1

Учительматематики

ПерегінськоїЗОШ

– №1І ІІІ ступенівСоломчак Оксана

Петрівна

Розв'язування рівнянь, що зводиться до квадратних. Розв’язування задач за допомогою квадратних

рівнянь.8 клас

Тема уроку: Розв'язування рівнянь, що зводиться до квадратних. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь.

Мета уроку: повторити відомості про квадратне рівняння; продовжити формувати вміння та навички учнів розв'язувати рівняння, що зводяться до квадратних; застосовувати знання і уміння учнів при розв’язуванні нестандартних рівнянь; розвивати уміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях, кмітливість, навички творчої роботи, комунікативні і соціальні компетенції; розвивати навички раціонального використовування часу.виховувати взаємоповагу, здорове суперництво, акуратність в записах, працьовитість, інтерес до математичних знань, допитливість, уважність, натхнення, виховувати уміння вислухати інших, вміння спостерігати, знаходити закономірності, аналізувати, виховувати активність,

Тип уроку: урок перевірки знань умінь і навичок.Обладнання: комп’ютерна презентація, картки з індивідуальними завданнями.

Хід уроку.І. Організаційний момент.Створення сприятливого психологічного клімату на уроці.Доброго дня! Сідайте. Я рада сьогодні бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді, а часом і питання. Кожному з вас хочу побажати, щоб на цьому уроці ви були:

«У» — усміхненими;«С» — спокійними;«П» - посидючими;«І» — ініціативними; «X» — хоробрими.

Іншими словами я бажаю вам успіху! Сьогодні ми з вами поглинемо у світ де задачі і рівняння мають свою символічну мову, де в задачах відображене людське буття, тобто ми поглинемо у чарівний світ алгебри. Ми глибше зрозуміємо як розв’язувати рівняння.Вчення про рівняння є одне з основних тем всієї алгебри. З рівняннями ми зустрічаємось при вирішенні багатьох питань фізики, хімії, астрономії. Розв’язання задач методом складання рівняння є загалом вирішення багатьох питань в області техніки, виробництва, будівництва. Отже, сьогодні на уроці мова йтиме про рівняння і ми з вами спробуємо систематизувати свої знання про види рівнянь які ми вивчили.

2

Тема нашого сьогоднішнього уроку: «:Розв'язування рівнянь, що зводиться до квадратних. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь»Метою нашого уроку буде повторити відомості про квадратне рівняння; продовжити формувати вміння та навички учнів розв'язувати рівняння, що зводяться до квадратних; застосовувати знання і уміння учнів при розв’язуванні нестандартних рівнянь; А епіграфом уроку послужать слова В. О. Сухомлинського

« Математика вчить мислити і разом з тим вселяє віру у безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер.»

В. О. СухомлинськийМи з вами здійснимо віртуальну подорож Україною. Україна одна з найдивовижніших держав не тільки Європи, а й світу. Але не впевнена, що ви знаєте про те, що у березні 2008 року стартувала акція « Сім чудес України». На звання семи чудес України претендувало 100 пам'яток історії та культури з усіх регіонів нашої держави. 21 серпня 2008 року в « Софії Київській» відбулося підбиття підсумків та нагородження переможців Всеукраїнської акції. Ми з вами не брали участі в голосуванні, але сьогодні на уроці спробуємо відкрити для себе ці сім чудес України. Ми будемо подорожувати по нашій Батьківщині, але подорож ця буде незвичайна - математична. Тож озброюйтесь знаннями, кмітливістю, зосередженістю, твердістю і вирушаймо в дорогу.

А зараз ми перевіримо домашнє завдання.ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють виконане домашнє завдання. Шукають корені рівняння записані в прямокутниках, з букв що розташовані поряд з розв’язками даних рівнянь складають назву міста в якому розташовані архітектурні пам’ятки України.

3

Києво – Печерська Лавра – одна з найдавніших лавр східної Європи. У Лаврі знаходиться 108 кам’яних споруд, 40 пам’ятників архітектури, 17 церков.

ІІІ. Розв’язування рівнянь та задач.

Якщо хочеш досягнути

У житті своїх вершин,

Математику збагнути

Маєш тонко до глибин.

- робота з підручником №541

Перед вами на екрані наступна пам’ятка архітектури – це Державний історико – архітектурний заповідник «хотинська фортеця»(демонструється зображення) на якій ми бачимо наступне завдання. Два учні працюють біля дошки і за

це отримують оцінку.

Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією річки його

швидкість – ( х + 3) км\ год відстань 5км він пройде за год, а проти

течії – (х-3) км \ год відстань 12 км за - . За умовою задачі на весь шлях він затрачає стільки часу. Скільки на 18 км по озеру. Складаємо рівняння:

. = .

: х 3; х ; х

4

№541

Розв’язавши дане рівняння, отримаємо, Що власна швидкість катера 27 км\годВідповідь: власна швидкість катера 27 км\год.

- Фізкультхвилинка Ми з вами вже відкрили три дива Української архітектурної спадщини.Що ж, мабуть, прийшла пора Трохи відпочити. Хочу я на фізхвилинку Всіх вас запросити. Раз — підняли руки вгору, Два — схилились всі додолу. Руки — в боки! Скік-скік-скоки! Нахилились. Повернулись, Один одному всміхнулись.Всі тихенько сіли й знов до праці приступили.

Розв’язати задачу, яка з’являється на екрані мультимедійної дошки.

Із села А в село В, відстань між якими дорівнює 30 км, вершник проскакав із певною швидкістю, а повертався зі швидкістю на 3 км\год більшоюі витратив на 30 хв менше, ніж на шлях з села А в село В. Знайдіть початкову швидкість вершника.Розв’язання: нехай х км\ год початкова швидкість вершника. 30\хгод – його час руху з села А в село В. (х + 3) км\год – швидкість вершника з села В в село А. 30\(х+3)год – це час руху вершника з села В в село А. Різниця в часі

30хв або години. Складаємо рівняння.

;;;

ОДЗ: х ; х; не задовольняє умову задачі.

: Початкова швидкість вершника 12 км\год

Бачимо відповідь до нашої задачі.

5

- Робота біля дошки.

Національний історико-архітектурний заповідник "Кам'янець" Місто Кам’янець-Подільський

Кам'янець-Подільський – місто, що зберегло дух середніх віків. Тут Ви побачите одну з найбільших оборонних споруд України, фотецю, що займає провідне місце у світовій історії оборонного зодчества. Літопис приписує будівництво кам'яної фортеці литовським князям Корятовичам, які правили князівством у 60-90-х рр. XIV cт. Високий скелястий берег р. Смотрич, живописний краєвид, величезні вежі з таємничими латинськими надписами...

Старе місто функціонує як унікальний містобудівний комплекс площею 121 га, відокремлений від решти районів міста глибоким каньйоном р. Смотрич.

А зараз трохи попрацюємо усно.

- Робота над тестами.1) Виберіть квадратний тричлен коренем якого є числа – 2; 7

• -5х-14 б)

2) Укажіть біквадратне рівняння

• а) - -х = 0 б) -2=0

• 3) Розв'яжіть рівняння -х=0

• а) 0; б) 0; 2

- робота в групах ( клас поділено на три групи за рядами) кожна група отримує завдання і відшукує корені рівняння на зображеннях, таким чином відкриваємо для себе наступне диво Української архітектури)

6

Група 1 Національний дендрологічний парк "Софіївка" (Місто Умань

Розвязкамии рівняння є числа

(9; - 1)

Уманський парк "Софіївка" є шедевром і зразком світового садово-паркового мистецтва кінця XVIII – початку XIX сторіч.

7

1 групаРозв’яжіть рівняння:

2 групаРозв’яжіть рівняння:

33 група

Розв’яжіть рівняння:

Національний дендрологічний парк „Софіївка" є одним з найвидатніших творінь світового садово-паркового мистецтва кінця ХVІІІ — першої половини ХІХ ст.

Група 2. Софія Київська (Місто Київ)

Коренем рівняння є

Софія Київська – вважається що його побудовано на честь перемоги Ярослава Мудрого над печенігами, інша версія – собор заклав Київський князь Володимир Великий. Назва собору походить від грецького слова «Софія» - що означає «мудрість»

Софійський собор - всесвітньо відома пам'ятка архітектури і монументального живопису ХI століття. Дивне відчуття охоплює кожного, хто переступає поріг славетної Софії Київської. Десь поза стінами залишається гомінливе сьогодення, віки розступаються, і постає далеке минуле...

Заснування собору згадується в літописах як під 1017 р., так і під 1037 р. Будівничим Cв. Софії літописці називають великого київського князя Ярослава Мудрого. Джерела свідчать, що в цій справі Ярослав завершив починання свого батька Володимира - хрестителя Русі. Присвячений Премудрості Божій, собор, за задумом творців, мав утверджувати на Русі християнство.

Група 3. Херсонес Таврійський (Місто Севастополь)

Відповідь:-

8

Це місто-держава мало довге життя - майже дві тисячі років - і його історія є частиною історії Древньої Греції, Древнього Риму та Візантії...

Місто Херсонес було засноване древньогрецькими колоністами більше ніж 2500 тисячі років тому на південному заході Криму. Нині його руїни - одна з найвизначніших пам'яток Севастополя.

Околиці міста були заселені різноманітними племенами, мирними та ворожими, а в середні віки, коли Херсонес набуває статусу християнської столиці півострова, навколо нього з'являється безліч монастирів та скитів, а також знамениті печерні міста. В кінці XIV століття навала кочівників поклала кінець існуванню міста, а його руїни поховала земля.

Подорожуючи ми з вами відкрили 6 архітектурних спадщин України. З останньою ми познайомимось Розв’язавши рівняння, які ми бачимо на екрані. (учні виконують завдання самостійно, хто виконав першим коментує рівняння.)

1. .

: Х = 82.

Відповідь: х = 1

Національний заповідник-острів "Хортиця"(Місто Запоріжжя)

Острів "Хортиця" є найбільшим островом на Дніпрі, унікальність якого в рідкісному поєднанні на одній території різноманітних природних комплексів – цілинних степів, байрачних та плавневих лісів, наскальної рослинності, рідкісних та зникаючих видів рослин, пам’яток геології... Весь острів з 1993р. є Національним заповідником.

Географічне нагромадження скель, печер, гротів, окремих валунів, представляють гірський зразок ландшафтних зон України. Найпомітніші вершини

9

мають свої імена, історія яких тісно пов’язана із періодом козаччини. Зокрема, скеля Вища Голова, Думна скеля, Совутина, Чорна, Середня Голова.

ІV. Підбиття підсумків уроку.

- Рефлексійна бесідаНа аркуші паперу, що знаходиться на партах учні повинні намалювати геометричну фігуру на тому місці, що відображає розуміння матеріалу

Нічого не розумію

Усе розумію

Потрібна допомога.

- Вправа «закінчи речення»- 1. Ми сьогодні повторили…- 2. Ми виконували…….- 3. Ми сьогодні дізналися…..- 4. Найбільше зацікавило……

V. Домашнє завдання.

1. Записати найбільше математичних термінів, які починаються з літер слова РІВНЯННЯ 2. Виконати № 542.

10