Эволюционирующие онтологиив аспекте управления темпоральными

или изменяющимися фактами

Алексей Александрович Демидовalex@dem.botik.ru

Институт программных систем РАН

Эволюция под напором фактов ->

2

Формальное и Лингвистическое представление онтологии

I. Онтология - это формальная теория, ограничивающая возможные концептуализации. [Guarino, Giaretta]

II. Онтология - это система понятий (классов), основными компонентами которой являются:-классы (понятия);-объекты (экземпляры);-отношения и т.д. [Лукашевич]

Контроль непротиворечивости:A & ¬A - в I, ограничения – во II.

Но кто следит за ограничениями?

Как найти механизм: A & ¬A -> 3

Эволюция онтологии под влиянием прибывающих фактов

Предметная область подвержена влиянию вновь прибывающих фактов, она всё время меняется.

Представление в виде классов удобно для прикладных задач, но, в отличие от формальных систем, не предоставляет никаких внутренних механизмов контроля согласованности данных.Поэтому здесь меняться должны внешние ограничения, изначально заданные человеком.

Кто же проконтролирует контролёра?

Формальное и Лингвистическое представления изоморфны, что можно показать путём перехода к отношениям:1) Каждая непротиворечивая теория имеет теоретико-множественную модель;2) Все объекты можно разложить по записям реляционной базы данных.

Во что при этом переходит механизм: A & ¬A?

Модель взаимодействия -> 4

Как найти механизм: A & ¬AБудем рассматривать явления предметной области в терминах динамических систем – как изменение состояния.

Клеточный автомат – тоже динамическая система. Устойчивые конфигурации назовём объектами, опишем их взаимодействия.

Машина Тьюринга может реализовать систему продукций как формальной системы, так и клеточного автомата.

Значит выразительные способности клеточных автоматов достаточны для представления логических ограничений на структуру знаний.

В модели клеточных автоматов найдём механизм, соответствующий искомому: A & ¬A .

Опер.& как искомый механизм-> 5

Модель взаимодействия конфигураций

Пусть конфигурации взаимодействуют и расходятся. Каждая из них для другой является отображением вида c = b(a).

Модель сводится к двум операциямa b – из чего состоит в пространствеa b – как изменяется во времени,

связанным друг с другом отношением(a b) = a b,

где – унарная, – некоммутативная, а – некомм. и неассоциативная операция.

По построению операция соответствует композиции отображений, но отвечает за применение отображения к аргументу

(a b) с ≠ a (b с).

6

Операция «» как искомый механизм: A & ¬A

#a

a

c

b

#b

b

c

a

acb ◦ bca = bac

#a

a

c

b

#b

b

c

a

bca(#a) = #b = bca

Как выяснили ранее, любую онтологию можно представить в виде отношений.

Пусть элементы онтологии представлены в виде нумерованных отношений: если a – отношение, то #a – его номер. Точный вид функции «» поначалу неизвестен.

Композиция отношений и применение функции к аргументу связаны равенством

(a ◦ b) = -1(b(#a)).

Отсюда можно найти значение функции «-1» на элементе b(#a), которое должно быть одинаково для любого отношения b.

Иначе в онтологии – ПРОТИВОРЕЧИЕ.

7

Ответы на вопросы• Вопрос: Проводились ли эксперименты по моделированию какой-либо предметной области?

Осуществлялось ли практическое применение предложенного подхода?• Ответ: Предложение опробовать метод в построении онтологии системы извлечения информации из

текстов ИСИДА-Т натолкнулось на проблему разреженности информации, т.е. отношений много, но все они определены лишь в нескольких десятках-сотнях точек. По этой причине оно было отвергнуто. Необходимо найти естественную предметную область, где отношения были бы определены более полно.

• Вопрос: Какая логика высказываний применяется в данной работе? Корректно ли понимать, что предполагается дополнить используемую логику механизмом контроля целостности? Существует Semantic Web Constraint Language для решения аналогичной задачи.

• Ответ: На стр. 3 данной презентации обосновывается изоморфизм двух представлений, для чего используется модель теории. Соответственно, здесь может рассматриваться та логика, модель которой сводится к отношениям. Например, логика предикатов. А вот известная модель модальной логики – семантика Крипке – не укладывается в эту схему, т.к. использует множество миров истинности переменной, и свести её к модели логики предикатов мне не удалось (но я не нашёл и доказательств невозможности этого). Язык SWCL, как и OWL, на котором он базируется, может использоваться для описания ограничений предметной области человеком, когда эта предметная область известна. Но проблема в том, что сама предметная область может уточняться под напором новых фактов, могут появляться новые отношения или отвергаться старые. Т.е. само описание на языке SWCL должно меняться тоже. Задача состоит в том, чтобы произвести все эти процессы автоматически (без участия человека) и при этом обеспечить сохранение согласованности данных внутри онтологии.

• Вопрос: Онтологии довольно удобно представлять в виде кортежей и отношений, однако какова временная и пространственная сложность предложенного подхода?

• Ответ: На самом деле переход к отношениям делался только для формализации задачи, физически способ хранения объектов в базе данных это не ограничивает. Объект можно понимать как совокупность отношений, но хранить его в базе данных произвольным образом. Хотя наиболее естественным, наверное, будет хранение в виде триплетов RDF (Resource Description Framework) – онтологии на базе RDF довольно распространены.

8

Спасибо за внимание!

Алексей Александрович Демидов

alex@dem.botik.ru

Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН

Переславль-Залесский, 2015