientes para los cรกlculos.

23

Y asรญ continuamente seguiremos

utilizando la jeringa de vidrio para

producir presiรณn al sistema, de los

cual hicimos 3 pruebas diferentes:

24

Resultados

Hallamos la ๐‘ƒ1 (compresiรณn del gas)

H1 (cm) H2 (cm) โˆ†H=P1 18.9 8.9 10

18.6 8.4 10.2 19.1 9 10.1

Hallamos la ๐‘ƒ2 (expansiรณn del gas)

H1 (cm) H2 (cm) โˆ†H=P2 14.2 12.1 2.2

14.4 12.4 2.5 13.7 11.9 2.4

Se sabe que ๐œŒ๐ป๐‘” = 13.56 ๐‘” ๐‘๐‘šโˆ’3

๐‘ƒ0 = 76 ๐‘๐‘š๐ป๐‘”

- Hallamos ๐‘ƒ1

๐‘ƒ1 = ๐œŒ๐ป๐‘” ๐‘ƒ0 + โˆ†๐ป1

๐‘ƒ1 = 13.56 ร— 76 + 10

๐‘ƒ1 = 1040.56

๐‘ƒ1 = 13.56 ร— 76 + 10.2

๐‘ƒ1 = 1040.76

๐‘ƒ1 = 13.56 ร— 76 + 10.1

๐‘ƒ1 = 1040.66

- Hallamos ๐‘ƒ2

๐‘ƒ2 = ๐œŒ๐ป๐‘” ๐‘ƒ0 + โˆ†๐ป2

๐‘ƒ2 = 13.56 ร— 76 + 2.2

25

๐‘ƒ2 = 1032.76

๐‘ƒ2 = 13.56 ร— 76 + 2.5

๐‘ƒ2 = 1033.06

๐‘ƒ2 = 13.56 ร— 76 + 2.4

๐‘ƒ2 = 1032.96

Cรกlculos de la constante adiabรกtica

๐‘ƒ0 = 1030.56 ๐‘๐‘š๐ป๐‘”

๐›พ =๐ฟ๐‘œ๐‘”๐‘ƒ1 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”๐‘ƒ0

๐ฟ๐‘œ๐‘”๐‘ƒ1 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”๐‘ƒ2

๐›พ =๐ฟ๐‘œ๐‘”1040.56 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”1030.56

๐ฟ๐‘œ๐‘”1040.56 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”1032.76= 1.28

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|1.28 โˆ’ 1.4|

1.4ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐Ÿ–. ๐Ÿ“ %

๐›พ =๐ฟ๐‘œ๐‘”1040.76 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”1030.56

๐ฟ๐‘œ๐‘”1040.76 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”1033.06= 1.32

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|1.32 โˆ’ 1.4|

1.4ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐Ÿ“. ๐Ÿ•๐Ÿ %

๐›พ =๐ฟ๐‘œ๐‘”1040.66 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”1030.56

๐ฟ๐‘œ๐‘”1040.66 โˆ’ ๐ฟ๐‘œ๐‘”1032.96= 1.31

26

%๐ธ๐‘Ÿ๐‘Ÿ๐‘œ๐‘Ÿ =|1.31 โˆ’ 1.4|

1.4ร— 100%

%๐‘ฌ๐’“๐’“๐’๐’“ = ๐Ÿ”. ๐Ÿ’๐Ÿ %

Observaciones y discusiรณn

Cuando armamos el sistema para realizar el experimento, utilizamos el mercurio,

el cual se derrama un poco en la mesa, debe de manejar con cuidado debido a que

es muy toxico y peligroso en contacto directo.

Al utilizar la presiรณn de la jeringa, es necesaria observar de que el sistema no tenga

ninguna fuga de aire, ya que esto influirรก en un grave error, que podrรญa variar la

constante adiabรกtica que se quiere obtener experimentalmente.

Se debe esperar por cada prueba 10 minutos, no tratar de acelerar el proceso, pues

causarรญa error en los cรกlculos.

Conclusiones

Concluimos que al realizar el experimento que es mediante presiones, lo cual harรก

que el mercurio asciende o baje de su nivel, lo cual nos indicara la constante

aproximada que se estima obtener de una manera mรกs prรกctica.

Para hallar la constante adiabรกtico, no solo se puede obtener mediante el uso del

aire, sino tambiรฉn mediante otro tipo de gases, un ejemplo seria, el CO2 y Ar. Pero

que utiliza otros procesos.

Concluimos que no se pudo. Llegar a encontrar la constante adiabรกtica exacta,

debido a que influye otros factores externos, solo se tuvo un aproximado

Anexos

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Gancho de mor y mangueras que se emplearon en el montaje

Montaje que se uso para hallar la constante adiabรกtica

Bibliografรญa

- P.W. ATKINS. Fisicoquรญmica. 3a Ediciรณn. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. EUA (1991)

- F. DANTIELS, R.A. ALBERTY. Fisicoquรญmica. Cap. 9, Editorial C.E.C.S.A., 2da. Ediciรณn, New York,

(1961)

- G.W. CASTELLAN. Fisicoquรญmica. Editorial Fondo Educativo Interamericano. Bogotรก (1975)