Upload
-
View
517
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Prisma în arhitectură
Prisme...
Curiozități
Dacă o rază de soare este trecută
printr-o prismă de sticlă, vom vedea
o fâșie alcătuită din diferite culori.
Stereometrie Poliedre
Prisma
Chiriac Loredana Guțanu Rita
clasa a 9-A
Definiția prismei
Prisma este corpul geometric care
are două baze poligoane egale, iar
feţele laterale dreptunghiuri. Aria lateral a unei prisme este suma ariilor fețelor laterale. Aria totală este suma ariilor tuturor fețelor sale.
Dacă baza prismei este un poligon
regulat ( triunghi echilateral, pătrat,
hexagon regulat, etc) atunci prisma se
numeşte prismă regulată.
Dacă toate feţele prismei
sunt paralelograme, atunci se
numeşte paralelipiped.
Dacă toate feţele sunt
dreptunghiuri, atunci este un
paralelipiped dreptunghic.
Dacă toate muchiile prismei
sunt congruente (toate feţele
pătrate), atunci vorbim
despre un cub.
Aplicații Problemă
O prismă triunghiulară regulată are muchia bazei de 4cm, înălţimea de 8 cm. Determinaţi aria laterală şi volumul ei. Rezolvare: Prisma este regulată, deci are ca bază un triunghi echilateral Fie a=4 cm lungimea laturii bazei, h=8 cm înălţimea prismei.
hPS bazal
296843 cmSl
4
32aSbaza
2344
316cmSbaza
hSV baza
3332834 cmV
Piramide în arhitectură
Curiozități
Piramida alimentară
Piramida lui Maslov
Stereometrie
Poliedre
Piramida
Amihalachioae Lucian
Pintilei Daniela clasa a 9-A
Definiție:
Piramida – poliedru compus dintr-
un poligon cu n-laturi А1 А2…Аn
și n triunghiuri cu vârful comun Р.
Piramidă triunghiulară regulată cu muchia bazei “a”
Piramidă patrulateră regulată cu muchia bazei “a”
Piramidă hexagonală regulată cu muchia bazei “a”
Aplicații Problemă
1. Știind că apotema unei piramide patrulatere regulate este 3 cm, inaltimea este 3√3/2 cm şi aria laterală este egală cu 18 cm², să se afle volumul piramidei. Rezolvare: Aria laterală a piramidei = Pb · l : 2 = 18 cm², deci Pb = 12 cm Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · a = 12 cm, deci latura are 3 cm. Aria bazei piramidei patrulatere = a² = 3² = 9 cm² Volumul piramidei = Sb · h : 3 = 9 · 3√3/2 / 3 = 9√3 / 2 cm³ (V1=h ; V2 = l) (AB;BC;CD,AD= a)
4
3
3
2aS
aP
baza
baza
2
4
aS
aPb
4
36
6
2aS
aP
baza
baza
Corpuri de rotație în arhitectură
Curiozități
Stereometrie
Corpuri de rotație
Cilindrul Conul Sfera
Alexa Ina Chilaru Maxim
Clasa a 9-A
Cilindrul
Cilindrul – corpul geometric ce se
capătă la rotirea dreptunghiului
în jurul unei laturi. Latura se
numește axă de rotație sau
înălțime.
r = raza l = generatoarea h = înălţimea
Desfășurata cilindrului
Conul
Conul este un corp de rotaţie;
se poate obţine prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul unei catete);
se poate desfăşura într-un plan;
secţiunea axială este un triunghi isoscel de laturi 2r, l, l.
Sfera
Sfera este un corp de rotaţie;
se poate obţine prin rotirea unui cerc în jurul unui diametru;
nu se poate desfăşura într-un plan;
secţiunea axială este un cerc de rază r (cercul mare al sferei).
Sl=2rl
St=2r(l+r)
V= r2
h
Sl=rl
St=r(l+r)
V=r2
h
l2
= h2
+ r2
S = 4r2
V= 4r3
r= raza sferei