Prisma n arhitectur

Prisme...

Curioziti

Dac o raz de soare este trecut

printr-o prism de sticl, vom vedea

o fie alctuit din diferite culori.

Stereometrie Poliedre

Prisma

Chiriac Loredana Guanu Rita

clasa a 9-A

Definiia prismei

Prisma este corpul geometric care are dou baze poligoane egale, iar

feele laterale dreptunghiuri. Aria lateral a unei prisme este suma ariilor feelor laterale. Aria total este suma ariilor tuturor feelor sale.

Dac baza prismei este un poligon

regulat ( triunghi echilateral, ptrat,

hexagon regulat, etc) atunci prisma se

numete prism regulat.

Dac toate feele prismei

sunt paralelograme, atunci se

numete paralelipiped.

Dac toate feele sunt

dreptunghiuri, atunci este un

paralelipiped dreptunghic.

Dac toate muchiile prismei

sunt congruente (toate feele

ptrate), atunci vorbim

despre un cub.

Aplicaii Problem

O prism triunghiular regulat are muchia bazei de 4cm, nlimea de 8 cm. Determinai aria lateral i volumul ei. Rezolvare: Prisma este regulat, deci are ca baz un triunghi echilateral Fie a=4 cm lungimea laturii bazei, h=8 cm nlimea prismei.

hPS bazal

296843 cmSl

4

32aSbaza

2344

316cmSbaza

hSV baza

3332834 cmV

Piramide n arhitectur

Curioziti

Piramida alimentar

Piramida lui Maslov

Stereometrie

Poliedre

Piramida

Amihalachioae Lucian

Pintilei Daniela clasa a 9-A

Definiie:

Piramida poliedru compus dintr-

un poligon cu n-laturi 1 2n

i n triunghiuri cu vrful comun .

Piramid triunghiular regulat cu muchia bazei a

Piramid patrulater regulat cu muchia bazei a

Piramid hexagonal regulat cu muchia bazei a

Aplicaii Problem

1. tiind c apotema unei piramide patrulatere regulate este 3 cm, inaltimea este 33/2 cm i aria lateral este egal cu 18 cm, s se afle volumul piramidei. Rezolvare: Aria lateral a piramidei = Pb l : 2 = 18 cm, deci Pb = 12 cm Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 a = 12 cm, deci latura are 3 cm. Aria bazei piramidei patrulatere = a = 3 = 9 cm Volumul piramidei = Sb h : 3 = 9 33/2 / 3 = 93 / 2 cm (V1=h ; V2 = l) (AB;BC;CD,AD= a)

4

3

3

2aS

aP

baza

baza

2

4

aS

aPb

4

36

6

2aS

aP

baza

baza

Corpuri de rotaie n arhitectur

Curioziti

Stereometrie

Corpuri de rotaie

Cilindrul Conul Sfera

Alexa Ina Chilaru Maxim

Clasa a 9-A

Cilindrul

Cilindrul corpul geometric ce se

capt la rotirea dreptunghiului

n jurul unei laturi. Latura se

numete ax de rotaie sau

nlime.

r = raza l = generatoarea h = nlimea

Desfurata cilindrului

Conul

Conul este un corp de rotaie;

se poate obine prin rotirea unui triunghi dreptunghic n jurul unei catete);

se poate desfura ntr-un plan;

seciunea axial este un triunghi isoscel de laturi 2r, l, l.

Sfera

Sfera este un corp de rotaie;

se poate obine prin rotirea unui cerc n jurul unui diametru;

nu se poate desfura ntr-un plan;

seciunea axial este un cerc de raz r (cercul mare al sferei).

Sl=2rl

St=2r(l+r)

V= r2

h

Sl=rl

St=r(l+r)

V=r2

h

l2

= h2

+ r2

S = 4r2

V= 4r3

r= raza sferei