8
Prisma în arhitectură Prisme... Curiozități Dao rază de soare este trecută printr-o prismă de sticlă, vom vedea o fâșie alcătuită din diferite culori. Stereometrie Poliedre Prisma Chiriac Loredana Guțanu Rita clasa a 9-A

візітка Piramida

  • Upload
    -

  • View
    517

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: візітка Piramida

Prisma în arhitectură

Prisme...

Curiozități

Dacă o rază de soare este trecută

printr-o prismă de sticlă, vom vedea

o fâșie alcătuită din diferite culori.

Stereometrie Poliedre

Prisma

Chiriac Loredana Guțanu Rita

clasa a 9-A

Page 2: візітка Piramida

Definiția prismei

Prisma este corpul geometric care

are două baze poligoane egale, iar

feţele laterale dreptunghiuri. Aria lateral a unei prisme este suma ariilor fețelor laterale. Aria totală este suma ariilor tuturor fețelor sale.

Dacă baza prismei este un poligon

regulat ( triunghi echilateral, pătrat,

hexagon regulat, etc) atunci prisma se

numeşte prismă regulată.

Dacă toate feţele prismei

sunt paralelograme, atunci se

numeşte paralelipiped.

Dacă toate feţele sunt

dreptunghiuri, atunci este un

paralelipiped dreptunghic.

Dacă toate muchiile prismei

sunt congruente (toate feţele

pătrate), atunci vorbim

despre un cub.

Aplicații Problemă

O prismă triunghiulară regulată are muchia bazei de 4cm, înălţimea de 8 cm. Determinaţi aria laterală şi volumul ei. Rezolvare: Prisma este regulată, deci are ca bază un triunghi echilateral Fie a=4 cm lungimea laturii bazei, h=8 cm înălţimea prismei.

hPS bazal

296843 cmSl

4

32aSbaza

2344

316cmSbaza

hSV baza

3332834 cmV

Page 3: візітка Piramida

Piramide în arhitectură

Curiozități

Piramida alimentară

Piramida lui Maslov

Stereometrie

Poliedre

Piramida

Amihalachioae Lucian

Pintilei Daniela clasa a 9-A

Page 4: візітка Piramida

Definiție:

Piramida – poliedru compus dintr-

un poligon cu n-laturi А1 А2…Аn

și n triunghiuri cu vârful comun Р.

Piramidă triunghiulară regulată cu muchia bazei “a”

Piramidă patrulateră regulată cu muchia bazei “a”

Piramidă hexagonală regulată cu muchia bazei “a”

Aplicații Problemă

1. Știind că apotema unei piramide patrulatere regulate este 3 cm, inaltimea este 3√3/2 cm şi aria laterală este egală cu 18 cm², să se afle volumul piramidei. Rezolvare: Aria laterală a piramidei = Pb · l : 2 = 18 cm², deci Pb = 12 cm Perimetrul bazei piramidei patrulatere = 4 · a = 12 cm, deci latura are 3 cm. Aria bazei piramidei patrulatere = a² = 3² = 9 cm² Volumul piramidei = Sb · h : 3 = 9 · 3√3/2 / 3 = 9√3 / 2 cm³ (V1=h ; V2 = l) (AB;BC;CD,AD= a)

4

3

3

2aS

aP

baza

baza

2

4

aS

aPb

4

36

6

2aS

aP

baza

baza

Page 5: візітка Piramida

Corpuri de rotație în arhitectură

Curiozități

Stereometrie

Corpuri de rotație

Cilindrul Conul Sfera

Alexa Ina Chilaru Maxim

Clasa a 9-A

Page 6: візітка Piramida

Cilindrul

Cilindrul – corpul geometric ce se

capătă la rotirea dreptunghiului

în jurul unei laturi. Latura se

numește axă de rotație sau

înălțime.

r = raza l = generatoarea h = înălţimea

Desfășurata cilindrului

Conul

Conul este un corp de rotaţie;

se poate obţine prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul unei catete);

se poate desfăşura într-un plan;

secţiunea axială este un triunghi isoscel de laturi 2r, l, l.

Sfera

Sfera este un corp de rotaţie;

se poate obţine prin rotirea unui cerc în jurul unui diametru;

nu se poate desfăşura într-un plan;

secţiunea axială este un cerc de rază r (cercul mare al sferei).

Sl=2rl

St=2r(l+r)

V= r2

h

Sl=rl

St=r(l+r)

V=r2

h

l2

= h2

+ r2

S = 4r2

V= 4r3

r= raza sferei

Page 7: візітка Piramida
Page 8: візітка Piramida